14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
◇教学目标◇
【知识与技能】
会进行单项式乘单项式的运算.
【过程与方法】
经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力.
【情感、态度与价值观】
培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神.
◇教学重难点◇
【教学重点】
单项式乘法运算法则的推导与应用.
【教学难点】
单项式乘法运算法则的推导与应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单?
二、合作探究
探究点1单项式乘单项式法则
典例1计算4x2y·(-x)=.
[解析]根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x2y·=-x3y.
[答案]-x3y
(-2x3y2)3·4xy2=.
[答案]-32x10y8
探究点2求代数式的值
典例2如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7,求mn的值.
[解析]由题意可知x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7,
∴n+1=5,4+m=7,
∴m=3,n=4,
∴mn=12.
探究点3法则应用
典例3计算(9×105)×(2.5×103)=.(用科学记数法表示)
[解析](9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109.
[答案]2.25×109
探究点4幂的运算综合练习
典例4计算:(-3x2y2)2·2xy+(xy)3=.
[解析](-3x2y2)2·2xy+(xy)3=9x4y4·2xy+x3y3=18x5y5+x3y3.
[答案]18x5y5+x3y3
三、板书设计
单项式与单项式相乘
单项式乘单项式
◇教学反思◇
本节是单项式与单项式的乘法,学生通过面积的计算,或乘方分配率可以得出运算法则;通过学生小组练习、讨论、纠错提高学生的合作能力,以及在运算中提高学生的应用意识,总结出单项式乘单项式的步骤以及易错点,以引起学生的注意.