常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验 介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验 一、T检验 （一）什么是T检验 T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。 （二）T检验有什么用 1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。 样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？ 求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample) 检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。（双侧检验） 若为单侧检验，则将p值除以2
2.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。常见的使用场景有： ①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）； ②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）； ③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。 AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。 目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大 求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值) 3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性） 独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两
作业 1．第1 题对提出问题事先安排好答案，让对方从中选择的问卷类型是 A.限制式 B.开放式 C.半限制式 D.半开放式 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 2．第2 题 在已知各个平均数的基础上再计算加权平均数的方法，称为 A.等级平均数 B.组距数列平均数 C .总平均数
D. 评分平均数C .总平均数
您的答案：C 题目分数：2.0 此题得分：2.0 3．第3 题 反映试题鉴别能力的指标是 A.区分度 B.信度 C.效度 D.难度 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 4．第4 题 在不易简明扼要地表达答案的意思时，最好选用哪一种类型问卷 A.限制式 B. 开放式
C.半限制式 D.半开放式 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 5．第5 题 难度系数为0.42 时，则试题的难易情况为： A.难 B.适中 C.易 D.无法区分 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 6．第6 题欲分析某校教师和学生对某一改革方案持赞成或反对的态度是否一致的问题，应使用何种
检验方法？ A.t 检验 B.u 检验 C.x 2检验 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0 7．第7 题 欲分析某校100 名教师对两个教学改革方案持赞成或反对的态度是否一致的问题，应使用何种检验方法？ A.t 检验 B.u 检验 C.x 2 检验 您的答案：B 题目分数：2.0 此题得分：2.0
8．第19 题对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。这种方法称为 A.描述性统计 B.推断性统计 C.定量统计 D.相关统计 您的答案：A 题目分数：2.0 此题得分：2.0 9．第20 题 对两个不同对象的总体的差异评价称为 A.诊断评价 B.横向评价 C.安置评价 D.纵向评价 题目分数：2.0 您的答案：B
定义 假设检验就是用来判断样本与样本,样本与总体的差异就是由抽样误差引起还就是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理就是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还就是接受作出推断。 基本原理 (1)先假设总体某项假设成立,计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生,则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生,则不能拒绝原先假设,从而接受原先假设。 (2)它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生,并非指形式逻辑上的绝对矛盾,而就是基于小概率原理:概率很小的事件在一次试验中几乎就是不可能发生的,若发生了,就就是不合理的。至于怎样才算就是“小概率”呢？通常可将概率不超过0、05的事件称为“小概率事件”,也可视具体情形而取0、1或0、01等。在假设检验中常记这个概率为α,称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设,记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设,它就是原假设被拒绝时而应接受的假设,记作H1。 假设的形式 H0——原假设, H1——备择假设 双侧检验:H0:μ = μ0 , 单侧检验: ,H1:μ < μ0 或, H1:μ > μ0假设检验就就是根据样本观察结果对原假设(H0)进行检验,接受H0,就否定H1;拒绝H0,就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1、T检验 亦称student t检验(Student's t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的:比较样本均数所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0。 计算公式:统计量: 自由度:v=n - 1 适用条件: (1) 已知一个总体均数; (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误; (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2,即先假定两个总体平均数之间没有显著差异; 2、计算统计量T值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法; 1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度,其统计量T值
医学统计学检验方法(转) 医学论文中统计方法的正确应用 医用统计方法是医学科研和论文撰写的一个基本工具，但是不少医学科研及临床工作者对统计方法的正确应用缺乏足够的知识，在实际应用过程中常常出现一些不妥用法甚至误用现象。正确使用统计方法，能使研究结果具有科学性和说服力;反之，如果使用不当，不仅不能准确地反映科研结果，而且可能带来错误的结论。 1、所选统计方法脱离了资料的性质不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少，确定资料是计数资料还是计量资料，应用单因素分析还是多因素分析。 1.1 多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析，其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析;相关分析以及判别分析、聚类分析、主成分分析和因子分析等。多因素分析多用于计量资料。 1.2 单因素分析应用较多，按获取资料的方法，分计数资料和计量资料。首先，计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例，利用率或比的相应计算方法。如做不同样本间的比较则采用计数资料的显著性检验，样本率与总体率的比较用u 检验;两个样本率的比较可用u 检验或四格表的x 检验，多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC 表的卡方检验。其次，计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T 检验和F 检验，T 检验是用于两个均数问的比较，按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较，两个样本均数差别的检验，配对资料的显著性检验。F 检验用于多个样本均数的比较，按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。 2、根据研究目的选用统计分析方法不同的统计方法说明不同的问题，同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前，首先要明确资料分析的目的、意图是什么，通过分析最终达到什么样的期望，临床工作者科研通常的目的主要有: 2.1 某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率，采用频率指标，构成指标或相对比，可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。
均值比较与实验法常用的统计检验 总结与范例 理论基础： 一、描述性统计与推断性统计 二、抽样分布：样本统计量的分布 三、假设检验的（1）原理（小概率事件反证法），（2）步骤（原假设与备择假设、计算统计量、显著性水平、拒绝或接受原假设、I类错误和II类错误），（3）实用条件（总体正态分布、独立随机抽样、方差齐性）。 四、样本均值的抽样分布—t分布 1.单样本t检验（样本均值与总体均值的差异显著性检验） 例1：医学界测得正常人的每分钟脉搏次数为72，下面是本年度体检时随机抽查的20位电子科大教职工的每分钟脉搏次数，分别为：72，76，68，78，62，59，64，85，70，75，61，74，87，83，54，76，56，66，68，62。请问电子科大教职工的脉搏次数与正常人是否有显著差异？ 2.独立样本t检验（实验组\控制组，完全随机分组，被试间设计） 例2：在一项关于反馈对知觉判断（直线长度判断）的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中一组20人，每一次知觉判断后将结果告诉被试。另一组20人，每次知觉判断后不将结果告诉被试。测量被试判断线段长度的准确度，并按一定的评分标准打分，分值越高表明长度判断的准确度越高。两组被试的实验得分如下： 反馈组：78 82 83 77 78 81 85 84 86 75 78 86 84 88 75 90 88 70 69 80 不反馈组：74 80 70 65 72 80 66 73 82 83 69 85 66 75 74 78 69 70 71 79 请问给不给反馈会不会显著影响被试的长度判断的准确度？ 3.配对样本t检验（重复测量\前后测、匹配\配对组设计、被试内设计） 例3：从某小学三年级随机抽取20名儿童，分别在学期初和学期末进行瑞文推理测验，结果如下： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学期初12 13 12 11 10 13 14 15 15 11 学期末14 14 11 15 11 14 14 17 15 14 学生编号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 学期初13 12 11 10 13 14 15 15 11 12 学期末14 14 11 15 14 14 16 18 15 14 请问经过一学期的学习，学生的瑞文推理测验成绩是否有显著提高？ 五、样本方差的抽样分布—F分布 方差分析（Analysis of Variance, ANOV A） 1.单因素方差分析(事后比较,post hoc)、 例4：喝酒会不会使一个人的认知判断更容易受外界影响呢？Gustafson(1987)设计了一个实验探讨这个问题。在实验中，被试的任务是进行线段长度判断，三十九名被试随机分成三组：其中，第一组被试喝果汁，第二组被试也喝果汁，但告诉他们果汁中加入了一定量的酒，第三组被试依其体重喝一定量的酒。饮用15分钟之后开始进行线段长度判断任务，每个被试进行75次重
1.（方差已知区间估计） 某中学二年级语文同一试卷测验分数历年来的标准差为10.6,现从今年测验中随机抽取10份考卷,算得平均分为72,求该校此次测验平均成绩的95%置信区间。 解 72,10.610,10.95X n σα===-= [] 112 2 :72 1.96 1.9665.43,78.57x x α αμμ μ - - ? ? ?-+=-?+????= 2（方差未知区间估计）. 已知某校高二10名学生的物理测验分数为92、94、96、66、84、71、45、98、94、67，试求全年级平均分数的95%置信区间。 92949666847145989467 80.710 x +++++++++= = ()()1010222 21111310.999i i i i S x x x n x ==?? =-=-= ??? ∑∑ 17.632S = ( ( [] 112 2:1180.7 2.2622 2.262268.09,93.31x t n x t n ααμ- -? ? --+-?? ?=-?+??= 3. 3.（方差未知单样本t 检验） 某区中学计算机测验平均分数为70.3，该区甲校15名学生此次测验平均分数为67.2，标 准差为11.4，问甲校此次测验成绩与全区是否有显著性差异？ 01:70.3 :70.3H H μμ=≠ 1.053x t = ==- ()()()0.97512 1114 2.1448t n t n α - -=-= 由于()0.9751.05314 2.1448t t =<=,接受0H ,甲校此次测验成绩与全区无显著性差异. 4（方差已知的单样本均值检验）.某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差为12.6，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为74.7，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？ 01:72.4 :72.4H H μμ=> 0.966x t == ()()10.95127 1.7033t n t α--==？？？
医学统计学检验方法（转） 医学论文中统计方法的正确应用 医用统计方法是医学科研和论文撰写的一个基本工具，但是不少医学科研及临床工作者对统计方法的正确应用缺乏足够的知识，在实际应用过程中常常出现 一些不妥用法甚至误用现象。正确使用统计方法，能使研究结果具有科学性和说服力;反之，如果使用不当，不仅不能准确地反映科研结果，而且可能带来错误的结论。 1、所选统计方法脱离了资料的性质不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少，确定资料是计数资料还是计量资料，应用单因素分析还是多因素分析。 1.1多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析，其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析；相关分析以及判别分析、聚类分析、 主成分分析和因子分析等。多因素分析多用于计量资料。 1.2单因素分析应用较多，按获取资料的方法，分计数资料和计量资料。首 先，计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例，利用率或比的相应计算方法。如做不同样本间的比较则采用计数资料的显著性检验，样本率与总体率的比较用 u检验;两个样本率的比较可用u检验或四格表的x检验，多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC表的卡方检验。其次，计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T检验和F检验，T检验是用于两个均数问的比较，按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较，两个样本均数差别的检验，配对资料的显著性检验。F检验用于多个样本均数的比较，按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。 2、根据研究目的选用统计分析方法不同的统计方法说明不同的问题，同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前，首先要明确资料分析的目的、意图是什么，通过分析最终达到什么样的期望，临床工作者科研通常的目的主要有： 2.1某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率，采用频率指标，构成指标或相对比，可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。
常用统计技术 第一章 1、学习掌握统计技术的意义和作用主要有：1）已有越来越多的组织开始应用统计技术2）顾客对于组织运用统计技术的要求趋于严格3）越开越多的组织不再满足于一般性的认证审核，而是希望认证审核成为一种增值的活动4）GB/Z19027标准有认证的要求 A、仅1）和2） B、1）2）3）√ C、仅1）和2） D、仅3）和4） 2、下列关于GB/Z19027技术报告的目的描述，错误的是：（B） A、1）指导和帮助一个组织考虑和选择适合该组织需求的统计技术 B、2）对一个组织进行认证审核的依据√ C、3）组织应用统计技术的线路图 D、4）认证审核人员学习掌握统计技术的基础 正确的是： A、1）2）3） B、1）3）4）√ C、2）3）4） D、1）2）4） 3、GB/Z19027标准对与GB/T19001条款的实施可能有关的定量数据的需求做了识别，则在GB/T19001中的7.5.4顾客财产，有使用定量数据的需求，识别出潜在的统计需求是（A）
A、描述统计、抽样√ B、描述统计、SPC图 C、描述统计、测量分析 D、描述统计、过程能力分析 4、GB/Z19027标准对与GB/T19001条款的实施可能有关的定量数据的需求做了识别，则在GB/T19001中的8.3不合格品控制“确定已交付的不合格品范围的需求”有使用定量数据的需求，识别出潜在的统计需求是（B） A、描述统计、过程能力分析 B、描述统计、抽样√ C、描述统计、SPC D、描述统计、试验设计、假设检验、测量分析、过程能力分析等 5、以下关于GB/Z19027标准的描述，正确的是（C） A、GB/Z19027标准对与GB/T19001条款的实施都识别了可以使用统计技术 B、针对已识别的定性数据的需求所列出的一个或多个统计技术适当应用于这些数据时，将使组织获得潜在利益。 C、如果定性数据能转换为定量数据，则统计技术可用于这些数据 D、当GB/T19001的条款对定性数据无明显需求时，则未识别出统计技术。 第二章 6、统计方法是指收集、分析和解释带（A）的数据的方法 A、随机性波动√ B、系统波动
教育统计和教育测量 市教育局教研室周凯 在教育、教学研究中，我们常常要进行评价。在评价过程中，定性是重要的，然而定量同样是必要的。为了使教育、教学研究深化和精确化，需要在占有科学数据的基础上，运用科学的手段和方法对数据进行处理，从而得出科学的结论。 教育、教学研究中的数据是由测量法产生的，对数据的搜集、整理和分析，对研究结果的解释，则需要通过统计法来实现。 一、教育统计 １、教育统计的意义 教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育问题。它的主要任务是研究如何整理和分析由教育调查、教育测量所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示教育现象所蕴含的客观规律。 从应用角度来分，教育统计主要有三方面的容：描述统计、推断统计和实验统计。 下面简介描述和推断统计的一些容。 ２、描述统计的意义及容 我们去看学生的成绩计分册，只看到一个个学生的分数（称原始数据），这些分数在未经整理之前是零乱的、不系统的，而且数据愈多，愈觉纷乱。因此，需要对统计资料进行绘图、制表、计算等初步的整理工作，以描述研究对象的统计特性。 描述统计就是对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。它的主要容有：统计表和统计图、集中量、差异量、相关系数等。 2.1统计表和统计图 统计表是用来表达统计指标与被说明事物之间数量关系的表格。 举例如下： 表１：某年级某学科某班学生考试成绩统计（本卷满分100分） 本表在统计学中称为频数分布表（落在各个小组的数据的个数叫做频数，表中各分数段的人数就是频数），每一分数段（即分数区间）都有上限和下限，比如区间90～75中，90称为上限，75称为下限，而75又是区间75～60的上限。统计时一般包含下限，而不包含上限，但满分100分这个上限例外。 从表１中可以得到如下信息：75～90这一分数段人数最多，有16人；60分（及格）以上有39人；60分以下有12人，其中30分以下4人，需要尽快补差等。 上表是将研究的对象按一个标志分类的，称为单向表。 将研究的对象按两个或两个以上标志分类的统计表，称为双向或多统计表。如，下 表就是将学生成绩按等第、班级、性别三个标志分类的。 表２：某年级学生操行评定表
统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工 作来说一说： t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对 象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受 试对象处理前后。 u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。当样 本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t 分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。 在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。 卡方检验 是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。 方差分析 用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括 单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）： 用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。 两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-way ANOVA）： 用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。值得注意的是，同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据
统计分析方法常用的（功能）函数(包括统计处理、统计分布) 一、加载分析工具库，工具—>数据分析 抽样 随机数发生器 z-检验---双样本均值差检验 t-检验---双样本等方差检验 t-检验--双样本异方差检验 t-检验—平均值得成对二样本检验 F-检验—双样本方差 方差分析：单因素方差分析 方差分析：可重复双因素方差分析 方差分析：无重复双因素方差分析 相关系数 协方差 回归 移动平均 指数平滑 二、统计函数 算术平均AVERAGE (number1，number2，…) 求和SUM（number） 几何平均GEOMEAN (number1，number2，…) 调和平均HARMEAN(number1，number2，…) 计算众数MODE (number1，number2，…) 中位数MEDIAN (number1，number2，…) 方差V AR (number1，number2，…) 标准差STDEV (number1，number2，…) 计算数据的偏度SKEW (number1，number2，…) 计算数据的峰度KURT (number1，number2，…) 频数统计COUNTIF(range,criteria) 组距式分组的频数统计FREQUENCY(data_array,bins_array) 随机实数RAND() 区间的随机整数RANDBETWEEN (a,b) 二项分布的概率值BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative) 泊松分布的概率值POISSON(x,mean,cumulative) 正态分布的概率值NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative) 计算正态分布的P值NORMSDIST（z）
1、教育统计学的内容主要包括：描述统计与推断统计 2、测量结果能在其上取定数值的量尺，从量化水平高低的角度可分为：名义量尺、顺序量尺、等距量尺与比率量尺。在名义量尺上所指定的数字，只具有类别标志的意义，而无性质优劣，分量多寡的意义。顺序量尺上的数字量化水平则较高，有优劣、大小、先后之别，如学业成绩评定优劣。等距量尺上的数字量化水平又更高，这种数字是单位相等但零点可任意指定的线性连续体系上的值，如温度、可比可加。比率量尺是一种有绝对零点的，等单位的线性连续体系。如身高、体重等。能加、减、乘、除 3、测量工作按一定的规则进行，体现为三种东西即：测量工具、施测和评分的程序与要求、结果解释参照系或参照物 4、心理测量跟物理测量的两点突出差异：一间接性；二要抽样进行 5、数据的种类①从数据来源分成计数数据、测量评估数据和人工编码数据②根据数据所反映的变量的性质分分为称名变量数据、顺序变量数据、等距变量和比率变量数据 6、顺序变量数据之间虽有次序与等级关系，但不具有相等单位，也不具有绝对的数量大小和零点。因此只能进行顺序递推运算，不能做加减乘除运算。等距变量不能用乘、除法运算来反映两个数据之间的倍比关系，能做加减运算。比率变量数据可以进行加、减、乘、除运算 7、数据三个特点①数据的离散性②数据的变异性③数据的规律性 8、统计一批数据的次数分布两种方法：一、按不同的测量值逐点统计次数；二、为了简缩数据以区间跨度来统计次数。如分数段统计 9、编制简单次数分布步骤①求全距②定组数③定组距④写组限⑤求组中值⑥归类划记⑦登记次数 10、相对次数分布表主要能反映各组数据的百分比结构 11、累积次数分布表还分成“以下”累积次数分布表与“以上”累积次数分布表两种。“以下”累积其目的在于反映位于某个分数“以下”的累积次数共有多少 12、次数分布图两种表达方式：次数直方图和次数多边图 13、次数分布曲线按形状有各种不同类型①单峰对称分布曲线。正态分布曲线也是这一类型曲线中的一种②非对称曲线即偏态分布。正偏态：次数分布有朝数量大的一边偏尾，曲线高峰偏向数量小的方向，在一些考试中，若题目偏难，多数考分偏低时，可形成正偏态分布。而负偏态的次数分布偏向正好与正偏态相反 14、几种常用统计分析图：散点图、线形图、条形图和圆形图 15、圆形图有其独特的功能，特别适用于描述具有百分比结构的分类数据 16、集中量数有三个作用①向人们提供整个分布中多数数据的集结点位置②集中反映一批数据在整体上的数量大小③一批数据的典型代表值 17、集中量数有多个种类，最常用的是算术平均数、中位数和众数三种。其中算术平均数是使用最普通的一个集中量数。中数在下列情况中有较好的应用价值①数据分布中有个别异常值或极端值出现时，用平均数作分布的代表值倒不如用中数作分布的代表值来得客观合理②在次数分布的某端或两端的数据只有次数而没有确切数量时③在一些态度测验、价值观测验或一般的民意问卷测试中，通常向被调查对象提出一些事项，要求被调查对象对这些事项排序。那么，在这种资料的信息数据整理分析中可应用中数来概括各个事项的总体排序结果 18、常用的差异量数是平均差、标准差和方差等指标 19、差异系数又称为变异系数和变差系数，用符号CV表示。差异系数是一种反映相对离散程度的系数，即相对差异量数。它消去了单位，因而适合于不同性质数据的研究与比较。数据在次数分布中所处的地位可用百分等级来表示。百分等级也称百分位。用记号PR表示。百分等级反映的是某个观测分数以下数据个数占总个数的比例的百分数，在0到100之间取值。如百分等级PR=75，与其对应的这个百分位数，读作第75百分位数，记作P75 20、相关：统计学上用相关系数来定量描述两个变量之间的直线性相关的强度与方向。如相互关联着的两变量，一个增大另一个也随之增大，一个减小另一个也随之减小，变化方向一致是正相关。如相互关联着的两变量，一个增大另一个反而减小，变化方向相反是负相关。相关系数用r表示， r在-1和+1之间取值。相关系数r的绝对值大小，表示两个变量之间的相关强度；相关系数r的正负号，表示相关的方向，分别为正相关和负相关；相关系数r=0，称零线性相关，简称零相关；相关系数|r|=1时，表示两个变量是完全相关。当0.7≤|r|＜1，称为高相关；当0.4≤|r|＜0.7时，称为中等相关；当0.2≤|r|＜0.4时，称为低相关；当|r|＜0。2时，称极低相关或接近零相关 21、积差相关是应用最普遍、最基本的一种相关分析方法，尤其适合于对两个连续变量之间的相关情况进行定量分析 22、等级相关适用的几种情况①两列观测数据都是顺序变量数据，或一列是顺序变量数据，另一列是连续变量的数据。如对学生的绘画、体育测试成绩排名就属顺序变量数据②两个连续变量的观测数据，其中有一列或两列数据的获得主要依靠非测量方法进行粗略评估得到。如语文基础知识水平可测验加以测量但学生的课文朗读水平却只能根据若干准则由老师给
统计分析方法总结 分享 胡斌 00:06分享，并说：统计 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni 法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确** （3）关于常用的设计方法：多组资料尽管最终分析都是采用方差分析，但不同设计会有差别。常用的设计如完全随即设计，随机区组设计，析因设计，裂区设计，嵌套设计等。 2．分类资料
统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。
常用统计软件介绍
常用统计软件介绍 《概率论与数理统计》是一门实践性很强的课程。但是,目前在国内,大多侧重基本方法的介绍,而忽视了统计实验的教学。这样既不利于提高学生创新精神和实践能力,也使得这门课程的教学显得枯燥无味。为此,我们介绍一些常用的统计软件，以使学生对统计软件有初步的认识,为以后应用统计方法解决实际问题奠定初步的基础。 一、统计软件的种类 1.SAS 是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。尽管价格不菲，SAS已被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。目前SAS已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直接用户超过300万人。在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是SAS系统的大用户。尽管现在已经尽量“傻瓜化”，但是仍然需要一定的训练才可以使用。因此,该统计软件主要适合于统计工作者和科研工作者使用。 2.SPSS SPSS作为仅次于SAS的统计软件工具包，在社会科学领域有着广泛的应用。SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生于20世纪60年代末研制。由于SPSS容易操作，输出漂亮，功能齐全，价格合理,所以很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS 的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。迄今SPSS软件已有30余年的成长历史。全球
约有25万家产品用户，它们分布于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中，凡是用SPSS软件完成的计算和统计分析，可以不必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高。因此,对于非统计工作者是很好的选择。 3.Excel 它严格说来并不是统计软件，但作为数据表格软件，必然有一定统计计算功能。而且凡是有Microsoft Office的计算机，基本上都装有Excel。但要注意，有时在装 Office时没有装数据分析的功能，那就必须装了才行。当然，画图功能是都具备的。对于简单分析，Excel 还算方便，但随着问题的深入，Excel就不那么“傻瓜”，需要使用函数，甚至根本没有相应的方法了。多数专门一些的统计推断问题还需要其他专门的统计软件来处理。 4.S-plus 这是统计学家喜爱的软件。不仅由于其功能齐全，而且由于其强大的编程功能，使得研究人员可以编制自己的程序来实现自己的理论和方法。它也在进行“傻瓜化”,以争取顾客。但仍然以编程方便为顾客所青睐。 5.Minitab 这个软件是很方便的功能强大而又齐全的软件，也已经“傻瓜化”，在我国用的不如SPSS与SAS那么普遍。
n m 华中师范大学网络教育学院 《教育统计与测量》课程练习题库及答案 本科 一、 名词解释 1.教育统计:是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。 2.变量:是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。 3. 算术平均数:所有观察值的总和除以总频数后所得之商。 4.频率:就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率, 用公式表示就是W(A)= 5.测验设计:是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。 6. 测验效度:就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。 7.描述统计:是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。 8.名称变量:又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。 9. 离散变量:又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。 10.总体:是根据统计任务确定的同一类事物的全体。 11.教育测量学：就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支学科。 12. 自由应答式试题;是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。 13.随机变量:是指表示随机现象各种结果的变量。 14. 连续型变量:是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。 15.度量数据:是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。 16. 正相关:两个变量变化方向一致的相关。 17. 同质性χ2检验：在双向表的χ2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。 18. 难度：就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。 19. 比率变量：等距变量又称间隔变量，是指其数值可以用于表明事物距离差异大小的变量。比率变量是指数值不仅能反映数字之间的间隔大小。还能说明数字之间比率关系的变量。 20. 样本：总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。个体是构成总体的每个基本单位。样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。 21.频率：就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次，则m 与n 的比值就是频率，用公式表示就是W(A)= ，概率又称“机率”或“然率”，表示随机事件发生可能性大小的量。
试卷2 一、单选题 1．统计学的基本方法包括有( ) ①调查方法、整理方法、分析方法、预测方法 ②调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计 ③相对数法、平均数法、指数法、汇总法 ④实验设计、大量观察、统计描述、统计推断 2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( ) ①该市国有的全部工业企业 ②该市国有的每一个工业企业 ③该市国有的某一台设备 ④该市国有制工业企业的全部生产设备 3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（） ①典型调查②重点调查③抽样调查④普查 4．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（） ①典型调查②重点调查③一次性调查④经常性调查 5．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（） ①动态相对指标②结构相对指标 ③比例相对指标④比较相对指标 6．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（） ①12％②150％③111.11％④11.11％ 7．众数是总体中下列哪项的标志值（） ①位置居中②数值最大 ③出现次数较多④出现次数最多 8．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（） ①600元②533.33元③466.67元④500元 9．抽样调查和重点调查的主要区别是（） ①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同 ③调查的单位不同④两种调查没有本质区别 10．若销售量增加，销售额持平，则物价指数( ) ①降低②增长③不变④趋势无法确定 二、多选题 1．某企业是总体单位，数量标志有( ) ①所有制②职工人数③月平均工资 ④年工资总额⑤产品合格率 2．相对指标数值的表现形式有（） ①比例数②无名数③结构数④抽样数⑤复名数 3．在直线相关和回归分析中（） ①据同一资料，相关系数只能计算一个 ②据同一资料，相关系数可以计算两个 ③据同一资料，回归方程只能配合一个 ④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个
《教育统计与测量》课程练习题库及答案本科 一、名词解释 1.教育统计:是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。 2.变量:是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。 3. 算术平均数:所有观察值的总和除以总频数后所得之商。 4.频率:就是随机事件A在n次试验中出现了m（m≤n）次,则m与n的比值就是频率,用公式表示就是 W(A)= 5.测验设计:是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。 6. 测验效度:就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。 7.描述统计:是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。 8.名称变量:又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。 9. 离散变量:又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。 10.总体:是根据统计任务确定的同一类事物的全体。 11.教育测量学：就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支学科。 12. 自由应答式试题;是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方 式等方面享有很大自由地答题方式。 13.随机变量:是指表示随机现象各种结果的变量。 14. 连续型变量:是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。 15.度量数据:是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。 16. 正相关:两个变量变化方向一致的相关。 17. 同质性χ2检验：在双向表的χ2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。 18. 难度：就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。 19. 比率变量：等距变量又称间隔变量，是指其数值可以用于表明事物距离差异大小的变量。比率变量 是指数值不仅能反映数字之间的间隔大小。还能说明数字之间比率关系的变量。