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磁场电磁感应竞赛习题精讲[原创]-新人教

磁场电磁感应竞赛习题精讲

1.求解通过薄金属板的电流产生的磁场的磁感强度

如图一所示,一宽为b 的薄金属板,其电流为I.试求:

在薄板的平面上,距板的一边为r 的点P 的磁感强度。

磁场电磁感应竞赛习题精讲[原创]-新人教

解:在薄金属板所在的平面内,以点P 为原点O ,做Ox 轴如图二所示,现将薄金属板分割成宽度为dx 的长直线电流,其电流为

.dx b

I dI = 该线电流在P 点激发的磁感强度为

x

dI dB πμ20= 所有线电流在点P 激发的磁场的方向均相同,因而点P 的磁感强度B 为

r

I r b r b b I dB B r

b r πμπμ2...])(21[2020≈+-==⎰⎰+ 这表明,在r b <<时,可将宽度为b 的载流薄金属板视作载流线,B 的分布曲线如图三。

2.证明霍尔电场强度与稳恒电场强度之比

试证明霍尔电场强度与稳恒电场强度之比

ρ

ne B E E c H = 这里ρ为材料的电阻率,n 为载流子的数密度。

分析:在导体内部,稳恒电场推动导体中的载流子定向运动形成电流,由欧姆定律的微分形式,稳恒电场强度与电流密度应满足

j E c ρ=

其中ρ是导体的电阻率。当电流流过位于稳恒磁场中的导体时,载流子受到洛仑兹力

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