第四章三角形
三角形的高
一、设计思路：
1. 复习“过直线外一点作已知线的垂线” ，并说出画法，接着利用多媒
体展示直观的画法，为画三角形的高做准备。 2. 让学生上黑板画三角形的高（故意画为钝角三角形，为后面让学生画钝角三角形的三条高做准备），并试着用自己的语言描述三角形的高，归纳三角形的高的定义。
3. 先让学生利用准备好的锐角三角形纸片，试着通过折纸的办法找到三角形
的三条高，再让学生画出来，给他们足够的时间操作，体验，交流。
4. 让学生在准备好的三角形纸片，或在纸画的三角形上画直角三角形的三条
高，钝角三角形的三条高，小组间进行交流（但画钝角三角形的三条高是难点，可拿学生的作业来展示）。5.练习。6. 学生谈收获。
二、教学目标:
1. 认识三角形的高线；能画任意三角形的高线；了解三角形三条高所在直
线交于一点。
2. 利用折纸折锐角三角形的高培养学生动手动脑 , 发现问题及解决问题的
能力 , 以及有条理的表达能力。
三、教学重点，难点
重点画锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三条高。
难点画钝角三角形的三条高。
四、教学准备多媒体课件三角板三角形纸片若干
五、教学过程设计 : 第一环节 : 回顾与思考活动内容：
第十一章 三角形 第二讲：三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 请你在图中画出△ABC 的一条高并说说你画法。 D C B A 从△ABC 的顶点A 向它所对的边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高，表示为AD ⊥BC 于点D 。 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形AB 、AC 边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点（三角形三条高的交点是垂心）。 如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 三、三角形的中线（三角形三条中线的交点是重心） 如图，我们把连结△ABC 的顶点A 和它的对边BC 的中点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线，表示为BD=DC 或BD=DC ＝1/2BC 或2BD=2DC=BC. D C B A 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 四、三角形的角平分线（三角形三条角平分线的交点是内心） 如图，画∠A 的平分线AD ，交∠A 所对的边BC 于点D ，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD ＝1/2∠BAC 或2∠BAD=2∠CAD A B C O D E F
＝∠BAC。 21 D C B A 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 想一想： 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。 经典例题： 例1. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，试说明∠DAC与∠EBC 的关系。 例2. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12 cm和15 cm两部分，求三角形的底边长。 例3.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度。 小试牛刀： 1. 如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE。
三角形的认识 江西宁都黄陂中心小学：张珊英 本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时，教学要尽可能结合学生的生活实际，通过动手操作、实验和观察比较，使学生认识三角形；知道三角形的特性及其应用；认识三角形底和高的含义，学会在三角形内画高；培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力，获得数学活动经验；体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。 一、联系生活，导入新课 师（出示教材第80页的情境图）：同学们，我们的家乡每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么？ 生：在建筑框架和吊车上有很多三角形。 （板书：三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形，让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。） 师：请同学们找一找，说一说生活中还有哪些物体上有三角形？ 生1：红领巾是三角形的。 生2：有的小旗也是三角形的。 生3：阳台的栏杆上有三角形。 生4：地砖上有三角形。 生5：电视转播塔上也有三角形。
师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。（课件播放：高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题。） ［评析：通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课，唤醒学生类似的生活经验，调动学生已有的知识储备，对此，学生有了亲切感，增强了学生对数学源于生活的认识，激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。］ 二、操作感知，理解概念 （一）概括三角形的定义。 师：你能用小棒摆一个三角形吗？试一试。 （学生动手操作。） 师：你是怎么摆的？ 生1：我是用了3根小棒摆成三角形的。 生2：我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。 师：请你给大家示范一下吧。（生2在实物投影仪上摆）摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线？ 生：是线段，因为小棒的长度是有限的。 师：你认为什么样的图形才是三角形？ 生1：有三条边的图形叫做三角形。 生2：有三个角的图形叫做三角形。
小班数学活动教案：认识三角形教案(附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力，引发幼儿学习图形的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识三角形教案吧。 活动设计背景 不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形 活动目标 1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。 教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形 活动准备 教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角
三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张 活动过程 1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形，。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？ 教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？ 3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？ 教师小结： 正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示） 4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。 教师小结： ①、三角形有三条边，三个角 ②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角
人教版小学四年级下册数学《三角形的高》 教案 教学目标： 1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2.学会画三角形的高。 3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。 教学重点： 理解三角形高的概念。 教学难点： 了解三角形三条高的画法。 教学活动： 同学们好，这节课我们研究三角形的高。 一、回顾旧知，导入新课 在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。 二、操作演示，观察发现 1. 如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B 点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。
2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B 向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。 三、总结归纳 通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
《三角形的认识》精品教案 一．教学内容 苏教版四年级数学下册三角形的特点。 二．教学目标 1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特点及三角形高和底 的含义，会在三角形内画高。 2. 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3. 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 三．教学重点 1.认识三角形，知道三角形的特点 2.掌握三角形高和底的含义，会在三角形内画高 四．教学难点 会在三角形内三条边上画高。 五．教学过程(1) 三角形的特点 1. 联系生活情境导入 生活中有哪些物体，哪些现象是三角形形状的呢？ 2. 导入新课 为什么生活中这些物体要制成三角形形状的呢？究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。 3. 操作感知，理解概念 (1) 画出一个自己喜爱的三角形。说一说三角形有几个顶点、几条边、几个角，让学生 在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 (2) 观察三角形特点，概括三角形的定义 (3)老师总结：三角形是由三条线段围成的封闭图形。 (4)练习：判断下面这些图形是不是三角形？ (5)试一试：方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？ 对比观察：在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。
五．教学过程(2) 三角形的高 1. 观察人字梁图 （1）人字梁的高度可以用哪条线段来表示？ （2）这条线段与横梁有什么关系？ 2.认识三角形的高与底 （1）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线。 组织学生再画一个三角形，并从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线。 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （2）在三角形上表明高和底。 强调：通常画高时用虚线，还要表明垂直符号。 （3）议一议：三角形会有几条高呢？ 组织学生在小组中议一议，动手画一画，并互相交流。 三角形有三个顶点，所以每个顶点都可以向对边作高，所以任意一个三角形都有三条高。 注意：当对边不够长时，可画虚线延长。 3.活学活用—做出下面三角形每个高 教师课件出示三角形高的集中情况。 组织学生观察，说说有什么发现，在小组中交流： 图（2）三角形的两条直角边就是它的2条高，所以它只需作1条高。
数学教学设计 认识三角形（第三课时）
课题：§5.1.3认识三角形（第三课时） 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第143～146页 授课教师： [教材分析] 1、本节教材的地位与作用： 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的全等相似等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线． 通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的． 2、教学重点： 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．3、教学难点： 在钝角三角形中作高． 4、教学关键： 运用好数形结合的思想，特别是研究三角形的角平分线、中线、高时，从折叠、度量入手，获得三种线段的直观形象，以便准确理解上述基本知识。 [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标： （1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点． （2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． [学情分析] 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． [教学过程] 本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．
《三角形的高》(第5课时)教案-拓展版
《三角形的高》（第5课时）教案拓展版 教学目标 知识技能 1．三角形的高线的定义． 2．三角形的高线的画法． 数学思考 经历探索新知识的过程，提高学生的动手操作能力、观察能力和归纳总结能力． 解决问题 能利用三角形的高进行有关推理和计算． 情感、态度 在解决问题的过程中，体会用折纸、画图等方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣． 教学重点 能够正确地画出三角形的高线，并理解高线的含义． 教学难点 钝角三角形高的画法；三角形三条高的位置关系．
教学过程 一、情境导入： 多媒体展示以下问题，请学生回忆，思考，举手回答． 1．垂线的定义： 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． 2．过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条？怎么画？ 前面我们学习了三角形的中线、内角平分线，在三角形中还有什么特殊的线段呢？今天来探究这一问题． 设计意图：通过问题情境，在回顾与思考的基础上，激发学生学习兴趣，引入新课． 二、探究新知：
1．三角形的高的概念 如图，三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊位置关系？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，AF是△ABC的高，AF⊥BC． 斜 梁斜梁 横梁 立柱
2．做一做 准备一张锐角三角形纸片． (1)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系? 设计意图：这里要求画出和折出锐角三角形的三条高并观察它们的位置关系，因为前面已经得出了三角形的角平分线和中线的结论，因此得出结论比较容易，但是要折出三条高还是比较难． 3．议一议 在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形． (1)画出直角三角形的三条高．它们 有怎样的位置关系? (2)你能折出钝角三角形的三条高吗? 它们所在的直线交于一点吗?
1.1 认识三角形（1） 教学目标： 1. 进一步认识三角形的概念 2. 会用符号、字母表示三角形。 3. 了解三角形的按角分类。 4. 理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质 5. 通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。 教学重点： 三角形任何两边的和大于第三边的性质是本节课的重点 教学难点： 判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节课的难点。 教学流程： 一、 学习准备 1. 观察下列图片，说出你所知道的几何图形。 2. 对于三角形，你已经了解哪些方面的知识？ 二、 讲解新课 探究一： 阅读：课本第4页第一段的内容 思考：1.由________________的三条线段___________相接所组成的图形交三角形。 2.举例说明对概念的理解。 （图1 ）（图 （图1线段AB 、BC 、AC 组成的图形不是三角形，图2没有满足首尾相接。通过这一环节让学生能真正理解三角形的概念。） 练习：完成课本第4页做一做（把说出图中的三角形改为写出图中的三角形）和第6页 作业题1（通过这一环节让学生对三角形进行辨认及表示） 归纳：在复杂的图形中数三角形的个数，怎样才能做到不重不漏？ 探究二： 阅读：课本第4页的三角形分类。 思考： 1.三个分类中有哪一个分类概念是不同的？（通过这个思考，让学生理解锐角三 B C
B A C C a b 角形必须三个角都是锐角） 2.三角形除按内角分类，还可以按什么分类？ 练习：第5页的课内练习1，和第6页作业题第4题 归纳：三角形按角分类可分为________、__________、_________。 探究三： 操作并填表 从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形 （1）先选择三根小棒 （2）再将选择的每根小棒的长度从小到大填入表格中 （3）最后拼接，观察能否围成三角形 （学生合作学习、小组交流） 否组成三角形的方法。) 思考:1.三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？你能否用也学过的知识进行 解释？ 2.如图：在△ABC 中，（1）对于“b+c>a ”,可理解为 _____________两点之间的线段最短。 （2）对于“b+ a >c ”,可理解为_____________两点之间 的线段最短。 （3）对于“a +c>b ”,可理解为_____________两点之间 的线段最短。（从深层次上去理解“两边之和大于第三边”）。 3.尝试解答第5页的例1. 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2）a=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm 判断三条线段能否组成三角形的一般步骤？ （学生尝试解答，若学生是三个不等式来判断的，让学生观察三个不等式，判断其中两个式是多余的，若学生只用一个不等式来判断的，让学生解释原因。从而归纳出判断三条线段能否组成三角形的方法。） 4.三角形任何两边的差与第三边有什么关系？（通过学生的讨论，实际操作得出） 练习：第5页的课内练习2、3题和作业题第3题
《三角形的认识》教学设计 一、教学目标 （一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。 （三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 教学难点：会画三角形的高。 三、教学准备： 课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。 四、教学过程 （一）、复习旧知 1.复习学过的平面图形。 预设：正方形、长方形、平行四边形。 2.提问：这是什么（手执三角尺） 生：三角尺。
师：它是什么形状的 生：三角形 师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题： 认识三角形） （二）、探究新知 1. 动手操作。 （1）师：请同学们随意地画一个三角形。师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。 学生小组讨论，派代表汇报。 （2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）即时练习。 2. 两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）a）什么是三角形的高 学生小组讨论，派代表汇报。 b ）三角形有几条高（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的 相对性，同时渗透——对应的数学思想方法） c）即时练习。 3．认识三角形的表示方式（? ABC） 4.弓I导学生归纳总结: a.三角形的概念。
1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 b.三角形的高 顶点到对边的垂线。 （三八巩固练习 1.填一填。 （1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三 角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（）,这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。 五、板书设计 认识三角形 1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高 顶点到对边的垂线
苏教版三角形的认识教案 教学内容：人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。 教学目标： 1.使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形 的特性。 2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。 3.使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。 教学重点：掌握三角形的基本特征以及特性。 教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。 教学准备：学生准备四根小棒，三角形和平行四边形的框架，信封(内装4组小棒和表格)。教师准备相关的多媒体课件一套。 设计理念： 教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，以使学 生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。 教学过程： 一、生活激趣，引入新课。 1.课件呈现一组图片。 师：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的 是什么图形?
生：三角形。 2.寻找生活中的三角形。 师：的确，在我们生活中还有哪些物体上有三角形? 生：红领巾、流动红旗、屋顶、自行车。 师：课件展示常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 3.导入新课。 师：三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢?究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特征和特性?今天我们就一起来研究三角形。(教师予以板书) 【评析：从学生熟悉的框架、吊车的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】 二、合作探究，体验感悟。 活动一：感知三角形的特征。 1.做三角形。 师：如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根? 生：三根。 师：请你用准备好的三根小棒做一个三角形。(活动) 师：说一说你是怎样做的? 生1:我把三根小棒围起来就是一个三角形。 生2：把三根小棒首尾相连就形成了三角形。
1.3 三角形的高 【教学目标】 1、知识目标： （1）了解三角形高的概念 （2）会画三角形各条边上的高 （3）会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题 2、能力目标： 培养学生动手操作、观察、分析、归纳概括的能力 3、情感目标： 通过实践、操作、探索，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识【教学重点、难点】 1、本节教学的重点是三角形的高的概念和画法 2、认识直角三角形、钝角三角形各条边上的高以及例1是本节教学的难点 【教学过程】 一）创设情境，引入新知 问题：一个三角形，在什么位置剪一刀，能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形。 教学安排活动如下： 1、每个学生在硬纸板上任剪一个三角形 2、学生分组合作，共同探究，形成结论：(这一刀是中线) 3、教师用多媒体演示，并提问为什么中线将原三角形分成的两个小三角形面积相等，从而引出课题——三角形的高
二）动手操作，理解新知 1、师生共同归纳总结出三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 2、让学生指出高的定义中的关键词：对边所在的直线 3、学生动手操作，合作学习完成P11（1），教师用多媒体演示。 4、小组讨论、交流： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线的位置有何特点？ 5、各小组交流，教师补充，形成结论 ①锐角三角形的三条高线都在三角形内部，且相交于一点O ②直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两直角边上的高与两直角边重合。三条高相交于直角顶点D。 ③钝角三角形钝角对边上的高在三角形的内部，夹钝角的两条边上的高在三角形的外部。三条高的延长线也相交于一点O’ （三）师生互动，运用新知
《认识三角形》教学设计 认识三角形》 【教学内容】教科书第75 页例1 和“试一试”，76 页例2、“试一试” 和随后的“练一练”， 完成练习十二1，2 题。 【教材分析】 本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例 1 时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例 2 ，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。 【学情分析】学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往 来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。 【教学目标】 1.知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。 2.过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间
观念。 3.情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。 【教学重点】认识三角形的基本特征，理解三角形概念。 【教学难点】会画三角形底边上的高。 【课时安排】安排 1 课时 【课前准备】课件，直角三角尺，学生每人一张学习单 【教学过程】 一、谈话导入出示徐州和平大桥夜景，提问：同学们，有出去旅游的吗？老师去了，这是我拍的照片，你知道这是哪里的夜景吗？你能用数学的眼光从这幅图中看到什么？ 师：生活中你还在哪些地方见过三角形？教师手中的三角形，黑板上的三角形。 揭题：今天老师老师就要带领大家一起去认识三角形（板书课题） （从我们生活的城市中选取情境图，更容易激发学生的兴趣。且选取的情境图比较有代 表性，通过举例和观看生活中的三角形，能够唤起学生对三角形的已有认识。） 二、探究新知 （一）、三角形概念、特征 1.回忆认识三角形我们在二年级的时候已经对三角形有了一定的认识，请同学们自己画一个三角形，并说说三角形有什么特点？ 同学们画三角形。 现在谁能告诉我你对三角形已经知道或掌握了那些知识？请学生回答? 2.展示交流，抽象概念 在黑板的三角形上标出三角形的角、顶点点、边。 白板展示，并介绍所画三角形特点。学生齐总结三角形组成。教师带领学生用手比划三角形。 画三角形时要注意什么？ 请学生回答。 （1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线段（2）出示反例，心，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关系？板书：围成 （3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例，。这三条线段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接 抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以, 我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。 师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。3?自学三角形各部分名称 师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本75页。 组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角, 有几个角？ 4.试一■试 提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？ 出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。 交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？ 提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）
小学三角形认识教案 【篇一：《三角形的认识》教学设计】 《三角形的认识》教学设计 李琳 教学目标： 1、直观认识三角形，指导三角形的名称，并能从生活中找到三角形的图形。 2、通过观察和动手操作，使学生能从多种图形中辨认出三角形。 3、在学习活动中通过学习一个个有趣的游戏活动激发学生对数学的学习兴趣，积极学习数学的经验，增强学生的合作、交流意识。 教学重点：认识三角形，并能准确的从众多图形中找出三角形。 教学难点：能找出日常生活中那些物体的面是三角形的。 教学方法：直观演示、动手操作、合作交流 教学准备：形状不同的三角形、长方形和圆、多媒体课件、小棒等。 一、创设情境，设疑激趣 老师今天个同学们带来了几份小礼物，同学们想不想打开看看呢 （长方形、正方形、三角形）今天我们就来认识一位图形王国的新 朋友三角形。 板书课题：三角形的认识 二、合作探讨、感受新知 1、观察三角形 教师出示各种各样的三角形，请同学们观察一下它有什么特点。 （三角形有三个边，三个角） 2、摆一摆三角形 用三根小棒摆三角形。（请一位同学到展台上摆，其他同学分小组摆。）教师在黑板上画。 出示三角形的定义（由三条线段围城的封闭图形叫三角形）。 3、在我们的生活有很多物体的面都是三角形，要求同学们到教室里找一找。要求学生下课以后到校园里找一找明天上课再告诉老师。 三、巩固新知，找三角形 1、在三角形图表下面的（）里打√ 2、找出图片中的三角形，并把它涂上颜色。 3、用小礼盒里五颜六色的图形拼一拼，拼出一副美丽的画，并把它固定好，拿到台上展示给大家看，比一比哪个组拼的多，拼的好。
四、全课小结 五、课后拓展 要求学生完成书上练习。 【篇二：小学数学四年级下册《三角形的认识》教学设 计】 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四下第80～81页 的例1、例2 【教学目标】 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特 性及三角形高和底的含义，会画三角形的高。 2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的 能力。 3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系， 感受数学的美，培养了学生学习数学的兴趣。 【教学重点】理解三角形的意义和画三角形的高 【教学难点】画三角形的高 【教具、学具准备】课件一套、若干平面图形、三角板、小棒若干 一、激趣、揭题 1、游戏：心有灵犀 老师空手画图形，学生猜是什么图形？ 线段、角、长方形、平形四边形、曲线、（半圆）（如果要成半圆 该怎么办？《把曲线的两端与线段的两段连接起来》）、三角形 2、出示三角形（教师贴） 3、揭题：这节课我们就进一步研究三角形，提高对三角形的认识。 板书：三角形的认识 二、动手验证特性 1、生活应用 师：同学们请你想一想：生活中有哪些地方有三角形的身影呀？学 生先说一说，再出示老师收集了一些，请看大屏幕。（课件1） 2、动手拉一拉 师：这些物体中为什么不用其它的图形？（牢固、不容变形）如果 用四边形会怎样呢？学生利用小棒做一个四边形，出示教具：（平 行四边形）让学生拉一拉，是否容易变形？如果用任意的四边形是
《认识三角形》教学设计 教学内容： 苏教版小学数学四年级下册第75－76页的例1、例2和相关练习。 教学目标： 1、使学生在观察、操作和交流等活动中认识三角形，认识三角形的各部分名称，了解三角形的稳定性，会在三角形内画出对应边上的高。 2、在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程。 3、认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。 教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。 教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。 教学准备：三角板、练习纸、多媒体课件等。 教学过程： 一、唤醒认识，引入新课 今天我们的课堂来了一位新朋友（出示机器人）它是？（机器人）对，看它的造型就知道是来自图形王国的，它特地给我们带来了一些图形（出示一组图形），问：你能把这些图形进行分类吗？是按什么标准分类的？（指名回答）很好，我们可以按照形状长方形、正方形和三角形分为三类。在三年级的时候我们已经学习了长方形和正方形的相关知识，今天这节课就让我们一起走进三角形的世界！去认识三角形（板书：认识三角形） 二、观察操作，认识新知 1.感知生活中的三角形 （出示例1主题图）这是长江斜拉大桥。你能在图中找出三角形吗？谁来指一指？（指名上台指一指）我们在长江大桥上找到了这么多的三角形（出示找到
的三角形）。你还能从什么地方找到三角形？ （出示图片）老师也在课前找了一些图片，请大家一起来看一看，三角形又藏在哪里呢？ 【设计意图：从学生熟悉的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】 2.认识三角形的特点 数学来源于生活。我们周围的许多地方都有三角形的身影，那你能画出一个三角形吗？请同学们完成练习纸的第一题，画一个三角形，同时想一想三角形有什么特点。（老师在黑板画一个三角形） 大家画的三角形形状、大小可能不一样，但都有什么共同特点？ （有3条边、3个角、3个顶点）（教师板书） 我们一起来指一指哪3条边？哪3个角？哪3个顶点？ 那你觉得什么样的图形叫作三角形呢？（板书：的图形叫作三角形）（学生可能会回答：有3个顶点，3条边，3个角的图形叫作三角形；如果学生回答不出直接出示图形）它是三角形吗？（不是）为什么？（它的边不是直的）也就是说三角形的三条边都要是？（板书：三条线段）这是三角形吗？为什么又不是呢？（因为线段和线段的端点没有连接在一起）对，它们要像这样连在一起才行，在数学上我们称为首尾相接。（板书：首尾相接）那究竟什么样的图形叫作三角形，谁来概括一下？说的真棒，这就是三角形的定义，我们一起来读一读。 【设计意图：不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，让学生在不同中找到相同的特点，从而感知了三角形的特征。学生在“找三角形、画三角形、比较三角形”活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。】 3.尝试画图，发现规律 我们已经认识了三角形的特点，知道了三角形的定义，图形王国来的这位机器人朋友要来考考大家了。你准备好了吗？（出示“辨一辨”）大家表现真棒，祝贺你们！还敢不敢继续接受挑战啦？ 请一男生把题目读一读。“任选3个点”是什么意思呢？因为根据三角形的特点
3.1认识三角形（第1课时） 一、教学目标： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力． (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性． 二、教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业． 第一环节情境引入 活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 第二环节概念讲解 活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 斜梁 横梁 活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），
体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 第三环节合作学习 活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础． 附学生设计验证方法： 第四环节猜角游戏 活动内容： 1、教师借助下图提出问题： （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由． （2）将图 （3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
四年级下册《三角形的认识》教案 一、教学内容与学情分析； 本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元课时《三角形的认识》。 学生通过学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。 二、教学目标 知识与技能 在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 过程和方法 在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。 情感态度和价值观 培养学生学习数学的兴趣。 三、教学重难点 教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高 教学难点：会画三角形的高
四、教学准备 实物投影 五、过程设计 一、欣赏图片，导入新 师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。 师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？ 揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。 [设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣] 二、自主探究，学习新知 三角形的定义 请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。 师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？ 指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。 在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点 并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？ 师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？
幼儿园小班认识三角形教案 幼儿园小班认识三角形教案 设计思路： 根据幼儿活泼好动，喜欢摆弄物品的特点，我为幼儿提供了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩中学、学中乐，乐中做，启发幼儿主动探索、发现三角形的特征，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。 活动目标： 1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征； 2、培养幼儿的动手操作能力，发展幼儿思维的灵活性； 3、初步培养幼儿的创新意识和实践能力。 活动准备： 1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的'6倍； 2、三角形卡片若干； 3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干; 4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。 活动过程： 一、探索操作： 1、在正方形拼图的基础上，请幼儿任意拿3根小棒拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。
2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角； 3、师生共同拼图，并点数图形的边、角； 小结：有3条边、3个角的图形叫三角形。丰富词汇：三角形。 二、探索感知： 1、请幼儿任意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？ 2、出示各种不同的三角形，引导幼儿观察其不同点，相同点。 不同点：有的大、有的小、有的角尖、有的角大…… 相同点：都有3个角、3条边。 3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有3条边、3个角的图形都是三角形。 三、找一找、想一想、说一说 1、引导幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。 2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体 四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图 1、教师引导幼儿用各种方法剪裁出任意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识 2、鼓励幼儿用剪出的三角形拼出自己喜爱的动物或物品的形象。 五、自我评价，展览幼儿作品。
1.3 三角形的高 一、背景介绍及教学资料 这节课是在学生学习了三角形的角平分线、中线之后安排的，这样安排一方面是学生已掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形高线的画法的难度。特别是钝角三角形的三条高线的画法；另一方面有利于学生系统地理解三角形中这三种重要的线段，也有利于后续知识（特殊三角形、全等三角形、相似三角形）的系统学习。有关资料可以查阅初中数学网。（/index.asp） 二、教学设计 教学内容分析 本节课内容有三角形的高的概念，锐角三角形、钝角三角形及直角三角形的三种高线的画法，三角形高线性质的应用等，是一节概念课，也是一节应用课。对三角形高的概念的理解是关键，它将直接影响到不同类型的三角形高的画法，以及三角形高的性质在解题过程中的应用。 教学目标： 1．经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高，培养学生动手操作能力。 2．会画任意三角形的高。 3．通过新旧知识的认知冲突，激发学生求知欲望，树立认识来源于实践，又服务于实践的观点。 教学重点、难点 重点：三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。 难点：钝角三角形高的画法。 教学准备：一张锐角三角形纸片三角板量角器 教学过程：
设计思路： 从复习三角形的中线和角平分线的概念和性质，到复习过一点如何作一条已知直线的垂线后，引出三角形高的概念，做到以旧带新，符合学生的认识规律。掌握三角形的三条高的画法，
特别是掌握直角三角形和钝角三角形的三条高的画法有一定的难度，教师应给学生以充足的时间 和空间，让他们在自主探讨和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的知识与技能，数学思想与方法，使他们体验成功的喜悦。教师不仅要激发学生的学习兴趣，而且要对学生的画法进行必 要的指导，使学生能逐步改进获取知识的方法，充分体现了交互式学习的新理念。 教学后记： 锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好。 钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差。