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实验一 谐波分析实验
（波形分解、合成不失真条件研究）
一、实验目的
1．了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。
2．观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。
二、实验原理
对某一个非正弦周期信号X （t ），若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。即
∑∞
=++=10)2sin(
)(n n n t T
n
A a t x φπ ∑∞
=++=1
00)2sin(n n n t nf A a φπ (1－1)
上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。如果f （t ）是一个锯齿波，其波形如图1.1所示，则其数学表达式为：
)
21()()(0,2)(-=+≤≤-=
t x nT t x T
t E t T E t x
对f （t ）进行谐波分析可知 πφπ===n n n
E
A a ,2,00 所以
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∑
∑∞
=∞=+=+=1
01
)2sin(2)
2sin(2)(n n t nf n E
t T
n n E t x ππππππ
)31(,
...])2(2sin[21)2sin(200-?
??
???++++=
πππππ
t f t f E
即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次…n 次…无数项谐波之和，其幅值分别为基波幅
值的n 1，且各次谐波之间初始相角差为零（基波幅值为π
2E
）。反过来，用上述
这些谐波可以合成为一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。
三、实验内容及操作步骤
利用计算机及Excel 、Matlab 或其它应用软件完成下面的工作： 1．合成方波
① 观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形； ② 再分别将5次、7次、9次…谐波叠加进去（各次谐波的幅值为1/n ，注意各次谐波与基波间的相位关系），观察并记录合成波的波形，找出合成波的形状与谐波次数之间有何关系。
③ 分别改变3次、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成波形的影响，并记录波形。
④ 分别改变3次、5次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比
例改变对合成波形的影响，并记录波形。
2．合成锯齿波
参照合成方波的步骤（选择最高次谐波数不得低于9），研究各谐波间的幅值、相位关系，并与方波做比较，记录波形。
3．合成三角波
参照合成方波的步骤（选择最高次谐波数不得低于9），研究各谐波间的幅值、相位关系，并与方波、锯齿波做比较，记录波形。
四、实验报告要求
1．记录下每一步骤下的不同波形，将谐波与合成波形用不同色彩绘在同一图上，并加以说明。
2．讨论以下问题
①在合成波形时，各次谐波间的相角关系与幅值比例关系，哪一个对
合成波形的影响大？
②如果用正弦波去合成波形，在合成三角波时，三次谐波的相位与合
成方波、锯齿波时的相位是否一样？
③在一般的常规应用中，对于100HZ的方波、锯齿波及三角波信号，
你认为所应考虑的频段范围各应为多少？
3．回答下列思考题。
（1）如果将图1.1
一下使之成为图1.3
并比较二者同异之处。
（2
如何保证？用什么方法观察调节？
（3）当锯齿波合成后，如果将1、3、5
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是什么样，该信号的频率为多少？
五、预习要求
1
．认真阅读实验指示书及其讲课有关内容。 2．
对将要合成的几种典型的非正弦周期信号（如锯齿波、方波、三角
波）进行傅氏级数展开，确定出所含谐波分量及各高次谐波与基波之间的初始相位差和幅值比例关系(要求此项工作在课前完成)。
实验二 电涡流传感器变换特性
一、实验目的
1．了解电涡流传感器的结构、工作原理及应用；
2．了解电涡流传感器调频电路的特点，测试电涡流传感器变换特性。
二、实验装置及原理
1．装置
图2.1
图1.3
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2．原理
电涡流传感器是七十年代以后发展较快的一 种新型传感器。它广泛应用在位移振动监测、金
属材质鉴别、无损探伤等技术领域中。
涡流传感器通常由扁平环形线圈组成。在线 圈中通以高频（通常为2.5MHZ 左右）电流，则 在线圈中产生高频交变磁场。当导电金属板接近 线圈时，交变磁场在板的表面层内产生感应电流 即涡流。涡电流又产生一个反方向的磁场，从而 减弱了线圈的原磁场，也就改变了原线圈的自感 量L 、阻抗Z 及Q 值。线圈上述参数的变化在其
它条件不变的情况下仅是线圈与金属板之间距离 图2.2 的单值函数。
实验中采用了测量线圈自感量L 的调频电路，即把线圈作为谐振回路的一个电感元 件。当线圈与金属板之间距离h 发生变化时，谐振回路的频率f 也发生
变
化
，
再
用
鉴
频
器
将频率变化转换成电压变化输出。调频、调幅线路如图2.3。
三、实验内容及步骤
1．测量前置器输出频率f 与距离h 之间的关系；输出电压V 与距离h 之间的关系。
①被测金属板先采用45＃钢。转动微调机构或千分尺使金属板与传感器端面接触即
h ＝ 0，记下相应的输出信号频率，然后改变 h 并记下相应的输出频率 f 的数值
（
取
2
个值）于表2－1中。
交变磁
通
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图 2.3
②改变h 并记下相应的输出电压值于表2－2中。（取20个值）。 2．换上铝板重复1的步骤 表2－1
表2－2
四、实验报告要求
1．数据整理、分析误差及其原因。
2．实验中所遇问题的讨论。
3．回答思考题。
五、思考问题
1．前置器是如何产生高频振荡电压的？振荡频率主要是由哪些元件决定的？传感器
到前置器之间的电缆为2米，如增长1米，会有什么影响？
2．前置器到电源之间及到调频输出之间共用一根单芯电缆，其上传输着几种信号？
它们是怎样分离开的？线路中L
1、L
2
、C
l
、C
2
起什么作用？采用单芯电缆有什么
好处？
3．传感器与金属板之间加入纸、塑料、油和脂等物，对频率输出有无影响？可
以试一下）为什么？加入金属板是否也无影响？
4．由所得数据绘制出曲线，分析不同测试对象的材质对涡流传感器使用上有何影响？
（铝材质与45#钢材质在范围及灵敏度上有何不同。）
5．实验中所用传感器的可测量范围为多少毫米？一般的涡流传感器的测量范围是多少？
实验三电动力式速度传感器的校准
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一、实验目的
1．熟悉电动力式传感器的工作原理和应用范围；
2．了解传感器绝对校准法的原理；标定电动力式速度传感器的灵敏度、幅值线性度、
幅频特性、固有频率等。
二、实验装置及原理
图3.1
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2．原理
新制造的电动力式传感器需要对其参数和性能进行标定，以便检查是否合乎设计要求。另外，随着时间和周围环境的变化，使用中的传感器的参数也会有所变化，也需要进行定期核准。
校准项目因传感器类型、使用条件、精度等各有所异，其中最重要的有灵敏度、幅值线性度、频率响应函数等。
校准方法有绝对校准法和比较（相对）校准法两种。本实验采用的“绝对法”就是用高精度的仪器和装置产生并测量传感器的输入信号（如位移、振幅、速度、加速度或力等），改变输入信号频率就可测出传感器频率特性。该方法的特点是核准精度高，但设备复杂。
三、实验内容及步骤
1．电动力式速度传感器灵敏度标定
在 35（Hz）正弦信号之下，调整信号发生器的输出电压，并调整功率放大器的输出电压，使标定振幅（P－P）值为100μm，记下速度传感器的输出电压（mV）。双振幅由光学读数显微镜读取，并在示波器上观察激振器和传感器输出信号的波形及相位差，数据记入表3－1。
表3－1 激振频率35Hz
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设单振幅为A （μm ） 激振频率为f （Hz ），角频率)/1(2s f πω=
则振动速度的有效值)/(102
)(4s cm A rms v -?=ω (3－1)
传感器输出电压)(mV V 则传感器灵敏度
[])//(10)
(2)
()
(4s cm mV A mV V rms v mV V S ?=
=
ω
[])//(102)
(24s cm mV A
f mV V ??=
π （3－2）
2．幅值线性度标定
在35（Hz ）正弦激振之下，调整标定台双振幅，记下传感器相应输出电压。数据记入表3－2。
按（3－2）式计算出平均灵敏度及幅值线性度，并用最小二乘法求幅值线性度。
3．绘制传感器幅频特性曲线
保持双振幅 2A ＝ 100μm ，（在频率较高时，由于激振功率限制， 2A 达不到100μm ，可适当减小）改变激振频率。数据列入表3－3。 表3－2
表3－3
计算出在不同激振频率下速度传感器相应的灵敏度并绘制出幅频特性曲线
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（见图 3.2 ) 。
4．传感器相频特性实验表演
量相位。速度传感器输出信号与此信号 同时送入相位测量仪器（如XFY －I 、 BX －13等）可测出其相位差与激振频
率的关系，即相频特性(见图3.3)。 图3.2
四、实验报告要求
1．数据整理、分析误差及其原因。 2
．实验中所遇问题的讨论。 3．回答思考题。
五、思考题
1．相对式校准法原理是什么？有什么优缺点？
2．传感器的固有频率是多少HZ ？根据什么？ 3．实验中的待校速度传感器在什么范围使用？
图3.3
实验四悬臂梁动态参数测试
一、实验目的及要求
本实验主要目的是培养同学面对实际测试任务，自己独立实施实验的能力。要求同学综合运用已学知识，构思自己的实验方案――如何组成测试系统；选用哪些测试仪器及设备；在该系统中起何作用？实验要求为：
1．测试悬臂梁的动态参数；
2．掌握传感器、激振器等常用振动测试设备的使用方法；
3．了解振动测试的基本方法和系统构成。
二、实验仪器（参考）
1．功率放大器
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2．激振器 3．信号发生器 4．加速度传感器 5．涡流传感器
三、实验任务
现有一根钢板，长L ＝40cm ，宽c=5cm ，厚b=0.5cm 。用它做成插入端悬臂梁（如图4.1所示）。
图4.1
外伸臂长可调节成三种长度：长L 1=30cm ，L 2=25cm ，L 3=20cm
1．试计算该三种长度下悬臂梁的一阶固有频率f 0。已给出插入端悬臂梁固有频率f 0的计算公式为：
L
EI L a f ρπ0
2
2
02=
（4－1） 式中：a ――振型常数，一阶振型时
a=1.875
L ――悬臂梁外伸长度（cm ）;
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E ――梁的弹性模量（kgf/cm 2
）; I 0――梁的截面惯性矩(kgf ?s 2/ cm 2); 梁的尺寸为:
L 可调
横截面积为：b ×c 设L ＝40cm
而E ＝2.1×106
kgf/cm
2
cm
kg cm g cm cm g c b V L cm cb I /105.19)/(5.19)
(55.0)/(8.7102.5052
.012)5.0(5123234
23
30--?==??=??=?==?==ρρ 图4.2 梁横截面
式中ρV 为梁的单位体积质量，将kg 化为工程质量单位：
m s kgf kg /8
.91
12?=
2
252
3/1099.11108.95.19cm s kgf cm m s kgf L ??=???=--ρ 将各数值代入公式（4－1）中
HZ f 88.2525.1621099.1102.5101.2)40(2)875.1(52
6220==????=
--π
π ∴ L=40cm f 0=25.88Hz
L=35cm f 1=33.80Hz L=30cm f 2=33.80Hz L=25cm f 3=33.80Hz
b=0.5cm c=5cm
L=20cm f
=103.52Hz
4
2．试设计一个测试系统，用实验的方法实测这三种长度的悬臂梁的一阶固，
有频率f
阻尼率 ，具体要求如下：
a) 拟定实验的原理方法；
b) 画出所设计的测试系统框图；
c) 写出在该测试系统中选用的测试仪器及设备的名称、作用及工作原理；
d) 使用这些仪器及设备应注意哪些问题？
附：在准备过程中，可以到实验室去了解现有仪器、设备，使自己所设计的测试系统既符合实际又能完成要求的测试任务。
四、实验报告要求
1．数据整理、分析误差及其原因。
2．实验中所遇问题的讨论。
3．体会与建议。
实验五滤波器实验
一、实验目的
1．通过实验了解滤波器的工作原理；
2．通过实验学习有源滤波器的特点；
3．学习滤波器在工程技术中的应用。
二、实验仪器及器材
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1．通用线路接插板；
2．电容、电阻、电位器、运算放大器等电子元器件； 3．晶体管毫伏表；
4．低频信号发生器；
5．直流稳压电源。
三、实验步骤
1．计算上截止频率为440Hz的RC低通滤波器的
R、C数值。（其中C
值根据实验室
现有电容值选用）。
2．将选好的元件在线路接插板上按图5.1（a）接插成低通滤波器，测出其幅频特性。
3．在此低通滤波器输出端并联一个1KΩ的负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载
情况下的幅频特性相比较。
4．接成如图5.1（b）所示的有源低通滤波器，测出其幅频特性。
5．在有源滤波器后同样接一个1KΩ负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载情况下
的幅频特性相比较。
6．设计相应的方法并实现将上述低通滤波器的截止频率特性予以改善。 7．根据图5.2写出此线路的传递函数、幅频特性，在线路板上接插出此线路并测出其
幅频特性，并求出其中心频率f
、－3dB通带及品质因数Q值等；观察方波输入时的输出波形。
out
·
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(a) (b)
图5.1无源与有源RC 低通滤波器
8．根据前两个滤波器的幅频特性曲线，设计一滤波器使其能将输入信号——方波的五倍频不失真的提取出来，并实现，记录最后的波形图。
四、预习要求
1．复习滤波器有关章节；
2．计算并绘出实验用滤波器线路图； 3．设计相应的滤波器； 4．画出测试数据表格。
V in
ou
out
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图5.2 多路负反馈有源滤波器
五、思考题
1．无源低通应如何设计以提高其带负载能力?
2．将频率为100Hz 、150Hz 及200Hz 的方波输入所设计的有源低通滤波器，输出的波
形各是什么样的？有何异同？
3．滤波器在实际应用中，怎样改善滤波器的截止频率特性？
六、实验报告
l ．列出实验目的、实验线路、测试出数据； 2．用对数座标纸绘出各幅频特性曲线；
4．比较无源与有源滤波器的特性，分析有源滤波器的优点；
5．将实验内容中的第6及第8项实验方案进一步完善，并进行仿真输出结果。
6．回答思考题； 7．体会与建议。
附：运算放大器（μA741）引脚排列示意图。
out
图 5.3 μA741运算放大器引脚图
实验六、快速傅里叶变换实验
一、实验目的
1．加深对几个特殊概念的理解：“采样”……“混叠”；“窗函数”（截断）……
“泄漏”；
“非整周期截取”……“栅栏”。
2．加深理解如何才能避免“混叠”，减少“泄漏”，防止“栅栏”的方法和措施以及估计这些因素对频谱的影响。
3．对利用通用微型计算机及相应的FFT软件，实现频谱分析有一个初步的了解。
二、实验原理
为了实现信号的数字化处理，利用计算机进行频谱分析――计算信号的频谱。由于计算机只能进行有限的离散计算（即DFT），因此就要对连续的模拟信号进行采样和截断。而这两个处理过程可能引起信号频谱的畸变，从而使DFT的计算结果与信号的实际频谱有误差。有时由于采样和截断的处理不当，使计算出来的频谱完全失真。因此在时域处理信号时要格外小心。
时域采样频率过低，将引起频域的“混叠”。为了避免产生“混叠”，要求
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HANTS（the Harmonic analysis of time series）——时间序列谐波 分析法 时间序列谐波分析法（Harmonic Analysis of Time Series，HANTS）是平滑和滤波两种方法的综合，它能够充分利用遥感图像存在时间性和空间性的特点，将其空间上的分布规律和时间上的变化规律联系起来。时间序列谐波分解法进行影像重构时充分考虑了植被生长周期性和数据本身的双重特点，能够用代表不同生长周期的植被频率曲线重新构建时序NDVI影像，真实反映植被的周期性变化规律。时间序列谐波分析法是对快速傅立叶变换的改进，它不仅可以去除云污染点，而且对时序图像的要求不象快速傅立叶变换（FFT）那么严格，它可以是不等时间间隔的影像。因此同快速傅立叶变换相比，HANTS在频率和时间系列长度的选择上具有更大的灵活性。时间序列谐波分析法进行时序影像的重构也是基于云对NDVI的负值影响，但是它与最大值去除云污染的影响是两个完全不同的方法。它是首先通过傅立叶变换得到非零频率的振幅和相位，然后将所有的点进行最小二次方拟合。通过观测资料与拟合曲线的比较，对于那些明显低于拟合曲线的点被作为云污染点通过把它们的权重赋为零而拒绝参与曲线的拟合。建立在剩余点上进行新的曲线拟合，通过这种反复进行的迭代过程实现图像的重构。 HANTS的核心算法是最小二乘法和傅立叶变换，通过最小二乘法的迭代拟合去除时序NDVI值中受云污染影响较大的点，借助于傅立叶在时间域和频率域的正反变换实现曲线的分解和重构，从而达到时序遥感影像去云重构的目的。 采用时间序列谐波分析法（HANTS）可以对时间谱数据进行平滑。其核心算法是傅立
谐波测量基本原理 目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。 在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。 同步采样法 顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现，需要实时调整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。 频率重心法 使用足够高的采样频率(一般大于4倍基波频率)即可满
足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。 通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法需要用足够高采样率来保证各频率成分的频谱互相影响足够小;而且截断造成的泄漏也不能太大，否则产生的假频率叠加到真实频谱里，导致结果误差更大。 简单对比 基于以上实现原理可知，同步采样法精度取决于PLL的准确度，而后期计算简单。PLL中用到的滤波器限制了支持的基波频率上限，因此在基波频率较高时，同步采样法一般无法支持;同样是滤波器原因，无法很好滤除低偶次谐波，所以低偶次谐波幅值较大时，PLL就无法同步基波采样，谐波分析结果也就完全错误。 频率重心法不需要额外滤波器，采样器件可工作在支持的最高采样频率，使有效谱线拉开的同时提高了支持的谐波频率范围，而为了消除泄漏的影响，需要使用更多的数据进
1、确定故障回路 电气设备的二次回路可分为测量仪表、监察装置、信号回路、控制回路、保 护回路等。在上述回路发生异常时,一般可采用直观检查法,即先检查交流进线保险,直流总保险,再检查各分路熔断器是否熔断,在未确认熔断回路故障点和故障原因,且没有排除故障以前,禁止投入已熔断的保险。直观检查不能确定故障回路时(如直流接地),可采用拉开线路开关选择查找,并以先信号、照明部分,后操作部分;先室外部分,后室内部分为原则。在切断各专用直流回路时,切断时间不得超过3s。对 不能进行切断检查的回路,应将一次设备状态转换,做好安全措施后,方可在二次回路查找,当确定故障回路后,应恢复其它回路,对照图纸进行检查。 2、检查故障回路 电源系统。一般在电源系统中装有许多保险器,因此在直流系统故障时应先检查各熔断器是否完好,电压是否正常,再检查交流输入、直流输出、支路输出。 操作回路。此回路故障时伴有断路器拒动、误动,应从以下几个部件寻找故障点:操作保险、开关辅助接点、跳闸线圈(或合闸接触器线圈)、继电器接点、万能转换开关接点、配线、机构等。 其它回路故障均可以动作结果为前提,提出上级元件动作的条件,检查条件是 否满足,对照图纸逐个元件、逐级进行分析后找出故障点。 3、使用工具及注意事项 在进行二次回路检查时,一般可用试灯、绝缘电阻表、万用表、钳形电流表、多用工具、专用试验设备等。在使用上述工具时,应首先确定回路是否有电压(或电流),在确认该回路无电压无电流时,方可用试灯、绝缘电阻表等检查回路元件的通断。在使用绝缘电阻表检查绝缘时,应断开本回路交直流电源,断开与其它回路连接
的充电电容器件。在故障点寻找工作中,还应注意接线接点的拆开与恢复工作,防止电流回路开路、电压回路短路,避免故障点的产生和事故扩大。 一、查找二次回路故障的基本方法 1、二次回路查找故障的一般方法: 1)根据故障现象和图纸分析原因,再确定检查处理的顺序和方法; 2)保持原状,进行外部检查和观察; 3)检查出故障可能性大的、容易出问题的、常出问题的薄弱点; 4)逐步缩小范围查找故障。二次回路故障查找重在分析判断,有正确的分析判断才能正确处理少走弯路。先根据接线情况、故障现象、设备状态、信号等情况分析判断可以缩小范围。判断准确范围后,再用正确方法,再缩小范围。检查测量中再根据结果和现象进行分析判断,再测量就能准确无误地查找出故障点。2、使用仪表查找二次回路不通故障的方法二次回路中发生断线故障时使用仪表查找不通点很有效、很准确。一般用万用表来检查测量,主要有三种方法,即测导通法,测电压降法和对地电位法。测导通法必须先断开回路的电源,而测电压降法和对地电位法可带电测量。 1)测导通法:这种方法是用万用表的欧姆档测量电阻的方法来查找二次回路不通故障。测导通法必须先断开回路的电源,否则会烧坏表计。测导通法是通过测量检查某2点之间的电阻值来判断故障点。接触良好的接点,其两端电阻值应是零;严重接触不良时有一定的电阻;为接通的接点,其两端电阻无限大。对于 回路中的电流线圈,其电阻值几乎为零;对于回路中的电压线圈和电阻元件,其阻值应和标称值一致。例:主变控制回路中,开关在合闸,红灯不亮。原因是1HWJ接点接触不良。处理时,检查有无线松脱—灯泡是否烧—保险是否熔断—电阻R有无
一文教你读懂谐波测量方法 来源：仪商网 在很多人认识里，只有使用同步采样才能进行精确的谐波分析，其实采用非同步采样同样能进行谐波分析，而且在许多情况下甚至比同步采样法更优秀。PA功率分析仪提供了常规谐波、谐波和IEC谐波三种谐波测量模式，支持同步和非同步的谐波分析，将两种分析方式互补使用可提高谐波的分析能力。下面通过其计算方法的简单，结合实例讨论三种谐波模式的使用。 谐波测量基本原理 目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。 在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。 同步采样法 顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现，需要实时调
整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。 频率重心法 使用足够高的采样频率（一般大于4倍基波频率）即可满足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法需要用足够高采样率来保证各频率成分的频谱互相影响足够小；而且截断造成的泄漏也不能太大，否则产生的假频率叠加到真实频谱里，导致结果误差更大。 简单对比 基于以上实现原理可知，同步采样法精度取决于PLL的准确度，而后期计算简单。PLL 中用到的滤波器限制了支持的基波频率上限，因此在基波频率较高时，同步采样法一般无法支持；同样是滤波器原因，无法很好滤除低偶次谐波，所以低偶次谐波幅值较大时，PLL 就无法同步基波采样，谐波分析结果也就完全错误。 频率重心法不需要额外滤波器，采样器件可工作在支持的最高采样频率，使有效谱线拉开的同时提高了支持的谐波频率范围，而为了消除泄漏的影响，需要使用更多的数据进行傅里叶变换。所以频率重心法引入了数倍于同步采样法的计算量。另外，重心法需要使用至少两根谱线，而且受窗函数主瓣宽度限制，频率重心法所能支持的频率下限只能达到频率分辨率的三倍以上。由于频率重心法没有反馈过程，不依赖于信号，模拟电路实现简单，理论上只要采样率和使用的数据点足够，就能得到正确的结果。 特别地，因为同步采样需要硬件电路，受限与成本与体积，大部分测量仪器只支持一到两个PLL源，而频率重心法无此限制，甚至可任意定义基波源（对应于PLL源，用于确定基波）。 应用实例
毕业设计（论文）题目：电力系统谐波检测与分析
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
船舶电力系统中的谐波检测方法综述 船舶电力系统是一个独立的、小型的完整电力系统，由于整流型，冲击性等非线性负荷的存在，所以对比陆地大电网，船舶电力系统有着更加严重的电能质量问题，而其中最主要的问题就是谐波，谐波会使船舶电网供电质量指标严重下降，同时使得电网各个部件运行情况恶化。所以如何更快速更准确的测量出系统中的谐波与简谐波，成为了全世界的焦点。文章主要介绍了目前流行的谐波检测方法，并详细论述了各种检测方法上的优势与不足，以便在检测过程中选择更加恰当的方法。 标签：船舶电力系统；谐波；检测方法 1 概述 船舶電力系统是一个独立的系统，随着电力技术的飞速发展以及科技的进步，船舶电力系统已经从早期的单一照明供电，逐渐发展成现代的船舶电力。然而，正是由于大量半导变流器的普遍投入使用，以及电力技术的应用，这使得船舶电力系统中的谐波污染日益严重[1]。 谐波会造成电动机的电机和变压器的附加损耗，并且产生噪声、过热现象、谐波过电压以及机械振动，甚至会损坏变压器与电机。同时谐波会引起，电流变化率电压变化率过高或产生过热效应，控制系统误差，会给换流装置带来影响、并且引起晶闸管故障[2]。高次谐波也会对线路以及通讯设备带来干扰，从而产生电力测量仪表中的误差。 而谐波问题涉及面很广，其中包括畸变波形、谐波抑制的分析方法、谐波潮流计算、电网谐波潮流计算、谐波测量、谐波源分析以及谐波限制标准等[2]。谐波检测是谐波问题的一个重要分支，也是研究谐波问题的基础与出发点。 2 基于傅里叶变换的谐波检测算法 虽然加窗插值法能够减小一定的误差，但为了检测出信号中所有的间谐波和谐波分量，窗宽在大多数情况下可能会高达几十个信号周期，并且容易受噪声干扰，这对实时检测是不利的。 3 基于小波变换的谐波检测方法 小波变换是将信号与一个时域和频域均具有局部化性质的平移伸缩小波基函数进行卷积，将信号分解成位于不同频带时段上的各个成分。小波变换是在工程应用中最重要的是最优小波选择，目前主要是通过小波分析处理信号的结果与结论的误差来判定小波的好坏，并由此选择小波基。 特殊地，取a0=2，b0=1，可以得到二进小波（Dyadic Wavelet），相应的变
§2.3 二次谐波的产生及其解 二次谐波或倍频是一种很重要二阶非线性光学效应，在实践中有广泛的应用，如Nd:YAG激光器的基频光(1.064μm)倍频成0.532νm绿光，或继续将0.532μm激光倍频到0.266μm紫外区域。 本节从二阶非线性耦合波方程出发，求解出产生的二次谐波光强小信号解，并解释相位匹配对二次谐波产生的影响。 2.3.1 二次谐波的产生 设基频波的频率为，复振幅为；二次谐波的频率为，复振幅。由基频波在介质中极化产生的二阶极化强度，辐射出的二次谐波场所满足的非线性极化耦合波方程 (2.3.1-1) (2.3.1-2)注意简并度， (2.3.1-3)波矢失配量， (2.3.1-4) 写成单位矢量（光波的偏振方向或电场的振动方向）和标量的乘积形式，基频光场可能有两种偏振方向，即，两种偏振方向可以是相互平行也可以是相互垂直，并有 (2.3.1-5) 基频波与产生的二次谐波耦合产生的极化场强度，辐射出基频光场满足的非线性极化耦合波方程。 (2.3.1-6) (2.3.1-7) (2.3.1-8) 如果介质对频率为的光波都是无耗的，即远离共振区，则都是实数。 进一步考虑极化率张量的完全对易对称性和时间反演对称性可以证明： (2.3.1-10) 二次谐波的耦合波方程组为: (2.3.1-11) (2.3.1-12) 2.3.2 二次谐波的小信号解
图1 倍频边界条件 1、小信号解 在小信号近似下，基频波复振幅不随光波传输距离改变， (2.3.2-1)并由边界条件，对二次谐波的耦合波方程(2.2.1-12)积分得： (2.3.2-2)二次谐波的光强为： (2.3.2-3)利用有效倍频系数(有效非线性光学系数) (2.3.2-4) 和函数定义， (2.3.2-5) 以及 (2.3.2-6)得到小信号近似下的二次谐波解 (2.3.2-7) 小信号近似下倍频效率： (2.3.2-8)倍频效率正比于基频光束功率密度，输出倍频光强是基频波光强的平方。同时由曼利——罗关系，在产生一个二次谐波光子的同时，要湮灭两个基频波光子。转换效率正比于倍频系数的平方，即与正比于有效极化率系数的平方。 2、二次谐波解的讨论 定义相位匹配带宽：由二次谐波光强最大值一半处的宽度，定义允许的相位失配量 (2.3.2-9)定义相干长度：如果相位失配量，使倍频光强单调增长的一段距离为相干长度 (2.3.2-10)由上面的讨论知，在小信号近似下，为获得高的倍频效率，首先应满足相位匹配条件，并且选用有效倍频系数大和较长的晶体，尽可能增强基频光的强度。 §2.3.3 二次谐波的大信号解（基频波存在损耗） 产生二次谐波的耦合波方程为 (2.3.3-1)讨论在相位匹配条件下，即，此时基频波和二次谐波的折射率相等，如果基频波存在损耗，
用一次通流检查二次电流回路完整性的试验工法 安徽电力建设第一工程公司 邵雪飞巴清华韩广松 1.前言 发电厂和变电站建设工程中的电气安装工程包括一次、二次设备的安装，由于一次设备较为直观，一般不会发生设备辨识不清而产生的安装错误。在一些运用新的设计理念项目中的设备安装中，如保护和测量所使用的TA和TV，通常会发生设备选型不合适、变比错误、变比过大无法满足保护和测量装置精度要求、设计安装方式不明确等问题，造成安装完成后无法满足系统所要达到预期功能，此外电流、电压回路系统接线复杂、连接设备多时，回路极易出现开路和短路故障。面对全厂、全站大量二次交流回路已经接线完毕的情况下，尤其是部分重要且只有在带负荷阶段才能校验出正确性的回路，如何有效在带电前检查出接线缺陷和保证回路的正确完整性，成为电力建设单位一个棘手的问题。 在接线完毕的施工现场，应用交流回路二次通电和施加380V施工交流电源进行一次通电模拟实际运行工况相结合的工法，进行二次回路缺陷性检查，可以有效检查出TA二次开路、TV二次短路故障，保证测量、计量、保护等二次回路能准确、安全、可靠运行，防止差动保护误动，减少电厂整套启动时间和提高变电站受电试运行成功概率，对电力系统稳定运行和设备安全具有积极意义。 此工法先后在华电芜湖电厂一期工程#2机组、田集电厂一期工程#1机组、合肥发电厂#5机扩建工程、龙岩电厂二期工程#5机组以及多个变电所建设工程中得到应用，并逐步总结优化方法，效果明显，经此工法检查过的二次回路接线无一错误、整套启动运行后无一发生因为电流电压回路故障造成的停机、停电事故，创造了较大的经济效益和社会效益。 2.工法特点
本科生毕业论文(设计)题目电力系统谐波检测算法分析 学生姓名 学号 学院电子与信息工程学院 专业电子信息工程 指导教师 二Ｏ一九年五月二十日
目录 1 绪论 (3) 1.1 谐波检测的目的及意义 (3) 1.2 国内外研究现状及发展趋势 (3) 1.3 课题研究内容 (4) 2 电力系统谐波简介 (4) 2.1 谐波的基本概念 (4) 2.1.1 什么是谐波 (4) 2.1.2 谐波的表示方法 (5) 2.1.3 谐波的特征量 (6) 2.2 谐波产生的原因 (6) 2.3 谐波的危害 (7) 2.4 电力系统谐波检测方法 (7) 3 基于瞬时无功功率的电力谐波检测技术 (8) 3.1 传统功率理论 (8) 3.2 三相瞬时无功功率 (9) 3.3 p-q谐波检测法 (11) 3.4 ip-iq谐波检测法 (12) 3.5 d-q谐波检测法 (13) 4 改进型ip-iq谐波检测法 (14) 4.1 调节LPF截止频率 (14) 4.2 增加PI调节器 (15) 5 仿真与分析 (16) 5.1 MATLAB简介 (16) 5.2 仿真模型的建立 (17) 5.2.1 p-q谐波检测法仿真模型 (17) 5.2.2 ip-iq谐波检测法仿真模型 (20) 5.2.3 d-p谐波检测法仿真模型 (23) 5.2.4 改进型ip-iq谐波检测法仿真模型 (24) 5.3 仿真实验 (25) 5.4 波形分析 (29)
5.5 本章小结 (29) 6 总结 (30) 参考文献 (30) 致谢 (33)
电力系统谐波检测算法分析 摘要：本篇论文，旨在针对电力系统谐波所涉及的算法检测过程，进行相对深入的细致研究。其中，本文着重于针对以三相瞬时无功功率理论为基础，而积极构建出的谐波电流检测算法，进行科学合理的综合探究，并深入阐述基于该理论的p-q、i p?i q、d-q这三种算法的原理，并在MATLAB平台上构建相应仿真系统，验证三种算法的可行性，对比三种算法的优劣，其中i p?i q算法检测谐波时更加精准迅速，适用范围更广，通过借助PI调节器以及更改LPF的参数，改进其中的i p?i q算法，进一步增加其谐波检测的精准度，实验结果表明，改进后的i p?i q 算法在检测精度上，较改进之前而言有较大提高。 关键词：谐波检测；瞬时无功功率； p-q；i p?i q； d-q；
综述 2019年第9期 1电力系统谐波检测方法综述 陈和洋1,3 吴文宣2 郑文迪1 晁武杰3 唐志军3 （1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108； 2. 国网福建省电力有限公司，福州 350003； 3. 国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福州 350007） 摘要 电力系统谐波检测为谐波治理提供了方向，同时也是谐波监测系统的核心。本文首先 阐述了电力系统谐波的诸多危害；其次对一些传统检测方法和近期新方法展开讨论和分析，比如瞬时无功功率法、快速傅里叶变换法、小波变换法、希尔伯特-黄变换法等；最后阐述了将来谐波检测领域的发展趋势。 关键词：谐波检测；瞬时无功功率；快速傅里叶变换；小波变换；希尔伯特-黄变换；人工神 经网络；复合检测 Reviews of power system harmonic measurement methods Chen Heyang 1,3 Wu Wenxuan 2 Zheng Wendi 1 Chao Wujie 3 Tang Zhijun 3 (1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108; 2. State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd, Fuzhou 350003; 3. Electric Power Reserch Institute of State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd, Fuzhou 350007) Abstract Power system harmonic detection provides the direction for harmonic control and is also the core of the harmonic monitoring system. This paper first expounds the many hazards of power system harmonics, and then discusses and analyzes some traditional detection methods and recent new methods, such as: instantaneous reactive power method, fast Fourier transform method, wavelet transform method, Hilbert-Hang transformation method, etc., finally pointed out the future development trend and personal outlook in the field of harmonic detection. Keywords ：harmonic detection; instantaneous reactive power; fast Fourier transform (FFT); wavelet transform; Hilbert-Huang transform (HHT); artificial neural network (ANN); composite detection 100多年来，随着电力系统的不断发展，以非化石能源为主的新一代电力系统格局已经产生，将来清洁能源和可再生能源将占有很大的比重。在此背景下，电力电子元器件的大量使用导致电力系统不可避免地受到谐波的污染。电力系统中的谐波分量过大将造成诸多危害：①使电能利用率降低，电力系统设备产生附加能耗，同时增加了电气应力，影响设备安全稳定运行[1]；②大量分布式电源在公共连接点（point of common coupling, PCC ）集中被 接入，可能放大电网的谐波振荡；③在柔性直流输 电运行过程中，直流场持续的谐波扰动可能引发一 系列不稳定现象，从而影响系统的安全稳定运行； ④谐波还可能使得保护误动作，测量装置产生误差，甚至可能会对通信线路产生干扰，影响通信效果。 针对谐波产生的种种危害，我国在20世纪90年代就已经开展了谐波治理的相关研究，并制定了《电能质量：公用电网谐波》（GB/T 14549—93）国家标准对公共电网谐波允许值进行了限制。此后对电力系统进行谐波治理，改善电能质量成为一项持续而长久的工作。有源电力滤波器（active power filter, APF ）是一种能够动态抑制谐波、全面改善电能质量的电力电子装置，谐波电流的精确、实时检测直接影响其动态抑制的效果。 对谐波信号进行高精度、实时地检测是谐波治 福建省自然基金项目（2017J01480） 国网福建省电力有限公司科技项目（52130416001P ）
倍频现象的理论解释线性光学效应的特点：出射光强与入射光强成正比；不同频率的光波之间没有相互作用，没有相互作用包括不能交换能量；效应来源于介质中与作用光场成正比的线性极化。 非线性光学效应的特点：出射光强不与入射光强成正比（例如成平方或者三次方的关系）；不同频率光波之间存在相互作用，可以交换能量；效应来源于介质中与作用光场不成正比的非线性极化。 倍频效应是非线性的光学效应，当介质在光波电场的作用下时，会产生极化。设P是光场E在介质中产生的极化强度。 对于线性光学过程：P=ε0χE 对于非线性光学过程：P可以展开为E的幂级数： ε=ε0χ(1)E+ε0χ(2)E2+ε0χ(3)E3+...ε0χ(ε)Eε+… 其中：ε(1)=ε0χ(1)E，ε(2)=ε0χ(2)ε2，ε(3)=ε0χ(3)ε3，…，ε(ε)= ε0χ(ε)εε分别为线性以及2,3，…，n阶非线性极化强度。χ(ε)为n阶极化率。 正是这些非线性极化项的出现，导致了各种非线性光学效应的产生。而倍频效应，就是由其中的二阶极化强度ε(2)所导致产生的： ε??[εε?ε???? ?ε???? ]+c.c. 设光场是频率为ε、波矢为ε???? 的单色波，即：ε=1 2 ε0ε(2)ε2???[2εε?2ε???? ?ε???? ]+c.c. 则ε(2)=ε0χ(2)ε2中将出现项：1 4
该极化项的出现，可以看作介质中存在频率为2ε的振荡电偶极矩，它的辐射便可能产生频率为2ε的倍频光。 介质产生非线性极化：从微观上看，非线性是由原子、分子非谐性所造成的。物质受强光作用后，电子发生位移x，具有位能V(x)，对于无对称中心晶体，与电子位移+x和-x 相对应的位能并不相等，即：V(+X)≠V(-x)，因而位能函数V(x)应该包含奇次项： ε(ε)=1 2 εε02ε2+ 1 3 εεε3+? 相应的，电子与核之间的恢复力为： ε=??ε(ε) ?ε =?(εεε2ε+εεε2+?) 当D>0时，正位移(ε>0)引起的恢复力大于负位移(ε<0)引起的恢复力。如果作用在电子上的电场力是正的，则会引起一个相对较小的位移；反之，则会引起一个相对较大的位移。那么，电场正方向产生的极化强度就比电场反方向产生的极化强度小。这就使得非线性极化的产生。 有了非线性极化，那么，一个给定的强光波电场对应的极化波就是一个正峰值b比负峰值b’小的非线性极化波： 而根据傅里叶分析，任何一个非正弦的周期函数，都可以分解成角频率为ε、2ε、3ε、…的正弦波。所以强光波电场在介质中引起的非线性极化波，可以分解成为角频率为ε的基频极化波，角频率为2ε的二次谐频极化波，以及常值分量等成分。而其中角频率为2ε的二次谐波，就是倍频光。
什么是间谐波?什么是电压谐波? 问：什么是间谐波? 答：间谐波是指不是工频频率整数倍的谐波。间谐波往往由较大的电压波动或冲击性非线性负荷所引起，所有非线性的波动负荷如电弧炉、电焊机，各种变频调速装置，同步串级调速装置及感应电动机等均为间谐波源，电力载波信号也认为是一种间谐波。间谐波源的特点是放大电压闪变和对音频干扰，影响电视机画面及增大收音机的噪声，造成感应电动机振动及异常。对于采用电容、电感和电阻构成的无源滤波器电路，间谐波可能会被放大，严重时会使滤波器因谐波过载而不能投运，甚至造成损坏。间谐波的影响和危害等同整数次谐波电压的影响和危害已成共识，IEC 61000-3-6对间谐波的发射水平作出了明确的说明，如间谐波电压水平应低于邻近谐波水平，并规定为(0.5%~1%)UN。我国目前还没有制定相应的 国家标准给出限制规定。 问：什么是电压谐波? 答：电压谐波是指电力系统各公共连接点的电压谐波含有率允许值。国际电工委员会文件IEC61000-3-6 《中、高压电力系统畸变负荷发射限制的评估》提出了决定畸变负荷接入电网时所作评估的一些基本原则和评估程序。其目的是将电网的谐波电压限制到对所有用电设备不致造成有害影响的水平(兼容水平)，保证对接入电网的用户都有合适的供电质量，并提出了电网谐波的兼容水平、规划水平和发射水平三个方面的标准。我国目前执行的电压谐波标志是GB/T 14549-1993 《公用电网谐波》，标准中对电网0.38，6，10，35，66，110kV 电压等级公共连接点的电压谐波含有率允许值做了明确的规定。 问：什么是电压波动和闪变? 答：电压波动和闪变是指电压幅值在一定范围内有规则变动时，电压最大值与最小值之差相对额定电压的百分比，或电压幅值不超过0.9p.u.~1.1p.u.(标幺值)的一系列随即变化。这种电压变化被称为闪变，以表达电压波动对照明灯的视觉影响。因此，闪变是说明对不同频率电压波动引起灯闪的敏感度及引起闪变刺激性程度的电压波动值，是人眼对灯闪的一种主观感觉。对用户负荷引起的闪变限制，是根据用户负荷的大小、协议用电容量占供电容量的比例及系统电压等级规定的。电力系统公共供电点由冲击负荷产生的电压波动允许值的百分数，分三级作不同的规范和限制。 (1)10kV及以下为2.5 (2)35～110kV为2.0 (3)220kV及以上为1.6 GB 12326-2000《电压允许波动和闪变》特别规定了各级电压下的闪变限制值，它适用于由波动负荷引起的公共连接点电压的快速变动及由此可能造成人对灯闪 明显感觉的场合。 问：什么是三相电压不平衡度? 答：三相电压不平衡度是指三相系统中三相电压的不平衡度程度，用电压或电流负序分量与正序分量的均方根百分比表示。三相电压不平衡(即存在负序分量)会引起继电保护误动、电机附加振动力矩和发热。额定转矩的电动机，如长期在负序电压含量4%的状态下运行，由于发热，电动机绝缘的寿命将会降低一半，若某相电压高于额定电压，其运行寿命的
《继电保护原理》第二次作业答案 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题 2.0 分，共40.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.电磁型电流继电器的动作条件是( C ) A.M ≥M m?? dc B.M ≥M th????????? dc C.M ≥M m+ M th??????? dc? D.M ≥ M m?+2M th dc 2.电流继电器返回系数是指返回电流和动作电流的比值。为保证电流保护较高的 动作( C )，要求有较高的返回系数。 A.选择性 B.速动性 C.灵敏性 D.可靠性 3.电流保护进行灵敏度校验时选择的运行方式为系统( B )? A.最大运行方式 B.最小运行方式 C.正常运行方式 D.事故运行方式 4.灵敏度过低时，则在最不利于保护动作的运行方式下，可能使保( B )。 A.误动 B.拒动 C.速动性受影响 D.可靠性受影响 5.Y/ -11变压器后( D )相故障时, 三继电器方式动作灵敏度提高1倍。? A.BC B.ABC C.CA D.AB 6.电流速断保护定值不能保证( B )时，则电流速断保护要误动作，需要加装方 向元件。? A.速动性 B.选择性 C.灵敏性 D.可靠性
7.大电流接地系统单相接地短路时保护安装处的零序电流、电压之间的相位差由 其(?B?)零序阻抗角决定，与故障点位置无关。 A.线路的 B.背侧的 C.相邻变压器的 D.相邻线路的 8.一般零序过电流(零序III段)保护的动作时间( A )单相重合闸的非同期时间， 因此可以不考虑躲非全相运行时的最大零序电流。 A.大于 B.小于 C.等于 D.接近 9.在给方向阻抗继电器的电流、电压线圈接入电流电压时，一定要注意不要接错 极性，如果接错极性，会发生方向阻抗继电器(?C )的后果。 A.拒动 B.误动 C.正向故障拒动或反向故障误动 D.损坏 10.距离 III 段的灵敏度校验应按分支系数K fz 为最大的运行方式来确定，目的是为了保证保护的(?C?)。 A.速动性 B.选择性 C.灵敏性 D.可靠性 11.反应接地短路的阻抗继电器，如果U J =U A ，则 I J =(?C )。 A.I A B.I A -I C.I A -K3I D.3I 12.对于三段式距离保护，当线路故障且故障点位于保护 I 段范围内时，阻抗元件 的启动顺序是(?C?)。? A.Ⅰ段?Ⅱ段?Ⅲ段 B.Ⅲ段?Ⅱ段?Ⅰ段 C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段同时 D.任意顺序 13.对于双侧电源系统，由于故障时两侧电流的相位不同，如果故障点的短路电流 I d 超前流过保护的电流 I d1 ，则保护的(?C )。? A.测量阻抗减小
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2015，51（20）1引言现代微电网中各类电力电子逆变装置、非线性、冲击性负荷逐渐接入微电网，给微电网乃至并网后的配电网带来了严重的电能质量问题，如谐波、间谐波、电压暂降、电压暂升、电压中断等。为保证电网中设备的安全、可靠运行，通过微机及自动化监测设备对微电网电能质 量尤其是谐波进行实时检测与分析，进而进行谐波治理尤为必要[1]。 在实际工程应用中，谐波对电网的污染直接影响到电网的安全性，针对检测和分析电网谐波问题，国内外微电网HHT 谐波检测与时频分析方法 关维国1，姚清志1，鲁宝春2 GUAN Weiguo 1,YAO Qingzhi 1,LU Baochun 2 1.辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁锦州121001 2.辽宁工业大学新能源学院，辽宁锦州121001 1.College of Electronic and Information Engineering,Liaoning University of Technology,Jinzhou,Liaoning 121001,China 2.College of New Energy,Liaoning University of Technology,Jinzhou,Liaoning 121001,China GUAN Weiguo,YAO Qingzhi,LU Baochun.HHT harmonic detection and time-frequency analysis method in https://www.doczj.com/doc/246336139.html,puter Engineering and Applications,2015,51（20）：198-202. Abstract ：In order to solve the problem to accurately detect complex non-stationary signals,such as micro-grid harmonic and mutation,a method based on Hilbert-Huang Transform （HHT ）is presented.The method is about harmonic detection and time-frequency analysis for micro-grid.It fits extreme value curve by adopting shape-preserving piecewise cubic Her-mite interpolation,and implements Empirical Mode Decomposition （EMD ）on harmonic signals,then a finite number of Intrinsic Mode Components （IMF ）are obtained,and Hilbert transformation is conducted.The instantaneous frequency and amplitude of each IMF components are calculated finally.The time-frequency characteristics of micro-grid harmonic in non-stationary power signals are detected accurately.The simulation results show that the method can quickly and pre-cisely obtain the harmonic signal frequency components,amplitude and voltage mutation https://www.doczj.com/doc/246336139.html,pared with FFT and traditional HHT methods,it has higher accuracy and obvious time distinguishing feature,which meets the engineering application requirements for micro-grid harmonic computer detection. Key words ：microgrid;harmonic detection;Hilbert-Huang Transform （HHT ）;empirical mode decomposition;instanta-neous frequency 摘要：为解决微电网谐波、突变等复杂非平稳信号的精确检测问题，提出一种基于Hilbert-Huang 变换（HHT ）的微电网谐波检测与时频分析方法。该方法采用保形分段三次埃尔米特插值法拟合极值点曲线，对谐波信号进行经验模态分解（EMD ），得到有限个固有模态分量（IMF ）并进行Hilbert 变换，最终计算各个IMF 分量的瞬时频率和瞬时幅值，实现微电网谐波等非平稳电能信号的时频特性精确检测。仿真结果表明，该方法能够快速、准确地获取谐波信号频率成分、幅度及电压突变时刻。相对于FFT 变换及传统HHT 方法具有较高的精度和时域区分特性，可满足微电网谐波微机检测的工程应用需求。 关键词：微电网；谐波检测；希尔伯特-黄变换（HHT ）；经验模态分解；瞬时频率 文献标志码：A 中图分类号：TP319.9doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1504-0160 基金项目：辽宁省博士科研启动基金资助项目（No.20131045）；辽宁省教育厅科学研究资助项目（No.L2012218）。 作者简介：关维国（1973—），男，博士，副教授，研究领域为信号处理、移动网络定位；姚清志（1989—），男，硕士，研究领域为微电 网信号分析；鲁宝春（1964—），男，博士，教授，研究领域为电子技术应用。E-mail ：guanwei8@https://www.doczj.com/doc/246336139.html, 收稿日期：2015-04-16修回日期：2015-08-18文章编号：1002-8331（2015）20-0198-05 CNKI 网络优先出版：2015-08-20,https://www.doczj.com/doc/246336139.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20150820.1641.005.html 198
在理想的干净供电系统中，电流和电压都是正弦波的。在只含线性元件(电阻、电感及电容)的简单电路里，流过的电流与施加的电压成正比，流过的电流是正弦波。 在实际的供电系统中，由于有非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负荷时，就形成非正弦电流。任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多谐波频率的正弦波。谐波频率是基频的整倍数，例如基频为50Hz，二次谐波为100Hz，三次谐波则为150Hz。因此畸变的电流波形可能有二次谐波、三次谐波……可能直到第三十次谐波组成。 有几个常见多发的问题是由谐波引起的：电压畸变、过零噪声、中性线过热、变压器过热、断路器的误动作等。 ①电压畸变：因为电源系统有内阻抗，所以谐波负荷电流将造成电压波形的谐波电压畸变(这是产生"平顶"波的根源)。此阻抗有两个组成部分：电源接口(PCC)以后的电气装置内部电缆线路的阻抗和PCC以前电源系统内的阻抗，用户处的供电变压器即是PC C的一例。 由非线性负荷引起的畸变负荷电流在电缆的阻抗上产生一个畸变的电压降。合成的畸变电压波形加到与此同一电路上所接的全部其他负荷上，引起谐波电流的流过，即使这些负荷是线性的负荷也是如此。 解决的办法是把产生谐波的负荷的供电线路和对谐波敏感的负荷的供电线路分开，线性负荷和非线性负荷从同一电源接口点开始由不同的电路馈电，使非线性负荷产生的畸变电压不会传导到线性负荷上去。 ②过零噪声：许多电子控制器要检测电压的过零点，以确定负荷的接通时刻。这样做是为了在电压过零时接通感性负荷不致产生瞬态过电压，从而可减少电磁干扰(EM I)和半导体开关器件上的电压冲击。当在电源上有高次谐波或瞬态过电压时，在过零处电压的变化率就很高且难于判定从而导致误动作。实际上在每个半波里可有多个过零点。 ③中性线过热：在中性点直接接地的三相四线式供电系统中，当负荷产生3N次谐波电流时，中性线上将流过各相3N次谐波电流的和。如当时三相负荷不平衡时，中性线上流经的电流会更大。最近研究实验发现中性线电流会可能大于任何一相的相电流。造成中性线导线发热过高，增加了线路损耗，甚至会烧断导线。 现行的解决措施是增大三相四线式供电系统中中性线的导线截面积，最低要求要使用与相线等截面的导线。国际电工委员会(IEC)曾提议中性线导线的截面应为相线导线截面的200%。 ④变压器温升过高：接线为Yyn的变压器，其二次侧负荷产生3N次谐波电流时，其中性线上除有三相负荷不平衡电流总和外，还将流过3N次谐波电流的代数和，并将谐波电流通过变压器一次侧流入电网。解决上述问题最简单的办法是采用Dyn接线的变压器，使负荷产生的谐波电流在变压器△形绕组中循环，而不致流入电网。 无论谐波电流流入电网与否，所有的谐波电流都会增加变压器的电能损耗，并增加了变压器的温升。 ⑤引起剩余电流断路器的误动作：剩余电流断路器(RCCB)是根据通过零序互感器的电流之和来动作的，如果电流之和大于额定的限值它就将脱扣切断电源。出现谐波时RCC B误动作有两个原因：第一，因为RCC B是一种机电器件，有时不能准确检测出高频分量的和，所以就会误跳闸。第二，由于有谐波电流的缘故，流过电路的电流会比计算所得或简单测得的值要大。大多数的便携式测量仪表并不能测出真实的电流均方根值而只是平均值，然后假设波形是纯正弦的，再乘一个校正系数而得出读数。在有谐波时，这样读出的结果可能比真实数值要低得多，而这就意味着脱扣器是被整定在一个十分低的数值上。 现在可以买到能检测电流均方根值的断路器，再加上真实的均方根值测量技术，校正脱扣器的整定值，便可保证供电的可靠性。