分数乘法的意义
这一章主要学习分数的运算，而分数乘法是分数除法的基础，所以这一节的内容显得尤其重要，教材从小学的整数乘法入手，采用数形结合的方式，来阐述分数乘法的运算法则和意义，十分直观有效，因此我在本节的学习中，比较注重这一点。
在讲解的过程中，最基本的方式就是以问答的形式，辅以课件来进行讲解。
教学目标
1、理解分数乘法的意义;掌握分数乘法法则,并会运用法则进行计算。
2、学生通过动手操作,感悟数形结合思想,领会分数乘法的意义。
教学重点
分数乘法意义的理解；分数乘法法则的运用。
教学难点
分数乘法的意义理解和分数乘法法则用字母表示。
教学过程
一分数乘法的意义
导入：
从两组皮球，每组四个的图片提问："有几组皮球？""有几组皮球啊？"引出正整数乘法4×2的意义，由此类比引出两个分数相乘 ,来探讨分数乘法的意义和法则。
1 老师利用课件演示的意义。
把一个边长为1的正方形看作一个总体，将它4等分，取其中的1份，用分数表示是，图形中用红颜色表示；再将" "看作一个总体，将它3等分，取其中的1份，用蓝颜色表示；蓝颜色表示的就是的 ,也就是的意义。
2 课件操作，引入一个边长为1的正方形，将这个正方形看作一个总体，将它9等分，取出其中5分，请同学回答表示的分数是几分之几。（学生回答：）提问：如果要
展示× ，则应该怎么做呢？（学生回答：将看成是一个整体，用红色表示，在将红色部分5等分，取其中一份，用黄色表示，这就是的）
二.分数乘法法则.
我们已经知道的意义了,那么的结果等于多少呢? 应该怎么样来进行计算呢？
1.从图形中观察的结果,即蓝色部分占整个正方形的。
2.从分数、的分子、分母观察它们与的分子、分母的关系。
3.学生总结分数乘法的法则.并尝试用数学语言表示法则,理会用字母代数的抽象思想。
分数乘法运算法则：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。用字母表示： = (q 0,n 0)
4.例题讲解：（1）（2）
(1)题直接用法则就可以得到；
(2)题用法则相乘后，最后结果要化为最简分数，由此引出在两个分数相乘时，先观察，分子分母能约分的先约分，这样所得结果是最简分数，并且计算简便。回顾在讲解分数意义时提到的，也要先约分，再计算。
练习1 比比看谁答得快：（口答）
练习2 比比看谁算得准确：（板练）
5.反馈小结
结合板练题目，背诵分数乘法的运算法则，不要求死记硬背，希望同学能够在理解的基础上进行背诵。
三.学生自主总结：今天有哪些收获?
四.作业布置:练习册p18第1题
同步辅导p46第1、2题
课后反思
1.这节课讲授分数乘法的意义时，课件演示还应突出总体的改变，如正方形出来后，应该强调一下其边长为1，将正方形5等分后，把它其中4份单独移出来，而后再把它看做一个总体，将它3等分，取其中的2份，用蓝颜色表示，最后移动蓝颜色部分回到原正方形中，这样学生既能从直观上感受颜色的变化，又能体会"总体"在这个过程中发生了改变。
2.在学生仿造老师的方法表示分数乘法意义时，因为设备等原因，没能让同学亲自动手尝试，非常遗憾。其实可以采用讲解分数的大小比较时所用的方法，让每位同学准备一个正方形纸片，动手尝试整个过程，这样效果会更好。
3.由于这节课的难点是分数乘法意义，所以花的时间比较多，而后练习时间不多，所以学生没有练透，特别是对两个分数相乘，能约分的先约分没有领会。在例题设计中，可以设计一个分子分母较大的数相乘，计算烦琐，这样如果先约分就能简便计算，而且保证结果是最简分数，那么学生也就有深刻的体会为什么要先约分了。
4.在保证课堂纪律的前提下，对于学生的积极踊跃回答还要大加赞扬,树立学生的信心，保护他们的积极性，调动课堂气氛。
分数乘法的意义 这一章主要学习分数的运算，而分数乘法是分数除法的基础，所以这一节的内容显得尤其重要，教材从小学的整数乘法入手，采用数形结合的方式，来阐述分数乘法的运算法则和意义，十分直观有效，因此我在本节的学习中，比较注重这一点。 在讲解的过程中，最基本的方式就是以问答的形式，辅以课件来进行讲解。 教学目标 1、理解分数乘法的意义;掌握分数乘法法则,并会运用法则进行计算。 2、学生通过动手操作,感悟数形结合思想,领会分数乘法的意义。 教学重点 分数乘法意义的理解；分数乘法法则的运用。 教学难点 分数乘法的意义理解和分数乘法法则用字母表示。 教学过程 一分数乘法的意义 导入： 从两组皮球，每组四个的图片提问："有几组皮球？""有几组皮球啊？"引出正整数乘法4×2的意义，由此类比引出两个分数相乘 ,来探讨分数乘法的意义和法则。 1 老师利用课件演示的意义。 把一个边长为1的正方形看作一个总体，将它4等分，取其中的1份，用分数表示是，图形中用红颜色表示；再将" "看作一个总体，将它3等分，取其中的1份，用蓝颜色表示；蓝颜色表示的就是的 ,也就是的意义。 2 课件操作，引入一个边长为1的正方形，将这个正方形看作一个总体，将它9等分，取出其中5分，请同学回答表示的分数是几分之几。（学生回答：）提问：如果要
展示× ，则应该怎么做呢？（学生回答：将看成是一个整体，用红色表示，在将红色部分5等分，取其中一份，用黄色表示，这就是的） 二.分数乘法法则. 我们已经知道的意义了,那么的结果等于多少呢? 应该怎么样来进行计算呢？ 1.从图形中观察的结果,即蓝色部分占整个正方形的。 2.从分数、的分子、分母观察它们与的分子、分母的关系。 3.学生总结分数乘法的法则.并尝试用数学语言表示法则,理会用字母代数的抽象思想。 分数乘法运算法则：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。用字母表示： = (q 0,n 0) 4.例题讲解：（1）（2） (1)题直接用法则就可以得到； (2)题用法则相乘后，最后结果要化为最简分数，由此引出在两个分数相乘时，先观察，分子分母能约分的先约分，这样所得结果是最简分数，并且计算简便。回顾在讲解分数意义时提到的，也要先约分，再计算。 练习1 比比看谁答得快：（口答） 练习2 比比看谁算得准确：（板练） 5.反馈小结 结合板练题目，背诵分数乘法的运算法则，不要求死记硬背，希望同学能够在理解的基础上进行背诵。 三.学生自主总结：今天有哪些收获? 四.作业布置:练习册p18第1题 同步辅导p46第1、2题
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。】
第三课时：分数乘法的意义 纵观分数乘法的意义，教材是从以下几类着手理解及学习 一类是分数乘整数，具体表示几个几分之几是多少 一类是有具体的乘法数量关系存在的分数乘法应用题着手。 一类是直接求几的几分之几是多少 对于第一类，学生并不难理解，运用课本所提供的材料 一杯水重4/5千克，3杯水共有多少千克 而对于一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少这一类意义， 教材首先是把分数看成一个数量再根据相关的乘法数量关系即求一个数的几倍用乘法这样的思路，列出了分数乘分数的算式，然后就直接得到了分数乘法算式的意义。省略了由乘法的数量关系的意义是如何过渡到分数乘法的意义的过程。这恰恰是分数乘法的意义的难点。 学生在学习一个新的问题时，它的思路总是会依附于某一类旧的知识，并同它进行比较，力图寻找共同点并从中找出解决新问题的方法。 学生在学习分数乘法的意义时首先让学生学会列出分数乘法算式，以一杯水重4/5千克，3/4杯重多少千克为例，在教学中发现好的学生会要根据乘法的数量关系去进行分析及列式，而中等的学生也会模糊的意识到用乘法计算，但是为什么要用乘法则讲不明白，旧的知识对新知的正向迁移能力不强，寻找共性的能力较弱，而差的学生由于归纳数理的能力不强，面对题目中出现的分数，不知所以，会用减法做。 如何顺利过渡到分数乘法的意义应让学生在解决相关的分数问题中，运用以前所学过的有关乘法的数量关系及分数的意义、带单位的分数的意
义进行感悟，首先从学生已学过的乘法意义着手进行引入，并可通过适当的动手操作等手段强化理解。 如可以出示类似的问题（出示实物） 一根绳子长6米，6米的4倍是多少米 一根绳子长6米，6 米的2/3是多少米 一根绳子长6米，6 米的5/6是多少米 学生尝试列式尝试说说算式的意义 列式：6*4= 意义表示6米的4倍是多少 6*2/3= 意义表示6米的2/3是多少 6*5/6= 意义表示6米的5/6是多少 计算得数：根据分数乘法的意义直接算出结果 再根据分数的意义算出结果（让学生画图或用图形进行操作）从而得出第二种算法 6*4=24 6*4=24 6*2/3=4 6/3*2=4 6*5/6=5 学生进行讨论。一个数乘整数表示求一个数的几倍是多少，想想一个数乘以分数表示什么意思 此环节的目的是让学生通过和求一个数的几倍进行对比，去理解一个数乘分数的意义也是求一个数的几分之几。 第二环节出示课本例题
分数乘法教学反思（精选3篇） 分数乘法教学反思1 本节课教学的就属于“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。教学本课后我的感受是： 1、让学生回忆一下一个数乘分数的意义。对分数的意义进一步加深。 2、求一个数的几分之几是多少的文字题，这为学习相应的分数应用题做准备。 3、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他教师请教，取长补短。特别是多向同年级的老师学习，提高自己的教学水平。 4、在教学中我只注重了根据分数意义来分析题意，而忽视了对单位“1”的理解，重点应放在在应用题中找单位“1”的量以及怎样找的上面。为以后应用题教学作好辅垫。 5、在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况来教学，提高教学质量。 分数乘法教学反思2 一、让学生在探索的过程中理解。 在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结
合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算”。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。 在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法（1）中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘法（3）中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。具体的讲就是：教师通过简单的具体事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过具体的探索要求帮助学生尝试着探索比较复杂的实例，这便是“放一放”。 二、回顾学生所做作业，出现问题集中表现在以下几点： 1、脱式计算（自觉运用简便运算）的题，有许多学生盲目运用运算定律进行简算。 采取应对措施：注意让学生明白简算的目的，分数的简算，原则上与整数、小数简算相同，都是在不改变结果的前提下改变运算顺序，尽可能减少计算的繁琐性。但方法却不同，整数和小数往往是凑整十、整百的数，而分数则是为了好约分。
《分数乘法的意义》教学设计 教材简析： 本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识，解答一些形如a×(1±)的稍复杂的与分数有关的实际问题，这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展。所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。 教学目标： 1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。 2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。 3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。 第一课时 教学过程： 一、创设情境，提出问题。： 1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。 2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。 3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？ [设计意图]：这一环节的设计，教师充分运用教材中的情境，分层出示信息，避免干扰， 简洁明了，引入对新课的学习。 二、探索新知： 1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。） 2、反馈。 学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。 3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？ 4、提问：要求未清理数，可以先算什么？ 5、学生再一次交流，明确解题思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。） 6、列式解答。指名一生板演。 7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。） 8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？ 说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1- 即，这是表示什么？那么要求还剩多少尊，也就是求什么？ [设计意图]使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。
第一单元分数乘法 教学目的 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点：分数乘法的意义和计算法则。 单元难点： 1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 授课课时：1课时 第一课时分数乘整数 教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。 授课时间:1.2 教学目标： 1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则， 培养学生的抽象概括能力。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。教学过程：
一、 复习 1、出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： 61＋62＋6 3 ＝ 103＋103＋103＝ 2、引出课题。 103＋10 3 ＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘 法。 二、 新授 1、利用 103＋10 3 ＋103教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是 10 3 ） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列 式？（乘法，10 3 ×3） （3）103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以10 3 ×3＝ ____________＝9。同学们想想看，10 3×3＝9计算过程是怎样的？谁能 把它补充完整。 2、 出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ 用加法计算：9 2+9 2+9 2=9 6=3 2 用乘法列式：9 2×3 =96=3 2 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第1题。
六年级上册数学知识点 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。