高中生数学运算能力培养的有效策略研究【中图分类号】g622【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2012）12-0250-01
1问题的提出
高中数学学习中学生的运算能力是空间想象、逻辑推理、数形结合等能力的基础，是数学能力的重要组成部分，也是高考考查的重点。然而，部分学生运算能力并不尽如人意，在学习过程中往往一听就懂，一做就错，数学运算能力的低下严重影响其高中阶段的数学学习的兴趣与自信，学习成绩难以提高，制约着学生的发展。因此，强化高中生数学运算能力的培养，有着极其重要的现实意义。
2高中生数学运算能力培养的有效策略
2.1提高对数学运算能力重要性的认识，强化数学运算能力的培养：教师应加强新课程标准与高考考试说明的研究，提高自身以及学生对运算能力重要性的认识。新课程标准与高考考试说明对高中生数学运算能力提出明确要求；会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。实际操作过程中：运算能力是思维能力和运算技能的结合；运算包括对数值的计算、估值和近似计算；对式子的组合变形与分解变形；对几何图形各几何量的计算求解等。实际教学过程中，教师应强化学生数学运算能力的培养，教给学生具体可操作的方法，避免失分，逐步培养学生数学解题与数学学习的自信。
三年级数学计算能力提升方案 一、指导思想 为了培养学生具备想数学、用数学的习惯、意识和能力。使一些对数学感兴趣，成绩优异的同学在学好课本知识的同时，进一步拓宽他们的知识面，提高他们对问题的分析、思考能力，为以后的数学学习打好基础。迎接仲恺高新区第二届数学能力竞赛，并能在竞赛中取得好成绩，结合我班实际，特制定一下辅导方案。 一、学生名单 xx xx 二、辅导措施： 1、注重基础知识训练。 由于该竞赛命题大多以课本为依据，因此在辅导时要紧扣课本，严格按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。 2、不拘泥于课本，适当扩展深度。 由于该竞赛题目往往比平时考试卷难，教师必须在课本的基础上加以延伸、拓宽，或教给学生新的知识 3、精讲赛题，启迪思维。 竞赛是一种高思维层次、高智力水平的角逐，一种独立的创造性活动。因此，竞赛试题可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、知觉的方法，它能给学生施展才华、发展智慧的机会。教师在讲解竞赛题时，应向学生强调认真审题的重要性，并提醒学生适时联系以前解过的题，用其已掌握的方法或解题思路，以求对竞赛题作出合理的解
答和更全面深刻的理解，并通过解题后的回顾，教会学生总结，研究自己的解题过程，培养学生发现问题、发现规律的能力。 4、设计专题训练，帮助学生掌握知识。 竞赛题以其难度大、新意浓的特点考查学生的灵活性，解竞赛题虽然没有常规的思维模式可套，但因其源于课本而高于课本，所以它离不开基础知识和特有的思维规律，因而在辅导中需要确定一些专题进行讲授和训练。但指导教师在设计专题时，应注意题目要有一定的梯度和新鲜感，这样才能真正达到培养能力的目的。 四、辅导时间： 2018.11月至比赛前 每周星期一至星期五午读时间。 五、辅导地点：XXX 六、辅导形式：集中辅导和个别辅导相结合 七、辅导教师：XXX 八、辅导内容： 小学四年级知识：混合运算、加与减、乘与除等知识。 2018年11月5日 XXX
浅谈小学计算能力的培养 明月中心校向琼 小学计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务，在小学义务教学阶段，计算教学更是贯穿于数学教学的始终。可见计算教学的重要性。学生的计算能力直接影响到学生学习数学的能力，计算是数学教学中的基础的基础，计算能力的好与差，将直接影响到学生学习数学的能力。现在，我结合自己的教学实践经验，我是如何培养学生的计算能力的？主要从以下几方面来说说： 一、首先培养学生对数学计算的兴趣。 常言“兴趣是最好的老师”，是一切学习的内在驱动力，是开发智力的金钥匙。因此，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的，使学生在获得技能的同时享受成功的喜悦。 讲究训练形式，不是只停留在先计算，在汇报答案是否与正确答案相符的情况下进行，教师应注重计算教学和解决问题结合起来，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生适当的练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如:用游戏、夺红旗，竞赛等方式让学生集中注意力训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。因此，在教学中教师要根据学生身心发展的特点，有意识的培养学生对计算的兴趣。打破常规的计算模式，让课堂不再仅仅是局限于学生怎么计算，而是充分发掘计算教学的潜在价值，丰富计算教学的内涵，依附计算这个载体，开拓学生的数学视野。有意识的培养学生对计算的兴趣。 教学中，为了活跃课堂气氛，吸引学生注意力，我适时地列举与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习质量。 二、培养阅读数学教材的习惯。 培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。 每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容
初中数学计算能力训练 计算就是一种能力,亦就是提高成绩的关键 数学就是一门严谨的学科,魅力又在于“活”,数学处处都与计算密切相关, 计算不就是枯燥的代名词,充满了观察、推理、判断,培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分,与计算相关的题目约占100分,准确、快速地得出计 算结果,能有效提高学生理科成绩,帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时,不知道如何分析,往往归因于“粗心马虎”,告诉 自己“下次注意”就可以,可事实却总就是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 瞧到题目,不仔细审题,就慌忙答题,要求解周长,仅求出边长,做到一半发现遗漏隐 含条件或有其她简单方法,思路大乱。 2. 在大脑停止思考时,容易疏忽大意,抄错数。 3． 没有严格依据法则与运算律来运算。准确记忆法则与运算律就是前提,关键就是无论何 时何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值,如果前面有负号,容易错;乘法满足分配律,不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走,认为一步一步写计算很麻烦,计算时跳步太大。 5． 越就是成功在望,越容易大意,不少同学在倒数计算第二步时放松警惕,结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识,不知道怎么检查。误以为检查就就是把题目再做一遍,对异常结果不敏感,不知道 积累自己的易错点,不善于结合题目背景进行检查,比如价格不可能就是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>3021220093026π-????-++-? ? ???? ?<3> cos 45cos 60sin 45cos30?-??-? <4>2cos30sin120tan 45sin 135cos120tan 60?-?-??+?+?
小学数学计算教学的有效策略研究 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能,也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一,所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务,也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一、课题提出的背景和意义: 《小学数学课程标准》中指出:人人都能获得必要的数学,以及必要的运算技能。“必要”一词清晰地体现了计算教学的基础性和重要性.从小学数学教材的编排来看,与计算相关的内容占有很大的比重。例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实;几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的运用同样离不开计算;至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关…… 计算:包括口算、笔算和估算。 计算教学:是指教师以教材为依托,通过有效地运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法,提高计算的正确率和计算速度,在此基础上不断加强计算练习,最终形成自我的数学思维能力和计算能力的活动和过程。 策略:根据学习目标对影响学习的各种因素加以综合思考、精心策划和有效调控的技能。也是解决问题的一种方式与方法。 二、理论依据: 1、建构主义学习观 建构主义观认为,学习不是简单的信息积累,更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此引发的认知结构的重组。每个人都以自己的方式理解事物,学习过程要增进学习者之间的合作,使其看到那些与自己不同的观点,完善对事物的理解。
2、现代教学论 现代教学指出教学过程是师生交往,积极互动,共同发展的过程。没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学,那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。 3、陶行知教育理论 课堂教学应实现陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛。只有让学生的多种感官全方位的参与学习,才能调动学生的学习积极性,使课堂焕发出生命的活力。课堂教学的立足点应是人而不是“物化”的知识,要让每个学生都有参与的机会,使每个学生在参与的过程中体验学习的快乐,获得心智的发展。 四、国内外关于同类课题研究现状: 1、苏联著名教育学家苏霍姆林斯基认为:“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难,特别是智力性质的困难的乐观主义信念,为了完成这个任务,必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因而创设一种学生熟悉的、喜欢的环境或氛围来培养学生的计算兴趣,促进学生计算能力的提高。 2、著名数学家弗赖登塔尔认为:数学的核心是学生的“再造”。小学生的创造性思维是在数学学习的再创造过程中逐步得到发展的。让学生参与探索计算原理和方法过程就是一种“再发现”、“再创造”的过程,有利于促进学生思维的发展。所以,在计算教学中,必须注意算理的剖析,引导学生循”理”入法(即依据算理,理解算法,以”理”驭法(即依据算理,掌握算法从而发展学生的智力,并促进运算技能的形成和提高。 3、成都大学师范学院副教授、硕士张晓霞对计算教学进行了长达多年的研究。他认为:培养小学生具有良好的计算能力,历来是小学数学的主要教学目的。教学中既要重视笔算教学,也要重视口算教学。口算和笔算各有特点,互有区别,但它们相互之间有着密切的联系。笔
1.化简：b b a a 3)43(4---. 2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式. 3.先化简、再求值 )432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 )]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2 1 ,41-=-=y x ) 5、计算a a a ?+2 433)(2)(3 6、（1）计算1092)2 1(?-= （2）计算5 32)(x x ÷ （3）下列计算正确的是 ( ). (A)3 232a a a =+ (B)a a 2121= - (C)6 23)(a a a -=?- (D)a a 221=-
计算： (1))3()3 2 ()23(32232b a ab c b a -?-?-； (2))3)(532(22a a a -+-； （3）)8(25.12 3 x x -? ； （4）)532()3(2 +-?-x x x ; （5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ （7） ()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求2 2b ab a +-的值 （9）计算:2011200920102 ?- （10）已知多项式3223-++x ax x 能被122 +x 整除，商式为3-x ，试求a 的值
1、 b a c b a 23223 2÷- 2、 )2(23 )2(433y x y x +÷+ 3、22222335121 )43322 1(y x y x y x y x ÷+- 4、当5=x 时,试求整式() ()1315232 2 +--+-x x x x 的值 5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(2 2++y x 的值 6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++ 7、 一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长 8、试确定20112010 75?的个位数字
如何提高高中生的数学计算能力 现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？ 一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些
解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。 二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练： 审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。 （1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达； （2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练 抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。
数学论文之如何提高计算能力 每次在批阅一打打学生数学作业时，我都会因为学生没有达到优秀而感到可惜。由于他们的粗心大意，在计算中经常少写，错写，多写，漏写数字和符号，使作业中的错误很多。面对一个个红圈，闭目反思，分析学生爱出错的原因，我有所感悟。 小学生在计算过程中往往出现这样或那样的错误，很多老师和家长都认为只是由于孩子粗心大意，马虎造成的。我们应该客观分析一下造成学生计算错误的因素，有针对性地进行矫正。 一计算的两种不良心态 一是轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；二是畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。 二不熟练的知识技能 在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，计算法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。 三不良的计算习惯 部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上作业本或者试卷背面和边缘上演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。 根据以上分析的原因，要想减少学生计算出错，提高计算的准确率，就必须针对具体情况采取切实可行的方法。 一、加强口算训练，为其他计算打好基础。 口算是一切计算的基础，只有基本口算达到非常熟练的程度，才能使学生过好计算关，形成良好的计算能力，为此，我总是利用早自习等小块空余时间做一页的口算
题卡。家长也可以坚持让孩子每天做口算题。口算的内容包括本册的口算题和以前学过的基本口算内容，都让学生进行反复的练习，以求达到熟练的程度。 二设计多种形式的练习，提高学生学习计算的兴趣。 要培养和提高学生的计算能力，就必须通过连续的、大量的练习来达到目的，而让学生反复做大量、单调的试题计算练习，学生容易产生厌倦情绪，收不到预期的效果。因此，必须设计形式多样，灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生“好动”、“好胜”的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予，才能收到事半功倍的效果。 三培养学生良好的计算习惯。 1 培养认真审题的习惯。审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号）二划（在试题上标出先算哪一步，后算哪一步）三想（什么时候用口算，什么时候用笔算，是否可以用简算）四算（认真动笔计算）。 2 培养认真演算的习惯。训练学生作题要有耐性，不急躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。3培养及时检验的习惯。检查时要耐心细致，逐一检查。一查数字符号，二查演算过程。概括为“一步一回头”的计算习惯，在计算时做一步回头检查一步。检查数字、符号抄写是不是正确，得数是否准确等，并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算，克服粗心大意的毛病。4 培养巧妙估算的习惯。一是系统计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是系统计算后进行估算，可判断出得数是否正确合理。 培养学生的计算能力，就要做到经常化，有计划、有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上、内容上要求灵活新颖、只有持之以恒，才能收到良好的效果。
提高计算能力的五种训练方法。 一、基础性训练 小学生的年龄不同，口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。大家可以把这项练习安排在两段的时间进行。一是早读的时候，一是在家庭作业完成后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，大家先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后，会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。 二、针对性训练 小学高年级数的主要形式已从整数转到了分数。在数的运算中，相信大家非常不喜欢异分母分数加法吧？因为它太容易出错啦。现在请大家自己想想，异分母分数加（减）法是不是只有下面这三种情况？ 1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。 如“1/12+1/3”,这种情况，口算相对容易些，方法是：
大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算 :1/12+1/3=1/12+4/12=5/12 2.两个分数，分母是互质数的。 这种情况从形式上看较难，相信大家也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积的差），如2/7+3/13,口算过程是：公分母是 7×13=91,分子是26（2×13）+21（7×3）=47,结果是47/91. 如果两个分数的分子都是1,则口算更快。如“1/7+1/9”,公分母是两个分母的积（63），分子是两个分母的和（16）。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。 这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数（5倍），则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加（5+12=17），得数为17/40.
小学数学计算能力教学的策略研究 李黎 关键词：概括繁琐解题思路、步骤检验事倍功半粗心大意验算素质教育一丝不苟题海战术 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一．存在的问题 传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课改以来，在计算教学中一些教师过分强调计算方法的多样化，以至于到最后，计算教学就沦为“题海战术”。改革后，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算的错误，却是小学教学中仍存在的一个重要问题。近几年，我对每次的测试卷进行分析，在计算这个大题里，有关计算的内容所占的比例很大。在所有失分的题目中，因计算而失分的题在总失分中占相当大的比例。小学生在计算过程中经常由于各方面的原因，往往会出现这样、那样的错误，很多家长甚至教师都认为只是孩子粗心大意、马虎造成的，其实是多方面能力缺失的综合表现，忽视不得。因为学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，如数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算。因此，小学数学教师必须在提高小学生的计算能力方面引起高度重视。 二、小学数学计算的实用价值 1.计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用。 数与计算是人们生活、学习、科学研究和实际应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学各个领域都有巨大变化，这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。因此，在小学阶段学好计算并形成一定的计算能力是终身收益的事情，同时，教师如何切实有效地实施小学数学计算教学，就成为一个热门话题。 2.学习计算对学生思维能力发展的作用。 计算是在人类的生产生活中产生和发展起来的，它们具有由低到高、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存，对立统一的关系。小学数学计算的启蒙教育教学要阐明它的产生和发展，它们之间相互依存对立统一的关促进学生思维能力的发展，俗话说，“刀不磨，要生锈，人不学，要落后”。 3.培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要
高中数学计算能力训练分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 –2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）求X 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 24. 1/ 50x+10=60 25. 2/ 60x-30=20 16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )． 17．2x2-7x-15=(x-5)( )． 23．6+11a-35a2=( )( )． 25．-1+y+20y2=( )( )． 28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)． 29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)． 30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______． 36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____． 38．x4-4x3+4x2-1=_______．
1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1 lg )2 (lg 2 3++. 2、解方程：lg 2 (x ＋10)－lg(x ＋10)3 =4. 3、解方程：23log 1log 66-=x . 5、解方程：x )8 1(=128. 7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+ +· .10 log 1 8 8、计算：(1)lg 2 5+lg2·lg50; (2)(log 4 3+log 8 3)(log 3 2+log 9 2). 9、求函数1 21log 8.0--= x x y 的定义域. 10、已知log 12 27=a,求log 616. 12、已知函数f(x)=3 21121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2 ＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
怎样提高小学数学计算能力 一、培养学生计算兴趣，主动参与探究 “兴趣是最好的老师”，教师在带领学生进行探究计算，引导学生计算方法过程中要培养学生的数学计算兴趣，使学生可以主动计算，在实践过程中学会科学的计算方法，掌握数学规律。学生有了兴趣就会主动计算，在实践中掌握方法，提高自己的计算能力。教师在课堂上可以通过带领学生玩游戏的方式来培养学生的计算兴趣，如“算24”：教师在黑板上随机的写出1～10这些数字中的任意四个，鼓励学生通过运用加、减、乘、除等四种不同的计算方法来进行计算，使得计算结果是24。当随机的四个数字出现在黑板上的时候，学生的兴趣和积极性会瞬间被调动起来，促进学生思维的快速运转和积极主动计算，在快乐的氛围中提高计算能力。教师还可以给学生讲授名人故事，用故事的形式来激发学生的计算欲望和主动性。例如教师可以讲我国著名数学家陈景润为了攻克“哥德巴赫猜想”，不断演算，草稿纸就用了很多袋。教师利用真人真事来给学生举例子，会使学生产生兴趣，提高课堂注意力，从而关注课堂，认真计算，带着兴趣和主动性进行计算。 二、重视口算估算能力，培养学生探究 重视口算训练，口算是基础，只有口算速度快才能够为快速进行笔算，提高笔算速度打下坚实的基础，提高正确率。学生通过口算的方式会更好地掌握计算方法，提高速度。教师要加强口算训练，提高口算能力，保证计算的准确性。除此之外，在进行计算之前，教师要引导学生学会估算，对计算结果进行猜测和探究，通过计算得出正确的结果，与预先的猜测进行比较和分析，明确计算的结果是否正确。例如在计算126×42时，教师可以引导学生首先计算125×40=5000，通过这个算式学生应该明确本题中的这个计算结果应该会超过五千。学生在计算后，如果得到的结果没有超过5000，那么一定是不正确的。通过估算会保证学生计算结果的正确性，使学生学会逻辑分析和推理，进而促进学生更好地进行计算。 三、重视数学计算方法，鼓励学生探究 教师要引导学生积极探究，明确计算方法和其中蕴含的计算原理，使学生可以学会科学进行计算，不仅知其然而且知其所以然，真正地掌握计算方法。学生积极地参与会使学生成为课堂的主体和计算的主人，进而使学生更快乐地进行计算，调动学生的学习主动性。例如教师给学生提供算式：108×49让学生去计算，学生通过列竖式的方法，很容易计算出结果，看起来好像是学会了乘法，但是如果反过来让学生用49×108，这样很多学生就不会计算了，不知道该如何去书写，如何将数位对齐，导致计算结果出错。这主要是因为，学生并没有真正地理解其中的计算规律和计算方法，而是“照葫芦画瓢”，学会了一般的计算方法。教师要引导学生明确其中的规律和道理，给学生介绍科学的计算方法和计算策略，使学生可以真正地理解其中的计算规律，进而面对任何变化和数学计算都可以轻松应对。 四、重视探究简便方法，灵活应用计算 为了实现学生正确、迅速、合理、灵活地计算，教师就要给学生介绍一些计算的简便方法，使学生可以掌握计算技巧，进而快速而准确地进行计算。在计算中有些是可以运动凑十法的，而有些简便计算的数据学生应该张口就来，脱口而出。例如教师给学生提供应用题：同学们一块去栽树，一组栽树45棵；二组栽树68棵；三组栽树55棵，请问同学们一共栽树多少棵？在解决应用题中，学生会轻松地列出算式：45+68+55，学生往往会根据以往的学习方法，按照从左到右的顺序进行计算，从而解决问题，这样做是正确的，但是速度有些慢，而且两位数加两位数的计算很容易让学生出现错误。面对这样的试题时，教师就可以给学生介绍简便方法，鼓励学生通过凑百法进行计算。计算过程中，学生可以将算式中的数据位置进行调整，使算式变成：45+55+68，这样计算就变得容易多了。在四则运算中，教师还需要
小学数学计算能力提速训练心算速算简算 三年级 目录 一、万以内的加法和减法（二） 1．加法 2．减法 3．加减法的验算 二、有余数的除法 三、多位数乘一位数 1．口算乘法 2．笔算乘法 136
四、除数是一位数的除法 1．口算除法 2．笔算除法 五、两位数乘两位数 1．口算乘法 2．笔算乘法 六、四边形 1．四边形与平行四边行 2．周长 3．长方形和正方形的周长 4．估计 七、面积 1．面积和面积单位 2．长方形和正方形面积的计算3．面积单位间的进率 4．公顷、平方千米 136
136 一、万以内的加法和减法（二） 1．加法 例1：27+31 分析：这是一道不用进位的两位数与两位数的加法，计 算的时候数位一定要对齐，从低位加向高位加起。 解答： 高招速递：计算时可以把27看30，也就变成了30+31， 结果是61，因为在刚才我们把27看多了，所以现在我们要减去3，再用61减去3就可以了。 针对练习： （1）43+24= （2）67+21= （3）50+25= （4）12+83= 2 7 + 3 1 5 8
（5）74+23= （6）54+45= （7）25+24= （8）64+32= （9）18+41= （10）71+15= （11）66+23= （12）80+19= 136
136 例2：25+66 分析：这道例题不同与前一道题的是需要向前一位进 位，也就是求25个一加上66个一是多少。 解答： 高招速递：我们可以把66看成65，与25正好能凑成 整十数，然后再加上少加的1。 针对练习： （1）33+28= （2）78+14= （3）55+17= （4）47+46= 2 5 + 61 6 9 1
如何提高三年级数学计算能力计算是小学数学中一项重要的基础知识，学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣。小学生计算能力的高低，主要表现在计算得是否正确、迅速和灵活，也就是平常所说的“又对、又快、又巧”。怎样提高学生的计算能力呢？下面谈谈自己的几点拙见，请各位老师给予指点： 一、创境激趣，培养品质，让学生说：“我能行”。 “兴趣是最好的老师”，我认为教师要创设一定的教学情境，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将干巴巴的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做，让学生自己说：“我能行” 学生讲解中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事，以次激发兴趣。例如：在教学简便运算前，我首先给学生讲解了数学家高斯创造性地解答“1+2+3+……+99+100”这100个自然数之和的故事，为学生创设良好的学习情境，激发其学习数学的兴趣，学生不自觉地产生了和数学家比一比的念头。由此，学生审题比以往认真了，对题目的特点分析比以前仔细了，并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，学习的兴趣增强了。 根据小学生注意力不集中、不稳定，容易受到外界和某些内部因素的影响的特点，教师在练习的时间和数量上合理安排，采取“短时、少量、多次”的方法，避免学生疲劳、厌烦现象的产生，使学生的注意力能稳定地集中在练习对象上，从而保证计算的准确性。
对小学生一见难题、简算题就产生畏难情绪的特点，我采取“每日一题”、“难题找家”、“谁是常胜将军”、“我的解法最奇特——一题多解”的方法鼓励学生在竞争中征服难题，战胜困难，培养良好的意志品质。 在上述方法的实施过程中，我让学生每人设计一个统计图，记录自己的成绩；每组设计一个统计图，记录本组成绩，定期评比，定期表扬。这样，既提高了学生的计算能力，又培养了学生的竞争和团队精神。 二、全方位引导，合理训练，让学生说：“我也行”。 1、全方位引导。 （1）让学生充分地“说”，把操作和语言结合起来。改变过去计算教学就是学生“算”的方法，让学生充分地“说”,说自己的思维过程，并给与适当的指导,交给学生良好的思维方法。，同时，重视师生演示操作作用 ,并把操作与语言结合起来, 加强学生的直观认识，有效地发展学生思维.例如:在教授20以内的进位加法时,让学生充分地”说”的同时,边动手 ,边思考,让学生体会“凑十”过程. （2）、提倡估算,让学生的直观思维活跃起来，进而提高学生的计算能力。 2、合理训练 （1）口算天天练。每天利用5分钟加强学生的口算训练,单项的计算要根据学 生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。练习
提高计算能力 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、 参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊 与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思 想、转化（化归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、
处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 在学习数学方面，计算能力的重要性不言而喻。高考中，计算能力的好坏可以说决定着考试的成败。然而，提高计算能力又决非易事。如何解决这一困扰众多考生的大难题呢？下面，我将从自己高三的经历出发，谈一点心得体会，希望能对大家有所帮助。 首先，同学们要有信心去挑战这一难题，别总是想着，“我数学差，提高不了。”计算能力强绝非尖子生的专利，只要肯下工夫，谁都能在这方面有所突破。其次，要克服浮躁的心态。计算能力的提高不可能一蹴而就，同学们要有打持久战的准备。沉稳、冷静、细致乃是攻克这一难关的核心要诀！另外，一定要能吃苦，空有三分钟热情的人是注定啃不下计算难关的，只有付出别人无法付出的努力，吃别人吃不了的苦，成功的大门才有可能为你敞开。总之，自信、耐心、刻苦市提高计算能力的必要条件！请同学们务必努力做到。 给大家提供一些解答计算类题的方法，希望对大家有所帮助。
小学数学计算教学策略3篇 二、运用简便的计算方法，提高学生学习的科学性 三、多种方式组合，锻炼学生思维 四、注重算理与算法的结合，提高教学有效性 由于数学往往只有一个正确答案，所以多数情况下，教师在计算教学中多重视对一个正确结果的追求，而忽视了具体计算过程的重 要性。致使学生也将目光放在计算出正确答案上，而不在乎是怎么 算的。这样会使学生在算法的运用上以及计算方法的提炼上很难提高，有时还会造成学生基础知识不扎实，不利于以后的继续学习。 所以教师要重视将算理和算法的结合，在对算理有一定的良好理解 的基础上，更好的掌握和理解算法。例如在进行200÷5这样的例题 教学时，很多学生知道正确答案是40，算法就是先将200看成20， 除5之后再在结果上加上一个0。这种算法固然结果是正确的，但 是从算理上来看未必正确，应该让学生明白把200看成20的算法在 算理上是不可取的，因为将200看做20，未必就真成了20。而是将200看成是20个10，用每个20除5，得到4个十，4个十就是40。这样在之后的教学中也可以帮助学生对新旧知识有一个很好的结合，在学习新知识的时候也是对就知识的一种巩固和提高。另外，通过 对各种知识的灵活运用还可以提高学生的归纳理解能力，在以后更 深入的学习中可以对计算方法进行适时的优化。从而最终提高教学 的有效性。 五、多样化的练习方法，巩固知识 综上所述，小学数学计算教学在学生各种能力的培养中有非常重要的作用，不仅可以提高学生的各种思维能力，还可以使其将课堂 中的数学有效的利用到实际生活中，提高其解决实际问题的能力。 同时计算教学在整个小学数学教学中占据非常大的比重，需要教师
提高数学计算能力的四个方法 在计算上丢分，是非常普遍的一种现象，作为家长，首先我们应该了解孩子丢分的关键原因是什么，这样我们才能对症下药： 理论知识没有掌握好，不知道各种计算题型的要点和步骤是什么。 感觉计算很简单，过于自信之后，反而会因为粗心而丢分。 越简单越怕丢分，对计算题没有自信。 对题型不熟悉，不知道用什么方法去应对。 对题型不熟练，拿到一道题目，自己对解题方法没有明确定位。 考前没休息好、考试途中过于紧张等因素造成的计算失分。 找准原因，只是家长们帮孩子提高计算能力所做的第一份努力，接下来，我们应该找准方法，才能正确的补救孩子差强人意的计算能力。对此，我有几点建议，或许能够给各位家长一些启发： 第一、熟记各种计算规则 作为家长的我们，做小学生的计算题，当然觉得很简单。但是，对正处于小学时期的孩子来说，各种运算规则对他们可是不小的挑战。 简单的加减计算还好，遇到混合运算的时候，规则就相对复杂一些了，而这时很多孩子就感觉傻傻分不清了。 就拿混合运算来说： （1）没有括号的，只有加减法运算或者只有乘除法运算，只需要从左往右依次计算就好；（2）遇到有括号的，如果括号里有乘除法也有加减法，应该先算乘除法再算加减法；（3）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 熟记各种题型的计算规则，是孩子们计算一分不丢的重要保证。如果连这些基本的运算规则都没有掌握好，又拿什么去奢望高分呢？当然，这些规则不宜死记硬背，最重要的是让孩子理解为什么要这样做。 第二、总结分析计算方法
仅仅只是熟记各种题型的计算规则还远远不够，因为规则只是文字性的概述，同学们需要把这些概念正确的运用到计算题型之中，才能起到增分的作用。 很多孩子在计算的时候丢分，是因为平日里对题型的总结和分析不够，拿到一道陌生的题型之后，老师讲解了答案和步骤就完事了，很少有学生将此做一个重要标记，在复习的时候拿出来看一看。殊不知，这些题型的总结和分析都是自己今后从容应对各种运算的重要保证。 当然，家长在辅导孩子作业的时候，也不要只在意答案的对错，更应该细心一点看孩子出错的原因是什么。如果是孩子第一次接触类似的题型，家长在辅导的时候一定要多些耐心，教会孩子计算的思路和计算的正确步骤是什么。 第三、加强各种题型的练习 只熟背概念是远远不够的，虽然我并不提倡题海战术，但是必要的练习还是必须要去完成的。 在练习的过程中，既能够帮孩子们梳理总结各种题型，也能把文字概念正确的运用到其中，其实绝大部分孩子计算出错，是因为对题型不够熟练或者计算时对计算规则和步骤掌握得不够牢固，而适当的练习就能很快的解决这些问题。 当然，在练习的过程中，题型也不能太过单一。我们可以把孩子学过的所有计算题型，都出一道或者两道，让孩子在学习新知识的同时，也能够巩固学过的知识。 很多孩子在分开练习的时候，总能全部做对，但是遇到考试这种综合性质比较强的汇总时，孩子欠缺的部分马上就会凸显出来。 让孩子在练习过程中总结自己错误的原因以及找到改进的方法，是让孩子快速成长起来的关键。 第四、先注重质量再强调速度 有些家长在孩子计算能力培养方面，首先想到的就是题海战术。短时间里让孩子完成很多道题目，孩子一旦慌张，计算题的准确性就得不到保证。 前期，尤其是年级比较低的小学生，家长在辅导的时候一定不要过分的在意速度而忽视了质量。 给孩子充足的时间，一道题目一道题目的认真计算，必要的时候用其他方法验算一遍，比如，加法竖式计算可以用减法验算等。先把质量保证了，我们再慢慢的去强调孩子做题的速度，这些都有一个过程，家长切勿急功近利。 其实，先注重质量后注重数量还有一个好处——提升孩子的计算信心。我发现在日常生活中，有部分家长总是喜欢短时间给孩子布置几百道计算题。当孩子错了一些之后，就开始责备、惩罚，极大的削弱了孩子对计算的信心，甚至变得害怕计算了。
初中数学计算能力训练 计算是一种能力，亦是提高成绩的关键 数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关， 计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计 算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉 自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐 含条件或有其他简单方法，思路大乱。 2. 在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。 3． 没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时 何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。 5． 越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道 积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>30 21220093026π-????-++-? ? ?????<3>cos 45cos 60sin 45cos30?-? ?-?