等效电路图
谨记：电阻用电器是高山，导线是高速，电流表相当于导线，电压表相当于断路1．画出等效电路图：（1）当闭合S1、S2时；（2）当闭合S1、S3时。
2．（1）断开S1，闭合S2时；（2）闭合S1，断开S2时。
3．（1）当闭合开关S0、S1，断开开关S2时；（2）当闭合开关S2，断开开关S0、S1时。
1. 只闭合S l时；当S l、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端；只闭合S2时；
2.只闭合开关S1时；只闭合开关S2时；开关S1、S2、S3都闭合时
L
R1
R2
S2
S3
S1
V
A
S
V
A
L1 L2
S0
S1
S2
R3
R4
V
L1
L2
S1
S2
3.只闭合开关S1时；只闭合开关S2时；只闭合开关S3时
4.闭合开关S1、S3时；闭合开关S1、S2、S3时；闭合开关S1、S2、S4
5.只闭合开关S1、S4时；只闭合S3时；只闭合S4、S5时；只闭合S2、S3、S5时；
6.只闭合开关S1和S2时；只闭合开关S1时；只闭合开关S3时
十三、直线与圆的方程
S1 R3
R1
S2
U
V
A
R2
S3
S1 R3
R1
S2
U
R2
S3
V
A
S4
（一）试题细目表
（二）试题解析
1.（2018·南通泰州期末·13）
在平面直角坐标系xOy 中，已知点(4,0)A -，(0,4)B ，从直线AB 上一点P 向圆
224x y +=引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D .设线段CD 的中点为M ，则线段
AM 长的最大值为 .
【答案】2.（2018·无锡期末·10）
过圆22
16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边
形ACBD 的面积为 ．
【答案】19
3.（2018·镇江期末·11）
已知圆 C 与圆 x 2 + y 2 +10x +10 y = 0 相切于原点，且过点 A (0,-6) ，则圆 C 的标
如何画等效电路图 在电学计算题的电路中，出现多个开关的闭合、断开的不同状态，有时还涉及滑动变阻器的滑片放在不同位置，学生求解时就显得比较困难，很容易造成误判和错解。笔者在教学中运用“电流路径的优先走法”思路，对电路图进行分析，画出“等效电路图”的方法，把复杂的问题简单化，学生解题的正确率得到了很大提高。 一. 电流路径的优先走法 把电流比作一个“人”，它所走过的路径有一定的规律可循。下面分几种情形讨论。 1. 如图1，电流从点a走到点b，有二条路可走，由于连接电路的导线电阻很小，采用近似的分析方法，可以认为导线的电阻为0 ，而灯泡是有电阻的，所以电流优先走与灯泡并联的导线这条路径，而不经过灯泡，因而在画等效电路图，可把灯泡删掉。 图1 2. 如图2，电流从点a走到点b，走哪条路呢？由于电流表的特点是电流很小，相对与它并联的R而言可以忽略，所以电流优先走电流表这条路径，而不经过R，同样，在画等效电路图时，应删掉R。 图2 3. 如图3，由于电压表的电阻很大，可以把电压表看成开路，所以电流优先走R这条路径。当然此时有微弱的电流经过电压表，电压表有示数。 图3 4. 如图4、图5，电流优先走与电压表并联的导线或电流表，这时电压表无示数。 图4 图5 5. 如图6，这种情况电流将如何走法呢？由于电流表、导线的电阻都很小，相对而言，导线的电阻会更小，近似地分析认为，电流只优先走导线，所以电流表示数为0A，画等效图时，应删掉电流表。
图6 二. 等效电路图的画法与解题的一般步骤 1. 认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下； 2. 根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替； 3. 正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图； 4. 把已知条件尽可能标注在等效电路图上； 5. 找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。 三. 例题分析 例1. 如图7所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为R 140=Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变。当S 1、S 2均闭合且滑片P 滑到b 端时，电流表A 1、A 2的示数之比为3：2，当S 1、S 2均断开且滑片P 置于滑动变阻器中点时，小灯泡L 的功率为10W 。求： （1）电阻R 2的阻值； （2）当S 1、S 2均闭合且滑片P 在b 端时，电压表V 的示数； （3）整个电路消耗的最小功率。 分析：（1）当S 1、S 2均闭合，且滑片滑到b 端，根据图7，则灯泡L 中无电流通过，所以可画出等效电路图（如图8）。 图7 图8 （2）当S 1、S 2均断开，且滑片置于中点，根据图4，可画出等效电路图（如图9）。 解：（1）图8中，设A 1的示数I a =3，则A 2的示数I a 22= 因为R 1、R 2并联 所以I I I a a a 1232=-=-= 又因为U I R I R ==1122，所以aR aR 122=，R R 122= 所以R R 2112124020==?=(/)/ΩΩ （2）如图9，因为P I R L L ='2
九年级物理《电学电路图连接训练题》班别：________ 姓名：________ 1.根据图（a）所示的电路图，把图（b）中的器材连成实物电路。 2.下图是手电筒的结构图，当开关向前推进时，电路接通，灯亮。请在方框内画出手电筒的电路图。 3. 在下图中，根据要求连接电路图，注意元件位置不能移动，导线不能交叉。 （1）图（a）中灯L1、L2串联，S控制整个电路； （2）图（b）中灯L1、L2并联，且要求每盏灯配一个开关。 4.如下图所示电路，画出相应的电路图。 5.（1）把图甲中各电路元件连接成串联电路； （2）把图乙中各电路元件接成并联电路（开关接在干路上）。 （3）把图丙中各电路元件接成串联电路。 6. 在下边的虚线方框内画出如图（a）所示的实物电路的电路图。 7.请将下图中的元件连接成串联电路。并画出电路图
8.将下图（a）所示的电路元件连接成简单电路（用铅笔画线代替导线），并在虚线框内画出这个实物电路的电路图。 9.请将如图所示元件连接成电路，使两灯并联，开关同时控制两灯，要求最多只能用五根导线。 10.用笔画线表示导线，按照图甲所示的电路图，将图乙中各元件连接起来。（导线不允许交叉） 11、请按照图（1）中的电路图将图（2）中的实物连成电路。 12.用笔画线，将图中的器材连成电路。（要求：两灯并联，开关控制两盏灯） 13.如图所示，图（a）是玩具电扇的电路图，请在图（b）中连接它的实物电路。 上图电路图：
14.请你对照下面的电路图，把实物元件用线连接起来。 15.根据下图中的电路图，把电路元件连接起来。 16.按照图（a）所示的电路图，将图（b）中的各元件连接起来。 17.按下图甲中的电路图，用笔画线代替导线，把图乙中的实物连接起来，要求导线连接不要交叉。 18.将下图中电路元件连成并联电路，要求S1控制L1，S2控制L2，S控制L1和L2，先连接实物图，再画电路图。 19.按照左图所示的电路图，把右图中的电路元器件连接起来。 20.根据如图（甲）所示的电路图，连接图（乙）的实物元器件。
电路的等效变化 快速三步法画等效电路图的步骤为： ⑴标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 ⑵捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。 ⑶整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。 例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω， R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。 解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。 1.在原电路图上标了等势点a、b、c。 2.捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理 顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见图2） 3.整理电路图如图3所示。从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电阻 的联接方式，很容易计算出M、N两点间的电阻R=3Ω。
◆练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω， R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。 解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d （2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从 a点开始，电流“兵分三路”，分别经R2流向b 点、经R3和R1流向d点；捏合等势点b，电流 “兵分两路”，分别经R5流向c点，经R4流向d点；捏合等势点c， 电流“兵分两路”，分别经R6和R7流向d点。 （3）整理电路如图7所示 从等效电路图可清楚地看出原电路各电阻的联接关系，很容易计算出a、d两点间的电阻R=1Ω。
5．画出等效电路图 6．画出等效电路图 8．当闭合开关S0、S1，断开开关S2时 当闭合开关S2，断开开关S0、S1时 9．当S1、、S2均闭合且滑片P 滑到a端时当S1、S2均断开且滑片P 在a端时 图12 图39
14．当闭合开关S1，断开开关S2和S3， 当闭合开关S1、S2，断开S3时 当闭合开关S3，断开S1、S2时 15．当S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时 当S1、S2都断开，滑片P在b端时 S，滑动变阻器的滑片P在最左端时16．只闭合开关 3 S，滑片P移至最右端时 只断开开关 1 S，滑片P在最右端时 只闭合开关 1
图 25 1．将滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时 将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时 将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时 2．当滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时 滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时
1．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。 2．如图所示， 电源电压不变，电灯L 的电阻不变。开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？ 2．如图17所示电路，电源电压保持不变。当开关S 闭合与断开时电压表V 1的示数之比为3：2，电压表V 2的示数之比为9：10。已知电阻R 2=4 。求：电阻R 1和电阻R 3的阻值。 图17 a c b
电路动态变化 1、串联电路中的动态变化： 例1：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电 流表和电压表的示数变化: 电流表的示数；电压 表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”) 分析方法： 1、先判断电流表、电压表所测的对象； 2、根据滑动变阻器的滑片移动情况及串联电路电阻特点 R总=R1+R2，判断总电阻变化情况； 3、根据I总=U总/R总，判断电流的变化情况； 4、先根据U1=I1R1判断定值电阻（小灯泡）两端电压的变化情况； 5、最后根据串联电路电压特点U总=U1+U2，判断滑动变阻器两端的电压变化情况。 例2：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数；电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)例3：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数；电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)例4：如图所示，闭合电键S，请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数； 电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”) 例5：如图所示，闭合电键S，请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数；电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)例6:如图所示,闭合电键S,请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数_______;电压表的示数________。 (均选填“变大”、“不变”或“变小”) （例1图）（例2 （例3（例 （例5（例6
2、并联电路中的动态变化： 例1：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表 和电压表的示数变化:电流表A1的示数 ；电流表 A2的示数；电压表的示数。（均选填“变 大”、“不变”或“变小”） 分析方法： 在并联电路中分析电表示数变化时，由于并联电路各支路两端的 电压和电源电压相等，所以应先考虑电压表的示数不变。又因为 并联电路各支路相互独立，互不影响，可根据欧姆定律分别判断各支路中电流的变化，再根据I总=I1+I2分析得出干路中电流的变化，关键之处要分清电表所测的对象。 例2：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化：电流表的示数；电压表的示数。（均选填“变大”、“不变”或 “变小”） 例3：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化：电流表的示数；电压表的示数。（均选填“变大”、“不变”或“变小”） 例4：如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化：电流表A1的示数；电流表A2的示数；电流表A3的示数； 电压表V1的示数；电压表V2的示数。（均选填“变大”、“不变” 或“变小”） 例5：如图所示，闭合电键S，请判断电流表和电压表的示数变化：电流表A1的示数；电流表A2的示数；电压表的示数。 （均选填“变大”、“不变”或“变小”） 例6：如图所示，闭合电键S，请判断电流表和电压表的示数变化：电流表A1的示数；电流表A2的示数；电压表的示数。 （均选填“变大”、“不变”或“变小”） （例1 （例2（例3 （例4
A 1 A 3 V A 2 R 1 R 2 R 3 图25 等效电路训练题 1画出等效电路图 2画出等效电路图 3当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时 4当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S 1、S 2 均断开且滑片P 在a 端时 5当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3， 当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时 当闭合开关S 3，断开S 1 、S 2时 6、1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时 当S 1、S 2都断开，滑片P 在b 端时 7、合开关3S ，滑动变阻器的滑片P 在最左端时 只断开开关1S ，滑片P 移至最右端时 只闭合开关1S ，滑片P 在最右端时 8滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时；动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时；滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时 9滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时 滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时 10所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。 11所示， 电源电压不变，电灯L 的电阻不变。开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点 c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？ 12如图17所示电路，电源电压保持不变。当开关S 闭合与断开时电压表V 1的示数之比为3：2，电压表V 2的示数之比为9：10。已知电阻R 2=4 。求：电阻R 1和电阻R 3的阻值。 13、19所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1′，电压表V 2的示 V 2 V 1 A R 1 R 2 P S 图12 S V A L 1 L 2 S 0 S 1 S 2 R 3 R 4 图39 图23 a V A 1 A 2 S 1 S 2 R 2 R 1 L b a c b
等效电路图 谨记：电阻用电器是高山，导线是高速，电流表相当于导线，电压表相当于断路1．画出等效电路图：（1）当闭合S1、S2时；（2）当闭合S1、S3时。 2．（1）断开S1，闭合S2时；（2）闭合S1，断开S2时。 3．（1）当闭合开关S0、S1，断开开关S2时；（2）当闭合开关S2，断开开关S0、S1时。 1. 只闭合S l时；当S l、S2、S3都闭合时，将滑片P移动到b端；只闭合S2时； 2.只闭合开关S1时；只闭合开关S2时；开关S1、S2、S3都闭合时 L R1 R2 S2 S3 S1 V A S V A L1 L2 S0 S1 S2 R3 R4 V L1 L2 S1 S2
3.只闭合开关S1时；只闭合开关S2时；只闭合开关S3时 4.闭合开关S1、S3时；闭合开关S1、S2、S3时；闭合开关S1、S2、S4 5.只闭合开关S1、S4时；只闭合S3时；只闭合S4、S5时；只闭合S2、S3、S5时； 6.只闭合开关S1和S2时；只闭合开关S1时；只闭合开关S3时 十三、直线与圆的方程 S1 R3 R1 S2 U V A R2 S3 S1 R3 R1 S2 U R2 S3 V A S4
（一）试题细目表 （二）试题解析 1.（2018·南通泰州期末·13） 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(4,0)A -，(0,4)B ，从直线AB 上一点P 向圆 224x y +=引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D .设线段CD 的中点为M ，则线段 AM 长的最大值为 . 【答案】2.（2018·无锡期末·10） 过圆22 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边 形ACBD 的面积为 ． 【答案】19 3.（2018·镇江期末·11） 已知圆 C 与圆 x 2 + y 2 +10x +10 y = 0 相切于原点，且过点 A (0,-6) ，则圆 C 的标
【答案】如下图所示 9.请用笔画线代替导线，将图甲中的连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中请用笔画线代替导线，将图甲中的连有开关的电灯和三孔插座接入家庭电路中. 【答案】如下图所示 10. 家用电吹风，由电动机和电热丝等组成，为了保证电吹风的安全使用，要求只能吹热风或吹冷风，不能只发热不吹风；请在图中用笔画线连接好符合要求的电路图. 【答案】如下图所示 11.小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，电阻R阻值为 5Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样. 请用笔画线代替导线将图中实物电路连接完整； 12.将图中的灯泡和控制灯泡的开关正确接入电路． 【答案】如下图所示 13.图中虚线框内是一台灯旋钮开关的内部电路简图，通过它可控制台灯的通断和亮度．请将电路图连接完整，使其符合安全用电的原则． 【答案】如下图所示 14.在测量“小灯泡的电阻”的实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为3V的电源、标有“2.5V”的小灯泡、滑动变阻器及导线若干． 请用笔画线代替导线，把图中的实物电路连接完整；（导线不能交叉） 【答案】如下图所示 15．我市中考实验操作考试时，实验员为“测量小灯泡的额定电功率”实验准备了以下器材：额定电压为2.5V的小灯泡（正常发光时电阻约为10Ω）、规格为“12Ω 1A”的滑动变阻器、开关、电流表、电压表各1个，新干电池4节，导线若干． 图甲中有一根导线的连接是错误的，请你在错误的导线上打“_”； 【答案】 16.小明同学在“测量小灯泡的电功率”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V，电源为两节新干电池，滑动变阻器标有：“20Ω 1A”字样． 实验电路如图甲所示，但电路连接不完整，请你用笔画线代替导线，完成电路． 【答案】
九年级电学作图卷 1.按照图1至图4所示的四个电路图,分别将实物图中的各元件用笔画线表示导线连接起来. 2.根据实物连线图(图5至图9所示)画出对应的电路图 3.对照下列电路图(图11)用笔画线代替导线画实物连线图或由实物图(图12)画成对应的电路图.
4.两个开关S1和S2控制一盏灯.要求:闭合任意一个开关,灯就能发光,只有当开关全部断开时,灯才熄灭.根据要求画出电路图. 5．(市区)图1所示四个电路中，若闭合开关S，将会造成电源短路的是 6．（省宿迁市）如图所示，当闭合开关S后，电路中最容易损坏的是 A．灯泡L B．电流表A C．电压表V1 D．电压表V2 7．（市）图6所示电路中，当开关S闭合后，要使电阻R1、R2串联，甲、乙应该接入的是 A．甲接电压表，乙接电流表 B．甲接电流表，乙接电压表 图1
C．甲、乙都接电压表 D．甲、乙都接电流表 8．()一种声光报警器的电路如图3所示。闭合开关S1和S2后，会出现的现象是（） A．灯亮，铃响 B．灯亮，铃不响 c．灯不亮，铃响 D．灯不亮，铃不响 9．（市）如图1所示，要使灯L1和L2串联，则关于1、2、3、4四个接线柱的连接，正确的是( ),若并联则该 10．（市罗源、平潭）为了节能、方便，有的楼道照明灯使用声、光控开关，其原理是：光控开关在黑暗时闭合，声控开关在有声音时闭合。下面能实现只在黑暗且有声音时灯才亮的电路原理图是
A B C D 11、（浦东）如图10所示电路中有两个小灯，请在图中○，分别 填入及或的符号，要求电键闭合时两灯均能发光，且两电表的示数均不为零。 12．在图17中，根据标出的电流方向，从电池、电流表、电压表三个元件中选出两个元件，并将所选的元件符号填入电路的空缺处．要求：灯L 1和L 2串联，且都能发光． 13．指出图15示电路的三处错误： （1） （2） （3） 14． 一蓄电池正负极磨损不清但仍可以使用，请设计实验判断出它的正负极（用三种方法）。1．在下图11中请你以笔代线将根图17
电学题 5．画出等效电路图 6．画出等效电路图 8．当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时 9．当S 1、、S 2均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S 1、S 2均断开且滑片P 在a 端时 图12 图39
14．当闭合开关S1，断开开关S2和S3， 当闭合开关S1、S2，断开S3时 当闭合开关S3，断开S1、S2时 15．当S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时当S1、S2都断开，滑片P在b端时 16．只闭合开关 S，滑动变阻器的滑片P在最左端时 3 只断开开关 S，滑片P移至最右端时 1 只闭合开关 S，滑片P在最右端时 1
1．将滑动变阻器的滑片P置于中点M，且只闭合开关S1时 将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2时 2．当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S2时 滑片P在B端，开关都断开时 当滑片在A端，只闭合S1时
图25 1．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。 2．如图所示，电源电压不变，电灯L 的电阻不变。开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？ 2．如图17所示电路，电源电压保持不变。当开关S 闭合与断开时电压表V 1的示数之比 a c b
电子电路图原理分析 电器修理、电路设计都是要通过分析电路原理图, 了解电器的功能和工作原理,才能得心应手开展工作的。作为从事此项工作的同志,首先要有过硬的基本功,要能对有技术参数的电路原理图进行总体了解,能进行划分功能模块,找出信号流向,确定元件 作用。若不知电路的作用,可先分析电路的输入和输出信号之间的关系。如信号变化规律及它们之间的关系、相位问题是同相位,或反相位。电路和组成形式,是放大电路,振荡电路,脉冲电路,还是解调电路。 要学会维修电器设备和设计电路,就必须熟练掌握各单元电路的原理。会划分功能块, 能按照不同的功能把整机电路的元件进行分组,让每个功能块形成一个具体功能的元件组合,如基本放大电路,开关电路,波形变换电路等。要掌握分析常用电路的几种方法, 熟悉每种方法适合的电路类型和分析步骤。 1.交流等效电路分析法 首先画出交流等效电路, 再分析电路的交流状态,即：电路有信号输入时,电路中各环节的电压和电流是否按输入信号的规律变化、是放大、振荡, 还是限幅削波、整形、鉴相等。 2?直流等效电路分析法 画出直流等效电路图,分析电路的直流系统参数,搞清晶体管静态工作点和偏置性质,级间耦合方式等。分析有关元器件在电路中所处状态及起的作用。例如：三极管的工作状态,如饱和、放大、截止区,二极管处于导通或截止等。 3?频率特性分析法 主要看电路本身所具有的频率是否与它所处理信号的频谱相适应。粗略估算一下它的中心频率,上、下限频率和频带宽度等,例如：各种滤波、陷波、谐振、选频等电路。 4?时间常数分析法 主要分析由R、L、C及二极管组成的电路、性质。时间常数是反映储能元件上能量积累和消耗快慢的一个参数。若时间常数不同,尽管它的形式和接法相似,但所起的作用还是不同,常见的有耦合电路、微分电路、积分电路、退耦电路、峰值检波电路等。 最后,将实际电路与基本原理对照,根据元件在电路中的作用,按以上的方法一步步分析,就不难看懂。当然要真正融会贯通还需要坚持不懈地学习。 电子设备中有各种各样的图。能够说明它们工作原理的是电原理图，简称电路图。 电路图有两种 一种是说明模拟电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示电阻器、电容器、开关、晶体管等实物，用线条把元器件和单元电路按工作原理的关系连接起来。这种图长期以来就一直被叫做电路图。 另一种是说明数字电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示门、触发器和各种逻辑部件，用线条把它们按逻辑关系连接起来，它是用来说明各个逻辑单元之间的逻辑关系和整机的逻辑功能的。为了和模拟电路的电路图区别开来，就把这种图叫做逻辑电路图，简称逻辑图。 除了这两种图外，常用的还有方框图。它用一个框表示电路的一部分，它能简洁明了地说明电路各部分的关系和整机的工作原理。 一张电路图就好象是一篇文章，各种单元电路就好比是句子，而各种元器件就是组成句子的单词。所以要想看懂电路图，还得从认识单词——元器件开始。有关电阻器、电容器、电感线圈、晶体管等元器件的用途、类别、使用方法等内容可以点击本文相关文章下的各个链接，本文只把电路图中常出现的各种符号重述一遍，希望初学者熟悉它们，并记住不忘。 电阻器与电位器（什么是电位器） 符号详见图1 所示，其中（a ）表示一般的阻值固定的电阻器，（b ）表示半可调或微调电阻器；（c ）表示电位器；（d ）表示带开关的电位器。电阻器的文字符号是“ R ”，电位器是“ RP ”，即在R 的后面再加一个说明它有调节功能的字符“ P ”。
一、初中物理电路类问题 1．下列电路正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 选项A中电压表的正负接线柱接反；B中电流表的正负接线柱接反；C中两灯并联，正确；D中若开关闭合会造成短路．故选C． 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现两个电表的示数都变大，则出现这种故障的可能原因是（）
A．R1短路B．R1断路C．R2短路D．R2断路 【答案】C 【解析】 【分析】 判断电路故障问题，是中考题中常见的题型，在不能直接确定故障原因时，将选项逐一代入题干，检查是否符合题意。 【详解】 A．如果R1发生了短路，电压表示数变为零，故A错误； B．如果R1发生了断路，电流表示数变为零，故B错误； C．如果R2出现短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大，故C正确； D．如果R2出现断路，电流表示数变为零，故D错误。 故选C。 3．俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难．救援人员在艇内发现了记录潜艇各种信息的“黑盒子”，其某一部件外壳上的三个电压表的示数分别为U1、U2、U3，三个电流表的示数分别为I1、I2、I3，它的内部结构如图所示，以下对各数据的分析正确的是 A．U1＝U2＝U3B．I1＝I2＋I3 C．U1＋U2＝U3D．以上说法都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 分析电路图，两电阻串联，三个电流表测量串联电路中的电流，所以三个电流表的示数相同，即I1=I2=I3；电压表V1测量R1两端的电压U1，电压表V2测量R2两端的电压U2，电压表V3测量R1和R1串联两端的总电压U3，所以U1+U2=U3，故选C． 4．如图所示,闭合开关,两灯并联,各电表都能正常工作．下列判断正确的是
九年级物理上册电学作图专题训练粤沪版1．根据图1，将图2元件连成电路。 2．将图3中给出的元件连接成电路，要求每只开关都能控制灯的亮与灭。 3．用铅笔画线作导线，按照图6所示电路图，把图7所示的实物图连接起来。 4．根据图4的实物接线图，做以下题目。 (1)两小灯泡是______联。 (2)标出通过小灯泡的电流方向。 (3)画出电路图。 5．某同学做两小灯泡串联、一只电键起控制的实验。实物图如图5所示，请指出其中错误及电键闭合前后会出现什么情况，并加以改正。 6．完成下列各图。 (1)把图1中各电路元件接成串联电路。 (2)把图2中各电路元件接成并联电路（电键接在干路上）。
(3)把图3中各电路元件接成串联电路。 7．图7为一个用两节干电池供电的电路图。小明在实物图上接线，如图8所示（以铅笔画线代替导线）。图中有两处画错了。请对照下面的叙述改正。 (1)电源接法错了。 (2)接线要连在接线柱上，不应接在闸刀上。 8．用铅笔画线作为导线，按电池组符号（如图7）把实物图连接起来。 9．按图8的实物接线图，在右面方框内画出电路图。 9．根据图3所示电路，画出相应的电路图。 10．在图3(a)中填入电池组和电键的符号，要求电键闭合后两灯均能发光；在图3(b)中填入电池组和电铃，要求闭合电键后灯亮铃响，断开电键后灯、铃均不工作；在图3(c)中补上一根导
线（用笔线作导线），使电键S1控制灯L1、S2同时控制L1和L2。 11．按照图7的电路图，把右边的实物图连接起来。 12．将图8中的电路元件连接成并联电路，S2为总开关，S1只控制L1。（位置不能移动） 13．在图9中AB、CD、EF处分别填入电池组、小灯、电铃的符号。要求：当前门来人闭合开关时电铃响而不亮；当后门来人闭合开关时，电铃响灯也亮。 14．请画出三个电路图，要求：一个开关同时控制三盏灯。 15．用铅笔画线代替连接用的导线，将图4的所有元件连接成串联电路。
等效电路图的八种画法 等效电路 等效电路又称“等值电路”。在同样给定条件下，可代替另一电路且对外性能不变的电路。电机、变压器等电气设备的电磁过程可用其相应的等效电路来分析研究。 等效电路是将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。这个简单的电路，称作原复杂电路的等效电路。 等效电路图的画法步骤 1、认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下; 2、根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替; 3、正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图; 4、把已知条件尽可能标注在等效电路图上; 5、找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。 等效电路画图的技巧 第一种方法叫首尾相接法，如果是全都是首尾相连就一定是串联，如果是首首相连，尾尾相接，就一定是并联。如果是既有首尾相连，又有首首相连，则一定是混联。 第二种方法叫电流流向法，根据电流的流向，来判断和串并联的特点，来判断串联、并联和混联电路。 第三种方法，叫手捂法，含义是任意去掉一个用电器，其他用电器都不能工作的一定是串联;任意去掉一个用电器，其他用电器都能工作就一定是并联;任意去掉一个用电器，其他用电器部分能工作的一定是混联。 第四种方法，叫节点法 1、标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。
第一章 电路的基本概念和基本定律 1.1指出图（a ）、（b ）两电路各有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？ (a) (b) 习题1.1电路 解：（a ）节点数：2；支路数：4；回路数：4；网孔数：3。 （b ）节点数：3；支路数：5；回路数：6；网孔数：3。 1.2标出图示电路中，电流、电动势和电压的实际方向，并判断A 、B 、C 三点电位的高低。 解：电流、电动势和电压的实际方向如图所示： A 、 B 、 C 三点电位的比较：C B A V V V >> 1.3如图所示电路，根据以下各种情况，判断A 、C 两点电位的高低。 解：（1） C A V V > （2）C A V V > （3）无法判断 1.4有人说，“电路中，没有电压的地方就没有电流，没有电流的地方也就没有电压”。这句话对吗？为什么？ 解：不对。因为电压为零时电路相当于短路状态，可以有短路电流；电流为零时电路相当于开路状态，可以有开路电压，
1.5求图示电路中，A 点的电位。 （a ） （b ） 习题1.5电路 解：（a ）等效电路如下图所示： （b ）等效电路如下图所示： 1.6如图所示电路，求开关闭合前、后，AB U 和CD U 的大小。 1.7求图示电路中，开关闭合前、后A 点的电位。 解：开关闭合时，等效电路如图所示：
开关打开时，等效电路如图所示： 1.8如图所示电路，求开关闭合前及闭合后的AB U 、电流1I 、2I 和3I 的大小。 1.9如图所示电路，电流和电压参考方向如图所示。求下列各种情况下的功率，并说明功率的流向。 （1）V 100A,2==u i ，（2）V 120A,5=-=u i ， （3）V 80A,3-==u i ，（4）V 60A,10-=-=u i 解：（1）A ：)(200提供功率W ui p -=-=； B ：)(200吸收功率W ui p == （2）A ：)(600吸收功率W ui p =-=； B ：)(600提供功率W ui p -== （3）A ：)(240吸收功率W ui p =-=； B ：)(240提供功率W ui p -== （4）A ：)(600提供功率W ui p -=-=； B ：)(600吸收功率W ui p ==
电路图画法专题 、根据电路图连接实物图 ffif 鱼,囲 L1 S 1 、根据实物图，画出相应的电路图 L2 S5图石图 T
三、根据要求设计出电路图，并用笔画线代替导线，将各题中的实物连接起来。 1、 图1中灯泡L i 和L 2串联，开关控制两灯的通、断。在虚框内画出电路图、并连接实物图 2、 图2中灯泡L 1和L 2并联，开关同时控制两灯的通、断。在虚框内画出电路图、并连接实物图。 3、 图3中灯泡L i 和L 2并联，开关S i 同时控制两灯，开关 S 2只控制灯泡L 2。在虚框内画出电路图并连接实物图。 4、 图4中灯泡L i 和L 2并联，S 是总开关，S i 只控制灯泡L i , S 2只控制灯泡L 2。虚框内画出电路图连接实物图。 6、在图I4中灯泡Li 和L2并联，S 是总开关， Si 只控制灯泡Li ， S2只控制灯泡L2。并画出电路图。 [ ----------------- ： 凤 男 J , -- | 疸压酉晶 I I ■ I I ! I I ! A f i i ! Ch 1 7、图7、图8、图9、图IO 、图II 、图I2中两灯并联，S 是总开关，S i 只控制灯泡L i ,请画出电路图，并将所缺的导 线补上。 09 L. I___________ z N 膽 图 3 5、图5中灯泡L i 和L 2并联，S 是总开关, S i 只控制灯泡L i ，S 2只控制灯泡 L 2。虚框内画出电路图连接实物图。
图12 厶 8图6中三个灯泡并联，S是总开关，S i只控制灯泡L i , S2只控制灯泡 9、在图i3中只接通开关S时，两灯都亮，同时接通S和S i时，L i亮, L2。画出电路图、并连接实物 图。 L2不亮。并画出电路图 四、电路设计 1、现有两盏电灯、一只电铃、一个电池组及导线若干?试按下列要求将各有关电 路填入下图所示电路中的适当位置. (1) 按下开关S2、S3时，电路中有一盏灯亮，同时电铃响； (2) 按下开关S i、S2时，电路中任何一盏灯都不亮； (3) 按下开关S i、S3时，电路中两盏灯均亮. 2、现有一盏红灯，一盏绿灯，一只电铃，一个电池组及导线若干，按下列要求将 各符号填入下图的电路图中适当位置. (i)按下开关时，电路中绿灯亮，电铃响. ⑵按下开关时，电路中灯不亮，电铃不响. (3)按下开关时，红灯亮. 3、一商品库，后门进货，前门取货.现有红、绿两只灯泡和一个电铃装在 木板上，另有一个电池组、两个开关(如图)，还有若干条导线.利些材料，请你为 仓库值班人员设计一个电路：电铃响同时红灯亮， 取货人在前门按开关；电铃响同时绿灯亮，表示送货人在后门按关?画出你所设计 的电路图，并按电路图将图中的元件用笔画线线连接起来. 4、根据要求将下图中元件连成电路图. (1) (甲)图灯 (2) (乙)图灯 5 3] S 3器 L1、L2串 联， L i、L2并联, (各元件位置不动) 电流表测串联电路的电流强度. 电流表测灯L i的电流强度，开关控制两 作 用 表 块 这 示 开 导 盏灯. (3)(丙)图灯 制L i,电流表测L2的电流 L i、L2并联, 关控 强度 -T-T卜
题型1：根据电路图正确连接实物 根据电路图连接实物可按以下步骤进行： 1.分析电路图中各用电器间的串、并联关系及每个开关的控制作用； 2.按照电路图，将各元件放在适当的位置； 3.从电源正极开始，按电流通过的路径逐个连接电路元件，直到电源负极为止。 题型2 根据实物连接的情况画出电路图 由实物连接的情况画出相应的电路图，应先弄清电流的路径，可从电源的正极开始，按电流通过的路径逐个寻找，直到电源的负极为止。可按下列步骤进行： 1.分析电路中含有哪些元件，明确它们是串联还是并联； 2.电路图中各元件的顺序与实物图中的位置要一一对应； 3.通常也是从电源正极开始画，按电流通过的路径逐个画出电路元件，到电源负极为止； 4.电路图中各元件位置应分配布置适当，电路中用笔画导线时，应保持横平竖直，使电路图匀称、美观、整齐、规范。 题型3 根据要求设计电路 设计电路时，首先要认真审题，弄清题目要达到的目的，然后根据题中所给器材设计草图，反复推敲验证后解答，其一般设计步骤如下： 1.根据设计的要求，确定用电器、开关和电源的连接方式； 2.画出草图后再根据设计要求进行验证； 3.符合题目要求后，画出正规的电路图。 练习： 1.下图中是一次电学实验的实物连接图，请画出它的电路图。 2.根据图甲所示的电路图，把图乙中的器材连成实物电路。 3.下图是手电筒的结构图，当开关向前推进时，电路接通，灯亮。请画出手电筒的电路图。
4.在下图中，根据要求连接电路图（注意元件位置不能移动，导线不能交叉） （1）图（a）中灯L1、L2串联，S控制整个电路； （2）图（b）中灯L1、L2并联，且要求每盏灯配一个开关。 5.请根据图中（1）（2）（3）所标出的电流方向，把电池的符号填入方框内。 6.如下图所示电路，画出相应的电路图。 7.（1）把图甲中各电路元件连接成串联电路； （2）把图乙中各电路元件接成并联电路（开关接在干路上）。 （3）把图丙中各电路元件接成串联电路。 8.请将下图中的元件连接成串联电路。 9.请将如图所示元件连接成电路，使两灯并联，开关同时控制两灯，要求最多只能用五根导线。
电学题 5．画出等效电路图 6 8．当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 9．当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时 当闭合开关S ，断开开关S 、S 时 当S 1、S 2 均断开且滑片P 在a 端时 14．当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3， 15．当S 1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时 当闭合开关S 1、S 2 ，断开S 3时 当S 1、S 2 都断开，滑片P 在b 端时 当闭合开关S 3，断开S 1 、S 2时 16．只闭合开关3S ，滑动变阻器的滑片P 在最左端时 只断开开关1S ，滑片P 移至最右端时 只闭合开关1S ，滑片P 在最右端时 图12 图39
图 25 1．将滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时 将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时 将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时 2．当滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时 滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时 1．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。 a c b
2．如图所示，电源电压不变，电灯L的电阻不变。开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为3：4。求：（1）滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电路中电流之比（2）.电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少？ 2．如图17所示电路，电源电压保持不变。当开关S闭合与断开时电压表V1的示数之比为3：2，电压表V2的示数之比为9：10。已知电阻R2=4Ω。求：电阻R1和电阻R3的阻值。 4．如图19所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。将滑动变阻器的滑片P 置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1两端的电压1.2V。已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12Ω。 （1）求R1的阻值； （2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通过计算说明电流表能否使用0-3A 这一量程进行测量。 8．如图，R 为5欧，当滑片P由某一位置滑到另一位置内，伏特表示数由4伏变为8伏，且P在某一位置 时R 0的电功率与另一位置时R 的电功率比值为25∶1，求：○1电源电压？○2P在两个位置时滑动变阻器接 入电路中的电阻？ 图17 图19
第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 2Ω 3Ω (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω 2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。 a b 8Ω a b 8Ω (a) (b) 题2－2图 解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ω a b (a) (b) 题2－3图 解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω 开关闭合时4//42ab R ==Ω （b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω 开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω 2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b ）所示电路的电压U 。 6Ω6Ω (a) (b) 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）= 从上往下流过3Ω电阻的电流为36 I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126 I 31A 126 = ?=+ 所以 312I I -I =1A = （b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66 I 4A 1.5 = ==（1+2）//（1+2）
从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U 22-12=2V =?? 2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。 2Ω (a) (b) 题2－5图 解：（a ）如图，对原电路做△-Y 变换后，得一平衡电桥 1 a 所以 111 //11332 ab R =++=Ω（）（） （b ）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示 2Ω a b 即得