计算爆炸力学进展
刘凯欣 主编
中国力学学会爆炸力学专业委员会
北京大学工学院
序
进入21世纪以来，计算科学越来越受到各国重视，它已经与理论和实验并称为科学研究的三大支柱，成为社会进一步发展的基础。计算爆炸力学是计算科学研究领域中较为活跃的分支，在冲击动力学、爆炸加工、工程爆破、安全防护、武器研发等众多领域中有着重要的应用，甚至可以代替部分不可能实现或费用昂贵的实验研究。
近几十年来，我国在计算爆炸力学领域内取得了相当丰硕的成果，学术队伍不断壮大。但是也应该看到，我国在核心算法以及算法的软件化、商业化上的总体水平是比较落后的。这需要广大计算爆炸力学工作者的不懈努力。
自从1999年计算爆炸力学专业组成立之后，分别在2000和2002年成功召开了两次全国计算爆炸力学会议，促进了我国计算爆炸力学的发展。这次在青岛召开的第三届全国计算爆炸力学会议，将展现近年来我国计算爆炸力学研究领域的最新进展，交流和总结经验，为我国计算爆炸力学领域的发展献计献策。希望我国的计算爆炸力学工作者通过这次会议，以我国国民经济发展和国防需要为主战场，紧密与爆炸力学理论和实验研究相结合，注重新的高效的计算方法和专业软件的开发，把握多层次、跨尺度、强非线性复杂物理场的数值模拟等计算爆炸力学的发展方向，使我国的计算爆炸力学科研尽快达到国际先进水平。
中国力学学会爆炸力学专业委员会主任
虞吉林
2006年8月
目 录
第一部分 综述报告
计算物理和计算工程中的V&V活动………………....... 朱建士王瑞利袁国兴邓冏 1 高精度算法研究进展………………………………………………………………张德良 2 求解多右端向量方程组的块共轭梯度法及其相关研究进展……………..孙树立陈璞 3 用户界面设计及对我国数值软件设计的启示…………………………..毛明志李建国 11 凝聚态炸药爆轰数值模拟…………………………………………………………程俊霞 16 时－空守恒元解元（CE/SE）方法简述………………………. 刘凯欣王景焘张德良 21 无网格方法在冲击动力学中的应用………………………………高凌天刘凯欣刘颖 29 第二部分 计算方法及国产软件开发
多物质流体弹塑性动力学数值方法研究…………………………宁建国马天宝王成 41 离散元与壳体有限元结合的多尺度方法及其应用……………………..唐志平胥建龙 49 晶格系统多尺度计算的一种新方法………………………………………..肖珺唐少强 57 可压缩多介质粘性流体的数值计算…………..柏劲松李平王涛谢彬钟敏陈森华 64 移动网格上的二阶Godunov型格式在一维爆轰波模拟中的应用
…………………………..陈国贤汤华中张平文 73 子空间迭代法的一种新改进方案…………………………………………..宫玉才陈璞 80 贴体坐标系中非理想爆轰波阵面传播计算的一个问题……………钟敏陈森华李平 89 Euler-Lagrange耦合计算的GEL方法……….. 姚阳李平柏劲松姜洋裴晓阳钟敏 96 基于流体特征的任意多边形非结构网格方法研究
…………..王瑞利林忠葛全文付汉清姚彦忠 103 二维移动最小二乘粒子动力学方法（MLSPH）无网格方法研究
…………………温万治 董师舜 杭旭登 付汉清112
基于Level Set方法和Particle Level Set方法的运动界面追踪
…………………………王成赵凯郝莉宁建国 120 带有双重循环展开的非对称稀疏线性方程组快速直接解法……苑维然 陈璞 刘凯欣 127
I
连续介质离散元模型的构建及其应用……………………………刘凯欣刘维甫成名 135
第三部分 爆轰问题
炸药补偿问题的数值研究………………………何长江孙锦山梁仙红刘超孙海权 145 滑移爆轰驱动钢管的层裂………………………熊俊周海兵刘文韬张树道孙锦山 150 用基元反应模型模拟一维脉冲爆轰发动机点火………………………..王健平孙振旭 157 应用LS-DYNA进行爆炸压实爆轰过程的数值模拟….. 赵铮闫鸿浩李晓杰欧阳欣 165 爆轰数值模拟的大尺度反应率模型………………………………周海兵熊俊张树道 170 水蒸气熄灭爆轰波及在带扩容室管道中消波的数值模拟……韩桂来姜宗林张德良 178 两相多循环爆震波特性研究……………………………………张义宁王家骅张靖周 181 气相爆轰波胞格结构数值研究……………………………………王刚张德良刘凯欣 187
第四部分 穿甲与侵彻问题
穿甲弹丸失效破坏的实验和数值分析………………………………陈小伟陈刚屈明 195 弹头前舱对战斗部穿甲能力的影响……………………………………..楼建锋杭义洪 205 CDM模型及其在纤维增强层合材料侵彻数值模拟中的应用
……………………………………王元博王肖钧胡秀章 212 连结状况对陶瓷复合装甲抗弹性能的影响…………………………张明 何煌 曾首义 220 截锥形空心弹体侵彻薄靶板的数值模拟…………………………………..陈刚陈忠富 226 大口径装药问题的欧拉数值模拟…………………………………冯其京郝鹏程姚雯 233 SPH方法模拟高速碰撞问题的实例………………………………韩旭伍乾坤胡德安 240
第五部分 爆炸与冲击效应
非对称射流形成的几何理论……………………………………………..秦承森石艺娜 247 撞击实验中钨合金绝热剪切破坏的数值模拟…………………黄西成 陈裕泽 朱建士 249 高速杆式弹丸的三维数值模拟…………………………………李成兵 沈兆武 裴明敬 256 对截卵形，亚半球形和锥形罩的比较分析……………………………..李晓杰刘大辉 263 考虑材料硬化时弹塑性方板受脉冲载荷作用的反常动力行为………..吴桂英杨桂通 267 微爆索线性切割航空有机玻璃的实验研究…………..李志强刘晓明赵勇刚赵隆茂 271 钢球撞击双层带间隙保护板炸药柱的爆炸分析…………..陈忠富梁斌陈刚徐伟芳 278
II
次生冲击波超压的实验研究和数值模拟……………………………田杰胡时胜陈健 284 爆炸成型弹丸成型因素研究…………………………………………唐蜜柏劲松李平 292 不同层裂损伤演化方程的分析与比较…………………………张凤国秦承森周洪强 297 陶瓷材料冲击载荷下力学响应的数值模拟……………………任会兰宁建国陈海坤 303 冲击载荷下圆环列系统吸能特性研究……………赵凯刘伟东刘凯欣叶琳杨嘉陵 310 冲击载荷下岩石动态破坏过程的三维离散元…………………………..李世海田振农 317
第六部分 其他相关问题
混凝土材料SHPB实验的数值模拟………………………………孙远翔赵迁宁建国 319 手枪弹入水数值模拟……………………………………..李晓杰姜力闫鸿浩谢兴华 327 动载断裂模态的实验观测和计算建模需求………胡海波唐小军汤铁钢唐平庞勇 333 应用反分析法到泡沫金属材料动态性能实验中……..王志华马宏伟赵隆茂杨桂通 339 延性材料高压、高应变率基本试验的数值模拟
………..陈大年吴善幸俞宇颖王焕然范春雷胡金伟 346 水下爆炸气泡脉动引起舰艇鞭状运动的理论研究…………………………………张玮 363 新型碳酚醛中的电子束爆炸数值计算……………………………………..林鹏王肖钧 375 各向异性液饱和多孔材料慢波波阵面上的能量聚焦……………………. 刘颖高凌天 381 转动充压圆柱壳体在强激光辐照下的破坏分析…………………丁升王建国王玉恒 388 非稳态等离子体射流在大气中自由膨胀过程的两维数学模型和数值模拟
……………………………………………..刘东尧郭海波 393 利用弹性体理论得到堆积颗粒本构方程………………………………… 王宏亮田宙 399
III
计算流体力学软件CFD在燃烧器设计中的应用探讨[摘要]本文通过对目前燃烧器的现状与技术发展的研究，探讨计算流体力学 软件CFD在燃烧器设计中应用的必要性和可行性，以CFD(计算流体力学)软件为工具，以普通大气式燃烧器为研究对象，采用实验和理论相结合的方法，充分利用现代计算机技术，达到降低燃烧器设计成本和研制费用的目的。 [关键词]燃烧器数值模拟计算流体力学 一、燃烧器的发展现状 1.部分预混式燃烧器的产生及其原理 燃烧的方法被分为扩散式燃烧、部分预混式燃烧和完全预混式燃烧。扩散式燃烧易产生不完全燃烧产物，燃烧温度很低，并未充分利用燃气的能量；而一旦预先混入一部分空气后火焰就会变的清洁，燃烧温度也可以提高，燃烧较充分。完全预混燃烧（无焰燃烧）要求事先按照化学当量比将燃气和空气均匀混合（实际应用中空气系数要大于1），燃烧充分，火焰温度很高，但稳定性较差，易回火。所以民用燃具多采用部分预混式燃烧。 1855年工程师本生发明了一种燃烧器，能从周围大气中吸入一些空气和燃气预混，在燃烧时形成不发光的蓝色火焰，这就是实验室常用的本生灯（单火孔燃烧器）。这种燃烧技术就被称作部分预混式燃烧。 本生灯燃烧所产生的火焰为部分预混层流火焰（俗称本生火焰）。它由内焰，外焰及燃烧区域外围肉眼看不见的高温区组成。火焰一般呈锥体状。燃气—空气的混合气体先在内锥燃烧，中间产物及未燃尽的部分便从锥内向外流出，且混合气体出流的速度与内锥表面火焰向内传播速度相互平衡，此外便形成一个稳定的焰面，呈蓝色。而未燃烧尽的混合气体残余物继续与大气中的空气进行二次混合燃烧，形成火焰外锥。如图1所示，完成燃烧后产生高温co2和水进而在外焰的外侧形成外焰膜（肉眼看不见的高温层）: 图1. 本生灯示意图 如果混合气流是处于层流状态，则外焰面呈较光滑的锥形；如果处于紊流状态，则外焰面产生褶皱，直至产生强烈扰动，气团不断飞散、燃尽。
D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ
一、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分） 3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（15） 4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（15） 5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段？（10） 6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分） 7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分） 二、 推导题（10分） 请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？ 三、 证明题（10分） 定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ =-????，围绕裂纹尖端的回路Γ，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。 四、 简答题（80分） 1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分） 答： 按裂纹受力情况把裂纹（或断裂）模式分成三类：张开型（I 型）、滑开型（II 型）和撕开型（III 型），如图所示
流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力） ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力 周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =2m s
单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 3 /1000m kg =ρ3 /2 .1m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U y dy x dt dr dy du ?=?=μμτdu u dy h =ρμ ν=
理论与应用力学 学科：理学 门类：力学 专业名称：理论与应用力学 业务培养目标：本专业培养掌握力学的基本理论、基本知识和基本技能，能在力学及相关科学领域从事科研、教学、技术和管理工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习必需的数学、物理的基础知识，学习力学基础理论及某一专业方向的专门知识，加强实验能力和计算机应用能力的训练，注意培养理论分析能力和力学应用的能力。受到科学研究和工程技术应用的初步训练，具有良好的科学素养。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握数学、物理的基础知识，具有较强的分析和演算能力； 2．掌握系统的力学基本理论知识，初步掌握力学的基本实验技能和实验分析方法；掌握一定的工程背景知识，初步学会建立简单力学模型的方法； 3．了解相近专业的一般原理和知识； 4．对本专业范围内科学技术的新发展有所了解； 5．了解国家科技、产业政策、知识产权等有关政策和法规； 6．掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件、归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 主干学科：力学 主要课程：数学分析、高等代数、数学物理方法、计算方法、程序设计、普通物理学、理论力学、材料力学、弹性力学、流体力学等。 主要实践性教学环节：包括生产实习、科研训练或毕业论文(设计)等，一般安排10--20周。 修业年限：四年 授予学位：理学或工学学士 理论与应用力学复旦大学637637河南理科2009本科一批 理论与应用力学中山大学626627河南理科2009本科一批 理论与应用力学哈尔滨工业大学622622河南理科2009本科一批 理论与应用力学吉林大学619623河南理科2009本科提前批 理论与应用力学西北工业大学601610河南理科2009本科一批 理论与应用力学兰州大学599604河南理科2009本科一批 理论与应用力学辽宁工程技术大学586603河南理科2009本科一批 理论与应用力学兰州理工大学552552河南理科2009本科二批 理论与应用力学内蒙古工业大学543567河南理科2009本科二批 10理论与应用力学河南理工大学539553河南理科2009本科二批
流体力学-笔记参考书籍： 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录： 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析和相似性 第五章粘性流体和边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动和稳定性
第一章 绪论 1、牛顿流体： 剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。 层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小； 湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。因 为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变， 3、欧拉描述：空间点的坐标； 拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。 6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体：0D Dt ρ= const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??=
迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述； 同一质点在不同时刻的位移曲线； 涡线：涡量场的向量线，(),,0U dr x t dr ωωω=????= 涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团 准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章流体静力学 1、压强：0lim A F dF p A dA ?→?==? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态： 1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度； 2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度； 由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有： 体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。 3、表面张力：两种不可混合的流体之间的分界面是曲面，则在曲面两边存在一 个压强差。 4、正压流场：流体中的密度只是压力(压强)的单值函数。() dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则 流场始终无旋。0,,ndA U ωω?==??? 有斯托克斯公式得：00,A l U x ndA δωΓ=?=?=??
[讲稿]毕业论文指之国内外研究现状的写法与范文 毕业论文指之“国内外研究现状”的撰写 一、写国内外研究现状的意义 通过写国内外研究现状，考察学生对自己课题目前研究范围和深度的理 解与把握，间接考察学生是否阅读了一定的参考文献。这不仅是毕业论文 撰写不可缺少的组成部分，而而且是为了让学生了解相关领域理论研究前沿，从而开拓思路，在他人成果的基础上展开更加深入的研究，避免不必 要的重复劳动或避免研究重复。 二、国内外研究现状写法 在撰写之前，要先把从网络上和图书馆收集和阅读过的与所写毕业论文 选题有关的专著和论文中的主要观点归类整理，找出课题的研究开始、发 展和现在研究的主要方向，并从中选择最具有代表性的作者。 1. 在写毕业论文时，简写课题的研究开始、发展和现在研究的主要方向， 最重要的是对一些现行的研究主要观点进行概要阐述，并指明具有代表 性的作者和其发表观点的年份。 2. 再者简单撰写国内外研究现状评述研究的不足之处，可分技术不足和研 究不足。即还有哪方面没有涉及，是否有研究空白;或者研究不深入; 还有哪些理论或技术问题没有解决;或者在研究方法上还有什么缺陷等 等。 3. 最后简略介绍发展趋势。 三、写国内外研究现状应注意的问题 1.注意写的是把研究现状，而不是写课题物本身现状，重要体现研究。例如，写算法的可视化研究现状，应该写有哪些专著或论文、哪位作者、有什
么观点等;而不是大量算法的可视化研究何时产生、有哪些交易品种、 如何演变，此只需一笔带过，也是对研究的一种把握。 2.要写最新研究成果和历史意义重大的研究成功，主要写最新成果。 3(不要写得太少或写的太多。如果写的少，说明你查阅的材料少;如果太 多则说明你没有归纳，只是机械的罗列。一般2-3 页A4 纸即可。 4.如果没有与毕业论文选题直接相关的文献，就选择一些与毕业论文选题比较靠近的内容来写。多从网络上找资料，学习和练习。 “国内外研究现状”的撰写范文 在计算机图形学领域，三维可视化是一个重要的研究方向，许多研 究人员己经进行了大量卓有成效的研究，并有许多成熟的技术己经应用 到实际中，出现了大量的优秀的可视化软件产品，如3DMAX、MAYA、EVS、AVS 等。这些产品主要应用于游戏、电影动画、工业设计以及其它专业领域的研究，而与GIS 联系较少。 可视化理论与技术用于地图学与GIS 始于90 年代初。1993 年，国际 地图学协会(ICA)在德国科隆召开的第16 届学术讨论会上宣告成立可视化委员会(CommissionOnVisualization),其主要任务是定期交流可视化技术在地图学领域中的发展状况和研究热点，并加强与计算机领域的协作。1996 年该委员会与美国计算机协会图形学专业组(ACMSIGGAPH)进行了跨 学科的协作，制订了一项称为“CartoProiect"的行动计划，旨在探索计算机图形学领域的理论和技术如何有效地应用于空间数据可视化中，同时 也探讨怎样从地图学的观点和方法来促进计算机图形学的发展。1998 年 2 月由B(H(Mccormick 等根据美国国家科学基金会召开的“科学计算可 视化研讨会"的内容撰写的一份报告中正式提出了“科学计算可视化
第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 3 3 3 3 129.1 *1017.9/ 72 121.5 45 2.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/ 72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρ ρ ρ γρ ==== === =-=-= ++ ===== 3 3 20.61010.6/ 121.5 *1016.9/ 72 sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγ γ γγγγ '=-=-= === ' >>> 则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m =
3347流体力学全国自考 第一章绪论 1、液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。流动性是区别固体和流体的力学特性。 2、连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续踢来研究。 3、流体力学的研究方法：理论、数值和实验。 4、表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。 5、质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。重力是最常见的质量力。 6、与流体运动有关的主要物理性质：惯性、粘性和压缩性。 7、惯性：物体保持原有运动状态的性质；改变物体的运功状态，都必须客服惯性的作用。 8、粘性：流体在运动过程中出现阻力，产生机械能损失的根源。粘性是流体的内摩擦特性。粘性又可定义为阻抗剪切变形速度的特性。 9、动力粘度：是流体粘性大小的度量，其值越大，流体越粘，流动性越差。 10、液体的粘度随温度的升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。 11、压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。 12、膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。 13、不可压缩流体：流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。 14、气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 第二章流体静力学 1、精致流体中的应力具有一下两个特性： 应力的方向沿作用面的内法线方向。 静压强的大小与作用面方位无关。 2、等压面：流体中压强相等的空间点构成的面；等压面与质量力正交。 3、绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强、 4、相对压强是以当地大气压强为基准起算的压强。 5、真空度：若绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，有才呢个·又称负压，这种状态用真空度来度量。 6、工业用的各种压力表，因测量元件处于大气压作用之下，测得的压强是改点的绝对压强超过当地大气压的值，乃是相对压强。因此，先跪压强又称为表压强或计示压强。 7、z+p/ρg=C: z为某点在基准面以上的高度,可以直接测量,称为位置高度或位置水头.。 p/ρg=h p，称为测压管高度或压强水头,其物理意义是单位重量的液体具有的压强势能,简称压能。 z+p/ρg称为测压管水头，是单位重量液体具有的总势能，其物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。 第三章流体动力学基础 1、描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。 2、拉格朗日法：从整个流体运动是无数个质点运动的综合出发，以个别质点为观察对象来描述，再讲每个质点的运动情况汇总起来，就描述了流体的整个流动。 3、欧拉法：以流体运动的空间点作为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述了整个运动。
流体力学原理在煤矿通风系统分析与风机选择中的应用 院系 专业 班级 姓名 学号 指导教师
流体力学原理在煤矿通风系统分析与风机选择中的应用 摘要矿井的通风就是流体在井下巷道中的流动，通过应用流体力学原理同时结合煤矿井下的环境。针对各巷道的特点对局部阻力成因进行分析，对各种参数进行计算，用科学的方式选择合理的通风方式和通风设备，同时得出解决井下通风过程中出现的一系列的问题的方法。 关键词流体力学参数计算通风设备涡漩 由于煤矿井下在生产的过程中会产生有毒、有害、有爆炸性的气体、粉尘等物质，但为了保证工作场所人员的安全、健康的工作《煤矿安全规程》规定这些气体、粉尘不得超过规定值。基于此就需要对井下各工作地点创造良好的通风环境，保证有足够的新鲜空气，使气温适宜。煤矿井下巷道风流运动过程中。由于巷道两帮条件的变化。均匀流在局部地区受到局部阻力物（如巷道断面突然变化、风流分叉与交汇、巷道转弯等）的影响而破坏，引起风流流速的大小、方向或分布的变化，产生涡漩等．造成风流的能量损失，同时又有可能引起瓦斯等有害气体的积聚，从而给安全带来隐患。为了解决这些问题就需要对矿井的通风过程中的一些参数进行计算选择合理的通风方式和通风设备就显得尤为重要。矿井局部通风机是煤矿采掘中不可缺少的通风安全设备，其性能特性的优劣直接与煤矿生产安全紧密相关。从流体力学原理出发．以风机为例，给出合理选择风机的科学依据和方法，这对实现节能、安全、高效生产具有积极意义。 1 煤矿井下风流流动状态 风流在同一巷道中，因流速的不同，形成质不同的流动状态。通过实验表明，流体在直巷内流动时，在一般情况下，当Re < 2000-3000流体状态为层流,当Re > 4000时流动状态为紊流，在Re = 2000-4000的区域内时，流动状态可能能是层流．也可能是紊流。随着巷道的粗糙程度，风流根据进入巷道的情况等外部条件而定。而层流流动时，只存在南黏性引起的各流层间的滑动摩擦力；紊流流动时，则有大小不同的涡体动荡于各流层之间，除了黏性阻力外，还存在由于质点掺混、互相碰撞所造成的惯性阻力。 巷道风流流态与巷道平均风速、断面及巷道周界长有关，具体表示为： 根据此公式可以计算出风流在巷道中的流动状态。 2 巷道通风阻力流体力学原理 2.1局部阻力的分析
“爆炸力学的进展与前沿”——香山科学会议综述 爆炸力学是研究爆炸的发生和发展规律以及爆炸的力学效应的利用和防护的学科。中国在爆炸力学的建立和发展过程中，发挥了奠基性的作用，同时为我国国防建设和国民经济发展做出了卓越的贡献。 在重大需求和科学探索好奇心的双重驱动下，爆炸力学的内涵不断丰富，从传统的以化学爆炸、核爆炸和穿破甲为主要研究对象，逐步拓展到对电爆炸、粒子束爆炸（也称辐射爆炸）、高速碰撞等能量突然释放或急剧转化的过程进行研究。自然界的雷电、地震、火山爆发、陨石碰撞、星体爆发等现象也可以采用爆炸力学方法来解释。与此同时，爆炸力学的应用领域除了经典的武器效应与防护工程外，在先进材料加工技术、灾害预测与控制、基础设施建设，乃至宇宙探索等方面都扮演着重要的角色。 为深化和发展爆炸力学的理论和研究方法，拓展爆炸力学的应用领域，促进我国爆炸力学的发展战略和行动指南的制定，保持我国爆炸力学学科在国际上的竞争能力，第460次香山科学会议以“爆炸力学的进展与前沿”为主题，于2013年5月10—11日在北京香山饭店召开。郑哲敏研究员、白以龙研究员、孙承纬研究员、周丰峻研究员、杨秀敏高级工程师为此次会议的执行主席。来自国家自然科学基金委员会、中科院力学所、中科院物理所、中科院国家天文台、中国工程物理研究院一所、四所、九所、总参工程兵三所、四所、西北核技术研究所、兵器204所、北京理工大学、清华大学、中国科技大学、大连理工大学、解放军理工大学、宁波大学等单位多学科、跨领域的专家学者共40余人，出席了此次会议。 会议邀请白以龙研究员作了题为“使我困惑的几个与爆炸力学相关的科学问题”的主题评述报告，探讨了爆炸力学领域的几个重要的基本问题，即：材料在高应变率下出现的“热硬化”是表观现象，反映了材料应变率效应的声机制、热机制在高应变率下的转换；失效波(failure wave)与现有应力波的特征不合，可能不是应力波，而只是失效区扩展的前阵面；爆轰中常见的C-J条件，可以推广到介质损伤、破坏等物理过程的描述等；地震是一类“力学爆炸”，虽然包含连续分叉和损伤局部化等复杂因素和过程，但可能有确定的力学前兆。 主题评述报告开阔了与会人员的思路，引起了对爆炸力学基本理论完备性、研究方法发展方向的思考与争鸣。会议围绕“爆炸力学方法及学科交叉”、“爆炸力学的理论、实验与数值模拟技术进展”、“爆炸力学的应用与发展”、“材料/结构的动态力学行为研究进展”等中心议题，邀请了24个学术报告。会议系统展示了我国爆炸力学领域的主要进展，显示出爆炸力学学科强劲的生命力，提出了爆炸力学存在的理论和方法上的重大难题及生长点，倡导了爆炸力学与其它学科的交叉与融合。同时，会议还研讨了制约我国爆炸力学发展的体制和机制问题，以及应对的策略。
1.按ISO2553进行焊缝图示是，在为不说明符号后面可以给处下述哪些内容？ A．施焊焊工的号码 B．焊接位置 C．焊接电源种类 D．按ISO5817的评定组别 E．焊接方法 2.如采用X型对接焊取代V型对接焊： A．焊接接头性能提高 B．焊接金属耗材降低 C．焊接成本降低 D．横向收缩增大 E．收缩角度增大 3.关于焊缝许用应力的选择，下述哪些说法是正确的？ A．与焊缝的接头形式有关 B．与母材本身的需用应力有关 C．环境条件对焊缝许用应力无影响 D．焊缝许用应力的选择与应力状态无关 E．焊缝许用应力的选择与焊缝质量级别无关 4.焊接结构设计方法之一是按许用应力设计，计算焊缝强度时，是否有焊缝许用应力 A．计算焊缝强度时，使用母材许用应力，并不另外有焊缝许用应力的概念 B．计算焊缝强度时，应当采用焊缝许用应力 C．焊缝许用应力始终是母材许用应力同一数值 D．焊缝许用应力不一定等于母材许用应力，数值也可以小于母材许用应力 E．焊缝许用应力不一定等于母材许用应力，数值也可以大于母材许用应力 5.图1557中所示截面的惯性矩IX为： A．592cm4 B．576cm4 C．632cm4 D．608cm4 E．620cm4 6. 下述哪些关于正应力的说法是正确的？ A．正应力平行地作用于截面 B．正应力是由轴向力和弯矩产生的 C．在承受弯曲载荷的梁上不会出现弯曲拉应力和弯曲压应力 D．人们把正应力划分为拉和压应力及弯曲拉应力和弯曲压应力 E．纯剪力载荷能够产生正应力
7. 在图示5种薄壁型材中， 哪些会出现扭转？ A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 8. 由于焊接技术方法原因，在DIN18800标准中，对于角焊缝厚度推荐了界限值，下述哪些关系对于角XXXXXX？ A．a的最小值≥4 B．a的最大值≤0.7*t min C．a的最小值≥（t min）∧（1/2）-0.5 D．a的最大值≤0.7*t max E．a的最小值≥（t max）∧（1/2）-0.5 9.XX裂韧研究和应用中，裂纹尖端张开位移（COD）法主要用于哪些情况？ A．适用弹塑性断裂力学 B．适用线弹塑性断裂力学 C．主要适用于塑性较好的中、低强度钢 D．主要适用于超高强度钢 E．可用小试样间接求得材料平衡应变断裂韧性KIC 10.用断裂力学研究焊接结构中疲劳裂纹扩展规律，其影响裂纹扩展速率（da/dN）的XXX？ A．应力振幅 B．平均应力 C．裂缝长度a D．最大应力 E．疲劳强度 11.哪种结构的脆断倾向较小？ A．厚壁接头 B．薄壁接头 C．在厚壁和薄壁构件之间的可以自由收缩的接头 D．在厚壁和薄壁构件之间的不能自由收缩的接头 E．具有较高C和N含量的材料 12.焊接接头的疲劳强度之所以比铆焊等其它连接的疲劳强度小，其原因是： A．焊接接头性能不均匀 B．焊接缺陷 C．焊接接头应力集中 D．焊接应力变形 E．结构整体性 13.疲劳强度用σ0表示，是什么意思？ A．应力循环内最大应力σmax=0 B．应力循环内最小应力σmin=0 C．应力循环内的平均应力σm=0 D．应力循环内的最大应力与最小应力相等，即σmax=σmin
岩体爆炸力学 学习内容 一、波的概念与定义 波的基本性质，周期波，线性与非线性波 二、应力波分类 应力波定义，按照应力类型分类的应力波，按照应力大小分类的应力波三、波在边界上的反射与透射 能量的反射与透射，波阻抗匹配 四、弹性波理论 波动方程，波动方程的特殊解，应变波在岩体中的传播 五、岩石爆破机理 炮孔中的爆炸过程，炮孔周围岩石的破碎过程，岩体爆破的应力波理论六、岩石性质对爆破作用的影响 岩石的动强度，岩石的动弹性常数，岩体结构对爆破作用的影响 七、爆炸波对建筑物的影响 差别位移机理，弹性振动的安全极限，建筑物的动力响应，振动与炸药量、距离、爆破方式和地形的关系 主要参考书 1. 杨善元编. 岩石爆破动力学，煤炭工业出版社，1993 2. J 亨利奇著. 爆炸动力学及其应用，科学出版社，1987 3. 钮强编著. 岩石爆破机理，东北工学院出版社，1990 4. 哈努卡耶夫著，刘殿中译. 矿岩爆破物理过程，冶金工业出版社，1980 5. 徐芝纶编. 弹性力学，高等教育出版社 6. 张挺编著. 爆炸冲击波测量技术，国防工业出版社，1984 7. 莱茵哈特著. 固体中的应力瞬变，冶金工业出版社，1980
一、爆炸力学涉及的工程问题 1. 爆炸作用类型：接触爆炸、临近爆炸、介质内爆炸 2. 爆炸及其在工程中的应用：水中爆炸、土中爆炸、岩体中爆炸 岩体爆破存在的问题：爆炸作用下的岩体破碎机理；结构面对爆破作用的影响（波的传播、反射、折射、透射，软弱层的吸能作用）；岩体破碎与能耗的关系；岩体爆破危害的控制（最为突出的是爆破地震效应，尤其在城市浅埋隧道施工中要求微震控制爆破开挖、顺层岩质边坡的动力稳定方面尚有许多问题有待解决） 二、应力波分类 1. 应力类型分类的应力波：法向应力→纵波（拉、压应力）；切向应力→横波（剪应力） 2. 应力大小分类的应力波：冲击波；应力波、地震波 爆破地震波与自然地震波的差异？ 3. 应力波衰减：指数衰减、幂衰减，衰减指数与岩体泊松比的关系 4. 波的应力特征：p p v C ρσ= s s v C ρτ= 振动速度、振动加速度、振动位移的相互关系 三、波在边界上的反射与透射 1. 界面上正反射、折射条件与原理，惠更斯原理、界面连续条件（应力相等、速度相等） 2. 反射、折射应力、能量解、界面两侧介质波阻抗相互关系对反射、折射状态的影响 3. 节理、裂隙及其充填物对应力波传播的影响 四、弹性波理论 1. 运动微分方程 2. 平面波的传播及其解 3. 岩体中的应力瞬变 五、岩石爆破机理 1. 炮孔中的爆炸过程：凝聚态炸药的爆轰理论，爆轰压力 2. 岩体中的动态应力场 3. 不耦合装药时爆轰气体的绝热膨胀 4. 应力波参数计算 六、岩石性质对爆破作用的影响 1. 岩石的动态抗拉、抗压强度影响 2. 岩石泊松比的影响 3. 弹性模量的影响 4. 岩石内摩擦角的影响 5. 岩石密度的影响 6. 岩体各向异性与非均质性的影响 7. 岩体含水率的影响 七、爆炸波对建筑物的影响 1. 差别位移的概念、差别位移对建筑物变形、破坏的影响 2. 建筑物在爆破动力作用下的破坏判据 3. 爆破振动特性（幅值、频率）对建筑物的动力响应影响 4. 振动与炸药量、距离、爆破方式和地形的关系
1.核电站是以核能转变为电能的装置，将核能变为热能的部分称为核岛，将热能变为电 （＋）能的部分称为常规岛。 2.重水堆冷却剂和载热剂是去离子水。（—） 3.堆芯中插入或提升控制捧的目的是控制反应堆的反应性。（＋） 4.压水堆中稳压器内的水-汽平衡温度的保持是借助于加热和喷淋。（＋） 5.由国家核安全局制定颁发的安全法规都是指导性文件。（—） 6.断裂力学可以对含裂纹构件的安全性和寿命作出定量或半定量的评价和计算。（＋） 7.焊缝具有冶金和几何双重不连续性，往往是在役检查区域的选择重点。（＋） 8.所有核电厂的堆型都必须要有慢化剂降低中子的能量。（－） 9.核电站压水堆型的反应堆压力容器和蒸汽发生器中的所有部件都属于核I级部件。（－） 10.自然界中U－235，U－234，U－238三种同位素具有不同的质子数和相同的中子数。（－） 11.断裂的基本类型有三种，张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II型）；撕开型裂纹（III （－）型），在工程构件内部，滑开型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。 12.制造压力壳的材料，对Co和B含量的严格控制的目的是为了减少放射性，避免吸收中 （－）子和提高抗拉强度。 13.应用无损检测最主要的目的在于安全和预防事故的发生。（＋） 14.结构件内部存在有微裂纹，必然会是造成构件低应力脆断。（－） 15.核能是一种可持续发展的能源，通过几十年经验总结证明，核能是安全、经济、干净 （＋）的能源。 16.我国当前核电站的主要堆型是轻水压水堆。（＋） 17.前苏联于1954年建成的第一座核电站，开辟了人类和平利用原子能的先河。（＋） 18.不锈钢通过淬火提高强度和硬度。（－） 19.在役检查的可达性是要求受检部位、人员及设备的工作空间和通道满足HAD103/07的 （ + ）有关规定。 20.压水堆核电站的冷却剂和载热剂也是降低裂变的中子能量慢化剂。（ + ） 21.核电站的类型是由核反应堆堆型确定的，目前世界上的主要堆型仅有轻水堆、重水堆。（—） 22.从断裂力学的角度考虑，选材时材料强度越高越好。（—） 23.核用金属材料必须对钴、硼等杂质元素含量严加限制。（ + ） 24.核工业I、II级无损检测人员资格鉴定考试包括“通用考试”和“核工业专门考试” ( － ) 两部分。 25.核工业无损检测的报考者实际操作考试内容包括正确应用仪器进行检测，给出检测结 ( ) 果并对结果进行解释的能力。但不包括安全防护规则的制定与实施。 26.金属材料的性能分为机械性能、物理性能、化学性能和工艺性能是指材料的强度、硬 ( ) 度、韧性和塑性四方面。 27.现代意义上的无损检测是广泛利用计算机技术检测高精尖设备和装置的无损检测方 ( ) 法。 28.核电是一种干净的能源，其对环境影响小。如一座1000MW单机组的核电站每年约产生 ( ) 30吨高放废燃料和800吨中、低放废物，以及6，000，000吨二氧化碳。 29.核安全2级部件是指具备防止或减轻事故后果之功能的设备。( ＋ ) 30.目前运行的核电站是以裂变和聚变的方式来释放核能的。（—） 31.高强度低合金钢中硫和磷元素能起到细化晶粒的作用。（—）
计算流体动力学和动态耦合热力学软件 在顶吹转炉中的应用 Mikael ERSSON, Lars H?GLUND, Anders TILLIANDER, Lage JONSSON and P?r J?NSSON 应用程序冶金部，皇家技术学院（KTH） SE-10044，瑞典首都斯德哥尔摩。 （2007年11月8日收到，2007年12月10日接受） 一种新的建模方法被提出，这种建模方法是使用计算流体力学软件相连结热力学数据库以获取动态模拟冶金过程的现象。这种建模方法已被应用在一个基本的氧气顶吹转炉模型。通过各种气体之间的反应研究。结果表明,大量的表面气体的流通是完全受对流控制的。此外，在这个过程中大量产生的CO脱碳可能会放慢从浴缸喷出的液滴的脱碳率。在目前的模拟反映实验室的实验条件下，这点也被证实在这个过程中所产生的炉渣（FeO和/或SiO2）接近于零，即只产生的气体（二氧化碳CO2）就好比是氧气射流击中钢液。它也说明如何从几秒钟的采样推算脱碳速度，只要是含碳量足够的高可以在后期的时候做含碳量的模拟，从而得到的碳含量的粗略估计。总的结论是，通过Thermo-Calc的数据库和CFD软件的动态耦合来达到冶金动态模拟是有可能的。 关键词：转炉;计算流体力学，热力学建模;炉渣和动态模拟。 介绍 在许多涉及氧气喷射撞击到钢液面的冶金过程中，为了优化涉及动力学的部分，如脱碳，底层流体动力学是需要的。现在对于这个问题已经几个实验报告和一些数值或计算流体动力学（CFD）的报告。Szekely and Asai已经介绍了一种将液体的冲击射流表面的计算模型。Ngyen and Evans通过使用这种方法计算溶池喷嘴直径比液体表面所造成变形的冲击射流的影响，张等人模仿了一种同时使用顶吹和底吹复合吹炼的情况。Odenthal等人展示了一种顶吹转炉
2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A
令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++
《流体力学考》考点重点知识归纳 1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。 2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律） （1）流体质点无线尺度，只做平移运动 （2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动； （3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性； 3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。 4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。 5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的： 6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。 7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。 液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。、 流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。 8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。 压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。 9.描述流体运动的两种方法 拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。 欧拉法：欧拉法又称当地法。它着眼于空间点，把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数。空间点的物理量是指，某个时刻占据空间点的。 流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。 10.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。速度场不仅描述速度矢量的空间分布，还可描述这种分布随时间的变化。 11.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象； 12.迹线：流体质点运动的轨迹。在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线。 13.定常流动：流动参数不随时间变化的流动。反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。 14.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。