基本问题
趋于等速下降。
⑴含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给；
（2）抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从
Darcy' s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层
的弹性释水；
（3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运动出现稳定状态；
（4）水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相
等，并等于抽水井的流量。
In—
12 承压水井的Dupuit
公式的表达式及符号
含义
式中，S w—井中水位降深，m；
Q —抽水井流量，m3/d ；
M —含水层厚度，m；
K —渗透系数，m/d；
r w—井半径，m；
R—影响半径（圆岛半径），m
13 3 Theim公式的表达式若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为
H2，在r1到r2区间积分得：
门，「2，水位分别为H1,
承压水井的Dupuit
公式的水文地质概念
模型
11
规律
得到贮存量的补给。
（2）由于沿途含水层的释放作用，使得渗流速度小于稳定状态的渗 流速度。但随着时间的增加，又接近稳定渗流速度。
在无越流补给且侧向无限延伸的承压含水层中抽水时，
虽然理论上不
可能出现稳定状态，但随着抽水时间的增加，降落漏斗范围不断向外 扩展，自含水层四周向水井汇流的面积不断增大，水井附
近地下水测 压水头的变化渐渐趋于缓慢，在一定的范围内，接近稳定状态（似稳 定
流），和稳定流的降落曲线形状相同。
但是，这不能说明地下水头降落以达稳定。 由Theis 公式两端取对数，得到
二式右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数。因此，在双对数坐
标系内，对于定流量抽水 " 和 --标准曲线在形状上是
相同的，只是纵横坐标平移了 4池 心 距离而已。只要将二曲
线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入
（4-10）式（4-11 ）式
即可确定有关参数。此法称为降深-时间距离配线法。
同理，由实际资料绘制的s-t 曲线和与s-厂
曲线，分别与
ir （u ）一 丄
::和W （u ）-u 标准曲线有相似的形状。因此，可以利用一
个观测孔不同时刻的降深值，在双对数纸上绘出s-t 曲线和
曲线，进行拟合，此法称为降深 -时间配线法。
如果有三个以上的观测孔，可以取 t 为定值，利用所有观测孔的降深
值，在双对数纸上绘出 s# 实际资料曲线与 W （ u ） - u 标准曲线拟
合，称为降深-距离配线法。
20
Theis 公式反应的影
响半径
21
Theis 配线法的原理
254
有越流补给的承压水完整
井公式的适用条件
（1 ）越流系统中每一层都是均质各向同性，无限延伸的第一类越流系统，含水层底部水平，含水层和弱透水层都是等厚的；
（2）含水层中水流服从Darcy定律；
（3）虽然发生越流，但相邻含水层在抽水过程中水头保持不变（这在径流条件比较好的含水层中不难达到）；
（4）弱透水层本身的弹性释水可以忽略，通过弱透水层的水流可视为垂向一维流；
（5）抽水含水层天然水力坡度为零，抽水后为平面径向流；
（6）抽水井为完整井，井径无限小，定流量抽水。
S -磊XT
其中，
f、
- rI
u—严
47k
有越流补给的承压水式中s——抽水井的水位降深，m；
264完整井公式
-Hantush-Jacob 公Q ――抽水井的流量，m3/d ；
式
T――含水层的导水系数，m2/d ；
心〕
1 序』――越流井函数，不考虑相邻弱透水层弹性释水时越流系
统的井函数；
B 越流因素，m;
r ——到抽水井的距离，m；
a ----- 含水层的导压系数，m2/d；
*——含水层的弹性是水系数；
t――自抽水开始起算的时间，d。
（1 ）抽水早期，降深曲线同Theis曲线一致。这表明越流尚未进入主
含水层，抽水量几乎全部来自主含水层的弹性释水。在理论上和Theis
曲线一致。
（2）抽水中期，因水位下降变缓而开始偏离Theis曲线，说明越流已
越流完整井流公式反经开始进入抽水含水层。这时，抽水量由两部分组成：一是抽水含水
274应的降深-时间曲线层的弹性释水，二是越流补给，因此，越流含水层的降深小于无越流的形状5r
含水层的降深，而且随叫增大（即￡ 越大），越流含水层的降深比无
越流含水层的降深小得越多。
（3）抽水后期，曲线趋于水平直线，抽水量与越流补给量平衡，表示非
稳定流已转化为稳定流。
越流含水层水位下降速度比无越流含水层慢。
越流完整井流公式反
284
映的水头下降速度与无越流含水层一样，当t足够大时，在一定的范围内，水位下降速
度是相同的。
①在单对数坐标纸上绘制S-Igt曲线，用外推法确定最大降深S max,
并用（4-43）式计算拐点处降深S p；
②根据s p确定拐点位置，并从图上读出拐点出现的时间t p；
③ 做拐点P处曲线的切线，并从图上确定拐点P处的斜率i p；
有一个观测孔时，越
294流含水层抽水试验的
小〕和/值；
④求出有关数值后，查表确定
单孔拐点法求参步骤
r
r
⑤根据必值求B值：
1
按下式分别计算T和"值：
13Q 叫 g T
-t = e , =-
H眄胁叫矿
⑥验证，因为图解出的S max和S p常有较大的随意性而引起误差，所以进行验证是必要的。将所求得的参数代入越流井流公式，并给岀不同的t值，计算理论深降。然后把它同实测降深比较，如果不吻合，则应重新图解计算。
①绘每个观测孔的s-lgt曲线，并从图上确定每条曲线直线段的斜率
逐■近似地代替拐点处的斜率。
②根据各孔的斜率作r电■曲线，应为一条直线。取该直线的斜率，
得：
③ 将r-lgi p直线段延长交横轴于一点，读得r=0时的（卞）。
304有多个观测孔时，越
流含水层抽水试验的缶F ，把它代入下式：
多孔拐点法求参步骤
_ 230 T
④ 将所求得的B、T代入有关公式，计算出不同观测孔的拐点处降深：
利用"止从s-lgt曲线上读得t p值，然后按下式算出各孔的"值：
B F
最后取其平均值。