11. （广西贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，
△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量
x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点
E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存
在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题.
分析：（1）首先求出点M的坐标，然后利用顶点式和待定系数法求出抛物线的解析式；（2）如答图1所示，作辅助线构造梯形，利用S=S梯形PEOC﹣S△COD﹣S△PDE求出S关于x的表达式；求出抛物线与x轴正半轴的交点坐标，得到自变量的取值范围；
（3）由于三角形的各边，只有OD=2是确定长度的，因此可以以OD为基准进行分类讨论：
①OD=OP．因为第一象限内点P到原点的距离均大于4，因此OP≠OD，此种情形排除；
②OD=OE．分析可知，只有如答图2所示的情形成立；
③OD=PE．分析可知，只有如答图3所示的情形成立．
解答：解：（1）由题意得：OC=4，OD=2，∴DM=OC+OD=6，∴顶点M坐标为（2，6）．
设抛物线解析式为：y=a（x﹣2）2+6，
∵点C（0，4）在抛物线上，
∴4=4a+6，
解得a=．
∴抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2+6=x2+2x+4．
（2）如答图1，过点P作PE⊥x轴于点E．
∵P（x，y），且点P在第一象限，
∴PE=y，OE=x，
∴DE=OE﹣OD=x﹣2．
S=S梯形PEOC﹣S△COD﹣S△PDE
=（4+y）?x﹣×2×4﹣（x﹣2）?y
=y+2x﹣4．
将y=x2+2x+4代入上式得：S=x2+2x+4+2x﹣4=x2+4x．
在抛物线解析式y=x2+2x+4中，令y=0，即x2+2x+4=0，解得x=2±．
设抛物线与x轴交于点A、B，则B（2+，0），
∴0＜x＜2+．
∴S关于x的函数关系式为：S=x2+4x（0＜x＜2+）．
（3）存在．
若以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等，可能有以下情形：
（I）OD=OP．
由图象可知，OP最小值为4，即OP≠OD，故此种情形不存在．
（II）OD=OE．
若点E在y轴正半轴上，如答图2所示：
此时△OPD≌△OPE，
∴∠OPD=∠OPE，即点P在第一象限的角平分线上，
∴直线PE的解析式为：y=x；
若点E在y轴负半轴上，易知此种情形下，两个三角形不可能全
等，故不存在．
（III）OD=PE．
∵OD=2，
∴第一象限内对称轴右侧的点到y轴的距离均大于2，
则点P只能位于对称轴左侧或与顶点M重合．
若点P位于第一象限内抛物线对称轴的左侧，易知△OPE为钝角
三角形，而△OPD为锐角三角形，则不可能全等；
若点P与点M重合，如答图3所示，此时△OPD≌OPE，四边形
PDOE为矩形，
∴直线PE的解析式为：y=6．
综上所述，存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等，直线PE的解析式为y=x或y=6．点评：本题是二次函数压轴题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、全等三角形、图形面积计算等知识点．难点在于第（3）问，两个三角形中只有一边为定长，因此分类讨论稍显复杂，需要仔细分析．
12. （广西桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一
动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设
BP=x，△PC E面积为y，则y与x的函数关系式是（）
A．y=2x+1 B．y=x﹣2x2 C．y=2x﹣x2 D．y=2x
考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质.
分析：过E作EH⊥BC于H，求出EH=CH，求出△BAP∽△HPE，得出=，求出EH=x，代
入y=×CP×EH求出即可．
解答：解：过E作EH⊥BC于H，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCH=90°，
∵CE平分∠DCH，
∴∠ECH=∠DCH=45°，
∵∠H=90°，
∴∠ECH=∠CEH=45°，
∴EH=CH，
∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，
∴∠B=∠H=∠APE=90°，
∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°，
∴∠BAP=∠EPH，
∵∠B=∠H=90°，
∴△BAP∽△HPE，
∴=，
∴=，
∴EH=x，
∴y=×CP×EH
=（4﹣x）?x
y=2x﹣x2，
故选C．
点评：本题考查了正方形性质，角平分线定义，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能用x的代数式把CP和EH的值表示出来．
13. （广西桂林）函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象
限内交于点B，点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点，
当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是1或4 ．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
专题：计算题．
分析：分两种情况考虑：当C在B点上方时，如图1所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x 轴，设C（c，），由反比例函数k的几何意义求出三角形BOE与三角形COF面积都为2，再由三角形BOC面积为3，得到四边形BCOE面积为5，而四边形BCOE面积由三角形COF与梯形BCFE面积之和求出，利用梯形面积公式列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值；当C在B下方时，如图2所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，同理求出c的值，综上，得到满足题意C得横坐标．
解答：解：当C在点B上方时，如图1所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，
设C（c，），
∵y=x与y=在第一象限交于B点，
∴S△BOE=2，
∵S△BOC=3，
∴S四边形BCOE=S△BOE+S△BOC=5，
∴S△COF+S四边形BCFE=5，即2+?（2﹣c）?（+2）=5，
解得：c=1；
当C在B下方时，如图2所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，
同理可得S△BOE+S四边形BEFC=5，即2+?（c﹣2）?（+2）=5，
解得：c=4，
综上，C的横坐标为1或4．
故答案为：1或4
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：反比例函数k的几何意义，梯形、三角形的面积求法，坐标与图形性质，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．
14.（广西桂林）如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C
运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是3．
考点：正方形的性质；轨迹
分析：根据正方形的性质以及勾股定理即可得出正方形对角
线的长，进而得出线段O1O2中点G的运动路径的长．
解答：解：如图所示：当P移动到C点以及D点时，得出G
点移动路线是直线，
利用正方形的性质即线段O1O2中点G的运动路径的长就是
O2O″的长，
∵线段AB=10，AC=BD=2，当P与C重合时，以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，
∴AP=2，BP=8，
则O1P=，O2P=4，
∴O2P=O2B=4，
当P′与D重合，则P′B=2，则AP′=8，
∴O′P′=4，O″P′=，
∴H′O″=BO″=，
∴O2O″=4﹣=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出G点移动的路线是解题关键．
15. （广西贺州）直线y=x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛
物线的图象经过A、C和点B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC
的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？
考点：二次函数综合题
分析：（1）首先求出点A，点C的坐标；然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）AC为定值，当DE最大时，△ACD的面积最大，因此只需要求出△ACD面积的最大值即可．如解答图所示，作辅助线，利用S△ACD=S梯形AGFC﹣S△CDF﹣S△ADG求出S△ACD的表达式，然后利用二次函数的性质求出最大值，并进而求出点D的坐标和DE的最大值．
解答：解：（1）在直线解析式y=x﹣2中，令x=0，得y=﹣2；令y=0，得x=4，
∴A（4，0），C（0，﹣2）．
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
∵点A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）在抛物线上，
∴，
解得a=，b=，c=﹣2．
∴抛物线的解析式为：y=x2+x﹣2．
（2）设点D坐标为（x，y），则y=x2+x﹣2．
在Rt△AOC中，OA=4，OC=2，由勾股定理得：AC=．
如答图1所示，连接CD、AD．
过点D作DF⊥y轴于点F，过点A作AG⊥FD交FD的延长线于点G，
则FD=x，DG=4﹣x，OF=AG=y，FC=y+2．
S△ACD=S梯形AGFC﹣S△CDF﹣S△ADG=（AG+FC）?FG﹣FC?FD﹣DG?AG=（y+y+2）×4﹣（y+2）?x ﹣（4﹣x）?y
=2y﹣x﹣4
将y=x2+x﹣2代入得：S△ACD=2y﹣x﹣4=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，
∴当x=2时，△ACD的面积最大，最大值为4．
当x=2时，y=1，∴D（2，1）．
∵S△ACD=AC?DE，AC=，
∴当△ACD的面积最大时，高DE最大，
则DE的最大值为：==．
∴当D与直线AC的距离DE最大时，点D的坐标为（2，1），最大距离为．
点评：本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、最值、图形面积计算等知识点，难度不大．第（2）问有多种解法，同学们可以从不同角度尝试与探究．
16.（广西柳州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过
点（1，0），（5，0），（3，-4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y＞﹣3，写出x的取值范围；
（3）A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点，且距离为2，点C为二
次函数图象上的动点，当点C运动到何处时△ABC的面积最小？
求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）求出y=3时x的值，结合函数图象，求出y＞﹣3时x的取值范围；
（3）△ABC的底边AB长度为2，是定值，因此当AB边上的高最小时，△ABC的面积最小．如解答图所示，由点C向直线y=﹣2x﹣6作垂线，利用三角函数（或相似三角形）求出高CE 的表达式，根据表达式求出CE的最小值，这样问题得解．
解答：解：（1）∵点（1，0），（5，0），（3，﹣4）在抛物线上，
∴，
解得．
∴二次函数的解析式为：y=x2﹣6x+5．
（2）在y=x2﹣6x+5中，令y=﹣3，即x2﹣6x+5=﹣3，
整理得：x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4．
结合函数图象，可知当y＞﹣3时，x的取值范围是：x＜2或x＞4．
（3）设直线y=﹣2x﹣6与x轴，y轴分别交于点M，点N，
令x=0，得y=﹣6；令y=0，得x=﹣2．
∴M（﹣3，0），N（0，﹣6），
∴OM=3，ON=6，由勾股定理得：MN=3，
∴tan∠MNO==，sin∠MNO==．
设点C坐标为（x，y），则y=x2﹣6x+5．
过点C作CD⊥y轴于点D，则CD=x，OD=﹣y，DN=6+y．
过点C作直线y=﹣2x﹣6的垂线，垂足为E，交y轴于点F，
在Rt△CDF中，DF=CD?tan∠MNO=x，CF====x．
∴FN=DN﹣DF=6+y﹣x．
在Rt△EFN中，EF=FN?sin∠MNO=（6+y﹣x）．
∴CE=CF+EF=x+（6+y﹣x），
∵C（x，y）在抛物线上，∴y=x2﹣6x+5，代入上式整理得：
CE=（x2﹣4x+11）=（x﹣2）2+，
∴当x=2时，CE有最小值，最小值为．
当x=2时，y=x2﹣6x+5=﹣3，∴C（2，﹣3）．
△ABC的最小面积为：AB?CE=×2×=．
∴当C点坐标为（2，﹣3）时，△ABC的面积最小，面积的最小值为．
点评：本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的图象与性质、解直角三角形（或相似三角形）等知识点．难点在于第（3）问，确定高CE 的表达式是解题的关键所在；本问的另一解法是：直线y=﹣2x+k与抛物线y=x2﹣6x+5相切时，切点即为所求的点C，同学们可以尝试此思路，以求触类旁通、举一反三．
17. （广西钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，
P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10 ．
考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．
分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最
短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而
利用勾股定理求出即可．
解答：解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE==10，
故PB+PE的最小值是10．
故答案为：10．
点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．
18.（广西钦州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛
物线y=x2+2x上，请说明理由；
（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛
物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为
顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形
的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题．
专题：探究型．
分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x﹣2）2﹣2，故可得出抛物线的顶点A的坐标，令x2+2x=0得出点B的坐标过点A作AD⊥x轴，垂足为D，由∠ADO=90°可知点D的坐标，故可得出OD=AD，由此即可得出结论；
（2）由题意可知抛物线m的二次项系数为，由此可得抛物线m的解析式过点C作CE⊥x 轴，垂足为E；过点A作AF⊥CE，垂足为F，与y轴交与点H，根据勾股定理可求出OC的长，同理可得AC的长，OC=AC，由翻折不变性的性质可知，OC=AC=OC′=AC′，由此即可得出结论；
（3）过点C′作C′G⊥x轴，垂足为G，由于OC和OC′关于OA对称，∠AOB=∠AOH=45°，故可得出∠COH=∠C′OG，再根据CE∥OH可知∠OCE=∠C′OG，根据全等三角形的判定定理
可知△CEO≌△C′GO，故可得出点C′的坐标把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x进行检验即可得出结论；
（4）由于点P为x轴上的一个动点，点Q在抛物线m上，故设Q（a，（a﹣2）2﹣4），由于OC为该四边形的一条边，故OP为对角线，由于点P在x轴上，根据中点坐标的定义即可得出a的值，故可得出结论．
解答：解：（1）∵由y=x2+2x得，y=（x﹣2）2﹣2，
∴抛物线的顶点A的坐标为（﹣2，﹣2），
令x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣4，
∴点B的坐标为（﹣4，0），
过点A作AD⊥x轴，垂足为D，
∴∠ADO=90°，
∴点A的坐标为（﹣2，﹣2），点D的坐标为（﹣2，0），
∴OD=AD=2，
∴∠AOB=45°；
（2）四边形ACOC′为菱形．
由题意可知抛物线m的二次项系数为，且过顶点C的坐标是（2，﹣4），
∴抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣2，
过点C作CE⊥x轴，垂足为E；过点A作AF⊥CE，垂足为F，与y轴交与点H，
∴OE=2，CE=4，AF=4，CF=CE﹣EF=2，
∴OC===2，
同理，AC=2，OC=AC，
由反折不变性的性质可知，OC=AC=OC′=AC′，
故四边形ACOC′为菱形．
（3）如图1，点C′不在抛物线y=x2+2x上．
理由如下：
过点C′作C′G⊥x轴，垂足为G，
∵OC和OC′关于OA对称，∠AOB=∠AOH=45°，
∴∠COH=∠C′OG，
∵CE∥OH，
∴∠OCE=∠C′OG，
又∵∠CEO=∠C′GO=90°，OC=OC′， ∴△CEO≌△C′GO， ∴OG=4，C′G=2，
∴点C′的坐标为（﹣4，2）， 把x=﹣4代入抛物线y=x 2
+2x 得y=0， ∴点C′不在抛物线y=x 2+2x 上； （4）存在符合条件的点Q ．
∵点P 为x 轴上的一个动点，点Q 在抛物线m 上， ∴设Q （a ，（a ﹣2）2
﹣4）， ∵OC 为该四边形的一条边， ∴OP 为对角线，
∴02
44)2(21
2=---a ，解得x 1=6，x 2=4，
∴P（6，4）或（﹣2，4）（舍去）， ∴点Q 的坐标为（6，4）．
点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到抛物线的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，难度适中．
19.（贵州六盘水）已知．在Rt△OAB 中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=
，若以O 为坐标原点，OA 所在直线为
x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将Rt△OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． （1）求经过点O ，C ，A 三点的抛物线的解析式． （2）求抛物线的对称轴与线段OB 交点D 的坐标． （3）线段OB 与抛物线交与点E ，点P 为线段OE 上一动点（点P 不与点O ，点E 重合），过P 点作y 轴的平行线，交
抛物线于点M ，问：在线段OE 上是否存在这样的点P ，使得PD=CM ？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 考点：二次函数综合题．
分析：（1）在Rt△AOB 中，根据AO 的长和∠BOA 的度数，可求得OB 的长，根据折叠的性质即可得到OA=OC ，且∠BOC=∠BOA=30°，过C 作CD⊥x 轴于D ，即可根据∠COD 的度数和
OC
的长求得CD、OD的值，从而求出点C、A的坐标，将A、C、O的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出待定系数的值，从而确定该抛物线的解析式．
（2）求出直线BO的解析式，进而利用x=求出y的值，即可得出D点坐标；
（3）根据（1）所得抛物线的解析式可得到其顶点的坐标（即C点），设直线MP与x轴的交点为N，且PN=t，在Rt△OPN中，根据∠PON的度数，易得PN、ON的长，即可得到点P的坐标，然后根据点P的横坐标和抛物线的解析式可求得M点的纵坐标，过M作MF⊥CD（即抛物线对称轴）于F，过P作PQ⊥CD于Q，若PD=CM，那么CF=QD，根据C、M、P、D四点纵坐标，易求得CF、QD的长，联立两式即可求出此时t的值，从而求得点P的坐标．
解答：解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H；
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，
∴O B==4，AB=2；
由折叠的性质知：∠COB=30°，OC=AO=2，
∴∠COH=60°，OH=，CH=3；
∴C点坐标为（，3）．
∵O点坐标为：（0，0），
∴抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），
∵图象经过C（，3）、A（2，0）两点，
∴，
解得；
∴此抛物线的函数关系式为：y=﹣x2+2x．
（2）∵AO=2，AB=2，
∴B点坐标为：（2，2），
∴设直线BO的解析式为：y=kx，
则2=2k，
解得：k=，
∴y=x，
∵y=﹣x2+2x的对称轴为直线x=﹣=﹣=，
∴将两函数联立得出：y=×=1，
∴抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标为：（，1）；
（3）存在．
∵y=﹣x2+2x的顶点坐标为（，3），
即为点C，MP⊥x轴，垂足为N，设PN=t；
∵∠BOA=30°，
∴ON=t，
∴P（t，t）；
作PQ⊥CD，垂足为Q，MF⊥CD，垂足为F；
把x=t代入y=﹣x2+2x，
得y=﹣3t2+6t，
∴M（t，﹣3t2+6t），F（，﹣3t2+6t），
同理：Q（，t），D（，1）；
要使PD=CM，只需CF=QD，
即3﹣（﹣3t2+6t）=t﹣1，
解得t=，t=1（舍），
∴P点坐标为（，），
∴存在满足条件的P点，使得PD=CM，此时P点坐标为（，）．
点评：此题主要考查了图形的旋转变化、解直角三角形、二次函数解析式的确定等重要知识点，表示出P点坐标利用CF=QD求出是解题关键．
20.（贵州黔西南州）如图10，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式.
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边
的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标.
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足
相
为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC
似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
考点：二次函数综合题
分析：（1）由于抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D的坐标；
（3）分两种情况讨论，①△AMP∽△BOC，②PMA∽△BOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标．
解答：解（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），且过A（﹣2，0），B（﹣3，3），O
（0，0）可得???
??==+-=+-0339024c c b a c b a
解得??
?
??===021c b a
故抛物线的解析式为y=x 2
+2x ； （2）①当AE 为边时，
∵A、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形， ∴DE=AO=2，
则D 在x 轴下方不可能， ∴D 在x 轴上方且DE=2， 则D 1（1，3），D 2（﹣3，3）；
②当AO 为对角线时，则DE 与AO 互相平方， 因为点E 在对称轴上， 且线段AO 的中点横坐标为﹣1，
由对称性知，符合条件的点D 只有一个，与点C 重合，即C （﹣1，﹣1） 故符合条件的点D 有三个，分别是D 1（1，3），D 2（﹣3，3），C （﹣1，﹣1）； （3）存在，
如上图：∵B（﹣3，3），C （﹣1，﹣1），根据勾股定理得： BO 2
=18，CO 2
=2，BC 2
=20， ∴BO 2
+CO 2
=BC 2
． ∴△BOC 是直角三角形．
假设存在点P ，使以P ，M ，A 为顶点的 三角形与△BOC 相似， 设P （x ，y ），由题意知x ＞0，y ＞0，且y=x 2
+2x ， ①若△AMP∽△BOC，则CO
PM
BO AM =
, 即 x+2=3（x 2
+2x ） 得：x 1=，x 2=﹣2（舍去）．
当x=时，y=，即P （，）．
②若△PMA∽△BOC，则BO
P
CO AM
, 即：x 2
+2x=3（x+2）
得：x 1=3，x 2=﹣2（舍去） 当x=3时，y=15，即P （3，15）．
故符合条件的点P 有两个，分别是P （，）或（3，15）．
点评：本题考查的是二次函数的综合题，首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后利用平行四边形的性质和相似三角形的性质确定点D 和点P 的坐标．
21. （2013?海南）如图，二次函数的图象与x 轴相交于点A （﹣3，0）、B （﹣1，0），与y 轴相交于点C （0，3），点P 是该图象上的动点；一次函数y=kx ﹣4k （k≠0）的图象过点P 交x 轴于点Q ． （1）求该二次函数的解析式；
（2）当点P 的坐标为（﹣4，m ）时，求证：∠OPC=∠AQC；
（3）点M ，N 分别在线段AQ 、CQ 上，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向点Q 运动，同时，点N 以每秒1个单位长度的速度从点C 向点Q 运动，当点M ，N 中有一点到达Q 点时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．连接AN ，当△AMN 的面积最大时， ①求t 的值；
②直线PQ 能否垂直平分线段MN ？若能，请求出此时点P 的坐标；若不能，请说明你的理由． 考点：二次函数综合题 专题：压轴题．
分析：（1）利用交点式求出抛物线的解析式； （2）证明四边形POQC 是平行四边形，则结论得证；
（3）①求出△AMN 面积的表达式，利用二次函数的性质，求出△AMN 面积最大时t 的值．注意：由于自变量取值范围的限制，二次函数并不是在对称轴处取得最大值；
②由于直线PQ 上的点到∠AQC 两边的距离不相等，则直线PQ 不能平分∠AQC，所以直线PQ 不能垂直平分线段MN ．
解答：（1）解：设抛物线的解析式为：y=a （x+3）（x+1），
∵抛物线经过点C（0，3），
∴3=a×3×1，解得a=1．
∴抛物线的解析式为：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3．
（2）证明：在抛物线解析式y=x2+4x+3中，当x=﹣4时，y=3，∴P（﹣4，3）．∵P（﹣4，3），C（0，3），
∴PC=4，PC∥x轴．
∵一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象交x轴于点Q，当y=0时，x=4，
∴Q（4，0），OQ=4．
∴PC=OQ，又∵PC∥x轴，
∴四边形POQC是平行四边形，
∴∠OPC=∠AQC．
（3）解：①在Rt△COQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5．
如答图1所示，过点N作ND⊥x轴于点D，则ND∥OC，
∴△QND∽△QCO，
∴，即，解得：ND=3﹣t．
设S=S△AMN，则：
S=AM?ND=?3t?（3﹣t）=﹣（x﹣）2+．
又∵AQ=7，∴点M到达终点的时间为t=，
∴S=﹣（x﹣）2+（0＜t≤）．
∵﹣＜0，＜，且x＜时，y随x的增大而增大，
∴当t=时，△AMN的面积最大．
②假设直线PQ能够垂直平分线段MN，则有QM=QN，且PQ⊥MN，PQ平分∠AQC．由QM=QN，得：7﹣3t=5﹣t，解得t=1．
此时点M与点O重合，如答图2所示：
设PQ与OC交于点E，由（2）可知，四边形POQC
是平行四边形，
∴OE=CE．
∵点E到CQ的距离小于CE，
∴点E到CQ的距离小于OE，而OE⊥x轴，
∴PQ不是∠AQC的平分线，这与假设矛盾．
∴直线PQ不能垂直平分线段MN．
点评：本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、相似三角形、平行四边形、角平分线的性质、二次函数的最值等知识点．试题难度不大，需要注意的是（3）①问中，需要注意在自变量取值区间上求最大值，而不能机械地套用公式．
22. （河北）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE
= EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒
1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与
t的函数图象大致是（）
考点：动点问题的函数图象
分析：分三段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达式，继而可得出函数图象．
当然在考试过程中，建议同学们直接判断是一次函数还是二次函数，不需要按部就班的解出解析式．
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2017年中考试题汇编--10浮力
2017中考试题汇编——浮力 一、选择题 1．（2017衡阳，6，2分）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡 蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时， 两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所 处的位置如图所示，则 A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受液体的压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中收到的浮力较大 2．（2017郴州，18，2分）如图所 示，某同学将两个完全相同的 物体A、B分别放到甲、乙两 种液体中．物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两 、液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P 甲P乙，物体A、B所受浮力分別为F A、F B．则（）A．P甲＜P乙，F A=F B B．P甲＜P乙，F A＞F B C．P甲＞P乙，F A=F B D．P甲＞P乙，F A＜F B
底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ铝=2.7g/cm3，g取10N/kg．下 列判断正确的是（） A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N B．铝块的体积是100cm3 C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N D．液体的密度是0.8g/cm3 5．（2017广东，7）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同 烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（） A．三个小球的质量大小关系是 m甲>m乙>m丙 B．三个小球受到的浮力大小关 系是F 甲=F 丙
全国历年中考文言文一网打尽：《卖油翁》 （上海）2012年 阅读下文，完成第9-11题（8分） 陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。 康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。 9．本文作者欧阳修是＿＿＿（朝代）文学家，初中阶段我们还学过他的作品《＿》。（2分） 10．用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义（3分） 以我酌油知之 11下列理解不正确的一项是＿＿（3分） A．第一段写了陈尧咨射箭的技艺高超。 B．第二段写了卖油翁酌油的本领过人。 C．本文中陈尧咨自信，卖油翁自大。 D．本文揭示了“熟能生巧”的道理。 9.北宋，醉翁亭记10.（我）凭借我倒油的经验懂得（知道）这个道理。11. C（本文中陈尧咨自大，卖油翁自信） 2009福建宁德 [甲] 陈康肃公尧（yáo）咨善射，当世无双，公亦以此自矜（jīn)。尝射于家圃（pǔ），有卖油翁释担而立，睨（nì）之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔（hàn）之。 康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿（fèn）然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以吾酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓（sháo）酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“吾亦无他,唯手熟尔。”康肃笑而遣之。 [乙]南方多没人①，日与水居也，七岁而能涉，十岁而能浮，十五而能没矣。夫没者岂苟然哉？必将有得于水之道者。日与水居，则十五而得其道；生不识水，则虽壮，见舟而畏之。故北方之勇者，问于没人，而求其所以没，以其言试之河，未有不溺者。故凡不学而务求其道，皆北方之学没者也。 注释：①没人：能潜水的人。 9、解释下面句中的加点词。（4分） ⑴公亦以此自矜矜：___________ ⑵康肃笑而遣之遣___________ ⑶夫没者岂苟然哉苟___________ ⑷见舟而畏之畏___________ 10、翻译下面句子。（4分） ⑴见其发矢十中八九，但微颔之。 译文：____________________________________________ ⑵日与水居，则十五而得其道。 译文：____________________________________________ 11、[甲]文中体现陈尧咨傲慢的语句是______________________，表明卖油翁观点的语句是 ______________________。[乙]文中北人“以其言试之河，未有不溺者”的原因是 ______________________。（都用原文语句回答，6分） 12、[甲][乙]两文都告诉人们什么道理？（3分） __________________________________________________________________
中考物理电路计算题汇编 宝山：22．在图13所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安、电压表的示数为6伏。 ⑴求电源电压U。 ⑵求电阻R2的阻值。 ⑶现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图13中的电压表 的示数变为2伏。求电阻R0消耗的电功率P0。 崇明：22．在图13 所示的电路中，电源电压为 9 伏保持不变，电阻 R1 的阻值为10 欧．闭合电键 S 后，电流表 A 的示数为 0.5 安培． （1）求电阻 R1 两端的电压 U1； （2）求电阻 R2 的阻值； （3）现用电阻 R0 替换电阻 R1、R2 中的一个，替换前后， 电源的电功率增加了 0.9 瓦，求电阻 R0 的阻值． 图13 R2 S A V R1
黄浦21．如图12所示电路，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合电键S后，通过R1的电流为0.2安。 ①求R1两端的电压U1。 ②求10秒内电流通过R1做的功W1。 ③在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P到某位置，使 R1消耗的功率与R2消耗的功率之比最大，求此时变阻器连入电路 的阻值R2。 金山：21．在图10（a）所示的电路中，电源电压12伏保持不变，变阻器R2上标有“20 2A”字样。闭合电键S 后，电流表的示数为0.5安。 （1）求电阻R1的阻值。 （2）10秒内电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）若用定值电阻R0替换R1，并将R0和R2按 图10（b）所示接入相同电源的电路，移动滑片 P，在电路安全的情况下，使图（a）中电路的最 大电功率是图（ b）中电路最小电功率的5倍， 求R0的阻值。 静安：22．在图10所示的电路中，电源电压为9伏，滑动变阻器标有“50Ω2A”字样。 图12 （a）图10 （b）
2020-2021年化学计算题中考试题分类汇编 一、中考化学计算题 1．某石化厂有一种石油产品含有质量分数为4.9%的残余硫酸，过去他们都是用NaOH溶液来清洗这些硫酸。请你计算： （1）若要清洗1000kg的这种石油产品，需要_____kg的NaOH。 （2）该石化厂进行了技术改造，采用Ca(OH)2中和这些残余硫酸。每处理1000kg这种产品，他们可以节约多少经费_____？请你写出具体的计算过程。工业级的NaOH和Ca(OH)2的最新市场批发价如下表： 试剂Ca(OH)2NaOH 价格（元/kg） 1.00 6.00 （3）请你在图中画出氢氧化钠和氢氧化钙处理1000kg该石油产品时，残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线表示，氢氧化钙用实线表示。_____（请你注明具体的坐标） 【答案】40 203元 【解析】 【详解】 1000kg的这种石油产品所含硫酸的质量为1000kg×4.9%=49kg 设消耗的氢氧化钠的质量为x，消耗的氢氧化钙的质量为y
根据2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O和Ca（OH）2+H2SO4=CaSO4+2H2O 可得关系式为 242 2NaOH H SO Ca(OH) 809874 x49kg y :: 8098 74 == x49kg y x=40kg y=37kg 每处理1000kg这种产品，他们可以节约经费为6.00元/kg×40kg-1.00元/kg×37kg=203元图中画出用氢氧化钠和氢氧化钙处理1000kg该石油产品时，残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线“…”表示，氢氧化钙用实线“一”表示， 答：（1）若要清洗 1000kg的这种石油产品，需要 40kg的NaOH。 （2）该石化厂进行了技术改造，采用Ca（OH）2中和这些残余硫酸。每处理1000kg这种产品，他们可以节约203元经费。 （3）残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线“…”表示，氢氧化钙用实线“一”表示， 2．某化学兴趣小组同学对含有Na2SO4杂质的Na2CO3固体样品进行了以下实验探究。请根据下图所示的实验过程和提供的数据，回答以下问题。
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）正确的是（ A ．所有物质的分子都是规则排列的B0 ℃时，所有物质的分子都停止了运动．C ．分子之间的引力与斥力是同时存在的D ．固体的分子之间只有引力，没有斥力【答案】C 【解析】解： A、固体分晶体和非晶体，晶体的分子是规则排列的，非晶体的分子是规则排列的，故A错误； B、分子在永不停息地做无规则运动，在0℃
时，所有物质的分子仍然在做无规则运动，故B错误； C、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故C正确； D、任何分子间都存在相互作用的引力和斥力，二者同时存在，故D错误． 故选C． 【考点】分子动理论的其它内容及应用．2201732）八月桂花盛开，，微风吹过，．（江苏无锡，）飘来阵阵花香，这说明（． A B ．分了间有相互作用力．分子非常小C D ．分子处在无规则运动中．分子是可分的【答案】D
【解析】解： 八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是桂花的芳香分子扩散到空气中，这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动，故D 正确．故选D． 【考点】扩散现象． 3201733分）如图所示，瓶内有一贵州遵义，，．（些水，用带孔的橡皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳
起的过程中，下）列关于瓶内气体说法正确的是 （ A B．瓶．气体对瓶塞做功，气体的内能减少塞对气体做功，气体的内能减少C D．瓶气体对瓶塞做功，．气体的内能增加塞对气体做功，气体的内能增加【答案】A 【解析】解：向瓶内打气，瓶塞跳起时，在瓶塞跳起的过程中，瓶内气体对瓶塞做功，气体一部． 分内能转化为瓶塞的机械能；故A正确，BCD 错误． 故选 A．
2012年全国中考物理试题汇编 热和能 一、选择题： 1.（2012?安徽省）下列关于功、内能和热量的描述中正确的是（ ） A ．物体的温度不变，内能一定不变 B ．做功和热传递都能改变物体的内能 C ．温度高的物体含有的热量比温度低的物体多 D ．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递 2.（2012?湖北咸宁）世界上的一切物体，无论是一粒沙、一缕烟、还是一朵花……都是由大量分子组成的，下列现象能说明分子在不停息运动的是（ ） A.沙尘暴起，飞沙满天 B.微风拂过，炊烟袅袅 C.阳春三月，花香袭人 D.丰收季节，麦浪起伏 3.（2012?黑龙江鸡西）下列现象中，通过热传递来改变内能的是（ ） 4.（2012?贵州铜仁）关于热现象，下列说法正确的是（ ） A ．夏天用电风扇吹风能使人感到凉爽，这是因为电风扇降低了空气的温度 B ．海洋对全球气温起到了很好的调节作用 C ．“摩擦生热”现象是用热传递的方法改变物体的内能 D ．晶体和非晶体都有一定的熔点 5.（2012?哈尔滨）探究“比较不同物质的吸热能力”时,同学们用酒精灯同时开始均匀加热质量和初温都相等的沙子和水,装置如图.下列说法正确的是( ) A ．实验中，沙子吸热升温较快，说明沙子吸热能力较强 B ．在本实验中，物体吸热多少是由物质的种类决定的 C ．实验中，将沙子和水加热到相同温度时，它们吸收的热量相同 D ．实验中，加热相同的时间，末温低的物质吸热能力强 6.（2012?湖北宜昌）图中的四个冲程不是按照热机正常工作的顺序排列的，你认为让汽车获得动力的冲程是（ ） A.给冷水加热 B.压缩空气温度升高 C.下滑时臀部发热 D.搓手取暖
2019年中考物理试题分类汇编(第04期)：计算题 24．（2019·东营）（12 分）3 月 12 日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智 能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g 取 10N/kg ，ρ水取1.0×103kg/m 3 ）主要参数如下表。 （1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？ （2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其 面积为 40cm 2，求探测仪器受到水的压力是多少? （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36×104t 的淤泥输送至 15m 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需 要的时间是多少？ 24．答案：（12 分）解： （1）“天鲲号”受到的浮力为： F 浮= G 排=m 排g =1.7×104×103kg ×10N/kg =1.7×108N--------------------------------2 分 （2）“天鲲号”底部受到水的压强为： p =ρ水gh 水=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×6.5m=6.5×104Pa ---------------------------------2 分 F 由 p S 得，探测仪器受到水的压力为：
F=pS=6.5×104Pa×40×10-4 m2=260N-----------------------------------------------------2 分 （3）淤泥的质量为：m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg 淤泥所受的重力为：G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N---------------------1 分“天鲲号”绞 吸挖泥船泥泵做的有用功为： 26．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5A．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。 【分析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据求出灯泡的电阻；只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电 压，当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I2R求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。 【解答】解：（1）由可得，灯泡的电阻：， 只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
2020年化学中考试题——计算题汇编 1、(重庆市)煤炭中往往含有硫，直接燃烧产生的二氧化硫会污染环境。计算含硫400g 的煤炭燃烧时 产生二氧化硫的质量。 2、（肇庆市）右图是两种化肥标签的一部分，请回答： （1之一是 ；碳酸氢铵不同于尿素的化学性质是 。（2）这种“尿素”和“碳酸氢铵”的含氮的 质量比为 。 （3）从含氮量角度，50kg 这种碳酸氢铵相当 于 kg （精确到0.1）这种尿素。 3、（益阳市）苏丹红是一种人工合成的红色染料，最新研究表明，其体内代谢产物有强致突变性和致癌性，国家正在严查加有苏丹红的食品。它有几种类型，其中最常见的一种苏丹红的化学式为C 16H 12N 2O 。试计算： （1）苏丹红的相对分子质量； （2）苏丹红分子中各元素的质量比； （3）苏丹红中氮元素的质量分数。 4、（自贡市）某炼钢厂日产含杂质5%的生铁3000t ，试计算： （1）该3000 t 生铁中含纯铁多少吨？ （2）该炼钢厂每天需含Fe 2O 3质量分数为85%的赤铁矿石多少吨？（计算结果保留整数） 5、韶关市（实验区用）在2020年北京奥运场馆的建设中，外墙体将大量采用新型塑料膜材料ETFE [ ETFE 的化学名称为： 聚氟乙烯，化学式为：(C 2H 2F 2)n ]，这种材料美观、耐用，且无须清理维护，可以使用15至20年。请回答下列问题： （1）ETFE 由 种元素组成； ETFE 中C 、H 、F 元素的质量比为（填最简整数比．．．．．） 。 （2）ETFE 中C 元素的质量分数为 。（计算结果保留一位小数） 6、(北京市)实验室用6.5g 锌与足量稀硫酸反应，可制得氢气的质量是多少？
2017年全国中考语文试题汇编小说阅读 潘德高老师整理提供 1．（2017·福建省福州市）阅读下文．完成16—20题。(20分) 点燃一个冬天 游睿 山村的冬天就是来得早。寒气在十月刚过就开着队伍铺天盖地地卷过来。村里的人似乎都有些怕了，早上八点还没有多少人起床。只有几根玉米秆子被寒气冻得瑟瑟地颤抖。孙老师和自己的女人却早早地起床了。 “瘟走．又是下雨。”女人没好气地骂着。“一连倒了这么多天，天上的水也该倒得差不多了。” 孙老师笑了笑。大块大块的煤早就堆在了操场的角落。孙老师说：“生火吧．我已经听到孩子们的脚步声了。” 女人望天．叹气。“瘟天?”女人又咧咧地骂。走路的时候一步比一步用力，只差把地踏出一个坑。女人甩了几块木炭放在了煤的中央，然后嗤地划了根火柴。“瘟天，还下雨，我们这冬天就无法过了。”士人说。 孙老师知道，女人说的是煤。这点煤是女人用背蒌一块一块背回来的，女人背煤背得很辛苦。女人想甩这些煤度过这个冬天。孙老师不说话，他听见了孩子们的脚踏着水的声音。这声音渐行渐近。孙老师就想起他们沾满黄泥的裤腿，露出脚趾的胶鞋，贴着脸皮的头发和准备钻进嘴家里的鼻涕……孙老师说：”但愿这是最后一个雨天。” 这时孩子们来了。整整齐齐叫了一声老师好。孙老师唉唉地应看，说：“放下书包，快来烤烤．烤干身上我们马上上课。”【A】学生们就如一群鱼儿一样游在那堆火旁边．一边伸出湿漉漉的裤腿和鞋．—边在雾气里说着谁早上没等谁，谁昨天放学后看见了孙老师做什么了。孙老师笑着招呼：“都采烤烤，剐冻着了。” 女人在一边默默地看着。半晌，女人说，我有事先走了，你们慢慢烤。女人挎着背篓慢慢地被雾帘遮住。远处渐浙的有了狗叫或者一两声鸟儿的私语。 下午放学了．雾还没怎么散。卦老师和孩子们挥手，不断说着再见。孙老师说：“天黑得早，旱点回。住远一点的．要走两个多小时呢。“孩子们点头。 看孩子们走远，女人放下背姜。背姜里是满满的一背蒌干柴。 “哟，原来你是在弄柴，有了柴我们不就没事了吗?” 女人给了孙老师一个白眼。女人说：“你早早地就把学生放回家了，人家还不是在路上贪玩?” “谁说的?他们可都是听话的孩子，放学就回末了呀。”孙老师说。 “你不相信？我今天上山遇到了一个家长，他说你们怎么老留学生的课呀。可我们放学很早的。你想想，学生们是不是没听话？枉你还那么热心。”女人愤愤地说。 女人说完，就看见孙老师已经出了学校的门，脚步把寒气撞得哗啦哗啦响。 傍晚的时候，女人做好了饭菜。孙老师才回来。回来的时候抱了一大抽干柴。 “看到啥了?”女人问。 孙老师放下柴火，说：”看见了。他们在路上的一个草坪里玩。我批评了他们几句，放学是得早点回家。” 女人说：“你看你。唉。”女人摇摇头，想说什么．但没说出来。 这天晚上，寒风又把村庄哔哔啵啵摇了一个晚上。女人和孙老师在床上翻来翻去。女人说：“听见没有，下雪了。”孙老师说：“听见了，下就下呗。” “可我们没有煤了。准备着冻死?” “我们不是有干柴吗?怕什么呢。”
（2012，泉州）比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕 （2012，南平）下列x 的值能使6-x 有意义的是 A ．1=x B ．3=x C ．5=x D ．7=x （2012，梅州）使式子m －2 有意义的最小整数m 是 （2012，珠海）使2-x 有意义的x 取值范围是 . （2012，广东）若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2012???? ? ?y x 的值是 1 。 （2012，湛江）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ． 解析：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0， x ≥1． 故答案为x ≥1． （2012铜仁）当x 时，二次根式 有意义． 考点：二次根式有意义的条件。 解答：解：根据题意得，1x ＞0， 解得x ＞0． 故答案为：x ＞0． （2012，安顺）计算：+= 3 ． (2012,遵义)计算：232-＝ ▲ （2012，万宁）.函数12 y x =-的自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x -≥ B ．2x >-且2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．2x -≥且2x ≠ （2012，万宁）函数1 y x =-自变量x 的取值范围是 ． （2012，河南）计算：02((3)+-= （2012，哈尔滨）化简： = （2012，天门）函数1 y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ （2012，荆门）先化简，后求值： 211()(3)31 a a a a +---- ，其中a 1．
（2012，张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >， 则化简b a a +-2的结果为（ ） A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2 （2012，张家界）已知()0232=-++-y y x ，则y x += . （2012，荆门）若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ） A ．3 B ．9 C ．12 D ．27 解析：∵与|x ﹣y ﹣3|互为相反数， ∴+|x ﹣y ﹣3|=0， ∴， ②﹣①得，y=12， 把y=12代入②得，x ﹣12﹣3=0， 解得x=15， ∴x+y=12+15=27． 故选D ． ．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＜3 B ． x ≤3 C ． x ＞3 D ． x ≥3 考点：二次根式有意义的条件。 解答：解：根据题意得，x ﹣3≥0， 解得x ≥3． 故选D ． （2012，常德）函数4-x y =中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 知识点考察：①二次根式的定义，②一元一次不等式的解法。 分析： 根据二次根式被开方式是非负数列不等式，再解不等式。 答案：4≥x 点评：准确理解二次根式的定义。 （2012，湘潭）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ． y= B ． y= C ． y=x ﹣3 D ． y= 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 a o b
学习资料专题 分类汇编：综合计算题 1.（201潍坊）8如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热 水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0×103kg/m3．将袋内20℃的水加热到自动断电，求： （1）袋内水吸收的热量 （2）需要的加热时间 解:（1）由ρ=可得袋内水的质量：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.0×103=1kg，袋内水吸收的热量： Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68×105J； （2）由η=可得消耗电能：W===2.1×105J， 由P=可得，需要的加热时间：t===525s。 答：（1）袋内水吸收的热量为1.68×105J；（2）需要的加热时间为525s。 2.（2019?青岛）探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度20m/s从A点沿着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度ν随时间t均匀变化。实验数据如下表 （1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的v﹣t图象。 （2）小球的运动速度v与时间t的关系式为v= 5m/s2t+2.0m/s ；
（3）如图丙所示，以速度v1做匀速直线运动的物体在时间t内通过的路程是s1=v1t1，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。上述小球从A点沿光滑斜面滑下，在时间t内通过的路程的表达式为s= 2.0m/s×t+5m/s2t2。 【分析】（1）根据表中数据，由描点法作图； （2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b，将表中前2组数据，代入①得出k和b，得出小球的运动速度v与时间t的关系式； （3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。根据梯形面积公式写出在时间t内通过的路程的表达式为s。 【解答】解：（1）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点，然后连接起来，如下图1所示： （2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b﹣﹣﹣﹣①，将表中前2组数据，代入①式有： 2.0m/s=b﹣﹣﹣﹣﹣③ 2.5m/s=k×0.1s+b﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④得：k=5m/s2， 小球的运动速度v与时间t的关系式为： v=5m/s2t+2.0m/s； （3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s，即如上图2梯形ABCD的面积：
专题1 声现象 一、选择题 1．【2017?泰安卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A．物体振动的越快，发出的音调越低 B．外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音传递能量 C．用真空罩罩住发声体减弱噪声的做法是控制噪声的产生 D．声音在不同介质中的传播速度都相同 【答案】B 【解析】 音调的高低与频率有关，频率越快，音调越高，故A错误；外科医生利用超声波振动除去人体内的结石是利用了声音能传播能量．故B正确；用泡沫盒罩住发声体减弱噪声的做法是在声音的传播过程中减弱噪声，即阻断噪声的传播．故C错误；声音在不同介质中的传播速度一般不同．故D错误；故应选B。 【考点定位】声音的综合利用 2、【2017?自贡卷】关于声现象，下列说法不正确的是（） A、声音是由物体的振动产生的 B、声音不可以在真空中传播 C、声源振动的频率越高，音调越高 D、音调越高，说明声源振动的幅度越大 【答案】D 考点：声音的产生；声音的传播条件；频率及音调的关系． 3．【2017?长沙卷】下列有关声现象的说法正确的是 A．声音在各种介质中的传播速度均为340m/s B．只要物体在振动，人就一定能听到声音 C．利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量 D．真空也能传声 【答案】C 【解析】 A.声音在15℃的空气中传播速度为340m/s，“各种介质”中，A错误；
B.物体振动一定产生了声音，并不代表一定听到了声音，人听到声音，还需要传播到人的耳朵里，B错误； C.利用超声波清洗眼睛，说明了超声波可以传递能量，C正确； D.真空中不能传声，D错误；故选C 考点：声速声音的产生声音能够传递能量声音在真空中不能传声。 4. 【2017?菏泽卷】关于声现象，下列说法正确的是（） A.声音在空气中传播比在水中传播的快 B.声音和光在空气中传播时，声音传播的较快 C.喇叭播放的歌曲都是乐音 D.声音是由物体的振动产生的 【答案】D 【解析】 A．声音在不同介质中传播速度不同，在水中传播的比在空气中传播得快，故A错误。 B．声音和光在空气中传播时，光传播的较快，故B错误。 C．喇叭播放的歌曲影响了人们正常的工作、学习和休息，也是噪声，故C错误。 D．振动发声，声音是由物体的振动产生的，故D正确为答案。 考点：声现象 5.【2017?枣庄卷】下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（） A.蝙蝠靠超声波发现昆虫 B.倒车雷达 C. 真空罩中的闹钟 D.超声波清洗机【答案】C 【解析】 A、蝙蝠是靠发出的超声波被昆虫反射发现目标的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故A错误； B、倒车雷达是靠发出的超声波被障碍物反射发现车后物体的，此现象说明声音能够反射，形成回声．故B 错误； C、当逐渐抽掉罩内空气时，闹钟声音减小，由此可以推论，当罩内是真空时，声音将完全消失．说明声音的传播需要介质．故C正确； D、利用超声波可以清洗精密仪器，说明声音能够传递能量．故D错误． 故选C． 考点：声音的传播条件．
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编 专题8：三角形 一、选择题 1.（上海市2003年3分）已知AC 平分∠PAQ ，如图，点B 、B’分别在边AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB ＝AB’，那么该条件可以是【 】 （A ）BB’⊥AC （B ）BC ＝ B’C （C ）∠ACB ＝∠AC B’ （D ）∠ABC ＝∠AB’ C 【答案】A ，C ，D 。 【考点】全等三角形的判定和性质。 【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断： 添加A 选项中条件可用ASA 判定△ACB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’； 添加B 选项中条件无法判定△ACB ≌△ACB’，推不出AB ＝AB’； 添加C 选项中条件可用ASA 判定△ACB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’； 添加D 选项以后是AAS 判定△A CB ≌△ACB’，从而推出AB ＝AB’。 故选A ，C ，D 。 2.（上海市2004年3分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠=A 36°， BD 平分 ∠A B C D EB C ，//，那么在下列三角形中，与△ABC 相似的三角形是【 】 A. △DBE B. △ADE C. △ABD D. △BDC 【答案】D 。[来源:学科网ZXXK] 【考点】相似三角形的判定。 【分析】∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△AED ，易得各个角的度数，发现△BDC 中有两个角与△ABC 中两个角对应相等，所以它们相似．∴与△ABC 相似的三角形是△BDC 。故选D 。 3.（上海市2005年3分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的 是【 】 A 、sin B 23= B 、cos B 23= C 、tan B 23= D 、2otB 3 c = 【答案】C 。 【考点】锐角三角函数的定义，勾股定理。
2012中考物理试题汇编：机械效率计算题 四、计算题 1．（2010泰州）6分）用图6所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200N， 人用125N的拉力向下拉动绳子，5s内可使物体匀速上升2m求： （1）拉力所做的功和拉力的功率； （2）滑轮组的机械效率． 答案：（1）W=500J P=100W （2）80% 2．（2010绍兴）如图所示为一款塔式起重机，工作电压为380伏。当起重机吊起500千克重物以1米/秒速度匀速上升20米时，工作电流是18安；当起重臂水平旋转，带动重物在8秒内移动16米时，工作电流是5安。 (1)如果起重臂加长，那么平衡块质量应该________(填“增加”或“减小”)。 (2)请计算在整个过程中，起重机钢绳对重物所做的功和起重机将电能转化成机械能 的效率(保留小数到0.1％)。 答案：增加；1×105J；62.1% 3．（2010南京）(6分)如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N，物体在5s内匀速上升lm．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 答案：240J；80%；60W
4．（2010烟台）随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图20甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦)． (1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力? (2)小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(图20乙)是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确． (3)求两种方案的机械效率之比? (4)综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些?说明理由．
计算题 1.(2020?铜仁)铜粉中混有少量的铁粉，为了除去铁粉，某校兴趣小组同学，取该铜粉20g 于烧杯中，然后等量分5次加入未知质量分数的某强酸（W ）溶液，充分反应后所得数据如下表，请根据相关知识和图表信息回答下列问题。 （1）写出你所选择酸（W ）的化学式 。 （2）铜粉中混有铁粉的质量是 。 （3）计算你选择酸（W ）的质量分数（写出计算过程）。 解析 （1）H 2SO 4（或HCl ）（2）0.98g （3）9.8%或7.3%（详见解析) 【解析】解：（1）铁的金属活动性排在氢的前面，会置换出硫酸或盐酸中的氢，所以所选择酸（W ）的化学式是：H 2SO 4（或HCl ）； （2）根据图表信息，共生成氢气的质量为：0.01g+ 0.01g+0.01g+0.005g =0.035g 设参加反应的铁的质量为x ， 2442Fe +H SO FeSO +H 5620.035g x ↑ ═ 56=20.035g x x ＝0.98g （3）①假设该酸是硫酸，设5g 该硫酸溶液中含H 2SO 4的质量为y ， 2442Fe +H SO FeSO +H 9820.01g y ↑ ═
98=20.01g y y ＝0.49g 该硫酸溶液中溶质的质量分数为0.49g 5g ×100%＝9.8%； 答：该硫酸溶液中溶质的质量分数为9.8%。 ②假设该酸是盐酸，设5g 该盐酸溶液中含HCl 的质量为z ， 22Fe +2HCl FeCl +H 7320.01g z ═ 73=20.01g z z ＝0.365g 该盐酸溶液中溶质的质量分数为0.365g 5g ×100%＝7.3%。 答：若选择的酸为硫酸，该硫酸溶液中溶质的质量分数为9.8%； 若选择的酸为盐酸，则质量分数为7.3%。 2.(2020?河北) 20．某小组用粗锌测定某稀硫酸中溶质的质量分数。取一定质量的稀硫酸于烧杯中，称量稀硫酸和烧杯的总质量；然后，向其中分两次加入粗锌（杂质不参加反应），实验过程和数据如图所示。请计算： （1）生成氢气的总质量为 g 。 （2）稀硫酸中溶质的质量分数。 答案 （1）0.2g ；（2）9.8% 【解析】（1）由图可知，先加入8g 粗锌，反应后，天平显示的质量是213.4g ，再加入2g 粗锌，天平显示的质量是215.4g ，故第一次加入8g 粗锌，已经完全反应。生成氢气的总质量为：205.6g+8g-213.4g=0.2g ；
2012年中考化学试题分类汇编—---碳和碳的氧化物 1.（201 2.重庆市）竹炭制品深受消费者欢迎，竹炭是竹子经过炭化处理后形成的多孔性材 料，竹炭不具有的性质是（） A. 黑色固体 B.易溶于水 C. 有吸附性 D. 能够燃烧 2．（2012?滨州）6月5日是世界环境日，2012年世界环境日中国主题是“绿色消费：你行动了吗？”，下列做法不符合这一主题的是（） A．提倡使用塑料袋 B．使用节能灯泡，人走灯灭 C．少开私家车，多乘公共交通工具D．纸张双面打印，寄电子贺卡 3.（2012.重庆市） 2011年10月，“碳捕集与封存国际论坛”在重庆召开，重庆合川介绍 了把CO2压缩、液化后封存在泥岩中的办法。关于封存CO2的必要性和可行性的叙述中错误的是（） A. CO2分子间有间隔 B. CO2气体较易液化 C. CO2是导致酸雨的主要气体 D. 大气中CO2 增加会造成温室效应 4.（2012．泰安市）对比是学习化学的重要方法。下列关于CO2与CO的比较错误 ．．的是 （） A．一个二氧化碳分子比一个一氧化碳分子多一个氧原子 B．CO2能溶于水，CO难溶于水 C．CO2可用于光合作用，CO可用于人工降雨 D．CO2会造成温室效应，CO易与血液中的血红蛋白结合引起中毒 5.（2012．肇庆市）鉴别O2、CO、CO2三种气体，可行简便的方法是（） A．将气体分别通入澄清石灰水 B．将气体分别通入石蕊试液C．试验三种气体在水中溶解性 D．用燃着的木条分别伸入瓶内 6.（2012．德州市）汽车尾气中的CO在四氧化三钴（Co3O4）纳米棒的催化作用下，低温即与O2反应生成CO2。下列关于该反应的说法中错误的是（） A．该反应可降低汽车尾气对大气的污染 B．反应后碳元素的化合价降低 C．该反应中Co3O4反应前后质量不变 D．该反应类型为化合反应 7.（2012．东营市）“碳捕捉技术”是指通过一定的方法，将工业生产中产生的CO2分离出 来进行储存和利用。常利用NaOH溶液来“捕捉”CO2，过程如下图所示（部分条件及物质未标出）。下列说法正确的是（）
1、小亮家有一个容积为2L的水壶，水壶里装有初温为25℃的水，在1标准大气压下小亮用天然气炉具对水进行加热．[已知天然气的热值q＝8.4×107J／m3，水的比热容c水＝4.2×103J／（kg·℃）]求： （1）烧开1L水，水需要吸收多少热量？ （2）若天然气炉具的效率是30％，则烧开1L水需要完全燃烧多少立方米的天然气？ 2、）某工厂利用地热温泉水辅助冬季供暖。地热温泉每天出水量为 2.5×104kg，温泉水的初温是80℃，供暖后温度降低到40℃。温泉水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。 试求： （1）这些温泉水每天放出的热量是多少？ （2）若这些热量由热值为3.0×107J/kg的焦炭提供，至少需要完全燃烧多少千克的焦炭？ 3、（）如图是某品牌式电火锅，其额定电压为220V，将它单独接入电路中正常工作时，向锅加入初温为25℃的水2k g，加热到35℃用时1mi n，此过程中观察到标有3000r e v s／（k W·h）的电能表的转盘转过了110r e v s[c水＝4.2×103J/（k g·℃）]求； （1）加热过程中水吸收的热量是多少？ （2）此过程中电火锅消耗的电能是多少焦耳？ （3）电火锅加热电阻的阻值是多少？
4、（）如图所示是翊童家新买的一款多功能电热锅，该电热锅有加热、定时、测温等多种功能，下表是该锅的部分参数．翊童想了解该锅的性能，于是他在锅里装了1kg 温度为 20℃的水，接入家庭电路，闭合开关，将这些水加热到100℃用了500s [c 水＝4.2×103 J ／（kg ·℃）]．求： （1）电热锅正常工作时的电阻．（2）水吸收的热量．（3）电热锅烧水时的热效率． 5、（）“吃火锅”是人们喜爱的一种饮食方法．火锅里装有2L 、60℃的水，要把这些水加热到100℃，求： （1）水吸收了多少焦的热量？[c 水＝4.2×103 J ／（kg ·℃）] （2）若由阻值为24.2Ω的电热丝接入家庭电路来加热，使锅的水由60℃加热到100℃，且电热丝产生热量的80％被水吸收，则电热丝需正常工作多长时间？ 6、（）储水式电热水器具有安全、热效率高等优点，深受人们的喜爱。如图所示是其铭牌，当热水器中按额定容量储满15℃的水时，请计算： ⑴ 将水加热到设定的最高温度时水吸收的热量。 ⑵ 热水器正常工作，将水加热到设定的最高温度所需的时间。 [水的比热容c ＝4.2×103 J/(Kg·℃)] 7、（）某电水壶的铭牌如表所示，装水达到额定容量，此时水温为20℃，如果加热5min 之后，水温达到100℃，则：[c 水＝4.2×103J ／（kg ·℃），q 煤气＝4.0×107J ／m 3 ] 型号 ×× × 额定电压 220V 额定功率 800W 额定容 量 1.2L