第二课时：摩擦力 受力分析
知识要点梳理 （1）、摩擦力 1．产生条件：（1）两物体接触面 ；②两物体间存在 ； （2）接触物体间有相对运动（ 摩擦力）或相对运动趋势（ 摩擦力）。 2．方向：（1）滑动摩擦力的方向沿接触面和 相反，与物体运动方向 相同。
（2 3．大小：（1）滑动摩擦力的大小: 是指 ，不一定等于物体的重力；式中的
μ被称为动摩擦因数，它的数值由 决定。
（2）静摩擦力的大小除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力 关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成 比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算 要点精析
1．摩擦力方向和大小的计算
【例1】（2002·江苏）如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力为F b =5N 、F c =10N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止。以f 1、f 2、f 3分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小，则
（ ）
A ．f 1=5N ，f 2=0，f 3=5N
B ．f 1=5N ，f 2=5N ，f 3=0
C ．f 1=0，f 2=5N ，f 3=5N
D ．f 1=0，f 2=10N ，f 3=5N
【例2】（2005·天津理综）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨
过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则
（ ）
A ．Q 受到的摩擦力一定变小
B ．Q 受到的摩擦力一定变大
C ．轻绳上拉力一定变小
D ．轻绳上拉力一定不变
例3．如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ。F 是垂直于斜面BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （ ）
A ．αsin F mg +
B ．αsin F mg -
C ．mg μ
D ．
cos F （2）物体的受力分析
例4.如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个数为：
A
．2 B ．3 C ．4 D ．
5
【例5】 如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上。木块B 、C 的质量分别为M 、m ，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B 的上表面保持水平，A
、B 间的动摩擦因数为μ。⑴当B 、C 共同匀速下滑；⑵当B 、C 共同加速下滑时，分别求B 、C 所受的各力。
例6．如图所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。
C
7．如图3所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是
A ．mg F mg F F ≤=+221,sin cos sin θθθ
B ．mg F mg F F ≤=+221,sin sin cos θθθ
C ．mg F mg F F ≤=-221,sin cos sin θθθ
D ．mg F mg F F ≤=-221,sin sin cos θθθ
8 如图，A 、B 物块叠放在水平面上，B 受水平力F 的作用，A 、B 一起沿水平面运
动，二者无相对滑动，下列说法正确的是（ ） A ． 若地面粗糙，A 、B 之间一定有摩擦力 B ． 若地面光滑，A 、B 之间一定有摩擦力
C ． 若A 、B 之间有摩擦力，地面一定光滑
D ． 若A 、B 之间有摩擦力，方向一定向左
9质量为50g 的磁铁紧贴在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0。3，要使磁铁沿铁板匀速下滑，需加竖直向下的拉力1。5牛，则要使磁铁沿铁板匀速上滑，需加竖直向上的拉力大小为___________牛
10一半径r 为为0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ’以角速度w=9rad/s 匀速转动,今用水平力F 把质量m=1kg 的物体A 压在圆柱体的侧面,由于受挡板竖直的光滑槽的作用,物A 在水平方向不能随圆柱体转动,而以v 0=2。4m/s 的速率匀速下滑，如图。若物体A 与圆柱体间的动摩擦因数μ=0。25，试求水平推力F 的大小（g 取10m/s 2）。
11．如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小
球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（ ） （A ）F 1。 （B ）F 2。
（C ）F 3。
（D ）F 4。
摩擦力（2） 【学习目标】 1.知道静摩擦力的产生条件，会判断静摩擦力的方向. 2.通过实验探究静摩擦力的大小，掌握静摩擦力的最大值及变化范围. 3.能用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向. 【预习案】 1. 摩擦力产生的条：①________________________；②________________________； ③________________________ 2.摩擦力大小的确定： （1）滑动摩擦力的大小： （2）静摩擦力的大小： （3）最大静摩擦力（F m）：静摩擦力达到__________。静摩擦力的取值范围是____________. 静摩擦力的大小与正压力______关，最大静摩擦力的大小与正压力______关，且与正压力成正比.最大静摩擦力一般比滑动摩擦力______些，但在粗略的计算中有时认为两者相等. 3.摩擦力的方向：总是沿着__________，并且跟物体_______________或_______________的方向相反. 【探究案】 一. 静摩擦力有无及方向的判断方法 1．条件判断法 (1)根据摩擦力的产生条件： (2)根据“摩擦力的方向沿着接触面与相对运动或相对运动趋势的方向相反”判断摩擦力的方向． 2．用假设法判断 假设法，就是假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动．若发生相对运动，则说明物体原来的静止是具有相对运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为物体相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向． 3．用平衡条件判断 有时物体间的相对运动趋势不明显，用假设法也不易判断，但如果物体处于平衡状态，则可由物体的平衡条件来判断是否受静摩擦力及所受静摩擦力的方向． 4．相互作用判断法 若甲对乙有摩擦力，则乙对甲也有摩擦力，并且甲、乙所受摩擦力的方向相反． 当堂检测——有效训练，反馈矫正 例1：判断下列图中物体A是否受静摩擦力作用(A和B相对静止)；若受，判断物体A受的静摩擦力沿什
弹力 同步练习 1 下列关于弹力产生条件的说法中正确的是……………………………………（） A．只要两个物体接触就一定有弹力产生 B．轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向垂直 C．压力和支持力的方向总是垂直于接触面 D．形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大 答案：C 2 当一个物体静止在水平桌面上时，则…………………………………………（） A．物体对桌面的压力就是该物体的重力 B．物体对桌面的压力使该物体发生形变 C．桌面形变产生对物体的支持力 D．以上说法都不正确 答案：C 3 如图3－2－8所示，三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相等的光滑圆球α、b、c，支点P、Q在同一水平面上．α球的重心O a位于球心，b球的重心O b位于球心的正上方，C球的重心O c位于球心的正下方．三个球都处于平衡状态．支点P对α球、b球、c球的弹力分别为F a、F b、F c，则…………………………………………（） 图3－2－8 A．F a＝F b＝F c B．F b＞F a＞F c C．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c 答案：A 4 如图3－2－9是某弹簧的弹力F和它的长度x的关系图象，该弹簧的劲度系数是等于________，该弹簧的原始长度是________m．
图3－2－9 答案：F1／（x2－x1）N／m x1 5 放在桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物体是________，施力物体是________，漂浮在水面上的小木块受到水的浮力，其施力物体是________，受力物体是________. 答案：桌面台灯水小木块 6 某弹簧的倔强系数k＝5×103 N／m，当它伸长2.5 cm时，产生的弹力是_________，在受到100 N 的拉力作用时，它要伸长________. 答案：125 N 2 cm 7 画出图3－2－10中小球和杆所受的弹力方向图3—2—10 图3－2－10 弹力方向如下图所示：
第三章相互作用 3.1 重力基本相互作用 ★教学目标 (一)知识与技能 1.了解力的概念。 2.知道力的作用效果。 3.知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图。 4.知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系。 5.知道重力产生的原因及其定义。 6.知道重心的含义。 7.了解四种相互作用。 (二)过程与方法 8.通过“观察”体验力的作用效果。 9.通过学生动手知道力的三个要素表示方法。 10.理解悬挂法确定物体重心的原理，学会用数学的方法解决物理问题。 (三)情感态度与价值观 11.通过实例激发学生对科学的求知欲、激励探索与创新的意识。 12.了解四种基本相互作用，激发探索自然的兴趣，大统一论。 ★教学重点 1.力的特性的理解 2.力的图示法和力的示意图。 3.重力和重心的理解。 ★教学难点 1.力的特性。 2.重心的概念和重心的理解
★教学过程 引入：生活中离不开力，毽子受力在空中跳动；门受到推力作用，打开了；在弹簧弹力作用下关闭了；手对开关施力，控制灯泡；手摁键盘，使得键盘形变。这节课我一起研究力，重力。 本节课，我们通过三个活动来进行学习：1.观察“视频”，思考后归纳力的定义和特点。2.通过“先练后教”理解力有图示和示意图两种表示方法。3.“知识大寻找”充分发挥课本、资料的作用，掌握重力的大小和方向、重心的概念以及物体重心的位置。 一、力 1、观察“视频”，思考： 下面请同学们观看一些“视频”，大家思考这些反应了力的什么特性。 2、学生讨论，归纳 同学们相互探讨一下，谁来告诉我通过视频，你得到了力的哪些特性。 学生回答： 1.力是物体之间的相互作用。 2.在力的作用下物体由运动变为静止，由静止变为运动（运动状态发生变 化），或物体的形状发生变化。 二、力的图示和力的示意图 决定力的作用有三个要素：大小、方向、作用点，同学们试着将力表示出来。 学生练习，画出物体受力。 A：手对单杠的拉力50N； B：自行车轮胎受阻力20N； C：磁铁对小球引力10N； D：手拿磁铁15N；E：小球重40N 教师通过手机将学生做的情况在电脑中展示，教师和学生一起讨论，归纳出1、力的图示：从作用点向力的方向画一有向线段，有向线段的箭头指向力的方向，有向线段长短按选定标度和力的大小来画，线段上加刻度（一般两至三
1．如图所示，用水平力推静止在水平地面上的大木箱，没有推动，这时木箱受到的() A．推力小于静摩擦力 B．推力一定等于重力 C．推力和最大静摩擦力大小一定相等 D．推力和静摩擦力大小一定相等 2．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是() A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同 D．静止物体所受摩擦力一定为零 3．下列关于静摩擦力的说法中，正确的是() A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力 B．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的 C．静摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用 D．静摩擦力一定比滑动摩擦力大 4．一只玻璃瓶，在下列几种情况下受到摩擦力的是() A．瓶子静止放在粗糙的水平桌面上 B．瓶子静止在倾斜的桌面上 C．将瓶子握在手中不动，瓶口朝上 D．瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出 5.水平力F作用在物体B上，A、B一起做匀速直线运动，如图所示，则()
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右 C．B与地面之间无摩擦力 D．地面对B的摩擦力水平向右 6.如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是() A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 7.如图所示，消防战士正在沿绳进行爬绳练习，若消防战士用双手握住 竖直的绳子匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是F f1和F f2，关于F f1 和F f2的大小和方向，下列说法正确的是() A．F f1＝G，方向竖直向上B．F f1>G，方向竖直向上 C．F f2＝G，方向竖直向上D．F f2 第三章相互作用 3.3 摩擦力（一） 【教学目标】1、知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向 2、通过实验认识静摩擦力的规律，知道最大静摩擦力 3、会用二力平衡判断静摩擦力的大小和方向 4、知道生产和生活中增大静摩擦力和减小静摩擦力的实例 【教学重点】静摩擦力的概念，产生条件，大小及方向 【教学难点】接触面是否有静摩擦力及静摩擦力方向 一、摩擦力 两个相互接触的物体，当它们发生或具有时，在接触面上产生阻碍或的力． 二、静摩擦力 1．定义：两个物体之间只有的趋势，在接触面上产生的阻碍物体间 的力． 2．产生条件 (1)两物体接触且，即存在； (2)接触面不光滑； (3)接触面间有． 3．方向：与接触面相切，跟物体的方向相反． 4．大小：(1)由物体的运动状态和周围物体对它施加的力的情况决定，但有一个最大值． (2)可由受力情况及二力平衡条件来确定，与使物体发生相对运动趋势的外力 大小有关． 5．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值F max在数值上等于物体刚刚开始运动时所需要的沿相对运动趋势方向的．其值略大于滑动摩擦力，一般认为二者相等．6．静摩擦力的大小范围：． 【课堂探究】 探究1：如何理解静摩擦力定义中“接触”、“相对静止”、“相对运动趋势”、“接触面上”、“阻碍”这五个关键词？ 探究2：（1）静摩擦力产生的条件是什么？（2）你是如何理解静摩擦力大小的？ 探究3：静摩擦力有无的判断方法 探究4：静摩擦力方向的判断方法 【例1】下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ） A 、 相互接触的两个物体之间一定存在摩擦力 B 、 摩擦力总是阻碍物体的运动 C 、 相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用 D 、 只有静止的物体才受静摩擦力作用，运动的物体不会受静摩擦力作用 【例2】木块均静止，判断木块是否受静摩擦力，并画出静摩擦力的示意图 【例3】下列关于静摩擦力的说法正确的是（ ） A 、 只有静止的物体采受静摩擦力 B 、 静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C 、 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 D 、 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 【例4】某同学用弹簧测力计称一块重为5N ，把木块放在水平面上，用弹簧测力计水平向右拉木块。 （1）当弹簧测力计读数是1.5N 时，木块未被拉动，这时木块受到的是 摩擦力，大小是 N ，方向 。 （2）当弹簧测力计读数是2.1N 时，木块刚好被拉动，这时木块受到的是 摩擦力，大小是 N,方向 。 【例5】水平面上有一木块，在水平方向上共受到两个拉力的作用， 分别向左和向右，拉力大小如图所示，物体处于静止状态， 此时物体受到的摩擦力为 N ，方向向 ，若只撤去10N 的拉力，则物体受到的摩擦力为 N ， 方向向 。 第2课时 弹 力 1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是( ) A ．物体形状的改变叫做弹性形变 B ．一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变 C ．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变 D ．物体在外力作用后的形变叫做弹性形变 解析 物体发生形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变叫做弹性形变，故C 正确。 答案 C 2．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图11所示的就是一个实例。下列说法正确的是( ) 图11 A ．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B ．只有跳板发生了形变 C ．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 D ．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 解析 跳板和运动员的脚因为都受到力的作用，所以都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。C 正确。 答案 C 3．(2015～2016诸暨市第一学期期末)如图12所示，一根轻弹簧的一端固定，另一端受到水平拉力F 的作用，弹簧的伸长量为x ，则此弹簧的劲度系数为( ) 图12 A ．Fx B ．2Fx C.F x D.x F 答案 C 4．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图13所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是( ) 图13 A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．丙图中，即将被踢起的足球一定不能被看做质点 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 解析弹力、重力是两种不同性质的力，选项A错误；题图乙中两球接触但没有发生挤压，两球之间没有相互作用的弹力，选项B错误；题图丙中被踢起的足球可以看做质点，选项C 错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，选项D正确。 答案 D 5．如图14所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力是2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力大小为( ) 图14 A．1 N B．2 N C. 3 N D．0 解析对小球进行受力分析可知，小球只受两个力的作用，这两个力分别是小球的重力和杆对小球的弹力，在这两个力的作用下小球处于静止状态，所以杆对小球的弹力大小为2 N，B 正确。 答案 B 6．分别画出图15中物体A所受弹力的示意图。 图15 答案如图所示。 【关键字】八年级 第八章第三节摩擦力（第2课时） 【学习目标】 1．知道什么是静摩揩力和滚动摩揩力； 2．能运用所学知识解决增大摩揩和减小摩揩的具体问题； 3．经历研究自行车上的三种摩揩的过程，初步形成用物理知识观察、分析和解决实际问题的能力。【预习探学】 【合作互学、交流助学】 （一）初识静摩揩力和滚动摩揩力 1．活动：如图8-29用弹簧测力计拉着木块在桌面上将要运动时（即木块有运动趋势但实际上未动），发现弹簧测力计（有/无）示数。这一现象说明了什么？ 想一想：推地面上讲台，用了力但讲台未动，讲台受到摩揩力吗？放在斜坡上的物体未滑下来，物体受到摩揩力吗？这是一种什么摩揩？ 2．活动：在图8-29的木块下面垫上几支圆珠笔芯，再用弹簧测力计拉着木块在桌面上滚动，发现弹簧测力计（有/无）示数，且示数（很大/很小）。这一现象说明了什么？ 想一想：在地面上滚动的圆桶受到摩揩力吗？这又是一种什么摩揩？ 3．小结： （1）一个物体在另一个物体表面上时，会受到它将要运动的力，这种力叫做静摩揩力。阅读课本P55“读一读”，了解有关静摩揩的知识。 （2）一个物体在另一个物体表面上时，会受到它运动的力，这种力叫做滚动摩揩力。实验表明：在其它条件相同的情况下，滚动摩揩力比滑动摩揩力（大/小）得多。 归纳：摩揩力是一种常见的力，两个互相接触的物体，当一个物体要发生或已经发生相对运动时，就会产生一种阻碍相对运动的力，这个力就是摩揩力。摩揩分为摩揩、摩揩和摩揩三种。 （二）增大或减小摩揩的方法 1．交流一下课前预习结果： （1）在日常生活中，哪些摩揩是有益的？哪些摩揩是有害的？ （2）在课本图8-27所示的这些事例中，哪些是为了增大摩揩？哪些是为了减小摩揩？人们分别是怎样增大或减小摩揩的？ 第二节摩擦力 【学业要求】 1.知道滑动摩擦力的产生条件，会判定滑动摩擦力的方向，应用滑动摩擦力计算公式计 算滑动摩擦力的大小。 2.知道静摩擦力的产生条件，会判定静摩擦力的方向，知道静摩擦力是在一个范围内变化，会应用二カ平衡计算静摩擦力的大小。 3.通过实验体会和认识最大静摩擦力和滑动摩擦力。 【知识梳理】 一、静摩擦力 1、摩擦力产生的条件？答：________________________ 2、摩擦力的分类？答：________________________ 3、静摩擦力产生的条件？大小？方向？答：________________________ 4、(1)受静摩擦力物体是否一定静止？答：_______________________ （2）静摩擦力方向是否一定和运动方向相反？答：_______________________ （3）静摩擦力方向是否一定和运动方向共线？答：_______________________ （4）什么是最大静摩擦力？答：_______________________ 练习： A与地面或传送带保持相对静止，是画出静摩擦力的方向并说出静摩擦力的大小。 倾斜传送带上物体匀速下滑。 如图所示，水平桌面上叠放的A、B两个书。 讨论书A、B受到的摩擦力情况。（在图中画出摩擦力的大小和方向） （1）用水平向右的，大小为2N的力拉A，书AB均静止。 （2）用水平向左的，大小为3N的力拉B，书AB均静止。 （3）用水平向左的，大小为8N的力拉B，书AB一起向左匀速运动 二、滑动摩擦力 1.滑动摩擦力的定义：_______________________________________ 2.滑动摩擦力的产生条件: 1._____________________2.__________________ 3._____________。 3.滑动摩擦力的大小公式：_________________________ 4.滑动摩擦力的方向:_______________________ 例题1：在东北的冬季伐木工作中，伐下的木料常装在雪撬上，马拉着雪撬在冰道上滑行，将木料运出。一个有钢制滑板的雪撬，连同木料的总重量为4.9×104N。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪撬匀速前进？ 例题2：判断下列说法是否正确 ①静止的物体可能受到滑动摩擦力； ②运动的物体可能受到静摩擦力； ③滑动摩擦力的方向可能与运动方向相同； ④滑动摩擦力的方向可能与运动方向相反； ⑤滑动摩擦力就是跟重力成正比。 例题3：判断以下情境，摩擦力充当动力还是阻力？ a.人行走时摩擦力提供前进的动力 b.汽车的主动轮 c.传送带 d.汽车的刹车系统 e.人常走的路面要处理的粗糙一些 f.机器的轮轴需要润滑，来减小摩擦力。 【练习与应用】 1.如图所示，小明用大小为F的力水平向右推木箱，但没能推动。 下列说法中正确的是 A地面对木箱的摩擦力方向向右 B.地面对木箱的摩擦力大小等于F C.地面对木箱的摩擦力大于F D.地面对木箱的最大静摩擦力一定等于F 2.画出各图中物体A所受摩擦力的示意图(A、B间接触面粗糙)。 摩擦力说课稿 今天我说课的题目是人教版初中物理八年级第二册第八章第三节《摩擦力》，下面我从教材分析、目标确定、学法指导、教学流程等方面进行阐述。 一、教材分析及教学设计理念 摩擦力是在弹力、重力之后研究的第三种常见的力，通过让学生经历感知、描述、测量、分析等认识力的过程来达成学习目标。本节知识也为力的概念形成起到巩固和深化的作用。“测量水平运动的物体所受的滑动摩擦力”是新课程标准提出的学生必做实验。物理课程“让学生通过观察、操作、体验经历科学探究过程，认识物理概念和规律，学习科学方法，树立正确的世界观”。所以本课教学过程中突出学生为主体，通过学生自主探究，合作探究，亲身体验来感受摩擦力的存在和作用效果，通过科学探究过程，来了解影响滑动摩擦力的因素，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，培养学生的实验探究能力和物理思维方式。通过自主学习，分组汇报让学生体会物理知识的应用价值，培养学生勤于动手，善于发现总结的能力。渗透“从生活走向物理，从物理走向社会”的新课程理念。 二、教学目标及教法学法的确定学情分析:学生对于摩擦现象，有丰富的感性认识。 初二学生已经具有一定实验探究能力，掌握了基本的物理研究方法。本节再通过一些小实验感知摩擦力的概念存在方向和影响因素。 知识目标 (1)、知识与技能知道什么是滑动摩擦力，滑动摩擦力大小的影响因素。会用二力平衡测量摩擦力的大小。了解增大或减小滑动摩擦力的方法，并能在日常生活中解决实际问题。 (2)、过程与方法在探究影响摩擦力因素的过程中，学习应用控制变量法。经历探究过程，培养学生逻辑思维能力、解决实际问题的能力。 (3)、情感态度与价值观通过探究实验培养学生勇于探究，实事求是的科学态度与交流合作精神。 教材的重点及难点 教学重点: 探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关，会解决日常生活中增大或减小摩擦力的问题 教学难点: 探究实验的过程和实验数据表格设计，摩擦力产生的原因和滑动摩擦力的方向。 第三章第2节弹力 【学习目标】 1．准确理解弹力的产生条件，能够用胡可定律计算；培养正确判断弹力是否存在及其方向的能力。2．自主学习、合作探究，学会观察微小形变的方法。 3．积极思考，全力投入，感受学习物理的乐趣，体会物理规律的价值。 【学习重点】 弹力产生的条件及方向的判定。 【学习难点】 弹力有无的判断及弹力方向的判断。 【预习自测】 形变的理解 1．关于形变的概念，下列说法正确的是（） A．一切物体都可以发生形变 B．有的物体可以发生形变，有的物体不能发生形变 C．物体的体积的改变叫弹性形变 D．弹簧只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变 弹力产生的条件 2．下列关于弹力的说法，正确的是( ) A．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 B．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力 C．两物体间有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变 D．只有弹簧才能产生弹力 弹力的理解 3．下列说法正确的是 ( ) A．木块放在桌面上受到向上的弹力，是木块发生微小形变而产生的 B．木块放在桌面上受到向上的弹力，是桌面发生微小形变而产生的 C．用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，是木头发生形变而产生的 D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小形变而产生的 胡克定律 4．对公式F=kx中三个物理量关系的理解，下列说法正确的是 ( ) A．F或x的变化，不会决定任何一根弹簧的劲度系数 B．F与x的比值越大，k值就越大 C．F越大，k值则越大；x越小，k值则越大 D．对同一根弹簧，，F一定时，k与x成反比 【探究案】 探究一：弹力及其方向 力形变物体施力物体受力物体方向 桌面对书的支持力 书对桌面的压力 细线对小球的拉力 【总结归纳】通过对探究问题的研究请归纳弹力的方向。 【针对训练】 画出图中物体A所受弹力的示意图。 探究二：胡克定律 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他的实验数据。实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。 （1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像。 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 【总结归纳】根据探究问题总结弹簧弹力的特点。 【关键字】八年级 8.3 摩擦力 课 题：摩揩力 教 学 目 的 教 学 难 点 教 学 重 点 教学重点：探究改变摩擦力大小的方法 教学难点：用弹簧测力计测量滑动摩擦力 教 具 与 学 具 教师：一杯米、筷子 学生：器材每两人一套、 弹簧测力计每两人一只、毛巾、棉布、砝码、圆珠笔心要 能够满足一个组同学的使用量 课 前 准 备 1、体验走路和蹓旱冰的两种感觉，想一想造成不同感觉的原因 2、查阅资料，了解埃及金字塔在建造时，使用什么方法搬运大型石料的。 教学阶段与 时间分配 教师主导 .学生主体 点评 一、引入课题 认识摩擦力 10’ 1． 演示“筷子提米”。引入：【板书】 三、摩擦力 2． 指导学生探究书图实验。 要求：拉物体的力要由零开始缓慢增加，直至将物体拉动为。在实验的基础上组织学生小组交流后大组汇报 【板书】 1、摩擦力 1、观察、思考：为什么？ 2、按图所示的方 法，动手实验，归 纳出两种感受： a 、拉力是逐渐增大的 拉 b 、 力大到一定程度物体才滑动，滑动后还要一定大小 1、设疑，引起学生探究兴趣。 2、通过实验感知桌面对运动物体有阻碍作用 3、建立静摩擦和滑动摩擦的概念 产生条件：物体将要运动或已经运动时， 静摩擦力 种类 滑动摩擦力的拉力作用来维持物体的运动 二、活动：8．5 探究改变摩擦力大小的方法 15’1、你能改变物体所受到的摩 擦力的大小吗？ 2、引导学生对如何测量摩擦 力的大小进行研究 3、如何记录？（用最大示数加 最小示数除以2的方法记 录） 4、将学生分为四大组。引导学 生分别对课本上的思考内 容进行研究 5、点评，鼓励学生 【板书】 2、影响滑动摩擦力大小的因素 a、压力大小 b、接触面粗糙程度 1、思考提出自己 的猜想 2、阅读“信息快 递”并实验几 次设计实验进 行研究，收集 证据，交流研 究结果 3、完成课文中的 填空 1、培养学生的实验操作能 力、观察能力和实验设计能 力 2、为学生的交流合作，语言 表达提供了机遇 三、生活中的摩擦 10’ 1、提问：日常生活中哪些 现象中存在摩擦？ 2、哪些是有害的，哪些是 有益的？ 3、归纳： 【板书】 3、增大摩擦力的方法： a、增大压力 b、增大接触面的粗糙程度 减小摩擦力的方法： a、减小压力 b、减小接触面的粗糙程度 c、变滑动为滚动摩擦 d、使互相接触的摩擦面彼此离 开 如：加润滑油或在摩擦面之间 形成一层气垫。 观察四幅图，讨论、 回答问题 思考：在日常生活 中还有哪些事例是 用同样的方法增大 或减小摩擦的 培养学生的发散性思维 四、课堂小结 5’ 引导学生归纳学到了什 么？ 学生小结培养学生归纳、整理知识结 构的能力 五、反馈训练 4’课本 1、 2、 学生思考后回答反馈矫正 一、第三章相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上。A的左侧靠在光滑的竖起墙面上。关于A、B的受力情况，下列说法中正确的是（） A．B对A的作用力方向一定竖直向上 B．B对A的作用力一定大于A的重力 C．地面对B的摩擦力方向可能向右 D．地面对B的支持力大小等于A、B的总重力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．对A受力分析可知：若A与B的接触面光滑，则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用，A处于静止状态，合力为零，由于A、B之间的接触面倾斜，则B对A的支持力垂直接触面斜向上，且大于A的重力。若接触面粗糙，A受到重力、B对A的支持力，还可能受到B对A的摩擦力，有可能A还受到墙壁的支持力；当墙壁对A没有支持力时，B 对A的支持力与摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向相反。由以上分析可知，故A错误，B错误； C．若A与B的接触面光滑，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。若接触面粗糙，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力，其中A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向竖直向下，所以B不受地面的摩擦力，故C错误； D．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B的支持力一定等于两物体的重力，故D正确。 故选D。 2．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（） 1．关于弹性形变，下列说法正确的是() A．物体形状的改变叫弹性形变 B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变 C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变 D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变 2．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为() A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 3．下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)() A B C D 4．一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图象判断，下列结论正确的是() A．弹簧的原长为20 cm B．弹簧的劲度系数为2 N/m C．弹簧的劲度系数为200 N/m D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N 5．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是() A．细线对它一定有拉力作用 B．细线可能对它没有拉力作用 C．斜面对它可能有支持力作用 D．斜面对它一定有支持力作用 6．如图所示，轻弹簧的两端各受100 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是() A．该弹簧的劲度系数k＝10 N/m B．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m C．该弹簧的劲度系数k＝2 000 N/m D．根据公式k＝F x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大 7请在图中画出杆或球所受的弹力． 甲图中杆靠在墙上； 乙图中杆放在半球形的槽中； 丙图中球用细线悬挂在竖直墙上； 丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上． 8.一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数． 人教版物理八年级下册同步练习题8.3 摩擦力含解析 8.3 摩擦力 一．选择题（共26小题） 1．如图所示，长木板放在水平桌面上，木块放在长木板上，砝码放在木块上。现用2N的力F 水平拉木块，木块、砝码、长木板均保持静止，此状态下，下列说法正确的是（） A．木块对砝码的摩擦力为2N B．木块受的重力和支持力是一对平衡力 C．桌面对长木板的摩擦力为2N D．桌面对长木板的摩擦力为0 2．如图所示，水平地面上有A．B．C三个物体，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（） A．A对C有向右的摩擦力 B．C对B有向左的摩擦力 C．物体C受到三个摩擦力的作用 D．地面对C有向右的摩擦力 3．如图所示，用力F把木块压在竖直墙面上，木块静止。以下说法正确的是（） A．木块只受重力、压力和摩擦力 B．木块受到的摩擦力随F增大而增大 C．木块对墙面的压强随F增大而增大 D．木块受到的重力和压力是一对平衡力 4．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，同时有F＝10N的两个水平力分别作用于A、B两物体上，使A、B两个物体处于静止状态，下列分析正确的是（） 41 / 1 人教版物理八年级下册同步练习题8.3 摩擦力含解析 A．A和B之间摩擦力为0 B．地面对B的摩擦力为10N，方向水平向左 C．B物体在水平方向上受到三个力的作用 D．地面对B的摩擦力为0 5．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，已知F＝5N，1F＝3N．那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为（）2 A．5N、3N B．5N、2N C．2N、3N D．3N、5N 6．如图所示，水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力F和F的作用下，以共同的21速度v一起向右匀速运动，已知F＝5N，F＝3N，那么物体B上下表面所受摩擦力大小21分别为（） A．5N，2N B．3N，0N C．0N，2N D．5N，8N 7．如图所示，放在水平桌面上的物块用细线通过定滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总质量为m 时，物块恰好做匀速直线运动（忽略细线与滑轮之间的摩擦）。以下说法正确的是（） A．物块受到的滑动摩擦力大小为mg B．物块的重力与它对桌面的压力是一对平衡力 41 / 2 第一节重力基本相互作用 【学习目标】 1．知道力是概念，力的作用效果，力的三要素，会画力的图示和力的示意图，四种基本相互作用。2．学会描述力。 3．知道重力产生的原因及其定义，学会描述重力。 【自主学习】 1.什么是力？力的三要素指的是什么？力的单位如何表示？ 2．物体受力会产生什么效果？ 3.力的图示和力的示意图有什么区别？ 4.什么是重力？重力产生的原因是什么？重力的大小和方向如何来表示？ 5．四种基本相互作用指的是什么？ 【预习自测】 1．下列关于重力说法正确的是 ( ) A．重力就是地球对物体的吸引力 B．只有静止的物体才受到重力 C．物体的各部分中，只有重心处受重力 D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的 2．下列关于重心说法正确的是（） A．重心就是物体的几何中心 B．重心的位置随物体的形状改变而改变，但一定在物体上 C．重心可能在物体上，也可能不在物体上 D．重心是物体各个部分所受重力的等效作用点 3．质量为2kg的物体放在桌面上（g=10N/kg），试画出这个力的图示。 【课堂探究】 知识点一、描述力 阅读教材p51，思考如何描述作用在物体上的力？ 如图所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150N，如何来描述这个拉力？ （1）施力物体和受力物体分别是哪个？拉力作用在哪个物体上？ （2）拉力的大小是多少？ （3）拉力的方向如何？ 思考：如何来描述力？ 【课堂练习】 已知某木块对桌面的压力为140N，如何来描述该压力？ 知识点二、描述重力 1. 重力产生的原因是什么？重力的施力物体和受力物体分别是什么？如何来描述重力？ 如图所示，质量为2千克木块静止在倾角为a的斜面上，如何来描述该木块所 受的重力？（g=9.8N/kg） 思考：同一物体的重力的大小在不同的位置是否相同？重力的方向是否一定垂直于地面？ 3.3—1 摩擦力（第一课时） 1．如图所示，一个木块放在水平地面上，在水平恒力F作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法中正确的是 A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于F B．地面受到的静摩擦力的大小等于F C．若木块以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2F D．若用2F的力作用在木块上，木块受到的摩擦力的大小为2F 2．为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，如图示．现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于（） A ． 2 1 F G F + B． 2 1 F F C．1 G F D． 1 2 F G F + 3．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是（） A．容器受到的摩擦力逐渐增大 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F可能不变 D．水平力F必须逐渐增大 4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是（） A．不管F多大，木板B一定保持静止 B．B受到地面的滑动摩擦力大小一定小于F C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F 5．运动员双手握住竖直杆匀速攀上和匀速滑下，它所受的摩擦力分别为F1和F2，那么（） A．F1向下，F2向上，且F1=F2 B．F1向下，F2向上，且F1＞F2 C．F1向上，F2向上，且F1=F2 D．F1 F2 均为静摩擦 6．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A 在上述两种情况下的受力描述，正确的是（） 影响摩擦力大小的因素 开题报告 课题组成员：2002级9班游顺勇、陈佳友 课题组长：游顺勇主导课程：物理 一、选题背景 在当代，工、农业生产活动中应用了大量机器。机器的广泛应用，使摩擦力的影响越来越突出，如何利用有益摩擦及避免有害摩擦是节省能源的重要途径，而摩擦力又以各种方式影响人们的日常生活。摩擦力对人类生产、生活的巨大影响引起了我们的兴趣，因此我们选择此课题进行研究。 二、研究的目的和意义 以日常生活中摩擦力的作用为切入点，运用中学物理所学的有关摩擦力的知识，研究分析摩擦力受何种因素影响，力求得到一些课本所没有的知识，拓宽知识面，从而加深理解和掌握教材中的有关力学知识。 本课题有较强的实践性，通过组员实验，研究分析生活实例，能提高自身的动手能力和逻辑思维能力。同时通过写论文还能提高我们的文字表达能力，而组员间的配合也是对我们的合作精神和组织协调能力的考验。 三、研究的主要内容 1、验证滑动摩擦力受正压力及动摩擦力因素影响，并探索其它影响滑动摩擦力的因素。 2、研究影响静摩擦力的因素。 3、定性研究物体在流体中的运动时所受的摩擦力。 四、研究的主要方法 1、文献研究法从新浪网、课外书籍中采集资料进行分析研究。 2、实验研究法通过动手做实验进行定量研究。 五、研究计划 [一]研究步骤 （第一阶段）：此阶段为理论分析阶段。明确研究的目的和意义，为接下来 的实验验证阶段确定研究方向。本阶段计划用七周，分以下几个步骤进行： 1、确定研究课题 2、查阅文献资料 3、设计研究方案，撰写开题报告 （第二阶段）：此阶段为实验验证阶段。通过一系列实验，结合组员间的讨论定下论文初稿，再通过指导老师的指导，进行补充修改。最后形成正式的研究报告、论文。本阶段计划用十三周时间，分以下几个步骤进行： 1、进行实验研究，取得实验数据。 2、整理、总结研究结果。 3、撰写论文。 4、成果展示。 [二]任务分工 1、查阅资料：陈佳友 2、准备开题报告：游顺勇 3、撰写论文：游顺勇、陈佳友 4、成果展示：全体组员 六、可行性分析 1、课题本身是一个常见的问题。与日常生活密切相关，多种书籍都曾进行探讨，有较充分的资料来源，且涉及的力学知识与中学物理教材紧密相连，使我们具备了一定的理论基础，具有现实性和合理性。 2、可利用每周学校研究性学习时间，周末及寒假进行研究活动，时间充足。 3、活动所需经费不多，活动工具简单，都能由组员自行解决。 4、全体组员对课题有浓厚的兴趣以及信心把研究做好。 七、预期成果：论文 八、成果表达形式：文字 测试题 1.填空 （1）用钢笔写字时，笔尖与纸面之间的摩擦为 摩擦；用圆珠笔写字时，笔里头的小钢珠与纸面之间的摩擦为摩擦；人走路时，鞋底与地面之间的摩擦是摩擦。 （2）钢丝钳钳口上有纹，这是利用 的方法来摩擦。在其转动部分安装轴承是利用的方法来减小摩擦，磁悬浮列车是一种用电磁力量使列车脱离与钢轨的接触，从而可以使摩擦而极大地提高行驶速度。 2．请你选出你认为正确的一项 （3）你是否注意到这种现象，无论是锯木头的锯子还是锯钢铁的锯子，它们的锯齿都是东倒西歪不在一个平面上，这是因为【】 A．这样能使锯齿更锋利 B．这样使锯条更耐受撞击 C．锯条用的太久，锯齿被撞歪了 D．可以使锯口变宽，减小材料对锯条的摩擦力 （4）汽车分等级通过变速器和后轮相连，当汽车由静止开始向前运动时，前轮和后轮所受的摩擦力的方向是【】 A．前轮受到的摩擦力向前，后轮的向后 B．前轮受到的摩擦力向后，后轮的向前 C．前、后轮受到的摩擦力都向后 D．前、后轮受到的摩擦力都向前 （5）摩擦与我们的生活息息相关，假如没有摩擦，下列现象不可能发生的是【】 A．老师仍能用粉笔在黑板上写字 B．人无法行走 C．火柴难以划燃 D．自行车刹车失灵 （6）在家里的浴室中，为了防止地面沾水使人滑倒，下列采取的措施中错误 ．．的是【】 A．浴室地面上应铺上带有凹凸花纹的地砖 B．人沐浴时穿的拖鞋鞋底带有凹凸花纹 C．脚底下放一条毛巾 D．穿上平底的塑料拖鞋 （7）如图8-3-1所示，描述的是小红同学用手探究滑动摩擦力大小跟哪些因素有关的情景。用手分别压在玻璃板和桌面上滑动（如图8-3-1中甲、乙），然后再用一只手压在手上在桌面上滑动（如图8-3-1中丙所示），下列说法中不正确的是【】 A．甲和乙是探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系 B．乙和丙是探究滑动摩擦 力大小与压力大小的关系 图8-3-1 C．比较甲和乙，感觉甲的阻力大 D．比较乙和丙，感觉丙的阻力大 （8）尝试说出下列做法所利用的物理原理 ①自行车刹车时，要用力捏闸；（） 3.2—3 弹力（第三课时）（实验专题） 1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．则：弹簧的原长更长，弹簧的劲度系数更大．（填“a”或“b”） 2．弹簧原长10cm，挂上重力为20N的钩码时长为11cm，弹簧的劲度系数为 N/m，当此弹簧长为8cm时，弹簧的弹力为 N． 3．某学校兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的候，测得弹力的大小F和弹簧长度L关系如图所示，试由图线确定： （1）弹簧的劲度系数 N/m．（2）弹簧伸长0.1米时，弹力的大小 N． 4．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验时，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．该实验始终在弹簧的弹性限度内进行。由图可知该弹簧的劲度系数为___________N/m，自然长度为_______ Cm。 5．《探究弹力和弹簧伸长的关系》的实验中，由实验测得某弹簧的长度L和弹力的关系如图所示，则该弹簧的原长为_______cm，劲度系数为_________N/m 6．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示． 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧长度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 （1）根据表中数据在图中作出F﹣x图线； （2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k= N/m： （3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是．相互作用 静摩擦力
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