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高2020届高2017级高三二轮复习选修4第三章第二节第2课时

第2课时溶液pH 的计算

[学习目标定位] 1.学会pH 的简单计算。2.了解溶液稀释时pH 的变化规律,会计算各类混合溶液的pH 。

一酸碱溶液混合后pH 的计算方法

1.根据常温下,水的离子积K w ＝c (H ＋

)·c (OH －

),回答下列问题: (1)c (H ＋

)为1.0×10

－12

mol·L

－1

的溶液呈碱性,判断的依据是c (OH －)>c (H ＋

)。

(2)pH ＝3的某盐酸溶液中,c (H ＋

)为1.0×10－

3_mol·L －

1,由水电离产生的c (H ＋

)为1.0×10

－

11_mol·L －1。

(3)0.05 mol·L －1 H 2SO 4溶液中,c (OH －

)＝1.0×10

－13

mol·L －

1,其pH 为1。

(4)将0.4 g NaOH 固体溶于水,得到1 L 溶液,c (OH －

)＝0.01_mol·L －

1,c (H ＋

)＝1.0×10

－12

_mol·L

－1

,pH ＝12。

2.常温下,pH ＝2的盐酸与pH ＝4的盐酸,若按1∶10的体积比混合后,溶液的c (H ＋

)为1.0×10

－3

_mol·L －

1,pH 为3。

3.常温下,将200 mL 5×10－

3 mol·L －

1 NaOH 溶液与100 mL 2×10－

2 mol·L －

1 NaOH 溶液混合后,溶液的c (OH －

)为1.0×10－

2_mol·L －

1,c (H ＋

)为1.0×10

－12

_mol·L －

1,pH 为12。

4.常温下,pH ＝12的NaOH 溶液与pH ＝2的硫酸,若等体积混合后,溶液的pH 为7；若按9∶11的体积比混合后,溶液的pH 为3；若按11∶9的体积比混合后,溶液的pH 为11。

1.强酸、强碱溶液pH 的计算方法 (1)强酸

c mol·L －

1H n A 强酸溶液――→电离

c (H ＋)＝nc mol·L －

1―→pH ＝－lg nc 。 (2)强碱

c mol·L －1B(OH)n 强碱溶液――→电离

c (OH －

)＝nc mol·L －1

――→K w

n (H ＋

)＝10－

14nc

mol·L －1―→pH ＝14

＋lg_nc 。2.酸、碱溶液混合后pH 的计算方法 (1)强酸与强酸混合

c (H ＋

)混＝c 1(H ＋

)·V 1＋c 2(H ＋

)·V 2

V 1＋V 2

,然后再求pH 。

(2)强碱与强碱混合

先计算c (OH －

)混＝c 1(OH －

)·V 1＋c 2(OH －

)·V 2

V 1＋V 2

再求c (H ＋

)混＝K w c (OH －

)混,最后求pH 。 (3)强酸与强碱混合

①恰好完全反应,溶液呈中性,pH ＝7。 ②酸过量:

先求c (H ＋

)余＝c (H ＋

)·V (酸)－c (OH －

)·V (碱)

V (酸)＋V (碱)

再求pH 。 ③碱过量:

先求c (OH －

)余＝c (OH －

)·V (碱)－c (H ＋

)·V (酸)

V (酸)＋V (碱)

再求c (H ＋

)＝K w c (OH －

)余

,最后求pH 。

1.常温下,pH ＝13的强碱溶液与pH ＝2的强酸溶液混合,所得混合液的pH ＝11,则强碱与强酸的体积比是( ) A.11∶1 B.9∶1 C.1∶11 D.1∶9

答案 D

解析可设碱与酸的体积分别为V 碱

和V

酸

,由题意可知,混合后碱过量,可列等

式:

10－(14－13)

·V 碱－10－

2·V 酸V 酸＋V 碱

＝10－(14－

11),解之可得V 碱∶V 酸＝1∶9。

2.在室温下,等体积的酸和碱的溶液混合后,pH 一定大于7的是( ) A.pH ＝3的硝酸跟pH ＝11的氢氧化钾溶液 B.pH ＝3的盐酸跟pH ＝11的氨水 C.pH ＝3硫酸跟pH ＝11的氢氧化钠溶液 D.pH ＝3的磷酸跟pH ＝11的氢氧化钾溶液答案 B

解析 A 、C 两项中都是强酸与强碱中和,等体积混合时酸溶液中氢离子的物质的量和碱溶液中氢氧根离子的物质的量相等,即pH 强酸＋pH 强碱＝14,恰好完全中和,pH ＝7；B 项,pH 强酸＋pH

弱碱

＝14,混合后碱过量,pH ＞7；D 项,pH 弱酸＋pH 强碱＝14,混合后酸过量,pH ＜7。二酸碱溶液

稀释后的pH 变化规律

1.计算下列酸溶液稀释后的pH

(1)pH＝2的盐酸,若加水稀释10倍,其pH为3；若加水稀释10n倍,其pH为2＋n。

(2)若将pH＝5的盐酸加水稀释103倍,其pH接近于7。

(3)pH＝2的醋酸溶液,若加水稀释10倍,其pH大小范围应是2

2.计算下列碱溶液稀释后的pH

(1)pH＝11的氢氧化钠溶液,若加水稀释10倍,其pH为10；若加水稀释10n倍,其pH为11－n。

(2)pH＝11的氨水,若加水稀释10n倍,其pH大小范围应是(11－n)

酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化

3.pH＝2的A、B两种酸溶液各1 mL,分别加水稀释到1 000 mL,其中pH与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是()

A.A、B两酸溶液的物质的量浓度一定相等

B.稀释后,A酸溶液的酸性比B酸溶液的酸性强

C.a＝5时,A是强酸,B是弱酸

D.一定有关系:5>a>2

答案C

解析由图像可以看出稀释过程中两种酸的pH增大程度不同,说明两种酸的酸性强弱不同,故pH＝2的两种酸的浓度一定不同,A项错误；由图知,稀释后A溶液的pH大于B溶液的

pH,则A中c(H＋)小于B中c(H＋),此时A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱,B项错误；a＝5时表明,pH＝2的A酸溶液稀释1 000倍,pH增加3,故A一定是强酸,pH＝2的B酸溶液稀释1 000倍后,pH<5,说明B酸溶液中存在电离平衡,则B是弱酸,C项正确；若A、B都是弱酸,稀释1 000倍后,A、B两溶液pH均要增大,而增加的值均小于3,有5>a>2,若A是强酸,则a＝5,D项错误。

4.某温度下,pH＝11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍,溶液的pH随溶液体积变化的曲线如图所示。根据图像判断错误的是()

A.a值一定大于9

B.Ⅰ为NaOH溶液稀释时溶液的pH变化曲线

C.完全中和稀释相同倍数后的两溶液,消耗相同浓度的稀H2SO4的体积V(NaOH)

D.稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大

答案D

解析氨水稀释过程中,NH3·H2O NH＋4＋OH－平衡向右移动,n(OH－)增大,所以pH＝11的NaOH溶液和氨水稀释至100倍后,NaOH溶液的pH＝9,氨水溶液的pH>9。因此,Ⅰ、Ⅱ曲线分别表示NaOH溶液和氨水稀释时溶液的pH变化曲线,a>9,A和B项都正确；稀释前pH＝11的氨水和NaOH溶液比较,氨水的物质的量浓度大于NaOH溶液的物质的量浓度,完全中和稀释相同倍数后的两溶液,消耗相同浓度的稀H2SO4的体积V(NaOH)

1.溶液pH计算

碱按碱、酸按酸,同强混合在中间；

异强混合看过量,无限稀释7为限。

2.pH差值≥2的两种强酸等体积混合后,pH混＝pH小＋0.3

pH差值≥2的两种强碱等体积混合后,pH混＝pH大－0.3

1.在25 ℃的条件下,将体积都为10 mL、pH都等于3的醋酸和盐酸,加水稀释到a mL和b mL,测得稀释后溶液的pH均为5,则稀释时加入水的体积为()

A.a ＝b ＝1 000 mL

B.a ＝b >1 000 mL

C.a

D.a >b

答案 D

解析在溶液中,盐酸电离是不可逆的,而CH 3COOH 的电离是可逆的,存在电离平衡。若a ＝b ,稀释后的CH 3COOH 溶液pH<5,若使CH 3COOH 溶液pH ＝5,就必须继续加水稀释,即a >b 。 2.某温度下,相同pH 的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释,溶液pH 随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断正确的是( )

A.Ⅱ为盐酸稀释时的pH 变化曲线

B.b 点溶液的导电性比c 点溶液的导电性强

C.a 点K w 的数值比c 点K w 的数值大

D.b 点酸的总浓度大于a 点酸的总浓度答案 B

解析根据电解质的电离平衡特点知:Ⅱ应为醋酸溶液稀释时的pH 变化曲线,A 项错误；溶液导电性取决于离子浓度,b 点的H ＋

浓度大,导电性强,B 项正确；K w 的大小取决于温度,C 项错误；相同pH 的盐酸和醋酸溶液,醋酸溶液浓度远大于盐酸的浓度,稀释到相同体积时,醋酸溶液(Ⅱ)浓度大于盐酸(Ⅰ)浓度,D 项错误。

3.常温下,将pH ＝1的硫酸溶液平均分成两等份,一份加入适量水,另一份加入与该硫酸溶液物质的量浓度相同的氢氧化钠溶液,两者pH 都增大了1。则加入水和加入NaOH 溶液的体积比约为( )

A.11∶1

B.10∶1

C.6∶1

D.5∶1 答案 C

解析设所取每份硫酸的体积为V 1,使硫酸由pH ＝1变为pH ＝2,所加水的体积为9V 1；设所加NaOH 溶液的体积为V 2,则有c (H ＋)＝0.1V 1－0.05V 2V 1＋V 2 mol·L －1＝0.01 mol·L －1,解得V 2＝32V 1,

即V 水∶V NaOH ＝6∶1。

4.将0.1 mol·L －

1 HCl 溶液和0.06 mol·L －1

的Ba(OH)2溶液等体积混合后,则该溶液的pH 是

( )

A.1.7

B.12.3

C.12

D.1 答案 C

解析这是强酸和强碱的混合,要先判断混合液的酸碱性。酸中c (H ＋

)＝0.1 mol·L －

1；碱中

c (OH －)＝0.12 mol·L －1,等体积混合碱过量,根据pH 值的计算方法,要先求c (OH －),再求c (H ＋

),最后求pH 值。c (OH －

)余＝c (OH －

)·V 碱－c (H ＋

)·V 酸V 酸＋V 碱＝0.01 mol·L －1,c (H ＋)＝K w c (OH －

)余

＝1×10－

12 mol·L －1,则pH ＝－lg c (H ＋

)＝12。

5.(1)某温度(T ℃)时,测得0.01 mol·L －

1 NaOH 溶液的pH ＝11,则该温度下水的K w ＝________。 (2)在此温度下,将pH ＝a 的NaOH 溶液V a L 与pH ＝b 的H 2SO 4溶液V b L 混合。 ①若所得混合液为中性,且a ＝11,b ＝3,则V a ∶V b ＝________。 ②若所得混合液为中性,且V a ∶V b ＝10∶1,则a ＋b ＝__________。 ③若所得混合液的pH ＝10,且a ＝12,b ＝2,则V a ∶V b ＝________。答案 (1)10

－13

(2)①1∶10 ②12 ③1∶9

解析 (1)T ℃时,0.01 mol·L －1

的NaOH 溶液中c (OH －)＝10－2 mol·L －1,其pH ＝11,即c (H ＋

)＝

－11

mol·L －

1,则水的离子积为10－13

。

(2)①pH ＝11的NaOH 溶液中c (OH －

)＝10－

2 mol·L －

1,pH ＝3的H 2SO 4溶液中c (H ＋

)＝10－

3 mol·L －

1,若混合后呈中性,则硫酸溶液体积为氢氧化钠溶液体积的10倍,即V a ∶V b ＝1∶10。 ②若所得混合液为中性,且V a ∶V b ＝10∶1,则硫酸溶液中c (H ＋

)为氢氧化钠溶液中c (OH －

)的10倍。即硫酸中c (H ＋

)＝10－

b mol·L －

1,氢氧化钠溶液中c (OH －

)＝10

－b －1

mol·L －1,其c (H ＋

)＝

10－

1310

－b －1＝10

－(12－b )mol·L －

1,pH 为12－b ,亦即a ＝12－b ,所以a ＋b ＝12。 ③若混合液pH ＝10,即c (OH －

)＝10－

3 mol·L －

1,则c (OH －

)＝10－

3 mol·L －

1＝0.1V a －0.01V b

V a ＋V b

mol·L －

1,得V a ∶V b ＝1∶9。

[基础过关]

题组1 溶液pH 的计算

1.在常温下,将pH ＝8的NaOH 溶液与pH ＝10的NaOH 溶液等体积混合后,溶液的pH 最接近于( )

A.8.3

B.8.7

C.9

D.9.7 答案 D

解析两溶液都是碱液,混合后总的c (OH －

)接近0.5×10－

4 mol·L －

1,故c (H ＋

)会接近2×10－10

mol·L －

1,故选D 。

2.已知100 ℃时,0.01 mol·L －

1 NaHSO 4溶液中水电离的c (H ＋

)＝10

－10

mol·L －

1,该温度下将pH

＝8的Ba(OH)2溶液V 1 L 与pH ＝5的NaHSO 4溶液V 2 L 混合,所得溶液pH ＝7,则V 1∶V 2为( )

A.2∶9

B.1∶9

C.1∶1

D.1∶2 答案 A

解析根据100 ℃时,0.01 mol·L －

1 NaHSO 4溶液中水电离的c (H ＋

)＝10－10

mol·L －

1,确定水的

离子积为1.0×10

－12

,该温度下将pH ＝8的Ba(OH)2溶液V 1L 与pH ＝5的NaHSO 4溶液V 2 L

混合,所得溶液pH ＝7,溶液呈碱性,所以c (OH －

)＝10－

5 mol·L －

1＝(10－

4 V 1－10－

5 V 2)/(V 1＋V 2),则V 1∶V 2＝2∶9。

3.有人曾建议用AG 表示溶液的酸度,AG 的定义为AG ＝lg [c (H ＋

)/c (OH －

)]。下列表述正确的

是( )

A.在25 ℃时,若溶液呈中性,则pH ＝7,AG ＝1

B.在25 ℃时,若溶液呈酸性,则pH ＜7,AG ＜0

C.在25 ℃时,若溶液呈碱性,则pH ＞7,AG ＞0

D.在25 ℃时,溶液的pH 与AG 的换算公式为AG ＝2(7－pH) 答案 D

解析若溶液呈中性,则c (H ＋

)＝c (OH －

),c (H ＋

)/c (OH －

)＝1,AG ＝0；若溶液呈酸性,c (H ＋

)＞

c (OH －

),c (H ＋

)/c (OH －

)＞1,AG ＞0；若溶液呈碱性,c (H ＋

)＜c (OH －

),c (H ＋

)/c (OH －

)＜1,AG ＜0；

AG ＝lg [c (H ＋

)/c (OH －

)]＝lg c (H ＋

)－lg c (OH －

),又pH ＝－lg c (H ＋

),c (OH －

)＝1×10

－14

/c (H ＋

),整

理得AG ＝2(7－pH),D 项对。

4.室温时,将x mL pH ＝a 的稀NaOH 溶液与y mL pH ＝b 的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH 的判断,正确的是( ) A.若x ＝y ,且a ＋b ＝14,则pH>7 B.若10x ＝y ,且a ＋b ＝13,则pH ＝7 C.若ax ＝by ,且a ＋b ＝13,则pH ＝7 D.若x ＝10y ,且a ＋b ＝14,则pH>7 答案 D

解析 n (OH －

)n (H ＋)＝c (OH －

)·x mL c (H ＋

)·y mL ＝x y ·10a －

1410－b ＝x y ·10a ＋b －14。若a ＋b ＝14,x ＝y ,则n (OH －)＝n (H ＋

),pH ＝7,A 项错误；若a ＋b ＝13,10x ＝y ,则n (OH －

)n (H ＋)＝x y ·10a ＋b －14＝1

100,溶液呈酸性,pH<7,B 项错误；若ax ＝by 且a ＋b ＝13,则n (OH －

)n (H ＋)＝x y ·10a ＋b －14＝b 10a <1(a >b ),故pH<7,C 项错误；若x ＝10y ,且a ＋b ＝14,则n (OH －

)n (H ＋)＝10,pH>7,D 项正确。

题组2 溶液稀释pH 的变化规律

5.将10 mL pH ＝1的CH 3COOH 加水稀释至100 mL 后,溶液的pH 为( ) A.2

B.2

C.1

D.无法判断

答案 C

解析弱酸、弱碱在稀释过程中不仅有浓度的变化,还有电离平衡的移动,不能求得具体的数值,只能确定其pH 的范围。

6.pH ＝3的两种一元酸HX 和HY 溶液,分别取50 mL 加入足量的镁粉,充分反应后,收集到H 2的体积分别为V (HX)和V (HY),若V (HX)>V (HY),则下列说法正确的是( ) A.HX 可能是强酸 B.HY 一定是强酸

C.HX 的酸性强于HY 的酸性

D.反应开始时二者生成H 2的速率相等答案 D

解析本题考查了强、弱酸的判断及溶液酸性大小的比较。据题意,Mg 粉足量,酸不足,应根据酸的物质的量来计算H 2的体积,由V (HX)>V (HY),知pH 相等时,HX 的物质的量浓度比HY 的大,即HX 是酸性比HY 弱的弱酸,而无法判断HY 是强酸还是弱酸,故A 、B 、C 错误；D 项反应开始时生成H 2的速率取决于c (H ＋

),因为开始时c (H ＋

)相等,故D 项正确。

7.pH ＝11的X 、Y 两种碱溶液各10 mL,分别稀释至1 000 mL,其pH 与溶液体积(V )的关系如图所示。下列说法正确的是( )

A.X 、Y 两种碱的物质的量浓度一定相等

B.稀释后,X 溶液碱性比Y 溶液碱性强

C.若9

D.完全中和X 、Y 两溶液时,消耗同浓度盐酸的体积V (X)>V (Y) 答案 C

题组3 一强一弱的比较 8.下列叙述正确的是( ) A.用水稀释0.1 mol·L

－1

的氨水,则溶液中c (NH 3·H 2O )

c (OH －

)