平行四边形的面积
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第三单元信息窗一
教学目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3．能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
教具学具
教师准备：多媒体课件
教学过程
一、情境创设，激发兴趣。
出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图
谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？
[设计意图]借助具体情景和有关数据使学生产生求虾池面积的欲望。
二、自主学习，小组探究。
1.提出问题，明确目标
(1)谈话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.
一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)
现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
（2）学生交流想法及猜测依据.
（3）那你想用什么方法来验证你的猜想?
[设计意图]通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。学生很容易的想到用数方格或推导公式的方法计算平行四边形的面积。这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。
2.解决问题
（1）谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
(2)分组动手验证
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。
（分析思考：该怎样操作呢？先自己想一想，做一做。）
[设计意图]所给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程.
三、汇报交流，评价质疑。
1．汇报结果：
方法1：数方格
方法2：转化
2．肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。
3．深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。
4．电脑演示：为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面（1）对比这两种思路有什么相似的地方。
四、抽象概括，总结提升。
1.对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。
长方形的面积= 长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积= 底×高
S = a × h
2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
[设计意图]学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、拼一拼、议一.议，使学生的多种感官积极参加到学习活动中，借助已有经验推导出平行四边形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。
五、巩固应用，拓展提高。
1.出示题目，明确题目要求。
(1)自主练习第4题
（2）自主练习第5题
(3)自主练习第8题
（分析思考：练习题从不同的角度深化了学生的运用知识的能力。）
2.总结：你这节课学到了什么，把带有中括号的运算顺序说给你同桌听。通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？写进问题口袋里。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积= 长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积= 底×高
S = a × h
1．教学反思本节课的教学内容属于公式推导课。教学重点是推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点是把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。课前我一直在思考，如何用新课程的理念去教这一内容呢？于是我对这节课进行了大胆的尝试。整个推导过程较为抽象，学生掌握起来有相当的难度，所以根据学生的认知规律，本节课充分发挥学生的主动性，在教师的引导下，让每一个学生亲自动手操作，把平行四边形转化为长方形，通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法，自己去发现平行四边形与长方形之间的关系，然后一步步地推导出平行四边形面积的计算公式。
2．使用建议“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
3．需破解的问题在图形的转化中，利用图形的特征之间的联系进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识作了铺垫。突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。