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磁场电磁感应竞赛习题精讲
1．求解通过薄金属板的电流产生的磁场的磁感强度
如图一所示，一宽为b 的薄金属板，其电流为I.试求：
在薄板的平面上，距板的一边为r 的点P 的磁感强度。
解：在薄金属板所在的平面内，以点P 为原点O ，做Ox 轴如图二所示，现将薄金属板分割成宽度为dx 的长直线电流，其电流为
.dx b
I dI = 该线电流在P 点激发的磁感强度为
x
dI dB πμ20= 所有线电流在点P 激发的磁场的方向均相同，因而点P 的磁感强度B 为
r
I r b r b b I dB B r
b r πμπμ2...])(21[2020≈+-==??+ 这表明，在r b <<时，可将宽度为b 的载流薄金属板视作载流线，B 的分布曲线如图三。
2．证明霍尔电场强度与稳恒电场强度之比
试证明霍尔电场强度与稳恒电场强度之比
ρ
ne B E E c H = 这里ρ为材料的电阻率，n 为载流子的数密度。
分析：在导体内部，稳恒电场推动导体中的载流子定向运动形成电流，由欧姆定律的微分形式，稳恒电场强度与电流密度应满足
j E c ρ=
其中ρ是导体的电阻率。当电流流过位于稳恒磁场中的导体时，载流子受到洛仑兹力
的作用，导体侧面出现电荷积累，形成霍尔电场，其电场强度为
B V E H ?-=
其中V 是载流子定向运动的速率。根据导体内部的电流密度
neV j =
由上述关系可得到要证明的结果。
证明：由分析可知，在导体内部的稳恒电场强度为
neV j E C ρρ==
由霍尔效应，霍尔电场强度为
B V E H ?-=
因为载流子定向运动的方向与磁感强度正交，故VB E H =，因而
ρ
ρρne B neV VB j VB E E C H === 3．求解半导体载流子的浓度
载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或者五价掺杂原子的浓度，来控制P 型或者N 型半导体的载流子浓度。利用霍尔效应可以测量载流子的浓度或者类型。如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场
垂直于样品表面，样品中通过的电流为I ，
现在测得霍尔电压为H U ，证明样品载流
子浓度为
H
edU IB n = 证明：通电半导体中的载流子在洛仑
兹力的作用下，逐渐积累在相距为b 的导体两侧，形成霍尔电压
VBb U H =
而流经导体横截面S(S=bd)的电流为
neVbd jbd I ==
由此可得到，载流子的浓度为
H
edU IB =n 4．求解加磁场后水银的流速
如图所示，有一个长为l ，宽为b ，高为h 的矩形管，图中前后两侧面（阴影部分）为导体板，其余部分为绝缘板，用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻可以忽略不计。今有电阻率为ρ的水银流过矩形管，流速为0V .设管中水银的流速与管两端的压强差成正比，已知流速为0V 时的压强差为0P ，在垂直于矩形管上下平面的方向上加均匀磁场，磁感
强度为B ，试求：
加磁场后水银的流速。
解：由分析可以得到，由于水银的流
动，产生压差的增量为
ρ
Vl B S F P 2-=-=? 此时管两端的压差为
ρVl B P P P P 200-
=?+=
又根据题意，有 0
0P P P V V ?+= 解，得到
0201P lV B V V ρ+= 5．求解输电线中的电流和输送的电功率
一直流变电站将电压为500kV 的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方。已知两输电导线间单位长度的电容为m F /100.311-?，若导线间的静电力与安培力正好抵消，试求：
（1） 通过输电线的电流；
（2） 输送的功率。
分析：当平行输电线中的电流相反时，它们之间存在相互排斥的安培力，其大小可由安培定律确定。若两导线间距为d ，一导线在另一导线位置激发的磁感强度d I B πμ20=，导线单位长度所受安培力的大小为I B f B =。由于电流是电荷的定向运动形成的，可将导线看作带等量异号电荷的导体，因为两导线间单位长度的电容C 和电压U 已知，则单位长度导线所带的电荷CU =λ，一导线在另一导线位置所激发的电场强度
,20d
E πελ=两导线间的单位长度所受的静电吸引力λE f E =。使静电力和安培力正好抵消，即
0=+E B f f
可以解得输电线中的电流。
解：由分析，单位长度导线所受的安培力和静电力分别为
d
I BI f B πμ22
0== d
U C E f E 02
22πελ== 由于0=+E B f f ，可得到
d
U C d I 02
22022πεπμ= 解，得到
A CU
I 300105.4?==με
（2）输出功率为
W IU P 91025.2?==。
6．求解载流平面上单位面积所受的磁场力
将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为0B 的均匀磁场中，电流方向与磁场方向垂直。放入后，平面两侧磁场的磁感强度分
别为1B 和2B
，如图一。试求：
该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小和
方向。
解：无限大载流平面两侧为均匀磁场，磁感强度的大小为
j u 02
1，依照右手螺旋定则可知，它们的方向反向平行，并与原有磁感强度0B 的均匀外加磁场叠加，则有
j B B 0012
1μ-=
j B B 0022
1μ+= 从而可得到原来均匀磁场的磁感强度0B 和电流面密度j
。
载流平面在均匀外磁场中受到安培力的作用，由于载流平面自身激发的磁场不会对自身的电流产生作用力，因此作用在dS 面积上的安培力为 0B L Id F d ?=
由此可以求得单位面积上所受的安培力。 则，)(2
1210B B B += )(1
120B B j -=μ
外磁场0B 作用在单位面积载流平面上的安培力
)(2121220
0B B dxdy jdxdyB dS dF -==μ 依照右手定则可知磁场力的方向为水平指向左侧。
7．求解圆环受到的磁力矩
如图一所示，电阻率为ρ的金属圆环，
其内外半径分别为1R 和2R ，厚度为d.圆环
放入磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向
与圆环平面垂直，将圆环内外边缘分别接在
如图索示的电动势为ε的电源两极，圆环可
绕通过环心垂直环面的轴转动，求：
圆环所受的磁力矩。
分析：圆环通电后，在内外边缘之间电
势差的作用下，电流沿径向均匀分布。若在
金属环上取如图二所示的微元，该微元沿径向的电阻
为
rd dr dR πρ
2= 积分，可以得到金属圆环的径向电阻为 ?=21
R R dR R 并由此求得径向电流.R
I ε= 在磁场中电流受安培力的作用。注意安培力
B l Id F d ?=仅适用于线电流。将圆环径向电流分割为线电流θπ
d I dI 2=，线电流元受到的磁力为
dIdrB dF =
方向沿圆周切向。该力对轴的磁力矩的大小为
rBdIdr rdF dM ==
圆环面上电流元对轴的磁力矩方向相同，为了垂直纸面沿转轴向外，因而金属圆环所受的磁力矩
??=rBdrdI M
解：金属圆环的径向电阻为
?==211
2ln 22R R R R d rd dr R προρ 径向电流为
)
/ln(212R R d R I ρπεε
== 金属圆环所受的磁力矩为
)()/ln()/ln(212212201221R R R R d B d rdr R R Bd rBdIdr M R R -===????ρεπθρεπ
磁力矩的方向垂直纸面沿轴线向外。
8．求解轴线上某点的磁感应强度和旋转圆片的磁矩
半径为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ，令该圆片以角速度ω绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。试求：
轴线上距离圆片中心为x 处的P 点的磁感应强度和旋转盘片的磁矩。
解：旋转盘片可以视为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环，如图一，其中等效圆电流
T rdr
dI πσ2?=
此圆电流在轴线上点P 处激发的磁
感强度的大小为
2/32220
)(2x r dI r dB +=μ 所有圆电流在轴线上激发的磁场均
沿Ox 轴，因而点P 处的合磁场为
?=dB B
旋转磁片的磁矩为
?=dI r m 2π
解：由上述分析可知，轴线上x 处的磁感强度的大小为
]22[2)(2222202/322300
x R
x x R x r dr r B R -++=+=?σωμσωμ 圆片的磁矩m 的大小为
4034
1R dr r m R σωπσωπ?== 磁感强度B 和磁矩m 的方向都沿Ox 轴正向。 9．求解电磁炮弹上的磁场力和炮弹的速率
如图所示是一种正在研究中的电磁轨道炮的原理图。该装置可用于发射速度高达S km /10的炮弹。炮弹置于两条平行导轨之间并与轨道相接触，轨道是半径为r 的圆柱形导体，轨道间距为d.炮弹沿轨道可以
自由滑动。恒流电源ε、炮弹和轨
道构成一闭合回路，回路中的电流
为I 。
（1） 试证明作用在炮弹上
的磁场力为
r
r d I F +=ln )(2120πμ （2）假设,7.6,120,4500
cm r mm d kA I ===炮弹从静止起经过一段路程m L 0.4=加速后的速率为多大？（设炮弹的质量为kg m 0.10=）
分析：电源、轨道和炮弹构成闭合回路，流过炮弹的电流为I ，载电流的炮弹在磁场内受磁场力的作用而加速，获得较大的发射速度。
取对称轴线为x 轴，由题意，炮弹处的磁感强度可近似当作两根半无限长的载流圆柱在该点激发的磁感强度之和
)2/(4)
2/(400y d r I y d r I
B -++++=πμπμ 炮弹所受的磁场力的大小为 ?
-=2/2/d d BIdy F 磁场力的方向沿x 轴，炮弹从静止起被磁场沿x 轴方向加速，出口时达到的速率
为 m FL aL V /22==
解：炮弹所受的磁场力为
dy y d r y d r I F d d ?--++++=2
/2/20])2/(1)2/(1[4πμ r
r d I +=ln 220πμ 炮弹出口时的速率为
S m r
r d m I L V /1082.1]ln [32/120?=+=πμ
电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
磁场、电磁感应测试题 考试时间：90分钟满分：110分 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1.如图所示，若粒子（不计重力）能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断（） A．粒子在运动过程中机械能不变 B．如粒子带正电，则粒子做顺时针运动 C．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大 D．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大 2.如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示。下列说法中正确的是（） A．轨迹OAB可能为圆弧 B．小球在整个运动过程中机械能增加 C．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等 D．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向 3.一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b，厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为U H，已知自由电子的电量为e，则下列判断正确的是（） A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用 B．用电压表测U H时，电压表的“+”接线柱接下表面 C．金属导体的厚度d越大，U H越小 D．该导体单位体积内的自由电子数为 4.如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P（﹣L，0）、Q（0，﹣L）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点 沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（） A．若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线， 则电子运动的路程一定为 B．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为πL C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为2πL D．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则nπL（n为任意正整数）都有可能是电子运的路程 5.电磁泵在目前的生产科技中得到了广泛应用。如图5所示是电磁泵的原理图，泵体是一个长方体，ab边长为L，两侧端面是边长为a的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在进口处接入电导率为σ(电阻率的倒数)的导电液，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，泵体的上下两表面接在电压恒为U的电源上，则（）
第十三章 电磁感应 一 选择题 3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v v v 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当 ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以R L B L R B F F v 22===ε 安外。 所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 2 12 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ω E. B L 22 1ω 解：???= ==??=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （ 所以选（E ） 6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（ ） A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向； C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向； D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由??? ???-=?S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图 v
高中物理选修3-2期中测试 一、选择题 1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法 ①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 ②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 ③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 其中正确的是（） A .只有②④正确 B .只有①③正确 C .只有②③正确 D .只有①④正确 2.一飞机在北半球的上空以速度v 水平飞行，飞机机身长为a ，翼展为b ；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B 1，竖直分量为B 2；驾驶员左侧机翼的端点用A 表示，右侧机翼的端点用B 表示，用E 表示飞机产生的感应电动势，则（） A .E = B 1vb ，且A 点电势低于B 点电势 B .E =B 1vb ，且A 点电势高于B 点电势 C .E =B 2vb ，且A 点电势低于B 点电势 D . E =B 2vb ，且A 点电势高于B 点电势 3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈部）（） A .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 4.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示.在0-T /2时间，直导线中电流向上，则在T /2-T 时间，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（） A .感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左 i i
习题9 9-1在磁感应强度B 为0、4T 的均匀磁场中放置一圆形回路,回路平面与B 垂直,回路的面积与时间的关系为:S ＝５t 2＋3(cm 2),求t=2s 时回路中感应电动势的大小？ 解:根据法拉第电磁感应定律得 dt d m Φ- =εdt dS B =Bt 10= V 4108-?=ε ９-2 如题9－２图所示,载有电流I 的长直导线附近,放一导体半圆环Ｍe Ｎ与长直导线共面,且端点MN 的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b ,环心O 与导线相距a 、设半圆环以速度ｖ平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小与方向及MN 两端的电压U M -ＵN 、 题９-2 解: 作辅助线MN ,则在MeNM 回路中,沿v 方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ ?+-<+-= =b a b a MN b a b a Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向, 大小为 b a b a Iv -+ln 20πμ M 点电势高于N 点电势,即 b a b a Iv U U N M -+= -ln 20πμ 题9－3
9-３ 如题9-3图所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈、两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以错误!的变化率增大,求: (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量; (２)线圈中的感应电动势、 解: 以向外磁通为正则 (1) ]ln [ln π2d π2d π2000d a d b a b Il r l r I r l r I a b b a d d m +-+= -= ?? ++μμμΦ (2) t I b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε 题9-４ 9-４ 如题９-4图所示,长直导线通以电流Ｉ=5 A,在其右方放一长方形线圈,两者共面、线圈长ｂ=0．06 m,宽a ＝0.04 m,线圈以速度v ＝0.0３ m ／s 垂直于直线平移远离、求:d ＝0．05 ｍ时线圈中感应电动势的大小与方向、 解: AB 、CD 运动速度v 方向与磁力线平行,不产生感应电动势. DA 产生电动势 ?==??=A D I vb vBb l B v d 2d )(01πμε BC 产生电动势 ) (π2d )(02d a I vb l B v C B +-=??=? με ∴回路中总感应电动势 8021106.1)11 (π2-?=+-= +=a d d Ibv μεεε V 方向沿顺时针、 9-5 长度为l 的金属杆ａb 以速率v 在导电轨道a ｂｃｄ上平行移动、已知导轨处于均匀磁场Ｂ中,B 的方向与回路的法线成60°角(如题9-5图所示),Ｂ的大小为Ｂ＝kt (k 为正常数)、设t ＝０时杆位于cd 处,求:任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小与方向. 题9－5图 解: ?==?=?=2 22 12160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ ∴ klvt t m -=-=d d Φε 即沿abcd 方向顺时针方向.
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级 ：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一 、选择 题二、填空 题 三、计算 题 四、多项 选择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列述中不符合历史事实的是（） A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa 和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） 评卷人得分
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
大学物理第10章测试 (满分120分) 一、 选择题(每小题3分，共18分) 1. 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁 极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直。今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一种方法[ ] (A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度。 (B) 把线圈绕通过其直径的OO 轴转一个小角度。 (C) 把线圈向上平移。 (D) 把线圈向下平移。 2. 半径为a 的圆线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直， 线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角 = 60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是 [ ] (A) 与线圈面积成正比，与时间无关。 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比。 (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比。 (D) 与线圈面积成反比，与时间无关。 3. 棒AD 长为L ，在匀强磁场B 中绕OO 转动。角速度为ω，AC = L /3。则A 、D 两点间电势差为：[ ] (A) 26 1 L B U U A D 。 (B) 2ω6 1L B U U D A 。 (C) 2 ω92L B U U A D 。 (D) 2ω9 2 L B U U D A 。 4. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则 [ ] (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。 (D) 两环中感应电动势相等。 5. 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L = /I 。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L [ ] (A) 变大，与电流成反比关系。 (B) 变小。 (C) 不变。 (D) 变大，但与电流不成反比关系。 6. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r 1 和r 2，管内充满均 N S O O i A B O ω D C O'
电磁感应习题课 题型一电磁感应中的图象问题 例 1.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里. abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电 流I随时间t变化的图线可能是（） 题型二电磁感应中的电路问题 例2、如图23所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t） T，定值电阻R1=6 Ω，线圈电阻R2=4 Ω，求：（1）磁通量变化率、回路中的感应电动势（2）a、b两点间的电压U ab. 题型三电磁感应中的动力学问题 例3.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. （2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小. （3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. 题型四电磁感应中的能量问题 例 4.如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的 过程中 ①恒力F做的功等于电路产生的电能 ②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 ③克服安培力做的功等于电路中产生的电能 ④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 以上结论正确的有（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 练.如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求: （1）cd边刚进入磁场时线框的速度. （2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.
一、电磁感应现象的练习题 一、选择题： 1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（ C ） A．都会产生感应电流 B．都不会产生感应电流 C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流 D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流 2．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是（BCD ） A．绕ad边为轴转动B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动D．绕ab边为轴转动 3．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是（ABC ） A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是（CD ）A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动 中能使线圈中产生感应电流的是（AB ） A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是（A ） A．线圈中通以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间 7．如图6所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞l，则导线框中无感应电流的时间等于（C ） A．d/v B.1/v C.(d-1)/v D.(d-2l)/v 8．条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图7所示。若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大为Ⅱ，那么圆环内磁通量变化情况是（B ） A．磁通量增大B．磁通量减小 C．磁通量不变D．条件不足，无法确定 9．如图8所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（ A ） A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零 B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零 C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等 D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零 二、法拉第电磁感应定律练习题 一、选择题 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（ D ） A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里 磁通量随时间变化的规律如图3所示（ABD ） A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（CD ）A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
2-2图 《静磁场及电磁感应》复习题 一、选择题 1、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向 单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α ［ ］ 2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：［ ］ (A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O (C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P 3、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 ［ ］ (A) 不动 (B) 发生转动，同时靠近导线AB (C) 发生转动，同时离开导线AB (D) 靠近导线AB (E) 离开导线AB 4、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ (B) R I 40μ (C) 0 (D) 11(20π-R I μ (E)1 1( 40π+R I μ 5、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则 (A) A 点比B 点电势高 (B) A 点与B 点电势相等 (C) A 点比B 点电势低 (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 6、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 (C) 铜盘上产生涡流 (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 二、选择题 1、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状， 并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_____________ 2、金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动， 导线与AB 共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势εi =____________， I
电磁感应测试题 一、选择题 1.用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针 向右偏转．下列说法哪些是正确的： （ ） A ．当把磁铁N 极向下插入线圈时，电流表指针向右偏转 B ．当把磁铁N 极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转 C ．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转 D ．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏 2.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及电键如图所示连接．下列说法中正确的是( )． A ．电键闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B ．线圈A 插入线圈B 中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转 C ．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度 D ．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P 加速滑动，电流计指针才能偏转 3.如图所示的电路电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：（ ） A 、合上开关S 接通电路时，A 2先亮A 1后亮，最后一样亮。 B 、合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮。 C 、断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会熄灭。 D 、断开开关S 切断电路时，A 2突然闪亮一下，然后A 1和A 2一起缓缓熄灭。 4.矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场垂直纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列各图中正确的是 I 0 －I 0 i /A t /s 1 2 3 4 A B I 0 －I 0 i /A t /s 1 2 3 4 C I 0 －I 0 i /A t /s 1 2 3 4 D I 0 －I 0 i /A t /s 1 2 3 4 N S － ＋
磁场电磁感应练习 一、选择题 1、对于安培环路定理的理解，正确的是：（所讨论的空间处在稳恒磁场中）[ ] A 若0=??L l d H ρ ρ，则在回路L 上必定是H 处处为零 B 若0=??L l d H ρ ρ，则回路L 上必定不包围电流 C 若0=??L l d H ρ ρ，则回路L 内所包围传导电流的代数和为零 D 在回路L 上各点的H 仅与回路L 所包围的电流有关 2、下列说法中正确的是[ ] A 按照线圈自感系数的定义式L=Φ/I ，I 越小，L 越大 B 位移电流只在平行板电容器中存在 C 自感是对线圈而言的，对一个无线圈的导体回路是不存在自感的 D 位移电流的本质也是电荷的定向运动，当然也能激发磁场 E 以上说法均不正确 3、在感应电场中电磁感应定律可写成??????-=?S L K S d t B l d E ρ ρ ρρ，式中K E ρ为感应电场的电场强度，此式表明：[ ] A 闭合曲线L 上感应电场处处相等 B 感应电场是保守力场 C 感应电场的电场线不是闭合曲线 D 在感应电场中不能向像对静电场那样引入电势的概念 4、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为[ ] A I a B π= 02μ． B I a B 2π= 2μ． C B = 0． D I a B π=0μ． 5、一固定载流大平板A ，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动，线框平面与大平面垂直，大平面的电流与线框中电流方向如图示，则通电线框的运动情况从大平面向外看是[ ] A 靠近大平面 B 顺时针转 C 逆时针转 D 离开大平面向外运动 6、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心）[ ] I a
一. 电磁感应的图象问题 电磁感应和图象的结合是高考考查电磁感应的常见方法之一，考查的方式主要是两种：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 1. 平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是 2. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图1所示. 若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图2中正确的是（） 3. 如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是
4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1。产生的交变电动势的图像如图2，则A．t=0．005s时线框的磁通量变化率为零 B．t=0．01s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311V D．线框产生的交变电动势频率为100HZ 5. 如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒（） A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 6. 将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是 二．线框磁场问题 1. 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m. 将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示. 线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行. 当cd边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小；
高二物理《电磁感应》测试题（一） 1．关于磁通量的概念，下面说法正确的是 （ ） A ．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B ．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大 C ．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零 D ．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的 2．下列关于电磁感应的说法中正确的是 （ ） A ．只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流 B ．只要导体在磁场中作用相对运动，导体两端就一定会产生电势差 C ．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D ．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 5．如图1所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并释放， 圆环摆动过程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计） （ ） A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B ．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 C ．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D ．圆环最终将静止在平衡位置 6．如图（2），电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V ，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω．先合上电键K ，稳定后突然断开K ，则下列说法正确的是（ ） A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C ．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D ．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 7．如果第6题中，线圈电阻为零，当K 突然断开时，下列说法正确的是（ ） A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C ．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相同 D ．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相反 8．如图（3），一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V 沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（ ） A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动 C 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的N 极 D 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的S 极 9．如图（4）所示，让闭合矩形线圈abcd 从高处自由下落一段距离后进入匀强磁场，从bc 边开始进入磁场到ad 边刚进入磁场的这一段时间里，图（5）所示的四个V 一t 图象中，肯定不能表示线圈运动情况的是 （ ） 10 R ，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒 ab 横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v 。若将金属棒的运动速度变为2v ， （除 R 外，其余电阻不计，导轨光滑）则 （ ） A ．作用在ab 上的外力应增大到原来的2倍 B ．感应电动势将增大为原来的4倍 C ．感应电流的功率将增大为原来的2倍 D ．外力的功率将增大为原来的4倍 11．如图（7）两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab 、cd 与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R ，回路上其余部分的电阻不计。在导
第二章电磁感应与电磁场章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．下列过程中一定能产生感应电流的是( ) A．导体和磁场做相对运动 B．导体一部分在磁场中做切割磁感线运动 C．闭合导体静止不动，磁场相对导体运动 D．闭合导体内磁通量发生变化 2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( ) A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化时，磁感应强度一定发生变化 3．如图2－3，半径为R的圆形线圈和矩形线圈abcd在同一平面内，且在矩形线圈内有变化的磁场，则( ) 图2－3 A．圆形线圈有感应电流，矩形线圈无感应电流 B．圆形线圈无感应电流，矩形线圈有感应电流 C．圆形线圈和矩形线圈都有感应电流 D．圆形线圈和矩形线圈都无感应电流 4．以下叙述不正确的是( ) A．任何电磁波在真空中的传播速度都等于光速 B．电磁波是横波 C．电磁波可以脱离“波源”而独自存在 D．任何变化的磁场都可以产生电磁波 5．德国《世界报》曾报道过个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10 kW、频率5千兆赫的电磁炸弹在不到100 m的高空爆炸，它将使方圆400 m2～500 m2地面范围内电场达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软盘均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是( ) A．电磁脉冲引起的电磁感应现象 B．电磁脉冲产生的动能 C．电磁脉冲产生的高温 D．电磁脉冲产生的强光 6．在图2－4中，理想变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，A、B为完全相同的灯泡，电源电压为U，则B灯两端的电压有( ) 图2－4 A．U/2 B．2U
电磁感应 一、选择题 1、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则 （ D ） A.铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B.铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 C.铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 D.两环中感应电动势相等 2、面积为S 和2S 的两线圈A ，B 。通过相同的电流I ，线圈A 的电流所产生的通过线圈B 的磁通用 面积为S 和2S 的两圆线圈A ，B 。通过相同的电流I ，线圈A 的电流所产生的通过线圈B 的磁通用Φ21表示，线圈B 的电流所产生的通过线圈A 的磁通用Φ12表示，则应该有： （A ）Φ12 = 2Φ21 . （B ）Φ12 =Φ21/2 . ， （C ）Φ12 = Φ21. （D ）Φ12 <Φ21 . [ C ] 3 如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动， （1）垂直于磁场作平动； （2）绕固定端A 作垂直于磁场转动； （3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动； （4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。 关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的 （ B ） (A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。 ； 二、填空题 4、如图，aob 为一折成∠形的金属导线（aO=Ob=L ）， 位于XOY 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于 （1） （2） （3） （4）
XOY 平面。当aob 以速度υ沿X 轴正向运动时，导线上a 、b 两点间电势差U ab = θsin BLv ；当aob 以速度υ沿Y 轴正向运动时，a 、b 两点中是 a 点电势高。 5、 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线中通过交变电流t I i ωsin 0=，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为 -t cos I a n 020ωωπμ(V) 6、感应电场是由 变化的磁场产生的，它的电场线是 闭合曲线 。 7、引起动生电动势的非静电力是 洛仑兹力 ，引起感生电动势的非静电是感生电场。 三、计算题 8、矩形线圈长l =20cm ，宽b =10cm ，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a ）、图（b ）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。 解：设直导线通电电流I ，则距离线r 处产生的磁感应强度02I B r μπ= 则通过矩形线圈的磁通量2200ln 222b b b b s Il Il B dS ldr dr μμππ Φ=?== =???? 互感系数600ln 2ln 2 2.7610()22Il l M N N H I I μμππ -Φ = ===? / （2）导线两侧穿过矩形线圈平面的磁通量相等，但符号相反 00M Φ=∴= 9、 如图所示，AB 和CD 为两根金属棒，长度l 都是1m ，电阻R 都是4 ，放 置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B =2T ，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v 1=4m/s 和v 2=2m/s 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差U AB 和U CD ； （3）金属棒中点O 1和O 2之间的电势差。 ??? ???? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?????? ?? ??? ? ?? A B D C 1O 2O 1v 2v
电磁感应测试题及答案 This manuscript was revised on November 28, 2020
高二物理《电磁感应》测试题（一） 1．关于磁通量的概念，下面说法正确的是（）A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零 D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的 2．下列关于电磁感应的说法中正确的是（）A．只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流 B．只要导体在磁场中作用相对运动，导体两端就一定会产生电势差 C．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 5．如图1所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（）A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在平衡位置 6．如图（2），电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω．先合上电键K，稳定后突然断开K，则下列说法正确的是 （） A．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反 7．如果第6题中，线圈电阻为零，当K突然断开时，下列说法正确的是 （） A．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前相反 8．如图（3），一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V 沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（） A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动 C 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的N极 D 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的S极 9．如图（4）所示，让闭合矩形线圈abcd从高处自由下落一段距离后进入匀强磁场，从bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间里，图（5）所示的四个V一t 图象中，肯定不能表示线圈运动情况的是（） 10．如图（6）所示，水平放置的平行金属导轨左边 接有电阻R ，轨 图（4）图（5） 图（1）