几何画板技巧
一．把一个课件制作成若干页
运用“隐藏/显示”功能把一个课件做成若干页。
假定已经在画板上进行了若干制作（即把课件的某一部分做好，仅需要添加“使用说明”。
1．首先选择【编辑】菜单中的【选择全部】，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】中的【隐藏/显示】，屏幕上出现【显示】，【隐藏】按钮。
2．单击【隐藏】按钮，隐藏屏幕上的所有对象，用【文本编辑】工具编辑一段有关该课件使用说明的文字，也可用Wps、word等编辑，然后复制在“剪贴板”上，进入几何画板，选择【粘贴】，这样使用说明就制作好了。
3．选择“使用说明”的所有内容，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】，【隐藏/显示】，又产生一对【显示】，【隐藏】按钮，屏幕上有四个按钮。
4．先后选择第二次的【隐藏】和第一次中的【显示】两个按钮，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】【系列】，屏幕上出现一个【系列】按钮。并把“系列”改名为“显示课件“，同法再把第一次中的隐藏和第二次中的显示，作出一个【系列】按钮，并把“系列”改名为“使用说明”。
5．同时选择【隐藏】，【显示】四个按钮，【显示】菜单中的【隐藏按钮】屏幕上仅剩下【使用说明】与【显示图形】两个按钮。
【经验与技巧】
1．如果一个课件由3“页”或更多“页”组成时，就会产生3对或更多对按钮（【显示】和【隐藏】按钮），制作【系列】按钮时，应该选择其中两对【隐藏】按钮和另一对按钮中的【显示】产生一个【系列】按钮。
2．利用“隐藏/显示”这一功能可以作出界面友好，功能强的课件来，由于教学是循序渐进的，有些教学内容就可能需要制作几个课件，使用起来不方便，若利用“隐藏/显示”这一功能就可以把课件整合在一起，形成一个课件，使用方便。
3．同样，作为习题课的课件，需要标准答案，而答案与习题显示在同一屏幕上，运用“隐藏/显示”这一功能就可以实现这一目的。
4．还可以给课件加一个封面。
二．外部对象的插入
通过Windows画笔或其它图形工具来制作“弹簧”，把外部对象插入几何画板的方法。
1．打开Windows的画笔工具或其它图形工具，用画线工具画一个“弹簧”，按“复制”按钮，把“弹簧”复制到Windows的剪贴板上。
2．进入几何画板的绘图窗口，画一条线段AB（向上而下），在线段AB上取一点C，制作点C在线段AB上（慢速）运动的【动画】按钮，在点B的右边取一点D。
3．同时选点C、D（无先后），并选择【编辑】菜单中的“粘贴”，“弹簧”被嵌入在点C、D之间，双击“动画按钮”，“弹簧”就弹动起来。
【经验与技巧】
1．通过Windows剪贴板可以把外部对象“复制”到几何画板中来。“复制”时，若几何画板中只选择了一个点，则这个对象总是粘贴在这个点的右下方，若选择了两个点，则粘贴在以这个点为对角线的矩形柜内。2．被粘贴的对象有的能双击进行编辑，有的则不能编辑，对于不能编辑的对象，则只能再进入原来的应用软件中编辑好后，再“复制”，“粘贴”过来。
3．几何画板支持DLE（对象的链接与嵌入），可以在几何画板环境中调用其他应用程序，可以插入声音(.wav)、Flash、动画(.AVI)等外部媒体，如果只选择一个点，则控制这个对象的图标总是粘贴在这个点的右下方，如果选两个点，则粘贴在以这两个点为对角线的矩形柜内。
三．标题的展现
1．画一条线段AB，在AB上任取一点M，制作点M在点A上运动的【动画】按钮（单向）。
2．过A点作线段AB的垂线，在垂线上取一点A'，定义向量BA，选择A'点，依向量BA平移点A'，得到B'。
3．定义向量MA，选择点A'，得到M'。
4．在Word或其它程序中“插入”艺术字“几何画板是打开几何之窗的现代工具”（或其它文字），编辑好后，把它复制到剪贴板上，进入几何画板，同时选择M，M'，粘贴即可。
5．单击【动画】按钮，即可看到插入的艺术字运动起来。
四．滚动的字幕
移动字幕是把一段较长的文字，自上而下或自左向右一行一行(或一列一列)进行移动。
1．打开一个新“绘图”文件，在屏幕左边自上而下画一条线段AB，在线段AB上任取一点C。
2．同时选择点C、线段AB，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】中的【动画】选项，在弹出动画对话框中，把“双向”改为“一次”，把“快速地”改为“慢慢地”，确定后，屏幕上出现一个【动画】按钮，把“动画”改名为“移动字幕”。
3．在屏幕的左边画一线段DE，（约1cm），以C为圆心，以线段DE为半径画圆，作出圆C与线段AB 在上方的交点F，以F为圆心，以DE为半径画圆，作出圆F与线段AB的交点G，………，一直作下去，直到够用为止。比如最上面的圆与线段AB的交点为O。
4．用Word或其它编辑工具把要播放的文字编辑好，选择第一行，并“复制”到剪贴板上，进入几何画板“绘图”窗口，选择最上边的O点，选择【编辑】菜单中的【粘贴】，文字的第一行被粘贴到O点的右下方，5．依此法“粘贴”第二行，………，直到所有文字被粘贴完为止。
6．隐藏不必要的对象，双击【移动字幕】按钮，将演示粘贴文本的滚动。
【经验与技巧】
如果不想给文字添加颜色，也可以用改变点的标签的方法输入需要展现的内容。
五、在“几何画板”中插入声音
在几何画板环境下插入声音，可以增强课件的表现力，如选择型例题要求有四个不同的选项A、B、C、D，单击某个选项，不但会出现一段明文字，而且还会发出声音（也可以是朗读显示的文字）。
1．打开一个新的“绘图”文件，选择【编辑】菜单中的【插入对象】，在弹出的“插入对象”对话框中的“对象类型”栏选择“声音”。
2．在弹出“Object的音频对象”对话框中，选择【编辑】菜单中的【插入文件】选项。
3．在弹出的“插入文件”对话框中的“文件名”栏，键入音频文件的路径以及文件名（应事先录制好，存在硬盘或软盘上），把声音文件选择好以后，在几何画板绘图区出现一个声音图标SI
4．把文件存盘，退出几何画板。
5．重新进入几何画板，打开刚刚存盘的文件，类似上面的步骤，直到插入四个这样的声音文件。6．用【文本编辑】工具编辑四段文字：
W1如：“对不起，请您再想想办法”
W2如：“对了，恭喜你，祝您取得更好的成绩”
W3如：“对不起，请您继续复习”
W4如：“错了，请您多思考一下”
把文字复制到几何画板来。
7．选择W1 ，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】，【隐藏/显示】选项，屏幕上出现一对【显示】、【隐藏】按钮，改名为“显示W1”和“隐藏W1”。
类似地对W2、W3、、W4进行如同对W1一样的操作，屏幕共出现4对8个按钮。
8．先后选择【隐藏W2】、【隐藏W3】、【隐藏W4】、【显示W1】，声音图标S1共5个按钮，并选【编辑】菜单中的【操作类按钮】的【系列】选项，屏幕上出现一个【系列】按钮，并改名为A。
类似地方法，产生另外三个【系列】按钮，并分别改名为B、C、D。
9．选择所有4个声音图标，并选择【显示】菜单中的【隐藏嵌入对象】隐藏声音图标。
10、同时选择四个【隐藏】按钮，产生一个【系列】按钮，并改名为“重新开始”，隐藏所有【显示】、【隐藏】共8个按钮，屏幕上留下【A】、【B】、【C】、【D】、【重新开始】共5个按钮。
11．当单击【A】、【B】、【C】、【D】中任一个按钮时，就会出现相应的文字以及发出相应的声音，单击【重新开始】清除最后一段文字。
六.线段的闪烁等一组制作技巧
1.怎样使一条线段“闪烁”
①打开一个新的“绘图”文件，画一个矩形ABCD(宽为AB，长为CD)，在线段AB上任取一点E，制作一个点E在线段AB上“快速”运动的【动画】按钮。
②过点E作线段BC的平行线，作出平行线与线段CD的交点F，拖动点A，使矩形ABCD的宽很小。
③隐藏不必要的对象，剩下线段EF。用选择工具双击【动画】按钮，EF“闪烁”。
2．怎样使一个“点”闪烁
①画一个圆I，J是圆上的控制圆大小的点，作出半径IJ，在线段IJ上任取一点K，制作一个点在线段IJ 上“快速”运动的【动画】按钮。
②作出以I为圆心，经过点K的圆，拖运点J，使大圆的半径很小。
③隐藏不必要的对象，剩下小圆。用选择工具双击【动画】按钮，点I(小圆)“闪烁”
3．怎样填充“轨迹”与“轨迹”围成的区域内部【】
①画一个圆N，画出半径(半径NO)，在圆上任取一点P，过点P作直线NO的垂线，垂足为Q。隐藏直线PQ。
②用【画线段】工具画线段PQ。在线段PQ上取两点R、S，隐藏线段PQ。
③用【画线段】工具画线段RS。
④同时选择点R、S，并选择【作图】菜单中的【轨迹】选项，作出一个椭圆。同时选择点P、S，并选择【作图】菜单中的【轨迹】选项，再作出另一个椭圆。
⑤选择线段RS、点P并选择作图菜单中的轨迹选项，两个椭圆之间的区域被填充。
4．怎样填充曲边梯形
①打开一个新的“绘图文件”，并建立直角坐标系，在x轴上取一点T，在线段AT上取一点U(A是原点)。
②度量出U的坐标值，分离出U的横坐标值，计算出x u2，绘出点V(x u，x u2)。选择主动点U，被动点V，作出二次函数的一段图像。隐藏点U、V。
③线段AT上取两点W、X，隐藏线段AT，把点W、X用线段连结起来。
④在线段WX上任取一点Y，“度量”出点Y的坐标，分离出点Y的横坐标x y，计算出x y2“绘制”出点Z(x y, x y2),作出线段YZ。
⑤选择主动点Y、线段YZ，并选择作图菜单中的轨迹选项，曲边梯形被填充。
5．让点“一步一步走”
①建立直角坐标系，在x轴上取一点C，标记向量AB(A是原点，B是单位点)
②选择点C，并选择【变换】菜单中的【平移】选项，把点C平移1个单位，得到C'。
③先后选择点C、C'，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】的【移动】选项，选择“慢速”，得到一个【移动】按钮。
④单击【移动】按钮一次，点C移动“一步”，若度量出点C的坐标，分离出它的横坐标，单击【移动】按钮一次，点C的横坐标增加1。若以点C作为一条线段的右端点，单击【移动】按钮一次，线段增加
1cm。
七．在powerpoint文件中调用“几何画板”
1．打开powerpoint文件，建立一个新文稿，选择【幻灯片放映】菜单中的【动作按钮】，选择第一个“自定义”，此刻，光标呈现“＋”状，按下鼠标，向右下拖动，松开，在幻灯片上的适当位置画一个矩形框出现一个按钮。
2．在弹出的“动作设置”设置对话框时，单击“运行程序”键入几何画板文件时“gckechp.exe的安装目录，以及要打开的.gsp课件的位置。如“C:sketehgskechgsketchp.exe a:相交弦.gsp
3．或者直接选择一个文本框或者其它对象，选择超级链接选项或者动作设置选项，设置相应的需要插入的文件即可。
八．对象运动速度的函数控制
在几何画板中，点在线段或者圆周上的运动速度是匀速的。本范例介绍如何控制点的运动速度。用函数控制点的运动速度。
①打开一个新绘图，建立直角坐标系。在x轴上画一点C，画出线段AC。
.
③度量出点D的坐标，分离点D的横坐标，计算出-0.5x d2，绘制出点E(x d,-0.5x d2)。过点E作y轴垂线，与y轴交于F点。
④在F点作出一个小圆，填充为适当的颜色即可演示自由下落物体的运动。
【经验与技巧】
1．双击【动画】按钮时，点D在线段AC上作匀速运动，点F在y轴上作匀加速运动。由此可见，若用F作为主动点控制其它对象的运动就不是匀速运动了。
2．类似地，可以控制点在圆上的运动速度。
3．利用对点的运动速度进行函数控制的这种方法，可以表现物理中的“追击”等其它物理现象。
如：甲与乙在同地条路上同方向跑步，但乙在甲的前面3米处。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4.5米/秒。他们同时起跑，用几何画板表现几秒钟甲追上乙。
①建立直角坐标系，在y 轴上取一点C，过C点作y轴的垂线CD，在CD上任取一点E，度量出点E 的坐标，分离点E的横坐标。并改为t。计算出5t,3+4.5t的值。
②选择5t,3+4.5t两个度量值，再选图表菜单中的绘制度量值，得到x轴的两条垂线。
③绘制点E在直线CD上运动的【动画】按钮，并改名为“演示追赶”。双击【演示追赶】按钮或拖动E
点自左向右运动，观察两条垂线位置的变化即可。
④选择“绘制点”选项，绘出点F(6，Y E)，选择点C、E两点，作出线段CE，在线段CE上任取一点G，选择点G、线段CE，制作出一个【动画】按钮，并改名为“追赶”。
九．多重运动
学习动画中“动点的路径也在运动”情况的处理方法。
作图要求是，点E（“地球”）是半径为定值的圆的圆心，点E在圆A（点A是“太阳”，不动）上运动，点F（“月亮”）又不同时在圆E的圆周上运动。
①画一个圆A，画一条线段CD，在圆A上任取一点E，同时选择点E，线段CD，作出圆E，在圆E上任取一点F，若此时选点E、圆A、点F、圆E，制作【动画】按钮，则出现“不可能的动画”的警告。
处理方法：用另一个与点E无关的点来控制F的运动。
②画圆G，在圆G上任取一点I，连接GI，过E点作GI的平行线，并作出与圆E的交点J，点J就是用来代代替F点的。
③先后选择点E、圆A、点I、圆G作出【动画】按钮，选择J点选择【显示】菜单中的【跟踪点】，跟踪点J。双击【动画】按钮，将显示点J的轨迹。
十．学习他人范例提高制作技巧
初步了解怎样从他人制作的范例中学习制作方法，提高几何画板制作技巧。
由于使用几何画板进行各种制作时，能够顺序记录作图的过程(不是记录文件)，这给课件制作的交流带来了方便，我们可以通过向他人学习来提高自己的制作技巧。
①打开几何画板，找到需要打开的文件，必须选中“文件打开”对话框中下方的“包括工作”，进入几何画板。
②选择绘图窗口，选择【编辑】菜单中的【选择所有】，选择【工作】菜单中的【生成记录】，这时就生成一个新的记录文件，这就是记录这个范例的制作过程的记录文件。
③选择记录文件窗口，选择“另存为”，这时弹出一个“文件另存为”对话框，选择“另存为文本文件(.Txt)”选项。确定后，系统会提醒保存的文件不能再作为“记录”文件打开，单击“确定”即可
④用可以编辑文本文件的软件(如WORD等)打开这个记录文件，里面列出内容即为这个绘图文件的制作过程。
⑤回到绘图文件窗口，显示所有的隐藏，屏幕上会显示被隐藏的所有对象。按照记录文件中的“前提”部分，在绘图文件窗口找到相应的“前提”中指定的哪些对象，给出这些条件，就可以利用此记录“播放”按钮再现他人的制作过程。
⑥新建一个绘图文件窗口，作出记录文件中的“前提”中所指定的对象，并顺序选中全部所指定的对象，在记录文件窗口，选择“播放”按钮，即可在绘图文件窗口中看到几何画板一步一步作图的过程。这时可以按照记录文件(.txt)反复观察、学习他人的制作过程。
⑦也可以反复按Ctrl+Z，直至倒退到清除状态，然后再按Ctrl+R,就可以一步一步重现当时制作的过程。
几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘 打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到 。
在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：
设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。
选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”
选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度
做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值： 此结果是小时的取整； 此结果是秒的显示数字； 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本
平面设计构图 一、定义 构图，从广义上讲，是指形象或符号对空间占有的状况。因此理应包括一切立体和平面的造型，但立体的造型由于视角的可变，使其空间占有状况如果用固定的方法阐述，就显得不够全面，所以通常在解释构图各个方面的问题时，总以平面为主。 狭义上讲：构图是艺术家为了表现一定的思想、意境、情感、在一定的空间范围内，运用审美的原则安排和处理形象、符号的位置关系，使其组成有说服力的艺术整体。 中国画论里称之为“经营位置”“章法”“布局”等等，都是指构图。其中“布局”这个提法比较妥当。因为“构图”略含平面的意思，而“布局”的“局”则是泛指一定范围内的一个整体，“布”就是对这个整体的安排、布置。因此，构图必须要从整个局面出发，最终也是企求达到整个局面符合表达意图的协调统一。 二、构图法则 如果要进行高度的概括，就是变化统一。即在统一中求变化，在变化中求统一。其他规律，大抵都是从属于这个规律。为了取得变化统一的良好效果，以下分三方面阐述法则。 1、对比(此部分与平面构成相关内容相似，故简述之) 在这里是指一种造型因素就其某一特征在其程度上的比较。如：明暗色调这一造型因素，它的特点是深和浅。线条有长短的对比；形体有方圆对比等等。 A.点、线、面的对比 点的对比：点连续延伸的轨迹成为线，密集成片而成为面。由于疏密变化而转化为明暗色调。点彩化画派的作品就是例子。
线的对比：即可以作为物象的边缘，又可独立的表达一定的形象。例如线的直与曲；长与短的对比：在立体艺术中指的是形体，在平面艺术中指两度空间的占有。 关于方与圆的对比，在多数以圆作为环境的形象中，方形易突出。反之则圆形突出。
中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学
23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像
此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.doczj.com/doc/274867391.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！
上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？ 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.doczj.com/doc/274867391.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm）， 在市教育信息中心（https://www.doczj.com/doc/274867391.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示： 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8
《几何画板》4.07基础教程 在https://www.doczj.com/doc/274867391.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放 ：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。 ：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。
平面设计构图原则设计 2009-11-05 17:09:42 阅读88 评论0 字号：大中小订阅 1.清晰与肯定性 用点、线、面交织绘制的各种商品的墨稿，制版印刷的效果较一般黑白照片要清晰、肯定。 2.趣味性 特别是运用夸张、变形的漫画、卡通，有故事性的连环组画形式，表现科学幻想世界、太空景观、童话与神话故事等等，将这些所谓“超现实”的理想境界描绘得逼真迷人，容易引起男女老幼共有的阅读兴趣。 3.资料性 深刻地剖视、透视表现，虽然照片也可表现某些商品(如水果、蔬菜)剖视的效果，但毕竞没有插画表现来得自如和深刻。各种商品如生活用品，生产资料等，均可以用插画形式表现其解剖、切面(纵断面与横断面和肉眼看不到的内部组织结构。 平面艺术只能在有限的篇幅内与读者接触，这就要求版面表现必须单纯、简洁。对过去那种填鸭式的、含意复杂的版面形式，人们早已不屑一顾了。实际上强调单纯、简洁，并不是单调，简单，而是信息的浓缩处理，内容的精炼表达，它是建立于新颖独特的艺术构思上。因此，版面的单纯化，既包括诉求内容的规划与提炼，又涉及到版面形式的构成技巧。 2.艺术性与装饰性 为了使排版设计更好地为版面内容服务，寻求合乎情理的版面视觉语言则显得非常重要，也是达到最佳诉求的体现。构思立意是设计的第一步，也是设计作品中所进行的思维活动。主题明确后，版面构图布局和表现形式等则成为版面设计艺术的核心，也是一个艰难的创作过程。怎样才能达到意新、形美、变化而又统一，并具有审美情趣，这就要取决于设计者文化的涵养。所以说，排版设计是对设计者的思想境界、艺术修养、技术知识的全面检验。 版面的装饰因素是由文字、图形、色彩等通过点、线、面的组合与排列构成的，并采用夸张、比喻、象征的手法来体现视觉效果，既美化了版面，又提高了传达信息的功能。装饰是运用审美特征构造出来的。不同类型的版面的信息，具有不同方式的装饰形式，它不仅起着排除其他，突出版面信息的作用，而且又能使读者从中获得美的享受。 趣味与独创性 3.趣味与独创性 排版设计中的趣味性，主要是指形式的情趣。这是一种活泼性的版面视觉语言。如果版面本无多少精彩的内容，就要靠制造趣味取胜，这也是在构思中调动了艺术手段所起的作用。版面充满趣味性，使传媒信息如虎添翼，起到了画龙点睛的传神功力,从而更吸引人，打动人。趣味性可采用寓意、幽默和抒情等表现手法来获得。
学习几何画板心得体会 资兴市三中张聪华 我们课题组在本期进行了几次几何画板的培训，段雄斌老师的讲解很细，很详，让我受益匪浅。我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。联想到我日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与我日常教学息息相关，我一定要认认真真地把它学好。培训以后，我对几何画板兴趣更高了，在平时自己用用，感觉很好，作图更有信心了，下面是我学习的几点体会。 一、学习从基本功能开始，首先必需熟练运用好直线，线段，三角形，圆形，椭圆，垂线，二次函数，反函数等图形的绘画操作。在学习过程中，我也是遇到了不少的难题和困惑。主要有三点：第一，我感觉单单用这个软件去制作课件并不难，难的是制作之前的构思巧妙与否，如何才能达到最佳效果。第二，在学习制作JA V A几何画板网页时，我做的几个几何画板积件在导出为HTML文件时都出现了问题，原来是不少几何画板的功能网页不支持，我又不知道如何用其他功能代替。第三，我对那些个语法规则一知半解，无法参透其意。 二、对几何画板的认识要提高。问题与解决是数学的心脏。提出问题并解决问题是数学发展的原动力。由于各种原因，今天的中学数学教材中，难以体现出“问题与解决”的韵味，也没有机会让中学生接触丰富的数学遗产。问题提出的唐突化，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了原有的魅力。至使部分学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。而《几何画板》它的精髓是：动态地保持了几何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。它的最大特点是：按给定的数学规律和关系来制作图形(或图象、表格)，从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行
巧用几何画板，提高课堂效率 广东省惠州市惠阳中山中学叶昌辉 [摘要]当今世界日益信息化、网络化，计算机辅助教学已成为当今教学改革的核心，在课堂上巧用《几何画板》能提高课堂的高效性，激发学生的学习兴趣。 关键词：《几何画板》；激发兴趣；突破难点；提高课堂效率 随着新课改的不断推进，怎样将计算机与数学融为一体的数学教学? 怎样使教学更适应学生的发展需要和时代特点？几何画板就是这样的一种教学辅助软件之一。几何画板的特点是学习容易，操作简单；制作课件花时少，制作出的课件字节少，便于携带；交互性强，功能十分强大。它是一个便捷的交流工具，一个优秀的演示工具，一个有力的探索工具，一个重要的反馈工具。 一、几何画板的应用在教学模式得到飞跃 在传统教学中，经常会碰到一个很矛盾的问题，在课堂教学需要临时画图时，若图画得太少，则可能看不出问题的实质；若画得太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。因此要想安排得当，确实很为难。而利用几何画板却能轻而易举地解决这个问题。利用它，你可以作出各种神奇的图形：简单的平面图形，勾股定理的动态模型，透视图形，棋盘图形，动态正弦波，图表，等等。它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识。 例如：三角形相似的判定。 上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告。教师在与计算机相连的电视屏幕上演示了几种动态的相似三角形后提问：“谁能说出什么是相似三角形？两个三角形一旦相似就具有什么性质？”在学生回答出相似三角形定义，以及相似三角形的对应角相等对应边成比例以后，教师问道：“那么判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？”教师提出需要通过在“几何画板”上进行实验研究的问题，教师详细交代了实验步骤、实验的注意事项以及实验报告
上篇用几何画板做数理实验 图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分？ 图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分 面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。 图1-1、2
方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。 图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重 合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如 图1-1、7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标 上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现 两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得 如图1-1、8。 注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆 圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点 的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8
平面设计理论之平面构图学（五） 四.色彩与构图 色彩的对比应充分利用对比色，根据主体的颜色，尽可能选其相对的色彩背景，这样可以使主体更突出。色彩的纯度越高，相对色之间的对比越强烈，视觉冲击力越大。 1.为了使图象色彩和谐，应避免对比生硬和过于强烈，这时要充分利用相关色和调和色。对于单一色调的图象，由于主要由不同纯度和亮度的单一色彩所构成，图象反差小，显得单调、呆板，此时应注意引进黑白，以增强反差，活跃图象。 2.为了表达环境气氛，常根据主题思想的要求，确定整个图象的基调色彩。基调色彩在图象上往往占
有较大的面积，在整体上先声夺人。作为基调色彩，应适应主题需要，具有概括力和象征意义。如黄色基调——丰收的秋天；绿色基调——春天的生机。 3.不同色彩的面积分布，应避免等量、对称和凌乱。等量则无主次之分，对称则平淡无味，零乱使人生厌。色彩的分布要有大小、主次、轻重之分。 五.空间分割 画面通常由主体，陪体，环境（分前景和背景），和空白组成。画面的布局就是研究如何使各种画面成分占有合理的位置，同时使之有主有次，相互关联地构成一个整体。 主体：主体即指画面的主要对象，是画面内容和结构的重心。其它景物都围绕他来配置。结构画
面首先要确立主体。 主体的表现手法有直接和间接两种：直接表现即给主体以最大的面积，最突出的地位，最佳照明效果。将主体以最明显、最引人注目的形式直接予以突出。间接表现则着重于环境气氛的烘托或渲染。 突出主体的具体方法有： （1）较大的物体比较小的物体首先引起注意，但是物体放大一倍并不等于注意增加一倍。 （2）刺激强度大的物体首先引起注意。 （3）在画面上处于优势地位的物体首先引起注意： 把主体形象安排在画面的优势区，画面上的优势区见下各图： 1.“黄金分割律”也叫“黄金律”。“黄金分割律”（golden section)是意大利画家达.芬奇引入的，19世纪德国美学家柴侬辛又作出了进一步的计算，而它的思想萌芽，可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派。到了文艺复兴时代，米开朗基罗、达。芬奇等大师都花费大量精力寻找所谓美的形式，理在有了“黄金分割原理”。 学者们发现，一个长方形的长边（a）和短边（b）的比例,若与两边之和(a+b)与长边（a）的比例相等,即:a:b=(a+b）:a。这个长方形就具有多样的统一，且轻重匀称。许多美学实验证明，多数人喜欢这种比例，认为最合乎美感的要求。这个比例是一个常数，等于5比3，或8比5，或13比8。现实生活所见的照片、银幕、电视荧屏和很多艺术品也都呈现这种比例。 把主体形象安排在画面结构中心，即观众视线最集中的部位。一般将主体物处理在画面结构的视
使用几何画板实现图形的动态效果 淮河镇中心学校张道明 自已是教多年数学的教师，平时做课件时，更多的是使用几何画板，这是由于几何画板有着很强大的功能。虽然PPT演示文稿也可以实现动画效果，但有着很大的局限性，例如：双动点异向异速、图形重叠的动态演示问题，想在PPT 中演示清楚，都很困难。而这些在几何画板中，只要掌握了正确的方法，都可以很好地实现。 这里以双动点异向异速问题为例： △ABC中，∠B=600，AB=6cm，点P在AB上，由A向B以2cm/秒的速度运动，与之同时，点Q在BC上，由B向C以1cm/秒的速度运动，当点P运动到B点时，运动停止。设运动时间为t秒。 求t为何值时，△BPQ为直角三角形？ 实现以上动画效果的具体方法: 1、运行几何画板5.0软件(其它版本没用过,应该也可以,大家可以自已尝试) 2、画△ABC，使∠B=600，AB=6cm 3、选中线段AB，使用菜单中“构造”——“构造线段上的点”，得到点P 4、以A为圆心，AP长为半径作圆，得到与AC边的交点D 5、同时选中A、D，使用菜单中“构造”——“构造线段”，得到线段AD 6、选中线段AD，使用菜单中“构造”——“构造中点”，得到点E 7、同时选中线段AB、点E，使用菜单中“构造”——“构造平行线”，得到与BC的交点Q 8、连接PQ。如图1 图1 图2 9、选中“圆”，使用菜单中“显示”——“隐藏圆”。 依次用同样的方法隐藏“点D”、“点E”、“平行线DE”（以上隐藏也都可以使用右键完成） 10、选中点P，菜单中“编辑”——“操作类按钮”——“动画”添加动作按钮，如图2 【补充说明】1、为了强调，可以突出△BPQ，作法是：同时选中P、B、Q，使用菜单中“构造”——“构造三角形内部”。 2、可以使用按扭进行动画演示，也可以手动控制动点P。
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了
可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析
2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更 大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具 的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆 规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用 途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们 的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放
几何画板V5.0加强版使用大全 点的生成与作用 例1 画三角形 先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。 注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。 例2 画多边形 先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。 注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。 线的作法 “画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。 例 3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习） 画圆的方法 画圆有3种方法 用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变） 画圆弧的方法 画圆弧也有3种方法 按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧） 扇形和弓形 与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。扇形和弓形的画法类似： 用上述方法作圆弧，选择该弧，用“作图”菜单中的“扇形内部”（或“弓形内部”）命令作出扇形或弓形（阴影部分）。 度量、计算与制表 [度量] 选中三角形内部后，在“度量”菜单中“面积”和“周长”命令，度量三角形面积与周长。利用“显示”菜单中“参数选择”命令，可以进行“对象参数”设置。 [计算] “度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果，我们以“相交弦定理”验证为例进行说明。 ①画一个圆及两条相交的弦；②度量出四条线段的长度（距离）；③分别选择同一直线上的两条线段的距离值，利用“度量”菜单中的计算命令，依次计算出两者之积④拖动动点，观察规律：相交弦定理。 [制表] 在“度量”菜单中“制表”命令。选择上例中“四条线段的长度”，利用“制表”命令，制出表格。变化图形，增加表格项的方法有3种：选中表格菜单中“加项”命令；选中表格利用CtrL+E快捷键；双击表格。 变换 “变换”包括平移、旋转、缩放、反射等命令。各标记命令允许指定决定变
浅谈《几何画板》在数学教学中的优点 分享到0 摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。 关键词:形象化动态化整合化思维能力 《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。 一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点 1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。 2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。 3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic 以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。 二、几何画板在培养学生的能力方面的优势 几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。 1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。 2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。 3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。 4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本
几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形 下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。 例1、三角形（一） 一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小 这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。 图9 二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。 三、操作步骤观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。 图10 1、打开几何画板，建立新绘图 2、单击【直尺工具】，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松 开鼠标。 3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点 会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。 例2三角形（二） 一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。 图11
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。 三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图。 2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工 具】上，松开鼠标，如图12所示。 图12 3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠 标，如图13所示。 图13 5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提 示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。如图 14所示。 图14 7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标 键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。8、将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形 一、制作结果如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。 图15 二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段 三、操作步骤如图16所示 图16 1、打开几何画板，建立新绘图。
《几何画板》在立体几何解题教学中的应用 数学教学中的数学活动，是为了帮助学生探索未知的事实和规律，它是为了说明思想概念，阐述道理方法，指导学生操作练习。许多数学问题情景，在传统的黑板和纸笔提供的教学环境中，教师只能讲一讲， 学生只能想一想。用多媒体辅助教学，就可以变抽象为具体就可以演示、操作了。《几何画板》作为一种适合中学教师使用的教学软件，是21世纪的动态几何。用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前。 在立体几何中，有些问题用直接法来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手，这时用构造法并利用几何体的特点和性质来帮助解题，可起到事半功倍的效果，引入多媒体技术后，利用《几何画板》辅助教学，可以丰富教学模式，实现过程教学，提高了生学习数学的兴趣。 解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思维。但有些问题按照这种思维方式来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手。在这种情况下，经常要求我们改变思维方向，换一个角度思考，以便找到一条绕过障碍的新途径。构造性思想及其方法就是这样的一种手段。构造法在立体几何中主要表现在辅助线、体的添加，这就是常说的分形与补形,并根据题目的特征,精心构造一个相应的“模型”,把复杂问题转化为简单问题。由于实际的三维图形,总是用二维图形来表示,这就造成了学生识图、画图、用图的困难。这就需要培养学生用运动的观点观察点、线、面的位置关系，使空间图形成为学生头脑中活的思维对象。《几何画板》为数学教学提供了一个很好的动态视觉的环境，能对图象进行各种变换、平移、旋转和动画等处理功能。从数学课堂教学的角度上看，其最大的优点是实现了动态教学，尤其对空间想象能力薄弱的中学生而言，在立体几何的教学中CAI 的优势得到了很好的体现和发挥。下面就此谈谈我在利用《几何画板》辅助立体几何解题教学时的一些体会,以求教于同行。 一、构造三棱锥 三棱锥是一个特殊的锥体，它的每一个顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为三棱锥的底面.利用它不但可以灵活地计算三棱锥的体积,而且还可以求点到平面的距离或异面直线间的距离. 例1：已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线Ａ1Ｄ与AC 间的距离. (1) A 1 C 1 1 C