高一物理 第4单元
机械运动 加速度
一．内容黄金组
本课学习目的是以下四点：
⑴ 理解关于机械运动的基本概念：参考系；质点；位移和路程，时间和时刻等。
⑵ 知道直线运动的t s -图象和t v -图象的意义，并知道公式和图象都是描述物理量之
间关系的数学工具，它们各有所长，可以相互补充。
⑶ 理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号
和单位，知道它是矢量。理解平均速度，知道瞬时速度的概念，知道速度和速率以及它们的
区别。
⑷ 理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公
式、符号和单位，知道加速度是矢量，理解加速度和速度的区别。
二．要点大揭秘
1． 关于机械运动的基本知识.
（1）参考系 为研究物体的运动,常需假定某一物体是不动的.这个被假定为不动的物体被称
为参考系.正在行驶的汽车中的人,若以路边树木为参考系,可认为自己和汽车一起运动；若以
汽车或他自己为参考系,则可认为自己是静止的,而路旁的树木在后退.因此,选择不同的参考
系,观察结果往往不同，在研究地球表面及其附近物体的运动时，我们常以地面为参考系.今
后,我们在说某一个物体的运动时,如不特别指明是相对于某物的运动,则通常是以地面为参
考系的.
（2）质点 一个具有一定质量而没有大小和形状的物体称为质点.判断一个物体能否视为质
点,不能只看其几何尺寸的大小,而要看物体的形状,大小对所研究的物体运动有无影响.地球
虽然很大,但研究其公转时,完全可视为质点；原子虽小,但研究核外电子的绕核运动时,却不能
视为质点.通常在下列两种情况下,我们可视研究对象为质点：①研究作平动的物体的运动时；
②物体的大小与所研究的运动范围相比可忽略不计时.
（3）时间和时刻 时间是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示。时刻指的是
某一瞬时，在时间轴上用一个确定的点表示。两秒内指的时间，两秒末指的时刻。
（4）路程和位移．路程是运动物体所经过路径的实际长度,是标量.位移是从起点到终点的有
向线段,既有大小,又有方向,是矢量.某质点沿半径为R 的圆周从一直径的一端A 运动到另一
端B,其路程为πR,位移大小为2R,方向以A 指向B,竖直向上抛出的物体上升5m 高后又落回
原地,其路程为10m,位移为零．只有质点作方向不变的直线运动时,路程与位移大小才相等.
但此时仍不能认为位移就与路程相同,因为位移是矢量,而路程不是.
⒉ 匀速直线运动的图象
（1） 位移—时间图象 匀速直线运动中,位移和时间的关系为s ＝vt,因此它的位移图象为
一过原点的直线．有时，运动质点出发点不是我们所选定的起始位置，如与起始位置相距
s o ,则位移一时间关系可表示为s ＝s O ＋vt,位移图象如图4-１中直线Ａ表示．
若有另一质点同时从选定的起始位置出发，以同一速度沿同一直
线运动，其位移图象显然可用图１中直线B表示．
比较A、B可知，在相同时间Δt内，它们的位移增量Δs 相同.
实际上＝v就反映了它们的速度．图4-1
若沿同一直线运动的质点在第一段时间（0－t1）和第二段时
间（t1－t2）内作匀速直线运动的速率不同，则它的位移图象可
如图4-２所示．值得注意的是图线的形状并不能表示质点运动
的轨迹形状，质点始终是沿同一直线运动的．
（2）速度—时间图象图4-2匀速直线运动时，速度是恒定的，不随时间t变化，因此它的图
象是一平行于t轴的直线．若质点先后沿同一直线作了速率不同的两
种运动，它的速度图象应为两段平行于t轴的直线．图4-2所示的运动
所对应的速度图象可如图4-3所示．图4-3中，矩形面积s1＝v1t1,正好与图4-3
时间0－t1内质点位移大小相等，而矩形DECB的面积s2＝v2(t2－t1).
正好与时间t1－t2内质点的位移大小相等．因此，可以得出结论：速
度图线与t 轴所夹面积（指图线、过图线两端点所作t 轴的垂线、t 轴
所围面积）可表示位移．这一结论虽然是从最简单的匀速直线运动中推
出的，但对我们以后学习的变速直线
⒊ 平均速度和瞬时速度
⑴ 平均速度 平均速度的表达式
中，
只由时间t 及时间t 内的位移s 决定，与时间
t 内物体曾具有过哪几个数值的速度无确定关系，与物体的初速度和末速度也无确定的关
系．对于一般的直线运动，不能用某几个速度的平均去求平均速度．
⑵ 瞬时速度 瞬时速度是物体在某一时刻的速度或物体通
过某一位置的速度．如 图4-４所示，在时刻t ，沿x 轴正方向作
变速直线运动的质点通过位置A ．经时间Δt ．质点经过B 点，
设＝ΔS，则
,表示质点A、B间的平均速度．由图4-４
于质点速度不断变化，故不等于质点的瞬时速度v A.设想不断减小Δt．对应的ΔS也不断减小，Δt内的平均速度与V A的差别将越来越小．因此可将质点过A点时的瞬时速度理解为在A点附近极短时间内的平均速度．
4．加速度
(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量.反映加速度大小的既不是速度的大小,也不是速度变化量的大小,而是速度变化的快慢.例如,甲、乙两物体均作匀加速直线运动,甲的速度在1小时内增加了36m/s,乙的速度在10s内增加了12m/s,虽然甲的速度变化较大,但甲的加速度
为a1＝＝0.01m/s2,远小于乙的加速度a2＝
＝1.2m/s2.
(2)加速度的方向与速度增量方向相同.加速度是矢量,但其方向与速度方向间并无确定关系,而是与速度增量的方向相同.对于作加速直线运动的物体,其速度增量的方向与速度方向相同,故加速度与速度同向;对于作减速直线运动的物体,速度增量方向与速度方向相反,故加速度与速度反向.
在公式a ＝中,我们通常以v0方向为正
方向,故加速运动时,a＞0,减速运动时, a＜0,但不能离开v0＞0这一前提而简单地说, a＞0即为加速运动, a＜0即为减速运动.若以正东方向为正方向,一质点向正西运动,而且速率不断增大,显然物体作加速运动,但a＜0,这种情况下,我们仍可以根据加速度与速度同向而断定物体作加速运动.
(3)加速度增减与速度增减的关系.加速度增大,反映速度变化更快,但可能是增加更快,也可能是减小更快.因此,不能认为加速度增大,速度一定增大,加速度减小,速度一定减小.正确的说法应是:只要加速度与速度同向,则无论加速度增加还是减小,速度都是不断增大的;只要加速度与速度反向,则无论加速度增大还是减小,速度都是不断减小的.特别应注意一种今后我们会常见到的运动,即加速度不断减小的加速直线运动.在这种运动中,随加速度的减小,速度增加越来越慢(不是减小),当加速度减小为零(加速度为零意味着速度不变)时,速度达到最大,不再增加.
(4)匀变速直线运动是加速度矢量恒定不变的运动.在匀变速直线运动中,加速度的大小、方向均恒定不变,因此也可以说加速度矢量恒定不变的直线运动是匀变速直线运动.
三．好题解给你
1．本课预习题
⑴关于质点的描述，下列说法中正确的是：（）
A．质量很小的物体可以看成质点
B．体积很小的物体可以看成质点
C．在某些情况下，地球可以看成质点
D．在研究火车过桥时间时，火车可视为质点
⑵关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是：（）
A．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
D．位移的值，不会比相同时间内路程大
⑶对做变速直线运动的物体，有以下几个速度，表示瞬时速度的是：( )
A．物体在第1s内的速度是4m/s
B．物体在第2s末的速度是4m/s
C．物体通过其路径上某点的速度是4m/s
D．物体通过某段位移时的速度是4m/s
⑷关于加速度与速度的关系的说法中，正确的有：（）
A．加速度是物体运动速度的增量
B．物体运动速度越大加速度越大
C．加速度大小与Δv成正比，比Δt成反比
D．加速度的大小、方向与速度大小=方向无关
⑸如图4-5所示是表示物体运动的________图象，AB段
表示物体处于___________状态，BC段表示物体处于______,
状态，CD段表示物体处于____________状态，其中_____段图4-5
表示物体运动得最快，起速度大小为___________，其方向与
选定的正方向_____________。
预习题参考答案：⑴C ⑵D ⑶B、C ⑷D ⑸s-t；静止；匀速；匀速；CD；4m/s；相反。
2．基础题
⑴下列说法中正确的是：（）
A．加速度为零，则速度一定为零
B．加速度越大，则速度变化也越大
C．加速度不为零，则速度将越来越大
D．加速度减小，速度却可能增大
⑵ 汽车以30Km/h 的速度行驶前一半路程，以20Km/h 的速度行驶后一半路程，则汽车在全程中的平均速度为________Km/h ；若汽车在前一半时间内以30Km/h 行驶，后一半时间内以20Km/h 行驶，则在全程的平均速度为__________Km/h 。
⑶ 一子弹用0.02s 的时间穿过一木板，穿入木板的速度是800m/s ，穿出木板的速度是300m/s ，则它的加速度为多少？
基础题参考答案：⑴ D ⑵ 24；25 ⑶ 24/105.2s m ?-。
3．应用题
⑴ 一人乘台阶式电梯上楼，若人站在电梯台阶上不动，电梯可在60s 内把人送到楼上；若电梯不动，人可在40s 内沿电梯台阶走到楼上，则当人以原有速度沿运动的电梯走上楼需时间多少？
⑵ 两潜艇相距一定距离，在水中以相同速度v 成单纵队航行，后面潜艇的水声定位器发出的信号到达前艇并被反射回来，共经过时间t ，声音在水中传播速度为v 0，则两潜艇相距多远？
⑶ 质点作直线运动的位移图象如图4-6所示．(1) 求在0
小值. (2) 画出0－6s 内质点的速度图象. 应用题参考答案：
图4-6
⑴ 24s 解：)(24)4060(s h h h t =+= ⑵ t v v v 0
2202- 解： v v S v v S t -++=00 ⑶ 分析与解：
在0－2s内,质点的速率为在2－3s内, 质点的位移没有变化,即ΔS＝0,故其速度v2＝0；在3－6s内，随
时间推移，质点的位移减小，说明质点作向运动，其速率
．
故全过程中，最大速率为v max＝6m/s,最小速率为v min＝0.
质点的速图象如图4-7所示．应注意：3－6s内，质点作反向
运动，故其速度应取负值．
顺便指出，图4-7中3－6s内图线与t轴所夹面积在t轴下方，说明图4-7
这段时间内的位移为负值，也就说明这段时间内质点的运动方向与所规定的正方向相反．4．提高题
⑴某同学在百米比赛中，以6m/s的速度从起点冲出，经50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程中间时刻t=6.25s时的速度为8.3m/s，最后以8.4m/s速度冲过终点，他的百米平均速度大小为多少？
⑵某质点作直线运动，在10s内的速度图象如图4-8所示．
(1)求10s内质点的位移(2)求10s内质点的平均速度；(3)画出
10s内质点的位移图象(以t＝0时的位置为坐标原点) 图4-8
⑶渔民在河中划船逆水上行，通过某桥下时，一钓竿不慎掉于水中，ts后才发觉，并立即回头追赶，在桥下游S处赶上。设渔民划船的速率恒定不变，若船掉头所用时间忽略不计，则渔民返回追上钓竿所用时间为多少？河水的速度为多大？
提高题参考答案：
⑴8m/s 分析与解：本题所给数据很多，但其中只有S=100m和t=2×6.25=12.5s有用，故应排除干扰，平均速度s
m
t
S
V/
8
5.
12
100
=
=
=。
小结：要想准确求出平均速度大小，应明确是求哪一段时间（或位移）上的平均速度，
然后找相对应的总位移，总时间，运用公式
t
S
V=直接求解。
⑵48m；4.8m/s
图4-9
⑶质点的位移图象如图4-9 所示。
⑶t；
t
S
v
2
=
水
分析与解：本题涉及河水、船、桥、钓竿四个物体，钓竿掉入水中后即与水一起运动（即钓竿与水相对静止），由于渔民划船的速度恒定不变（即船相对于水的速度不变）。所以渔民
返回追上钓竿所用的时间也为t ；钓竿随水运动到桥下游S 处所用的时间为2t ，所以水的速度为t
S v 2 水。 四．课后练武场
⑴ 下列说法中,正确的是( )
A. 宇宙中的物体,有的运动着,有的没有任何运动,绝对静止
B. 参照物是可以根据研究物体运动的需要而选取的
C. 对于同一物体的运动,对不同参照物,观察结果总是相同
D.尽管选择了不同的参照物观察同一物体,所观察到的速度方向是不可能相反的
⑵ 一运动员沿400m 环形跑道跑完800m 后,回到起跑点,共用时间160s,下列说法正确的是
( )
A. 运动员的位移为800m
B. 运动员的路程为零
C. 运动员在任一秒内的位移均为5m
D. 运动员在某一秒内的位移可能大于8m ⑶ 6. 如图4-10所示的各图中,能够反映质点作速度不为零的匀速直线运动的是( )
A B C D 图4-10
⑷ 关于物体运动的加速度和速度的关系，下列说法正确的是：（ ）
A．加速度就是增加的速度
B．加速度越大，表示速度变化得越快
C．加速度为零时，速度也一定为零
D．正在加速运动的物体，加速度由正变负，表示物体立即反向运动
⑸某人向东行6Km，再向北行10km，又向南行2km，它的路程是________,位移大小是_______.
⑹质点作直线运动,前位移内的速度恒为
8m/s,后位移内的速度恒为1m/s,则全程中质点的平均速度为_______m/s.
⑺一辆汽车沿平直公路以平均速度v1通过前
路程,以v2＝50km/h通过其余路程，若整个路程的平均速度是37.5km/h，则v1＝______.
⑻12.一质点作直线运的位移图象如图4-11所示.t＝0时物体
位于A点,在0—6s的运动过程中,质点离A的最大距离为______m,
6s末质点的位移为_______m,在时刻t＝_____s时,质点的位移为零,
这一过程中,质点的最大速率为________m/s. 图4-11
课后练武场参考答案：⑴B ⑵D ⑶AB ⑷ B ⑸18Km；10Km ⑹ 1.28
⑺25Km/h ⑻12；-6；5；6。
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动
B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同
第二章 运动学 2-1 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点，只能 将其当作刚体。”这句话对吗？为什么？ 答：分子作平动可视为质点，分子作转动，振动时不能作质点。研究地球绕 太阳公转，地日距离d r >>地球尺寸，可忽略自转，视为质点。研究地球自转时，则不能视为质点。 2-2 在一列行驶的火车内，A 、B 两个旅客有这样的对话。 A:我静静地坐在车内半个多小时了，我一点也没有运动。 B:不对，你看看车窗外，铁路边的物体都飞快地向后掠去，火车在快速前进，你也在很快地运动。 试把A 、B 两个旅客讲话的含意阐述得确切一些。究竟旅客A 是运动，还是静 止？你如何理解运动和静止这两个概念？ 答：A: A 是选择车厢为参考系，则A 相对车厢是静止的。 B: B 是选择地面上的物体为参考系，则A 相对地面上的物体是运动的。 所以选择不同的参考系，描述物体的运动是不同的。 2-3 回答下列问题： （1）位移与路程有什么区别？ （2）速度与速率有什么区别？ （3）瞬时速度与平均速度有什么区别？二者之间有何联系？ 答：（1）位移是矢量，路程是标量。路程是物体运动经历的实际路经，而位移 是物体初末位置矢量之差，表示物体位置的改变，一般并不是物体所经历的实际 路经。 例如，一物体绕半径为R 一周后回到原位置，其路程为2πR ,而位移却为零。只有当物体作单向直线运动时，位移的数值才与路程相同。 （2）速度是矢量，即有大小又有方向，两者中有一个变化，速度都有变化。 速率是标量，即速度的大小是速率。 （3）瞬时速度是平均速度的极限值。 0l i m t r d r v t d t →==
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．
可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图
待解决 质点运动微分方程中加速度的方向如何确定 回答:这里选择三维笛卡尔坐标系来讲解 质点运动微分方程公式： M dV F Ma dT →→→==，其中M ：质量，a → ：加速度，V T d d →：速度的一紒导数。要判断加速度的方向即是求V T d d →的方向。一般物理中的动力学问题是： 1，知道动力学方程求物体的轨迹。2，知道物体轨迹求动力学方程。第一种情况加速度方向 已知，对第二种情况。设运动轨迹方程：R X i Y j Z k →→→→=++，对其求导得：(/)(/)(/)V i dx dt j dy dt k dz dt →→→→ =++--（1），在对（1）式求导得 V T d d →=(/)/(/)/(/)/i d dx dt dt j d dy dt dt k d dz dt dt → →→++，可知加速度的方向就可求的，加速度与x 轴夹角V V =arccos[*(/)/]/[(/)/]T T d d i d dx dt dt i d dx dt dt d d α→→ →→ 加速度与y 轴夹角 V V =arccos[*(/)/]/[(/)/]T T d d j d dy dt dt j d dy dt dt d d β→→→→ 加速度与z 轴夹角 V V =arccos[*(/)/]/[(/)/]T T d d k d dz dt dt k d dz dt dt d d θ→→ →→ 注：在一或二维的笛卡尔坐标系的陈述略；在非笛卡尔坐标系中如曲线坐标系中他是可以把坐标转化成笛卡尔坐标故略。如果排除解析几何这一数学工具，单纯用纯几何的方法求解，一般要用到三角形，立体几何，与向量性质，与作为参考系的不在同一平面的三条直线；一般的求解也是在寻找与已知的直线方位的关系。但过程就十分复杂了，方法途径就显得多样没有规律。故我们一般选择参考系的时候选择笛卡尔坐标系，这样解析几何的优势就被体现出来了。
速度与加速度关系练习 1．在下面描述的运动中可能存在的是（） A．速度变化很大，加速度却很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化很小，加速度却很大D．速度越来越小，加速度越来越大 2.下列说法正确的是（） A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，加速度减小时，速度也减小 3.沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是（） A.物体运动的速度一定增大 B.物体运动的速度一定减小 C.物体运动速度的变化量一定减小 D.物体运动的路程一定增大 4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（） A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小时，速度大小也不断变小 5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 6.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（） A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定 7．物体做匀加速直线运动，已知第 1s初的速度是 6m/s，第 2s末的速度大小是 10m/s，则该物体的加速度可能是（） A．2m/s2 B．4 m/s2 C－4 m/s2 D．－16 m/s2 8．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（） A．v0>0，a<0，物体的速度越来越大B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大 C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大 9.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是（） 10．如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。根据图作出的下列判断正确的是（） A．物体的初速度为3m/s B．物体的加速度大小为1.5m/s2 C．2s末物体位于出发点 D．该物体0-4s内的平均速度大小为零11. A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（） A．C的路程大于B的路程 B．平均速度v A＞v B＞v C C．平均速度v A=v B=v C D．A的速度一直比B、C大
高一物理加速度知识点整理 高一物理加速度知识点整理 1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。 2.公式：a=Δv/Δt 3.单位：m/s^2(米每二次方秒) 4.加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量;加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同;如果速度减小，加速度的方向与速度相反。 5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。 举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一样。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)> 加速度计构造的类型 A车的加速度。 显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。 注意： 1.当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动，平抛运动等。 当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运动。如竖直上抛运动。 当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做直线运 2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F 和物体的质量M。 3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小;速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大;以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
第二课时 加速度和运动图像 【知识点】 一、加速度（符号 ） 1、定义： 的比值叫加速度，属于 量 2、定义式： ，单位： 3、物理意义：描述 的物理量 4、矢量性：加速度方向与速度改变量v ?的方向相同，与速度方向没有必然联系 注意：在直线运动中，通常选取初速度0v 方向为正方向，当0v v t 时，加速度a 方向与初速度0v 方向 ，表明物体在做 运动；当0v v t 时，加速度a 方向与初速度0v 方向 ，表明物体在做 运动。 5、区分速度v 、速度改变量v ?和加速度a （1）概念：①速度=v ，描述的是物体 和 ②速度改变量=?v ，描述的是 和 ③加速度=a ，描述的是 和 （2）联系：三者间没有必然联系，速度v 很大，速度改变量v ?可能很小，甚至为0，加速度a 也可大可小。 6、加速度a 计算步骤 （1）确定正方向：一般选取初速度0v 方向为正方向，确定速度的方向。 （2）求速度改变量v ?：=?v （3）找出发生v ?所需的时间t （4）求解加速度=a ，并对加速度a 的方向加以解释 二、匀变速直线运动 1、定义： 的运动叫做匀变速直线运动 2、特点： 恒定不变 3、分类： 和 4、通过a 、v 的方向判断运动状态： （1）a 、v 的方向相同时，物体做 （2）a 、v 的方向相反时，物体做 （3）0=a 时，物体做 三、运动图像 1、匀速运动的图像 （1）匀速直线运动的特点：速度大小和方向始终 ，位移=x ，所以匀速直线运动的t v -图像为 的直线，t x -图像为 （2）从匀速直线运动t x -图像上获取的信息 )/(1-?s m v s t / m x / s t /
2．加速度 一、加速度的大小 1.公式： 2.v-t图像 例1、在数学上，定义直线的斜率k=y2-y1/x2-x1=tanα，α为直线与横轴的倾斜角。 （1）求出K a= k B= k C= k D= （2）从图中观察出，斜率越大则直线的倾斜角。 二、加速度的方向 1.与速度变化方向相同 2．与速度方向可以相同(加速)，可以相反（减速） 例题2．图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内() A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反 C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反 三、加速度与速度及速度变化量的关系 1．意义上对比： 2．联系点： 例题3．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能 ．．．的是() A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化很快，加速度很小 C．速度向东，加速度向西D．速度向东，加速度向北 四、矢量方向的表示方法 1．做题之前规定正方向（一般规定初速度方向为正方向） 2．与正方向相同则矢量为正值，与正方向相反则矢量为负值。 3．题目中若给的适量是大小为多少时，应考虑矢量的多种可以性 例题4．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则() A．速度改变量的大小可能是8 m/s B．速度改变量的大小可能是1 m/s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反 练习 1．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( ) A．加速度的方向就是速度的方向 B．加速度的方向就是位移的方向 C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 2．关于加速度的概念，下列说法正确的是( ) A．加速度就是加出来的速度 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 3．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这 段时间内的加速度大小约为( ) A．8.0 m/s2B．5.1 m/s2 C．2.2 m/s2D．1.6 m/s2 4.关于速度与加速度的说法，错误的是( ) A.速度增大时，加速度不一定增大 B.速度减小时，加速度不一定减小 C.速度改变量越大，加速度越大 D.加速度与速度的大小及方向无关 5.某物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体() A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍 B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s C．任意1s内的平均速度都比前1s内的平均速度大2m/s D．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s 6．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于() A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大； B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大； C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大； D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 7．我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的() A．速度 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移 8．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是() A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
速度变化快慢的描述——加速度 要点一、加速度 (1)提出问题 列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢． (2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发 生这一变化所用时间的比值． (3)表达式：v a t ?=? 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则 0t v v v ?-＝，故也可写成0t v v a t -=． (4)单位：m/s 2 (5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同． 要点诠释： △v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注 意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度 变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同． 若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是 7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m/s 2m/s 9m/s t v v v ''?=-=--=-，在9m/s v ?=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10 v a t ?===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10 v a t '?-===-，与初速度v 0反向． (6)由v a t ?=?所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时
加速度——速度变化快慢的描述 1 加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 2 表达式：a=△v/△t=（vt-v0）/t（vt表示末速度，v0表示初速度） 3 单位：m/s2或 4 矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同 5 a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度 比较速度v、加速度a、速度变化量△v
率大小 ? 匀变速直线运动 1 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做 2 分为：○1匀加速直线运动和○2匀减速直线运动 取初速度方向为正时： ○1v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同； ○2v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。} 3 匀变速直线运动的特点： （1）加速度大小、方向都不变 （2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v = a△t （3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 速度——时间图像（v-t图像）
1 图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小，即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动 2 斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度 3 如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小 < [例1]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内[ ] A.物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.物体的未速度一定比初速度大2m/s C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s # [分析]在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍. 在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.
第一章运动的描述 知识梳理课：速度和加速度 【学习目标】（只有定向才不会迷失方向）编写：李冬梅审核：王振营 1、明确速度和加速度的定义，区分二者的物理意义 2、理解速度和加速度的方向确定，会用图像解题，会用图像表示速度，用速度图像表示加速度 3、理解速度，速度变化与加速度的区别 【知识梳理】温故而知新 1、速度的定义式是_________,单位：________,是_______量，它的方向与_________的方向相同。其物理意义为表征了_________________________的物理量，平均速度指的是 ______________________，平均速度也是______量，故说平均速度时必须指明是 ________________或______________的平均速度。平均速率是_______量，是_________与 __________的比值。瞬时速度能精确的反映物体运动的快慢程度，与___________或___________相对应。 2、加速度是_____________与___________的比值，它是描述_________________的物理量，通常用字母a表示。加速度是______量，它的大小在数值上等于单位时间内速度的变化量，它的方向与____________________的方向相同。 在直线运动中，若速度增加，加速度的方向与速度的方向_________，如果速度减小，加速度的方向与速度的方向___________.物体做加速运动还是减速运动可以参照___________与 _____________方向间的关系。若a与v 0方向相同，则物体做_____________运动，若a与v 方 向相反，则物体做______________运动 通过v-t图像中图像的斜率可以判断_______________的大小。若斜率为正则表示物体做__________运动，若斜率为负则表示物体做______________运动。 【课堂探究】 一.对加速度概念的理解 例1、下列说法正确的是 A、物体速度改变量大，其加速度一定大 B、物体有加速度时，速度就增大 C、物体的加速度大，速度一定大 D、物体速度变化率大，加速度一定大 【跟踪练习】 1.以下说法中正确的是( ) A、物体的速度越大，加速度也一定越大 B、物体的速度变化越快，加速度也一定越大 C、物体的加速度不断减小，速度一定越来越小 D、某时刻速度为零，其加速度一定为零
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动 B．v为负、a为负，物体做减速运动
C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同 D ．t v ??/叫速度变化率，就是加速度
加速度的方向与速度方向的关系同步测试一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2.物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3.根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）
A ．v 为正、a 为负，物体做加速运动 B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5.物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6.由t v ??= a 可知（） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定
C ．a 的方向与v ?的方向相同 D ．t v ??/叫速度变化率，就是加速度 答案：C 7.关于加速度的说法，正确的是( ) A ．加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同 B ．速度的变化量越大，加速度越大 C ．速度的变化率增大，加速度不一定增大 D ．加速度增大，速度可能减小 答案：D 8.下列关于加速度的描述中，正确的是( ) A ．速度变化得越快，加速度就越大 B ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 C ．当加速度与速度方向相反但加速度在增加时，物体做加速运动 D ．当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动 答案：AD 9.物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是() A ．a V ,0a 00 ，的大小增大，物体做加速运动 B ．a V ,0a 00 ，的大小减小，物体做减速运动 C ．a V ,0a 00 ，的大小增大，物体做加速运动 D ．a V ,0a 00 ，的大小减小，物体做减速运动 答案：A
一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ） A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度仍增大 C ．当加速度减小零时，汽车静止 D ．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大 答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是 （ ） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ） A ．v 为正、a 为负，物体做加速运动 B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同 D ．t v ??/叫速度变化率，就是加速度
班级姓名学号 补充作业题1 一.运动学 (一) 对描述质点运动物理量的理解(给出答案,并给出推导过程或理由,对于非正确答案也要知道为何不对, 这样才能加深理解) 1. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是[ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量; (B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量; (C) 加速度是描述物体速度变化的物理量; (D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量. 2. 下列表述中正确的是:[ ] (A) 质点作圆周运动时, 加速度一定与速度垂直; (B) 物体作直线运动时, 法向加速度必为零; (C) 轨道最弯处法向加速度最大; (D) 某时刻的速率为零, 切向加速度必为零. 13. 一沿直线运动的物体, 其速度与时间成反比, 则其加速度大小与速度大小的关系是[ ] (A) 与速度成正比; (B) 与速度平方成正比; (C) 与速度成反比; (D) 与速度平方成反比. 5. 一抛射物体的初速度为v0, 抛射角为θ, 则该抛物线最高点处的曲率半径为[ ] (A) ∞; (B) 0; (C) v g 2 ; (D) v g 2 2 cosθ 9. 下面各种判断中, 错误的是[ ] (A) 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的 (B) 质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心 (C) 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定 (D) 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一边 15. 一物体作匀变速直线运动, 则[ ] (A) 位移与路程总是相等; (B) 平均速率与平均速度总是相等; (C) 平均速度与瞬时速度总是相等; (D) 平均加速度与瞬时加速度总是相等 16. 平抛物体在空中运动的总时间决定于[ ] (A) 初速度的大小; (B) 抛体的质量; (C) 抛出点与落地点的竖直距离; (D) 抛出点与落地点的水平距离 21. 作匀变速圆周运动的物体[ ] (A) 法向加速度大小不变; (B) 切向加速度大小不变; (C) 总加速度大小不变; (D) 以上说法都不对
摩擦力的方向和运动方向 大家知道，摩擦力发生在两个物体接触面之间，单独一个物体是无所谓摩擦的。例如，当一个木块在木板上移动时（图一）,木块和木板就发生了摩擦，这时在两者之间的接触面的切线方向上作用着一对大小相等、方向相反的力f 1和f 2， 这就是摩擦力。它们是一对作用力和反作用力，分别作用在 木块和木板上。作用在木块上的力f 1，方向跟它的运动方向 相反，阻碍木块的运动；但作用在木板上力f 2，方向和木块 的运动方向一致。假设木板放在光滑的桌面上，摩擦力f 2将 会引起木板相对桌面的运动，这时的摩擦力不但不是阻碍木板的的运动，而是帮助木板的运动了。假使木板在力和f 2的作用下仍处于静止状态，这说明桌面作用在木板上的摩擦力跟力f 2大小相等，、方向相反，两者互相平衡。在这种情况下，桌面和木板之间的摩擦是静摩擦。 假定使木块和木板之间保持相对静止，而如图二所示的那样用绳子拉着木板沿水平桌面作加速运动。在这种情况下，木块和木板之间的摩擦为静摩擦（因木块和木板间无相对滑动），木板和桌面之间的摩擦为滑动摩擦。现在现在我们要问：木块和木板之间的静摩擦力方向怎样？ 根据牛顿第三定律，不难看出，木块作用在木板上的 静摩擦力f 2方向跟木板运动方向相反，阻碍着木板的运 动；而木板作用在木块上的静摩擦力f 1方向跟绳子拉力F 的方向一致，帮助木块运动，正因为这个静摩擦f 1的作用 下，木块才能跟着木板作加速运动。假设摩擦力f 1太小， 它使木块引起的加速度小于木板的加速度，在这种情况下，木块和木板之间就会发生相对滑 图一 图二
动，因此静摩擦变成了滑动摩擦。不管是滑动摩擦还是静摩擦，摩擦力f 1的方向总是跟绳子的拉力F 的方向一致，也就是说，总是要中起木块作加速运动的。 以上所讨论的木块或木板的运动都是对桌面（即是把地球作为参照物）而言的，因此根据牛顿运动定律来解释摩擦力的方向和运动方向（都 是指对地面的运动）的关系是非常清楚的。可是常常有同学问到：课本上说摩擦力的方向总是跟相对运动方向相反的，也就是说摩擦力总是要阻碍物体的相对运动的，为什么在上面的分析中摩擦力也可以帮助物体运动呢？问题到底在哪里？应该如何理解课本上所说的摩擦力的方向总是和相对运动方向相反的？ 显而易见，这牵涉到参照物的选择问题，为了更清楚地阐述这一问题，我们再来分析一个有具体数据的例子： 设木块的质量m=10g ，木块与木板之间的滑动摩擦系数0.04μ=。现在木块以加速度260/a cm s =向着如图二所示的水平方向运动，那末木块将怎样运动？ 跟上面的分析情况一样，木板作用在木块上的摩擦力（静摩擦或滑动摩擦）引起了木块沿着木板运动的方向作加速运动。至于能否跟着木板以同样的加速度（260/a cm s =）运动，那要由摩擦力的大小来决定了。根据本题的数据，滑动摩擦力2210.040.0110/0.4/0.01 f a m s m s m ??===，可见木块不能跟着木板一起以加速度260/a cm s =运动，即木块与木板间有相对滑动。显然，这里所说的加速度都是相对地面而言的，也就是说是把地面作为参照物来讨论木块和木板的运动。但是，木块对木板而言，即是把作加速运动的木板作为静止不动的参照物时，木块的加速度（沿着木板向后滑动的加速度）约是2 0.21/m s ,方向向左，即是跟木板作用在木块上的摩擦力1f 相反。 由此可见，参照物不同，所观察到的运动情况也不同。不先确定参照物，那就无法判定一个物体是不是在运动，更谈不上运动方向了。因此，课本中所讲的“运动方向”是指互相
专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 ③v=t s 是平均速度的定义式，适用于所有的运动， （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 ②v=t s 是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。