《微积分》学习方法
来源：东财网院
很多同学都会认为，数学是一门比较难学的学科，有那么多的定义、公式、定理，还有图像以及各种曲线等等，总是让人头疼。所以同学们在接触微积分之前，可能就已经对它产生了心理恐惧，甚至是排斥心理。而事实并非如此，之所以会这样是因为你还没有掌握正确的学习方法。
首先，大家应该大致翻一下教科书，或者是看看目录和前言，了解学习这么课程所需具备的基础知识是什么。从第一章的内容中，大家可以了解到，微积分的起点是中学里的函数概念和解析几何。所以，如果以往的知识不牢固，或是没有接触过，那么最好找来中学的教科书复习一下。接下来，大家就接触到了极限，数列的极限以及函数的极限。大家可能会发现，极限的定义很难看懂。那是不是就能以此为借口，停顿在这里呢？当然不能，我们可以先把这个问题放一下，继续向下。实际上，极限的概念是很直观的，理解其思想即可，看不懂定义并不影响下面的学习。
接下来的部分就较为重要了，而且不能跳过。导数的概念其实也很简单，就是一个量关于另一个量的变化率。下面可能牵扯到很多导数的公式和运算技巧，很少有人会马上记住，这也不要紧，可以在平时的练习中慢慢掌握。可能有些同学喜欢解题，喜欢推导和运算，这固然是好事，但不要过度的沉浸在题海中。接触到微分，大家会发现，它和导数没有实质性的区别，只是在表达方式上有所不同，这是需要大家分清楚地。
下一个难点就是积分了。积分的数学定义可能较难理解，那么可以从图形下手，可以充分发挥想象力：为了求得曲线所围的面积，用无数小梯形去无限逼近，这也就是极限的思想。其实积分的本质就是极限。理解它的本质后，运算技巧可以暂放一下，在考试前可以集中解决运算技巧的问题。
对于多数同学来说，微积分的后半部分会更难些。对于无穷级数，同学们还是重在理解思想。多元函数微积分比前面的一元函数稍微复杂了些，但是基本的思路是一样的。最后一个难点，就是关于微分方程了。首先，要理解微分方程的有关概念以及微分方程的解，这样才能对微分方程有所识别。其次，对各种类型的微分方程，都要抓住其特征的本质，领会每一道例题中解题的方法和含义。
在学习数学的过程中，前后的连贯性较为重要，所以要注意知识点之间的衔接。但也不排除个别的情况，比如前文中说到的极限和级数。事实上很多人的亲身经历也证明了，微积分并不可怕，关键看你肯不肯下功夫。相信在大家的努力和老师的帮助下，微积分的难关是可以攻克的。
微
积
分》
的
学
习
方
法
读书好比走路。不知道去那里干什么，走起路来也没
劲儿。读书也是这样，没有目的，读起书来也没兴趣。
走路也得有方法，方法对走起路来才省劲儿。读书也
是这样，方法得当才能收到好效果。学生在校期间，
读书当然应以教科书为主，但是大学生与中小学生不
同，还应当去看适合自己的参考书，因为任何一本教
科书都不会十全十美。看理工科专业的参考书与看小
说不同，一般不需要逐章逐节去看。一是你对于哪个
问题还不是很懂，就需要看一看其它书上是如何讲这
个问题的；二是你想深入研究哪个问题，就需要在教
师的指导下，去找一本有关的参考书针对你那个问题
去看。有些学生遇到不会做的习题，喜欢马上去问其
他同学或老师，这不是一种好习惯。你应先独立思考，
实在不会做时，再去看这本学习指导书中的提示或题
解。有些习题的解法不是唯一的，你先看过别人的题
解会限制你的思路。你经过独立思考后先做一下，然
后再看一看本书中的解法。或者你的解法比书上的解
法更好，或者你的解法不如书上的解法好，甚至有错
误（如计算有误或推理中有逻辑错误）。即使后者，
你再与书上的解法对比一下，有错误时把错误纠正过
来。这样，你在学习中才会收到更好的效果。
在上一世纪五、六十年代，数学专业有专门教学生做
习题的习题课，其它理工科的许多专业也安排有固定
时间的高等数学辅导课。现在，由于课堂教学时数的
减少，以前那种教学形式在很多学校都已经不存在
了。考虑到这种教学形式的改变和为了帮助学生做习
题，教科书中在适当的地方也讲了学习微积分的方
法，并为许多习题做出了提示或解答。微积分的习题
成千上万，有些习题可能是从后继专业课程或论文中
摘选出来的，你暂时不会做它是正常现象，不足为奇。
做计算题时有答案可以核对一下，而做证明题时，没
有答案（有的题会有提示），这与做计算题相比要困
难一点。不过，它们也不会太难，因为它们都是教科
书中相关章节之后的练习，那一定是让你用该章节的
概念和结论，有时还需要你通过（与学过的其它知识
请教大一微积分学习方法
微积分不易呀，尤其对于我这样的文科生，才到“罗尔定理”就快听不懂课了，赶紧去图书馆借了本人大出版的《微积分教程》——我们用的高等教育出版社的教材错误太多，一些地方编得又不是很好，看起来挺困难的。
有没有学长推荐好的学习方法？或者好的相关方面的书籍？
老弟不胜感激，呵呵
极限是微积分的基础，先把极限处理好，再复习微积分。
学习方法：极限和微积分学习方法一样，
第一、先把定义、公式、定理记牢（最好是理解）
第二、极限的求法、微积分的解法都是有固定的类型，每一种题型最好记住1、2各例子，并对每个题型再做大量练习。
第三、最后再做几套综合题就行了。篇二：学习微积分的方法
学习微积分的方法
下面讲一讲大一微积分课的要求和学习的方法，供网友们参考。微积分课是大学理工科
和经济类专业一年级学生的重要基础课之一。它要求学生在一年级能够做到：
?理解并能够用自己的话，表述出微积分基本概念（如函数的连续性、可微性、微分和
导数、以及积分等）的定义。
?能够看懂或基本看懂教科书中那些结论(包括定理)的证明，逐步培养正确思维的习惯，
避免和纠正思维中的逻辑错误；从中学习做微积分证明题的方法，逐步培养和提高自己做微
积分证明题的能力。
?要完成一定数量的微分运算和积分运算的计算题。对于那些复杂或计算量很大的计算
题，要有耐性和毅力坚持做到底，逐步提高做题的准确率。为了达到上述目标，我把
学习微积分的具体方法概括成四个字：“说”就是学会说主要概念的定义；
“记”就是记住学过的主要结论(包括定理)和计算公式；
“练”就是多做求初等函数的微分、导数和原函数(不定积分)的练习，提高熟练程度；
“看”就是看有技巧的题解，学习名家们的做题方法，逐步培养和提高自己的做题能力。
我不主张让大一学生去做微积分中的难题或怪题（包括教科书中那些序号上加有星号或
方框的习题），因为那样做容易把微积分的学习引导到邪路上去。大一学生做微积分习题，应
当以教科书中的基本习题为主，先打好基础。基础打好啦，做题时才能得心应手，难题也会
变得很容易。篇三：微积分学习方法-一天学会微积分
先看数
yee 22:20:30 这是实数
这是虚数，虚数就是对过程的度量
实+虚数就成了复数
这是狭义数，就是四维空间以内的
广义数，就是物理上要用到的
进入广义了，和爱的广义相对论对应
它是描述空间里的事情的，所以会有方向
（想象一个线，在空间内穿梭）
狭义的虚数和广义的张量，都是一回事
这二个比较难理解，因为涉及到一个重点
方程 = 变化(数)
方程就是人们说的规则规则 = 函数(上面说的那些数）这就是方程了
还有个重点，数之外还有“自然规则”如派，e, i 这些，这些就是人们说的自然规律
再看一个图，你就明白了
你看看，这些东西，像环域群
一般也只有一些数学家搞,张量这些玩艺，也只有物理学家才用，就这么简单你先有这
概念，后来你就懂了,数学就是从点到面到空间
这句是重点，后面那些都是为了在空间里描述
刚才是数，再说运算
到运算了
数 + 运算 = 算术
算术就是数学
你想象一下金箍棒
能长能短，这个变化，也要用数学形容，所以有 + - 一个面，能扩展能收缩用数学形容，这是 x %
这里就出来问题了
左边的好求
面积，右边的如何求？
只能这样求
用很多“规矩”的形状去填
后来，发现，其实这个问题可以转化为一个简单的问题
“数学都是降维度来处理问题的”
简化后，其实就是解决一个问题
如何用直线去“接近”曲线
如右边的，它可以分成很多很小的段,这个段越小，越精确
这就是微分,就是用线去模拟曲线
线性问题，到非线性问题
你想象用一个无限接受的规矩的方块（可能无数个）
去填一个不规矩的形状，就是积分,这是线与面二个层面的关系
这种其实就是解决非线性问题
非线性问题的解决工具就是微积分，就是东西不平滑了，如何计算的问题
左边是线性，右边是非线性
其实非线性就是函数
函数 = 变化
这个不平滑的其实就是曲线，曲线就是函数
无非是多几个函数
为了把刚才那个问题，数学化
蓝线是一个曲线
微分就是去用直线来模拟
设这个直线为 f(x) 这个很小很小很小的模拟段长度为h 那么，其实
f(x) 到 f(x+h)的变化就是曲线的变化
它至少能够反映曲线的平滑程度，你想象一下
就像用一根火柴沿着园边缘滑动
越陡，说明它的变化越大，即曲线越不平滑
告诉你一个简单的理解方式
其实，每个数学名称是符合一点意思的
你可以按中文理解就成了
微分，就是很小的分
积分，当然就是把面积很小的堆在一起，和 + - 一样对，它能解决物理问题因为物理
很多不是“平整”的，它可能是变化的
所以不学微积分，思维会有局限，只知道整数，和线性变化
，互为逆远算
童心发作 22:55:33 所以你说八卦是微积分那我就理解你的想法了……
yee 22:55:53 你后面会理解的，八挂比这个高级多了
你刚才问了一个问题
估计你没忘，关于方程的
其实方程就是一个变化规律的总结
这个好理解
但是你想过，这个变化的规律也可能有规律么？
这是二个层面篇四：微积分学习方法-2 《微积分学习辅导与解题方法——高等学校经济管理学科数学基础辅导丛书》吕老师
[2009-4-11 21:06:47]
1楼
微积分初步课程学习方法指导
微积分初步课程对于大多数学习
数控技术专业的学生来说，是一
门比较难通过的课程，其困难主
要在于（1）数学课程本身有一定
的难度；（2）许多同学的数学基
础比较差，对于学习数学课程有
一定的畏惧感。根据多年的教学
经验和与学生的接触，感到在大
家的学习中，掌握正确的学习方
法有助于课程的学习，由于数学
课程的知识连贯性比较强，在学
习方法上，建议大家注意以下三
步：
（一）按时听课（或自学教
材）
如果有条件，应当坚持听课，
老师会将学习内容和教学重点介
绍的清清楚楚，在课堂上，老师
会介绍一些我们课程所必须掌握
的解题方法，并指导你的学习。
如果你很细心，你会发觉，自学
时很难理解的问题，或者卡在某
一点总也过不去的地方经老师的
点拨，会豁然开朗。
（二）课后及时复习、总结
大学的学习主要是培养学生
的自学能力，在听完课后，应及
时的看书（教材），认真地将老
师所讲的教学内容进行梳理和总
结，进一步地理解概念，总结解
题的方法。
复习总结对我们的学习有两
点好处：
1．通过复习总结，可以把课
上老师讲的知识消化理解，变为
自己所掌握的知识。同学在学习
中常常会出现这样的情况，就是
课上老师所讲的内容听的很明
白，但是作业中，同样类型的题
目就不会解了，这是为什么呢？原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤，而且同时讲解为什么这样做，这样做的根据是什么，已然使我们接受起来很自然，觉得都能听懂，可是回到家，老师的讲解已不在身边，为什么这样解题自己还不能说明白。于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形，解决的办法是复习总结、梳理知识，变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。
2．掌握公式，归纳基本方法数学课程中有许多公式、结论，这些是需要我们及时的记忆的，通过课后的复习总结，可以记忆必须掌握的公式、结论。另外，可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法，例如，求函数的定义域是教学的重点之一，如何求函数的定义域，在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的，下课后，应该根据老师所讲的内容，自己总结出“求函数定义域”的一般原则，实际上在我们的课程中，这样的原则是不变的，而题目是变化的，掌握了这样的原则，就可以处理各种函数的求定义域的问题。
（三）按时完成作业
通过做练习和作业，可以对学习的知识进行熟练和提高，而且只有自己去解题，才能发现问题，经常是问题在自己动手后才会凸显出来，可以说，完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验，能够独立地完成课程作业，说明你对所学的知识已基本掌握，所以，按时完成作业是学好这门课程的重要一步。
其实，微积分初步课程的学习并没有想象的那样困难，这是
因为从课程内容和教学要求上，我们是兼顾学生的程度和专业的要求，而且在教学中和考试中，我们也是尽量回避初等数学知识的运用。希望大家根据个人的实际情况，掌握数学课程的学习方法，并且多下一些工夫，这门课程的学习就一定能够取得好成绩。篇五：微积分学习方法
高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。
这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考：
一、把握三个环节，提高学习效率
㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，
记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；
然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系；最后完成作业。
二、在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
三、按新=陈+差异思路理解深化学习知识。
四、三人行，则必有我师，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
五、处理数学问题的基本方法：
㈠分割求和法；
㈡以直求曲法；
㈢恒等变形法：
①等量加减法；②乘除因子法；③积分求导法；
④三角代换法；⑤数形结合法；⑥关系迭代法；
⑦递推公式法；⑧相互沟通法；⑨前后夹击法；
⑩反思求证法；⑾构造函数法；⑿逐步分解法。
六、阶段复习与全面巩固相结合。，已有了一点点心得。概括起来有下面几点：
一．抓住45分钟
常说掌握方法，就能做到事半功倍。学好数学的一个重要方法，便是抓住上课的45分钟利用得好，往往能在课后省下更多的时间表。对于这一点，我是深有体会的：我认真听课，抓紧上课的每分钟。复习起来，我驾轻就熟，根本不费劲，许多知识就是这样铭记肺腑。优做起作业来，思路清晰，得心应手，也不风得怎么难。我听讲不走神，训练不求情，考试不靠人，一听二写三问四记五参考，能力也就提高了。
二．课前预习
科学思维方法、数学思想方法
作者：伍永树
一、科学思维方法
1、演绎与归纳
演绎是由一般性的命题推出特殊性命题的推理方法。演绎推理的主要形式是由大前题、小前题推出结论的三段论推理，这是一种必然性推理。
归纳推理是由个别的特殊性命题推出一般性命题的推理方法，归纳推理依其概括的对象是否完全而分为完全归纳和不完全归纳。完全归纳法是根据某类事物的全体对象作出概括的推理方法，不完全归纳是根据部分对象具有某种属性就作出一般性的概括。
2、分析与综合
分析方法是把整体分解为部分，把复杂事物分解为简单要素，并分别加以研究的一种思维方法。在论证某些命题时，可以运用分析方法“由果索因”，即从求证结论出发，逐步倒推，逐步分析矛盾，直到已知的根据，这种证法常能取得很好的效果。
综合方法是把对象的各个部分，各个方面和各种因素联结起来考虑的一种思维方法，或者说是一种整体性的思维方法。在论证某个命题时，可以利用综合方法“由因导果”，即从已知条件出发，把各有关方面综合起来考虑问题，以得到求证的结论。
3、抽象与概括
抽象是从复杂的事物中，单纯地抽取某种特性加以认识的思维方法，它是使感性认识跃到理性认识的重要手段。
概括是从个别推到一般的思维方法。
4、比较与分类
比较，是确定对象之间差异点和共同点的逻辑方法。分类，从通常意义来说就是按照一定的标准把研究对象分成几个部分或几种情况。
5、联想与猜想
联想是由一个事物想到与其相关联的另一事物的思维过程，是一种由此及彼的思维方法，联想的关键在于认识事物间的联系。
猜想是直觉思维的结果。
二、数学思想
1、数形结合
“数”指数或式，“形”指图形或图象。数是形的抽象和概括，形是数的几何表现，在一定条件下互相转化。数借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和数量关系直观化、形象化、简单化；形的问题经数量
处理，可以使较难的问题归结为较易处理的问题。数形结合思想，就是通过“数”与“形”之间的对应、转化来解决数学问题的思想。
2、分类思想
从通常意义来说，分类就是按照一定的标准把研究对象分成几个部分或几种情况。
从集合意义来说，分类定义是：
设符合一定条件的对象的集合a，按对象的某一性质p，将a无遗漏无重复地分成若干个
真子集，使这些真子集的并集恰好等于a，并且这些真子集中任何两个真子集都不相交，则称这些真子集是a的一个分类。
3、化归思想
化归，是指把有待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类比较容易解决或已经解决的问题中去，最终获得原来问题答案的一种方法。化归的方向是由未知到已知、由难到易、由繁到简。
4、函数思想与方程思想
用函数观点来处理数学问题叫函数思想，用方程观点来处理数学问题叫做方程思想。
5、特殊化与一般化
如果一个一般性命题一时难于入手，不妨先考察它的一些特殊情况，通过它解开疑团，理出线索，从而发现解决一般性命题的途径，这叫做“特殊化思想”。
由于特殊问题常常比较简单，并且特殊问题的解决孕育着一般问题的解决，因此，特殊化是一种常用的解题思想和探索解题途径的重要方法。
如果有一些需解的特殊性命题一时不易解决，不妨把它一般化，如果一般化命题能解决，那么需解的特殊性命题也随之解决，这叫做“一般化思想”。
三、数学方法
1、换元法（变量替换法，设辅助元法）
它的基本思想是用新的变量（元）代换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式。从而使一些数学问题化难为易，化繁为简，化未知为已知。
2、配方法
用于分解因式、根式化简、解方程、证恒等式、证不等式、求最值等。
3、待定系数法
已知所求问题的类型时用，求函数解析式、解方程、求曲线方程、把分式化成部分分式、化简圆锥曲线方程等。
4、反证法
5、数学归纳法
如何学好微积分？
学数学绝不容易！欧几里德的名言－「几何学里没有王者之路」（there is no other royal path which leads to geometry），意即学习几何学没有捷径，当然有关数学的所有领域，也必是如此。然而，倘若你能对学习数学，抱持着高度的兴趣和热情的心，相信很多困难将迎刃而解。以下提供一些关于如何学习微积分的具体建议。
试着自己解题。学数学唯一的好方法是由「做」中学。由于解题时，你必须把学过的理论再重新思考过一次，这个过程会让你学到如何从不同的角度来看这些理论，也会帮助你发现先前所忽略的东西。所以，尽可能多试着先由自己来解题。
解复杂习题时和其他同学一起努力。在十七、十八世纪时的数学家，他们的研究多半是单打独斗的成果；反观今日，有蛮大比例的研究是靠团队合作而产生的结果，团队合作的好处是让思考能够更加周全。当你遇到复杂的习题无法自己算出答案时，建议你可和其他同学一起讨论，一群人的脑力激荡可能会促使你想出自己一个人孤军奋斗时所没有办法想到的点子。
和其他同学或老师一起讨论课程内容。每个人都有自己习惯的看事情方式，往往一不小心就会落入盲点而不自知。所以，即便你认为你已经了解课程内容，建议你还是应该多和其他同学或是老师共同讨论；这样一来，你才能察觉你忽略的小细节，或者一些你根本没有考虑到的层面。
数学是令大多数考研者头疼的科目，答题是关键。恩波教育总结一些应试技巧，以期帮
助大家提高做题的速度和质量。
一、提前进入“角色”
考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区。一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”??让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：
1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。
2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。
3.最后看一眼难记易忘的知识点。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
二、精神要放松，情绪要自控
最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法②自我安慰法③抑制思维法
三、迅速摸透“题情”
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事：
1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，情绪立即会稳定)。
2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为a、b两类：a类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，b类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于高数题，哪些属于概率题。
通览全卷是避免“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
五、以快为上
研究生考试数学试卷共有23个题，考试时间为180分钟，平均每题约为7.8分钟。为了给解答题的中高档题留下较充裕的时间，每道选择题、填空题应在一至二分钟之内解决。若这些题目用时太长，即使做对了也是“潜在丢分”，或“隐含失分”。一般，客观性试题与主观性试题的时间分配为4∶6。
六、立足中下题目，力争高水平
因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目，只有个别的同学能交满分卷，所以在答卷中要立足中下题目。中下题目是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。学生能拿下这些题目，实际上就是数学科打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
七、立足一次成功，重视复查环节，不争交头卷
答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错。
最后，再次检杳一下姓名与考证号是否写正确。确信万无一失后方可交卷，宁可坚持到终考一分钟，也不要做交卷第一人。
初中生十大有效的学习方法和技巧，轻松掌握稳当学霸！ 不论做什么事，事先有准备，就能得到成功，不然就会失败。恩格斯说：“没有计划的学习是荒谬的。”教育工作者一致认为，先进学生与落后学生的不同之处在于，先进学生有相对清晰、具体的学习计划，而落后学生大多学习到哪里去计算，他们无法控制自己，整天无所事事。因此，每个学生都必须在开学之初制定自己的计划。 1.学会建目录。 一本教科书大约有十章，每章几页，十几页以上，包含许多标题，每个标题包含许多副标题，每个副标题包含一些知识点。当你第一次阅读时，根据章节，提取标题和知识指出，写笔记纸，贴在章节的前面。如果你编纂了这样的目录，一切都会一目了然。它不仅有助于你找到所有的知识点，而且有助于你清楚地了解知识之间的关系。它将确保你永远不会迷失在知识的海洋中。 2.学过的知识要勤总结。 每一章的关键点、难点、常见试题等，都是按照一定的顺序记录在笔记纸上，粘到相应章节的中间。阅读时，标记每一段，如“已经理解，不要阅读”，“这个问题简单，不需要做”等等，所以，在复习时，目标是明确的，避免胡须眉毛，避免浪费时间。自然提高效率。 3.温故而知新。 建立目录是每一章的目录，而大的目录是在学习多个章节或整本书时对整本书的一种库存，以澄清每一章在整本书中的位置，解决多章知识点的综合应用问题。另外，每一章中的相同或相似的内容应该横向检查，如数学公式、定理、公理等，以便于理解和记忆，这是非常有用的。请注意，记录这些内容的文件应粘在教材目录上，以便便于查阅。4.要经常补充。 在相应章节中增加了教师在课堂上的内容、新知识点、新问题类型和解决问题的思路，以丰富和完善知识库。 5.需要制定计划 初中要想有一个有效的学习方法，首先要制定一个合理的学习计划。根据近年来的调查显示，成绩好的学生和成绩差的学生之间最重要的区别在于成绩好的学生通常都有自己明确的计划。而那些成绩差的初中生，他们大多是在哪里学习计算，所以有效学习方法的第一步就是学会制定计划。 初中生在初中学习生涯中要有一个明确的目标，在制定学习计划时要给自己一个努力的方向。同时，我们也要正确认识自己在初中学习中的不足。这样，初中生就可以把注意力集中在学习上。所谓的好学方法就是认真和执着。 6.养成良好的预习习惯 初中的另一个好的学习方法是准备各种科目。事实上，它最大的优势在于它可以帮助初中生形成一个良好的学习周期。此外，预习还有助于提高初中生在课堂上的学习效率，在准备不清的地方，在第二天上课时，初中生应格外注意。可以看出，预览是一种有效的学习方法。初中生在备课时要注意一个方面，首先要根据自己的实际情况。预习当然是一种很好的学习方法，但是为了保证预习的质量，初中生应该先从一些基础课程开始，或者如果他们发现很难选择一两门课程来做准备。当我们精通和有好的方法时，我们正在为每一门学科做准备。 7.要提高听课效率 全神贯注地倾听是提高表现的最快方法。在初中阶段，大部分知识都是在课堂上进行培训的。所以初中学生要在课堂上集中注意力，注意是知识的门窗。我们怎样才能有效地使用教室四十五分钟？首先，积极思考，运用你的大脑，这样你就不会在课堂上打瞌睡，把知识转化为主动。充分发挥主观能动性，提高课堂听力效率，是一种有效的学习方法。 8.专心致志听课 在教师的指导下，学生的基本任务是学习知识，发展智力，提高能力。大量的事实表明，在中学阶段，学生的知识和能力大部分通过课堂学习来学习和培养。因此，要提高学习效率，就必须认真对待课堂，学会倾听。 9.及时复习 及时复习，是指以下课堂教学，每天使用复习方法，及时复习。心理学家进行了三组学生被要求背诵一首诗的实验。第一组每隔一天审查一次；第二组审查三次；第三组要求部门审查六天。第一组平均需要复习四次，第二组平均需要复习六次，第三组平均需要复习七次。可见，评审间隔越短，评审次数就越少。实验结果表明：复习可以及时，可以提高记忆效果。然而，学生经常出现以下情况：听课，课后做作业，省略复习链接。这样，学习的知识的系统性和完整性就会被破坏，长期学习的知识就会被模糊和遗忘。不系统和难以理解的知识是最容易被遗忘的知识。因此，我们必须注意检讨。 10.科学预习 所谓科学预习，就是在巩固旧知识的基础上，积极探索新的知识，发现问题，以便有一个清晰的观念，为新一轮的学习做好准备。预习的最大好处是它有助于形成一个良性的学习循环。预习使学生活跃，只有站在积极位置的人才有可能赢得这场战斗。由此可见，只要把握好预览，我们就抓住了关键的提高。
自适应学习 一：什么是自适应学习 自适应学习，源自Adapdve Learning。Adapdve，译为”自适应”。在学习过程中，个体具有各种各样的差异性，不仅表现在个人的能力、背景、学习风格、学习目标等具有差异性，而且即使是个体本身，在学习过程中的知识状态也在不断地变化。自适应学习就是学习者在考察实例和解决具体问题的过程中，通过积极的思考和操作主动获得知识和技能的学习，是人类获取知识和技能的重要形式。。在自适应学习中，学习者面对的不是用语言或其它符号表示的抽象知识和规则，而是具体的实例或待解决的问题，学习者需要通过考察实例或解决问题来获取这些知识和规则。 二:自适应学习的分类 一般地说，自适应学习包括以下几种类型： 第一，归纳学习。教学提供的学习材料是一些未经分类的事例或未经整理的经验数据，学习者的任务就是从这些事例或数据中归纳出新的概念及规律。 第二，解释学习。教学提供的学习材料是一个概念、该概念的一个例子和有关规则。学习者的任务是首先构造一个解释，说明给出的例子为什么能满足概念，然后将解释推广为概念。 第三，例中学。即通过考察实例进行学习，根据学习的任务不同，这种学习有两种情况：一种情况是提供某个概念的一系列的正例和反例，学习者的任务是通过归纳推理产生覆盖所有正例和排除所有反例的概念的一般描述；另一种情况是提供一个或几个有详细解题步骤的例题，学习者的任务是考察并理解这些例题，并通过类比学会解决其他类似的问题。 第四，做中学。即通过解决具体的问题进行学习，在这种学习方式中，提供的学习材料是一系列的问题，学习者的任务是利用已经学会的知识解决这些问题，从而学会解决其他类似的问题。 三:自适应学习的理论基础——条件建构一一优化理论 “条件建构——优化理论”从知识表示、知识获取过程、以及如何促进认知技能获取这三个角度，系统地阐述了人类自适应学习的心理机制，包括以下三个核心观点。 其一，人的知识可以统一地表示为产生式。从内部表示的角度看，知识在人
以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X- Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。 谜题如下图 第一招：摒除法 大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。 第1步：数字2对B1进行摒除
r1c8为2，则其所在R1不再有2； r2c4为2，则其所在R2不再有2； r9c2为2，则其所在C2不再有2， 在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2 这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！ 第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除） 第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除） ， 第4步：数字7对C5进行摒除 r1c3为7；则其所在R1不再有7； r2c9为7，则其所在R2不再有7； r4c7为7，则其所在R4不再有7； r6c2为7，则其所在R6不再有7； r8c1为7，则其所在R8不再有7； r9c8为7，则其所在R9不再有7， 在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7 《 这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。 见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。
五大销售技巧和话术 要想成为一名出色的推销员，掌握一些推销技巧是必不可少的，那么，有效实用的推销技巧有哪些?下文就介绍了推销高手们总结的五大推销技巧，可供参考! 步骤/方法 1.推销技巧一：厉兵秣马 兵法说，不打无准备之仗。做为销售来讲，道理也是一样的。很多刚出道的促销员通常都有一个误区，以为销售就是要能说会道，其实根本就不是那么一回事。记得那时候我们培训了将近一个月，从产品知识到故障分析，从企业历史到销售技巧，每一个环节都反复练习，直至倒背如流。那时候我们同事之间经常互相打趣说咱都成了机器人了。我记得当时为了调试出一个最佳音乐效果，一没有顾客在场，我就专心致志地一个键一个键的反复试验，持续了将近一个星期，终于得到了自己满意的效果。 每次轮到自己休息，我总喜欢到各个卖场去转转：一来调查一下市场，做到心中有数。现在的顾客总喜欢讹促销员，哪里哪里有多么便宜，哪里哪里又打多少折了，如果你不能清楚了解这些情况，面对顾客时将会非常被动。二来可以学习一下别的促销员的技巧，只有博采各家之长，你才能炼就不败金身! 2.推销技巧二：关注细节 现在有很多介绍促销技巧的书，里面基本都会讲到促销员待客要主动热情。但在现实中，很多促销员不能领会到其中的精髓，以为热情就是要满面笑容，要言语主动。 其实这也是错误的，什么事情都要有个度，过分的热情反而会产生消极的影响。 热情不是简单地通过外部表情就能表达出来的，关键还是要用心去做。所谓精诚所至，金石为开!随风潜入夜，润物细无声，真正的诚就是想顾客所想，用企业的产品满足他们的需求，使他们得到利益。 3.推销技巧三：借力打力 销售就是一个整合资源的过程，如何合理利用各种资源，对销售业绩的帮助不可小视。作为站在销售第一线的促销员，这点同样重要。 我们经常在街头碰到骗子实施诈骗，其中一般都有一个角色—就是俗称的托，他的重要作用就是烘托气氛。当然，我们不能做违法的事，但是，我们是不是可以从中得到些启发呢?我在做促销员的时候，经常使用一个方法，非常有效，那就是和同事一起演双簧。特别是对一些非常有意向购买的顾客，当我们在价格或者其他什么问题上卡住的时候，我常常会请出店长来帮忙。一来表明我们确实很重视他，领导都出面了，二来谈判起来比较方便，只要领导再给他一点小实惠，顾客一般都会买单，屡试不爽!当然，如果领导不在，随便一个人也可以临时客串一下领导。关键是要满足顾客的虚荣心和爱贪小便宜的坏毛病。
自适应学习系统是针对个体学习过程中的差异而提供适合个体特征的学习支持的学习系统，通过对学习者学习风格、认知水平等基于学习者自身背景因素的综合分析，能为学习者提供个性化服务学习。 自适应学习系统是收集学生学习中与系统交互的数据，创建学习者模型，克服以往教育中体现的“无显著差异”问题可以根据学习者在课程过程中反馈回来的信息，动态地改变内容以及内容呈现方式、学习策略等 自适应学习系统自适应的实现是通过实时交互数据的收集，并根据这些数据分析后提供个性化的服务，自适应是基于数据收集和分析的自适应学习则是一种实现学习者个性化学习的具体方法，更多的是数据导向型的，根据实时收集到的数据分析学习者的能力水平，并以此来推荐此时此刻最适合的学习材料（包括材料类型，如视频、文字等）和策略 自适应学习有三个步骤：第一、要构建完善系统的知识图谱，将知识点体系标签化、结构化；第二、对用户的每个学习行为实现映射；第三、通过算法计算出最佳学习路径。 自适应系统一般都包括以下三大基本构件：首先是内容模型，以此为依据来建立详细的学习内容和知识点结构图；其次是学生模型，它能够实时测评每一个学生在每一个知识点的掌握水平，并且通过大数据分析方法推算和量化学生在当前知识点以及相关知识点的能力水平；最后则是教学模型，根据每个学生的最新能力水平，提供相应的反馈，并匹配出最为合适的学习内容。 一个初创的自适应学习系统，它最重要的三块基石： 第一块就是教育目标刻画和课程进度刻画。这是教育的目标和内容（包括教学内容和训练内容等）；在中国纲本并重的情况下，认真的去研究主流的教材版本，研究有丰富经验教师的课堂案例，并从其中认真的建设教育目标数据和课程进度数据，题库的题目要认真研究它的质量，对教育目标和课程数据的吻合程度； 第二块就是学生的学习刻画，包括个体的教育目标，以及从数据和系统角度对教育测评的拆解；在学生发展不平衡的情况下，认真的去研究学生刻画和测评，并进一步筛选出自己合适服务的对象；如果自己教育测评的能力薄弱，一定要找到合适的教育测评合作伙伴。面向这些对象，进一步明确问题和数据刻画维度，
崔 冲 丁建华 （大连海事大学信号与图像处理研究所 大连 116026） E-mail cui_chong@https://www.doczj.com/doc/236821482.html, ； huazai0135020@https://www.doczj.com/doc/236821482.html, 摘 要：针对含有微弱纹状物或点状物的图像，提出一种基于小波变换的自适应图像增强算法，首先根据小波变换提取出图像中不同变化频率的微弱纹状物，再对这些微弱纹状物进行自适应放大，加大其对比度，从而达到增强的目的，实验结果表明，该算法有着良好的增强效果。 关键词： 图像增强；自适应；小波变换； 1 引言 由于受光照、设备等因素的制约，实际摄取的图像会含有较大的噪声，灰度对比度低，某些局部细节没有明显的灰度差别，使人眼或者机器难以识别，因此有必要进行图像增强，为后续处理做准备。 常用的图像增强算法，比如直方图变换、直方图均衡等都有很好的增强效果，但这些都是全局性算法，对某些灰度集中且对比度低的图像，如含有微弱纹状物或点状物的图像，应用这些算法反而会降低清晰度[1]，本文根据此类图像的特点，在已有算法的基础上[2]，利用小波变换，根据图像信号的变化频率自适应调整求均值的邻域窗口大小，从而使得慢变和快变的信号同时得到增强。 2 基本原理 先介绍一种简单的增强算法[2]，为讨论方便，取出一副数字图像中某一行的像素数据形成一维数据信号，它表示数字图像中某一行的灰度变化信息。如图1所示。增强微弱 )(x f 变化就是增强波形中缓变部分，从而使得波形中微弱的波峰和波谷尽可能得到增强。为此，需要求出的慢变均值，再求出其差值)(x f )(x g )()(x g x f a ?=Δ，即可提取出波峰和波谷。下一步就是对这个差值信号进行自适应放大：a Δa A x p Δ?=)(，A 为放大系数，A 应能按照自适应变化，当大时，A 值小，当a Δa Δa Δ小时，A 值大。经自适应放大后的波形如图2所示，显然，中微弱的波峰和波谷都得到充分的放大。 )(x p )(x f 图1 原始信号f(x)波形 图2 增强后的信号p(x)波形 https://www.doczj.com/doc/236821482.html,
数独技巧3
X翼删减法、剑鱼删减法 X翼删减法：两列只有 两格可以填入6，且这4 剑鱼删减法与X翼删减 法道理相同，由2列拓 剑鱼删减法除了以上标 准型（3-3-3，3列都有 3个候选数），还由一些
X翼删减法实 例： 剑鱼删减法 实例：
Turbot Fish 删减法 1楼 Turbot Fish介绍之前做个简单的铺垫，简单介绍一下强弱链的关系。单链分为强链和弱链。强链：某行、列或宫只存在2个某候选数，这两个数就构成强链，两数非真即假。这里用红线连接表示。 弱链：某行、列或宫存在3个或3格以上某候选数，这些数就构成弱链，其中一个为真则其余为假；其中一个为假则不能判断其余的真假。这里用蓝线连接表示。 根据强链两端数字，一个为真另一个为假的特性可以引申出某些三条连续单链组有排除候选数的情况。 “强-强-强链”和“强-弱-强”链都可以导致“长链”两端数字交叉处格中的该数被删除。
下边给出两种“三连链”的图:（两图中“长链”形状可以互换） 说明： “强-强-强链”由于链两端数非真即假的特性，标成红蓝两组，红为真则蓝为假，反之亦然。“长链”两端也为一红一蓝，肯定有一个是真，所以排除掉共同区域格（橙色格）中的x。 “强-弱-强链”虽然不像“三强”中数字真假那么分明，但注意弱链的两端，弱链一端为真另一端也为假，这两端的数字分别连接强链，所以导致“长链”两端数同样是一真一假。如果弱链两端均为假，则长链两端数都为真。综上：同样排除掉共同区域格（橙色格）中的x。 所以，可以看出“强-强-强链”与“强-弱-强链”在排除两端数字交叉区域数字的效果上是“等价”的。
怎样提高销售成交?反客为主,用提问引导你的客户。用提问引导你的客户 所谓用提问引导你的客户，就是先陈述一个事实，然后再针对这个事实发问，让对方给出相应信息。确实，以提问的方式引导客户可以起到让对方易于接受的作用。 那么，销售人员如何用提问的方式引导客户呢？下面我们介绍几种方法： 一、肯定性诱导提问 肯定性诱导提问法是对肯定性说法、诱导性说法以及提问的说话方法三种方式的同时运用。首先是肯定性说法，即使用正面性用语——“很受人欢迎的”。其次是诱导性说法——“这种产品有大小两种，不知您愿选择哪一种，不过我想是不是大的比较好呢？”最后是提问的方法——“这位先生，您要如何使用呢？” 二、与类似问题相比较 简单地说，就是利用客户的随身物品作为一个实际的例子来说服客户。 比如，小陈是学习软件的推销员。有一次，一位客户在看了产品简介之后，还想要看看所要购买软件的内容：“我应根据所要买的产品内容是 否适合我来确定买不买，对不对？” 小陈：“您说得没错，可是出版这本书的出版社非常有名，我希望您能相信一流的出版社。先生，可以问一下您的笔记本电脑是什么品牌吗？” 客户：“是国产产品。” 小陈：“哦！您买这台电脑的时候是否先把它拆开看一下里面的部件呢？” 客户：“没有。” 小陈：“我想你在看过电脑后，即便认为电脑质量没问题，也是因为相信这家公司的信誉和服务才买下它的。同样，买汽车的时候你也不能把 车子拆开看一下引擎吧？还有买药品的时候你无法从100元一盒的药品中，挑选其中一颗拿起来品尝，试试其功效后，才决定购买与否。虽然不同品牌的产品，也有可能有许多的价
格差异，但若是你分不出品质的好坏，我认为你应该依据厂商的信誉来购买。买这部学习软件也是一样，您应信任出版商的声誉。” 三、拆分问题引导 在推销价格昂贵的产品时，这个方法十分有效。一位销售人员经常在推销一套价格不菲的家具时，多次利用拆分问题来说服客户客户：“这件家具太贵了。” 销售人员：“您认为贵了多少？” 客户：“贵了1000多元。” 销售人员：“那么现在就假设贵了1000元整。”这时销售人员拿出了随身带的笔记本，在上面写下1000元给目标客户看。 销售人员：“先生，你想这套家具你肯定至少打算能够用10年再换吧？” 客户：“是的。” 销售人员：“那么，依照你所想的也就是每年多花了100元，您指的是不是就是这样？” 客户：“对，我就是这样认为的。” 销售人员：“1年100元，每个月该是多少钱？” 客户：“哦！每个月大概就是8块多点吧！” 销售人员：“好，就算是8.5元吧。你每天至少要用两次吧，早上和晚上。” 客户：“有时更多。” 销售人员：“我们保守估计为l天2次，那也就是说1个月你将用60次。所以，假如这套家具每月多花了8.5元，那每次就多花了不到0. 15元。” 客户：“是的。” 销售人员：“那么每天不到1毛5分，却能让你的家变得利落和整洁，让你不再为东西没合适地方放而苦恼、发愁，而且还起到装饰作用，你不觉得很划算吗？”
高效学习方法和技巧 一、预习是学习的重要环节上课前充分预习： 考试前充分地复习，与“打有准备之仗”有同曲之道。预习效果好，听课才能有针对性;听课有针对性，复习才能顺利进行;复习深刻，作业、考试才能得心应手。所以说预习是学生学习过程中一个必不可少的环节。 二、掌握好高效的听课方法课上集中精力听课，是掌握知识的捷径： 听讲时，思想上必须与老师讲解的思路保持一致，听老师对事物是怎样分析、推理;听老师解决问题是用什么方法、技巧;听老师对问题有哪些提问和解释。这样才能把握住听课的重点。听讲中，要把自己在预习中的理解，和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别点。 三、合理安排复习时间很多科学家通过研究发现，有几个时间段有利于巩固记忆： 一是学习后最初几分钟内，电生理活动引起蛋白质的合成;二是学习后在48小时内复习;三是一周之后脑突触发生永久性变化。根据人在学习过程中这一生理变化，采用复习加强记忆就显得特别重要了。如果我们能够在学习的内容即将忘记时进行复习，那么复习的效果最好，效率也最高。著名的心理学家艾宾浩斯通过实验发现了人的记忆与遗忘规律。实验证明：在学习仅过了20分钟后，就忘记记忆内容
的42%，1天后忘却量已经达到了66%，到了第31天，忘却量高达79%。他根据实验结果，画成了著名的遗忘曲线。并表明遗忘的规律是“先快后慢”。这条规律提示我们，—定要尽早、及时地对所学知识进行复习，以便在知识还在大脑内时就加深印记，否则大脑中已经没有痕迹了，只能再费精力重学。合理安排复习时间特别重要并且必要，制定复习计划，严格按精英特计划执行，并力求形成习惯，是我们每一位学生都应该力求努力做到。 我们为什么要复习呢?因为我们记忆效果没有那么好，不可能过目不忘，所以需要重复、增强记忆。同时，复习的进展也有利于学习效率的提高。 四、做作业的科学方法这里有七种做作业的技巧： 1、先复习后做作业。复习是做好作业的关键，只有复习得好，作业才能做得好。做作业前先把老师这一节课所讲的内容认真地看一看，弄清楚基本原理和概念后再去做作业，作业才能做得既快又好。 2、认真审题。做作业最关键的—步就是审题，连题都判断错了，作业内容就全错了。首先第—步要弄清楚题目的内容，所给的条件，什么要求，需要联系哪些知识等等;其次是考虑好解题思路、方法、步骤，要善于把—道题分成几部分，化大为小、化难为易、分清其中的已知和未知，弄清各部分的联系，设计好整个解题步骤，—定要让自己做到不明白题意不做题，不清楚方法步骤不下笔。 3、细心的做题。做题是表达思路的全过程，这个过程要求既动脑、又动手。做
PID自适应控制学习与Matlab仿真 0 引言 在P ID控制中，一个关键的问题便是P I D参数整定。传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数。然而实际的工业过程往往难以用简单的一阶或二阶系统来描述，且由于噪声、负载扰动等因素的干扰，还可以引起对象模型参数的变化甚至模型结构的政变。这就要求在P I D 控制中。不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，而PID参数能在线阐整，以满足实时控制的要求。 1 自适应控制的概念及分类 控制系统在设计和实现中普通存在着不确定性，主要表现在：①系统数学模型与实际系统间总是存在着差别，即所谓系统具有末建模的动态特性；②系统本身结构和参数是未知的或时变的；③作用在系统上的扰动往往是随机的，且不可量测；④系统运行中，控制对象的特性随时间或工作环境改变而变化，且变化规律往往难以事先知晓。 为了解决控制对象参数在大范围变化时，一般反馈控制、一般优控制和采用经典校正方法不能解决的控制问题。参照在日常生活中生物能够遏过自觉调整本身参数改变自己的习性，以适应新的环境特性。为此，提出自适应控制思想。 自适应控制的概念 所谓自适应控制是指对于控制对象的动态信息了解得不够充分对周围环境变化尚掌握不够明确的情况下控制系统对控制器的参数进行积极的自动调节。 自适应控制方法应该做到：在系统远行中，依靠不断采集控制过程信息，确定被控对象的当前实际工作状态，优化性能准则，产生自适应控制规律，从而实时地调整控制器结构或参数，使系统始终自动地工作在最优或次最优的运行状态下。 作为较完善的自适应控制应该具有以下三方面功能： (1)系统本身可以不断地检测和处理理信息，了解系统当前状态。 (2)进行性能准则优化，产生自适应校制规律。 (3)调整可调环节(控制器)，使整个系统始终自动运行在最优或次最优工作状态。 自适应控制是现代控制的重要组成部分，它同一般反馈控制相比较有如下突出特点： (1) 一般反馈控制主要适用于确定性对象或事先确知的对象，而自适应控制主要研究不确定对象或事先难以确知的对象。 (2) 一般反馈控制具有强烈抗干扰能力，即它能够消除状态扰动引起的系统误差，而自适应控制因为有辨识对象和在线修改参数的能力，因而能消除状态扰动引起的系统误差，而且还能消除系统结构扰动引起的系统误差。 (3) 一般反馈控制系统的设计必须事先掌握描述系统特性的数学模型及其环境变化状况，而自适应控制系统设计则很少依赖数学模型全部，仅需要较少的验前知识，但必须设计一套自适应算法，因而将更多地依靠计算机技术实现。 (4) 自适应控制是更复杂的反馈控制，它在一般反调控制的基础上增加了自适应控制机构或辨识器，还附加一个可调系统。 自适应控制系统的基本结构与分类 通常，自适应控制系统的基本结构有两种形式，即前馈自适应控制和反馈自适应控制。 1.2.1 前馈自适应控制结构 前馈自适应控制亦称开环自适应控制，它借助对作用于过程信号的测量。并通过自适应机构按照这些测量信号改变控制器的状态，从而达到改变系统特性的目的。没有“内”闭
数独解法(一) 九宫格摒除解 对第一次接触数独游戏，接受了1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在寻找解的过程中，仍然要分成三个部分：寻找九宫格摒除解、寻找列摒除解、寻找行摒除解。不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。 1．九宫格摒除解的寻找 九宫格摒除解的系统寻找是由数字1开始一直到数字9，周而复始，直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。
<图2.1.1> 以<图2.1.1>的解题为例：先从数字1开始，并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解，会影响上左九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第1行～第3行如<图2.1.2>的绿色区域。 <图2.1.2> 本区域已存在的数字1共有两个，它们分别存在(2,9)及(5,1)；其中(2,9)的1将摒除第2列其它宫格再填入数字1的可能，因为依照规则每一列只能有一个数字1，如果再在本列填入数字1，那么本列就会有两个1了。同理，(5,1)的1则将摒除第1行其它宫格再填入数字1的可能，其示意图如<图2.1.3>。
<图2.1.3> 对上左九宫格的摒除仅能到此地步，我们可以很容易的发现：本九宫中还有3个宫格不在被摒除的区域中，意即：这3个宫格都仍有可能填入数字1，依不可猜测的原则，本九宫格暂时不予处理。 接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解1：会影响上中九宫格的数字，一定存在第1列～第3列以及第4行～第6行。本区域已存在的数字1共有3个，它们分别存在(2,9)、(4,6)及(9,5)，其摒除的范围示意图如<图2.1.4>。 <图2.1.4>
销售技巧和话术经典语句100句
销售技巧和话术经典语句100句：让你销售业绩翻几翻 今天在微信上看到一则销售技巧和话术经典语句，总结起来共有100条的样子，对销售的总结非常经典，强烈建议每一个销售人员阅读10遍，最好背下来，那样子业绩不想好都难。 销售技巧和话术经典语句100句 【销售者感悟】 1、顾客要的不是便宜，要的是感觉占了便宜。 2、不要与顾客争论价格，要与顾客讨论价值。 3、没有不对的客户，只有不够好的服务。 4、卖什么不重要，重要的是怎么卖。 5、没有最好的产品，只有最合适的产品。 6、没有卖不出的货，只有卖不出货的人。 7、成功不是因为快，而是因为有方法。 【销售七宗罪】 1）没有自己亲自负责。 2）不理解客户的业务。 3）成了对手，而不是盟友。 4）销售产品，而不是解决方案。 5）在需要你的时候找不到你。 6）销售，但没有提供帮助。 7）浪费客户的时间。 【优秀销售的原则】
一、真诚地从他人的角度了解一切。 二、很快地谈论客户感兴趣的话题。 三、主动了解如何满足客户的需求。 四、给予对方足够的信息，提供解决办法。 【如何区别推销与营销】 1、推销是见到客户就说业务，营销则首先问需求； 2、推销更重视产品并将买卖放首位，营销更关注客户特点并始终经营客户感觉； 3、推销是见到客户就捕鱼，不论鱼大鱼小、网是否合适，营销则根据鱼的特点先织网，再捕鱼； 4、推销是拿着产品跟着客户跑，营销则是用业务吸引客户并做顾问。 【卸下压力的7个方法】 每个人都有不知所措的时候，有时甚至感到压抑的时候。下面这些方法可以帮你优雅、内敛和积极地处理压力： 1、勤锻炼 2、常微笑 3、多听音乐 4、爱阅读 5、尝试冥想法 6、懂得感恩 7、深呼吸 【人生选择感悟】
初二物理十大学习方法和技巧 一、重视物理概念 初中将学习大量的重要的物理概念、规律，而这些概念、规律，是解决各类问题的基础，因此要真正理解和掌握，应力求做到“五会”： 会表述：能熟记并正确地叙述概念、规律的内容。 能表达：明确概念、规律的表达公式及公式中每个符号的科学意义。 会理解:能控制公式的利用范围和使用条件。 会变形:会对公式进行精确变形,并理解变形后的含义。 能应用：能应用概念和公式进行简单的判断、推理和计算。 二、重视画图和识图 在初中物理课程里，同学们会学到力的图示、简单的机械图、电路图和光路图。一类是属于作图类型题，例如，作光路图等，要力求符号标准、线条清晰、尺规作图。另一类属于识图，例如，识别机械运动部分的v-t图象、s-t图象，以及物态变化部分的晶体和非晶体熔化和凝固图象等，要记住讲过的最基本图象，明确图象中各部分所代表的物理含义。 三、重视观察和实验 科学是一门以观察、实验为基础的学科，观察和实验是科学学的重要研究方法。对于初学物理的学生,尤其要重视对现象的仔细观察。因为只有通过对观象的察看，才干对所学的物理知识有活泼、形象的感性认识;只有通过细心、认真的察看，才干使我们对所学知识的理解不断深化。例如，学习运动的相对性，教师讲到参照物时，许多学生都会联想到：坐在火车上的人，会观察到铁路两旁的电杆、树木都向车尾方向飞去。这个生动的例子使我们对运动的相对性有了一个生动的认识。 在学习科学知识的过程中，我们还应该重视实验，注意把所学的科学知识与日常生活、生产中的现象结合起来，其中也包含与科学实验现象的结合，因为大量的科学规律是在实验的基础上总结出来的。作为一个刚开始学习科学的初中学生，要认真观察教师的演示实验，并独立完成学生的动手操作实验。
软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW Journal of Software,2012,23(5):1325?1334 [doi: 10.3724/SP.J.1001.2012.03998] ?中国科学院软件研究所版权所有 .
E-mail: jos@https://www.doczj.com/doc/236821482.html, https://www.doczj.com/doc/236821482.html, Tel/Fax: +86-10-62562563
基于自适应网格变形的图像编辑算法
金 勇, 吴庆标+, 刘利刚
(浙江大学 数学系 ,浙江 杭州 310027)
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Image Editing Algorithms Based on Adaptive Mesh Deformation
JIN Yong, WU Qing-Biao+, LIU Li-Gang
(Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)
+ Corresponding author: E-mail: qbwu@https://www.doczj.com/doc/236821482.html,
Jin Y, Wu QB, Liu LG. Image editing algorithms based on adaptive mesh deformation. Journal of Software, 2012,23(5):1325?1334. https://www.doczj.com/doc/236821482.html,/1000-9825/3998.htm Abstract: This paper presents a generic framework for manipulating the images based on adaptive mesh
deformation, which allows users to move, scale, rotate, and deform the salient objects in the image and retarget the image into other regions with arbitrary boundary shapes. The image is embedded into a triangular mesh and the manipulation is formulized into a quadratic energy minimization problem. The triangles corresponding to the salient objects are constrained by specific transformations with respect to the deformation types of the objects such as translation, scaling, or rotation etc. The solution to the energy optimization can be obtained by solving one or several sparse linear systems. Experimental results show that the algorithm is effective, robust, and efficient and can be integrated into other image processing tools. Key words: 摘 要: adaptive mesh; image editing; image retargeting; rigid transformation; energy optimization
提出一套基于自适应网格变形的图像编辑算法框架,包括图像中特征物的平移、旋转和变形,以及保持特
征物的任意几何边界图像适应.该算法将图像表示为基于图像特征的自适应三角网格,由此将图像编辑问题转换为 带约束的网格变形问题.网格变形由一个二次型能量函数所控制,特征物的平移、旋转和变形可以表述为该能量优 化问题的约束;代表特征物的三角网格在网格变形过程中只允许发生刚性变换.该能量优化问题的全局最优解可以 通过求解 1 个或多个稀疏方程组得到.实验结果表明,该算法效果理想、鲁棒性好、运行效率高,可以有效地应用于 图像处理软件中. 关键词: 自适应网格;图像编辑;图像适应;刚性变换;能量优化 文献标识码: A 中图法分类号: TP391
图像编辑一直是图像处理中的基本问题,包括图像特征物的平移、 旋转和变形以及保持特征物的任意几何 边界图像适应 . 图像特征物的平移、旋转和变形在平面动画以及图像渐变中有着一系列的应用 ;图像适应是指 将图像映射到任意几何边界而同时保护图像特征物体的问题 . 图像适应广泛应用于艺术设计系统中 , 同时是三
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基金项目 : 国家自然科学基金 (10871178, 61070071); 国家重点基础研究发展计划 (973)(2011CB302400, 2011JB105000); 国家 收稿时间 : 2010-08-18; 定稿时间 : 2011-01-31
科技重大专项 (2009ZX07424-001); 中央高校基本科研业务费专项资金 (2010QNA3039)
数独的直观式解题技巧 直观法概说 前言 数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！ 数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。 直观法详说 直观法的特性： 1.不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝 笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧答案是：不用！只要你把握数 独游戏的填制原则：绝不猜测。灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以 不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。 4.相对而言，能解出的谜题较简单。 直观法的主要的技巧： 1.基础摒除法。 2.唯一解法。 3.区块摒除法。 4.唯余解法。 5.单元摒除法。 6.矩形摒除法。 7.余数测试法。 基础摒除法 前言 对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。 如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！ 基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分：
初中生学习方法及技巧指导 在学习过程中，良好的学习方法和技巧，能够保证每一分付出都能取得最大程度的收获；而不好的学习方法，会导致花费了大量的时间和精力，却得不到预期的效果，考试成绩必然大打折扣。 但是同学们也要谨记以下三点： 第一、学习方法不是万能的，学习中，最宝贵的品质永远是勤奋； 第二、事半功倍是不可能的，学习中，永远也不要奢望不劳而获； 第三、良好的学习方法，能够保证你的付出取得最大限度的收获。 初中学习方法和技巧 1笔记纸——轻松做到没有遗漏 做到知识点和习题类型没有遗漏，最好的办法就是把他们集中起来，按照一定的顺序和思路存放，其载体一要满足内容的不断补充，二要方便查阅。笔记纸是最合适的工具，构造：普通的活页纸背面左侧边缘布了一个带拉手的双面胶条。通过简单操作，即可粘贴到书缝中，相当于给书加了一页。笔记纸的使用要掌握以下技巧： 1、建目录
一本教材大约包含十章左右，每章少则几页，多则十几页，包含着若干个大标题，而每个大标题又包含若干个小标 题，每个小标题又包含着若干个知识点。第一遍通读的时候，按照章节，把标题和知识点摘录出来，写入笔记纸，粘到章 节的前面。编这样一个目录，所有东西就一目了然，不仅能 够找到所有的知识点，更帮助你清楚的认识知识间的关系， 保证你在知识的海洋中永远不会迷失方向。 2、勤总结 把每章的重点、难点、常考题型等，全部按照一定顺序 记录到笔记纸上，粘到对应章节中间。在读书时，要对每个 段落进行标记，比如“已经理解，不用再看”、“此题简单、不用再做”等等，这样，复习的时候，目标明确，避免胡子 眉毛一把抓，避免了时间的浪费，自然提高了效率。 3、大盘点 建目录是对每一章的盘点，大盘点则是当学完多章或者 整本书的时候，对整本书进行的盘点，以明确各章在整本书 中的位置和解决针对多章知识点的综合应用的题目。此外， 还要把各章中相同或相近的内容进行横向盘点，比如把数学 的公式、定理、公理等分别盘点一次，这样能够方便理解和 记忆，是很有用处的。记录这些内容的笔记纸，要粘在教材 的目录位置，使方便查阅。 4、常补充
现代信号处理 学号： 小组组长： 小组成员及分工： 任课教师：聂文滨教师所在学院：信息工程学院 2015年 11 月
RLS自适应均衡算法及其应用 摘要 在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。产生码间干扰的要原因是信道的非理想特性，多径传输是导致信道非理想特的重要因素。为了提高通信质量，减少码间千扰，在接收端通常都要采用均衡技术抵消信道的影响。而在使用均衡器的大多数通信系统中，信道的特性是未知的。并且在许多情况下，信道响应是随时间变化的。此时，简单的线性均衡器难以满足系统的基本要求，必须使用具有较强的时变适应能力的均衡器，即自适应均衡器。在传统的均衡器中，自适应算法必须是以已知的训练序列为前提才能开始进行，然而实际信道中训练序列的传输往往是比较困难的，同时也会降低通信系统的效率。盲自适应均衡器可以有效地解决这一问题。 本文首先介绍了课题背景及课题研究的意义，阐述了RLS均衡算法的基本概念和基础，并用MATLAB进行仿真。 关键词:码间干扰均衡滤波均衡器
Abstract In the field of mobile communications, the intersymbol interference has always been one of the main factors affecting the quality of communication. Causes to intersymbol interference is a non-ideal properties of channel, multipath transmission channel is not ideal, the important factors. In order to improve the quality of communication, reduce intersymbol interference, often on the receiving end to adopt balanced technology to offset the effect of channel. In using equalizer for most of the communication system, the characteristics of the channel is unknown. And in many cases, the channel response is change over time. At this point, the simple linear equalizer is difficult to meet the basic requirements of the system, you must use strong time-varying adaptive equalizer, namely adaptive equalizer. In traditional equalizer, adaptive algorithms must be based on a known training sequence is the premise to begin, but the actual training sequence in the channel of transmission is often more difficult, at the same time, it will reduce the efficiency of communication system.Blind adaptive equalizer can effectively solve the problem. This paper first introduces the topic background and significance of research, this paper expounds the basic concepts of RLS equalization algorithm and the foundation, and MATLAB simulation. Keywords: balanced filter equalizer intersymbol interference