读《趋势交易大师》
这是一本技术性很强的书，只能是大概的学习和模糊的去理解了。所以，下面的摘录虽然很长，但只是因为要加深印象，才不顾啰嗦的罗列在这里，其实所谓价值包括阅读价值和实用价值都是很小的——因为可能根本就没有看懂。
这本书自然是很好的，即便是看懂了，我们也没有去实践的条件，如书中的核心内容——“顾比复合移动平均线”，在我们的日常计算机上就无法显示。第二大内容“顾比倒数止损线”虽然可以实践，但离开图表却很难描述，所以在摘录的时候几乎没有提及。
本书作者顾比是澳大利亚著名的趋势交易大师，看上去是一个很实在的老头，在读过他的书之后，我对趋势交易有了更进一步的认识，尽管相当模糊。但愿，他能给我带来好运。
摘录:
用来保护交易资本的止损点应该基于合理的股价图设
置在支撑区附近。退出条件应该提前设定。作为交易计划的一部分，止损和锁定收益的退出条件应该在发出交易指令之前就决定。把退出条件写下来以限制损失并锁定收益是有用的，因为这能保持交易的一致性并遵守交易纪律。
成功的交易需要一致性，这意味着纪律。一致性来自于对辨别、排序和管理交易机会的技术的重复使用。
发现错误是生存的关键。
预先设定的退出条件达到时从遭受损失的交易中退出的能力。这并不容易，对大多数交易者来说，即使是有经验的人也并不会更容易。
令人不可思议。聪明的、健全的、有经验的、有技巧的人却犯了重大的错误。巨大的损失并没有对他们形成威慑，并没有改变他们的行为。这种情况真是令我百思不得其解。我甚至都不想浪费我的业余时间来弄明白这些问题。
止损点，但有效的执行止损都不是那么容易。我们对风险的反应随着经验的改变而改变，除非我们意识到这些改变，否则我们会在成功的道路上走弯路。
10日移动平均线第一次跌破30日移动平均线，这个交叉确认了直边趋势线显示的退出信号。
人都有。这是一笔很赚钱的交易，只要用直边趋势线以及10日、30日指数移动平均线就可以。
，因此很多人本能地继续寻找更多细节和更多的复杂因素，这些都是没有必要的。在成功交易中最重要的一点是认识到仅仅在清晰的趋势中进行交易就是最有力的策略。
——忘掉所有这些信息而只关注股价走势。
继续向下移动。不幸的是这个区域会吸引很多新的投资者买入股票，并倔强的持有于整个下跌时期。他认为挽回面子比省钱更重要。
两组移动平均线的交叉表示的是在两种不同的时间框架上价值的一致。在一个连续竞价的市场机制中，价值和价格的
一致是暂时的。这种一致经常出现在趋势方向发生大的变化之前。
向。值得注意的是，线束收缩的越快，信号就越确凿。即使我们通常认为会明显滞后于任何趋势变化的最长的60日平均线也转而向上。长期组的收缩表明了同步关系的存在，这使得顾比复合移动平均线如此有用。这种收缩和方向的变化告诉我们趋势反转的可能性增加是真实可靠的。这鼓励我们在决策点出现后尽快买入股票。
公司，包括营业、赞助商和产品。这是很重要的决定，一旦做出就很难改变。结果是基金经理对趋势发生变化反应缓慢，这会使趋势呈现出特殊的性质，从而产生很多交易机会。
3天，最长的是60天。用这两条线的交叉来作为交易信号是不合适的，因为信号出现的时间要延迟于实际价格变动的时间。
个强劲的趋势支撑，因为投资者正在不断利用暂时的价格疲软买入股票。
如果突破是虚假的或者把暂时的反弹当作突破的话，也会受到惨重的损失。
反弹。他们不会愚蠢到相信价格反弹会是新的长期趋势的开始。
总是先分析长期组，因为它决定着趋势的方向。如果我们与长期组背道而驰，那么就得加倍小心了。这幅图马上就会告诉我们在与趋势作对。我们想低卖高卖，做买空交易，但趋势是下跌的。
有能力封杀掉或限制价格的反弹，或者支持趋势突破。交易者引领市场，但投资者是真正的驱动力量。长期组分开越宽，而现行趋势的力度越大。
着他们在卖出股票。如果你看到长期组开始收缩了，显示当价格上涨时投资者正在开始吸筹。
破。
时跟随投资者的行为。
系。收缩表示意见一致，而扩展表示意见不同。如果长期组向下并开始收缩，我们推测投资者正在抛售股票。当长期组缓慢横盘整理或稍微向下倾斜，同时相互分开，我么推测投资者正在吸筹。投资者不是白痴，他们不会付出不必要的高价去买股票，当价格在交易者的抛盘压力下下跌时，投资者就不用付出更高的价格。一致地，他们都压低自己的买入价，这时我们会看到长期组稍微向下倾斜但相互之间仍然保持
平行。
但趋势不会反转。我们对趋势的强度和完好无损很有信心。
3日和5日移动平均线与短期组中其余的移动平均线有很明显的差别。短期交易者激进地抛售股票，我们会看到股价迅速下跌。在更长时间框架下的交易者并不急于出手。那些最激进的卖出者促使股价跌破长期组，但那些不太激进的买入者把股价下跌作为买入机会，反弹迅速是因为交易者怕错过低价买入的机会。短期组中时间更短的平均线转为向上发展是因为激进的交易者匆忙买入股票。一个成功的突破会很快把投资者拉到交易中来。长期组迅速分开并对必然的价格下挫没有太大的反应，这种关系确认了新的上升趋势很可能会继续发展。
交易者决定的。交易者的活动引领市场，同时投资者会紧随其后。退出时选择跟随交易者是明智的选择。
机会买入股票。他们的交易显示自己对未来充满信心，如果短期组没有反弹，就意味着趋势中的领头羊已经失败，这时趋势崩溃则是必然的。
生收缩并转为下跌趋势，那么为什么一定要等到最终的顾比
复合移动平均线的确认信号呢？有经验的交易者就不会等待。收盘价低于趋势线，短期组也发生收缩，这些足以使我们退出。但不是所有的人都很有经验或受过良好的训练，因此很多人等待趋势改变的进一步证据。他们希望下跌是暂时的。
变的主要指标，它被短期组的交叉进一步确认。
那么合乎逻辑、那么明智，但它也许是交易者面对的最大困难。很多立志成为交易者的人没有成功的管理好止损，因为他们把战术上的撤退看做是丢脸，他们忘了丢车保帅是很重要的。
对于可能的价格幅度的回答可以由现行趋势中最接近的支撑水平给出。所有的交易者都应该熟悉防守型支撑和防御型阻力的概念。提出这些概念是因为价格活动可能在这些水平徘徊。当价格突破原来的阻力水平后，过去的价格阻力水平很可能变成未来的支撑水平。
例如已确立的防御型支撑水平。当价格下跌时，很可能迅速跌到这个水平。由于下跌速度很快，交易者很难执行随意设定的、非基于股价图的止损。因此在价格下跌时很难抓住机会退出，而在股价徘徊时退出显然比较容易。
易者重新进入市场。长期市场行为强于短期波动行为。股价主要的特征是支撑水平，而不是波动范围。当价格下跌时，股价受到长期支撑线的支撑，所以短期波动不太可能跌破长期支撑线。这使得我们能以较小的损失及时撤退。在这个例子中，高收益的取得却伴随着很小程度的风险。
时入场。我们期望任何股价下跌都会止于支撑水平，而不会继续跌到波动极限。在支撑水平和波动水平的比较中，支撑水平往往是真正的支撑点，这使我们一旦辨认出有效的基于股价图的支撑水平时能设置更严格更有效的止损点。
程。一个有经验的交易者并不仅仅是比新手知道的更多。有经验的交易者和他作为一个新手的时候是不一样的。随着我
们技巧的改变和经验的积累，我们开始明白交易是一个动态的过程，因为市场和我们都是在不断变化的。没有经验的交易者认为有经验的交易者是不会犯错误的，而有经验的交易者知道自己仍会犯错，只有不断的学习才能在市场中生存下去。
变成有经验的交易者时也许就不再适应了。
的了
解自己和自己的动机。
丰富，当止损条件被触及时，我们越来越能遵守止损的纪律。
线以下。这之前是早有警告信号的，但我们并不以为然。相反，当股价跳水后，很多交易者和投资者会寻找各种理由来拒绝止损，因为损失太大了，他们实在不忍割舍。
已经不是5年前刚开始炒股的那个人了。我们在市场中的经验改变了我们对待市场的方式。我们生活中的经验也会影响
我们理解和参与市场的方式。
能豁然开朗。不要期望理解能有跳跃式的发展。相反，这需要很长时间。逐渐你会看出一点儿图表和指标的门道。
越多，我们不懂的地方就越多。
势和趋势分析的基本概念的基础之上。本书的目的就是展示如何把趋势分析的基础用于一贯的成功的交易中。我们使用直边趋势线分析、顾比复合移动平均线分析和倒数线分析技术。
解市场是最重要的，因为它能使你独立。交易成功最重要的方法是当你明白自己错了，毫不犹豫的去纠正你的错误，因为交易就是管理风险。
和公认的做法成为了我们通往成功的障碍。我们从新的视角去看它们以向你展示你该如何找到更好的交易机会。你的技巧使你鹤立鸡群，好好学习这本书，今天学，明天用。
雅思阅读选择题解题技巧 雅思阅读选择题解题技巧这篇*系统地给大家讲解一下雅思阅读当中选择题这种题型的有关知识点，其中包括雅思阅读选择题的题型要求和特点，做题步骤和解题技巧。下面就和大家分享，来欣赏一下吧。 雅思阅读选择题解题技巧 雅思阅读选择题解题技巧为大家带来雅思阅读中最常见的 一种题型之一——选择题的解题方法和技巧的总结。选择题是我们非常熟悉也是雅思阅读的高频常客之一。虽说选择题无论随便乱选一个选项都有25%的正确率，如果掌握了正确的做题方法和步骤，就有机会达到100%正确率。 Multiple Choice(选择题) 题型要求 这是一个传统题型，大家都很熟悉。但就是这种大家都熟悉的题型，IELTS考试也要弄出新花样：四选一和多选多两种。 四选一，选项肯定是四个。即要求从A、B、C、D四项中选择一个最符合题意的选项。
多选多，选项肯定是五个或五个以上，而正确答案的数目肯定在两个以上。 哪个更难呢?很多同学会好不犹豫地说是多选多。实际上，多选多很容易，是一种简单题型。它具有以下几个特点： (1) 正确答案的数目是已知的。在题目的要求中会告诉你要选出几个选项。题目要求中常WHICH FOUR，WHICH THREE 等字样。 (2) 答案在原文中是集中出现的，对应原文中的例举。找着一个答案，其余几个就在它的前后不远处。 我们举一个中文阅读的例子来说明。*如下： 帕金森症是一种顽症。它是由大脑中缺乏一种叫多巴胺的化学物质引起的。(后面删减100字)很多名人深受其苦。比如，我们的改革的总设计师邓小平、拳王阿里、以故数学家陈景润等等。(后面删减100字) 题目是：以下哪三个人得过帕金森症? A. 邓小平 B. 里根 C. 拳王阿里
《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？
雅思阅读选择题四种解题技巧 雅思阅读选择题总会用各个选项来迷惑人，下面教育优选来为大家分享雅思阅读选择题的解题技巧 1. 如果一个选项合乎题意，还要看其它选项中是否有both…and、all of theabove 的字样。 我们举一个中文阅读的例子： 原文：如果你随便停车，要罚你款，还要把你的车拖走。 题目：如果你随便停车，将： A. 被罚款 B. 你的车被拖走 C. 没事儿 D. both被罚款and你的车被拖走答案：D 如果选项中有一个是all of the above，它是正确选项的可能性很大。Both…and是正确选项比all of the above小一些。总之，如果一个选项合乎题意，不要马上选。看一眼其余选项中是否有both…and，all of theabove的字样。 2. 注意题干中是否有not，except的字样。 题干中有这些词时，通常是将它们大写并使用黑体，特别醒目。如果不注意看，必然答错题。
如前面的关于帕金森症的中文阅读文章，可能出一道四选一的题目： 题目：下面的人得过帕金森症EXCEPT A. 邓小平 B. 里根 C. 拳王阿里 D. 陈景润答案：B 3. 干扰选项的特点 做选择题的过程就是与干扰选项做斗争的过程。清楚干扰选项的特点，就能做到百战百胜。干扰选项特征如下： A. 无 选项中所讲的内容在原文中根本不存在，或找不到语言依据。要注意，答题的唯一依据是原文，不能凭借自己的知识或主观想象。 B. 反 与原文相矛盾的选项。这时要注意题干或原文中是否有NOT、EXECPT等词，也要注意反义词。 C. 满 含有“绝对意义”的词汇如must、always、all、will的选项，一般为错误选项。选项中含有“相对意义”的词汇如can、may、sometimes、some、not always，一般为正确答案。也就是说，越是模棱两可、含含糊糊，越可能是正确答案，因为它适用的范围更广。这条规律的适用性很强，实践证明它的准确率在90%以上。 D. 偏 似是而非，与原句部分相似的选项。这是不太容易排除的。
雅思阅读段落标题解题技巧 段落标题题，又称List of Headings，是雅思阅读部分的常考题之一。此类题型主要考查考生段落的概括能力以及对全文整体的把握能力，这两样技能，除了考生要有良好的英文阅读功底之外，还需要培养阅读中的逻辑思维。因此它是雅思阅读考试难度颇大的一类题型。 段落标题题的常规思路是在段落中寻找主旨句然后与标题配对，主旨句一般为首尾句，含观点的宾语从句，带标志词比如表转折的句子等等。这些方法，坊间已讨论颇多，故不再此赘述。这里主要针对当前此类题型出现的一些新情况进行一下分析。从最新的出题形式来看，常规的解题思路似乎已不能应付，所以在这里有必要提出一些新的方法以飨读者。 趋势之一：总体把握 此类情况是按图索骥找到了段落中的主旨句却发现无济于事，因为选项没有包含主旨句信息的标题。然后考生转而去寻找段落的话题词（即重复的具体名词），结果仍一无所获，陷入绝望。其实答案所选标题里的任何单词都没有在段落中出现过，仅仅依靠定位自然是白费工夫。作为答案的标题非常隐蔽，是原文段落的高度概括，确实不太好找，但出题者在这里其实是考查考生对作者写作思路的把握，标题超越了段落的具体内容。在阅读时，考生不仅要知道这段讲了什么，更要清楚这一段在全文所起什么作用。换言之，读文章时，脑子里一
定要有一条贯穿始终的逻辑主线。而不能像以往那样见木不见林，单句阅读代替整体阅读的做法再也行不通了。 解题策略 虽然段落标题题可以采用边做题边看文章的做法，但我认为鉴于目前出现的新情况，推荐先浏览一遍文章，然后开始做题的方式。浏览的时间必须控制在五分钟内，浏览的目的主要有这样两个：1. 记录各段主题；2. 把握文章结构（如时间顺序，cause-effect-solution 顺序，论证式等等）。读完一遍之后，再回去做题，仿佛高屋建瓴，感觉就完全不同了。做题时可先用常规的方法。如能找到主旨句，万不可生搬硬套，与选项牵强附会。一般说来，只有主旨句与选项存在替换改写关系，才能证明是正确答案。若无法替换或找不到主旨句时，可先搁臵不做，待其余段落基本选定之后，再对未选标题进行比较排除，最后搞定。这是一整套的做题步骤，下面以实例辅之。 请看剑5 P66。此题中B，D，F三段较为难选。但分析文章后我们发现，这篇文章是描述一种现象的说明文。此类题材的文章，通常先会针对现象进行一番介绍，然后分析其产生的原因，引发的后果以及解决措施等。由此可见，F段最为明显，因为此段为全文的末段，通常讲解决方法或展望未来，并根据第一句According to Siegel, international environmental organizations are beginning to pay closer attention to the region…可知这段不是探讨消失的三角洲本身，而是在讲人们的行动，所以很明显选viii，因为所有选项里只有这个和人为的东西有关。然后看D段，也找不到主旨句，
“数学归纳法”中的三个问题 https://www.doczj.com/doc/2415946378.html,/gzsx/gxrz/200910/t20091002_604430.htm 绍兴市稽山中学孔莉群骆永明 参加课题研讨会之前，绍兴的子课题研究成员特别围绕这次会议的主题举行了研讨会，鲁迅中学的老师开设了研讨课“数学归纳法”。在衢州的会议中，笔者不但听到了四堂精彩的研究课，而且有幸聆听到许多专家的点评，收获很大。在听课和讨论的过 程中，想的最多的是以下三个问题： 1．数学归纳法到底是归纳法，还是演绎法？ 讨论的过程中，好几个老师提到这个问题。甚至有老师肯定的说数学归纳法是演绎法。这就奇怪了，如果是演绎法，为什么取个名字叫某某归纳法？数学当中很多名称都可以顾名思义看到本质，比如“反函数”——反过来也是函数；“零点”——方程的根，就是数轴上的点。我想“数学归纳法”也不会例外。 首先，从数学归纳法的本质讲，数学归纳法是自然数理论中的皮亚诺公理即归纳公理的直接应用，既然是公理，数学归纳法的正确性就无需证明，只需要理解与接受。 众所周知， p(n)表示与正整数n有关的待证命题，证明主要有两个步骤： （1）证明p(1)为真；（2）证明若p(k)为真，则p(k+1)为真； 有了这两步的保证，就可实现以下的无穷动态的递推过程： P(1)真? P(2)真? P(3)真?…? P(k)真? P(k+1)真?… 因此得到对于任何正整数n，命题p(n)都为真。 纵观全过程，这是一个“个别——特殊——一般”的推理形式，完全合乎归纳推理程序， 从这个意义上讲，它是归纳的。 当然，在这个归纳的过程中，是由无数个“三段论”——“演绎论证”构成的，大前提是“若命题P(k)真，则命题P(k+ 1)真”；小前提是P(1)真，结论是P(2)真；大前提是“若命题P(k)真，则命题P(k+ 1)真”；小前提是P(2)真，结论是P3)真；…… 命题“若命题P(k)真，则命题P(k+ 1)真”的证明更是需要用演绎法来证明。 然而在证明过程的某个局部有演绎，并不妨碍我们说这个证明过程从整体上讲是归纳。举个例子，写记叙文，有“顺叙”和“倒叙”。把后发生的事情写在前面，把先
雅思阅读14种题型解题技巧（5） Short?Answer?Questions?〈简答题〉 题型要求 每个题目都是一个特殊问句，要求根据原文做出回答。 绝大部分的题目要求有字数限制，一般有如下几种表达方式： （1）?No more than two/three/four words（不超过2/3/4个字）； （2）?One or two words（一个或两个字）； （3）?Use?a?maximum?of?TWO?words（最多两个字）。 有字数限制的，一定要严格按照题目要求去做。 少部分的题目要求中没有字数限制，这时，请注意，答案字数也不会很长，一般不会超过四个字。 总之，这种题型的答案都是词或短语，很少是句子，所以又叫“短问答”。 考试中，A类和G类一般都是每次必考，考一组，共三题左右。 解题步骤 （1）找出题目中的关键词，最好先定位到原文中的一个段落。 将题目中的关键词与原文各段落的小标题或每段话的第一句相对照。有些题目能先定位到原文中的一个段落，这必将大大加快解题时间，并提高准确率。但并不是每个题目都能先定位到原文中的一个段落的。 题目中如果包含年代、人名、地名、数字，这些词肯定是关键词，因为原文中不会对这些词做改变，而且这些词特别好找，所以依据这些词在原文中确定答案比较快。 （2）从头到尾快速阅读该段落，根据题目中的其它关键词，确定正确答案。 确定一个段落后，答案在该段落中的具体位置是未知的。所以，需要从头到尾快速阅读该段落，确定正确答案。 （3）答案要对应题目中的特殊疑问词。 答案必须要对应题目中的特殊疑问词。绝大部分的答案是名词或名词短语，也有少部分是动词或形容词短语。见下文： 特殊疑问词：when,?where,?what,?who 答案词性：名词(时间，地点，人或单位等) 答案例子：8:00am,?classroom,?calcium?deposit,?Australian?taxpayer. 注意事项：不需要时间名词前面的介词及冠词，钟点后面要有am或pm。 特殊疑问词：how?many,?what?proportion,?what?is?the?cost 答案词性：数词（比例，钱币等） 答案例子：6,?20-30%,?$25million 注意事项：最好写阿拉伯数字。
雅思阅读高频解题技巧 在之前小编分享的剑桥雅思阅读真题13解析中，考生们不难发现举例考法在雅思阅读中的填空题考到非常多。结合剑桥雅思阅读其他真题系列，若举例考察难度加深，在matching: which paragraph也经常会被考到（以指代考法居多）。 本篇文章，小编将跟大家分享举例考法在雅思阅读中的应用。 ①举例的提示词： 如何识别举例考点，大家需提高对以下举例提示词的敏感度。 Particularly（particular）=for example（for instance）=such as = especially = specific = like=mostly （most） ②举例雅思阅读真题应用： 小编先从剑桥13雅思阅读的三道题来看一下举例考点在填空题中的应用。 C13-T1-P2-P23-Q26 考点总结：The + n. + (of) ? 举例连接词such as 题干:Whereas those who have the characteristic of curiosity can generally cope with it. 原文答案出处：Other personality traits, such as curiosity, are associated with a high boredom threshold. 【whereas=others；characteristic=trait】 C13-T2-P1-P40-Q5 考点总结：a + n. + (for) ?举例连接词such as 新通教育
题干:known as a treatment for indigestion and other health problems 原文答案出处：Cinnamon was also reported to have health benefits, and was thought to cure various ailments,such as indigestio【treatment=cure】 这道题之前分析过，很多同学会把该空填成ailments（小病）。实际上题干整体等于ailments （a treatment for indigestion and other health problems=ailments）。 C13-T3-P1-P62-Q3 考点总结：etc.?举例连接词particularly 题干：used for ropes, etc. 原文答案出处：...which has numerous uses and is particularly important in manufacturing ropes.其中etc.=numerous uses 接下来小编从剑桥真题其他系列来进一步说明举例考点应用。 C12-T7-P2-P65-Q19 & Q25 Q19:考点总结：a + particular + n. ?举例连接词for instance 题干：a description of the type of area where a particular illness is rare 原文答案出处：Malaria is much less of a problem in high-altitude deserts, for instance. 【the type of area→high-altitude deserts; a particular illness→malaria疟疾；rare=less】 Q25: 考点总结：one + n. ?举例连接词like 题干：Polio is one disease that is growing after having been eradicated. 原文答案出处：it is an increasingly important area of study in a world where diseases like polio are re-emerging, respiratory dieseases continue to spread...【grow&eradicate=re-emerge】以上便是本篇文章小编想与大家分享的举例在雅思阅读中的应用，剑桥系列还有很多其他的例子，大家在做题的时候不妨多总结，这样考官即使换成新题，依然能快速得出问题答案。 新通教育
[顶] 雅思阅读填空题解题技巧 Elinsa发表于2010年06月18日 11:03 阅读(10) 评论(1) 分类：出国考试 举报 一般说来，填空题是截取文章当中的一至三段内容来出考题。 这类题目的解题方法采用“就近原则”，也就是说先定位关键词，关键词定位出来之后，那么空格部分所填单词就在关键词的附近。先再次将这类题型的做题方法归纳如下： 1，做这类题型首先要注意字数限制。虽然提醒了大家很多次，仍然有很多同学在做这类题的时候不按照题目要求做题，题目要求不超过三个单词，有些同学仍然在空格处填了4个以上单词。 2.，看完题之后，划出题目中的关键词。解决这类题型，要以一个完整的句子，也就是以一个句点“."为单位来分别划出每一个句子的关键词。找到该题第一句话的关键词之后，其他句子的关键词或者答案一般说来，按照文章的顺序依次出现。 3，在划关键词的时候，同时预测空格处的词该填什么词性，然后再将所填的词放在空格中，看意思是否通顺。如果通顺，则所选词为答案。 注意：在做这类题型的时候，所填词为文章中的“原词”，也就是说，不需要你做任何的改动。 比如说，一般be动词，系动词后面填形容词，“of”结构前后的空格填名词，by, through，for后填名词或者动名词。通过词性判断，只要你找到了关键词,有时候甚至是读不懂这句话，你仍然可以定位出答案。另外，可以通过介词来快速找出答案。 现在举几个例子如下： 题：it may be more reliable than surveys,where people can be .............., or focus groups, where they may be inlfuenced by others. 这句话的关键词为黑体字，survey和focus groups，那么在解题的时候，应该找到同时出现这两个词的那个段落，然后细读：focus groups and survys are flawed , too: strong personalities can steer the outcomes of focus groups,
数学归纳法及其应用举例 【本章学习目标】 人们在研究数量的变化时，常常会遇到有确定变化趋势的无限变化过程，这种无限变化过程就是极限的概念与思想，极限是人们研究许多问题的工具。以刘微的“割圆术”为例，圆内接正n 边形的边数无限增加时，正n 边形的周长P n 无限趋近于圆周长2πR 。这里的是个有限多项的数列，人们可以从这个有限多项的数列来探索无穷数列的变化趋势。不论n 取多么大的整数，n P 都是相应的圆周长的近似值，但是我们可以从这些近似值的精确度的无限提高中（限n 无限增大）找出圆周长的精确值2πR 。随着n 的增加，n P 在变化，这可以认为是量变（即只要n 是有限数，n P 都是圆内接正多边形的周长）；但是我们可以从这些量变中来发现圆周长。一旦得出2πR ，就是质的变化（即不再是正多边形的周长）。这种从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的思想就是极限的思想。 本章重点内容是： （1）数学归纳法及其应用。 （2）研究性课题：杨辉三角。 （3）数列的极限。 （4）函数的极限。 （5）极限的四则运算。 （6）函数的连续性。 本章难点内容是： （1）数学归纳法的原理及其应用。 （2）极限的概念。 【基础知识导引】 1．了解数学推理中的常用方法——数学归纳法。 2．理解数学归纳法的科学性及用数学归纳法来证明与正整数有关命题的步骤。 3．掌握数学归纳法的一些简单应用。 【教材内容全解】 1．归纳法
前面我们在学习等差数列时，通过等差数列的前几项满足的关系式归纳出等差数列的通项公式。再如根据三角形、四边形、五边形、六边形等的内角和归纳出凸n 边形内角和公式。像这样由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法，叫做归纳法。 对于归纳法我们可以从以下两个方面来理解。 （1）归纳法可以帮助我们从具体事列中发现事物的一般规律。 （2）根据考察的对象是全部还是部分，归纳法又分完全归纳法与不完全归纳法。显然等差数列通项公式，凸n 边形内角和公式都是通过不完全归纳法得出的，这些结论是正确的。但并不是所有由不完全归纳法得出的结论都是正确的。这是因为不完全归纳只考察了部分情况，结论不具有普遍性。例如课本62P 数列通项公式22)55(+-=n n a n 就是一个典型。 2．数学归纳法 在生活与生产实践中，像等差数列通项公式这样与正整数有关的命题很多。由于正整数有无限多个，因而不可能对所有正整数一一加以验证。如果只对部分正整数加以验证就得出结论，所得结论又不一定正确，要是找到把所得结论递推下去的根据，就可以把结论推广到所有正整数。这就是数学归纳法的基本思想：即先验证使结论 有意义的最小正整数0n ，如果当0n n =时，命题成立，再假设当 ),(*0N k n k k n ∈≥=时，命题成立（这时命是否成立不是确定的），根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于0n 的正整数命题都成立。 由此可知，用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题时，要分两个步骤，且两个步骤缺一不可。 第一步递推的基础，缺少第一步，递推就缺乏正确的基础，一方面，第一步再简单，也不能省略。另一方面，第一步只要考察使结论成立的最小正整数就足够了，一般没有必要再多考察几个正整数。 第二步是递推的根据。仅有这一步而没有第一步，就失去了递推的基础。例如，假设n=k 时，等式 成立，就是。那么， 。这就是说，如果n=k 时等式成立， 那么n=k+1时等式也成立。但仅根据这一步不能得出等式对于任何n ∈N*都成立。因为当n=1时，上式左边=2，右边31112=++=，左边≠右边。这说明了缺少第一步这个基础，第二步的递推也就没有意义了。只有把第一步的结论与第二步的结论结合在一起，才能得出普遍性结论。因此，完成一、二两点后，还要做一个小结。 在证明传递性时，应注意： （1）证n=k+1成立时，必须用n=k 成立的假设，否则就不是数学归纳法。应当指出，n=k 成立是假设的，这一步是证明传递性，正确性由第一步可以保证，有了递推这一步，联系第一步的结论（命题对0n n =成立），就可以知道命题对10+n 也成立，进而再由第二步可知1)1(0++=n n ，即20+=n n 也成立。这样递推下去，就可以知道命题对所有不小于0n 的正整数都成立。 （2）证n=k+1时，可先列出n=k+1成立的数学式子，作为证明的目标。可以作为条件加以运用的有n=k 成立的假设，已知的定义、公式、定理等，不能直接将n=k+1代入命题。 3．这一节课本中共安排了五个例题，例1～例3是用数学归纳法证明等式。其步骤是先证明当0n n =（这里10=n ）时等式成立。再假设当n=k 时等式成立，利用这一条件及已知的定义、公式、定理证明当n=k+1时等式也成立。注意n=k+1时的等式是待证明的，不能不利用假设。例如：求证：。
十四种雅思阅读题型做题技巧 一、Matching（从属关系搭配题） 1．题型要求 Matching（搭配题）是IELTS最常考的题型之一，每次考试至少有一组，很多时候达到两组甚至更多，应该引起同学们的重视。搭配题通常有三部分组成：题目要求、选相的集合、题目的集合。要求你根据某种关系将题目与选项配对。这种关系在题目要求中说明。搭配题通常不具有顺序性，也就是说，题目的顺序和原文的顺序是不一致的。所以做搭配题，通读一遍原文一般是不可避免的。大多数同学会感觉这种题型不太难，但比较烦。如果有足够的时间，肯定都能做出来。这种题型就是考大家的快速阅读能力，即很快从文章中找到所需信息的能力。大家在做搭配题的练习时，不仅要保证准确率，还要注意时间。一般每个题目1-2分钟。例如一组6个题目的搭配题，应在8-10分钟做完。搭配题本身有分为三种类型：从属关系搭配题、因果关系搭配题、作者及其观点搭配题。 不同类型的搭配题有不同的解题方法，所以我分为三种题型分别介绍，希望这样会更清楚。本节主要介绍从属关系搭配题。从属关系搭配题是搭配题中最常靠的类型。选项中的元素和题目中的元素是从属的关系，要求根据原文，将每个题目与相应的选项搭配。 请看下面中文阅读例子： 原文：介绍中国四个直辖市的情况。（略） 题目要求：将直辖市的特征与相应的城市搭配。 选项：A 北京市B 上海市 C 天津市D 重庆市 题目：1 狗不里包子2 黄浦大桥3 天安门4 十八街麻花 答案：1C 2 B 3A 4C 考试中，A类和G类一般都是每次必考，考两组，共十题左右。有时也考一或三组。 2．解题步骤 （1）仔细阅读题目要求，搞清选项和题目之间的关系。 虽然都是从属关系，但也有很大的不同。有的是汽车制造公司和它们的设计特点，有的是俱乐部和它们举办的活动等等。所以在做题前一定要仔细阅读题目要求，搞清选项和题目之间的关系。 （2）先把题目从头到尾看一遍，尽可能多记些关键词。做这种题，通读一遍原文一般是不可避免的，但最好只读一遍原文。能做到这点的前提是：在读原文之前，先把题目从头到尾看一遍，记住尽可能多的题目中关键词。这样，在读文章时，就知道要找什么东东。例如，前面介绍的中文阅读文章，在做题前应看以下1-4题，知道要找：狗不里包子、黄浦大桥、天安门、十八街麻花。在读文章是，就特别注意这些词。这么做的主要原因是因为这种题型没有顺序性，如果只看第1题：狗不理包子，就阅读原文。狗不理包子的描述在原文任何位置都有可能，很有可能就在文章的结尾处。这样，你读完一遍文章，只做了一个第1题，做第2题时，你还需要从头再阅读原文，这样很浪费时间。这一步是做这种题型的关键，否则，就会造成反复地读原文，浪费时间。 （3）从头到尾快速阅读原文，遇到所记住的关键词或其对应词，当即解答该题。从头到尾依顺序快速阅读原文，在阅读原文时，注意寻找所记住的题目中的关键词，如果关键词是专用名词或很生僻的词，一般在原文中出现的就是该词本身，否则会有同义词或同义表述的对应。选项常常是一些专用名词，包含大写字母。这时，在阅读原文时，应特别注意包含大写字母的地方，注意其前后的词是否与所记住的关键词相同或相对应。在阅读原文是，要特别注意原文中一些有特别标记的词，如反复出现的词、括好里的词、引号里的词、黑体字、斜体字，这些词常常是题目中的关键词或其改写。如果关键词比较抽象，比如是专有名词或者很生僻的词，不好记忆，大家也不要害怕。这可能是件好事，在原文中出现的很可能就是该词本身。所以即使记不住，在阅读原文时，可以采用边读文章边看选项的方法。因为在读原文之前，已把题目从头到尾看了一遍，所以最好只读一遍文章就能做出绝大多数的题目。比如一组6个题目，能找到4-5个。 （4）解答没有匹配上的题目。由于有的关键词没有记住，或者有的与原文没有对应上。读完一遍文章后，有的题目没有找出来。比如一组6个题目，1-2个没能找到。这已是很不错的表现了。对于这1-2个题目，可以有如下的解决办法：
在10月26日的阅读考试中没有出现的Short Answer Questions 不知道会不会在周六的考试中卷土重来呢？如下是雅思阅读Short Answer Questions (简答题)作题技巧，希望对烤鸭们的雅思阅读提高有所帮助。 1. 题型要求 每个题目都是一个特殊问句，要求根据原文作出回答。 绝大部分的题目要求有字数限制，一般有如下几种表达方式： (1)NO MORE THAN TWO/THREE/FOUR WORDS(不超过2/3/4个字); (2)ONE OR TWO WORDS(一个或两个字); (3)Use a maximum of TWO words(最多两个字)。 有字数限制的，一定要严格按照题目要求去做。少部分的题目要求中没有字数限制，这时，请注意，答案字数也不会很长，一般不会超过四个字。 总之，这种题型的答案都是词或短语，很少是句子，所以又叫“短问答”。 考试中，A类和G类一般都是每次必考，考一组，共三题左右。 2. 解题步骤 (1)找出题目中的关键词，最好先定位到原文中的一个段落。将题目中的关键词与原文各段落的小标题或每段话的第一句相对照。有些题目能先定位到原文中的一个段落，这必将大大加快解题时间，并提高准确率。但并不是每个题目都能先定位到原文中的一个段落的。题目中如果包含年代、人名、地名、数字，这些词肯定是关键词，因为原文中不会对这些词做改变，而且这些词特别好找，所以依据这些词在原文中确定答案比较快。 (2)从头到尾快速阅读该段落，根据题目中的其他关键词，确定正确答案。 确定一个段落后，答案在该段落中的具体位置是未知的。所以，需要从头到尾快速阅读该段落，确定正确答案。 (3)答案要对应题目中的特殊疑问词。 答案必须要对应题目中的特殊疑问词。绝大部分的答案是名词或名词短语，也有少部分是动词或形容词短语。详件下文： 特殊疑问词：when, where, what, who 答案词性：名词(时间，地点，人或单位等) 答案例子：8:00am, classroom, calcium deposit, Australian taxpayer 注意事项：不需要时间名词前面的介词及冠词，钟点后面要有am或pm。 特殊疑问词：how many, what proportion, what is the cost 答案词性：数词(比例，钱币等) 答案例子：6, 20-30%, $25million 注意事项：最好写阿拉伯数字。 特殊疑问词：what do 答案词性：动词 答案例子：evacuate the building 特殊疑问词：what happen 答案词性：短的句子 答案例子：The license may be cancelled. 特殊疑问词：how 答案词性：介词短语 答案例子：by bike (4)要注意顺序性，即题目的顺序与原文的顺序基本一致。 题目是有顺序性的。第一题的答案应在文章的前部，第二题的答案应在第一题的答案之
雅思阅读题型及技巧总结八大题型 1、判断 YES/NO/NOT GIVEN 或TRUE/FALSE/NOT GIVEN 2、小标题题 List of Headings 3、匹配类 Matching 4、选择题 Multiple Choices 5、摘要题填空题 Summary 6、图表题流程图
Table Picture 7、完成句子 Sentence Completion 8、简答题 Short Answer Questions 一、Matching ①、专有名词类（大写类） ②、图形类 ③、小写类 ④、段落信息匹配类 ⑤、分类类
（一）、专有名词类（大写类） 1、题型识别： 总有一组含有人名/地名/机构名 2、解题方法 ①、返回原文，圈出大写，阅而不读 ②、阅读另一选项组 较短：具有定位功能 较长：划出定位词 ③、利用复现原则解题 原词复现 同义复现（同义替换） 语义复现 ④、阅读圈出大写前后内容（向上，向下均不超过两 句话）与另一选项组匹配得出答案 3、注意 ①、若题干中出现N.B.则必然会有选项被重复使用 若题干中没有N.B.则必然没有选项被重复使用 ②、若选项中有all of the above; none of the above; both *** and *** 则该选项必然会用到当且仅当 一次
（二）、图形类 1、题型识别 一组图形，一组描述 2、解题方法 与大写类相似，但是重点考察文字与图形、数字之 间的关系 3、补充：表形状的词汇 triangle 三角形triangular 三角形的 rectangle 矩形rectangular 矩形的 polygon 多角形polygonal 多角形的 pentagon 五角形pentagonal 五角形的 hexagon 六角形hexagonal 六角形的 octagon 八边形octagonal 八边形的 Square 正方形arc 弧，弓形，拱 Diamond 菱形cross 十字形 Sphere 球体spiral 螺旋形的 Cylinder 圆柱体cone 锥形体 Pyramid 棱锥cube 立方体 Crescent 月牙形oval 椭圆的 Heart 心形curve 曲线 wavy 波状的dash 虚线
14种阅读题型的答题技巧 十四种题型做题技巧-----MA TCHING（作者及其观点搭配题） MATCHING（作者及其观点搭配题） 1．题型要求 在原文中，就一个主题，若干人或组织提出了若干个观点，题目要求将观点与其提出者（作者）搭配。这种搭配题也有一个选项的集合和一个题目的集合。题目是观点，选项是作者。这种题型一般比较难，主要表示现在： *没有顺序性，即题目的顺序与原文的顺序是不一致的。 *文章题材多样，有的比较偏。作者提出的观点一般比较抽象，不好理解。 *文章句式复杂。一般句子都比较长，有很多都是复合句、并列复合句、多重复合句，造成大家理解上的困难。 *题目中的观点与原文中的对应观点在句子形式上变化较大，造成对应困难。与从属关系搭配题一样，作者及观点搭配题也没有顺序性。但不能用同样的解题方法。 怎么做从属关系搭配题呢？前面介绍的方法是：在阅读文章前，先将题目从头到尾看一遍，记住尽可能多的关键词。但不能用这种方法作者及其观点搭配题。主要是因为题目都是一些观点，意思抽象，句式复杂。先将题目从头到尾看一遍，不仅会花很多时间，而且很可能读完题目之后，没有什么印象，也抓不住什么关键词。那么应该怎么做呢？请看下面的解题步骤。考试中，A类一般考得比较多，考一组，共五题左右。G类一般考得比较少。 1．解题步骤 （1）在原文中将作者及其观点用线划出。 作者都包含大写字母，有的还有年代，表明是什么时候提出来的观点，所以一般都比较好找。他的观点在他的名字之前或者之后。表述观点一般有两种方法：A．观点在作者的名字之前；例如： IN TERMS OF TIME，WOMEN PERFORM APPROXIMA TELY 90 PER CENT OF CHILD CARE TASKS AND 70 PER CENT OF ALL FAMILY WORK，AND ONL Y 14 PER CENT OF FATHERS ARE HIGHLY PARTICIPANT IN TERMS
骨牌一个接一个倒下，就如同一个值到下一个值的过程。 1.证明当n = 1 时命题成立。 2.证明如果在n = m时命题成立，那么可以推导出在n = m+1 时命题也成立。 （m代表任意自然数） 这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以： 1.证明第一张骨牌会倒。 2.证明只要任意一张骨牌倒了，那么与其相邻的下一张骨牌也会倒。 那么便可以下结论：所有的骨牌都会倒。 [编辑]例子 假设我们要证明下面这个公式（命题）：
其中n为任意自然数。这是用于计算前n个自然数的和的简单公式。证明这个公式成立的步骤如下。 [编辑]证明 [编辑]第一步 第一步是验证这个公式在n = 1时成立。我们有左边 = 1，而右边 = 1(1 + 1) / 2 = 1，所以这个公式在n = 1时成立。第一步完成。 [编辑]第二步 第二步我们需要证明如果假设n = m时公式成立，那么可以推导出n = m+1 时公式也成立。证明步骤如下。 我们先假设n = m时公式成立。即 （等式 1） 然后在等式等号两边分别加上m + 1 得到 （等式 2） 这就是n = m+1 时的等式。我们现在需要根据等式 1 证明等式 2 成立。通过因式分解合并，等式 2 的右手边 也就是说
这样便证明了从 P(m) 成立可以推导出 P(m+1) 也成立。证明至此结束，结论：对于任意自然数n，P(n) 均成立。 [编辑]解释 在这个证明中，归纳推理的过程如下： 1.首先证明 P(1) 成立，即公式在n = 1 时成立。 2.然后证明从 P(m) 成立可以推导出 P(m+1) 也成立。（这里实际应用的是演绎 推理法） 3.根据上两条从 P(1) 成立可以推导出 P(1+1)，也就是 P(2) 成立。 4.继续推导，可以知道 P(3)成立。 5.从 P(3) 成立可以推导出 P(4) 也成立。 6.不断重复推导下一命题成立的步骤。（这就是所谓“归纳”推理的地方） 7.我们便可以下结论：对于任意自然数n，P(n) 成立。 [编辑]数学归纳法的变体 在应用，数学归纳法常常需要采取一些变化来适应实际的需求。下面介绍一些常见的数学归纳法变体。 [编辑]从 0 以外的数字开始 如果我们想证明的命题并不是针对全部自然数，而只是针对所有大于等于某个数字b 的自然数，那么证明的步骤需要做如下修改： 1.第一步，证明当n = b时命题成立。 2.第二步，证明如果n = m (m≥b) 成立，那么可以推导出n = m+1 也成立。用这个方法可以证明诸如“当n≥ 3 时，n2 > 2n”这一类命题。 [编辑]只针对偶数或只针对奇数 如果我们想证明的命题并不是针对全部自然数，而只是针对所有奇数或偶数，那么证明的步骤需要做如下修改： 奇数方面： 1.第一步，证明当n = 1时命题成立。 2.第二步，证明如果n = m成立，那么可以推导出n = m+2 也成立。 偶数方面：
雅思阅读十四种考题形式解题技巧 第一类：Matching（从属关系搭配题） 1．题型要求 Matching（搭配题）是IELTS 最常考的题型之一，每次考试至少有一组，很多时候达到两组甚至更多，应该引起同学们的重视。 搭配题通常有三部分组成：题目要求、选相的集合、题目的集合。要求你根据某种关系将题目与选项配对。这种关系在题目要求中说明。 搭配题通常不具有顺序性，也就是说，题目的顺序和原文的顺序是不一致的。所以做搭配题，通读一遍原文一般是不可避免的。大多数同学会感觉这种题型不太难，但比较烦。如果有足够的时间，肯定都能做出来。 这种题型就是考大家的快速阅读能力，即很快从文章中找到所需信息的能力。大家在做搭配题的练习时，不仅要保证准确率，还要注意时间。一般每个题目1-2分钟。例如一组6个题目的搭配题，应在8-10分钟做完。 搭配题本身有分为三种类型：从属关系搭配题、因果关系搭配题、作者及其观点搭配题。不同类型的搭配题有不同的解题方法，所以我分为三种题型分别介绍，希望这样会更清楚。本节主要介绍从属关系搭配题。从属关系搭配题是搭配题中最常靠的类型。选项中的元素和题目中的元素是从属的关系，要求根据原文，将每个题目与相应的选项搭配。请看下面中文阅读例子： 原文：介绍中国四个直辖市的情况。（略） 题目要求：将直辖市的特征与相应的城市搭配。 选项：A 北京市 B 上海市 C 天津市 D 重庆市 题目：1 狗不里包子 2 黄浦大桥 3 天安门 4 十八街麻花 答案：1 C 2 B 3 A 4 C 考试中，A类和G类一般都是每次必考，考两组，共十题左右。有时也考一或三组。 2.解题步骤 （1)仔细阅读题目要求，搞清选项和题目之间的关系。 虽然都是从属关系，但也有很大的不同。有的是汽车制造公司和它们的设计特点，有的是俱乐部和它们举办的活动等等。所以在做题前一定要仔细阅读题目要求，搞清选项和题目之间的关系。 （2)先把题目从头到尾看一遍，尽可能多记些关键词。 做这种题，通读一遍原文一般是不可避免的，但最好只读一遍原文。能做到这点的前提是：在读原文之前，先把题目从头到尾看一遍，记住尽可能多的题目中关键词。这样，在读文章时，就知道要找什么东东。例如，前面介绍的中文阅读文章，在做题前应看以下1-4题，知道要找：狗不里包子、黄浦大桥、天安门、十八街麻花。在读文章是，就特别注意这些词。这么做的主要原因是因为这种题型没有顺序性，如果只看第1题：狗不理包子，就阅读原文。狗不理包子的描述在原文任何位置都有可能，很有可能就在文章的结尾处。这样，你读完一遍文章，只做了一个第1题，做第2题时，你还需要从头再阅读原文，这样很浪费时间。 这一步是做这种题型的关键，否则，就会造成反复地读原文，浪费时间。 3．从头到尾快速阅读原文，遇到所记住的关键词或其对应词，当即解答该题。 从头到尾依顺序快速阅读原文，在阅读原文时，注意寻找所记住的题目中的关键词，如果关键词是专用名词或很生僻的词，一般在原文中出现的就是该词本身，否则会有同义词或同义表述的对应。
数学归纳法教学设计
授课日期： 2016 年 4 月 8 日授课班级：高二年级2 班
【教学难点】 （1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性； （2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确. 教法、学法分析 教法： 学习数学归纳法的过程紧扣多米诺骨牌是怎样倒下的，通过对科技节活动中多米诺骨牌倒下的分析类比得出数学归纳法的应用步骤，尤其是在引导学生理解数学归纳法由n=k得出n=k+1时必要性和有效性中，类比“后一块骨牌必须是被前一块骨牌砸倒的”起到重要作用。在教师的组织启发下，师生之间、学生之间共同探讨，平等交流;既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、开放性、合作性。这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学． 学法： 本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习.本课学生的学习主要采用下面的模式进行： 教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用． 教学资源 导学案、PPT 教学过程 教学环 节 教师活动学生活动设计意图 课前复习准备 1、布置导学案内容; 2、批改纠正学生出现的错误; 3、及时了解学生学习情. 完成学案内容 1、归纳推理： 2、回忆等差数列,等比数 列的通项公式；思考等 差、等比数列通项公式的 得出过程，你能证明该公 式吗？ 3、已知数列{}n a中， 1 1 = a, ) (* + ∈ + =N n a a a n n n2 2 1 ， 试猜想这个数列的通项公 式并证明你的猜想. 复习公式及 其得出过 程，为本节 学习做好铺 垫. 使学生发现 不能解决的 问题，激发 学生学习新 知的愿望. 创设问题情景，引出新课问题情景：引导学生共同回顾学案 第3小题数列{}n a通项公式的得出过 程，提问：你的猜测正确吗？如何证 明？ 学生回忆第3小题数列 {} n a通项公式的得出过 程，并思考老师的问题. 发现问题， 突出矛盾． 合作探索解决问题的方法1. 多媒体演示多米诺骨牌游戏. 引导学生共同探讨多米诺骨牌全 部依次倒下的条件： （1）第一块要倒下; 学生类比多米诺骨牌依顺 序倒下的原理，探究出证 明有关正整数命题的方 播放视频活 跃课堂氛 围，激发学 生的兴趣. 提 出 问 分 析 问 猜想与 置疑 论证 观察 情景 应用