鸡兔同笼问题
知识点
来源:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系,包括大小,倍数等. 或者,开始知道两个人的年龄之间的关系,最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。
1.解题方法:
年龄问题的三大规律:
1.两人的年龄差是不变的;
2.两人年龄的倍数关系是变化的量;
3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.
2.年龄问题的类型:
1.转化为和差问题的年龄问题;
2.转化为和倍问题的年龄问题;
3.转化为差倍问题的年龄问题.
4.这类问题也可以用画图法来解决。
3.易错点:年龄问题里面不变的是年龄差,不是年龄的倍数,找准年龄差,再去考虑和倍,
差倍的问题。
典型例题
例1、小明今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小明读初中时,妈妈比小明大多少岁?
【练习1】今年姐姐13岁,弟弟今年10岁,当姐弟年龄之和达101岁时,姐姐是多少岁?
【练习2】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后姐姐比妹妹大5岁.那么今年姐姐______岁,妹妹______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习3】小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁,妈妈______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
例2、小明今年6岁,妈妈今年36岁,再过多少年之后,小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍?1.
明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁?
【练习4】爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁?
【练习5】父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁?
例3、5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,今年爸爸和儿子各多少岁?
【练习6】父子俩今年的年龄和是48岁,父亲的年龄是儿子的5倍,父亲今年______岁,儿子今年______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习7】3年前,妈妈与女儿的年龄和是46岁,,今年妈妈的年龄是女儿的3倍,今年妈妈______岁,女儿______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习8】姐姐今年22岁,弟弟今年15岁,几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍?
例4、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
【练习9】哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁,弟弟今年______岁。(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习10】已知祖孙三人,祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁,明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问:祖父______岁,爸爸______岁,孙子______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习11】今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚______岁、明明______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
例5、今年大华20岁,大明18岁,小芬12岁,小玲8岁,多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍?
【练习12】父亲今年38岁,母亲今年36岁,儿子今年11岁,多少年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍?
【练习13】今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,小华今年多少岁?
【练习14】小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁?(按父亲、母亲、小芬三人的顺序答题)
例6、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半。”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7。”问:甲、乙二人现在各多少岁?
【练习15】小云问刘老师今年多少岁。刘老师说:“当我像你这么大的时候,你只有3岁,当你像我这么大的时候,我已经39岁了。”刘老师今年多少岁?
【练习16】甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数的时候,你才5岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数的时候,你将50岁.”问:甲现在______岁,乙现在______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习17】哥哥和弟弟在一起聊天,哥哥对弟弟说:“当我是你的年龄的时候,你才6岁。”,弟弟也对哥哥说:“当我是你的年龄的时候,你已经27岁了。”那么,现在哥哥现在是多少岁?
例7、小明的弟弟是三胞胎,小明今年的年龄与三个弟弟的年龄总和相等,再过6年,3个弟弟的年龄总和是小明年龄的2倍,小明今年_____岁。(14届小机灵杯初赛-年龄问题)
【练习18】小华今年12岁,他妈妈今年48岁,______年以前妈妈的年龄是小华的5倍?______年以后妈妈的年龄是小华的3倍?
【练习19】小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红多少岁,小丽多少岁?
【练习20】小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小红今年的年龄是______岁,小刚今年的年龄______岁?.
例8、今年甲乙两人的年龄和是60岁,当甲的年龄与乙的年龄相同时,乙的年龄就是甲今年的年龄的2倍,甲今年__岁,乙今年__岁。(14届小机灵杯决赛-10年龄问题)
【练习21】世界上最长寿的动物就是北极帘蛤,一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只大北极帘蛤,今年70岁,4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。再过______年,4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。(14届中环杯预赛-14 年龄问题)
【练习22】今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等,则小刚今年的年龄是多少岁?(2001年小学数学奥赛初赛试题)
【练习23】姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍,姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁。问:弟弟现在多少岁?(2002年小学数学奥赛预赛试题)
例9、今年小兵7 岁,小兵妈妈35 岁,()年后妈妈年龄是小兵的 3 倍。(13届小机灵杯初赛-7年龄问题)
【练习24】甲是乙现在的年龄时,乙12岁,乙是甲现在年龄时,甲27岁,那么甲比乙大__岁。(12届小机灵杯决赛-10年龄问题)
【练习25】10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父亲______岁,儿子______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
【练习26】今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚______岁,明明______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
课堂测试
姓名:分数:时间:分钟
1、小明今年4岁,他妈妈今年32岁,几年后妈妈的年龄是小明的3倍?
2、小明5年前的年龄是7年后小红的年龄,小明4年后的年龄与小红三年前的年龄和是35岁,那么小明今年多少岁?
3、小明5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小明今年是小红年龄的3倍,今年小明多少岁?
4、小明的年龄比小红年龄的3倍小4岁。小明7年前和小红9年后的年龄相等,小明今年______岁,小红今年______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
5、父子今年共100岁,20年前,父亲的岁数是儿子的3倍,今年父亲______岁,儿子是______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
6、哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年的年龄______岁。弟弟今年______岁。(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
7、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍?
8、四个人年龄之和是77岁,年龄最小的10岁,年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,问年龄最大的人多少岁?
9、两袋大米,第一袋大米是第二袋重量的2倍,两袋大米都用去50千克时,剩下的第一袋是第二袋的7倍,原来第一袋______千克,第二袋______千克。(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
10、小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
11、今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄?
12、哥哥与弟弟两者三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问哥哥______岁,弟弟______岁。(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
课后测试
姓名:分数:时间:分钟
1、姐姐对弟弟说:“当我是你今年的岁数那一年时,你刚刚3岁”,弟弟对姐姐说:“当我长到你今年的岁数时,你就15岁了”,姐姐今年______岁,弟弟今年______岁。(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
2、甲乙丙丁戊五个人,甲比乙大2岁,丙比甲大3岁,丁比丙小两岁,戊比甲大2岁,而且五个人年龄之和为59岁,问五个人年龄各是多少?(按甲乙丙丁戊得顺序回答)
3、小明,小红,小刚三个人的年龄是3个连续的自然数,小明年龄最大,今年他们三人与校长的年龄之和为100岁,17年后,他们三人的年龄之和恰好等于校长的年龄,那么今年小明的年龄是多少?
4、有一对夫妇有三个孩子,年龄分别是12,8,4岁,爸爸今年有44岁,妈妈42岁,那么几年后这对夫妇的年龄和是三个孩子年龄和的3倍?
5、小明一家三口人年龄之和是86岁,父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁?(按父亲、母亲、孩子年龄顺序作答)
6、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,那年弟弟的年龄恰好是哥哥那年年龄的一半,哥哥今年几岁?
7、小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年,小红8岁;小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年,小军20岁。小红现在多少岁?
8、今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍,20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍,问今年儿子多少岁?
9、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问:哥哥现在多少岁?
10、当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔叔年龄______岁,侄子岁数为______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
11、甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?
12、兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大.”这时他们俩各几岁?(按哥哥、弟弟年龄顺序作答)
小学三年级奥数下册年龄问题教案 发布:佚名时间:2009-9-25 15:38:00 来源:京翰教育中心录入:杨人气:7960 【文字:大小】年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄, 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁? 分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。 解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁) ②妈妈的年龄:39-6=33(岁) 答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁? 分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。 但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁).现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁).又知父母年龄 差是3岁,可以求出父母现在的年龄。 解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为: 58+4×4=74(岁) ②儿子现在几岁? 4-(74-73)=3(岁) ③女儿现在几岁?3+2=5(岁) ④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁) ⑤母亲现在年龄: 34-3=31(岁) 答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。 例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
【例 1】 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁? 【解析】 这道题有两种解答方法: 方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6612+=(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(366+)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大421230-=(岁). 列式:36666+-+()() 4212=- 30=(岁) 方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(366-)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便. 列式:36630-=(岁) 答:再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁. 【巩固】 小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老 师的年龄,今年小英的年龄是多少岁? 【解析】 经过15年,小英和小明的年龄和比老师多增加15岁,所以老师今年年龄的一半是15岁,即小 英和小明今年的年龄和是15岁,小英今年的年龄是(15-3)÷2=6(岁). 【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁? 【解析】 五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的 年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题. 爸爸的年龄:726239+÷=()(岁) 妈妈的年龄:39633-=(岁) 年龄问题
【巩固】 今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半? 【解析】 今年小宁比妈妈小33924-=(岁),那么小宁永远比妈妈小24岁.几年后小宁是妈妈岁数的一 半时,即妈妈年龄是小宁的2倍时,妈妈仍比小宁大24岁.这是个差倍问题.以小宁的年龄作为1倍量,妈妈年龄是2倍量,所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半,因此再过24915-=(年). 【巩固】 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁? 【解析】 6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66 (岁).6年前母子年龄和 是66-6×2=54(岁).又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄. 母子今年年龄和: 78-6×2=66(岁), 母子6年前年龄和: 66-6×2=54(岁), 母亲6年前的年龄: 54÷ (5+1)×5=45(岁), 母亲今年的年龄: 45+6=51(岁). 【例 2】 小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之 和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁? 【解析】 今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍,则小航 今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍.即“小航今年的年龄”32+? 36=?,小航今年的年龄:18612-=(岁) .小航父母今年的年龄和:12784?=(岁).小航的爸爸比妈妈大4岁,所以小航的妈妈今年的年龄:844240-÷=()(岁). 【巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄 和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄. 【解析】 张老师=刘备+张飞+关羽,张老师9+=刘备9++张飞9+,比较一下这两个条件,很快得到关 羽的年龄是9岁;同理可以得到张飞是9312+=(岁),刘备是93315++=(岁),张老师是
年龄问题 例1、佳佳4岁时,妈妈32岁,今年妈妈的年龄正好是佳佳的5倍,妈妈今年多少岁? 试一试 孙子8岁时,爷爷64岁,今年爷爷的年龄正好是孙子的5倍,爷爷今年多少岁? 例2、今年爸爸的年龄是儿子的4倍,5年前,爸爸和儿子的年龄和是40岁,爸爸和儿子今年各多少岁? 试一试 今年姐姐的年龄是妹妹的2倍,3年前,姐姐和妹妹的年龄和是12岁,姐姐和妹妹今年各多少岁? 例3、晶晶3年前的年龄等于萌萌4年后的年龄,晶晶4年后与萌萌5年前的年龄和是28岁。晶晶和萌萌今年各是多少岁? 试一试 云云15年后的年龄等于妈妈11年前的年龄,云云20年后与妈妈10年前的年龄和是50岁。云云和妈妈今年各是多少岁?
例4、张阿姨对乐乐说:“我11年前的岁数和你4年后的岁数相同,6年前,我的年龄是你的年龄的6倍。”乐乐和张阿姨今年各多少岁? 试一试 哥哥对弟弟说:“我3年前的岁数和你1年后的岁数相同,7年前,我的年龄是你的年龄的5倍。”哥哥和弟弟今年各多少岁? 例5、今年笑笑的年龄是微微的4倍,6年后,笑笑的年龄是微微的2倍。笑笑和微微今年各多少岁? 试一试 今年妈妈的年龄是女儿的5倍,2年后妈妈的年龄是女儿的4倍。妈妈和女儿今年各多少岁? 例6、小明一家,小明的爸爸比妈妈大3岁,今年全家年龄总和是72岁,10年前这个家的年龄总和是45岁,今年全家三人各多少岁? 试一试 全家父母子三人,父亲比母亲大2岁,今年全家年龄总和是91岁,15年前这个家的年龄总和是50岁,今年全家三人各多少岁?
巩固练习 1、果果5岁时,爸爸32岁,今年爸爸的年龄正好是果果的4倍,爸爸今年多少岁? 2、今年奶奶的年龄是孙女的10倍,6年前,奶奶和孙女的年龄和是65岁,奶奶和孙女今年各多少岁? 3、爸爸2年前的年龄等于妈妈1年后的年龄,妈妈2年后与爸爸3年前的年龄和是76岁。妈妈和爸爸今年各是多少岁? 4、李老师对小明说:“我18年前的岁数和你6年后的岁数相同,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。”李老师和小明今年各多少岁? 5、今年小红的年龄是小明的3倍,3年前小红的年龄是小明的9倍,小红和小明今年各多少岁? 6、小明一家有他的孪生妹妹和他们的爸爸妈妈组成,其中他的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄总和是96岁,10年前这个家的年龄总和是60岁,今年全家三人各多少岁?
小学三年级奥数年龄问题 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是:大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁? 练习一 1,四年前熊大年龄是熊二的2倍,熊大今年12岁,熊大今年多少岁?
2,五年前树爷爷年龄是树孙子的7倍,树孙子今年14岁,树爷爷今年多少岁? 3,儿子今年10岁,爸爸今年34岁。几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?
例题2 明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁,妈妈今年多少岁? 练习二 1,玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁?
2,爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁,爷爷今年多少岁? 3,两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁? 例题3 女儿今年3岁,妈妈今年33岁。几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?
练习三 1,小明今年7岁,爷爷今年62岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12倍? 2,儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍? 3,妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍?
例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁? 练习四 1,3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后,哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁?
1.丁丁和乐乐今年共38岁,4年后丁丁比乐乐大6岁。丁丁、乐乐今年各是多少岁? 2.乐乐和丁丁今年共28岁。5年后,丁丁比乐乐大2岁。当两人的年龄和是40岁时,乐乐和丁丁各是多少岁? 3.胖胖与妈妈的年龄和为40岁。2年前,妈妈的年龄是胖胖的11倍。胖胖和妈妈今年各是多少岁? 4.哥哥8年前的年龄与妹妹5年前的年龄相等,兄妹俩今年的年龄和是41岁。两人今年各是多少岁? 5.姐姐8年前的年龄与妹妹12年后的年龄相等,姐妹俩今年的年龄和是42岁。两人今年各是多少岁? 6.爸爸的年龄是儿子的4倍,10年后爸爸比儿子大33岁。父子俩今年各是多少岁? 1.妈妈和女儿今年共42岁,妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈和女儿各是多少岁? 2.乐乐今年8岁,爸爸今年32岁。乐乐多少岁时,爸爸的年龄正好是乐乐的3倍? 3.甜甜今年12岁,妈妈今年40岁。多少年后,妈妈的年龄正好是甜甜的3倍?
4.父亲今年49岁,儿子今年21岁。多少年前,父亲的年龄是儿子的5倍? 5.爷爷今年72岁,孙子今年12岁。多少年后,爷爷的年龄是孙子的5倍?多少年前,爷爷的年龄是孙子的11倍? 6.妈妈15年前的年龄与女儿12年后的年龄相等。当妈妈的年龄是女儿的4倍时,妈妈和女儿各是多少岁? 7.爷爷与爸爸的年龄和是100岁,爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。爷爷和爸爸各是多少岁? 8.木耳、爸爸、奶奶三人的年龄一共是111岁。奶奶比爸爸大26岁,木耳、奶奶的年龄和是爸爸的年龄的2倍。三人今年各是多少岁? 9、小刚说:去年爸爸比妈妈大4岁,我比妈妈小26岁。请你算一算,今年小刚的爸爸比小刚大几岁? 10、老张、阿明和小红三人共91岁,已知阿明22岁,是小红年龄的2倍。问老张几岁? 11、妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍。多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍? 12、小明今年8岁,他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时小明几岁?
应用题:“年龄问题” 解题关键: “年龄问题”的基本规律是:不管时间如何变化,两人的年龄的差总是不变的,抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时,可借助线段图分析,结合和倍、差倍、和差等问题分析方法,灵活解题。 1、爸爸今年42岁,女儿今年10岁,几年前爸爸的年龄是女儿的5倍? 分析:要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍,首先应求出那时女儿的年龄是多少?爸爸的年龄是女儿的5倍,女儿的年龄是1倍,爸爸比女儿多5-1=4 (倍),年龄多42-10=32 (岁),对应,可求出1 倍是多少,即女儿当时的年龄。解:( 42-10 )÷( 5-1 )=32÷4=8 (岁) 10-8=2 (年) 答:2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。 2、父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,今年儿子几岁?分析:父亲今年比儿子大36岁,5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍,说明儿子的年龄是1倍,父亲比儿子大4-1=3 (倍),可求出1倍是多少岁,即5年后儿子的年龄,那么,现在几岁可求出。 解: 36÷( 4-1 )=36÷3=12 (岁) 12-5=7 (岁) 答:今年儿子7岁。 3、今年母女年龄和是45岁,5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,今年妈妈和女儿各多少岁? 分析:今年母女年龄和是45岁,五年后母女年龄和是45+5×2=55 (岁),母亲年龄是女儿的4倍,女儿年龄是1倍,母女年龄和的倍数是4+1=5 (倍),对应,可求出5年后女儿的年龄,今年她们的年龄可求。 解:( 45+5×2 )÷( 4+1 )=55÷5=11 (岁) 11-5=6 ( 岁) 45-6=39 (岁) 答:妈妈今年39岁,女儿6岁。 4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁,3年后甲比乙大6岁,丙比乙小3岁,三年后甲、乙、丙三人各几岁? 分析:如图: 甲|--------------------------------------------------------| 乙|-----------------------------------------| 6岁 丙|----------------------------------| 3岁 三年后,三人年龄和是60+3×3=69 (岁),但三人的年龄差不变。从图中可以看出,从三人年龄和中减6加3,刚好等于3个乙的年龄。 解: ( 60+3×3 -6+3 )÷3=66÷3=22 (岁) 22+6=28 (岁)
三年级奥数题及答案:年龄问题(上) 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲()岁,乙()岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,()年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,()年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过()年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年()岁,爸爸今年()岁.
6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强()岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年()岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年()岁,女儿今年()岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔()岁,红红()岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟()岁,哥哥()岁. 答案 1.从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.
乙的年龄:(33-3) 2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2.父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21) 2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.
小强几年后的年龄:(21-5) (3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4.可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9) (3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5.由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28 (5-1)=7(岁)
例1、小红今年7岁,妈妈今年35岁。小红几岁的时候,妈妈的年龄会正好是小红的 3倍? 作业1:今年小刚和小强的年龄和是25岁,四年后,小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁? 2、母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 3.6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是76岁。问:母亲今年多少岁? 练习1.今年父亲38岁,儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍? 6.小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍? 1.爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后,爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈各多少岁? 3.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问:他们二人各几岁? 4.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁? 5.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。问:父女两人现在各多少岁? 6.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问:三人各是多少岁? 7.(“我爱数学“夏令营竞赛试题)爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?
第四部分 9.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁? 例1:今年小刚和小强的年龄和是25岁,四年后,小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁? 例2:爸爸今年34岁,小明今年6岁。当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍? 例3:小龙今年4岁,爸爸今年36岁。几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍? 例4:姐姐今年22,妹妹今年15岁。几年前,姐姐的年龄是妹妹的2倍? 例5:妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍,女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大,今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁? 例6:哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁,弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差,哥哥和弟弟今年各是多少岁? 例7:小强今年11岁,哥哥今年16岁,当兄弟两人年龄的和是47岁时,小强与哥哥的年龄各是多少岁? 例8:甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等,甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。甲、乙今年各是多少岁? 例9:小军今年8岁,她爸爸今年34岁。小军多少岁时,爸爸的年龄正好是她的3倍? 例10:奶奶今年64岁,孙女今年13岁。多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍? 例11:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁? 例12:父亲今年49岁,女儿今年23岁。几年前父亲的岁数是女儿的3倍? 第三部分 例1、小明今年2岁,妈妈26岁,问几年后妈妈的年龄是小明的3倍? 例2、哥哥与弟弟两人3年前的年龄和是12岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁?
第29讲年龄问题 一、专题简析: 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是:大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 二、精讲精练 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁? 练习一 1、四年前小林年龄是小丽的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁? 2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁? 3、儿子今年10岁,爸爸今年34岁。几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?
例题2 明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁,妈妈今年多少岁? 练习二 1、玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁? 2、爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁,爷爷今年多少岁? 3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁? 例题3女儿今年3岁,妈妈今年33岁。几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?
练习三 1、小明今年7岁,爷爷今年62岁。几年前,爷爷的年龄是小明的12倍? 2、儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍? 3、妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍? 例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁?
练习四 1、3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后,哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁? 2、5年前,小明的年龄是小红的3倍。5年后,小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁? 3、7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后,姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁? 例题5明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁? 练习五 1、小红今年4岁,小平今年10岁,当两人的年龄和是30岁时,两人各多少岁?
十、年龄问题(A卷) 年级班姓名得分 一、填空题 1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁. 2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁. 3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁. 4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍. 6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍. 7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶岁时,正好是小明的7倍. 8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍. 9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红岁,小丽岁. 10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁. 二、解答题 11.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁? ———————————————答案—————————————————————— 1.在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟
小学奥数五年级年龄问题应用题【三篇】 【篇一】 1、光头爸爸对光头强说:"4年前我的年龄是你年龄的3倍."光头强对光头爸爸说:"8年后你的年龄是我的2倍".光头强今年______岁。 2、老树、大树、小树聊天,老树说:"小树生长多少天,大树就生长了多少周;小树生长了多少月,我就生长了多少年。我们加起来一共1000岁。"请问,它们今年分别多少岁? 3、甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄? 答案 1、光头爸爸对光头强说:"4年前我的年龄是你年龄的3倍."光头强对光头爸爸说:"8年后你的年龄是我的2倍".光头强今年______岁。 解:以4年前光头强的年龄为"1"倍数,则4年前光头爸爸的年龄为"3"倍数 8年后光头强的年龄为("1"+12)岁,光头爸爸的为("3"+12)岁=2×("1"+12)岁; 所以"1"=12岁,所以,光头强今年12+4=16岁。 考点:年龄问题中的"变倍问题" 2、老树、大树、小树聊天,老树说:"小树生长多少天,大树就生长了多少周;小树生长了多少月,我就生长了多少年。我们加起来一共1000岁。"请问,它们今年分别多少岁? 解:由题意知,大树年龄是小树年龄的7倍,老树的年龄是小树年龄的12倍,这题就转化为了一个和倍问题。以小树的年龄作为"1"
倍量,则大树的年龄为7倍量,老树的年龄为12倍量,又年龄和为1000岁。 所以,小树的年龄为:1000÷(1+7+12)=50(岁),大树:350岁;老树:600岁。 考点:年龄问题趣题 3、甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄? 解:由"甲岁时,乙岁"能够推知甲比乙大岁,所以当甲岁时,乙就是岁.因为甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁,甲岁,乙岁,故丙和丁的年龄和就是(岁).因为丙的年龄是丁的倍,剩下的问题是个和倍问题.以丁的年龄作为倍量,丙的年龄就是倍量,从而两个人的年龄和岁,就是倍量,所以倍量的大小即丁的年龄是:(岁). 考点:和倍型年龄问题 【篇二】 答案 【篇三】 小马说:“妈妈,我到您现在这么大年龄时您就33岁啦。”妈妈说:“我像你这么大年龄时,你只有三岁。”求小马今年年龄。 年龄差是:(33-3)÷3=10(岁) 小马今年:10+3=13(岁) 妈妈今年:13+10=23(岁) 大象对小鹿说:“我像你现在这么大时,你的年龄恰好是我的一半,而你长到我这么大时,我俩年龄之和是42岁。”求大象和小鹿现在的年龄。
北大清华状元、一线名师真人在线互动家教平台 六年级奥数专题之年龄问题4 1、今年兄弟两人的年龄和是26岁,三年后,哥哥比弟弟大4岁。今年兄弟两人各多少岁? 2、今年姐姐的年龄是妹妹的2倍,两年后姐姐比妹妹大6岁。今年姐姐和妹妹各是多少岁? 3、小刚今年4岁,爸爸今年34岁。几年后爸爸的年龄是小刚年龄的4倍? 4、父亲今年40岁,儿子今年16岁。几年前父亲的年龄正好是儿子的3倍? 5、小芳今年8岁,妈妈今年38岁,妈妈多少岁时是小芳年龄的3倍? 6、小明今年14岁,爸爸今年41岁,几年前爸爸的年龄比小明大3倍? 7、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,3年前哥哥的年龄等于3年后弟弟的年龄,今年哥哥和弟弟各多少岁? 8、甲6年前的年龄等于乙8年后的年龄,甲今年的年龄是乙今年年龄的3倍。今年甲、乙的年龄各是多少? 9、今年小红与妈妈年龄的和是64岁,妈妈的年龄比小红的3倍小8岁。今年小红与妈妈的年龄各是多少岁? 10、姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相等,姐姐4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。今年姐、弟两人各多少岁? 11、妈妈10年前的年龄是女儿年龄的7倍,妈妈15年后的年龄是女儿年龄的2倍。今年妈妈和女儿各多少岁? 12、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的4倍,24年后,哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁,今年哥哥和弟弟各多少岁? 13、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁? 14、赵、田、钱、李、吴五位老师,赵老师比田老师大4岁,钱老师比赵老师大3岁,李老师比赵老师小3岁,吴老师比钱老师小2岁,这五位老师的年龄加在一起是122岁,问:五位老师各是多少岁? 15、哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数,哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁,求兄弟二人今年各几岁? 16、母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁? 17、哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁? 18、爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍? 19、小浩今年16岁,妈妈今年46岁。小浩多少岁时,妈妈的年龄是小浩年龄的4倍? 20、小浩今年16岁,奶奶今年80岁。奶奶多少岁时,正好是小浩年龄的9倍? 21、小浩今年16岁,爸爸今年47岁。多少年后爸爸的年龄正好是小浩年龄的2倍? 22、小浩今年16岁,姐姐今年21岁。当姐弟俩岁数的和是65岁时,两人各是多少岁? 23、小浩今年16岁,爷爷今年81岁。几年前爷爷的岁数是小浩的6倍? 24、小浩打苍蝇60只,小军打苍蝇12只。如果两个人都再打等量的苍蝇,则小浩所打的苍蝇等于小军所打的4倍,再打的苍蝇是多少只?
鸡兔同笼问题 知识点 来源:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系,包括大小,倍数等. 或者,开始知道两个人的年龄之间的关系,最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。 1.解题方法: 年龄问题的三大规律: 1.两人的年龄差是不变的; 2.两人年龄的倍数关系是变化的量; 3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量. 2.年龄问题的类型: 1.转化为和差问题的年龄问题; 2.转化为和倍问题的年龄问题; 3.转化为差倍问题的年龄问题. 4.这类问题也可以用画图法来解决。 3.易错点:年龄问题里面不变的是年龄差,不是年龄的倍数,找准年龄差,再去考虑和倍, 差倍的问题。 典型例题 例1、小明今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小明读初中时,妈妈比小明大多少岁?
【练习1】今年姐姐13岁,弟弟今年10岁,当姐弟年龄之和达101岁时,姐姐是多少岁? 【练习2】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后姐姐比妹妹大5岁.那么今年姐姐______岁,妹妹______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后)) 【练习3】小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁,妈妈______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后)) 例2、小明今年6岁,妈妈今年36岁,再过多少年之后,小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍?1. 明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁?
【练习4】爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁? 【练习5】父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁? 例3、5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,今年爸爸和儿子各多少岁? 【练习6】父子俩今年的年龄和是48岁,父亲的年龄是儿子的5倍,父亲今年______岁,儿子今年______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后)) 【练习7】3年前,妈妈与女儿的年龄和是46岁,,今年妈妈的年龄是女儿的3倍,今年妈妈______岁,女儿______岁?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))
奥数专题之年龄问题1 第一部分 1.儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁? 2.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 3.今年父亲38岁,儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍? 4.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问:他们二人各几岁? 5.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁? 6.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问:三人各是多少岁? 第二部分 1.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 2.今年父亲38岁,儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍? 3.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问:他们二人各几岁? 4.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。问:父女两人现在各多少岁? 5.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问:三人各是多少岁? 6.有甲、乙两人,甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄,甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。问甲、乙两人今年各是多少岁? 7.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁? 第三部分 1.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。 2.今年父亲38岁,儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍?
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题. 知识点说明: 一、年龄问题变化关系的三个基本规律: 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量; 3. 两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是: 1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2.关键:抓住“年龄差”不变. 3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 4.陷阱:求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的差是不变的量; 2.两个人的年龄增加量是不变的; 3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算! 年龄与和差倍分问题综合 【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6 岁.小莉( )岁. 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯,3年级,初赛 【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁.知道李强和小莉才是夫妻,那么小莉比李强小5岁, 王刚和小芳是夫妻,小芳比李强小6岁,小芳又比王刚小5岁,可见王刚比李强小1岁,画图如下: 我们可以先求出李强的年龄:(132+1+6+5)÷4=36(岁),那么小莉的年龄是:36-5=31(岁)。 【答案】小莉31岁。 【例 2】 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁? 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-8.年龄问题(三)
年龄问题 一、年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的倍数关系是变化的量. 2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量; 3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是: 1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2.关键:抓住“年龄差”不变. 3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 4.陷阱:求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律: 1.两人年龄的差是不变的量; 2.两人年龄的倍数关系是变化的量; 【例 1】小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁? 【巩固】小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁? 【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【巩固】今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?
【巩固】6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁? 【例 2】小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁? 【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄. 【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁? 【例 3】小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁? 【巩固】一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?
奥数专题之年龄问题文件管理序列号:[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
奥数专题之年龄问题2第一部分 例[1]爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁? 例[2]小红今年7岁,妈妈今年35岁。小红几岁时,妈妈的年龄正好是小红的3倍? 例[3]6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁? 例[4]小强今年13岁,小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时,两个各是多少岁? 例[5]甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁? 第二部分 例1:今年小刚和小强的年龄和是25岁,四年后,小刚比小强大3岁。今年小刚和小强各多少岁? 例2:爸爸今年34岁,小明今年6岁。当小明几岁时爸爸的年龄正好是他年龄的3倍?
例3:小龙今年4岁,爸爸今年36岁。几年后爸爸的年龄是小龙年龄的3倍? 例4:姐姐今年22,妹妹今年15岁。几年前,姐姐的年龄是妹妹的2倍? 例5:妈妈今年的年龄是女儿年龄的2倍,女儿10年后的年龄和妈妈16年前的年龄一样大,今年妈妈和女儿的年龄各是多少岁? 例6:哥哥与弟弟四年后的年龄和是29岁,弟弟今年的年龄正好等于两人的年龄差,哥哥和弟弟今年各是多少岁 例7:小强今年11岁,哥哥今年16岁,当兄弟两人年龄的和是47岁时,小强与哥哥的年龄各是多少岁? 例8:甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等,甲4年后与乙3年前的年龄和是43岁。甲、乙今年各是多少岁? 例9:小军今年8岁,她爸爸今年34岁。小军多少岁时,爸爸的年龄正好是她的3倍? 例10:奶奶今年64岁,孙女今年13岁。多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍? 例11:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?
五年级奥数——年龄问题 日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人迷恋。 解答年龄问题时需要了解其自身的特点: 1.无论在哪一年,两人的年龄差固定不变; 2.随着时间的变化,两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量; 3.随着时间的变化,两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式: 几年前的年龄=小年龄-[(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)] 几年后的年龄=(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)-小年龄 大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2 小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2 例1.妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍? (43-11)÷(3-1)=5(年) (43-11)÷(5-1)=8(岁) 11-8=3(年) 例2.今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁? 49+6=55(岁) 55÷(4+1)=11(岁) 11×4=44(岁) 此题为典型的和倍问题,可以根据和倍问题公式解答 例3.一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁? 72÷(4+4+1)=8(岁) 8×4=32(岁) 例4.王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄,王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁? 5+7=12(岁) 35-4+3=34(岁) (34+12)÷2=23(岁) (34-12)÷2=11(岁) 此题可以转化为和差问题来解 例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁?
年龄问题 课前预习 年龄掌故 1978年初,我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望,两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问,古人对高寿人常给以美称,如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数,比如七十七岁,八十八岁,九十九岁,怎么称呼呢?郭老回答道: “解决这个问题,就要求助于数学和文字学了。” 郭老接着说: “有人把七十七岁称为‘喜寿’,八十八岁称为‘米寿’,九十九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字,草写,是由七十七三个字组成;米字是由八十八三个字组成;白字是百字缺一,正好九十九。” 华罗庚听了郭沫若的一番解释,拊掌笑道: “人说郭老博学多闻,此言果然不虚。” 毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚: “七十三、八十四,阎王不叫自己去。” 有人说七十三岁是孔子逝世的年龄,八十四岁是孟子去世的年龄,因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过,不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的,反映了一定的人体生物规律,应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案,可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数,确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄去世的人数要多,这两个“关卡”是值得进一步去研究的。 有一种研究的成果认为,生命的节律是以七、八的倍数呈现的,逢到这样的年头,人体总会有些消极变化,而这种变化愈老持续的时间愈长。按照这样的理论,七十三岁,实足年龄正好是七十二岁,而72=8×9; 八十五岁,实足年龄为八十四岁,而 84=7×12。
这里均出现了8或7,正在“关卡”之上。又,中国历来有更年期的说法,即女子为“七七四十九” 岁,男子为“八八六十四”岁,已成为民间传统的生理常识。而49、64分别是7和8的倍数。这些说法虽不能说确实可靠,但可供参考。 知识框架 相关公式方法总结 年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。 思路方法: 1、两人年龄的差是不变的量; 2、两人年龄的倍数每年都会改变,越往后倍数越小; 3、年龄和有几个人每年就改变几岁. 4、数形结合的思想的应用 年龄问题的解题要点是: 1、入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2、关键:抓住“年龄差”不变. 3、解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.