相似三角形的判定导学案
【课前延伸】
1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角。
全等三角形的判定方法：、、、。（用字母表市即可）2、相似三角形的性质：相似三角形的对应边、对应角。
【学习目标】
1、通过画图、测量，了解两角对应相等两三角形相似三角形的判定方法。
2、会灵活选取条件，证明两三角形相似。
3、会利用三角形相似解决简单的实际问题。
4、进一步培养学生的逻辑推理能力，能简练地写出证明过程。
【课内探究】
实验与探究：
画一个三角形，使三个角分别为60°，45°，75°。
①同桌分别量出两个三角形三边的长度；
②同桌画的这两个三角形相似吗?换另三个角试试？
小组总结：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______。
小组讨论：两三角形相似一定要三个角相等吗？将你小组讨论的结果填写在下面：并说明理由。
知识应用一：
例：如图所示，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE//BC。
(1)图中有哪些相等的角？
(2)找出图中的相似三角形，并说明理由；
(3)写出成比例的线段。
知识应用二：
例：在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住，已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔底部E处11.5米，水塔的顶部为点D，你能由此算出水塔的高度DE 吗？
小组总结：通过以上两个例题的解答，你们发现利用相似三角形可以：
练习：
1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？画图说明。
2.一个角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？画图说明。
【课堂小结】
小组谈谈本节课的收获和疑惑
【课堂检测】
1、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。
2、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。
3、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？
4、找出图中所有的相似三角形
你能写出对应边的比例式和相等的角吗? 图3
5、如图3，已知△ABC中D为AC的中点，AB=5,AC=7,∠AED=∠C,则ED=
【课后提升】
基础题：习题8.5A组1、2题
能力题：习题8.5A组3题【课堂检测】
1、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。
2、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。
3、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？
4、找出图中所有的相似三角形
你能写出对应边的比例式和相等的角吗? 图3
5、如图3，已知△ABC中D为AC的中点，AB=5,AC=7,∠AED=∠C,则ED=
【课后提升】
基础题：习题8.5A组1、2题
能力题：习题8.5A组3题