九年级科学下第一章演化的自然
【知识要点】
第1节宇宙的起源
1.宇宙：广漠空间和存在的各种天体以及弥漫物质的总称。是由大量不同层次的星系构成的。宇宙是均匀的、无边的、膨胀的。
宇宙中有上千亿的星系，平均每个星系又有上千亿的恒星和各类天体。
运动着的物质将时间和空间结合在一起就成为我们所说的宇宙。
2.美国天文学家哈勃发现星系运动有如下特点：所有的星系都在远离我们而去；
星系离我们越远，运动的速度越快；星系间的距离在不断地扩大。
3.目前被人们广为接受的一种宇宙起源学说是大爆炸宇宙理论（勒梅特于1931年创建）。其主要观点----大约150亿年前，我们所处的宇宙全部以粒子的形式、极高的温度和密度，被挤压在一个“原始火球”中。
大爆炸使物质四散出击，宇宙空间不断膨胀，温度也相应下降，后来相继出现在宇宙中的所有星系、恒星、行星乃至生命。
4.宇宙的将来
—两种结局：永远膨胀下去，或者会塌缩而在大挤压处终结。
无论地球上观察，还是在其它星球上观察，都可以观察到其它星球都在远离观察点而去，这是宇宙膨胀的结果。其实，大爆炸而产生宇宙的理论也不能确定起始爆炸中心。
5.英国人史蒂芬〃霍金提出的黑洞理论和宇宙无边界的设想成了现代宇宙学的重要基石。他的宇宙无边界设想是这样的：第一，宇宙是无边的；第二，宇宙不是一个可以任意赋予初始条件或边界的一般系统。
第2节太阳系的形成与地球的诞生
1. 托勒密的宇宙体系——地心说
托勒密认为，地球处于宇宙中心静止不动。从地球向外，依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星，在各自的圆轨道上绕地球运转。
2.哥白尼与“日心说”
1543年，波兰天文学家哥白尼在临终时发表了一部具有历史意义的著作——《天体运行论》，完整地提出了“日心说”理论。这个理论体系认为，太阳是行星系统的中心，一切行星都绕太阳旋转。地球也是一颗行星，它上面像陀螺一样自转，一面又和其他行星一样围绕太阳转动。
3.人类认识太阳系的历程
①最早用肉眼观测到的是金星、水星、火星、木星和土星。
②公元1609年，意大利科学家加利略发明了天文望远镜后，人们才撩开太阳系神秘的面纱。
③１７８１年，英国科学家威廉赫歇耳发现了天王星。
④１８４６年法国的勒维耶与英国的亚当斯发现了海王星。
⑤１９３０年，美国的汤博发现了冥王星。
⑥２０世纪５０年代，航天探测器的运用，是人类对太阳系的认识进入了一个全新的时代。
4.太阳系的行星有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
5.太阳系的形成：
“康德——拉普拉斯星云说”：太阳系是由一块星云收缩形成的，先形成的是太阳，然后，剩余的星云物质进一步收缩演化，形成地球等行星。理论依据：太阳系的行星绕日运行的特征P7。同向性—公转方向与自转方向相同。共面性—公转轨道平面大多接近于同一平面。轨道的近圆性。
6.太阳系的形成——星云说
星云：是由气体和尘埃物质组成的巨大云雾状天体。直径大多十几光年
人们把宇宙中星际气体、尘埃和粒子流等物质叫做“星际物质”。
星际物质在宇宙空间的分布并不均匀。在引力作用下，某些地方的气体和尘埃可能相互吸引而密集起来，形成云雾状。人们形象地把它们叫做“星云”。
7.太阳系家族的诞生
①50亿年前原始太阳星云因万有引力作用而收缩凝聚
②凝聚的星云,绕着中轴旋转,形成中间增厚的大圆盘
③继续旋转,盘面形成几个同心圆的圆环
④中心部份质量较大形成恒星----太阳，圆环部分形成一颗颗行星及卫星。
第3节恒星的一生
1.恒星的演化
红巨星：表面温度比太阳低，但体积比太阳大，亮度比太阳高。
行星状物质：质量体积比太阳大，但亮度较暗。
超新星：亮光相当于十亿颗太阳
白矮星、中子星、黑洞：体积小、亮度低，但质量大、密度极高。
恒星的一生
?决定恒星寿命的因素只有一个——质量！
?质量愈大，寿命愈短！
星际气体原恒星主序星
太阳—→红巨星—→白矮星—→暗矮星
主序星中子星
大恒星—→超红巨星—→超新星—→
黑洞
2.太阳的光和热是靠太阳内部的氢发生热核反应而产生的。
第4节地球的演化和生命的诞生
1.地球的演化。46亿年前地球形成之初是一个由岩浆构成的炽热的球。在距今约38亿年前，最原始的生命体在海洋中诞生。
①25亿至6亿年前，地球上开始出现大片陆地和山脉，海洋中的藻类释放初氧气，大气中的氧气含量逐渐增多：
②6亿至2.5亿年前的古生代，地球上的陆地面积增加，原始的欧亚大陆和北美大陆露出海面，出现昆虫、鱼类、两栖类、裸蕨类等生物；
③2.5亿至0.7亿年前的中生代，大西洋和印度洋形成，中国大陆轮廓基本形成，裸子植物和爬行类动物出现；
④0.7亿年前至今，地球在第三纪经历了大规模的造山运动，形成了喜马拉雅山脉等许多世界上的高大山脉，奠定了现代地球地貌的基础；鸟类、哺乳类动物和被子植物出现。
2.生命的诞生。1953年美国生物学家米勒在实验室用充有甲烷、氨气、氢气和水的密闭装臵，以加热、放电来模拟原始地球的环境条件，合成了一些氨基酸、有机酸和尿素等。
4.生命起源的化学进化假说。生命起源化学进化过程包括四个阶段：第一阶段，从无机小分子生成有机小分子；第二阶段，从有机小分子形成有机大分子；第三阶段，从有机大分子组成能自我维持稳定和发展的多分子体系；第四阶段，从多分子体系演变为原始生命。
第5节生物的进化
1.神创论和进化论的斗争。
2.生物进化的有力证据——动植物化石。化石的形成P16。
在地层中保留下来的古代生物的遗体、遗物和遗迹，都称为化石。支持生物进化的其它证据：自然选择学说、比较解剖学证据、胚胎学证据。动物化石的形成：动物死后落入水中→尸体上的肌肉腐烂→水中泥沙掩埋骨骼→水进入无机盐沉淀在里面（化石形成）→将化石保存在外围泥沙堆积沉淀而形成的岩石中→某些化石随地壳的运动露出水面回到地面，在风雨作用下露出化石。
3.生物进化的顺序和意义。越是古老的地层（深层）里化石生物越简单、越原始，越是晚近的地层（浅层）里化石生物越复杂、越高级。
进化顺序：动物：无脊椎动物→脊椎动物；脊椎动物中，鱼类→两栖类→爬行类→鸟类和哺乳类。植物：藻类→苔藓类→蕨类→裸子植物→被子植物。人：森林古猿→南方古猿→直立人→智人→现代人
意义：化石在地层按一定顺序出现的事实是生物进化最可靠最直接的证据；化石在地层中的分布说明了生物是经过经过漫长的地质年代逐渐进化而来的，它反映了生物进化的顺序是：简单→复杂；低等→高等；水生→陆生。
更先进更科学的推断生物间的亲缘关系的方法是通过分析比较DNA和蛋白质的差异。
4.物种可变的进化观点：世界是运动的，地球不是一个固定不变的星球，生物也是在变化的……。
5.进化论的演变。最早较为系统地阐明生物如何进化的是法国博物学家乔治〃布丰，他认为物种是可变的，现在活着的种类是从今天已经不存在的种类演变而来的。1809年，法国博物学家让〃拉马克提出“用进废退”观点，认为现存的生物，包括人类都是由其他物种变化而来的，现在存活的生物都有各自的祖先，物种进化的原因是自身存在着一种由低级向高级发展的力量。对神创论造成致命打击的是达尔文于1859年发表的《物种起源》，其中解释物种进化原因的自然选择理论被人们普遍接受。主要观点：
①地球上的一切适于都起源共同的原始祖先，生物之间存在着或近或远的亲缘关系；
②达尔文的进化论的核心：生物进化的根本原因是自然选择，自然选择的内因是不定向的遗传和变异，外因是环境的选择，结果是适者生存、不适者淘汰；
②异对生物个体来说分有利变异和不利变异，遗传的作用是积累微小变异。遗传和变异是不
定向的。自然选择学说的四个要点：过度繁殖、生存斗争、遗传变异、适者生存。
第6节进化与遗传
1.遗传：生物体通过生殖产生子代，子代和亲代、子代和子代之间的性状都很相似，这种现象称为遗传。“种瓜得瓜，种豆得豆”“龙生龙、凤生凤、老鼠生儿打地洞”变异：子代与亲代及子代不同个体间的性状差异叫变异。“一母生九子，连母十个样”⑼
2.染色体：位于细胞核内（人类有23对46条染色体），染色体是由DNA(脱氧核糖核酸)和蛋白质组成的，DNA分子双螺旋结构模型。由1953年美国沃森和英国克里克共同提出。脱氧核糖、碱基、磷酸组成DNA的基本单位----脱氧核苷酸。
基因是起遗传作用的DNA片断。一个DNA分子上有成百上千个基因。基因控制性状，蛋白质表现性状。人类基因组计划，计划于1990年正式启动。变异实质上是遗传物质(基因、DNA、染色体)发生改变而导致生物体性状的变化。例如白化病患者不能合成黑色素，就是因为控制黑色素合成的基因发生变异造成的；先天愚型是21号染色体多了一条。
3.育种和优生。杂交优势：杂交的生命力比双亲强的现象。如骡。基因工程：完全按照人的
意愿重新组合基因的技术。转基因技术、转基因食品等。遗传病与优生。我国的婚姻法规定，直系血亲和三代之内的旁系血亲禁止结婚。
4.新达尔文主义(综合进化论)认为：亲代的基因在传递给子代的过程中也存在着自然选择。如含有体格强壮、反应敏捷的基因的动物往往能在择偶竞争中获胜，因此这些基因遗传给子代的机会较大，相反，含有某些遗传病基因的动物往往得不到配偶或过早死亡使这些不利基因传给子代的机会减小。
【经典练习】
1、通过对星系光谱的研究发现“所有的星系都在远离我们而去；星系离我们越远，运动的速度快”的科学家是（）
A、霍金
B、牛顿
C、哈勃
D、伽利略
2、“日心说”认为宇宙中心的天体是（）
A、地球
B、太阳
C、银河系中心
D、河外星系
3、对地球上生命的起源，科学史上有着多种观点，其中就有一种叫做“宇宙胚种论”的观点。它认为地球上的生命来自于宇宙的其他天体，通过适当的途径到达地球的（如流星雨）。近年来，对一些陨石成分的分析，发现在其他天体上存在有构成生命物质的各种有机物，如各种氨基酸等；对一些彗星成分分析，也发现一些彗星中存在简单的有机物。由此，你认为“宇宙胚种论”的观点是（）A．正确的，应当认为地球上的生命来自于宇宙
B．错误的，因为课本告诉我们：地球上的生命起源于地球上的非生命物质
C．一种没有任何事实依据的猜想，没有任何科学价值
D．一种事实根据很少的假说，至今既不能证否也不能证实
4、关于黑洞的认识，正确的是（）
A、一个黑色的空洞
B、密度小
C、具有巨大的吸引力
D、黑洞即黑子
5、布丰和拉马克观点的主要区别在于（）
A、布丰认为物种是不变的，而拉马克认为物种是可变的
B、拉马克认为物种是不变的，而布丰认为物种是可变的
C、布丰认为生物进化是直线式进化的，而拉马克认为现存生物是其他物种进化而来的
D、布丰提出了“用进废退”学说，而拉马克提出物种不变论
6、达尔文的进化理论不能解释的问题是（）
①生物的多样性；②保护色；③生物遗传和变异的性质；④变异的不定向和选择的定向；⑤自然选择对遗传和变异如何起作用；⑥生物的生存斗争
A．①② B．④⑥ C．③⑤ D．④⑤
7、雄鹿往往用鹿角作为争夺配偶的武器，所以它的鹿角发达。按达尔文的观点，鹿角发达的原因是（）A．鹿角不发达的个体被淘汰，鹿角发达的个体被保留
B．鹿角经常使用的个体保留因而发达
C．鹿角的变异朝着有利于生存的方向发展
D．雄鹿为了繁衍后代的需要而使鹿角发达
8、用达尔文的自然选择学说，来判断下列叙述中正确的是（）
A．野兔的保护色和鹰锐利的目光是它们相互选择的结果
B．长颈鹿经常努力伸长颈和前肢去吃高处的树叶，因此颈和前肢变得都很长
C．尺蛾工业黑化现象是因为受煤烟污染而被熏黑的
D．北极熊为了适应冰天雪地的环境，所以它们都定向地产生了白色的变异
9、根据达尔文自然选择学说，生物大量繁殖，少量生存的原因是（）
A．遗传变异 B．过度繁殖 C．生存斗争 D．适应环境
10、达尔文生物进化学说的中心内容是（）
A．用进废退学说 B．自然选择学说
C．过度繁殖学说 D．生存斗争学说
11、抗流感的疫苗过几年就要更新,目的是要克服病毒对原疫苗所产生的抵抗性。这种抵抗性是由于（）
A. 人工选择的结果
B. 定向变异的结果
C. 自然选择的结果
D. 种内斗争的结果
12、1976年，美国的一位教授首次将人的生长激素释放抑制因子的基因转入到大肠杆菌，并获得“表达”。
这是人类第一次获得的转基因生物。文中的“表达”是指该基因在大肠杆菌内（）
A．能进行DNA复制 B．能随大肠杆菌的繁殖传递给后代
C．能合成生长激素抑制因子 D．能合成人的生长激素
13、骡是驴和马的杂种，但比驴和马更健壮，说明杂种的比双亲强，这种现象叫做。杂交水稻是利用的另一实例。
14、地球在形成之初是一个由_________构成的热的球。在38亿年前，最原始的生命体在______中诞生。15．用达尔文自然选择学说分析解释狼的进化过程。
(1)狼群中存在不同类型的个体，如有跑得快的，有跑得慢的。它说明生物具有______的特性，而这种特性一般是______的。______和______是生物进化的内在因素。
(2)随着环境的改变，食物稀少，跑得快、凶猛的狼才能获得食物生存下去。这样，食物、环境对狼起了______作用，而这种作用是______的，它决定着生物进化的______。
(3)狼的进化过程是通过______实现的。
16、古生物学家从不同的地层中挖掘出的动物化石的种类和数量如下表所示：
代纪发现的化石种类和数量
中生代白垩纪（距今1.35亿至0.65亿年）鸟类、哺乳类（少量）、爬行类侏罗纪（距今2.08亿至1.35亿年）爬行类（大量）
三叠纪（距今2.5亿至2.08亿年）硬骨鱼类
分析：（1）在中生代中占优势的动物是
（2）表中各类生物之间的进化趋势是：
→→或
（3）前肢变成翅膀，具有羽毛，但翅膀上有爪，还有一条长尾巴的始祖鸟可能出现在纪
17、在印度洋南部的克格伦岛上常刮大风，那里的植物一般很矮小，由许多贴地蔓生，这是（）
A、人工栽培的结果
B、异种不正常的自然现象
C、自然选择的结果
D、植物发生的突然变化
18、阅读下列材料《天地观的演化与宇宙的形成》，完成练习。
人类对宇宙的认识，是随着实践和科学的发展而发展的。
古代生产力低下，起初人们仅是凭直观来描述天体的位置和运动，对宇宙的认识是十分粗浅的，甚至是错误的。中国古代就有“天圆如张盖，地方如棋局”的“天圆地方”说。后来又有把地球看做宇宙的中心，日月星辰都绕着地球转动的“浑天说”等学说。在西方也有托勒密的地球中心说，成为中世纪封建神权统治的工具。当时的政权、社会意识都充斥着“天命”与“天人感应”思想，在这种思想指导下，人们只能对天顶礼膜拜，否则将受到“受命于天”的朝廷或朝廷的残酷惩罚。
把天地观从神学的桎梏下解放出来的第一位先锋战士是伟大的波兰天文学家哥白尼，他以大量的事实论证了地球不是宇宙的中心，不是上帝创造的“诺亚之舟”，而是一颗绕太阳运作的普通行星。此后，意大利的布鲁诺、伽利略，积极支持和发展了哥白尼的学说。70年后，英国伟大的科学家牛顿，进一步从理论上证明，在万有引力的作用下，行星绕太阳运作必然遵守开普勒定律，揭示了行星运动的原因。以后，伟大的科学家爱因斯坦的相对论又更深刻地揭示了时间和空间的本质属性，同时也发展了牛顿力学。
自19世纪后期以来，大型天文望远镜的应用，分光技术的提高，使人们从一点点微弱的星光中，就可以分析出所观测到的天体距离，运动速度、质量大小、温度、压力和主要成分。人们知道，天和地都是物质的，只是物质的存在形式千差万别，这样就构成了宇宙物质的多样性。同时，所有的物质存在与运动
又都是相互制约和互相影响的，这又构成了宇宙物质的统一性。随着空间技术的发展，人们与宇宙的距离正在缩小。今天，人们不但研究宇宙的现状，而且通过现状探讨宇宙的未来。
大爆炸宇宙学说认为宇宙当初处于高温高密度状态，约在距今200~100亿年前发生了一次迅猛的大爆炸，随着温度的降低，原先宇宙中的中子、质子、电子、光子相结合形成元素——等离子体——气体——星系、恒星，逐渐演化为今天的宇宙。
（1）根据上述材料判断下列对地球宇宙环境的叙述，正确的是（）
A、宇宙是物质的，但物质之间没有任何联系
B、宇宙是由太阳系和银河系组成的
C、宇宙从形成和发展都在运动变化，使地球处于一种不安全的宇宙环境之中
D、宇宙是物质的，物质是运动的，物质的运动和联系是有规律和层次的
（2）根据上述材料判断下列对地球宇宙环境的叙述，完全正确的一组是（）
①人类认识宇宙顺序是：太阳系→银河系→河外星系→总星系；②宇宙是永恒的，宇宙中的天体也是永恒的；③宇宙中的天体处于不断的运动之中，天体之间相互吸引和相互绕转，形成天体系统；④宇宙是由物质组成的，物质是不断运动着的
A、①②③
B、②③④
C、①②④
D、①③④
（3）“浑天说”是哪个首先系统地提出来的（）
A、战国时魏国人石申
B、东汉人张衡
C、南朝人祖冲之
D、唐朝人僧一行
（4）“地心说”、“天人感应思想”、“上帝创世说”，这些说法之所以错误的，是因为肯定了（）
A、意识对客观事物具有反作用
B、意识具有相对独立性
C、意识决定物质，而不是物质决定意识
D、意识是客观存在在人脑中的反映
19、于1990年正式启动的，由我国和美国、英国等六个国家1100多名科学家参加的“人类基因组计划”，已于2000年公布了初步研究结果，基本确定了人的全部4万多个基因的
化学结构。之所以重视对基因的研究，是因为基因决定着。
20、用达尔文的自然选择学说分析解释斑马的进化过程：
（1）斑马种群中存在着不同体色的个体。随着环境的不断改变，体色为黑白相间、跑得快的斑马因与环境相适应，不易被敌害发现，而在生存斗争中获得生存、繁衍。这样环境对斑马起了选择作用，而这种选择作用是定向的，它决定着生物进化的。
（2）上述过程表明，自然选择的动力是 ;自然选择的结果是。
21、我国载人航天实验飞船“神舟五号”已成功升入太空。
（1）在飞船刚离地上升的过程中，“神舟五号”飞船的动能______，势能______。（填“增大”“减小”或“不变”）
（2）飞船在太空遨游，它是否受力的作用_________。
（3）在飞船的实验室里，仍然能够使用的仪器是（）
A、密度计
B、酒精温度计
C、天平
D、水银气压计
（4）生物对外界的刺激能产生相应的反应，这在生物学上叫应激性，比如地面生长的植物，跟向地生长，茎背地生长，这是对重力的适应，若在飞船上也有一棵树，猜测树的根将怎样生长？_________________________。
（5）“神舟五号”还搭载有台湾作物种子，这将有利于推动两岸农业技术发展，将这些作物种子携带上再带回来的目的是使决定生物性状的_______发生变化，从而培育出新品种。
（6）目前，发射航天器的火箭用联氨（N2H4）作燃料，用N2O4作氧化剂，燃烧后生成氮气和水，写出该反应的化学方程式_____________________________________。
（7）如果在宇宙飞船上划燃火柴，火焰会立即熄灭，这是由于（）
A、氧气不够
B、在失重的情况下，空气不对流
C、宇宙飞船上温度低
D、达不到着火点
（8）载人舱在着落之前，由于它的阻力作用有一段匀速下落过程。若空气阻力与速度的平方成正比，即f=kv2（k为比例常数），载人舱的质量为m，则下落过程中载人舱的速度约为_________。
【基础训练】
一、选择题：
1、下列说法中错误的是（）
A.人类从古代就开始观测太空，希望更多地了解地球的宇宙环境
B.星系都在离我们而去，星系离我们越远，星系运动越快
C.星系间的距离在不断地扩大
D.宇宙中的星系都是以地球为中心，向外运动的
2、星云是由下列中的哪类物质组成的？（）
A.气体
B.尘埃
C.固体
D.气体和尘埃
3、太阳在生命的最后阶段将变成（）
A.红巨星
B.白矮星
C.超新星
D.黑洞
4、科学家对1994年夏发生的彗星撞击木星的天文现象进行了准确的预报和大量的观察研究，这一事表明（）
A.宇宙膨胀理论是错误的
B.人类已能预测一切自然现象
C.人类对宇宙的认识正在不断深化
D.人类对宇宙的认识是有止境的
5、在生命起源过程中形成的大分子物质，最主要的是（）
A.淀粉和蛋白质
B.蛋白质和脂肪
C.蛋白质和核酸
D.淀粉和核酸
6、原始地球边面遭受强烈紫外线照射的主要原因是（）
A.太阳光中的紫外线特别强烈
B.原始地球边面的温度特别高
C.原始大气中没有氧气层
D.原始大气中没有臭氧层
7、构成生物化石的主要成分是（）
A.生物体的基本物质蛋白质
B.生物体的遗传物质核酸
C.生物体的主要供能物质糖类
D.原先溶于底下水中的矿物质
8、下列关于地层中生物化石分布情况的叙述，错误的是（）
A.在古老的地层中可以找到低等生物的化石
B.在新近的地层中可以找到高等生物的化石
C.在新近地层中也可以找到低等生物的化石
D.在古老的地层中也可以找到高等生物的化石
9、下列关于生命起源的说法错误的是（）
A.生命起源发生在35亿年以前
B.原始生命起源于非生命物质
C.原始生命是由非生命物质直接形成的
D.原始生命诞生于原始海洋
10、原始大气和现代大气相比较，没有的成分是（）
A.氧气、二氧化碳、甲烷
B.臭氧、水蒸气、氢气
C.氧气、氮气、二氧化碳
D.氧气、氮气、臭氧
11、承载基因的细胞结构是（）
A.细胞质
B.细胞核
C.染色体
D.细胞膜
12、下列说法不符合生物进化理论的是（）
A.生物不是上帝创造的
B.目前地球上的各种生物都是一次产生的
C.生物是不断发展进化
D.生物之间都有或近的亲缘关系
13、始祖鸟与现代鸟类不同的特征是（）
A.口中长有牙齿
B.翅尖有趾爪
C.有一条长长的尾椎骨
D.以上三项都是
14、用达尔文的观点解释长颈鹿的长颈形成的原因是（）
A.鹿经常伸长脖子以吃到高处的树叶造成
B.生活在食物充足环境中长颈鹿脖子长得长
C.由于生活环境不同，使鹿的颈有长有短
D.长颈鹿变异的个体生存机会多，并一代一代积累而成
15、人类基因组测序工作被称为生物学“阿波罗计划”。2000年6月，包括中国内的六过政府和有关科学家宣布，人类基因组草图绘制成功。下列关于基因的说法中，正确的是（）
16、“龙生龙，凤生风，老鼠生子打地洞”，这句俗话说明生物界普遍存在（）
A.遗传现象
B.繁殖现象
C.变异现象
D.进化现象
17、下列关系中属于近亲的是（）
A.哥哥与弟弟
B.叔叔与侄女
C.姑父与外甥
D.外公与外孙
18、美国人捕获萨达姆之后，利用DNA鉴定技术判定他确是其人，这是因为DNA（）
A.是一类血细胞，每个人不同
B.是一种遗传物质，每个人不同
C.是一种消化器官，每个人不同
D.是一类内分泌腺，每个人不同
19、脊椎动物的进化里程为（）
A.古代鱼类古代两栖类→古代鸟类
古代爬行类→古代哺乳类古代鸟类
B.古代鱼类→古代两栖类→古代爬行类
古代哺乳类
20、2002年4月，以杭州华大今音研究中心和浙江大学生物信息学研究中心为体的中国科学家成功破译了水道今音组信息。下列有关水道遗传物质的叙述，错误的是（）
A.水道今音实质上是水道DNA分子上起遗传作用的一些片段
B.水道抗病、抗倒伏、高产优质等一系列可遗传的性状均由基因决定
C.水道DNA分子是一种大分子化学物质、相对分子质量较大
D.水道、人类等生物体没的今音、DNA、染色体不可能发生变化
二、填空题
21、从古至今，随着科技的发展，形成了各种对宇宙起源的认识。目前被人们广为接受的一种宇宙起源学说为。
22、认为大地是宇宙中心的“说”是由希腊科学家提出的。而波兰天文学家哥白尼依据大量的精确观察资料建立了“说”，该学说认为
是宇宙的中心。
23、为生物进化论提供最有力证据的是。它证明生活物是沿着从低等到高等、
、从的方向发展的。地球上曾经生活过的生物，有许多已经灭绝了，如。
24、达尔文生物进化论的核心是，其实质是。
25、如图甲、乙、丙分别代表对物种起源的三种看法，字母代表各种生物。据图回答问题。
（1）图甲代表神创论的观点。它认为生物是创造的；生物的种是不会
的；生物与生物之间是没有关系的。
（2）图乙代表的观点，它认为物种是的，现在活着的生物是从今天已经不存在的种类演变而来的。
（3）图丙代表的观点。它认为现存与地球上的生物之间有
关系。
26、生物的形态结构中有许多特点都是与起所生存的环境相应的，比如鸟类长有翅膀，能够进行双重呼吸，这些特点都与起飞翔生活相适应。自然界中有许多相似的例子，请你再举两例：、。
27、为了探索人类奥秘，我科学家参与了“人类基因组计划”这一划时代的世界性工程，并完成了其中1%的基因测序工作。现代遗传学表明，生物的性状是由基因控制的，基因是
上起遗传作用的一些片段。
28、在印度洋南部有一个克格伦岛，那里经常刮强类烈的风暴。在这个岛上，昆虫的翅型只有两种：多数没有翅不会飞，少数有强劲的翅会飞。岛上没有有翅但不强劲的昆虫。根据上述情况回答问题。
（1）无翅不会飞的昆虫能生存和繁殖是因为不翅不会飞，所以。有强劲翅膀的昆虫能生存和繁殖是因为翅膀强劲，所以。有翅但不强劲的昆虫不能生存和繁殖是因为，所以。
（2）克格伦岛上昆虫翅型的极端情况，用达尔文进化论的观点来肯，称为。
29、如图是一位同学的实验方案及实验示意图。根据他的实验回答如下问题：
（1）A、B两装置经100°C处理后，在25°C环境下放置几天后，先变浑发臭的是
装置中的肉汤。（填“A”或“B”）
（2）通过此实验能得出的结论是（）
A.二氧化碳是食物腐败的原因
B.氧气是造成食物腐败的原因
C.25°C是造成食物腐败的原因
D.微生物是造成食物腐败的原因
30、下表是集中不同生物的细胞色素C与人的细胞色素C的组成比较，请据表中所列的数据回答下列问题：生物名称黑猩猩猴牛鱼鸡鲨鱼苍蝇小麦向日葵
与人细胞色素C的氨基酸的差异0 1 10 12 13 23 25 35 38
根据上表分析可知，亲缘关系越近，则不同生物间组成细胞色素C的氨基酸的差异，
与人亲缘关系最近的是，还可知表中所有生物有着共同的。
31、目前时兴一种水晶样的生态球（如图）作为家庭摆设，该球密封，内装水、2~3条鱼（或虾），低部有珊瑚、沙子，并生长着一些水藻，妙在小鱼、水藻是活的。请回答：
（1）这种生态球应放在的地方。
（2）此球内能量流动情况是。
（3）小鱼、水藻能生存的原因是。
（4）此球能较长时间保持生态平衡的原因是
。
【自我检测】
一、选择题(每小题2分。共50分)
l、下列关于宇宙起源的理论中，不属于中国古代人民对宇宙的认识的是( )
A、盘古开天辟地
B、上帝创造了天地和万物
C、张衡的浑天说
D、“四方上下日宇，往古来今日宙”
2、提出黑洞理论和无边界设想的科学家是( )
A、哈勃
B、霍金
C、伽利略
D、哥白尼
3、下列关于生物进化的叙述正确的是…( )
A、生物进化方向是由自然选择决定的
B、生物由陆生向水生进化
C、哺乳类由两栖类进化而来
D、裸子植物由藻类植物进化而来
4、根据科学家的预测，太阳未来的演变过程( )
A、太阳一红巨星一白矮星一暗矮星
B、太阳一超红巨星一超新星一黑洞
C、太阳一红巨星一超新星一-中子星
D、太阳一红巨星一白矮星一黑洞
5、生物进化的内在因素是( )
A、自然选择
B、遗传和变异
C、生存斗争
D、适者生存
6、关于遗传物质的说法错误的是( )
A、染色体有DNA与蛋白质组成
B、．DNA分子具有双螺旋结构
C、DNA分子全称是脱氧核糖核酸
D、DNA分子是基因的某些片段
7、遗传病发病的根本原因是( )
A、食物中有毒物
B、遗传物质发生了变化
C、感染了病原体
D、生理性病变
8、生物进化的方向决定于( )
A、生物的内因
B、自然选择
C、生物的数量
D、气候条件
9、以下说法正确的是( )
A、白矮星是体积、亮度很小的恒星
B、太阳的热和能是太阳内部的氢发生热核反应产生的
C、太阳的热和能是太阳内部的氦发生热核反应产生的
D、太阳慢慢熄灭，形成白矮星
10、小明经常用小儿感冒灵来治疗感冒，开始时效果显著，长期使用后效果越来越差，最可能的原因是………………………………………………………………………………( )
A、流感病毒对小儿感冒灵产生了定向变异
B、流感病毒对小儿感冒灵产生了隔离
C、小儿感冒灵对流感病毒的抗药性变异进行了定向的选择
D、小儿感冒灵对流感病毒进行了定向的选择
11、生物对地理环境的形成和发展起着非常重要的作用，其中最重要的一步是………( )
A、加快了岩石的风化，促进了土壤的形成
B、从水里吸收某些化学元素和化合物，而释放另一些化学元素和化合物
C、通过光合作用，把周围环境中的无机物合成有机物，把太阳能转变成化学能
D、改变了原始大气的主要组成部分，大气中产生了O2
12、对自然选择学说的正确理解是………………………………………………………( )
①环境改变使生物产生适应性的变异；②能够遗传的变异是生物进化的基础；③变异是不定向的；
④变异是定向的；⑤变异经过长期自然选择和积累可以产生出生物的新类型
A、②④⑤
B、②③⑤
C、①②④
D、①③⑤
13、近亲结婚的危害在于…………………………………………………………………f 1
A、近亲结婚的夫妻不能生育
B、近亲结婚的夫妻所生子女体质较差
C、近亲结婚的夫妻所生子女遗传病发病率高
D、亲近结婚的夫妻不能生育身体正常的后代
14、“种瓜得瓜，种豆得豆”这句谚语说明的生物现象是…………………………………f )
A、遗传
B、变异
C、生殖
D、发育
15、DNA主要存在于( ) A、基因中B、染色体中C、细胞膜上D、细胞质中
16、自然界的生物都表现出与其环境相适应的特性。冬天，槐树的叶子都已落下，而松树却郁郁葱葱，从两者对寒冷环境的反应情况而言，下列说法正确的是…………………( )
A、槐树比松树更适应寒冷的环境
B、松树比槐树更适应寒冷的环境
C、槐树与松树一样都适应寒冷的环境
D、两者都不适应寒冷的环境
17、下列疾病中，不属于遗传病的是………………………………………………………r 1
A、感冒
B、白化病
C、血友病
D、色盲
18、生活在海藻丛中的羊角鱼，躯体和鳍呈绿色，倒立时看上去跟海藻相似，这种现象生物学上称为…………………………………………………………………………………( )
A、共生
B、保护色
C、警戒色
D、拟态
19、选出下列论述中正确的一项…………………………………………………………( )
A、DNA的两条互补链的每一条都带有相同的生物信息
B、DNA的两条互补链的每一条都带有不相同的生物信息
C、DAN的两条互补链的每一条都带有相反的生物信息
D、DNA的两条互补链的每一条都带有一半相同的生物信息
20、生物由水生向陆地进化时遇到的主要障碍之一是…………………………………( )
A、当时陆地上岩石尚未风化成土壤
B、水生生物尚没有长出适应陆地生活的呼吸器官
C、陆地上缺乏植物，水土流失严重
D、空气中缺少氧气没有形成足够的臭氧层
21、原始地球大气的主要成分是…………………………………………………………( )
A、CH4、NH3、H202、HCN、：H2O
B、CH4、NH3、H20(气)、H2
C、CH4、NH3、02、03、HCN、H2S
D、CH4、NH3、H20(气)、HCN
22、当代英国最伟大的科学家霍金的黑洞理论和宇宙无边界设想已成了现代宇宙学说最重要的基石，关
于黑洞，下列说法得不到支持的是………………………………………( )。
A、是质量为太阳的l、44到2倍的恒星在晚年爆发形成超红巨星后塌缩而成
B、是质量比太阳大得多的恒星在晚年爆发形成超红巨星后塌缩而成
C、黑洞直径仅几千米，但密度大得难以想像，它能把靠近它的一切东西永久吞没
D、人们看不见黑洞，但天文学家能测出它的存在
23、关于美国科学家米勒1953年完成的生命起源第一阶段模拟实验，下列叙述有误的是( )
A、封闭装置抽走空气，充人氮气、甲烷、水汽和氢气，说明原始大气无游离氧和游离氮，原始生命不能在现代大气中得到演化
B、给封闭装置中的水加热到冷凝器冷却，模拟的是原始溶岩球产生原始海洋的历程
C、电极放出电火花是模拟原始地球诞生之初，宇宙射线、紫外线和闪电等对在原始大气中的无机小分子物质的使用，使之发生化学变化而合成有机小分子物质
D、米勒实验成功地证明了原始生命是经历了漫长的生物化学变化演化而来
24、高空中出现臭氧层，下列说法不正确的是…………………………………………( )
A、地球上由于能进行光合作用的生物大量繁衍，大气中的氧气含量逐渐增加，高空中出现了臭氧层
B、高空中没有出现臭氧层之前，太阳中的紫外线对生物的辐射伤害，使得生物只能在原始海洋中生活
C、高空中出现了臭氧层，原来水生生物才有了向陆地发展的可能，于是原始藻类生物登陆
D、臭氧是氧气分子和单原子氧化合，由三个氧原子构成的单质，它的氧气属于同一种单质
25、许多特殊的动植物被称为“活化石”，如我国的银杏树。1938年在南非附近印度洋中捕获了第一条被称为“活化石”腔棘鱼。银杏树和腔棘鱼被称为“活化石”是因为它们的特征是( )
A、在自然界十分稀有和珍贵
B、该物种出现年代早，但形态结果至今无多大变化，在自然界仍有后代生存但十分稀有和珍贵
C、该物种出现年代早，但至今仍有后代繁衍
D、该物种在地球上出现的年代很早，其化石十分稀有和珍贵
二、填空题(每小题1分．共42分)
26、天体物理学家预言超新星爆炸后可能形成一种体积很小、密度很大的_______。质量更大的恒星爆炸后将形成________。
27、非常稀薄的原始大气主要由_______和________构成。原始的欧亚大陆露出海面是在______代。
28、太阳系是由__________形成，先形成的是________，然后，剩余的星云物质进一步收缩演化，形成___________等行星。
29、46亿年至26亿年前，由星际物质进一步收缩而成的、主要是岩浆组成的地球温度逐渐______，结果地球表面出现了非常稀薄的_________，而后又形成了___________。
30、生物的染色体是由________和__________组成的，其中_________是决定生物遗传性状的遗传物质。
31、随着分子生物学的发展，人们设想用一些________组合起来，创造出一些具有_________的新生物。这种完全按照人的意愿重新组合基因的技术叫______________。
32、生物能通过精子或卵子将自身的______________遗传给子代，子代___________了父母双亲的_________，才表现出与双亲_________的遗传性状。但与父母的任何一方__________，
所以每人表现出来的性状__________。
33、为探索氨基酸在地球上的生成过程，美国学者米勒设计和从事的著名实验研究属于_______方法。米勒的实验证明了______________________________________________。
34、用达尔文自然选择学说分析解释狼的进化过程。
(1)狼群中存在不同类型的个体，如有跑得快的，有跑得慢的。它说明生物具有________ 的特性，而这种特性一般是____________的，_______和______是生物进化的内在因素。
(2)随着环境的改变，食物稀少，跑得快、凶猛的狼才能获得食物生存下去。这样，食物、环境对狼起了__________作用，而这种作用是________的，它决定着生物进化的______。
35、多数古生物学家认为自然界中的生物不断发生着由_______到_________、________到_____的缓慢演变，我们称之为___________。
36、右图中甲表示1940—1960年某地降雪天数，乙表示在同一时间内该地区出现白鼠的天数所占的百分数，请回答：(1)生活在雪地的老鼠的毛色为白色，这是生物对
环境的_______现象，是_____________的结果。
(2)随着降雪天数的增加，白鼠的数量__________；白鼠出现的
高峰在降雪天数最大值的_______。从1940—1960年降雪天数
看，开始是逐渐上升，以后逐渐下降，这种变化的环境对老鼠
的毛色起了_______作用。
37、阅读材料题(每空2分，共8分)阅读材料《天地观的演化与宇宙的形成》，完成练习：
人类对宇宙的认识，是随着实践和科学的发展而发展的。古代生产力低下，人们仅仅是凭直观来描述天体的位置和运动，对宇宙的认识十分粗浅，甚至是错误的，中国古代就有“天圆如张盖，地方如棋局”的“天圆地方”说。后来又有把地球看作宇宙的中心，日月星辰都绕着地球转动的“浑天说”等学说。在西方也有托勒密的“地球中心”说，后来“地心说”被宗教的上帝“创世说”所利用，成为中世纪封建神权统治的工具，当时的政权、社会意识都充斥着“天命”与“天人感应”思想，在这种思想指导下，人们只能对天顶礼膜拜，否则将受到“受命于天”的朝廷的残酷惩罚。把天地观从神学的桎梏下解放出来的第一位先锋战士是伟大的波兰天文学家哥白尼，他以大量的事实论证了地球不是宇宙的中心，不是上帝创造的“诺亚方舟”，而是一颗绕太阳运行的普通行星。此后，意大利的布鲁诺、伽利略积极支持和发展了哥白尼的学说。
70年后，英国伟大的科学家牛顿，进一步从理论上证明，在万有引力的作用下，行星绕太阳运行必然遵守“开普勒定律”，揭示了行星运动的原因。后来，伟大的科学家爱因斯坦的“相对论”又更深刻地揭示了时间和空间的本质属性，同时也发展了“牛顿力学”。自19世纪后期以来，大型天文望远镜的应用，分光技术的提高，使人们从一点点微弱的星光中，就可以分析出所观测到的天体距离、运动速度、质量大小、温度、压力和主要成分。从此人们知道，天和地都是物质的，只是物质的存在形式千差万别，这样就构成了宇宙物质的多样性，同时，所有的物质存在与运动又都是互相制约和互相影响的，这又构成了宇宙物质的统一性。随着空间技术的发展，人们与宇宙的距离正在缩小。
今天，人们不但研究宇宙的现状，而且通过现状探讨宇宙的未来，“大爆炸宇宙学说”认为宇宙当初处于高温高密度状态，约在距今200亿-100亿年前发生了一次迅猛的大爆炸，随着温度的降低，原先宇宙中的中子、质子、电子、光子相结合形成元素——等离子体——气体——星系、恒星，逐渐演化为今天的宇宙。
(1)根据上述材料判断下列对地球宇宙环境的叙述，正确的是………………………( )
A、宇宙是物质的，但物质之间没有任何联系
B、宇宙是由太阳系和银河系组成的
C、宇宙从形成到发展都在运动变化，使地球处于一种不安全的宇宙环境之中
D、宇宙是物质的，物质是运动的，物质的运动和联系是有规律和层次的
(2)根据上述材料判断下列对地球宇宙环境的叙述，完全正确的一组是……………( )
①人类认识宇宙的顺序是：太阳系一银河系一河外星系一总星系②宇宙是永恒的，宇宙中的天体也是永恒的③宇宙中的天体处于不断的运动之中，天体之间相互吸引和相互绕转，形成天体系统④宇宙是由物质组成的，物质是在不断运动着的
A、①②③
B、②③④
C、①②④
D、①③④
(3)首先系统地提出“浑天说”的人是…………………………………………………( )
A、战国时魏国人石申
B、东汉人张衡
C、南朝人祖冲之
D、唐朝人僧一行
(4)“地心说”、“天人感应思想”、“上帝创世说”，这些说法之所以是错误的，是因为它们肯定了……………………………………………………………………………………( )
A、意识对客观事物具有反作用
B、意识具有相对独立性
C、意识决定物质，而不是物质决定意识
D、意识是客观存在人脑中的反映
参考答案
[经典练习]
１、C ２、B ３、D ４、C ５、C ６、C ７、A ８、A ９、C 10、B 11、C 12、C １３、生命力杂种优势杂种优势14、熔岩原始海洋
15、⑴变异遗传变异遗传⑵选择定向方向⑶自然选择
16、⑴爬行类⑵硬骨鱼类爬行类鸟类哺乳类⑶白垩纪
17、C 18、⑴ D ⑵D ⑶B ⑷C
19、生物的性状 20、⑴方向⑵生存斗争适者生存
21、（1）增大；增大（2）是（3）B （4）无规则地生长
（5）基因（6）略（7）B （8）(mg/k)1/2
【基础训练】
答案：1、D 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D 7、D 8、D 9、C 10、D 11、C 12、B 13、D 14、D 15、B 16、A 17、C 18、B 19、B 20、D
21、大爆炸理论22、地心托勒密日心太阳23、化石从简单到复杂水生到陆生恐龙24、自然选择学说适者生存，不适者淘汰25、（1）神改变亲缘（2）布丰可变（3）达尔文生物进化共同祖先亲缘26、略27、DNA 分子28、（1）不会遭受风暴袭击可以抵挡风暴袭击，不被刮入大海有翅能飞，但不强劲容易被风暴刮入大海淹死（2）适者生存，不适者淘汰29、（1）A （2）D 30、越小黑猩猩原始祖先31、（1）有阳光（2）阳光→水藻→小鱼（3）水藻通过光合作用为小鱼提供氧气和养料；小鱼通过呼吸作用为水藻进行光合作用提供二氧化碳；排泄物通过分解者分解成简单的无机物被水藻利用；（4）小鱼、水藻、分解者等生物能保持相对稳定，具有稳定物质来源
【自我检测】
答案：一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B B A A B D B B B
C
D B C
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C A A D
B D B
C
D D B
二、填空
26、中子星黑洞27、甲烷、氨气、二氧化碳等古生28、星云收缩太阳地球
29、下降大气层原始海洋30、DNA 蛋白质DNA
31、优良基因优良性状基因工程32、遗传物质具备基因相似不完全相同有所不同
33、模拟从无机物变成有机物是完全可能的
34、(1)变异不定向遗传变异(2)选择定向方向
35、低等高等简单复杂生物的演化
36、(1)适应自然选择(2)增加之后自然选择
37、D D B C
高二数学选修1－1知识点 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性：
例题：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数一定是奇数 D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 答案（找作业答案--->>上魔方格） 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题， 原命题与逆否命题具有相同的真假性， 否命题与逆命题具有相同的真假性， ∴真命题的若有事成对出现的， 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 7、若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 若p q
椭圆知识点及经典例题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
椭圆知识点 知识要点小结： 知识点一：椭圆的定义 平面内一个动点P 到两个定点1F 、2F 的距离之和等于常)2(2121F F a PF PF >=+ ,这个动点P 的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若)(2121F F PF PF =+，则动点P 的轨迹为线段21F F ； 若)(2121F F PF PF <+，则动点P 的轨迹无图形. 知识点二：椭圆的标准方程 1．当焦点在x 轴上时，椭圆的标准方程：122 22=+b y a x )0(>>b a ，其中 222b a c -= 2．当焦点在y 轴上时，椭圆的标准方程：122 22=+b x a y )0(>>b a ，其中 222b a c -=； 3.椭圆的参数方程)(sin cos 为参数??? ? ??==b y a x 注意：1．只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程； 2．在椭圆的两种标准方程中，都有)0(>>b a 和 222b a c -=； 3．椭圆的焦点总在长轴上. 当焦点在x 轴上时，椭圆的焦点坐标为)0,(c ， )0,(c -； 当焦点在y 轴上时，椭圆的焦点坐标为),0(c ，),0(c - 知识点三：椭圆的简单几何性质 椭圆：122 22=+b y a x )0(>>b a 的简单几何性质
（1）对称性：对于椭圆标准方程122 22=+b y a x )0(>>b a ：说明：把x 换成x -、或把 y 换成y -、或把x 、y 同时换成x -、y -、原方程都不变，所以椭圆122 22=+b y a x 是 以x 轴、y 轴为对称轴的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。 （2）范围： 椭圆上所有的点都位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足a x ≤，b y ≤。 （3）顶点：①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。 ②椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a 与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分 别为 )0,(1a A -，)0,(2a A ，),0(1b B -，),0(2b B ③线段21A A ，21B B 分别叫做椭圆的长轴和短轴，a A A 221=,b B B 221=。a 和 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 （4）离心率： ①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e 表示，记作a c a c e == 22。 ②因为)0(>>c a ，所以e 的取值范围是)10(< （一）椭圆的定义： 1、椭圆的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离之和等于定长（大于12||F F ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点 1F 、2F 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离12||F F 叫做椭圆的焦距。 对椭圆定义的几点说明： （1）“在平面内”是前提，否则得不到平面图形（去掉这个条件，我们将得到一个椭球面）； （2）“两个定点”的设定不同于圆的定义中的“一个定点”，学习时注意区分； （3）作为到这两个定点的距离的和的“常数”，必须满足大于| F 1F 2|这个条件。若不然，当这个“常数”等于| F 1F 2|时，我们得到的是线段F 1F 2；当这个“常数”小于| F 1F 2|时，无轨迹。这两种特殊情况，同学们必须注意。 （4）下面我们对椭圆进行进一步观察，发现它本身具备对称性，有两条对称轴和一个对称中心，我们把它的两条对称轴与椭圆的交点记为A 1， A 2， B 1， B 2，于是我们易得| A 1A 2|的值就是那个“常数”，且|B 2F 2|+|B 2F 1|、|B 1F 2|+|B 1F 1|也等于那个“常数”。同学们想一想其中的道理。 （5）中心在原点、焦点分别在x 轴上，y 轴上的椭圆标准方程分别为： 22 22 2222 x y y x 1(a b 0),1(a b 0),a b a b +=>>+=>> 相同点是：形状相同、大小相同；都有 a > b > 0 ，2 2 2 a c b =+。 不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同（第一个椭圆的焦点坐标为（－c ，0）和（c ，0），第二个椭圆的焦点坐标为（0，－c ）和（0，c ）。椭圆的 焦点在 x 轴上?标准方程中x 2项的分母较大；椭圆的焦点在 y 轴上?标准方程中y 2 项的分母较大。 （二）椭圆的几何性质： 椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标；一类是与坐标系无关的本身固有性质，如长、短轴长、焦距、离心率．对于第一类性质，只 要22 22x y 1(a b 0)a b +=>>的有关性质中横坐标x 和纵坐标y 互换，就可以得出2222 y x 1(a b 0)a b +=>>的有关性质。总结如下： 圆锥曲线与方程 椭 圆 知识点 一．椭圆及其标准方程 1．椭圆的定义：平面内与两定点F 1，F 2距离的和等于常数()212F F a >的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P| |PF 1|+|PF 2|=2a ，2a ＞|F 1F 2|=2c}； 这里两个定点F 1，F 2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c 。 （212F F a =时为线段21F F ，212F F a <无轨迹）。 2．标准方程： 222c a b =- ①焦点在x 轴上：122 22=+b y a x （a ＞b ＞0）； 焦点F （±c ，0） ②焦点在y 轴上：122 22=+b x a y （a ＞b ＞0）； 焦点F （0, ±c ） 注意：①在两种标准方程中，总有a ＞b ＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上； ②两种标准方程可用一般形式表示：22 1x y m n += 或者 mx 2+ny 2=1 二．椭圆的简单几何性质： 1.范围 （1）椭圆12222=+b y a x （a ＞b ＞0） 横坐标-a ≤x ≤a ,纵坐标-b ≤x ≤b （2）椭圆12222=+b x a y （a ＞b ＞0） 横坐标-b ≤x ≤b,纵坐标-a ≤x ≤a 2.对称性 椭圆关于x 轴y 轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称 中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 3.顶点 （1）椭圆的顶点：A 1（-a ，0），A 2（a ，0），B 1（0，-b ），B 2（0，b ） （2）线段A 1A 2，B 1B 2 分别叫做椭圆的长轴长等于2a ，短轴长等于2b ，a 和b 分别叫做椭 圆的长半轴长和短半轴长。 4．离心率 （1）我们把椭圆的焦距与长轴长的比 22c a ，即a c 称为椭圆的离心率， 记作e （10< 椭圆的简单几何性质 基础卷 1．设a , b , c 分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a , b , c 的大小关系是 （A ）a >b >c >0 （B ）a >c >b >0 （C ）a >c >0, a >b >0 （D ）c >a >0, c >b >0 2．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为 （A ） 221916x y += （B ）2212516x y += （C ）2212516x y +=或2211625x y += （D ）22 11625 x y += 3．已知P 为椭圆 22 1916 x y +=上一点，P 到一条准线的距离为P 到相应焦点的距离之比为 （A ） 54 （B ）45 （C ）4 17 （D ） 7 4 7 4．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 （A ） 23 （B ）33 （C ）3 16 （D ） 6 1 6 5．在椭圆122 22=+b y a x 上取三点，其横坐标满足x 1+x 3=2x 2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r 1, r 2, r 3，则有 （A ）r 1, r 2, r 3成等差数列 （B ）r 1, r 2, r 3成等比数列 （C ） 123111,,r r r 成等差数列 （D ）123 111 ,,r r r 成等比数列 6．椭圆 22 1925 x y +=的准线方程是 （A ）x =± 254 （B ）y =±165 （C ）x =±165 （D ）y =±25 4 7．经过点P (－3, 0), Q (0, －2)的椭圆的标准方程是 . 8．对于椭圆C 1: 9x 2 +y 2 =36与椭圆C 2: 22 11612 x y +=，更接近于圆的一个是 . 9．椭圆122 22=+b y a x 上的点P (x 0, y 0)到左焦点的距离是r = . 10．已知定点A (－2, 3)，F 是椭圆22 11612 x y +=的右焦点，在椭圆上求一点M ，使|AM |+2|MF |取得最小值。 圆锥曲线与方程--椭圆 知识点 一?椭圆及其标准方程 1椭圆的定义：平面内与两定点Fι, F2距离的和等于常数2a ■ F1F21J的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P∣∣PF ι∣+∣PF 2∣=2a，2a>∣F1F2∣=2c}; 这里两个定点F i, F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。 (2a = F1F2时为线段F i F2, 2a C RF?无轨迹)。 2 2 2 2?标准方程：c= a- b 2 2 χ+y _ 1 ①焦点在X轴上：盲TT = 1( a> b> 0);焦点F(± C, 0) a b 2 2 y X ②焦点在y轴上：—2 = 1(a>b>0)；焦点F (0, ±C) a b 注意：①在两种标准方程中，总有a> b> 0,并且椭圆的焦点总在长轴上； 2 2 ②两种标准方程可用一般形式表示：X y =1或者mχ2+ny2=1 m n 二?椭圆的简单几何性质： 1. 范围 2 2 (1)椭圆X- y- =1 (a> b> 0)横坐标-a ≤x≤a ,纵坐标-b ≤X≤b a2b2 2 2 (2)椭圆-y2x2 =1 (a>b>0) 横坐标-b ≤X≤b,纵坐标-a ≤x≤a a2b2 2. 对称性 椭圆关于X轴y轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称 中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 3. 顶点 (1)椭圆的顶点：A (-a , 0), A (a, 0), B (0, -b), B- (0, b) (2)线段AA, BB分别叫做椭圆的长轴长等于2a,短轴长等于2b, a和b分别叫做椭 圆的长半轴长和短半轴长。 4 .离心率 (1) 我们把椭圆的焦距与长轴长的比 2c ,即E 称为椭圆的离心率, 2a a e = O 是圆； e 越接近于O (e 越小)，椭圆就越接近于圆 e 越接近于1 ( e 越大)，椭圆越扁； 注意：离心率的大小只与椭圆本身的形状有关，与其所处的位置无关 小结一：基本元素 (1) 基本量：a 、b 、c 、e 、(共四个量)， 特征三角形 (2) 基本点：顶点、焦点、中心(共七个点) (3) 基本线：对称轴(共两条线) 5 ?椭圆的的内外部 2 2 x 2 y 2 亠 —x o + y o W 1 (1) 点 P(X O , Y O )在椭圆-2 -每=1(a b - 0)的内部 J 2 U2 1 a b a b 2 2 x 2 y 2 亠 X O * y O 彳 (2) 点 P(x 0, y 0)在椭圆-2 =1(a b 0)的外部 2 TT 1. a b a b 6. 几何性质 (1) 点P 在椭圆上， 最大角? F 1PF 2 max =∕F 1 B 2F 2, (2) 最大距离，最小距离 7. 直线与椭圆的位置关系 (1) 位置关系的判定：联立方程组求根的判别式； (2) 弦长公式： ________________________ (3) 中点弦问题：韦达定理法、点差法 记作 e ( 0 < e < 1), 椭圆习题课 北京化工大学附属中学李爱惠 教材版本：高中数学人教A版选修2-1，第二章圆锥曲线与方程的第四节 一、教学背景分析 （1）学习内容分析： 已经学习了椭圆的定义、标准方程和几何性质这些基础知识，本节课在学习了这些基础知识和基本方法的前提下，以椭圆的焦点三角形为平台，进一步研究用定义和性质解决椭圆问题的方法，并了解与运用椭圆和其它知识点的联系。为后面学习双曲线、抛物线的概念打下良好的基础，学会利用圆锥曲线的定义来解决相关问题的一般性方法，让学生经历解析法解题的过程；本节椭圆习题课的学习是对其学习内容的进一步深化和提高。 （2）学生状况分析 1．学生水平：所任教的班级是普通理科班，有些学生思维水平相对较好，具有一定的分析、解决问题的能力。但因本班是我校的普通班，学生数学基础弱，计算能力弱，对试题的分析解决要在老师的引导下慢慢训练。 2．认知基础：学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也具备自主利用椭圆定义和性质解决一些简单的椭圆问题，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了进一步自行探索和解决问题的基本能力。 3．可能存在的学习困难：等价转化有一定困难；同时代数运算方面有困难；椭圆与三角、不等式等其它知识点的联系存在困难。 二、教法和学法的选择 解析几何要体现用代数研究几何，要教会学生抓住焦点三角形中的不变量和变量，用定义建立运算关系解决几何问题。学生已经对椭圆的定义、性质有了一定的掌握，所以本节课我采用了“启发引导”式的教学方法，重点突出以下两点： （1）以老师引导与学生探究相结合作为本节的学习方法。 （2）教学过程中突出数形结合、方程等数学思想方法的渗透。 以信息技术演示与学生动手实际操作相结合为主要教学手段。 椭 圆 1．椭圆的定义：把平面内与两个定点21,F F 的距离之和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c). 2.椭圆的标准方程： 12222=+b y a x （a ＞b ＞0） 122 22=+b x a y （a ＞b ＞0） 焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为mx 2 +ny 2 =1(m>0，n>0)不必考虑焦点位置，求出方程 3.求轨迹方程的方法: 定义法、待定系数法、相关点法、直接法 . ,.2,,1的轨迹中点求线段段轴作垂线向从这个圆上任意一点半径为标原点已知一个圆的圆心为坐如图例M P P P P x P ''解:(相关点法)设点M(x, y),点P(x 0 , y 0 ), 则x ＝x 0, y ＝ 2 0y 得x 0＝x ， y 0＝2y. ∵x 02 ＋y 02 ＝4, 得x 2 ＋(2y)2 ＝4, 即.14 2 =+y x 所以点M 的轨迹是一个椭圆. 4.范围. x 2≤a 2，y 2≤b 2 ，∴|x|≤a ，|y|≤b ． 椭圆位于直线x ＝±a 和y ＝±b 围成的矩形里． 5.椭圆的对称性 椭圆是关于y 轴、x 轴、原点都是对称的．坐标轴是椭圆的对称轴． 原点是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 6.顶点 只须令x ＝0，得y ＝±b ，点B 1(0,－b)、B 2(0, b)是椭圆和y 轴的两个交点；令y ＝0，得x ＝±a ，点A 1(－a,0)、A 2(a,0)是椭圆和x 轴的两个交点．椭圆有四个顶点：A 1(－a, 0)、A 2(a, 0)、B 1(0, －b)、B 2(0, b)．椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的顶点． 线段A 1A 2、B 1B 2分别叫做椭圆的长轴和短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.a 叫做椭圆的 长半轴长．b 叫做椭圆的短半轴长． |B 1F 1|＝|B 1F 2|＝|B 2F 1|＝|B 2F 2|＝a ． 在Rt △OB 2F 2中，|OF 2|2＝|B 2F 2|2－|OB 2|2， 即c 2＝a 2－b 2 ． a A 1y O F 1F 2 x B 2 B 1 A 2c b y O F 1F 2x M c c x F 2 F 1 O y M c c y x P O P ' M 第1讲 课题：椭圆 课 型：复习巩固 上课时间：2013年10月3日 教学目标： （1）了解圆锥曲线的来历； （2）理解椭圆的定义； （3）理解椭圆的两种标准方程； （4）掌握椭圆离心率的计算方法； （5）掌握有关椭圆的参数取值范围的问题； 教学重点：椭圆方程、离心率； 教学难点：与椭圆有关的参数取值问题； 知识清单 一、椭圆的定义： (1) 椭圆的第一定义:平面内与两定点21F F 、的距离和等于常数 ()a 2(大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆. 说明：两个定点叫做椭圆的焦点； 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距()c 2. (2) 椭圆的第二定义：平面上到定点的距离与到定直线的距离之 比为常数e ，当10< 上式化为12 2=+C By C Ax ，122=+B C y A C x .所以，只有C B A 、、同号，且B A ≠时，方程表示椭圆；当 B C A C >时，椭圆的焦点在x 轴上；当B C A C <时，椭圆的焦点在y 轴上. 五、椭圆的几何性质（以()0122 22>>=+b a b y a x 为例） 1. 范围: 由标准方程可知，椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式 1,122 22≤≤b y a x ，即b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里（封闭曲线）.该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题. 2.对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3.顶点（椭圆和它的对称轴的交点） 有四个： ()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴：21A A 叫椭圆的长轴，a a A A ,221=是长半轴长；21B B 叫椭圆的短轴，b b B B ,221=是短半轴长. 5.离心率 （1）椭圆焦距与长轴的比a c e = ，()10,0<<∴>>e c a （2）22F OB Rt ?,2 22 22 22OF OB F B +=， 即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形，并且22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率.（3）椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定，与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时，c 越接近于a ，从而22c a b -=越小，椭圆越扁；当e 接近于0时，c 越接近于0，从而22c a b -=越大，椭圆越接近圆；当0=e 时，b a c ==,0，两焦点重合，图形是圆. 6.通径（过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦），通径长为a b 2 2. 椭圆知识点 知识要点小结： 知识点一：椭圆的定义 平面内一个动点P 到两个定点1F 、2F 的距离之和等于常)2(2121F F a PF PF >=+ ,这个动点P 的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若)(2121F F PF PF =+，则动点P 的轨迹为线段21F F ； 若)(2121F F PF PF <+，则动点P 的轨迹无图形. 知识点二：椭圆的标准方程 1．当焦点在x 轴上时，椭圆的标准方程：12222=+b y a x )0(>>b a ，其中2 22b a c -= 2．当焦点在y 轴上时，椭圆的标准方程：12222=+b x a y )0(>>b a ，其中2 22b a c -=； 3.椭圆的参数方程)(sin cos 为参数?? ? ?? ?==b y a x 注意：1．只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程； 2．在椭圆的两种标准方程中，都有)0(>>b a 和2 2 2 b a c -=； 3．椭圆的焦点总在长轴上. 当焦点在x 轴上时，椭圆的焦点坐标为)0,(c ，)0,(c -； 当焦点在y 轴上时，椭圆的焦点坐标为),0(c ，),0(c - 知识点三：椭圆的简单几何性质 椭圆：122 22=+b y a x )0(>>b a 的简单几何性质 （1）对称性：对于椭圆标准方程122 22=+b y a x )0(>>b a ：说明：把x 换成x -、或把y 换成y -、 或把x 、y 同时换成x -、y -、原方程都不变，所以椭圆122 22=+b y a x 是以x 轴、y 轴为对称轴 的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。 海豚教育个性化简案 海豚教育个性化教案（真题演练） 海豚教育个性化教案 A . 45 B .23 C .22 D .2 1 例2：已知m,n,m+n 成等差数列，m ，n ，mn 成等比数列，则椭圆12 2=+n y m x 的离心率为 例3：在ABC △中，3,2||,300===∠?ABC S AB A ．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率 e = ． 【变式训练】 1. 椭圆的两个焦点把两条准线间距离三等分，则椭圆离心率为( ) A. 63 B.33 C.2 3 D. 不确定 2. 椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（ ） 3. 以椭圆两焦点为直径的圆交椭圆于四个不同点，顺次连结这四个点和两个焦点，恰好围成一个正六边形，则这个椭圆的离心率等于___________。 2：求离心率的取值范围 例1：已知椭圆12222=+b y a x （0>>b a ），F 1，F 2是两个焦点，若椭圆上存在一点P ，使3 221π =∠PF F ，求 其离心率e 的取值范围。 例2：已知椭圆122 22=+b y a x （0>>b a ）与x 轴的正半轴交于A ，0是原点，若椭圆上存在一点M ，使MA ⊥MO ， 求椭圆离心率的取值范围。 例3：已知椭圆12222=+b y a x （0>>b a ），以a ，b ，c 为系数的关于x 的方程02 =++c bx ax 无实根，求 其离心率e 的取值范围。 题型四：椭圆的其他几何性质的运用（范围、对称性等） 例1：已知实数y x ,满足12 42 2=+y x ,求x y x -+22的最大值与最小值 椭圆的基本知识 1．椭圆的定义：把平面与两个定点21,F F 的距离之和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c ) . 2.椭圆的标准方程： 12222=+b y a x （a ＞b ＞0） 12 2=+b a （a ＞ b ＞0） 焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0) 不必考虑焦点位置，求出方程 3.求轨迹方程的方法: 定义法、待定系数法、相关点法、直接法 . ,.2,,1的轨迹中点求线段段轴作垂线 向从这个圆上任意一点半径为标原点已知一个圆的圆心为坐如图例M P P P P x P ''解: (相 关点法)设点M (x , y ),点P (x 0, y 0), 则x ＝x 0, y ＝ 2 0y 得x 0＝x ， y 0＝2y. ∵x 02 ＋y 02 ＝4, 得 x 2 ＋(2y )2 ＝4, 即.14 2 =+y x 所以点M 的轨迹是一个椭圆. 4.围. x 2≤a 2，y 2≤b 2 ，∴|x|≤a ，|y|≤b ． 椭圆位于直线x ＝±a 和y ＝±b 围成的矩形里． 5.椭圆的对称性 椭圆是关于y 轴、x 轴、原点都是对称的．坐标轴是椭圆的对称轴． 原点是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 6.顶点 只须令x ＝0，得y ＝±b ，点B 1(0,－b )、B 2(0, b )是椭圆和y 轴的两个交点；令y ＝0，得x ＝±a ，点A 1(－a ,0)、A 2(a ,0)是椭圆和x 轴的两个交点．椭圆有四个顶点：A 1(－a , 0)、A 2(a , 0)、B 1(0, －b )、B 2(0, b )．椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的顶点． 线段A 1A 2、B 1B 2分别叫做椭圆的长轴和短轴. 长轴的长等于2a . 短轴的长等于2b .a 叫做椭圆的 长半轴长．b 叫做椭圆的短半轴长． |B 1F 1|＝|B 1F 2|＝|B 2F 1|＝|B 2F 2|＝a ． 在Rt △OB 2F 2中，|OF 2|2＝|B 2F 2|2－|OB 2|2 ， 即c 2＝a 2－b 2 ． 7.椭圆的几何性质： 椭圆的性质 ▓椭圆的围 椭圆上的点都位于直线x=±a 和y=±b 围成的矩形，所以坐标满足|x|≤a ，|y|≤b. ▓椭圆的离心率 ①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用e 表示，记作22c c e a a = =。②因为a ＞c ＞0，所以e 的取值围是0＜e ＜1。e 越接近1，则c 就越接近a ，从而22b a c =-越小，因此椭圆越扁；反之，e 越接近于0，c 就越接近0，从而b 越接近于a ，这时椭圆就越接近于圆。当且仅当a=b 时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆，方程为x 2 +y 2 =a 2 。 ▓椭圆122 22=+b y a x 的图象中线段的几何特征（如下图）：（1）12 2PF PF a +=，1212 ||||||||PF PF e PM PM ==，2 122||||a PM PM c +=；（2）12BF BF a ==，12OF OF c ==，2221A B A B a b ==+；（3）1122A F A F a c ==-,1221A F A F a c ==+，c a PF c a +≤≤-1； ▓椭圆标准方程中的三个量a 、b 、c 的几何意义 椭圆标准方程中，a 、b 、c 三个量的大小与坐标系无关，是由椭圆本身的形状大小所确定的，分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距长，均为正数，且三个量的大小关系为：a ＞b ＞0，a ＞c ＞0，且a 2 =b 2 +c 2 。 ▓椭圆的焦点总在长轴上，因此已知标准方程，判断焦点位置的方法是：看x 2 、y 2 的分母的大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上。 ▓平面点与椭圆的位置关系 椭圆将平面分成三部分：椭圆上、椭圆、椭圆外，因此，平面上的点与椭圆的位置关系有三种，任给一点M （x,y ），若点M （x,y ）在 椭圆上，则有22 221x y a b +=(0)a b >>；若点M （x,y ）在椭圆，则有 22221x y a b +<(0)a b >>；若点M （x,y ）在椭圆外，则有22 221x y a b +>(0)a b >>. ▓直线与椭圆的相交弦 设直线y kx b =+交椭圆22 221x y a b +=(0)a b >>于点111222(,),(,),P x y P x y 两点，则 22 121212||()() PP x x y y =-+-= 22 121212 ()[1( )]y y x x x x --+-= 2121|| k x x +-同理可得 12122 1 ||1||(0)PP y y k k =+ -≠这里12||,x x -12||,y y -的求法通常使用韦达定理，需作以下变形：2121212||()4x x x x x x -=--;2121212||()4y y y y y y -=-- ▓例 1. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，O 为坐标原点，F 是一个焦点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且 2 cos 3 OFA ∠= ，求椭圆的方程。 圆锥曲线 一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的和等于常数（大于||21F F ）的点的轨迹。 其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。 注意：||221F F a >表示椭圆；||221F F a =表示线段21F F ；||221F F a <没有轨迹； （2）椭圆的标准方程、图象及几何性质： 3．常用结论：（1）椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点为21,F F ，过1F 的直线交椭圆于B A ,两 点，则2ABF ?的周长= （2）设椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右两个焦点为21,F F ，过1F 且垂直于对称轴的直线 交椭圆于Q P ,两点，则Q P ,的坐标分别是 =||PQ 二、双曲线： （1）双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于||21F F ）的点的轨迹。 其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。 注意：a PF PF 2||||21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； （2）双曲线的标准方程、图象及几何性质： 中心在原点，焦点在x 轴上 中心在原点，焦点在y 轴上 标准 方程 )0,0(122 22>>=-b a b y a x )0,0(122 22>>=-b a b x a y 图 形 顶 点 )0,(),0,(21a A a A - ),0(),,0(21a B a B - 对称轴 x 轴，y 轴；虚轴为b 2，实轴为a 2 焦 点 )0,(),0,(21c F c F - ),0(),,0(21c F c F - 焦 距 )0(2||21>=c c F F 222 b a c += 离心率 )1(>= e a c e （离心率越大，开口越大） 渐近线 x a b y ± = x b a y ± = 通 径 22b a （3）双曲线的渐近线： ①求双曲线122 2 2 =-b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得022 2 2 =-b y a x ， 因式分解得到0x y a b ±=。 ②与双曲线12222=-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222y x ； （4）等轴双曲线为222t y x =-2 高中数学选修2--1圆锥曲线 基本知识点与典型题举例 一、椭圆 1.椭圆的定义： 第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0 图形 顶点 (,0)a ±,(0,)b ± (0,)a ±,(,0)b ± 对称轴 x 轴，y 轴，长轴长为2a ，短轴长为2b 焦点 1(,0)F c -、2(,0)F c 1(0,)F c -、2(0,)F c 焦距 焦距为12 2(0),F F c c => 222 c a b =- 离心率 e =c a (0 例2. 已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点的轨迹方程是( ) (A) 116 252 2=+y x (B) )0(116 252 2≠=+y y x (C) 125 162 2=+y x (D))0(125 162 2≠=+y y x 例3. 若F (c ，0)是椭圆22 221x y a b +=的右焦点，F 与椭圆上点的距 离的最大值为M ，最小值为m ，则椭圆上与F 点的距离等于2 M m +的点的坐标是( ) (A)(c ，2 b a ±) 2()(,)b B c a -± (C)(0，±b ) (D)不 存在 例4 设F 1(-c ，0)、F 2(c ，0)是椭圆22x a +2 2y b =1(a >b >0)的两个焦 考点42 椭圆 【题组一 椭圆的定义及运用】 1．设定点()10,3F -、()20,3F ，动点P 满足()129 0PF PF a a a +=+>，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段 2．如图把椭圆22 12516 x y +=的长轴AB 分成8等分,过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P1， P2，…，P7七个点，F 是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=" " . 3．椭圆22 192 x y +=的焦点为F 1,F 2，点P 在椭圆上，若14PF =，2PF =_______；12F PF ∠的小大为 __________． 4．过椭圆22 12516 x y + =的中心任作一直线交椭圆于P ,Q 两点,F 是椭圆的一个焦点,则PFQ △的周长的最小值为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5．已知椭圆22 :11612 x y C +=，圆22:320A x y x y +--+=，P 、Q 分別为椭圆C 和圆A 上的点， ()2,0F -，则PQ PF +的最小值为（ ） A ．32 4- B ．832- C ．42- D ．82- 【题组二 焦点三角形周长及面积】 1．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆23 x ＋y 2 ＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ．23 B ．6 C ．43 D ．12 2．已知椭圆22 :14924 x y C +=的左，右焦点分别为12,F F ，若C 上的点A 到2F 的距离为6，则△12AF F 的面 积为（ ） A ．48 B ．25 C ．24 D ．12 3．椭圆22 192 x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若2||2PF =，则12F PF ∠的大小为（ ） A ．150? B ．135? C ．120? D ．90? 4．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2 213 x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是_______ 5．若12,F F 是椭圆2 214 x y +=的两个焦点，P 是该椭圆上的一个动点，则12PF PF ?的最大值是________. 圆锥曲线与方程 椭 圆 知识点 一．椭圆及其标准方程 1．椭圆的定义：平面内与两定点F 1，F 2距离的和等于常数()212F F a >的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P| |PF 1|+|PF 2|=2a ，2a ＞|F 1F 2|=2c}； 这里两个定点F 1，F 2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c 。 （212F F a =时为线段21F F ，212F F a <无轨迹）。 2．标准方程： 222 c a b =- ①焦点在x 轴上：122 22=+b y a x （a ＞b ＞0）； 焦点F （±c ，0） ②焦点在y 轴上：122 22=+b x a y （a ＞b ＞0）； 焦点F （0, ±c ） 注意：①在两种标准方程中，总有a ＞b ＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上； ②两种标准方程可用一般形式表示：22 1x y m n + = 或者 mx 2+ny 2=1 二．椭圆的简单几何性质： 1.范围 （1）椭圆122 22=+b y a x （a ＞b ＞0） 横坐标-a ≤x ≤a ,纵坐标-b ≤x ≤b （2）椭圆122 22=+b x a y （a ＞b ＞0） 横坐标-b ≤x ≤b,纵坐标-a ≤x ≤a 2.对称性 椭圆关于x 轴y 轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 3.顶点 （1）椭圆的顶点：A 1（-a ，0），A 2（a ，0），B 1（0，-b ），B 2（0，b ） （2）线段A 1A 2，B 1B 2 分别叫做椭圆的长轴长等于2a ，短轴长等于2b ，a 和b 分别叫做 考点27 椭圆的综合问题 1、掌握直线与椭圆的关系，能够解决椭圆问题中的直线的方程和斜率问题· 2、掌握圆锥曲线中最值问题的解题策略 3、掌握圆锥曲线中定点、定值等问题 解答题中考查直线与椭圆的知识 .涉及重点是考查椭圆的标准方程、几何性质,以及直线与椭圆相交所产生的相关问题,如范围问题、最值问题及定点、定值问题等等 . 在解决这类问题时,要充分利用方程的思想、数形结合的思想,同时,注意定义及几何图形的性质的应用,另外,这类问题也会考查学生观察、推理以及分析问题、解决问题的能力 解析几何题的解题思路一般很容易觅得，实际操作时，往往不是因为难于实施，就是因为实施起来运算繁琐而被卡住，最终放弃此解法，因此方法的选择特别重要．从思想方法层面讲，解析几何主要有两种方法：一是设线法；二是设点法．此题的两种解法分属于设点法和设线法．一般地，设线法是比较顺应题意的一种解法，它的参变量较少，目标集中，思路明确；而设点法要用好点在曲线上的条件，技巧性较强，但运用得好，解题过程往往会显得很简捷．解析几何大题肩负着对计算能力考查的重任，所以必要的计算量是少不了的，不要一遇到稍微有一点计算量的题目就想放弃，坚持到底才是胜利 1、【2017年高考全国Ⅲ理数】已知椭圆C ：22 220)1(x y a b a b +=>>的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段 A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ． 3 B ． 3 C ．3 D ． 13 2、【2018年高考浙江卷】已知点P (0，1)，椭圆24 x +y 2 =m (m >1)上两点A ，B 满足AP =2PB ，则当 m =___________时，点B 横坐标的绝对值最大． 3、【2019年高考天津卷理数】设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，上顶点为B ．已知椭圆的短 轴长为4 （1）求椭圆的方程； （2）设点P 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M 为直线PB 与x 轴的交点，点N 在y 轴的负半轴上．若||||ON OF =（O 为原点），且OP MN ⊥，求直线PB 的斜率． 4、【2020年北京卷】.已知椭圆22 22:1x y C a b +=过点(2,1)A --，且2a b =． （Ⅰ）求椭圆C 的方程： （Ⅱ）过点(4,0)B -的直线l 交椭圆C 于点,M N ,直线,MA NA 分别交直线4x =-于点,P Q ．求|| || PB BQ 的值． 5、【2020年江苏卷】在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22 :143 x y E +=的左、右焦点分别为F 1，F 2，点 A 在椭圆E 上且在第一象限内，AF 2⊥F 1F 2，直线AF 1与椭圆E 相交于另一点 B ．椭圆的几何性质知识点归纳及典型例题及练习(付答案)
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