自动控制原理基本知识测试题
第一章自动控制的一般概念
二、单项选择题
1.下列系统中属于开环控制的为（）。
A.自动跟踪雷达
B.无人驾驶车
C.普通车床
D.家用空调器
2.下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.自动流水线
B.传统交通红绿灯控制
C.普通车床
D.家用电冰箱
3.下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动化流水线
B.自动跟踪雷达
C.家用电冰箱
D.家用微波炉
4.下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.自动化流水线
B.火炮自动跟踪系统
C.家用空调器
D.家用电冰箱
5.下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.家用空调器
B.传统交通红绿灯控制
C.普通车床
D.火炮自动跟踪系统
6.（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统
B.离散控制系统
C.随动控制系统
D.线性控制系统
7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.稳定性
B.复现性
C.快速性
D.准确性
8.下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制
B.闭环控制
C.前馈控制
D.复合控制
9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.被控对象
B.被控变量
C.控制器
D.测量变送器
10.自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程
B.衰减振荡过程
C.单调过程
D.以上都不是
二、单项选择题
1.C
2.D
3.C
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C
9.B 10.A
第二章自动控制系统的数学模型
一、填空题
1.数学模型是指描述系统（）、（）变量以及系统内部各变量之间（）的数学表达式。
2.常用的数学模型有（）、（）以及状态空间表达式等。
3.（）和（），是在数学表达式基础演化而来的数学模型的图示形式。
4.线性定常系统的传递函数定义为，在（）条件下，系统的（）量的拉氏变换与（）量拉氏变换之比。
5.系统的传递函数完全由系统的（）决定，与（）的形式无关。
6.传递函数的拉氏变换为该系统的（）函数。
7.令线性定常系统传递函数的分子多项式为零，则可得到系统的（）点。
8.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（）点。
9.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（）方程。
10.方框图的基本连接方式有（）连接、（）连接和（）连接。
二、单项选择题
1.以下关于数学模型的描述，错误的是（）
A.信号流图不是数学模型的图示
B.数学模型是描述系统输入、输出变量以及系统内部河变量之间的动态关系的数学表达式
C.常用的数学模型有微分方程、传递函数及状态空间表达式等
D.系统数学模型的建立方法有解析法和实验法两类
2.以下关于传递函数的描述，错误的是（ ）
A.传递函数是复变量s 的有理真分式函数
B.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关
C.传递函数是一种动态数学模型
D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应
3.以下关于传递函数局限性的描述，错误的是（ ）
A.仅适用于线性定常系统
B.只能研究单入、单出系统
C.只能研究零初始状态的系统运动特性
D.能够反映输入变量与各中间变量的关系
4.典型的比例环节的传递函数为（ ）
A.K
B.1s
C.11
Ts + D.s 5.典型的积分环节的传递函数为（ ）
A.K
B.1s
C.11
Ts + D.s 6.典型的微分环节的传递函数为（ ）
A.K
B.1s
C.11
Ts + D.s 7.典型的一阶惯性环节的传递函数为（ ）
A ．2121Ts Ts ξ++ B.1s C. 11
Ts + D. s 8.典型的二阶振荡环节的传递函数为（ ）
A ．2121Ts Ts ξ++ B.1s C. 11
Ts + D. s 9.常用函数1()t 拉氏变换[1()]L t 为（ ）
A.s
B.1s
C.21s
D.1 10.以下关于系统结构图的描述，错误的是（ ）
A.结构图是线性定常系统数学模型的一种图示法
B.同一系统的结构图形式是唯一的
C.利用结构图可以直观地研究系统的运动特性
D.对应于确定的输入、输出信号的系统，其传递函数是唯一的
11.方框图化简时，串联连接方框总的输出量为各方框图输出量的（ ）
A.乘积
B.代数和
C.加权平均
D.平均值
12.方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（ ）
A.乘积
B.代数和
C.加权平均
D.平均值
13.系统的开环传递函数为()()()
M s G s N s =，则闭环特征方程为（ ） A.()0N S = B.()()0N S M s += C.()10N S += D.与是否单位反馈系统有关
14.系统的闭环传递函数为()()()()
321K s Φs s s +=++，则系统的极点为（ ） A. 3s =- B. 2s =- C. 0s = D. s K = 15.系统的闭环传递函数为()()()()321K s Φs s s +=
++，则系统的零点为（ ） A. 3s =- B. 2s =- C. 0s = D. 1s =
参考答案
一、填空题
1.输入、输出、动态关系
2.微分方程、传递函数
3.结构图、信号流图
4.零初始、输出、输入
5.结构和参数、输入信号
6.脉冲响应
7.零
8. 极
9. 特征 10. 串联、并联、反馈
二、单项选择题
1.A
2.B
3.D
4.A
5.B
6.D
7.C
8.A
9.B 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B
15.A
第三章 自动控制系统的时域分析
一、填空题
1.系统的瞬态性能通常以系统在（ ）初始条件下，对（ ）输入信号的响
应来衡量。
2.线性定常系统的响应曲线不仅取决于系统本身的（ ），而且还与系统的（ ）以及加在该系统的（ ）有关。
3.系统瞬态性能通常用（ ）、上升时间、（ ）、（ ）和衰减比等指标来
衡量。
4.一阶系统的时间常数为系统响应达到稳态值的（ ）所需时间。或，若系统响应曲线以（ ）速度增加，达到稳定值所需时间。
5.一阶系统()1
K G s Ts =+的时间常数T 越大，系统的输出响应达到稳定值的时间（ ）。
6.一阶系统在阶跃信号作用下，其响应是（ ）周期、（ ）振荡的，且%σ=（ ）。
7.一阶系统在阶跃信号作用下，其响应达到稳态值的95%所用的时间是（ ），达到稳态值的98%所用时间是（ ），达到稳态值的（ ）所用的时间是T 。
8.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是（ ）和（ ）。
9.在对二阶系统阶跃响应进行讨论时，通常将0ξ=、0＜ξ＜1、1ξ=和ξ＞1称为（ ）阻尼、（ ）阻尼、（ ）阻尼和（ ）阻尼。工程上习惯于把过渡过程调整为（ ）阻尼过程。
10.超调量仅由（ ）决定，其值越小，超调量（ ）。
11.调节时间由（ ）和（ ）决定，其值越大，调节时间（ ）。
12.在零初始条件下，当系统的输入信号为原来的输入信号的导数时，系统的输出为原来
输出的（ ）。
13.如果要求系统的快速性好，则（ ）应距离虚轴越远越好。
14.利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有（ ）和赫尔维茨判据。
15.系统特征方程式的所有根均在s 平面的左半部分是系统稳定的（ ）条件。
16.系统稳定的充要条件是闭环控制系统传递函数的全部极点都具有（ ）。
17.线性系统的稳定性仅由系统本身的（ ）决定，而与系统的（ ）以及加在该
系统（ ）。
无关。
18.在某系统特征方程的劳斯表中，若第一列元素有负数，那么此系统的稳定性为（ ）。
19.若系统的特征方程式为3410s s ++=，此系统的稳定性为（ ）。
20.若系统的特征方程式为322410s s s -++=，则此系统的稳定性为（ ）。
21.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、Ⅰ型系统、Ⅱ型系统……这是按开环传递函数的（ ）环节个数来分类的。
22.设控制系统的开环传递函数为()()()
1012G s s s s =++，该系统的型数为（ ）。 23.在单位阶跃输入信号作用下，Ⅰ型系统的稳态误差ss e =（ ）。
24.在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ss e =（ ）。
25.在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ss e =（ ）。
26.如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的（ ）将提高，稳定性将（ ）。
27.（ ）系统的开环放大系数，可以增强系统对参考输入的跟随能力，但会使稳定性（ ）。
28.在高阶系统响应中，距离虚轴（ ），且其附近没有（ ）的极点将起到主导作用。
二、单项选择题
1.系统时间响应的瞬态分量（ ）。
A.是某一瞬时的输出
B.反映系统的准确度
C.反映系统的动态特性
D.只取决于开环极点
2.一阶系统()1
K G s Ts =+的放大系数K 越小，则系统的输出响应的稳态值（ ）。 A.不变 B.不定 C.越小 D.越大
3.一阶系统()1
K G s Ts =+放大系数K 越大，则其（ ）。 A.响应速度越慢 B.响应速度越快 C.调节时间越短 D.响应速度不变
4.一阶系统的闭环极点越靠近s 平面的原点，其（ ）。
A.响应速度越慢
B.响应速度越快
C.准确度越高
D.准确度越低
5.下列性能指标中的（ ）为系统的稳态指标。
A.%σ
B.s t
C.p t
D.ss e
6.在对二阶系统阶跃响应进行讨论时，通常将0ξ=称为（ ）。
A.无阻尼（或临界稳定）
B.欠阻尼
C.临界阻尼（或临界振荡）
D.过阻尼
7.在对二阶系统阶跃响应进行讨论时，通常将0＜ξ＜1称为（ ）。
A.无阻尼（或临界稳定）
B.欠阻尼
C.临界阻尼（或临界振荡）
D.过阻尼
8.在对二阶系统阶跃响应进行讨论时，通常将1ξ=称为（ ）。
A.无阻尼（或临界稳定）
B.欠阻尼
C.临界阻尼（或临界振荡）
D.过阻尼
9.在对二阶系统阶跃响应进行讨论时，通常将ξ＞1称为（ ）。
A.无阻尼（或临界稳定）
B.欠阻尼
C.临界阻尼（或临界振荡）
D.过阻尼
10.工程上习惯于把过度过程调整为（ ）过程。
A.无阻尼（或临界稳定）
B.欠阻尼
C.临界阻尼（或临界振荡）
D.过阻尼
11.二阶系统当0＜ξ＜1时，如果增加ξ，则输出响应的最大超调量%σ将（ ）。
A.增大
B.减小
C.不变
D.不定
12.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，（ ）。
A.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间p t 越大
B.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间p t 越小
C.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间p t 不变
D.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间p t 不定
13.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，（ ）。
A.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间s t 越大
B.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间s t 越小
C.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间s t 不变
D.无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统的峰值时间s t 不定
14.对于欠阻尼的二阶系统，阻尼比ξ越小，超调量将（ ）。
A.越大
B.越小
C.不变
D.不定
15.对于欠阻尼二阶系统，无阻尼自然振荡频率n ω越大，超调量将（ ）。
A.越大
B.越小
C.不变
D.不定
16.对于欠阻尼二阶系统，无阻尼自然振荡频率n ω保持不变时（ ）。
A.ξ越大，调整时间s t 越大
B.ξ越大，调整时间s t 越小
C.ξ越大，调整时间s t 不变
D.ξ越大，调整时间s t 不定
17.线性定常二阶系统的闭环增益越大，（ ）。
A.系统的快速性越好
B.超调量越大
C.峰值时间提前
D.对系统的动态性能没有影响
18.已知系统开环传递函数为()(0.5)(0.1)
K G s s s =++，则该闭环系统的稳定状况为（ ）。
A.稳定
B.不稳定
C.稳定边界
D.无法确定
19.已知系统开环传递函数为()(0.41)(0.51)
K G s s s =-+，则该闭环系统的稳定状况（ ）。
A.稳定
B.不稳定
C.稳定边界
D.无法确定
20.若系统的特征方程式为3210s s ++=，则此系统的稳定状况为（ ）。
A.稳定
B.不稳定
C.稳定边界
D.无法确定
21.设()()(1)(2)(3)
K G s H s s s s =+++，当K 增大时，闭环系统（ ） A.由稳定到不稳定 B.由不稳定到稳定 C.始终稳定 D.始终不稳定
22. 设()()(1)(2)
K G s H s s s =++，当K 增大时，闭环系统（ ）。 A.由稳定到不稳定 B.由不稳定到稳定 C.始终稳定 D.始终不稳定
23.如果增大系统的开环放大倍数K ，则其闭环系统的稳定性将（ ）。
A.变好
B.变差
C.不变
D.不定
24.如果增加开环系统积分环节数，则其闭环系统的稳定性将（ ）。
A.变好
B.变差
C.不变
D.不定
25.设一单位负反馈控制系统的开环传递函数为4()2
K G s s =+，要求40P K =，则K =（ ）。
A.10
B.20
C.30
D.40
26.单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是（ ）。
A.在()1()r t R t =?时，输出速度与输入速度的稳态误差
B.在()1()r t R t =?时，输出位置与输入位置的稳态误差
C.在()1()r t V t =?时，输出位置与输入位置的稳态误差
D.在()1()r t V t =?时，输出速度与输入速度的稳态误差
27.已知其系统的型别为v ，输入为()n r t t =（n 为正整数），则系统稳态误差为零的条件是（ ） A.v n ≥ B.v ＞n C.v n ≤ D.v ＜n
28.若系统稳定，则开环传递函数中积分环节的个数越多，系统的（ ）。
A.稳定性提高
B.动态性能越好
C.无差度降低
D.无差度越高
29.为消除干扰作用下的稳态误差，可以在主反馈回到干扰作用点之前（ ）。
A.增加积分环节
B.减少积分环节
C.增加放大环节
D.减少放大环节
30.某单位反馈系统开环传递函数221000(1)(21)()(101000)
s s G s s s s ++=++，当输入为22t 时，系统稳态误差为（ ）。 A.0 B.∞ C.1 D.10
31.决定系统静态性能和动态性能的系统的（ ）。
A.零点和极点
B.零点和传递系数
C.极点和传递系数
D.零点、极点和传递系数
参考答案
一、填空题
1.零、单位阶跃
2.结构和系数、初始状态、外作用
3.超调量、峰值时间、调节时间
4.63.2%、
初始 5.越长 6.非、无、0 7.3T 、4T 、63.2% 8.阻尼比ξ、自然振荡角频率n ω 9.无、欠、临界、过、欠 10.ξ值、越大 11.ξ、n ω、越短 12.导数 13.闭环极点 14.劳斯判据 15.充要
16.负实部 17.结构和参加、初始状态、外作用 18.不稳定 19.不稳定 20.不稳定
21.积分 22.Ⅰ型 23.0 24.∞ 25.0 26.稳态精度、变差 27.增大、变差 28.最近、零点
二、单项选择题
1.C
2.C
3.D
4.A
5.D
6.A
7.B
8.C
9.D 10.B 11.B 12.B 13.B 14.A
15.C 16.B
17.D 18.A 19.B 20.C 21.A 22.C 23.B 24.B 25.B 26.C 27.B 28.D 29.A
30.C 31.D
第四章 根轨迹分析法
一、填空题
1.正反馈系统的相角满足（ ），正反馈系统的根轨迹称为（ ）。
2.根轨迹起始于（ ），终止于（ ）。
3.根轨迹全部在根平面的（ ）部分时，系统总是稳定的。
4.如果要求系统的快速性好，则（ ）应距离虚轴越远越好。
5.已知2j0-+点在开环传递函数为()()(4)(1)
k G s H s s s =
++的系统的根轨迹上，则该点对应的k 值为（ ）。
6.系统开环传递函数有3个极点，2个零点，则有（ ）支根轨迹。
7.根轨迹是连续的且关于（ ）对称。
8.根轨迹离开复数极点的切线方向与正实轴间夹角为（ ）。
9.根轨迹进入复数零点的切线方向与正实轴间夹角为（ ）。
10.已知系统的开环传递函数为()()3
k G s H s s =+，则（—2，j0）点（ ）根轨迹上。 二、单项选择题
1.开环传递函数为()()1
k G s H s s =+，则实轴上的根轨迹为（ ）。 A ．(,1]-∞- B. [1,]-∞ C. (,0]-∞ D. [0,)∞
2.已知系统开环传递函数为()()()0.50.1k
G s s s =++，则该闭环系统的稳定状况为
（ ）。
A.稳定
B.不稳定
C.稳定边界
D.稳定状态无法确定
3.设()()()
()()213k G s H s s s s =+++，当k 增大时，闭环系统（ ）。 A.由稳定到不稳定 B.由不稳定到稳定 C.始终稳定 D.始终不稳定
4.开环传递函数为()()()()13k
G s H s s s =++，则实轴上的根轨迹为（ ）。
A. [1,]-∞
B. [3,1]--
C. (,3]-∞-
D. [0,)∞
5.设开环传递函数为()
()2k G s s s =+，在根轨迹的分离点处，其对应的k 值应为（ ）。 A.0.25 B.0.5 C.1 D.4
6.设()()()()12k
G s H s s s =++，当k 增大时，闭环系统（ ）。
A.由稳定到不稳定
B.由不稳定到稳定
C.始终稳定
D.始终不稳定
7.设开环传递函数为()(1)
k G s s s =+，在根轨迹的分离点处，其对应的k 值应为（ ）。 A.0.25 B.0.5 C.1 D.4
8.开环传递函数为()2
k G s s =+，则根轨迹上的点为（ ）。 A.—1 B. 3j -+ C.—5 D.2j0-+
9.确定根轨迹与虚轴的交点，可用（ ）。
A.劳斯判据
B.幅角条件
C.幅值条件
D.0dk ds
=
10.开环传递函数为(5)()()(2)
k s G s H s s s +=+的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ）。 A.半圆 B.整圆 C.抛物线 D.不规则曲线
11.系统开环传递函数为两个“s ”多项式之比()()()
M s G s N s =，则闭环特征方程为（ ）。 A.()0N s = B.()()0N s M s += C.1()0N s += D.与是否为单位反馈系统有关
12.已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是（ ）。 A.(2)(1)k s s s -+ B.(1)(5)k s s s -+ C.2(31)k s s s -+ D.(1)(2)
k s s s -- 三．名词解释
1.根轨迹
2.广义根轨迹
3.零度根轨迹
4.最小相位系统
5.非最小相位系统
6.主导极点
7.偶极子
四．简答题
1.根轨迹的方程是什么？幅角方程是什么？幅值方程是什么？
2简述确定根轨迹与虚轴的交点的两种方法。
习题答案：
一、填空题 1.2k π±、零度根轨迹 2.开环极点、开环零点或无穷远点 3.虚轴左半 4.闭环极点 5. 2 6. 3 7.实轴 8. 出射角（起始角） 9. 入射角（终止角） 10.不在
二、单项选择题 1.A 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.B 11.B
12.A
第五章 频率分析
一、填空题
1.设系统的频率特性为G(j )R()jI()=+ωωω，则I()ω称为（ ）。
2.设系统的频率特性G(j )R()jI()=+ωωω，则相频特性()G j ∠=ω（ ）。
3.设某系统开环传递函数为210()(10)(1)
G s s s s =+++，则其频率特性奈氏图起点坐标为（ ）。
4.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是（ ）。
5.开环最小相位系统的对数幅频特性向右移5倍频程，则闭环系统的调节时间将____（增加，不变，减小），超调量将______（增加。不变，减小），抗高频噪声干扰的能力将______（增加，不变，减小 ）。
6.系统的递函数1()1
Φs s =+，若输入信号为()sin r t t =，则系统的稳态输出()c t =（ ）。 7.比例环节的相频特性为（ ）。
8.积分环节的幅频特性为（ ）。
9.二阶微分环节是相位超前环节，最大超前角为（ ）。
10.二阶振荡环节是相位滞后环节，最大滞后角为（ ）。
二、单项选择题
1.积分环节的幅频特性，其幅值和频率成（ ）。
A.指数关系
B.正比关系
C.反比关系
D.不定关系
2.一阶系统的闭环极点越靠近s 平面原点，其（ ）。
A.响应速度越慢
B.响应速度越快 C ．准确度越高 D.准确度越低
3.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是（ ）。
A.幅频特性
B.相频特性
C.传递函数
D.频率响应函数
4.设积分环节的传递函数为()K G s s
=，则其频率特性幅值()M =ω（ ）。 A.K ω B.2K ω C.1ω D.21ω 5.如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为（ ）。
A.00.707ξ<<
B.01ξ<<
C.0.707ξ>
D.1ξ>
6.开环系统频率特性3
3G(j )(1j )=+ωω，当1/rad s =ω时，其频率特性相角(1)θ=（ ）。 A ．45o - B. 90o - C. 135o - D. 270o -
7.设开环系统频率特性为2
2G(j )j (1j )=
+ωωω，则其频率特性的奈奎斯特图与负实轴交点的频率值ω为（ ）。
A. rad /s 2
B. 1rad /s /s D. 2rad /s 8.某环节传递函数1001()101
s G s s +=
+，则其频率特性的奈奎斯特图终点坐标为（ ）。 A.（0，j0） B.（1，j0） C.（1，j1） D.（10，j0） 9.设开环系统频率特性为1(j ω)j ω(j ω+1)(j2ω+1)G =
，则其频率特性的极坐标图与负实轴交点的频率值ω为（ ）。
A. rad /s 2
B. 1rad /s /s D. 2rad /s 10.设积分环节的频率特性为(j ω)1/(j ω)G =，当频率ω从0→∞时，其坐标平面上的奈奎斯特曲线是（ ）。
A.正虚轴
B.负虚轴
C.正实轴
D.负实轴
三．名词解释
1.频率特性
2.转折频率
3.伯德图
4.极坐标图
5.相位裕量
6.幅值裕量
参考答案
一、填空题 1.虚频特性 2.()arctan[
]()I R ωω 3.（1，j0） 4.正弦信号 5.减小、不变、减弱
6.45)2t -
7.0
8.1ω
，90- 9.180 10.180 二、 单项选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A
10.B
第六章 校正
一．填空题
1.比例控制规律的表达式是（ ）。
2.比例-积分控制规律表达式是（ ）。
3.比例-微分控制规律表达式是（ ）。
二．单项选择题
1.PI 控制规律指的是（ ）。
A.比例、微分
B.比例、积分
C.积分、微分
D.比例、积分、微分
2.PD 控制器的传递函数形式是（ ）。 A.153s + B.54s + C.5141
s s ++ D.113s + 3.采用串联超前校正时，通常可使校正后系统的截止频率c ω（ ）。
A.减少
B.不变
C.增大
D.可能增大,也可能减少
4.某串联校正装置的传递函数为1()0.11
c s G s s +=+，则它是一种（ ）。 A ．滞后校正B.超前校正 C.超前-滞后校正 D.比例校正
三．名词解释
1.系统校正
2.系统设计
参考答案
二．单项选择题
1.B
2.B
3.C
4.B
第七章 非线性系统
一．填空题
1.在构成自动控制系统的环节中，有一个或一个以上的环节具有（ ）时，这样的系统便是非线性控制系统。
2.线性系统可用线性微分方程来描述，而非线性系统则要用（）来描述，线性系统中经常应用的（），在非线性系统中不适应。
3.非线性系统有时会产生（）的周期震荡现象，因为此时无外加信号，故称为（）。
4.一个非线性环节的描述函数只是描述环节在正弦信号作用下，其输出（）与输入（）的关系。
5.求出非线性环节（）后，就可用它代替非线性环节，从而建立起非线性系统的数学描述。
6.相平面法是一种用（）来求解二阶非线性微分方程的分析方法。
7.相平面法适用于任意非线性，但只能用来分析（）非线性系统。
8.平衡点附近的（）最能反映系统的运动特性，通常把平衡点又称为奇点。
9.极限环是相平面上一条孤立封闭的（），反映了系统的（）状态。
10.极限环有稳定的，不稳定的和半稳定的之分，其中稳定的极限环对应一种稳定的（）运动。
二．单项选择题
1.线性系统的稳定性只与系统的（）有关。
A.输入
B.输出
C.初始条件
D.参数
2.没有外界周期变化信号的作用时，系统内产生的（）的稳定周期运动称为自激振荡。
A.单调
B.衰减
C.具有固定振幅和频率
D.渐扩
3.描述函数法是一种研究（）的近似方法。
A.单调过程
B.衰减震荡过程
C.简谐型自振荡
D.渐扩振荡过程
4.描述函数定义为非线性环节输出的基波分量与输入（）的复数比。
A.阶跃信号
B.斜坡信号
C.脉冲信号
D.正弦信号
5.相平面上半平面x>0，相轨迹的走向是x增加的方向,即（）。
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
6.相平面下半平面x<0，相轨迹的走向是x减小的方向，即（）。
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
参考答案
一．填空题
1.非线性特性
2.非线性微分方程、叠加原理
3.不衰减，自振荡
4.基波分量，正弦信号
5.描述函数
6.图解法
7.一阶和二阶
8.相轨迹
9.相轨迹，自激振荡 10.自振
二．单项选择题
1.D
2.C
3.C
4.D
5.D
6.C
第八章采样系统
一．填空题
1.采样过程是一个脉冲（）过程，（）信号经采样后变为（）信号。
2.描述线性离散系统常用的数学模型是( )、（ )和离散状态空间描述。
3.z变换与拉式变换的关系是z=（）。
G s=（），它具有（）滤波作用。
4.零阶保持器的传递函数()
h
5.脉冲传递函数是在（ ）条件下，线性离散系统的（ ）变量z 变换与（ ）变量z 变换之比。
6.线性离散闭环系统特征方程的根的摸小于1，则此控制系统是（ ）的。
二．单项选择题
1.常用函数1()t 的z 变换为（ ）。 A.1 B.
11z - C.1z z - D.1
z z + 2.采用过程的采样装置可以简单地看成是一个（）。
A.采用开关
B.保持器
C. D/A 转换器
D.滤波器
3.离散系统常用的数学模型为（ ）。
A.微分方程
B.差分方程
C.传递函数
D.频率特性 4.已知二阶离散系统的闭环特征方程2220z z ++=，则该闭环系统的稳定状况为（ ）。
A.稳定
B.不稳定
C.临界稳定
D.稳定状态无法确定
5.某二阶离散系统是稳定的系统，则可能的一对闭环几点是（）。
A.{}0,0.5
B. {}1,0.5--
C. {}1,2--
D. {}1j,1j -+--
参考答案
一、填空题 1.调制，连续，断续/离散 2.差分方程、脉冲传递函数 3.Ts e 4.1Ts
e s
-- 5.零初始、输出、输入 6.稳定
二．单项选择 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A
第九章 现代控制
一、填空题
1.状态变量是指完全表征系统运动状态的且个数（ ）的一组变量。
2.状态空间描述由（ ）和（ ）组成。
3.若已知３阶系统的判别矩阵2[()]T
T
T T T c A c A c 的秩为3﹑那么该系统状态是（ ）的。 4.系统的状态方程为010121x x u ????=+????--????
时，系统的特征值为（ ）。 5.为了便于求解和研究控制系统的状态响应，特定的输入信号一般采用( ）、（ ）和（ ）等。
6.组合系统的基本组合方式为（ ）、（ ）和（ ）、三种类型。
7.已知系统矩阵1101A -??= ?-??
，则状态转移矩阵At e =（ ）。 8.控制系统的稳定性，包括（ ）稳定性和（ ）稳定性。
9.控制系统中采用了反馈方式除了（ ）外，还采用（ ）。
10.系统的自由解是系统（ ）时，由（ ）引起的自由运动。
11.系统经非奇异变换，其特征方程（ ），能控性（ ）。
12.齐次状态方程0,(0)x Ax x x ==的解()x t =（ ）。
13.能控性反应（ ）对系统状态的制约能力。
14.能观测性反应系统输出对（ ）的识别能力。
15.外部稳定性又称为（ ）稳定。
16.系统的（ ）响应是在系统的初始状态等于零时，由控制激励作用引起的响应。
17.状态方程揭示了系统的内部特征，也称为（ ）。
18.实现解耦控制常用的两种方法是（ ）法和（ ）法。
19.在状态空间分析中，常用（ ）来分析系统各状态变量之间的信息传递关系。
20.同一个系统，状态变量的选择不是（ ）的。
21.系统矩阵A 的所有特征值都具有（ ）时，系统在平衡状态渐近稳定的。
22.李雅普诺夫两种判别稳定的方法是（ ）和（ ）。
23.已知线性系统的微分方程的阶数是m 阶，则系统的状态变量个数是（ ）个。
24.通过状态反馈能镇定的充要条件是其（ ）子系统是渐进稳定的。
25.线性系统的特征结构由（ ）和（ ）所表征。
26.系统随时间变化，状态向量()x t 在状态空间中描绘出（ ）。
27.闭环系统传递函数的全部极点都具有（ ）时，系统是BIBO 稳定。
28.引入状态反馈，改变了系统的闭环（ ）。
29.在状态空间分析中，能控Ⅰ型与观测Ⅱ型是互为（ ）关系的。
30.在传递函数的实现中，通常把没有（ ）对消的传递函数的实现称为最小实现。
二、单项选择
1.系统的状态变量（ ）。
A ．是描述系统的内部状态 B. 是描述系统的外部状态 C ．不是唯一的 D.是唯一的
2.下列选项中，不能由状态转移矩阵求出系统矩阵A 的是（ ）。
A.()()A t t ΦΦ=-
B.(0)A Φ=
C.}{1
()[()]sI A L t Φ--= D.(0)A Φ=
3.下述系统中状态不完全能控制的系统是（ ）。 A ．101021x x u ????=+???????? B. 110011x x u ????=+????????
C. 101012x x u -????=+????????
D. 101020x x u ????=+????????
4.系统矩阵??
????-=1001A ，则状态转移矩阵()t Φ。 A ．t t e e 00-轾犏犏臌 B. t
t e e 00-轾犏犏臌 C. t e 001轾犏犏臌
D. t e 100轾犏犏臌
5.若系统100021x x u -????=+????-????& ，[]x y 10= ，则该系统（ ）。
A ．状态能控制且能观测 B. 状态既不能控又不能观测
C ．状态能控制但不能观测 D. 状态不能控但能观测
6.设系统001011x x u ????=+????????&，[]x y 01=，则该系统（ ）。
A ．状态能控制且能观测 B. 状态能控但不能观测
C ．状态不能控且不能观测 D. 状态不能控但能观测
7.设系统001011x x u ????=+????????&，[]x y 12= ，则该系统（ ）。
A ．状态能控制且能观测 B. 状态既不能控又不能观测
C ．状态能控制但不能观测 D. 状态不能控但能观测
8.若系统01011b x x u ????=+????????
&是能控的，则常数b 取值范围是（ ）。 A ． 1b ≠ B. 1b = C. 0b ≠ D. 0b =
9.线性系统A B C 1111(,,)?和1112(,,)A B C ?互为对偶系统，则（ ）。
A ．22T C
B = B.12
C C = C ．12T C B = D.12C B =
10.线性系统1111(,,)A B C ∑和1112(,,)A B C ?互为对偶系统，则（ ）。
A ．12T A A = B. 12T A C = C ．12T A
B = D. 12A A =
11.线性系统1111(,,)A B C ∑和1112(,,)A B C ?互为对偶系统，则（ ）。
A ．12T
B B = B.12B
C = C.12T B C = D.12B B =
12.线性系统1111(,,)A B C ∑和1112(,,)A B C ?互为对偶系统，则不满足的是（ ）。
A. 1∑能控性等价于2∑能观测性
B.传递函数阵互为转置
C. 1∑能观测性等价于2∑能控性
D.特征方程不相同
13.线性系统A B C 1111(,,)?和1111(,,)A B C ?互为对偶系统，则不满足的是（ ）。
A ．12T A A = B.12T C
B =
C ．12T B C = D.12()()W s W s =
14.李雅普诺夫函数22121()()2
V x x x =-
+，则)(x V 是（ ）。 A ．负定的 B.正定的 C ．半正定的 D.不定的
15.李雅普诺夫函数2121()()2
V x x x =
+，则)(x V 是（ ）。 A ．负定的 B.正定的 C ．半正定的 D.不定的
16.线性系统内部稳定与外部稳定的关系是（ ）。
A.内部稳定的，一定外部稳定
B.外部稳定的，一定内部稳定
C.内部不稳定的，一定外部不稳定
D.二者是等价的 17.状态转移矩阵()Φt 的重要性质有（ ）。
A. (0)0Φ=
B. 1()()Φt Φt -=-
C. ()()k Φt k Φt =
D. 1212()()()Φt t Φt Φt +=+
18.若系统1002x x ??=????
&，则系统的平衡状态（ ）。 A.12c x 轾犏=犏臌 B. 10c x 轾犏=犏臌 C. 02c x 轾犏=犏臌 D. 00c x 轾犏=犏臌
19.通过状态反馈进行任意配置闭环极点的充要条件是，其受控对象是（ ）。
A.能控的
B.能控且能观测的
C.能观测的
D.不能观测的
20.下述系统中状态完全能控制的系统是（ ）
A.101021x x u ????=+????????
B.101000x x u ????=+????????
C.101020x x u ????=+????????
D.011000x x u ????=+????????
21.通过输出反馈系统进行任意配置闭环极点的充要条件是，其受控对象是（ ）。
A.能观测的
B.能控且能观测的
C. 能控的
D.不能控的
22.系统矩阵A 1000轾犏=犏臌
，则状态转移矩阵t ()=Φ（ ）。 A. t e 000轾犏犏臌 B. 000t e ?????? C. t e 001轾犏犏臌
D. t e 100-轾犏犏臌 23.李雅普诺夫函数2212()()V x x x =+，则)(x V 是（ ）。
A ．负定的 B.正定的 C ．半正定的 D.不定的
24.通过状态反馈能镇定的充要条件是，其（ ）子系统是渐进稳定的
A.能控
B.不能控
C.能观测
D.不能观测
25.传递函数()G s 是一个实现(,,)A B C ?为最小实现的充要条件是（ ）.
A ．(,,)A
B
C ?是能控的 B. (,,)A B C ?是能观测的
C. (,,)A B C ?是能控且能观测的
D. (,,)A B C ? 是不能控且能观测的
26.通态状态反馈不改变系统的（ ）。
A.能控性
B.能观测性
C.闭环极点 D 系统特征值
27.T A P PA Q +=- 是（ ）。
A ．李雅普诺夫方程 B. 李雅普诺夫函数 C. 特征矩阵 D.状态转移矩阵
28.状态空间描述（ ）
A.只能描述系统内部状态和行为
B.只能描述系统外部状态和行为
C.既能描述系统内部状态和行为，又能描述系统的外部状态和行为
D.既不能描述系统内部状态和行为，又不能描述系统的外部状态和行为
三、名词解释
1.状态空间
2.状态变量
3.状态方程
4.输出方程
5.状态空间描述
6.状态结构图
7.特征矩阵 8.特征多项式 9.特征方程 10.特征值 11.状态转移矩阵 12.能控性
13.能观测性
14.对偶原理 15.最小实现 16.稳定 17.外部稳定性 18.内部稳定性 19.平衡状态
20.渐进稳定21.大范围渐进稳定 22.李雅普诺夫函数 23.李雅普诺夫方程 24.极点配置 25.状态观测器
四、简答题
1.状态空间描述与传递函数的区别是什么？
2.什么是传递函数的实现问题？什么书最小实现。
3.试述线性连续系统的时间离散化问题。
4.状态转移矩阵的含义是什么？
5.试述凯莱—哈密顿定理。
6.线性定长系统的运动规律是什么？
7.单入单出系统的能控性和能观测性与传递函数零极点的关系是什么？
8.外部稳定性与内部稳定性的关系是什么?
9.李雅普诺夫第一法和李雅普诺夫第二法的含义是什么？
10.设给定系统为0,(0)x Ax Bu x x y Cx Du ì=+=??í?=+??
& 存在任意一个非奇异矩阵T ，将状态矢量x 作为线性变换，得到另一状态矢量z 设变换关系为Tz x ，试写出变换后新状态空间描述
11.试述极点配置问题。
12.什么是状态可镇定？状态可镇定的充要条件是什么？
13.试述状态观测重构问题。
14.输出反馈和状态反馈区别是什么.?
15.解耦控制的基本原理是什么？
参考答案
一填空题
1.最少
2.状态方程、输出方程
3.能观测
4.121s s ==-
5.脉冲函数、阶跃反馈、斜坡函数
6.并联、串联、反馈
7.0t t t e te e ---骣÷?÷?÷?÷
桫 8.外部、内部 9.输出反馈、状态反馈 10.输出为零、初始状态11.不变、不变 12.0At e x 或0()Φt x 13.输入控制 14.初始状态 15.BIBO
16.零状态 17.内部描述 18.串联补偿器、状态反馈 19.状态结构图 20.唯一 21.负实部 22.李雅普诺夫第一法、李雅普诺夫第二法 23.m 24.不能控 25.特征值、特征矢量 26.状态轨迹 27.负实部 28.极点
29、对偶 30、零极点
二．单项选择
1.C
2.B
3.D
4.B
5.B
6.B
7.A
8.A
9.C 10.A 11.C 12.D 13.D 14.A
15.C 16.A 17.B 18.D 19.A 20.A 21.A 22.C 23.B 24.B 25.C 26.A
27.A 28.C
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自动控制原理试题
一、填空题 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 3、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。 4、根轨迹起始于，终止于。 5、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。 二、选择题： 1、下列关于转速反馈闭环调速系统反馈控制基本规律的叙述中，错误的是( ) A、只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的 B、反馈控制系统可以抑制不被反馈环节包围的前向通道上的扰动 C、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动、服从给定 D、系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度 2、转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是( ) A．PID B．PI C．P D．PD
3、下列不属于双闭环直流调速系统启动过程特点的是( ) A、饱和非线性控制 B、转速超调 C、准时间最优控制 D、饱和线性控制 4、静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率( ) A．越小B．越大C．不变D．不确定 5、普通逻辑无环流（既无推β又无准备）可逆调速系统中换向时待工作组投入工作时，电动机处于（）状态。 A、回馈制动 B、反接制动 C、能耗制动 D、自由停车 6、在交—直—交变频装置中，若采用不控整流，则PWN逆变器的作用是（）。 A、调压 B、调频 C、调压调频 D、调频与逆变 7、下列交流异步电动机的调速方法中，应用最广的是（）。 A、降电压调速 B、变极对数调速 C、变压变频调速 D、转
第一章自动控制的一般概念 一、填空题 1.（稳定性）、（快速性）和（快速性）是对自动控制系统性能的基本要求。 2.线性控制系统的特点是可以使用（叠加）原理，而非线性控制系统则不能。 3.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为（定值）控制系统、（随动）控制系统和（程序）控制系统。 4.自动控制的基本方式有（开环）控制、（闭环）控制和（复合）控制。 5.一个简单自动控制系统主要由（被控对象）、（执行器）、（控制器）和（测量变送器）四个基本环节组成。 6.自动控制系统过度过程有（单调）过程、（衰减振荡）过程、（等幅振荡）过程和（发散振荡）过程。 二、单项选择题 1.下列系统中属于开环控制的为（ C ）。 A.自动跟踪雷达 B.无人驾驶车 C.普通车床 D.家用空调器 2.下列系统属于闭环控制系统的为（ D ）。 A.自动流水线 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用电冰箱 3.下列系统属于定值控制系统的为（ C ）。 A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达 C.家用电冰箱 D.家用微波炉 4.下列系统属于随动控制系统的为（ B ）。 A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统 C.家用空调器 D.家用电冰箱 5.下列系统属于程序控制系统的为（ B ）。 A.家用空调器 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.火炮自动跟踪系统 6.（ C ）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。 A.连续控制系统 B.离散控制系统 C.随动控制系统 D.线性控制系统 7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（ B ）。 A.稳定性 B.复现性 C.快速性 D.准确性 8.下列不是自动控制系统基本方式的是（ C ）。 A.开环控制 B.闭环控制 C.前馈控制 D.复合控制 9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（ B ）。 A.被控对象 B.被控变量 C.控制器 D.测量变送器 10.自动控制系统不稳定的过度过程是（ A ）。 A.发散振荡过程 B.衰减振荡过程 C.单调过程 D.以上都不是 第二章自动控制系统的数学模型 一、填空题 1.数学模型是指描述系统（输入）、（输出）变量以及系统内部各变量之间（动态关系）的数学表达式。 2.常用的数学模型有（微分方程）、（传递函数）以及状态空间表达式等。 3.（结构图）和（信号流图），是在数学表达式基础演化而来的数学模型的图示形式。 4.线性定常系统的传递函数定义：在（零初始）条件下，系统的（输出）量的拉氏变换与（输入）量拉氏变换之比。 5.系统的传递函数完全由系统的（结构、参数）决定，与（输入信号）的形式无关。 6.传递函数的拉氏变换为该系统的（脉冲响应）函数。 7.令线性定常系统传递函数的分子多项式为零，则可得到系统的（零）点。 8.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（极）点。 9.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（特征）方程。 10.方框图的基本连接方式有（串联）连接、（并联）连接和（反馈）连接。 二、单项选择题 1.以下关于数学模型的描述，错误的是（ A ） A.信号流图不是数学模型的图示 B.数学模型是描述系统输入、输出变量以及系统内部河变量之间的动态关系的数学表达式 C.常用的数学模型有微分方程、传递函数及状态空间表达式等 D.系统数学模型的建立方法有解析法和实验法两类 2.以下关于传递函数的描述，错误的是（ B ） A.传递函数是复变量s的有理真分式函数 B.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关 C.传递函数是一种动态数学模型
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （ 2）画出系统 框图。 c d + - 发电机 解： （1） a 接d,b 接c. （2） 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解： 工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下： 2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解： X(S)= s 2 +23s +38 s
(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解：X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解：X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解：X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解：= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解：=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S
课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 极点 ，终止于 零点或无穷远 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
《自动控制原理》复习题 一、选择题（每小题 2 分，共 10分。请将答案填在下面的表格内） 【1题】典型二阶系统单位阶跃响应如图，则可以确定该系统：（A 、D 、E ） A 、是0.707ξ<的欠阻尼系统 B 、开环增益2K = C 、超调量%80%σ= D 、调节时间2s t t = E 、是0型系统 【2题】若系统（A 、D 、E ） A 、开环稳定，闭环不一定稳定。 B ．开环稳定，闭环一定不稳定。 C ．开环不稳定，闭环一定不稳定。 D ．开环不稳定，闭环不一定不稳定。 E ．开环临界稳定，闭环不一定不稳定。 【3题】由以下条件，可以确定闭环系统的动态性能(,%s t σ)（A 、C 、D 、E ） A ．闭环极点 B ．开环零极点 C ．闭环零极点 D ．开环零极点和开环增益 E ．闭环零极点及闭环增益 【4题】系统结构图如下，G(s)分别如下，∞→=0*K ，应画ο 0根轨迹者为 （C 、D 、E ）
A 、)3)(2()1(*-+-s s s K B 、)3)(2() 1(*---s s s K C 、)3)(2()1(*-+-s s s K D 、)3)(2()1(*s s s K +-- E 、) 3)(2() 1(*s s s K --- 【5题】) 1() 1()(++= Ts s s K s GH v τ，在m t t r =)(时，0=ss e 的必要条件有：（A ，E ） A 、m v > B 、0>τ C 、T >τ D 、0>K E 、2≤v 二、计算题（每题 15 分，共 15分） 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)( 试求系统的传递函数和脉冲响应。 解 单位阶跃输入时，有s s R 1 )(= ，依题意 s s s s s s s s C 1)2)(1(2311221)(?+++=+++-= （5分） ∴ ) 2)(1(2 3)()()(+++== s s s s R s C s G （5分） []t t e e s s L s G L t k -----=?? ? ???+++-==21 1 42411)()( （5分） 三、计算题（每题 15 分，共 15分） 已知系统脉冲响应 t e t k 25.10125.0)(-= 试求系统闭环传递函数)(s Φ。 解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 （15分） 四、计算题（每题 15 分，共 15分） 已知系统结构图如图所示。
三.名词解释 47、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 48、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。 49、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。 50、香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系： ωs ≥2ωmax 。 51、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。 52、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。 53、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。 54、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。 55、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的z 变换()R z 之比，即()()() C z G z R z =。 56、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣ 57、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统与_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_, 极点为_-2__, 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号就是: 信号线、比较点、传递环节的方框与引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式与_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=,则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_与自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式就是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图与信号流图_。 9、_相角条件_就是确定平面上根轨迹的充分必要条件,而用_幅值条件__确定根轨迹上 各点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之与等于闭环n 个极点之与。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=,则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位就是: A 、90 A 、ο90 B 、ο90- C 、ο45 D 、ο45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_与准确性三个方面, 在阶跃 响应性能指标中,调节时间体现的就是这三个方面中的_快速性___,而稳态误差体现的就是_稳定性与准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内,即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才就是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的就是 D 、普通数控加工系统
相平面法例题解析： 要求： 1.正确求出对于非线性系统在每个线性区的相轨迹方程，也就是e e - 之间关系的方程（或c c - ）。会画相轨迹（模型中是给具体数的）。※※关键是确定开关线方 程。 2. ※※※如果发生自持振荡，计算振幅和周期。 注意相平面法一般应： 1）按照信号流向与传输关系。线性部分产生导数关系，非线性部分形成不同分区。连在一 起就形成了不同线性分区对应的运动方程，即含有c 或者e 的运动方程。 2）※※※根据不同线性分区对应的运动方程的条件方程确定开关线方程。开关线方程确定很关键。 3）※※※根据不同线性分区对应的运动方程，利用解析法（分离变量积分法或者消去t 法） 不同线性分区对应的相轨迹方程，即c c - 和e e - 之间关系。 4）※根据不同分区的初始值绘制出相轨迹，并求出稳态误差和超调、以及自持振荡的周期和振幅等。 例2 问题1. 用相平面法分析系统在输入r (t ) = 4.1(t )时的运动情况。 问题2. 如果发生自持振荡 ，求自持振荡的周期和振幅。 解：问题1：1）设系统结构图，死区特性的表达式： 0,||2 2,22,2x e x e e x e e =≤?? =->??=+<-? 2）线性部分： 2 ()1 ()C s X s s =，则微分方程为：c x = 3）绘制e e - 平面相轨迹图。因为e r c =-，c r e =-，c r e =- ，c r e =- 。代入则 e x r =-+ （1） 当0t >，0r = ，0r = 。代入，则各区的运动方程0,||2I 2,2II 2,2III e e e e e e e e =≤--?? =->---??=--<----? 由于非线性特性有3个分区，相平面e e -分为3个线性区。 注意，当相平面选好后，输入代入后，最后代入非线性特性。 4） 系统开关线：2e =±。 5） 由题意知初始条件(0)(0)(0)4e r c =-=，(0)(0)(0)0e r c =-= 在II 区，则从
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s)
第 四 章 4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)： (1) )15.0)(12.0()(++= s s s K s G （2）)12()1()(++=s s s K s G 解：(1))5)(2()15.0)(12.0()(* ++=++=s s s K s s s K s G ，K K 10*= ① n ＝3，根轨迹有3条分支； ② 起点：p1＝0，p2＝-2，p3＝-5；没有零点，终点：3条根轨迹趋向于无穷远处。 ③ 实轴上的根轨迹：[-2,0],(5,-∞-]; ④ 渐进线： 373520-=--= a σ，πππ?,33)12(±=+=K a ； ⑤ 分离点：051211=++++d d d 求解得：79.31-=d （舍去），88.02-=d ； 作出根轨迹如图所示： (2) *(1)(1)()(21)(0.5)K s K s G s s s s s ++= =++，*0.5K K = ① n ＝2，根轨迹有2条分支； ② 起点：p1＝0，p2＝-0.5，；终点： 11z =-，1n m -=条根轨迹趋向于无穷远处。 ③ 实轴上的根轨迹：[-0.5,0],(,1-∞-]; ④ 分离点：1110.51d d d +=++ 求解得：1 0.29d =-，2 1.707d =-； 作出根轨迹如图所示：
4-6 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求： 确定 )20)(10()()(2+++=*s s s z s K s G 产生纯虚根为±ｊ1的ｚ值和*K 值。 解： 020030)()20)(10()(**234*2=++++=++++=z K s K s s s z s K s s s s D 令j s =代入0)(=s D ，并令其实部、虚部分别为零，即： 02001)]1(Re[*=+-=z K j D ，030)]1(Im[*=+-=K j D 解得：63.6,30*==z K 画出根轨迹如图所示： 4-10 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++= s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ； (3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K 。 分析：利用解析法，采用逐个描点的方法画出系统闭环根轨迹。然后将s j ω=代入特征方程中，求解纯虚根的开环增益，或是利用劳斯判据求解临界稳定的开环增益。对于临界阻尼比相应的开环增益即为实轴上的分离点对应的开环增益。
. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度
自动控制原理简答 1、简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。 自动控制理论分为“经典控制理论”和“现代控制理论”。“经典控制理论”以递函数为基础，以时域法、根轨迹法、频域法为基本方法，“现代控制理论”以状态空间法为基础，以频率法和根轨迹法为基本方法。 2、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？分析内容有那些？ 常用的工程方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法； 分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。 3、相比较经典控制理论，在现代控制理论中出现了哪些新的概念？ 系统的运动分析，能控性，能观性，极点配置，观测器设计，跟踪器等。 4、人闭上眼见很难达到预定的目的试从控制系统的角度进行分析。 人闭上眼睛相当于系统断开反馈，没有反馈就不知道偏差有多大，并给予及时修正。所以人闭上眼睛很难到达预定目标。 5、试分析汽车行驶原理 首先，人要用眼睛连续目测预定的行车路线，并将信息输入大脑（给定值），然后与实际测量的行车路线相比较，获得行驶偏差。通过手来操作方向盘，调节汽车，使其按照预定行车路线行驶。 6、对飞机与轮船运行原理加以分析 飞机和轮船在行驶时，都会发射无线电信号来进行定位，无线电信号通过雷达反射到计算机中央处理器中。进行对比得出误差，再将误差发射，进入雷达反射到飞机和轮船的接收器中，计算机收到信号后可还原为数据，进而可知偏差而及时修正，这是时刻都进行的。所以飞机，轮船都能保持预定航向行驶。 7、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？ 控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件。 8、线性定常系统的传递函数定义 传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 9、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？ 有以下三种：（1机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰 （2实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限 （3以上两种方法的结合:通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点 10、自动控制系统的数学模型有哪些 自动控制系统的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结构图。 11、离散系统的数学模型 （1 差分方程 Z变换将差分变成代数方程 （2 脉冲传递函数脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的 z 变换 C z 与输入离散信号的变 C z换 R z 之比，即 G z /R z （3 离散空间表达式 12、定值控制系统、伺服控制系统各有什么特点？ 定值控制系统为给定值恒定，反馈信号和给定信号比较后控制输出信号；伺服控制系统为输入信号是时刻变化的，输入信号的变化以适应输出信
A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
自动控制原理习题解析
《自动控制原理》试卷（一）A 一、 求系统传递函数)(/)(s R s C （10分） 二、 系统结构图如图所示，τ 取何值时，系统才能稳定 ？ （10分） 三、已知负反馈系统的开环传递函数为， 42) 2()(2+++=s s s K s W k (1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹； (2) 证明根轨迹的复数部分为 圆 弧 。 （15分）
SHAPE \* MERGEFORMAT 四、已知一单位闭环系统的开环传递函数 为 )15.0(100)(+= s s s W K ，现加入串联校正装置：101.01 1.0)(++=s s s W c ， 试： （20分） （1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后的相位裕量。 五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在 )0(,1)0(00==>=c c c c && 的c c &-平面上的相轨迹。 （15分） 六、采样控制系统如图所示，已知s T K 2.0, 10==： （15分） 1．求出系统的开环脉冲传递函数。 2．当输入为 ) (1*)(1*)(1)(2 21t t t t t t r ++=时，求稳态误差 ss e 。
七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 （15分） 《自动控制原理》试卷（一）A 标准答案及评分标准 一、求系统传递函数)(/)(s R s C （10分） G 3 G 1 G 2 H 3 H 2 H 1 － － + － + +
第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１）； （２）； （３）； （４）； （５）； （６）； （７） 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。
自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s)
自动控制 (A )试卷 一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求 1．求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s) 讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。（15分） 2 二、图示系统，试求， 2． 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess; 3． 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess; 4． 若要减小稳态误差，则应如何调整K1，K2？（15分）
三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为. ) () )( ( ) ( 1 Ts s 1 s 1 2s K s G 2++ + = 试确定当闭环系统稳定时，T，K应满足的条件。（15分） 四、已知系统的结构图如图所示， 5．画出当∞ → : K变化时，系统的根轨迹图； 6．用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比50. = ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。（15分）
五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线， 1.试求系统的开环传递函数G （s ）; 2.求出系统的相角裕量γ; 3．判断闭环系统的稳定性。（15分） 六、设单位反馈系统的开环传递函数如下， 2 s 158 s -+= )()(s H s G 7． 试画出系统的乃奎斯特曲线; 8． 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为 1)s(2s 4 G +=)(s 使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量
040≥γ，幅值裕量10db K g ≥，并保持原有的开环增 益值。（10分） 自动控制理论B 9． 试求图示系统的输出z 变换C(z).（20 分）
1. 系统的传递函数 ，求在输入信号 作用下系统的稳态输出。 解： 稳态输出 2.单位反馈系统的开环传递函数为： ，试分别计算闭环系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡角频率 解：闭环传递函数： ，所以 3.控制系统如图如示。已知输入信号 试求系统的稳定误差 。 . 解：1.判别稳定性。 系统的闭环特征方程为： 系统稳定条件：1 均大于0 2 由劳斯表，第一列元素应大于 . 2.求稳态误差： 系统为 型。当 时，稳态误差 当 时，稳态误差 当 时，稳态误差 系统的总稳态误差： 4.已知最小相位系统的对数幅频曲线如下图所示。试写出他的传递函数。 解：传递函数： 5.已知系统的开环传递函数为 ，用劳斯判据判定系统闭环稳定性; 并判断S 平面右半平面和虚轴上根的情况。 10()0.51G s s =+()10sin 6.3r t t =10()0.51 G j j ωω=+ 6.36.3( 6.3) 3.03( 6.3)0.572.4 G j G j arctg ωω===∠=-- 3.0310sin(6.372.4)30.3sin(6.372.4)ss C t t =?-=- )4(16)(+=s s s G k 16416)(2++=Φs s s s rad n n /4,162==ωω24n ζω=0.5ζ=)(121)(1)(1)(2t t t t t t r ?+?+=0 )1()1(12=+++s K K s T s m m τ01123=+++m m m K K s K K s s T ττ ,,,1m m K K T m T >τII )(1)(1t t r =0 1=ss e 2()1()r t t t =?)(121)(23t t t r =02=ss e m a ss K K k e 1311==m ss ss ss ss K K e e e e 13211=++=11.010)(+=s s G 2322()(2910)s G s s s s s +=+++n ω