稍复杂的方程
简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的水平，发展学生思维灵活性，进一步提升学生的分析水平。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学使用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点：准确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
1、解方程。
X－2.5=10
0. 4X=12
3.2+X=40
2、根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1）女生比男生人数的3倍少10人。
2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入：
1、同学们见过足球吧?(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢? (出示例1)一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题?
2、师：几位同学的观察水平都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。
三、探究新知：
1、小组合作探究解决问题的方法：
师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？
小组讨论，合作交流：
（一部分学生用算术的方法解答，在学生讲解题思路时，老师能够用线路图表示；另一部分学生找到题中的等量关系，并依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。）
师：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能使用画线段图的方法，协助分析，很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）
2、小组合作探究稍复杂方程的解法：
1）生：我们还能够用黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程，最后求出X=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）
师：这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。但像2X-20=4 和2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？
2）（两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验）
师：同学们真了不起，这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否准确。
大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数用X表示；
②分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验并写答语。）
四、巩固拓展：
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X—2=28
2、说出数量间相等的关系。
故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
3、P66 第二题
五、全课总结：
本节课你有什么收获？
作业：P66-P67 练习十二1、3、4
板书设计：稍复杂的方程
例1
解：设共有X块黑色皮。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
验算：方程左边=2X—20=2×12—20=4 方程的右边=4
左边=右边
所以X=12是方程的解
答：共有12块黑色皮。
解决稍复杂的方程问题 【教学目标】 1．学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。 2．引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。 3．培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。 【教学重点】列方程解应用题的方法步骤。根据题意分析数量间的相等关系。 【教学过程】 一、复习 1．口头解下列方程（卡片出示） x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10 2．列出方程，并求出方程的解。 （1）比x少12的数是28，这个数是多少? （2）一个数除以4等于3.2，求这个数。 （3）商店原有一些饺子粉，卖出 35千克以后，还剩 40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克? ①读题，理解题意。 ②引导学生用学过的方法解答。 ③要求用两种方法解答。 ④集体订正： 解法一：35+40＝75(千克) 解法二：设原来有x千克饺子粉。 x－35＝40 x＝40+35 x＝75 二、探究新知 1．出示例1：出示场景图，足球上黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，你知道共有多少块黑色皮吗？
（1）场景中这几位同学在谈论什么？你能根据他们的对话知道什么信息？ （2）引导学生知道：已知条件和所求问题；根据题意你可以列出什么算式？ 你能用方程来求解吗？启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。 （3）师：我们可以将黑色皮的块数设成未知数x，这样白色皮就应该是2x－4，它和20有什么关系？（相等）这样，我们可以列出方程，你能写出这个方程吗？引导学生根据等量关系式列出方程。 （4）等号左边表示什么？等号右边表示什么？你会解这个方程吗？ （5）你能用书上讲的检验方法检验吗？引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。写上答，强调解题格式。 小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系） 2．师：奥运会在北京召开了，北京有天安门、有故宫，你知道天安门广场有多大吗？ 教师出示场景图：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。你能算出天安门广场的面积是多少万平方米吗？
解稍复杂方程的教案 执教老师：胡秀荣 一、教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容 【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】 二、教学目标： （一）知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。 （二）能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。 三、教学重难点： 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子 五、教学过程：
（一）激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。 师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课 让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答） 师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？” （请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答） 生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系？ 生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？ 生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗？ 生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？ （其他同学均用掌声表示赞同） 师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。 （二）积极探索，合作交流
解稍复杂的方程 【基础知识】 方程的概念：含有未知数的等式。 等式的两个性质： （1）等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式依然成立。 （2）等式的两边同时乘以或者除以相同的数（0除外），等式依然成立。例一：解方程 （1）3.08+9x=4.52 （2）3.7x÷0.3=1.48 小试牛刀：（1）6.3x—4.8x=4.5 (2)x—（7.6—0.4）=5.4 例二：解方程。 （1）3x+4=2x+8 （2）（8x+3x）÷2=33 小试牛刀： （1）4x—3+3x=6x—2 （2）6（x—3.5）=17.8+2x 例三：解方程。 （1）7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27 (2)x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250 小试牛刀： （1）（x+0.9）+(x+0.09)+(x+0.009)+(x+0.0009)+(x+0.00009)=5.99999
(2)15(4x—8)—5（2x+10）=6（5x—20） 回家作业： 1、三个连续自然数的和是a，最大的一个数是（）；若三个连续奇数的和是a，那么最 小的一个数是（）。 2、用a和b的和去除它们的差，算式是（）。 3、用方程解文字题： （1）甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数。 （2）32比一个数的1.6倍少8，求这个数。 （3）某数减去5的差乘以4得80，求这个数。 （4）已知华氏温度和摄氏度之间关系为：华氏温度=摄氏温度×1.8+32. 当华氏温度为80.6℉时，相当于多少度？ 4、应用题： （1）一桶油连桶重22.5千克，先倒出油的一半，再倒出余下油的一半，这时候 连桶重还有7.5千克，求油和桶的重量分别是多少？ （2）全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上船；如果一条 船坐6人，有一条船多出5个座位。问：租了几条船，全班共有多少人？
解稍复杂的方程（二）教学设计教学目标： 1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。 2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。 3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 4、培养学生良好的检验习惯。 教学重点：分析数量关系，解方程 教学难点：列方程解方程 一、复习导入 师：上几节课我们学习了解稍复杂的方程，今天，我们继续学习解稍复杂的方程。（板书课题：解稍复杂的方程（二） 二、教学例2 1、探究新知 （1）出示书上69页导图 师：请同学们仔细观察，你能从这幅图上得到哪些与数学有关的信息？要解决什么问题？ 生1…… 生2…… 师：请你们根据这些信息试着口头编一道应用题。（生……） 师：老师也编了一道请同学们一起看看（出示例2）请大家齐读。（教师接着把例2 贴在黑板上） 例2：李老师到农贸市场买了苹果和梨各2千克，共付10.4元。已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元 师：怎样解决这个问题？你能找出题目中的数量关系吗？ （2）列出方程 通过我们刚才的分析与比较，假如例2要求我们用列方程法解答，我们应该设什么为X呢？ （生：设苹果每千克为X元或设苹果的单价为X元） 师：请同学们试着根据这两条等量关系列出方程，不要求解答。 教师巡视学生列方程情况，指名板演（两位）
两位学生板演如下： （1）解：设苹果的单价为X元（2）解：设苹果每千克为X元 2×2.8+2X=10.4 （2.8+X）×2=10.4 5.6+2X=10.4 （2.8+X）×2÷2=10.4÷2 ......(指明学生板演) 2.8+X=5.2(指明学生板演 2.8+X-2.8=5.2-2.8 X=2.4 答：苹果的单价为2.4元。答：苹果每千克为2.4元。 师：2×2.8，2X，10.4分别表示什么？（2.8+X）表示什么？ 这两个方程就是我们今天要学习的方程类型 （3）解方程 师：指（1），这道方程的左边除了2X 以外还有一道什么式子？这道乘法式子跟2X 合并，我们要先算什么呢？（2×2.8） 师：在乘和加在一起我们要先算乘，再算加。因此先算2×2.8=5.6。此时方程就转化为我们已经学过的类型，请同学们接着做（指名一人接着板演） 师：注意检验，师生共同口头检验。 师：指（2），这道方程的左边带有什么符号（生：小括号）。在解这类方程时，我们把括号内的式子看作一个整体。根据等式基本性质方程两边同时除以2。（但在书写时把括号内的式子抄写下来）得（2.8+X）×2÷2=10.4÷2，得2.8+X=5.2，此时方程就转化成我们已学过的类型。再接着做完。最后注意检验（口头），全班齐检验。 2、小结： 今天我们学习的方程带有算式或括号，在解方程时我们先把能算的乘或除法算式计算成一个数，此时转化成我们已学过的类型继续解。如果碰到方程中带小括号的，我们就把小括号里的式子看作一个整体，在书写时把括号内的式子抄写下，直到外面的乘或除以一个数算完为止，此时方程就转化为我们已学过的类型，继续做直到解出X的值。 三、巩固练习 1、第71页第1题 解下列方程： 2（X-2.6）=8 5（X+1.5）=17.5 8（X-6.2）=41.6 （X-3）÷2=7.5 指生板演，共同评价。 2、、第71页第2题 师：你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。交流 3、第71页第3题，交流。 四、课堂总结： 这节课有什么收获？
解稍复杂的方程 （六年级复习课教案） 一、方程的概念 含有未知数的 叫做方程 例、判断： 1、含有未知数的式子叫做方程． （ ） 2、4x +5 、6x =8 都是方程． （ ） 3、18x =6 的解是x ＝3． （ ） 4、等式不一定是方程，方程一定是等式． （ ） 二、简易方程的解法 例1、解下列方程： 1、 0.6 1.8 3.6x -= 2、 32345 x += 3、 133358x x += 4、 510.2584 x x -= 例2、解下列方程： 1、 3.5 1.5 2.3x -= 2、 72512918 x -= 3、 13231243 x -= 4、 64910x -= 例3、解下列方程： 1、 5.62 2.8x ÷= 3、 1833714 x ÷= 3、 1146455 x ÷= 4、 0.7530.25x ÷= 三、稍复杂方程的解法 例1、解下列方程： 1、 712536x x -=+ 2、 32514x x -=+ 3、631293x x -=- 4、 21133428 x x -=+ 例2、解下列方程 1、 23(33)8x --= 2、 352(63)36x x --=+ 3、 521132()6324 x x +=-- 4、 85(5)215x x x -+=- 四、列方程解应用题： 例、妈妈买回一箱香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果
每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？ 五、练习： （一）解下列方程： 1、 111 63 323 x -= 2、65532 x -= 3、 72 2 155 x ÷= 4、 5 369 6 x ÷= 5、3(26)15272(33) x x ?-+=-?- 6、0.4(0.2) 1.50.70.38 x x ?-+=- （二）列方程解应用题： 1、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？ 2、一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。 3、汽车从甲地到乙地，去时每小时60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时？
五年级数学上册《解稍复杂方程》教学设计人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册69页的内容 【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。 能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。 情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主
学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。 师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课 让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？ 师：这不，家里来客人了，于是妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付出多少元？ 生：我的列式是： + = 师：能不能说说本题的数量关系？ 生补充：苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？
稍复杂的列方程解应用题（一） 、找出下面数量间的等量关系 1）生人数比女生人数多7 人： 2）篮球的个数是足球个数的4 倍： 3）梨树比苹果树的3 倍多15 棵： 4）买3 枝钢笔比买5 枝钢笔多花15 元： 5）国内邮票的张数比国外邮票的5 倍少5 张 、根据题意把方程补充完整： 1）小华看一本共有206 页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71 页没看。 =71 或=206 （2）小丽买了7 个数学本，每本元，又买了9 个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或=7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2 倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3 倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？
3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2 倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10 分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3 倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840 本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3 倍多5 本，中年级分得的是低年级的2倍多1 本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32 根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 8、李师傅要加工120 个零件，王师傅要加工96 个零件，李师傅每小时加工15 个，王师
简易方程--解方程（基础+提高） 一、方程的意义 1、方程的意义 含有未知数的等式，我们称为方程。如100+x=150 5x=20 方程的两大要素： ①等式；②含有未知数（即字母） 例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。 4＋3X＝10 6＋2X 7－X＞3 X+Y=30 4a+3=5 17－8＝9 8X＝0 18÷X＝2 m-4y=2 针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√” 9-2x=3（） 5.6+2.4=8（） 3m-4=16（） 3.8b＞a( ) x÷1.2=8.4÷7（） y=6.3（）2、方程和等式的关系 方程等式 联系方程一定是等式，等式不一定是方程 区别含有未知数不一定含有未知数 3、等式的性质 等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
二、解方程 1、方程的解：当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？ （当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等） 定义：我们把使方程左右两边相等的未知数的值 ．．．．．，叫做方程的解。 2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程 ．．叫做解方程。 3、方程的解与解方程的区别。 方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程 4、解方程的依据：等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 5、方程的验算方法： 把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值
《解稍复杂的方程》教学设计 育才小学王淑艳 教学目标： 1、进一步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax+b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax+b=c这类方程。 教学重难点： 教学重点：会解形如ax+b=c这类方程。 教学难点：学会用从“整体”出发去思考和解决稍复杂的方程问题。 教学过程： 一、回顾方程基本类型 1、导语：同学们，（ppt出示）老师带来了一个未知数x，还有两个数4和40。谁能用他们写出一个方程？ 2、学生写6个最基本的方程模型。 3、回顾：解方程x+4=40 ，记得口头检验。 4、引入新课：我们这节课继续学习解方程。（板书：解方程） 二、结合自学，整理问题 1、在解方程3X＋4＝40时，为什么可以把3X看做一个整体，X+4却不可以？ 2、把3X看做一个整体有什么好处？
3、例4中的方程和以前学的有什么不同？ 4、有方程 ax×b=c或ax÷b=c吗，是不是也可以把ax看做一个整体呢？ 三、自主探究，构建模型 1、（ppt出示图），仔细观察，列出方程，并说说列方程的依据。 预设：3x+4=40 40—3x=4 3x=40—4 2、解方程3x+4=40 （1）、独立解方程3x+4=40思考：你是怎样解这个方程的？ （2）、小组讨论： （问题一）：在解方程3X＋4＝40时，为什么可以把3X看做一个整体，X+4却不可以？为什么？ （问题二）：把3X看做一个整体有什么好处？ （3）、展示点拨，体会化繁为简的思想。 3、对比3X＋4＝40和x+4=40有什么相同点和不同点？ 4、应用模型： 尝试解方程：40—3x=4 3x=40—4 四、对比模型，找到联系 思考：刚才研究的3种新方程他们之间有什么相同点和不同点？
13解稍复杂的方程练习题及答案 稍复杂的方程练习题（四） 一、填空题 1．香蕉重X千克，西瓜的重量是香蕉的5倍，西瓜重（）千克，西瓜比香蕉重（）千克，6X表（） 2．王老师的年龄比小明大b岁小明X岁，王老师是（）岁，如果王老师X岁，那么小明是（）。 3.小明今年a岁，老师今年的年龄是小明的a倍。老师明年（）岁。 4.小红今年a岁，老师今年的年龄比小红大a岁，老师明年（）岁。 5.一本书共205页，小红看了d页，还有()页没有看。 6.养鸡场有母鸡x只，小鸡只数是母鸡只数的20倍，一共有鸡( )只。边形
7.买4支钢笔，每支钢笔x元，付100元，应找回的钱是()元。 8.工厂每天用煤(x-1)吨，用了5天后，还有煤28吨，原来工厂有煤( )。 9.每支铅笔a元，每支签字笔(a+b)元，买2支签字笔比买10支铅笔多用 ( )元。 二、解下列方程。 ① 4x+1.3=36.5② 0.3x+2×7=44 ③ 19×60-2x=280 ④96÷6+0.2x= 四、列方程解应用题 1．小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有外国邮票多少套? 2. 甲、乙两地相距798千米，两列火车同时从两地相向开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行驶62千米，另一列火车每小时行驶多少千米?
3．水果店运进菠萝250千克，比苹果重量的2倍少10千克，运进苹果多少千克? 4．3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔4.8元，每支圆珠笔多少元? 5．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水牛的体重多少千克？ 6．果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？ 7．有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29千克，第一筐比第二筐少卖12.8元，每千克苹果多少元？ 8．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水牛的体重多少千克？ 9．养鸡场养公鸡和母鸡共1050只，母鸡的只数是公鸡的20倍，公鸡和母鸡各有多少只？
解稍复杂的方程 教学设计 教学目标： 1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2.培养学生抽象概括的水平，发展学生思维灵活性，进一步提升学生的分析水平。 3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学使用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。 教学难点：准确找出数量间的相等关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫： 1．解方程。 x－2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=40 2．根据下列句子说出其数量间相等的关系。 1）女生比男生人数的3倍少10人。 2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。 二、情景导入： 同学们见过足球吧?(出示1个足球) (出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所需要的？
三、探究新知： 1．师：要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？ 老师能够用线路图表示协助学生分析题中的等量关系。 2．请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。 3．师：大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题） 4．探究求解过程。 1）生：我们能够用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”这个等量关系式列方程，能够怎么解呢? 2）强调：把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。 3）最后求出x=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤） 4）2x-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示方程的解法步骤） 5）师：同学们真了不起，这几个同学解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否准确。 5．大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
稍复杂的解方程例2 1、读题，说出数量关系式。 （1）月季花比兰花少5盆。 （2）苹果树的棵树是桃树的3倍。 2、教师提供相关条件和问题，学生列出方程并口答X的值。 （1）.月季花有18盆，兰花有多少盆？ （2）.苹果树有20棵，桃树有多少棵？ 1、谈话引入 提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？ 出示足球图片。 说明：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？ 2、出示主题图，提问： 你获得哪些数学信息？ 1、明确条件与问题：（教师伺机适机引导学生收集、整理出重要信息和要求的问题，并板书。）足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ 2、分析数量关系演示画线段图： 提问：你是怎样分析题目的？你找的等量关系是怎样的？你是怎样找到等量关系的？ 指名小组汇报，重点引导学生说出：你是怎样找到等量关系的？说说自己的分析过程。 黑皮: 白皮: X 20 4 1倍 2倍 教师适机演示画线段图，板书数量关系。
3、列方程： 提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。 板书学生所列方程： 方法一：2X—4=20 方法二：2X—20=4 方法三：2X=20+4 提问：与前些天学过的方程相比，有何不同？你准备怎样解这个方程？ 学生自由发言，个别回答说出数量关系，允许有不同的列法。列方程时，提醒学生一般把未知数写在方程的左边。 学生自由发言：排球、足球、篮球、羽毛球、、、 学生谈论自己对足球的认识与了解：足球有和白两种色；足球是由黑色的五边形和白色的六边形组成的、、、 学生自主观察，获取必要信息 学生读题，思考：白色皮的块数与黑色皮的块数之间有什么关系。 小组充分交流，探索方法。 小组汇报，落实方案 学生独立列出方程。 学生回答：比以前的方程多了一步。 学生独立解答后，指名板演三种不同方法所列出的方程的解法。 通过复习数量关系的找寻，了解学生对关系式的把握情况，及灵活选择关系式列出方程的情况。 由学生的课外活动安排引出足球。 初步明确足球的黑白皮组成情况。 培养学生有序观察的能力和发现问题提出问题的能力。 通过品读、交流对已知条件中的重点字、句进行理解。 通过交流，观察线段图，加深对数量关系的理解，从而列出方程。 四、巩固与应用 五、全课小结 4、引导学生回顾总结： 思考： (1)解这样稍复杂的方程式可以怎么办？特别需要提醒同学们注意什么？ (2)列方程解应用题的步骤是怎样的？ 板书：弄清题意，找出未知数，用X表示；分析，找出数量间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答语。 教师出示列习题 1．写出数量关系。
人教版《解稍复杂方程》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版《解稍复杂方程》教学设计文章内容由收集!人教版《解稍复杂方程》教学设计一、教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册69页的内容 【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】 二、教学目标： （一）知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。 （二）能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。 三、教学重难点： 能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子
五、教学过程： （一）激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。 师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课 让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答） 师：这不，家里来客人了，于是妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？ （请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答） 生：我的列式是：2.42 + 2.82 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系？ 生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？ 生：我的列式是：（2.4+2.8）2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗？ 生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）2 = 总钱数，请问我说对了吗？ （其他同学均用掌声表示赞同） 师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。
1.3解稍复杂的方程练习题及答案 篇一：稍复杂的方程练习题 稍复杂的方程练习题（四） 一、填空题 1．香蕉重X千克，西瓜的重量是香蕉的5倍，西瓜重（）千克，西瓜比香蕉重（）千克，6X表（） 2．王老师的年龄比小明大b岁小明X岁，王老师是（）岁，如果王老师X岁，那么小明是（）。 3.小明今年a岁，老师今年的年龄是小明的a倍。老师明年（）岁。 4.小红今年a岁，老师今年的年龄比小红大a岁，老师明年（）岁。 5.一本书共205页，小红看了d页，还有()页没有看。 6.养鸡场有母鸡x只，小鸡只数是母鸡只数的20倍，一共有鸡( )只。边形 7.买4支钢笔，每支钢笔x元，付100元，应找回的钱是()元。 8.工厂每天用煤(x-1)吨，用了5天后，还有煤28吨，原来工厂有煤( )。 9.每支铅笔a元，每支签字笔(a+b)元，买2支签字笔比买10支铅笔多用 ( )元。 二、解下列方程。 ① 4x+1.3=36.5②0.3x+2×7=44 ③19×60-2x=280 ④96÷6+0.2x=
四、列方程解应用题 1．小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有外国邮票多少套? 2. 甲、乙两地相距798千米，两列火车同时从两地相向开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行驶62千米，另一列火车每小时行驶多少千米? 3．水果店运进菠萝250千克，比苹果重量的2倍少10千克，运进苹果多少千克? 4．3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔4.8元，每支圆珠笔多少元? 5．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水牛的体重多少千克？ 6．果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？ 7．有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29千克，第一筐比第二筐少卖12.8元，每千克苹果多少元？ 8．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水牛的体重多少千克？ 9．养鸡场养公鸡和母鸡共1050只，母鸡的只数是公鸡的20倍，公鸡和母鸡各有多少只？
易错题 例题1： 6.9×1.01—6.9 16.12＋16.12×99 8.5×4.8+8.5×6.2-8.5 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5 例题2： 17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15×1.25 99.99×1.1＋11.11×0.16.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82999×222+333×334 解简易方程 一、典型例题 解方程：6X+9X-13=1710X-7=4.5X+20.5 7.5X-4.1X+1.8=12 13X+4X-19.5=40 5X+0.7X-3X=10-1.9
二、课堂练习 1、解方程：7（2X-6）=84 5（X-8）=3X 4X+8=6X-4 7.4X-3.9=4.8X+11.7 列方程解应用题 一、典型例题 例1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少辆车？ 例2：某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？ 例3．学校买来科技书的册数是文艺书册数的1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数相等。学校买来两种书各有多少册？ 例4．学校买6张办公桌和15把椅子共用去660元。已知每张办公桌与3把椅子的价钱相等，求每张桌子和每把椅子各多少元？ 例5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对多少题？
例6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天中一共有多少是天晴天？ 例7.甲乙两个仓库共有大豆138吨，若从甲仓库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原来各有大豆多少吨？ 例8.甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，丙实际做了多少个？ 二、课堂巩固 1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？ 2.今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？ 3.今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰8年后的年龄相等，今年张老师和小兰各多少岁？
五年级数学稍复杂解方程练习题 一、解下列方程。 4x+13=365x+2×7=40 4X+2.1=8.8.34-3.2X=4.5 二、下面的解方程对吗？把不对的改正过来。 4X-4=4×65X+0.5×3=8.5 解:3X=解:5X+1.5=8.5 X=8X=8.5+1.5 5X=10 X=2 三、填空： 1、苹果重X千克，西瓜的重量是苹果的4倍，那么4X 表示，X+4X表示。 2、乙数比甲数少B，甲数是X，乙数是，如果乙数是X，甲数是。 3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比B多3.7的数 18个A的和 X除以20的商 A减去C的差的7.1倍。 比X的5倍多11.2的数 四、应用在线 1、食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？
2、师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？ 3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 4、 8．50元 X元 篮球多少钱一个？ 五、智力冲浪： 1、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果从甲袋中取出10千克,两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 2、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？ 3、摆一个正方形用根小棒，摆2个正方形用根小棒，摆……摆a 如果这样摆 ，摆a个正方形用根小棒。 五年级稍复 杂的方程—的对应练习题 列方程解应用题的技巧：
第一：审题。拿到一个应用题，不是先设未知数，而是先审题，把题目所给的已知量找出来，再把题目要求的未知量找出来。 第二：找等量关系式。从找出来的已知量和未知量之间找出它们的等量关系式。第三：设未知数。等量关系式找出来了，关键就是如何设未知数。 一般有几种设法：1、题目要求什么就设什么；2、设“是”后面的那个未知量为X； 3、设“比”后面的那个未知量为X。 第四：列方程，解方程。解方程应用等式的性质来解，解方程中的等号一定要对其。 第五：检验。 第六：作答。 例：小明有20本书，是小刚的2倍，求小刚有多少本书？ 第一：审题。小明有20本，求小刚多少？ 第二：找等量关系式。小刚的本书×2=小明的本书。 第三：设未知数。设小刚的本书为X。 第四：列方程，解方程。 2X=20 2X÷2=20÷2 X=10
解较复杂的方程练习课教学设计 一、教学目标： 1、能在尝试练习、总结提炼中，掌握较复杂方程（方程中含括号，等式两边含有未知数）的解法。 2、在方法的形成、应用过程中，找到方法之间的联系，发展核心思维。 二、教学重难点：较复杂方程的解法。 三、教学准备： 课件、导学单、学习单。 四、教学过程： （一）复习旧知： 1、复习方程和解方程的含义。 我们四年级的时候就学习过了方程。那什么是方程呢？师：5X-7=8 是方程吗？那这道方程你会解吗？ （二）学习新知： 模块一：去掉多余的算式 例一：2X-3X 4=8 这道方程复杂在哪呢？ 师：你能把这个方程变简单吗？你打算怎么办？请你尝试解这个方程。例二：X+5X+1=37 你有思路了吗？请孩子们独立完成。 谁来说说你是怎么把方程变简单的？ 模块二、去掉多余的小括号 我们来看下这道方程，它又复杂在哪呢？（多了什么呢？）师：既然多了小括号，你打算怎么办呢？那请你用这个的思路完成这道方程。 例三：（5X-9）X 7=42 师：你是怎么去掉小括号的呢？ 练：6 （X+8）+9=75 请看例三边上的这道方程，它又是一道有小括号但更复杂的方程，你能把它变简单吗？ 请独立完成。 你看的懂他的思路吗？
模块三、去掉多余的未知数 例四：4X-11=2X 我们一起来观察下这道方程，它有什么特点？你觉得可以先去掉什么呢？ 11还在，看来先去掉像11这样的多余的数的思路是不可行的。 那么去掉4X和去掉2X呢？ 请同桌一起分工合作，每人选一种方法来尝试，然后互相分享你们的做法。练1：20-3X=X 我们再来看一道这样的两边都有未知数的方程，根据上一题的解法，你有思路了吗？ 请孩子们自己动手试试。 练1：20-3X=X 师：他的思路是什么？ 师：那他做对了吗？ 练2：30-X=70-9X 请你说说你的思路？ （三）课堂小结 今天我们一起解了一些较复杂的方程，你学到了什么？
稍复杂的列方程解应用题（一） 一、找出下面数量间的等量关系 （1）生人数比女生人数多7人： （2）篮球的个数是足球个数的4倍： （3）梨树比苹果树的3倍多15棵： （4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元： （5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。 二、根据题意把方程补充完整： （1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。 =71或=206 （2）小丽买了7个数学本，每本1.50元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了21.30元。 =21.30 或=7×1.5 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？ 3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？
4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等 9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？