人教版九年级数学上册 第二十一章
综合测试卷01
一、选择题（30分）
1.一元二次方程22(32)10x x x --++=的一般形式是（ ） A .2550x x -+= B .2550x x +-= C .2550x x ++=
D .250x +=
2.一元二次方程260x +-=的根是（ ）
A .12x x ==
B .10x =，2x =-
C .1x =2x =-
D .1x =2x =3.用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（ ） A .2(2)1x +=
B .2(2)1x -=
C .2
29x +=（）
D .2
29x -=（）
4.一元二次方程220x x -=的两根分别为1x 和2x 则12x x 为（ ） A .2-
B .1
C .2
D .0
5.关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根
D .不能确定
6.若2x =-是关于x 的一元二次方程225
02
x ax a -+=的一个根，则a 的值为（ ）
A .1或4
B .1-或4-
C .1-或4
D .1或4-
7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程2680x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A .8
B .10
C .8或10
D .12
8.若α，β是一元二次方程定2260x x +-=的两根，则22αβ+=（ ） A .8-
B .32
C .16
D .40
9.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为（ ） A .
1
(1)282
x x += B .
1
(1)282
x x -= C .(1)28x x +=
D .(1)28x x -=
10.已知关于的一元二次方程2(1)2(1)0a x bx a ++++=有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A .1一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根 B .0一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根
二、填空题（24分）
11.如果关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________. 12.若将方程定267x x +=化为2()16x m +=，则m =__________.
13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为__________.
14.
已知一元二次方程2
1)10x x -=的两根为1x ，2x ，则
12
11
x x +=__________. 15.已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p =__________. 16.关于x 的一元二次方程2(5)220m x x -++=有实根，则m 的最大整数解是__________. 17.若关于x 的一元二次方程号2
124102
x mx m --+=有两个相等的实数根，则2 2 2)1)((m m m ---的值为__________.
18.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =（a ，m ，b 均为常数，0a ≠），则方程
2260a x m +++=（）的解是__________.
三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分） 19.解方程.
（1）3(2)2(2)x x x -=-
（2）2220x x --=（用配方法）
（3）()()11238x x x +-++=（
）
（4）22630x x --=
20.已知关于x 的一元二次方程()
22(22)20x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根，
（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=求m 的值.
21.已知关于x 的一元二次方程2640x x m -++=有两个实数根1x ，2x . （1）求m 的取值范围.
（2）若1x ，2x 满足1232x x =+，求m 的值.
22.在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y （千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少？
23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25 m ）
，现在已备足可以砌50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为2300 m .
24.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
25.某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x 度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过x 度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度
100
x
元交费。 （1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了x 度的规定，试写出超过部分应交的电费。（用含x 的代数式表示）
（2）下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的x 度是多少。
一、 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】B
8. 【答案】C 9. 【答案】B 10. 【答案】D
二、
11. 【答案】k ＜1 12. 【答案】3 13. 【答案】16
14.【答案】2 + 3
15. 【答案】1 16. 【答案】m =4
17.【答案】 7
2
18.【答案】 x 1 =-4 ， x 2 =-1 三、
19.【答案】解：（1）由原方程，得(3x +2)(x -2)=0，
∴ 3x + 2 = 0 或 x - 2 = 0 ，解得 x =-2， x = 2 . 1 2 3
（2）移项，得x 2-2x =2，配方，得x 2-2x +12=2+12，(x -1)2=3，由此可得x -1=±
3，解得x 1 =1+ 3，
x 2 =1- 3.
（3）原方程可化为 x 2+2x -3=0，∴ (x -1)(x +3) =0，∴ x -1=0或 x +3=0，解得 x 1=1， x 2=-3 （4）∵a =2，b =-6，c =-3，?=b 2-4ac =(-6)2-4?2?(-3)=60＞0
参考答案
-b ± b 2
-4ac -(-6)± 60 6 ± 215 3 + 15 ∴ 方程有两个不相等的实数根， x = = ，即 x 1 =
， 2?2 2a 4 2
=3 - 15 .
2
x 2 20.【答案】（1）证明：由题意可知?= (2m - 2)2 -4(m 2 - 2m )=4＞0 ，∴方程有两个不相等的实数根.
=(x ) （2）解：∵ x +x = 2 m - 2 ， x x =m 2 - 2m ，∴ x
2 +x 2
+ x 2
- 2x x = 10 ， 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ∴ (2m - 2)2 -2(m 2 - 2m )=10 ，∴ m 2 - 2m - 3 = 0 .，∴ m =-1或m = 3 .
21.【答案】解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2-6x +m +4=0有两个实数根x 1，x 2，
∴ ?= (-6)2 - 4(m +4) =20 -4m ≥0 ，解得m ≤5 ， m 的取值范围为m ≤5 .
（2）∵关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x +m + 4 = 0 有两个实数根 x 1 ， x 2 ，∴ x 1 +x 2 = 6 ①，x 1 ?x 2 =m + 4
②，∵3x 1 = + 2 ，∴当 x 2≥0 时，有3x 1 =x 2 +2
x 2 ③，联立①③，解得 x 1 = 2 ， x 2 =4.8 =m + 4 ，解得m = 4 .当 x 2＜0 时，有3x 1 =-x 2 + 2 ④，联立①④，解得 x 1 =-2 ， x 2 = 8 （不合题意，舍去）.符合条件的m 的值为 4.
22.【答案】解：（1）设y 与x 之间的函数解析式为y =kx +b .将（22.6,34.8），（24,32）代入了y =kx +b ，
?22.6k +b = 34.8 ?k =-2
得?24k +b = 32 ，解得?b = 80
. ? ? ∴ y 与 x 之间的函数解析式为 y =-2x +80.当 x = 23.5时， y =-2x +80=33.
答：当天该水果的销售量为 33 千克
（2）根据题意得(x - 20 )(-2x + 80 )= 150 ，解得 x 1 = 35 ， x 2 = 25 .
∵20≤x ≤32 .x =25 .
答：如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元/千克. =(50-2x m )
23.【答案】解：设 AB =x m ，则 B C
，
根
当 x =10时， BC =50-2?10=30＞25，故 x 1=10不合题意，舍去； 当 x = 15 时， BC = 50 -15 ? 2 = 20＜25 ，符合题意 答：可以围成 AB 的长为15 m ， BC 的长为20 m 的矩形。 24.【答案】解：由题意得
2
即800+(4-x )?(200+50x )-2(200-50x )=1250，整理，得 x 2 -2x +1=0，
解得 x 1 =x 2 =1，∴10 -1 = 9 （元）. 答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为 9 元.
25.【答案】解：（1）用电90度超过了规定用电度数（90-x ）度，故超过部分应交电费为x (90-x )元。 100 x
（2）2月份用电量超过x 度，由题意得 (80 -x ) = 25 - 10，
100
解得 x 1 = 30 ，x 2 = 50 ，由 3 月份用电 45 度只交 10 元知，30 度未超过规定用电数，故 x =30 舍去。因此， 电厂规定的 x 度是 50 度.