江西省新余市第四中学2017届高三数学上学期第一次段考试题 理
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
第I 卷（选择题:共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。)
1.若{}{}2|22,|log (1)M x x N x y x =-≤≤==-，则M N =（ ）
A ．}02|{<≤-x x
B ．}21|{≤ C ．}0,2{- D ． }01|{<<-x x 2.已知命题:",|2|3"p x R x ?∈-<，那么p ?是( ) A.,|2|3x R x ?∈-> B.,|2|3x R x ?∈-≥ C.,|2|3x R x ?∈-< D.,|2|3x R x ?∈-≥ 3.设0.530.53,log 2,log 3a b c ===，则( ) A.c b a << B.c a b << C.a b c << D.b c a << 4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ） A.21x y += B.112 -+= x e y C.x e x y += D.0=y 5．已知函数f(x)＝x 2 ＋bx ＋c 且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是( ) A ．f(－2)＜f(0)＜f(2) B ．f(0)＜f(2)＜f(－2) C. f(2)＜f(0)＜f(－2) D ．f(0)＜f(－2)＜f(2) 6.函数y 的定义域是( ) A ．[1，＋∞) B. ? ????23，1 C.??????23，1 D. ? ?? ??23，＋∞ 7.一元二次方程2 20x x a ++=有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) A.0a < B.0a > C.1a <- D.1a > 8.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意x R ∈,都有1 ()0,(2)() f x f x f x >+= 则(2015)f =( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 9.曲线21x y e -=+在点(0,2)处的切线与直线0y y x ==和围成的三角形的面积为( ) A. 13 B. 12 C. 23 D. 1 10. 函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是 （ ） A.[]2,1 B.(]2,1 C.[]3,2 D.(]3,2 11.对于函数()f x ，若,,,(),(),()a b c R f a f b f c ?∈都是某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造的三角形函数”，以下说法正确的是 A.()1,()f x x R =∈不是“可构造的三角形函数” B.“可构造的三角形函数”一定是单调函数 C.21 ()1 f x x = +()x R ∈是“可构造的三角形函数” D.若定义在R 上的函数()f x 的值域是]e ，则()f x 一定是“可构造的三角形函数” 12.函数2 2()log (0)1 x g x x x =>+，关于方程2 ()()230g x m g x m +++=有三个不同实数解，则实数m 的取值范围为（ ） A. 32,43??- - ??? B. 34,23?? -- ??? C. (44-+ D. ( () ,44-∞-++∞ 第Ⅱ卷（选择题:共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.已知奇函数()f x 满足x>0时，()f x =cos 2x ，则()3 f π -= ． 14．不等式224 1 2 2 x x +-≤ 的解集为 ． 15.已知函数1 2 2 ()log 1 ax f x x -=-在区间(2,4)上单调递减，则实数a 的取值范围为 . 16.若函数)(x f 满足：在定义域D 内存在实数0x ，使得)1()()1(00f x f x f +=+成立， 则称函数)(x f 为“1的饱和函数”．给出下列四个函数： ①x x f 2)(=；②x x f 1)(= ；③)2lg()(2 +=x x f ；④x x f πcos )(=． 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为___________________ 三：解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。） 17.（本大题满分12分）已知集合{}{}3)2(log |,73|2<-=<≤=x x B x x A ， （1）求A C R (∪)B （2）)(A C R ∩B 18.（本大题满分12分）设命题:p 实数x 满足22430,0x ax a a -+<>;命题:q 实数x 满足 3 02x x -≥-. （1）若1a =,p q ∧为真命题，求x 的取值范围; （2）若p ?是q ?的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 19. （本大题满分12分）已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足：1 ()()(),()12 f xy f x f y f =+=， 且当0,x y <<都有()()f x f y >. （1）求(1),(2)f f 的值； （2）解不等式()(3)2f x f x -+-≥-. 20．（本大题满分12分）设32()f x x ax bx =++的导数()f x '满足(1)2,(2),f a f b ''==- 其中常数,a b R ∈. （1）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）设()(),x g x f x e -'=求函数()g x 的极值. 21. （本大题满分12分）已知函数()ln f x x a x =+在1x =处的切线l 与直线20x y +=垂直，设函数2 1()()2 g x f x x bx =+ -. （1）求实数a 的值； （2）若函数()g x 存在单调递减区间，求b 的范围； （3）设1212,()x x x x <是函数()g x 的两个极值点，若7 2 b ≥ ，求12()()g x g x -的最小值 请考生在第22，23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22. （本大题满分10分） 如图，⊙O 的半径为 6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ， =4AC ，BOD A ∠=∠，OB 与⊙O 相交于点E . （1） 求BD 长； （2）当CE ⊥OD 时，求证：AO AD =. 23. （本大题满分10分） 已知在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为?? ?+-=+=θ θ sin 24cos 23y x （θ为参数） (Ⅰ)以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程； (Ⅱ)已知(2,0),(0,2)A B -，圆C 上任意一点),(y x M ，求ABM ?面积的最大值。 24. （本大题满分10分） 设函数()222f x x x =+--． (Ⅰ)求不等式2)(>x f 的解集； (Ⅱ)若R x ∈?，27 ()2 f x t t ≥- 恒成立，求实数t 的取值范围。 新余四中2016-2017学年度上学期高三年级第一次段考 数学试卷（理科） 一. BDACB BCDAB D B 二. 13.1/2 14.[-3,1] 15 16①②④ 三.解答题 17. 解：A C R (∪)B ={} 10,2|≥≤x x x 或. .........................（6分） )(A C R ∩B ={} 107,32|<≤< (1) 若1a =,有:13p x << 则当p q ∧为真命题,有13 23 x x < <≤? 得23x << …………6分 (2) 若p q ??是的充分不必要条件,则 q p 是的充分不要条件,有2 33a a ≤??>? 得12a <≤. …………12分 19.解: (1) 令1x y ==,有(1)2(1)f f =得(1)0f = …………2分 又1 (1)(2)()2 f f f =+,得(2)1f =-. …………4分 (2) 由(1)有(4)2(2)2f f ==- …………6分 又,当0,x y <<都有()()f x f y >知()f x 在定义域(0,)+∞上单调递减 …………8分 则由()(3)2f x f x -+-≥-有 030(3)4x x x x ->?? ->??--≤? ,得10x -≤< 故不等式()(3)2f x f x -+-≥-的解集为{|10}x x -≤<. …………12分 20.解: (1) 由题,有2 ()32f x x ax b '=++,则 (1)322f a b a '=++=,得3b =- 又(2)124f a b b '=++=-,得32 a =- 则 曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是6210x y ++=. (2) 2()()3(1),x x g x f x e x x e --'==-- 2()3(3),x g x x x e -'=-由()0g x '=得03x x ==或,又3(0)3,(3)15g g e -=-= 且()g x 在(0,3)上单调递增,在(,0),(3,)-∞+∞上单调递减 故函数()g x 的极大值为3 15e -,极小值为3-. 22、解：（1）∵OC=OD ，∴∠OCD=∠ODC ，∴∠OAC=∠ODB ． ∵∠BOD=∠A ，∴△OBD ∽△AOC ． ∴ AC OD OC BD =， ∵OC=OD=6，AC=4，∴46 6 = BD ，∴BD=9．……………………5分 （2）证明：∵OC=OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD=∠BOD=∠A ． ∴∠AOD=180o–∠A –∠ODC=180o–∠COD –∠OCD=∠ADO ． ∴ AD=AO … … … … … … … …10分 23.解：（1）圆C 的参数方程为? ? ?+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数） 所以普通方程为 4)4()3(2 2=++-y x ---------------2分 ∴圆C 的极坐标方程：021sin 8cos 62 =++-θρθρρ---5分 （2）点),(y x M 到直线AB 02=+-y x 的距离为-------6分 2 | 9sin 2cos 2|+-= θθd -------------7分 ABM ?的面积 |9)4sin(22||9sin 2cos 2|||21+-=+-=??= θπ θθd AB S | ------9分 所以ABM ?面积的最大值为229+------------10分 24． 解：（1） 4,1 ()3,12 4,2x x f x x x x x --<-?? =-≤ ，-----2分 当1,42,6,6x x x x <---><-∴<- 当22 12,32,,2 33x x x x -≤<>>∴<< 当 2,42,2,2 x x x x ≥+>>-∴≥ 综上所述 2|63x x x ?? ><-?? ??或 ．----------------------5分 （2）易得 min ()(1)3f x f =-=-，若R x ∈?， t t x f 211 )(2- ≥恒成立， 则只需22min 73 ()327602 22f x t t t t t =-≥-?-+≤?≤≤， 综上所述3 2 2t ≤≤．------------------------------10分 南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图） 2016年张家口市第四中学高一级部4月月考（文科）(地 理) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共30小题，共36.0分) 1.海洋浮游植物通过光合作用与呼吸作用能够对大气中CO2浓度进行调节，有人称之为海洋“生物泵”作用。该作用可能() A.缓解全球变暖 B.缩小臭氧层空洞 C.减轻酸雨污染 D.加快洋流流速 2.地球大气与海洋是相互作用的，下列作用过程及其结果符合事实的 是() A.大气通过降水将水分输送给海洋，驱动洋流 B.海洋通过辐射等形式将热量输送给大气，影响大气环流 C.大气通过对流将臭氧输送给海洋，加重赤潮 D.海洋通过蒸发将水汽输送给大气,形成信风 图为“某城市水循环示意图”。读图完成题。 3.属于水循环中地下径流环节的 是 () A.a B.b C.c D.d 4.该城市在路面改造中，用透水材料铺设“可呼吸地面”代替不透水的硬质地面。这种改造会使图中四个环节量的变化() A.a增加 B.b减少 C.c增加 D.d不变 5. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化大会在南非东部海边城市德班召开，大会重点关注了二氧化碳排放。完成下题。 (1).2009年我国政府提出，到2020年单位GDP二氧化碳的排放量比2005年下降40%-50%。下列措施中有助于实现该目标的有() ①推广太阳能、核能②降低非化石能源占一次性能源消费的比重 ③扩大森林面积④提高单位GDP能耗 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 图1示意2014年中国、美国、印度、日本四个国家的煤炭生产量和消费量。读下表和图1并根据所学知识，完成6-7题。 2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （ ） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x - A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】 当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ， 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与 （一）报考条件: 根据文件规定，新余学院专升本，本次考试选拔对象，应符合以下条件： 1.在校期间政治思想表现优秀，遵守校纪校规，文明礼貌，未受到任何处分。 2.学历要求：专科(应届相应专业)，无重考，无重修记录，身心健康。 3.平时必修课程和限选课程学习成绩优秀和综合素质好。 4.以综合考试成绩为录取依据，首先按各专业实考人数划定分数资格线，再按成绩从高到低择优录取。 5.综合考试成绩将在录取前公示7天，录取过程中，如果有排名在录取名额内的考生自愿放弃，在名额外的学生按顺序递补。 （二）报考事项： 历年真题QQ在线咨询：363、916、816张老师。学校各相关学院成立工作小组，确定工作中的相关原则政策和办法研究重大事项；负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考成绩的统计及综合排名汇总材料并上报填表。 1.各学院要先完成报考专业的成绩进行排名，根据名单确定考生的具体范围。 2.符合上述条件的参加综合考试，根据报考专业并提交书面申请材料审核。 3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再提示。 4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。 5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。 （三）考试流程: 1.参加初试并获得复试资格的考生，应在复试前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读大学阶段的研究计划、科研成果等。 2.报考考生的资格审查由领导小组进行审查，对考生料进行审阅符合报考条件的考生统计填表。 3.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。具体比例由学校根据本学科、专业特点及生源状况安排。 （四）复习方略： 1.注重课本很多考生会安排各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。因此整个阶段应该以真题为主，以精读的方式对教材重点章节相关要点，对课本有一个纲领性的认识。对课后题必须要掌握，很多知识点题都出自课后。专业基础知识、该专业关注的研究方向。较为系统的了解都要以记忆为基础一定要做到对书的大体框架有全面的把握，把整个原理的前后概念贯穿起来。 2、在复习充分的情况下做完后对照答案进行对比，看看自己的差距在哪。接下来才是最重要的，要根据专业课的真题都会出什么题型，总结其考察重点是什么是哪一章节。在熟悉这些之后呢，一定要必须的题目都整理出来行理解背诵。根据科目的先后顺序，因为通常前几年出现的题目会出现，根据政策方向考核对照问题的深度和广度，结合自己的知识结构知识存量，正确的安排答题技巧针对有限的知识来最好地回答。专业课的难度绝不亚于英语，对掌握的侧重点范围解题 2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）(2018.04) 数学（文科） 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=?B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x} 2.复数i i z -= 1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2 2 cos = θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是 A.b a 1＞1 B. b l l 22og a ＜og C. b a )31(＜)31( D. 2 121b ＞--a 6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2 3 |MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A. 22 B. 21 C. 41 D. 2 7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4 21 4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B. π38 C. π310 D. π 311 9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为 2 π ,则下列结论正确的是 A. ）（x f 的最大值为1 B. ）（x f 的图象关于直线 125π =x 对称 C. ）（2π+x f 的一个零点为3π -=x D. ）（x f 在区间[3π，2π ]上单调递减 10.在非等腰△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-， 1．如图所示，图中v1、v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度三个飞行器a、b、c 分别以第一、第二和第三字宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是（） A．只有a B．只有b C．只有c D．b和c 2．关于地球同步卫星的下述说法中，正确的是（） A．同步卫星要和地球自转同步，它离地面的高度和环行速率都是确定的 B．同步卫星的角速度和地球自转角速度相同．但同步卫星的高度和环行速率可以选择 C．我国发射的同步卫星可以定点在北京上空 D．同步卫星的轨道可以不在地球赤道平面内 3．2016年10月17日“神舟十一号”载人飞船发射成功．关于该飞船绕地球做圆周运动的速率，下列数据可能正确的是（） A．7.7km/s B．9.0km/s C．11.2km/s D．16.7km/s 4．地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点，它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同．设地球同步卫星运行的角速度为ω1，地球自转的角速度为ω2，则ω1和ω2的关系是（）A．ω1＞ω2B．ω1=ω2C．ω1＜ω2D．无法确定 5．如图，a为地球上相对地面静止的物体，b为地球的某近地卫星，a、b的线速度和角速度分别为v a、v b和ωa、ωb，下列判断正确的是（） A．v a＞v b、ωa＜ωb B．v a＞v b、ωa＞ωb C．v a＜v b、ωa＞ωb D．v a＜v b、ωa＜ωb 6．已知某星球的平均密度是地球的m倍，半径是地球的n倍，地球的第一宇宙速度是v，该星球的第一宇宙速度为（） A．v B．m v C．n v D． 7．同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则（） 天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y }，则 A.( -1,0] B. ( -1，0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=，若z z =，则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七 寸.瓤生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9 尺。瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题，设计程序框图如右所示，则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为，过F1的直线与双曲线C 交于M ，N 两点，其中M 在左支上，N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙，则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象，只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41，再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ，再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移π个单位 8.如图，小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称，则函数)(x f 在（+∞，0)上的值域为 A.（21，+∞) B.（21-，+∞) C.（1，+∞) D.（3 2 ，+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ，准线为l ，l 与x 轴的交点为P ，点A 在抛物线C 上，过点A 作AA'丄l ，垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ，则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示，体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1，分别过点A1，C1，B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD ， 垂足分别为M ，N ，P ，则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ，若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为 山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ． 1．某同学将小球从P点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶，小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角，如图所示，已知P点到桶左边沿的水平距离s=0.80m，桶的高度h0=0.45m，直径d=0.20m，桶底和桶壁的厚度不计，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）P点离地面的高度h1和小球抛出时的速度大小v0； （2）小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正切值（结果可以带根号）。 2．某学生在台阶上玩玻璃弹子。他在平台最高处将一颗小玻璃弹垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置。台阶的尺寸如图所示，高a=0.2m，宽b=0.3m，不计空气阻力。 （1）要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？ （2）若弹子被水平推出的速度v2=4m/s，它将落在第几级台阶上？ 3．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2 m．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动。起动后2s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2。 （1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率； （2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？ 4．如图所示，水平固定木板长l=2.5m，木板右端与足够长的倾斜传送带平滑连接，传送带顺时针转动的速度恒为v=2m/s，倾角θ=37°，质量m=1kg的物块从木板左端以初速度v0=13m/s 滑上木板，物块从木板滑上传送带时瞬时速度大小不变，物块与木板和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5（取g=10ms2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求 （1）物块离开木板时速度的大小； （2）从物块滑上传送带到达到共同速度，物块克服摩擦力所做的功。 5．跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC 竖直高度差h1=40m，CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆破DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为h2=80m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： （1）运动员到达C点的速度大小； （2）运动员到达C点时对滑道的压力大小； （3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功。 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 高三数学试卷（文） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合，0，1，2，，则集合为 A. 0，1， B. 0，1， C. 0，1，2， D. 0，1，2， 2.若复数z满足，则z的虚部为 A. B. C. i D. 1 3.下列函数中是偶函数，且在是增函数的是 A. B. C. D. 4.设为等差数列的前n项和，若，则的值为 A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 5.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均 值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的单位：的日均值，则下列说法正确的是 A. 10天中日均值最低的是1月3日 B. 从1日到6日日均值逐渐 升高 C. 这10天中恰有5天空气质量不超标 D. 这10天中日均值的中位 数是43 6.已知抛物线上点在第一象限到焦点F距离为5，则点B坐标为 A. B. C. D. 7.设，是非零向量，则“”是“的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8.如图是函数的部 分图象，则，的值分别为 A. 1， B. C. D. 9.设数列的前n项和为若，，，则值为 A. 363 B. 121 C. 80 D. 40 10.已知，，，则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 11.已知a，b是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 12.某人5次上班途中所花的时间单位：分钟分别为x，y，10，11，已知这组数据的平 均数为10，方差为2，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知x，y满足约束条件则的最大值为______． 14.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ______． 15.定义在上的函数满足下列两个条件：对任意的恒有 成立；当时，则的值是______． 16.已知矩形ABCD中，点，，沿对角线BD折叠成空间四边形ABCD，则 空间四边形ABCD的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.设函数 Ⅰ求的单调递增区间； Ⅱ在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求b． 2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若 河北张家口市第四中学物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷专题练习 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点 分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向外， 3L 中的电流为2I ，方向垂直纸面向里（已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导 线r 处的磁感应强度kI B r （其中k 为常数）．某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，速度大小为v ，则质子此时所受磁场力为( ) A ．方向垂直纸面向里，大小为23kIve B ．方向垂直纸面向外，大小为322kIve a C ．方向垂直纸面向里，大小为32kIve a D ．方向垂直纸面向外，大小为23kIve 【答案】B 【解析】 【详解】 根据安培定则，作出三根导线分别在O 点的磁场方向，如图： 由题意知，L 1在O 点产生的磁感应强度大小为B 1＝ kI a ，L 2在O 点产生的磁感应强度大小 为B2＝ 2 kI a ，L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2kI a ，先将B2正交分解，则沿x轴 负方向的分量为B2x＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，同理沿y轴负方向的分量为 B2y＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，故x轴方向的合磁感应强度为B x＝B1+B2x＝ 3 2 kI a ，y轴方向的合磁感应强度为B y＝B3?B2y＝ 3 2 kI a ，故最终的合磁感应强度的大小为22 32 2 x y kI B B B a ＝＝， 方向为tanα＝y x B B ＝1，则α=45°，如图： 故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则 可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝ 32 2 kIve a ，故B正确; 故选B． 【点睛】 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提. 2．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（） A．0 B．B C．2B D．B 【答案】C 【解析】 分析：三角形中心O点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={y|y=2x,x>0}，集合B={x∈Z|x2-3x-10≤0}，则AB（）. A.x|1 8.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，则下列命题是真命题的个数为（）. ①BC平面PAC；②平面PAB平面PBC；③平面PAC与平面PBC不可能垂直；④三棱锥P-ABC 的外接球的球心一定是棱PC的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A,B两点，若，则点A的横坐标为（）. A.1 B. C.2 D.3 10.已知数列{a n }满足a 1 =2, ，则 = （）. A.2 B.-6 C.3 D.1 11.已知某四棱锥的三视图及尺寸如图所示，则该棱锥的表面积为（）. A.4+2+2 B.6+2 C.6+2 D.6+2+2 12.已知函数f(x)= ，若函数g(x)= f2(x)+m f(x)有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）. 达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ） 2019年河北省张家口市张北县成龙学校小升初语文试卷 一、基础知识与积累运用． 1．（2分）下列各组字中声母完全不同的一组是（） A．峻唆竣俊B．戎戊戌戍 C．乐铄砾烁D．占拈沾惦 2．（2分）依次填入下列句中括号处的字正确的一组是（） （1）有的城市缺乏统一的规划，经营出租车的单位太多，以供过于求。 （2）我们在制定计划时既要考虑今年，也要考虑明年，以后年。 （3）人们对新上映的几部影片反很好。 （4）观众还未过来，球已应声入网了。 A．致至应映B．至致映应 C．致至映应D．至致应映 二、解答题（共1小题，满分5分） 3．（5分）根据“望”的意思，完成练习。 （1）给加点字选择正确的解释，将序号填在括号内。 “望”字在词典中的解释有：a，向远处看；b，探望；c，盼望，希望；d，名望；e，对着；f，怨；g，姓。 a．他望着我点点头。 b．我的生活没有指望了，连狗都不如！ c．陶校长是一位德高望重的老领导。 （2）根据下面不同的意思用“望”字组词a．探望：﹣﹣﹣﹣b，盼望，希望：﹣﹣﹣﹣ 三、选择题 4．（2分）下列句中成语运用恰当的一组是（） A．这家伙明知罪行严重，却在从容不迫 ．．．．地抹桌子，好像什么事也没发生 B．一谈到学习经验，班长就夸夸其谈 ．．．．，真让同学们钦佩不已 C．巍峨的埃菲尔铁塔，雄伟的凯旋门……这些名胜古迹令人流连忘返 ．．．． D．如果能掌握科学的学习方法，就会收到事半功倍 ．．．．的效果 四、解答题（共4小题，满分29分） 5．（8分）找出下列句子中有毛病的地方，并改正。 a同学们一定要明确学习目的和态度。 b．我们不是要在书本中学语文，而是要在生活中学语文。 c．同学们特别喜欢李老师对他的提问总是随声附和。 d．听了这段相声，把我的肚子都笑破了。 6．（11分）仿照画线句续写句子。 a．人需要祝福，需要快乐，需要思念。如一滴水代表一个祝福，我送你一个东海； b．世间的事往往是一分为二的，失败虽然是人，人不愿得到的结果，但有时能激发人们坚韧的毅力；，；，。因此我们看问题需要用辩证的观点。 7．（2分）仿照下面的话，借住对某一事物既肯定又否定的语言形式，写两句意向鲜明又耐人寻味的话。 例句：孩子紧紧地牵着高飞的风筝，不，那不是风筝是孩子高飞的梦想。 8．（8分）《中国诗词大会》颇受大家欢迎。下面我们也来参与一下吧。 当我们来到瀑布脚下，我不禁想起李白的诗句“，。”；欣赏美如画卷的西湖景色时，我情不自禁地吟诵起诗句“，。”；西湖的山水无论天晴还是下雨都很美妙，我们自然会吟咏起诗句“，”；当来到枫叶似火的香山时，唐代诗人杜牧的诗句“，”回荡在我心间。 二、阅读理解． 9．（15分）最有趣的是一位奥地利医生。一次儿子睡觉时，他发现儿子的眼珠忽然转动起来。他感到很奇怪，连忙叫醒儿子，儿子说他刚才做了个梦。这位医生想，眼珠转动会不会与做梦有关呢？会是什么关系呢？他百思不得其解。于是带着一连串的疑问，他以儿子、妻子、邻居为实验对象，进行了反复的观察实验，最后得出结论：当睡觉的人眼珠转动时，他确实正在做梦。如今，人们研究梦的生理学，便根据眼珠转动的次数和时 -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385高三年级数学高三第一次调研测试
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