物理选修3-1教案（一）
第一章静电场
1.1电荷及其守恒定律
一、起电方法的实验探究
1. 物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。
2. 两种电荷
自然界中的电荷有 2种，即正电荷和负电荷.如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷?同种电荷相斥，异种电荷相吸.（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电.
3. 起电的方法
使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电
①摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同?两种物体相互摩擦时，束
缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.（正负电荷的分开与转移）
⑦接触起电：带电物体由于缺少（或多余）电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子（或得到电子），从而使不带电的物体由于缺少（或多余）电子而带正电（负电）.（电荷从一个物体转移到另一个物体）
③感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移
动.（电荷从物体的一部分转移到另一部分）
三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体（部分）带负电，使缺少电子的物体（部分）带正电.在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变.
二、电荷守恒定律
1、电荷量：电荷的多少。在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是 C.
2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为 1.6 × 10「19C,所有带电体的电荷量等于 e或 e的整数倍。（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的
概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量?另外任何带电体所带电荷量是 1.6 ×10— 19C的整数倍.）
3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律
表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2:在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
例：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带电荷量为QA= 6.4 × 10— 9 C, QB=—3.2 × 10— 9 C,让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
【思路点拨】当两个完全相同的金属球接触后，根据对称性，两个球一定带等量的电荷
量?若两个球原先带同种电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异种电荷，则电荷先中和再均分.
【自主解答】 接触达到静电平衡后，两球电荷 量相等，电荷量为
在接触过程中，电子从号球转移到』球，则B 球 共转移的电了的电荷量为
??=ρ√ -e^L6X10 y C-(-3JXl0 M C) = 4.8X10 9C
=3× IIL 个.
【答案】 电子由〃球转移到异球，共转移
T3X10lβ
个电子.
I
【小结练习】
1关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）
A. 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B. 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C. 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D.
感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
Db 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 3、如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球， 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球 都带电的是 （ ） A 先把两球分开，再移走棒 B. 先移走棒，再把两球分开
C. 先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D.
棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
1解析：摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时， 一些束缚得不
紧的电子往往从一个物 体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电， 失去电子的物体带
上正电。即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，
由于电荷之间的相互吸引或排斥，
导致导体
中的自由电荷趋向或远离带电体， 使导体上靠近带电体的一端带异种电荷， 远离的一端带同
种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。 由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。 答案:BC
QA f
-QB f
Q A ±Q B
@4X10 }+(—3*2X10 1
2
C-LfiXKI
转移的电子数为朴=
Wf L 4A ??X10
少C
1.6X10 Iy C
2、绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球 在a 的附近，有一个绝缘金属球 b ,开始a 、 在使a 带电，则：（ ） Aa 、b 之间不发生相互作用 B.
b 将吸引a ，吸住后不放
Cb 立即把a 排斥开
a ，a 的表面镀有铝膜，
，
2、解析：当a带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故 a将吸引b。这种吸引是相互的，故可以观察到 a被b吸引过来。当它们相互接触后，电荷从 a转移到b,它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
答案：D
3、解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分
开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确.可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误。答案：AC
1.2 库仑定律
一、电荷间的相互作用
1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷
在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就叫做点电荷。（点电荷是一种理想化的物理模型。VS质点）
2、带电体看做点电荷的条件：
①两带电体间的距离远大于它们大小；
②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素：①距离②电量③带电体的形状和大小
二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们
距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
Q 1Q 2
F = k 一厂（静电力常量——k=9.0 × 109N? m2∕C2）
r
1. 定律成立条件：真空、点电荷
2. 静电力常量——k=9.0 × 109N ? m2∕C2
3. 计算库仑力时，电荷只代入绝对值
4. 方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸
5. 两个电荷间的库仑力是一对相互作用力
控制变量法
例题：两个带电量分别为 +3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点，现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。求q所受的库仑力。
大小;F二4理
1}
方向：由0指向B
a、b、C位于等边三角形的三个顶点上. a和C带
b的小.已知C受到a和b的静电力的合力可用图
()
A. F1
B.F2
C. F3
D.F4
例2：如图所示，两个质量均为 m的完全相同的金属球壳 a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离I为球半径的3倍.若使它们带上等
量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力 F引和库仑
3.质量均为m的三个带电小球 ABC放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为 L,
A球带电量q A= + 10q； B球带电量q B=+ q。若在C球上加一个水平向右的恒力F,如图7
所示，要使三球能始终保持 L的间距向右运动，问外力 F为多大？ C球带电性质是什么?
1、解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷C受到a和b的库仑力方向，考
虑a的带电荷量小于 b的带电荷量，因此 Fb大于Fa, Fb与Fa的合力只能为F2,故选项B 正确。【小结练习】
1如图所示，三个完全相同的金属小球正
电，b带负电，a所带电荷量的大小比中
四条有向线段中的一条来表示，它应是
力F库的表达式正确的是()
F引=
Q2
Q2
D. F引=
2
m
G , F 库=
I2
2
m 宀
G , F 库≠
I2
答案：B
2、解析：由于 a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互 靠近的一侧电荷分布较密集，又
l = 3r ,不满足l? r 的要求，故不能将带电球壳看成点电
荷，所以不能应用库仑定律，故 2
F 库≠ k Q 2 .虽然不满足I? r ,但由于其壳层的厚度和质
量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 F 弓I =
m 2 I 2
答案：D
3、解析：由于 A 、B 两球都带正电，它们互相排斥, 统向右加速运动，故 C 球带负电荷。 以三球为整体，设系统加速度为 a,贝U F= 3ms φ
隔离A 、B,由牛顿第二定律可知： 对B ：呼+再=ma
③ L 2
L 2
1.3 电场强度
—、电场—电荷间的相互作用是通过电场发生的
电荷（带电体）周围存在着的一种物质。 电场看不见又摸不着，但却是客观存在的一种 特殊物质形态.
其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力就叫 电场力。
电场的检验方法：把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。
试探电荷：用来检验电场性质的电荷。 其电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以
当作质点）的电荷，也称点电荷。
二、电场强度
1、 场源电荷
2、 电场强度
放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的
电场强度,
简称场强。
E =F
国际单位：N f
C
q
电场强度是 矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强 度的方向。即如果 Q 是正电荷，E 的方向就是沿着 PQ 的连线并背离Q;如果Q 是负电荷，E 的方向就是沿着 PQ 的连线并指向Q 。（“离+Q 而去，向-Q 而来”）
电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量， 反映电场中某一点的电场性质， 其大小表示 电场的
C 球必须对 A B 都吸引，才能保证系 对 A ： ^qA
C
4L 2 k q A q
B = ma ②
L 2
联立①、②、③得 F = 70k
2
q
_ L
答案:
2
70kq 2
负电荷
强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。
例?在电场中A处放点电荷÷q f苴受电场
力为F,方向向左，则A处场强大小
?—.方向为向左:若将A处放点
电荷为一Nq,则该处电场强度大小
F
?———T方向为向左O
q
3＞电场强度和电场力的对比分析
1V∕m=1N∕C
三、点电荷的场强公式
E^-^k^Q2
q r
四、电场的叠加
在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
五、电场线
1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场
强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征
1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱
2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点
3）、电场线不会相交，也不会相切
4） 、电场线是假想的，实际电场中并不存在
5） 、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系 3、几种典型电场的电场线
1） 正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大 b 以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直， 在此球面上场强大小处处相等，方向不同。 2） 、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布 特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大
b 两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且 总与中垂面（中垂线）垂直
c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点 O 等距离
各点场强相等。
3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况 特点：a 、两点电荷连线中点 O 处场强为O
b 两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为
O
c 、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏 4）、匀强电场 特点：a 、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直 线
b 电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行
【小结练习】
1、下列说法正确的是（
）
A 、 根据E = F/q ，可知，电场中某点的场强与电场力成正比
B 、 根据E = kQ∕r 2
，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正 比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
2、 如图所示，以 O 为圆心，r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为 a 、b 、c 、d,空间有 与X 轴正方向相同的匀强电场 E,同时在O 点固定一个电荷量为+ Q 的点电荷，如果把 一个带电量为一q 的试探电荷放在 C 点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？ a 、 d
两点的实际场强为多少？
3、 如图所示，质量 m= 2.0× 10-3
kg 的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小
d
厂
卜
r
2 :
b
l-