实数的运算大全
1． 计算:8×24；
2． 计算: 5
2
；
3． 计算: 3 ×(21－12＋1)
4． 计算: 2－2
1 ；
5．化简：3164
37
-；
6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5-
9．计算：252826-+ 10
．计算：2022
(()3
-+- 11．计算：|－2|－(3－1)0
+1
21-???
??
12
13
14．化简：5312-?
15．化简：
2
2
36+?
16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20
9
5?
19．计算：
8
6
12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2
23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算：
37
21? 26．计算： 10
40
5104+
27．计算： 2
)3
13(-
28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2)
30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5
1 33．x ＝2－
3时，求（7+4
3）
x 2+(2+3)x +3的值.
34．计算：32
22
1
(4)3(--?+） 35．计算：2
2232
1+-
36
．计算：0211(1)12
4
π-+---+
37．计算：∣－2∣－23
+38．先化简，再求值：5x 2－
(3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1
39．
求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22
1+；
42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值；
43．计算： 348－1477
1
37+
； 44．数轴上，点A
表示1，点B
表示
3AB 间的距离；
45．计算：
2)2(182--
?
46．计算：2
)525(-
47．已知xy=2，x －y=125-，
求（x ＋1）(y －1)的值；
48．计算：）—（）（23322332?+ ；
49
．计算：1
3.14?? ???－1＋（－π）2
50．计算：)32)(32(-+
51
．计算：210(2)(1---
52．计算：2)4(|3|ππ-+-
53．4)12(2=-x x ：
求 54．计算：3322323--+
55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164
37-
60．计算：13
327-+
61．计算：
25.05
116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+
63．计算:32 －32
1
+2;
64．计算：
)4838
1
4122(22-+ 65
66
67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527×
2
33
2
2 70．计算：
x 932+64x —2x x
1
71．计算：
3
3232- +
2
33-
72．计算：（5+6）（52—23） 73
．
计算:9)2
1()4()4()2(27
8233233-?-+-?--- 74．求x: (2x+1)2
—0.01＝0 75．求x: 4(1—3x)3＝
16
1
76．)7581
(
)3125.0(--- 77．)3
2223(-12513
59?÷ 78．计算：
1831
6
27+-；
79．计算：1075425
4?
÷； 80．计算：)3225)(65(-+； 81．计算：50)2
13
1(
6-+
?
82．计算：2
2
108117-
83．计算：273
1
331103.0+
-- 84．计算：3
22
123-+- ；
85．计算：
81
22
-- ； 86．计算：)2
161(32+÷；
87．计算：)3225)(65(-+； 88．计算：188
1
21312
12---- ； 89．计算：182?； 93．计算：3
1
6
48+； 90
．计算：
4052
14551252021515
-+-+ 91．计算：2
1
102112736112
?÷； 92．计算：()()
3234341222
++--?-；
93．计算：（1）182825-+ ； 94．计算：
x
x
x x 1
244932-+； 95．计算：32)6122(?-+ ； 96．计算：27)3
1
48(÷+
97．解方程：03222=-x 98．计算：）
（
508
1
5.0-- 99．解方程: 0342=--x x 100．计算：10
3
273175.02-
+
101．已知x ＝2，y ＝3，求
y
x
x y -的值 102．计算：2)32
22233
24(÷+-； 103．计算:)758
1()312
5.0(---； 104．计算:451－491
＋2)21(- ；
105．计算: (3－2)2·(5＋26)； 106．计算：45202
15115
-+ ；
107．计算：
25
17
65265?
÷ ； 108．计算：)23(321312+-++； 109．计算： )7551
81(3125.032---+ 110
．
计
算：
22)73()73)(73(2)73(++-+--
111．
计算
：
(
)(
)()
2
21131
321--+-+??
?
??- ；
112．计算： 2534
1122÷?
；
113．计算：（6－215）×3－6
2
1
； 114．计算：
6
216
24++5； 115．计算：
263
862421++-； 116．计算：()
1525- ； 117．计算：1231
27+-
； 118．计算：
(
)(
)
131
38
16
72-++
- ；
119．计算：364
1
416
36.0-
-? 120．解方程：012552
=-x
121．解方程：54)32(4
1
3=+x
122．已知163+x 的立方根是4，求x;
123．已知b a b a 2462+==，求，; 124．计算:27412732+-
125．计算:（1+32）（1—32）
126．计算:
48331
4
124--
127．计算:5
2)15(2+
- 128．计算:24×（22—33
） 129．计算:
3
12
15-
130． 求x ： 02783=+x ；
131．计算:23-+23-+22-
132．求x ：1)1(3-=-x
133．求x ：1)32(41
2=+x
134．计算:3
11
—3（精确到0.01）
135．计算:16
19
127
1029
453++--
136．计
算:11243)1(6425)5()2.0()5(-÷?+-?-?- 137．计算:75
2
3?
138．计算:3104812-+
139．求x ：641212=x 140．求x ：02433=-x
141．求x ：22)7()5(-=-x 142．求x ：222129-
143．计算:
3
10005
11003631-
144．计算:16
9
1691271943--+
145．计算
:+-146．计算
147．求x: 2
4360x -= 148．求x: 3
(1)
8x +=-
149．计算:44.14
1
2
64.0+- 150．计算:
2
1
316121831++- 151．计算:1224323??
??
?
??- 152．计算:12
12
42764810+-
153．计算:
(
)(
)(
)
2
23252
5--
+-
154．已知实数a 有两个平方根x 和y ，且满足125=-y x ，求a;
155．若5x +19的算术平方根是8，求x . 156．一个Rt △的两条直角边长分别为5 cm 和45 cm ，求这个直角三角形的面积。 161.计算：
162.计算：
+ 163.计算：
164.计算：
165.计算：
(2
166.计算：
(
(
22
33-+
167.计算： 已知一个三角形的面积
为
2,
一条底边长为，求该底
边上的高。 168.计算： 3125.0-1613
+23)8
7
1(-． 169.计算： 3
12564-38+
-100
1
(-2)3×3
064.0．
170.计算： 2
1
4
18232383-+-． 171.计算： 将半径为12cm 的铁球融化，重
新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体
积公式为33
4
R v π=）
172.计算：
8
6
12?;
173.计算： )7533(3-; 174.计算： 123
1
27+-
; 175.计算：
(
2
+;
176.计算： 2
363
327?-+.
177.计算：
81.03
1－4162＋2
268101+；
178.计算： 3008.0-＋481－532－
3
8
742
-． 179.计算： 01.049?—222029- 180.计算： 3223146?÷
181.计算： (
)(
)
1282775298--
-． 182.计算：
2
233223322332???
? ??--???? ??-???? ??+． 183.计算： 已知三角形底边的边长是6，
面积是12，求三角形的高线长．
184.计算：
2211
()()32
--÷+?- 185.计算：
( 186.计算：
285-
187.计算：
3
237-
188.计算： 2223+
189.计算： 3
127
3+
190.计算：
7275-
191.计算： 6563-
192.计算： 32
327+
193.计算： 1253
52+
194.计算： 8
52
14-
195.计算：
3
253
417-
196.计算： 解方程：62=x
197.计算：
4
15
52? 198.计算： 248÷ 199.计算：
6
72 200.计算：
8
3152÷ 201.计算： 3824?÷ 202.计算：
21
2
352÷? 203.计算： 54624-+
204.计算： 27)312(?-
205.计算： 2)37(+ 206.计算：
2
73
- 207.计算： 2)47(-
208.计算：
1
32
+ 209.计算：
02)210.计算： 先化简，再求值：
22(3)(2)1x x x x x -+-+，其
中
x =
211.计算：
212.计算：
-
八年级数学实数测试题（含答案） 一、选择题 （每题5分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，8，327-，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 2. 下列运算正确的是（ ） A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932 =- 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 2(2)-－2 38-－2 与12 - D.2与2- 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D ． 0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ．2 a - B ．2 )1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112 =121，所以121=11 ； 因为1112 =12321，所 以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 1-
北师大版八年级数学上册第二章实数计算题 一、算术平方根： 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） 64 49 ； （4）14． 答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=； （2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=； （3）因为6449 872 = ?? ? ??，所以 6449的算术平方根是87， 即876449=； （4）14的算术平方根是14． 反馈练习： 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)3 2(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ． 二、求下列各数的算术平方根： 36， 144 121，15，，410-，225，0)65 (． 三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 答案：一、；2.3 ；3.32 ；4．16；二、6；12 11；15；； 210-；15；1； 三、解：由题意得 AC =米，BC =米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米． 识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。 二、平方根 例2 求下列各数的平方根: (1)64；(2)49121 ；(3) ；(4)()2 25-；(5) 11 C B A
（1）解：()2648=±，648∴±的平方根是 648± =±即 (2)解：() 24949771211211111 ,=∴±±的平方根为 497121 11± =±即 （3）解：()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是 0.00040.02±=±即 (4) 解： ()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是 ()22525=±-即 (5) 解： 1111的平方根是思考提升 ()25-的平方根是 ，2 64= ()25=- ，64= =2a 。 (2 0a ≥=当a 时， ， 三、立方根 例3求下列各数的立方根： （1）27－； （2）1258 ； （3）8 3 3 ； （4）216.0 ； （5）5－. 解：（1）因为 2733 ＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523 =?? ? ??，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为 8338272 3 3 ＝＝）（，所以833的立方根是23，即2 38333＝； （4）因为 216.06.03 ＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－. 例4 求下列各式的值：=
八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案 . 一、选择（每小题 3 分，共 30 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的把 所选项前的字母代号填在题后的括号内 . 相信你一定会选对！） 1．下列说法中正确的是（）． （ A）4 是 8 的算术平方根（B）16的平方根是4 （ C）是6的平方根（D）没有平方根 2．下列各式中错误的是（）． （ A）（ B） （ C）（ D） 3．若，则（）． （ A）－ 0.7 （B）± 0.7 （ C）0.7 （ D） 0.49 4．的立方根是（）． （A）－ 4 （B）± 4 （C）±2 （D）－ 2 5．，则的值是（）． （A）（B）（C）（D） 6．下列四种说法中： （ 1）负数没有立方根；（2） 1 的立方根与平方根都是1； （ 3）的平方根是；（ 4）． 共有（）个是错误的． （A）1 （B）2 （C）3 （ D）4 7．x是 9 的平方根，y 是64的立方根，则x y 的值为（） A ． 3 B． 7 C．3， 7 D．1，7 8. 等式x 2 1x 1 x 1 成立的条件是（）
A. x ≥ 1 B. x ≥ -1 C.-1 ≤ x ≤ 1 D. x ≥1 或 x ≤ -1 9. 计算 45 1 20 5 1 所得的和结果是（ ） 2 5 A ． 0 B ．5 C ． 5 D ．3 5 10. 3 2 x (x ≤2) 的最大值是 ( ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 二、填空 （每小题 3 分，共 30 分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔 细运算，积极思考，相信你一定会填对的） 1．若 ，则 是 的 __________， 是 的 ___________． 2． 9 的算术平方根是 __________ ， 的平方根是 ___________． 3 ．下列各数： ① 3.141、 ② 0.33333 、 ③ 5 7 、 ④π 、 ⑤ 2.25 、 ⑥ 2 、 3 ⑦0.3030003000003 （相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）、⑧ ( 7 2)( 7 2)中．其 中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿． （填序号） 4． 的立方根是 __________ ， 125 的立方根是 ___________ ． 5．若某数的立方等于－ 0.027 ，则这个数的倒数是 ____________． 6．已知 ，则 ． 7．和数轴上的点一一对应的数集是 ______． 8. 估计 200 =__________（误差小于 1）； 30 =___________ （误差小于 0.1） . 9．一个正方体的体积变为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的 倍． 10．如果一个正数的一个平方根是－ a ，那么这个数的另一个平方根是 ______，这个数的算 术平方根是 ______ ． 三、计算 （只要你认真思考 , 仔细运算 , 一定会解答正确的 ! 每小题 10 分，共 60 分） 1．化简下列各式： （1） 10 2 98 ； （ 2） (3 35)(3 3 5) ； 2
八年级上数学计算题40道 一）填空题（每一题每空1分，第二、三、五题每空3分，其余题每空四分，共42分）? （1）由5、6、3三个数字可组成__________个三位数，其中最大数是________，最小数是________。? 答案：6 653 356? 分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。? 共有6个三位数，最大数为653，最小数为356。? 法二：利用排列数公式计算：由5、6、3三个数字组成的全排列个数为? 的是________。? 答案：? 分析：我们任意选出两个连续整数n，n＋1，那么它们的倒数为? （3）已知a和b都是自然数，且a÷b=8，那么a与b的最大公约数是_______，最小公倍数是________。? 答案：b a? 分析：由a÷b=8可知a=8b，所以8b与b的最大公约数为b，最小公倍数为8b，即为a。? （4）按规律填空：? 答案：5.625?
分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。? 方法一：将四个数都化为小数为：1.125，2.25，3.375，4.5，我们发现相邻两个数之间后一个数比前一个多1.125，（或者发现第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的四倍），则第5个数是4.5＋1.125=5.625（或1.125×5＝5.625）。? 方法二：? （5）如图，一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的图形的体积是___________，表面积是_____________。? 答案：113立方厘米150平方厘米? 分析：正方体的体积为5×5×5=125立方厘米，长方体的体积为2×2×3=12立方厘米，则剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即：125－12＝113立方厘米。? 在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下的立体图形的表面积与正方体的表面积相等，即5×5×6=150平方厘米。? ________________。? 答案：1? 分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题目中意思不变，把2004设成一个数a，看看它的一般规律是什么：?
姓名: 班级: 得分: 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115… 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的算术平方根 D. –3是2 ) 3(-的平方根 5. 和数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 7. 若 a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 8. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 92 a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在 （ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是 （ ） A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ; 27 1的立方根 是 . 12. 2-1 的相反数是 , - 3 6 -的绝对值 是 ; 32-= . 13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______； 3 64 的平方根是______． 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . 17.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无 理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器，原理如下： 当输入x 为64时，输出y 的值是 19、 ππ-+-43＝ _____________。 20.若 a a -=2 ，则a ______0。 三.解答题:(共60分) 21. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分) 22. 求下列各式的值:(8分) ①44.1; ②3 027 .0- ; ③64 9 ; ④44.1-21.1; 23.将下列各数的序号填在相应的集合里.（8分） 3 512， π， 3.1415926， －0.456， 3.030030003…， 0， 11 5， －39， 2 )7(-， 1.0 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}； 24. 化简（每小题2分，共4分） ① 2+32—52 ②6( 6 1 -6) 25. 求下列各式中的x 的值（每小题3分，共6分）。
1 实数单元测试题 填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 6、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（ ）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a
八年级数学上-----3 实数 一、选择题 1. 9 1 的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 81 1± 2.2 )3(-的算术平方根是（ ） A.3± B.3- C.3 D.3 3．下列说法正确是（ ） A.25的平方根是5 B. 2 2-的算术平方根是2 C. 8.0的立方根是2.0 D. 65是36 25 的一个平方根 4.64的算术平方根和64-的立方根的和是（ ） A.0 B.6 C.4 D.4- 5.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6.213-=-a ,则a 的值是（ ） A.１ B.２ C.３ D.４. 7．设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B.x =3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.32-的绝对值是 （ ） 323223- D.32- 9.若x ,y 为实数，且022=-+ +y x ，则2010)(y x 的值为（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-
10.若b a x -=，b a y +=，则xy 的值为（ ）. A.a 2 B. b 2 C.b a + D.b a - 二、填空题 11.在4144.1-，2-，722，3 π ，32-，?3.0，Λ121111*********.2中，无理数的个 数是 . 12.81的算术平方根是_________，=-327 . 13．负数a 与它的相反数的和是 ，差是 . 14. 在数轴上表示的点离原点的距离是 . 15.a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则=+b a . 16.已知12+x 的平方根是5±，则45+x 的立方根是 . 17．一个正数的平方根为m -2与63+m ,则=m ，这个正数是 . 18. 比较下列实数的大小 12 ② 2 1 5- 5.0； 19.小于15的正整数共有 个，它们的和等于 . 20.10的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a . 三、解方程 21. 27)1(32 =-x ； 22. 0125 81 33 =+ x 四、计算题 ①5 145203- - ②2)32(62-+
第5课 实数的运算 （课堂实录） 【导入新课】 师: 同学们，今天这节课，我们一起来学习研究实数的运算这一节的内容．首先我们一起来回忆一下如何用字母表示有理数的加法交换律和结合律、乘法的交换律、乘法结合律和分配律。 生: （板书）a + b = b + a a + b + c = a + （ b + c ） a · b = b ·a ab c = a （bc ） a （b+c ）= ab + ac 师: 很好！现在我们来看这道题目（小黑板出示题目）： 填空： （1）1.5的相反数是 ；（2） 的相反数是-3； （3）5-= ； （4）绝对值等于4的数是 。 （5）32- 4 3-（比较大小） 生1：1.5的相反数是-1.5； 生2： 3的相反数是-3； 生3：5-=5； 生4：绝对值等于4的数是 4 生5：32- ＞4 3- 师：都对吗？ 生：第4题错了，绝对值等于4的数应该是±4。 师：很好。 〖评析〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识，为本节课的迁移伏笔． 师：什么是实数？ 生：有理数和无理数统称实数。 师：实数与数轴上的点有什么关系？ 生：实数与数轴上的点一一对应。 【课内探究】 师：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于实数。请同学们完成84页的思考题。
…… 生：2的相反数是-2；-π的相反数是π；0的相反数是0。 师：对吗？ 生们：对的。 师：很好。如果用a 表示一个实数，则a 的相反数是什么？ 生：a 的相反数是-a 。 师：很好。下面谁回答一下？ 生：2=2； π-=π；0= 0 。 师：同学们，他的回答怎么样？ 生们：正确。 师：很好。这说明一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如果用a 表示一个实数，则a 的相反数怎么表示？ 生：a 师：很好。怎样根据a 的性质化简？ 生：当a ＞0时a =a ；当a=0时，a =0；当a ＜0时，a =-a 。 师： 我们一起完成下列各题． 示题：⑴分别写出6- 、π- 3.14的相反数； ⑵指出5-、331-是什么数的相反数； ⑶求 364-的绝对值； ⑷已知一个数的绝对值是3，求这个数。 学生练习，教师巡查。一段时间后师生共同分析、求答。 …… 〖评析〗通过练习加深学生对知识的理解，让学生进一步认识实数。 师：下面我们来看看预习思考题。 生：3的相反数是-3；3π的相反数是3 π-；5-=5；绝对值等于6的数是6±。 师：很好。当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运
八年级（上）第二章《实数》单元测试题 一．选择题： 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A.7是49的算术平方根，即749±= B.7是2 )7(-的平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±=
10. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题： 11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,－ 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ； =-3 3 ) 6( ； 2 )196(= . 三. 解答题： 17.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根： ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- .
八年级上册《实数》单元测试题 一、填空题（30分） 1、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是 1、±2；4；±3； 2、0；2-1；2-1； 3、16；49； 4、3； 2、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是 3、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 4、若0125=-++--y x y x ，则=x y 5、如果2 a = 4，那么a = __________；如果（a ）2 =4, 那么a = __________ 6、式子2 1--x x 中的x 的取值范围是 ±4；4 7、若312-a 和331b -互为相反数，求 b a 的为 x ≥1 且 x ≠2 8、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 、23 二、选择题1、D; 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、D 9、D 10、B 1、在数-5，0，7 22，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、一组数22,16,27,2 ,14.3,31--π 这几个数中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3、下列说法中，不正确的是（ ）． A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根 C. －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 4、 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+
D. 204516251625=?=?=? 5、下列说法正确的是（ ）； A 、两个无理数的和一定是无理数 ； B 、2 3是分数； C 、1和2之间的无理数只有2 ； D 、2是4的一个平方根。 6、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ） A 、0 B 、±1 C 、-1或0 D 、0或1 7、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 8、a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ） A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a ?0 C 、零和负有理数 D 、 b-a ?0 9、若x -有意义，则x x -一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 10、若1-x =1－x ，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ＜1 三、解答题 1、求下列各式的值：（20分） （1）3 1512169-- （2） 222129- （3）31000511003631- （4）1691691271943--+ ···a b
第二章 实数单元测试 班级：______________ 姓名：______________ 满分100分 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是（ ） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ） A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2)(c b a +-－2|c －a －b |的结果为（ ） A.3a +b －c B.－a －3b +3c C.a +3b －3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是（ ） A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中，正确的是（ ） A.23+32=55 B.（3+7）·10=10·10=10 C.（3+23）（3－23）=－3 D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ，那么（ ） A.b a ＞ B.b a ＜ C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-（ ） A.5＜x B.5≤x C.5＞x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根，满足这个条件的数的个数有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3
北师大版八年级数学上册第二章 实数 单元练习题 一、选择题 1．下列各数是无理数的是(D) A ．1 B ．－0.6 C ．－6 D ．π 2．下列各正方形的边长不是有理数的是(D) A ．面积为1的正方形 B ．面积为2.25的正方形 C ．面积为4的正方形 D ．面积为8的正方形 3．9的平方根是(B) A ．3 B ．±3 C ．－3 D ．9 4．“1625的算术平方根是4 5”用式子表示为(C) A ．± 1625＝±4 5 B.1625＝±4 5 C.1625＝4 5 D ．±1625＝45 5．下列叙述中，错误的是(D) ①－27立方根为3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④116的算术平方根为－1 4. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 6．利用教材中的计算器依次按键如下： ■ 7 ＝ 7.则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(B) A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 8.下列整数中，与10最接近的整数是(A) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．下列化简中，正确的是(A) A.25×9＝5×3＝15 B.72 ＋242 ＝7＋24＝31
C. －2－3＝－2－3 D.2×3＝22×32 ＝36 10．已知a ＝ 22，b ＝33，c ＝5 5 ，则下列大小关系正确的是(A) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 11.若式子2－x ＋x －1有意义，则x 的取值范围是(D) A ．x ≤2 B ．x ≥1 C ．x ≥2 D ．1≤x ≤2 二、填空题 12．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中，长度是有理数的线段是EF ，CD ． 13．下列各数：3.141 592，1.010 010 001…，4.21，π，8 13中，无理数有2个． 14．若长方形的长为3，宽为2，它的对角线长度是一个无理数，则把它精确到十分位约为3.6． 15．计算：－ 49＝－23 ；±925＝±3 5 ； 1.69＝1.3. 16.已知一个正数的两个平方根分别是3x －2和5x ＋6，则这个数是49 4． 17.已知x 满足2(x ＋3)2 ＝32，则x 等于－7或1． 18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜2＜2，于是可用2－1来表示2的小数部分，则29的整数部分是5，小数部分是 19.已知a≥－1，化简：a 2 ＋2a ＋1＝a ＋1．
北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题（1） 时间：2021.03.02 创作：欧阳数 一、选择题 1．下列各数：, 0，, 0.2, ，，，1－中无理数个数为（ ) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）． A．－2 3 B．－ C．0 D．｜2｜ 3．下列各数中是无理数的是（） A．B． C． D． 4．下列说法错误的是（） A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数 D．是分数 5．下列说法正确的是（） A．是无理数B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 6．下列说法正确的是（）
A．a一定是正数B． 3 是有理数 C．22是有理数D．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．－2 D． 9．下列各式中，正确的是（） A．B．C． D． 10．下列说法正确的是（） A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根 C．－6是（－6）2的算术平方根D．0.01 是0.1的算术平方根 11．的算术平方根是（） A．±6B．6 C．± 6 D．6 12．下列计算正确的是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 13．下列运算正确的是（） A．25=±5 B．43－27=1 C．18÷2=9 D．24·3 2 =6 14．下列计算正确的是（）
A．B．27－12 3 ＝9－4＝1 C．D． 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（） A．点B．点C．点 D．点 16．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画 弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A．2.5 B．2 2 C． 3 D．5 17．下列计算正确的是（）． A．＝4－3＝1 B．＝×＝（－ 2）×（－5）＝10 C．＝11＋5＝16 D．＝ 18．已知是正整数，则实数n的最大值为（） A．12 B．11 C．8 D．3 19．的平方根是x， 64的立方根是y，则x＋y的值 为（） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 20．若，，且，则的值为（） A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13
实数的运算大全 1． 计算:8×24； 2． 计算: 5 2 ； 3． 计算: 3 ×(21－12＋1) 4． 计算: 2－2 1 ； 5．化简：3164 37 -； 6．计算: 212＋348 ； 7．化简：348-； 8． 计算：)515(5- 9．计算：252826-+ 10 ．计算：2022 (()3 -+- 11．计算：|－2|－(3－1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14．化简：5312-? 15．化简： 2 2 36+? 16．计算：(25+1)2 17．计算：)12)(12(-+ 18．计算：(1)20 9 5? 19．计算： 8 6 12? 20．计算：(1+3)(2－3) 21．计算：(132-)2 22．计算：(2+5)2 23．计算：21850-? 24．计算：)82(2+ 25．计算： 37 21? 26．计算： 10 40 5104+ 27．计算： 2 )3 13(- 28．计算：250580?-? 29．计算： (1+5)(5－2) 30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(-++- 32．计算：320－45－5 1 33．x ＝2－ 3时，求（7+4 3） x 2+(2+3)x +3的值.
34．计算：32 22 1 (4)3(--?+） 35．计算：2 2232 1+- 36 ．计算：0211(1)12 4 π-+---+ 37．计算：∣－2∣－23 +38．先化简，再求值：5x 2－ (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1 39． 求a 的值。 40．计算：221213- 41．计算：（18).22 1+； 42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值； 43．计算： 348－1477 1 37+ ； 44．数轴上，点A 表示1，点B 表示 3AB 间的距离； 45．计算： 2)2(182-- ? 46．计算：2 )525(- 47．已知xy=2，x －y=125-， 求（x ＋1）(y －1)的值； 48．计算：）—（）（23322332?+ ； 49 ．计算：1 3.14?? ???－1＋（－π）2 50．计算：)32)(32(-+ 51 ．计算：210(2)(1--- 52．计算：2)4(|3|ππ-+- 53．4)12(2=-x x ： 求 54．计算：3322323--+ 55．已知32b ,32a -=+=，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 2 56．计算：328- 57．计算： 21850-? 58．计算：)56)(56(-+ 59．计算： 3164 37- 60．计算：13 327-+ 61．计算： 25.05 116.021- 62．计算：22)2332()2332(--+ 63．计算:32 －32 1 +2; 64．计算： )4838 1 4122(22-+ 65 66 67．求x 的值： 9)2(2=-x 68．求x 的值：52=+x 69．计算：527× 2 33 2 2 70．计算： x 932+64x —2x x 1
第二章：实数 一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。 2．平方根：如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的 等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b
互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解： 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是 （Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±
实数提高计算题 一、填空题 二、化简 （3）326? （4）3 7 21? 4 (2)_______. 9______,的平方根是 - (3)3________ 化简：-+ = _______.（1 = =(（ 4）计算： （1 (2)
(5)2)13(- （19）2)3 13(- （12）22)5 2 ()2511 (- （25）3 1 22112-- （1 ） （2）48512739+- （21）20032002)23()23(+?- （8）02)36(2218)3(----+--
三、解方程 四、计算题 ( )0 (1)31 --+ ( 1 (2)624 5 ?? -+ ? ? ?( (3)11- ()2 1 (1)536 9 -+= x()2 (2)3360 +-= x (2 (3)416 = x()3 (4)1252343 -=- x ? ?
八年级上册第二章实数基础题 一、选择题 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2 )2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2±=- D.251625162 =??? ? ??--
最新八年级上册数学第二章实数测试题 一、选择题 1．下列各数：2π ， 0 0.23·， 227 ，27， 1010010001.6，1理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2 -，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－错误! B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A B C D 4．下列说法错误的是（ ） A ．±2 B 是无理数 C 是有理数 D 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2 (π是无理数 B ．3 3是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ．错误! 是有理数 C ．2，2是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计，20的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ） A ．3- B ．3- C 3± D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．±，6 D ． ，6 12．下列计算正确的是（ ） 4=± Ｂ．1= 4= 2= 13．下列运算正确的是（ ）
A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24·错误!=6 14．下列计算正确的是（ ） A ．= B ．错误!＝错误!－错误!＝1 C ．(21-= D =15．如图：在数轴上表示实数，15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.5 B ．2，2 C ．，3 D ．，5 17．下列计算正确的是（ ）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ． 32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =9，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－，6的绝对值是___________． 4．估计，7的整数部分是 5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝）