人教版七年级数学下6.3《实数》同步练习
一、选择题?32427?) ，，，个数中，无理数共有，3.14，，这6( 1．在－2 5个D．4
C．3个．1个B．2个 A ）．有下列说法，其中正确说法的个数是（ 2 ）
无理数就是开方开不尽的数；（1 ）无理数是无限不循环小数；（2 ）无理数包括正无理数、零、
负无理数；（3 ）无理数是无限不循环小数．（43 ．DC．2 B．1 0 A．）在数
轴上的对应点一定在（﹣a，则实数3a．若=．原点右侧．原点左侧 BA．原点或
原点右侧．原点或原点左侧 DC）4．下列说法正确的是（B．无理数是无限小数．有
理数只是有限小数A．﹣D是分数C．无限小数是无理数
）5．下列各组数中，互为相反数的组是（
2
2|和．|﹣．﹣与2 B．﹣2 和CDA．﹣2 与﹣，则表示21、2、3分别表示数﹣．如
图，数轴上的点A、B、C、D1、的点P应在（）6
上．线段CD DBC上C．线段上OBAOA．线段上B．线段
二、填空题．3且小于4的无理数：．请写出一个大于7．；
的绝对值是8 ．的相反数是，倒数是
；写出两个无理数，使它们的积为有理________9．写出两个无理数，使它们的和为有理数（不
能是一样的两数）数________．3，中。两个2之间依次多一个1)121121112，2，－22，
2．…，．在－1013，π0(，。1）是有理数的有
（）是无理数的
有。（2
。3
（）是整数的有。）是分数的有（4
2所表示的数则点ABC，，1．11数轴上表示，的点为AB且、两点到点的距离相等，C．
．根据图所示的拼图的启示填空．12
________8?2?(1)计算；________32?8?计算(2)；
________128?32?计算(3)．
三、解答题13．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：1223－－5－，0 ，1，．1010010001…（每两个，1，，－0．3，－2 π，1．，737之间依次多一个0）
整数{ ……}
负分数{ ……}
无理数{ ……}
16的算术平方根．的立方根；③-27）求出下列各数：①2的平方根；②114．（（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴
上．．．
（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接．
?27， 3分）在所给数轴上表示数-1，，的相反数，并把这组数从15．（本题6小到大用“＜”连接起来。
11．一无限循环小数反之，为小数即，写成分数即试验与探究：16．我们知道分数写33设为例进行讨论：现在就以，般地，任何一个无限循环小数都可以写成
分数形式．，解方程得10x-x=7，于…=7，即-0由…，可知，
10x-x=7．77…．777是得
请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）
写成分数，即=__________）请你把无限循环小数（1
为分数吗？请仿照上述例子求解之．（）你能化无限循环小数2
参考答案
1．B
【解析】
?2. 试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中的无理数为和5C
．2．
【解析】
试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解：（1）无理数就是无限不循环小数，故（1）错误；
（2）无理数是无限不循环小数，故（2）正确；
（3）无理数包括正无理数、负无理数，故（3）错误；
（4）无理数是无限不循环小数，故（4）正确；
故选：C．
3．C
【解析】
试题分析:根据二次根式的性质，知﹣a≥0，即a≤0，根据数轴表示数的方法即可求解．
解：∵=﹣a，
∴a≤0，
故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．
故选C．
4．B
【解析】
试题分析：利用有理数，无理数的定义判断即可．
解：A、有理数为有限小数或无限循环小数，错误；
B、无理数为无限小数，正确；
C、无限不循环小数为无理数，错误；
、﹣为无理数，错误．D故选B．
5．A
【解析】
试题分析：根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．
与=22，符合相反数的定义，故选项正确；解：A、﹣=﹣与2不互为相反数，故选项错
误；B、﹣2、﹣与2不互为相反数，故选项错误；C
D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．
故选：A．
6．A．
【解析】
试题分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得的取值范围，根据不等式的性质，可得答案． 2.52．＜＜解：由不等式的性质，得，＜﹣2﹣2.5＜﹣0．＜＜﹣0.52﹣．A
故选：
107．【解析】916，则我们只需要写一个被开方数为=3=4试题分析：无理数是指
无限不循环小数，.之间的二次根式.9至16，，8．．﹣【解析】负数的绝1的两个数互为倒数，试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为对值是它的相反
数，可得答案．的绝对值是，的相反数是﹣，倒数是；解：故答案为：﹣．，，1?,2?2,,．9．?【解析】试题分析：此题主要考查了
无理数定义和性质，两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数．并且本题答案不唯一．即可求出另一个无理数；）先写一个无理数，根据和为0（1即可求出另一个无理数．）先写一个无
理数，根据积是1（22?2,）可以先写出任意一个无理数如；，则两个无理数的和是（101?,）可以先写出任意一个无理数如1．，则两个无理数的积是（2?1?,2?2,故答案为：．,?10．【解析】试题分析：根据有理数，无理数，整数，负数，即数的分类可完成．。-22, 13， 0， 2，－试题解析：（1）是有理数的有
3，2．121121112…(两个2）是无理数的有－（2π之间依次多一个，1)。
（3）是整数的有－13，0，2，-22 。
）是分数的有。（4
2?2．．11【解析】22??2?c1??212c点表示的数是试题分析：设C，则．．故答案为：c=，解得考点：实数与数轴．
2212623(3)12．(2)(1)2的正方形拼2的正方形是由面积为8【解析】面积为24的正方形的边长为个面积为，成的，22．∴其边长为的正方形拼成的，的正方形是由16个面积为2面积为3224．∴其边长为的正方形拼成的，的正方形是由64个面积为2面积为12828∴其边长为．2322?2?8?2?∴；
22?632?22?48?32?22?；
2?122?4?8232?128．15－之间依次多一个．1010010001…（每两个，1；0，，-0．3；π113．-2，-|-3|，30）．【解析】试题分析：根据整数、负分数、无理数的定义分别判断得出即可．-|-3|，0，…}试题解析：整数{-2，1－-0负分数{．3…}，35．．1010010001…（每两个1之间
依次多一个0）无理数{π}，，1216）见解析；22的平方根是±-27，的立方根是-3；，
（的算术平方根（．14（1）1）222．＜-2＜＜（3）-3【解析】）根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；试题分析：（1（2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；）根据数轴上左边的数比右边的数小来解答．（3试题解析：2）
如图：（
223（）2＜＜-3-＜．
7??1??2??3）.15．（1）详见解析；（2【解析】试题分析：72?4?7,?4?7,；.因为）详见解析；（2）数轴上右边的数大于左边的数（1
3?322??.；所以描点如下；的相反数是）试题解析：（1
7?2??3??1?）由数轴得（2.573．（1））．；（216999【解析】）
设=71试题分析：（，即．，由…，可知，10x-x=7．77…-0777…）10x-x=72，解方程得根据这个规律可以直接把，于是得,写成分数；（再利用已知可得10y-y=7．373…-0．7373结果已经不是整数，要想出整数，y必须为100y，这样可以求出．
试题解析：解：（1）设=y，由=0．5555555…，可知，10y-y=5．5555…-0．5555…55?y；，于是得==7，即10y-y=5，解方程得99=0．737373…，可知，
100a-a=73．737373…-0．737373…=a2（）设，由=73，7373?a．=，解方程得即100a-a=73，于是得9999
6.1.1平方根（第一课时）】 知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1.探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25 4，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5 2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵6449 ⑶9 71 ⑷0001.0 ⑸0 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
教学设计 1.教学目标. (一)知识技能 1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类. 2、知道实数与数轴上的点是一对应的关系. (二)数学思考 1、经历对实数进行分类的过程,发展学生的分类意识. 2、经历从无理数的产生及数的范围扩充到实数的过程,让学生了解人类对数的认识是不断发展的. (三)解决问题 学生对数的认识由有理数扩充到实数.会在数轴上表示√2 2学情分析评论 . 学生在上学期学习了有理数,在学习本节课前,已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来,再采用与有理数对照的方法引出无理数,揭示他们的区别与联系,进而产生实数。无理数的概念比较抽象,特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。这些要让学生充分讨论与思考,归纳与总结,历经知识发展与运用。 3重点难点评论 . 重点:了解无理数和实数的概念及实数的分类. 难点:对无理数的认识及π、√2在数轴上的表示
4教学过程 . 4.1.1教学活动 . 活动1【导入】创设情景，提出问题 1、把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个面积为2的正方形。面积为2的正方形的边长为多少? 2、√2的小故事和它的计算机所算结果 3、√2、π满屏的数字,有什么共同特征? 无限的、不循环的小数 活动2【活动】适时引导，探索新知评论 . 把有理数转换成小数的形式,它们又有什么特征? 第一组 3,-38 ,119 ,-13 第二组 52 ,0,911 ,227 归纳新知 1)任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式 2)反过来任何有限小数和无限循环小数都是有理数 你能对照有理数的新定义给无限的不循环小数也下个定义吗? 活动3【讲授】分类举例, 剖析新知. 你能举出一些无限不循环小数的例子吗? 无理数的概念:无限不循环小数叫无理数 √2 ,-√5 ,3√3 ,-√33 ,√3?1 π,π/2,-π+2 3.01001000100001...
实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 计算4的结果是（ ）． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若10 x ，则x x x x 、、、1 2中，最小的数是（ ）。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是（ ） A ．3 是9的平方根 B ．5的平方等于5 C ．1 的平方根是1 D ．9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．若x 的立方根是－41 ，则x ＝___________． 12．化简 =___________。
实数的运算综合测试卷 姓名___________ 一．选择题（共8小题） 1．若a=，b=，则a2﹣b3的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．10 2．下列说法中，正确的个数有（） ①两个无理数的和是无理数 ②两个无理数的积是有理数 ③无理数与有理数的和是无理数 ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化简|﹣2|+﹣1的结果为（） A．2+1 B．1 C．2﹣1 D．﹣1 5．化简﹣|﹣1|的值是（） A．2 B．1 C．2 D．﹣1 6．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=（） A．0.86﹣2+πB．5.14﹣πC．2﹣7.14+πD．﹣1.14+π 7．若a，b为实数，a＜b＜0，则化简式子|a﹣b|﹣等于（） A．a B．﹣a C．b D．﹣b 8．使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m（） A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个 二．填空题（共6小题） 9．有一个边长为的正方形，其面积为．
10．化简： （1）（）2=；=； （2）（）3﹣=． 11．若k为整数，且（+k）（﹣1）为有理数，则k=，此时（+k）（﹣1）=． 12．对于任意不相等的两个有理数a，b，定义运算※如下：a※b=，如3※2==．那么8※17=． 13．64的立方根与的平方根之和是． 14．若，则a﹣20082=． 三．解答题（共5小题） 15．已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值． 16．已知x2=4，且y3=64，求x3+的值． 17．已知（x+9）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，求﹣﹣的值．18．计算：﹣﹣|3﹣5|﹣2（+）
第一课时 实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是 a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： 1． －1的相反数的倒数是 2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是 5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－25 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
实数单元测试题 一、选择 1、在下列各数中是无理数的有（ ） 有1个0，）76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、有理数只是有限小数 B 、无理数是无限小数 C 、无限小数是无理数 D 、 2 π -是分数 3、下列说法错误的是（ ） A 、1的平方根是1 B 、-1的立方根是-1 C 、2 是2的平方根 D 、-3是2 )3(-的平方根 4、若规定误差小于1，那么60的估算值为（ ） A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8 5、64-的立方根是（ ） A ．-8 B. -4 C. -2 D. 8- 6、若163=-m ，则m 的值为（ ） A ．-16 B. -64 C. 64 D. 3 16- 7、若2)2(2 -=--x x 成立，则x 的取值范围是（ ） A ．2≥x B. 2≤x C.20≤≤x D. 任意实数 8、若a<0，则a a 22 等于（ ） A 、 B 、 C 、± D 、0 9、若a 为任意实数，下列等式中成立的是（ ） A ． 2 a = B ． 2 a =- C a = D ||a = 10、已知 ,a b 均为有理数，且(2 3a +=-，则（ ） A ．9,12a b == B ．11,6a b ==- C ．11,0a b == D ．9,6a b == 二、填空 11、-36的绝对值是______。 12、若3125 a =-______= 13、若||3a ==，且0ab <，则____b a -= 14、一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是________ 15、若144-m 的一个平方根为2，则m 的值为＿＿＿＿. 16、已知b a ,为与80最接近的整数且b a <，则b a +3=＿＿＿. 17、若122-= -x ，则=x ＿＿＿＿＿. 18、使代数式321 2x x x -+--有意义的x 的取值范围是＿＿＿＿. 19、已知444-=--++-x x y y x ，则=y x 2＿＿＿. 20、已知a a a =-+-43，那么=a ＿＿＿. 三、解答题 21、（ 1 （2）计算)2352()2255(2--- 22 -21
实数 第一课时 教学目标： 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 教学过程 一、导入新课： 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。 ，π 是正无理数， ，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分， 实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2） 一个数的绝对值是3，求这个数。
实数·第一课时教学设计 教学目标 1．了解有理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 2．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数； 3．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，进行实数的四则运算； 4．鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表白己的看法． 教学重点难点 1．无理数、实数的意义； 2．实数的性质． 教学过程 一、复习旧知，引入新课． 师：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你们发现了什么？ 3、 53-、847、119、911、95 由学生独立使用计算器，将这些有理数写成小数形式． 3＝3.0，6.053-=-，875.5847= ??=18.0119，?=2.1911，?=5.095 点评：从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念． 生：我们通过计算后，发现3、53-、847可以写成有限小数的形式；119、911、95 可以写成无限循环小数的形式． 师：不仅这六个数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，事实上，同学们可以检验任何一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反之，任何一个有限小数或无限小数都可以化为分数．如果把整数视为分母为1的分数，那么，我们学过的有理数实际上都是分数，反之分数也都是有理数 那么，我们思考一下2、3是不是有理数？为什么？ 生：通过前面的学习，我们知道2＝1.41421356……它是一个无限不循环小数，所以它不是有理数． 师：同学们回答得很对，有兴趣的同学还可以研究一下2能写成分数吗？如果说明不能，我们就严格论证了2不是有理数．我们把有限小数或无限循环小数叫做有理数；无限不循环小数叫做无理数．很多数的平方根和立方根，例如33、5-、32、3……都是无理数，π＝3.14159265……也是无理数．如果我们把有理数、无理数统称实数，你能把我们学过的数进行一下分类吗？ 生1：
实数经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. 【详解】 3 1.732≈-， ()1.7323 1.268---≈ ， ()1.73220.268---≈， ()1.73210.732---≈， 因为0.268＜0.732＜1.268， 所以3-表示的点与点B 最接近， 故选B. 2．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B 3dm C 6dm D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x 3dm ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．
3．在2，﹣1，0，5，这四个数中，最小的实数是( ) A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可． 【详解】 四个数大小关系为：1025-<< <， 则最小的实数为1-， 故选B ． 【点睛】 此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 4．估计 的值在（ ） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【详解】 ＝ ﹣2． 因为9＜11＜16， 所以3＜ ＜4． 所以1＜ ﹣2＜2． 所以估计 的值在1到2之间． 故选：B ． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法． 5．下列六个数：03 15,9,,,0.13 π? -中，无理数出现的频数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】
《6.3实数》教学反思 本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从一个探究活动开始，并引导学生探究其特点，发现它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念。无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好理解有理数和无理数是两类不同的数. 授完课后，我颇有几分感慨，认为有以下几方面是值得反思的。 一、备好一课，功夫不少。 按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根是实实在在的数、是无限不循环小数，还展示了学生用逼近法探究的简单过程，体会了也是无限不循环小数，回忆了我们前面学过的无限不循环小数π，渗透德育教育：我国古代数学家祖冲之比西方早1000多年研究得到圆周率π在 3.1415926和3.1415927之间,，并体会小数点后7位的感性认识：用10千米为半径画一个圆，测量这个圆的周长，测量误差在1厘米之内。感受到祖冲之的了不起！带领学生深切地体会到新数——无理数。 让学生认识有理数是有限小数和无限不循环小数也是教学难点，通过有理数的分类，总结整数可以看成分母为1的分数，也是有限小数，分数可以化成小数，可能是有限小数，也有可能是无限循环小数。总结出：有理数总可以写成分数的形式（其中m、n是整数，m不为0），安排学生计算,找出它们的循环节，体会分数总是有理数。 二、多媒体教学手段的恰当运用可以增加课堂的灵活性。 多媒体课件的使用，极大的调动了学生的积极性。PPT课件多彩生动鲜艳的特点，极大的刺激了学生的感官，给学生留下来深刻的印象。课件同时也减少了教师课堂上写、画的工夫，节约时间，可以在短时间内解决较多的问题，提高了课堂效率，同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。多媒体手段的使用确定好最佳时机，才能发挥其最大功效。在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，在数轴上找表示点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低了问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 一、选择题(每小题3分，共3０分） １、若x 是9的算术平方根,则x 是（ ) Ａ、3 B 、－3 C 、９ D 、81 2、下列说法不正确的是( ） Ａ、 251的平方根是1 5 ± B 、-9是８1的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.0４ D 、-27的立方根是－３ 3、若a 的算术平方根有意义，则ａ的取值范围是( ) Ａ、一切数 B 、正数 Ｃ、非负数 D 、非零数 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2 )2(-=－2 B 、 C 、16＝8 D 、22=2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ) A 、75和７7 B 、6和７ C 、7和8 D 、８和9 6、下列各组数中,互为相反数的组是( ） A 、－2与2 )2(- B 、-２和38- Ｃ、－ 2 1 与２ D 、︱－2︱和２ 7、在－2,4，2，3.１４， 3 27-, 5 π ，这６个数中，无理数共有( ) A 、４个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 ８、下列说法正确的是( ) A 、数轴上的点与有理数一一对应 Ｂ、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 ９．8-的立方根与4的算术平方根的和是 （ ) Ａ.0 B.4 Ｃ.2± Ｄ.4± 10、 -27的立方根为 ( ） A.±3 B. ３ C.－３ D.没有 立方根 二、填空题（每小题3分，共１８分） 1１、８１的平方根是____＿_____，１.44的算术平方根是_________＿。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是＿______＿__。 13、38-的绝对值是__＿_____＿＿。 14、比较大小:２7＿___42。 15、若36.25＝5.036，6.253＝15．906,则253600＝＿_________。 16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a =______＿_，ｂ＝__＿＿＿＿_。 17 2x ，则x 的取值范围是 。 三、解答题(每题6分,共2４分) １8、 3 27 -＋2)3(-－ 3 1- 1９、 333 64 631125.041027-++- -- 求下列各式中的x 2０、4x 2－16=0 2１、27（x －３)3＝-64
14.3实数教学设计 教学设计思想： 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义。通过本节的学习，应该知道无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。有理数的运算律等在实数范围内仍然成立。这部分知识在教师的引导下有学生以小组讨论的方式得出。 教学目标 知识与技能 1．通过对实际问题的探究，使学生认识到数的扩充的必要性； 2．了解实数的意义，知道实数与数轴上的点是一一对应的； 3．能够对实数进行大小比较； 4．掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围； 过程与方法 1．通过实际问题，认识到数的扩充的必要性； ,2的点理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形2．通过在数轴上画出表示 和3 结合思想。 情感态度价值观 1．经历对实数进行分类，发展分类意识； 3．经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际。 教学方法 启发引导、小组讨论 教具准备 纸片，支持，剪刀，计算器，多媒体，或投影仪 课时安排 3课时 教学过程设计 第一课时 重点难点 重点：①了解无理数和实数的概念。
难点：①对无理数认识。 教学过程 一、做一做 （1）在纸上画一个Rt△ABC，使得两条直角边AC=BC=2； （2）做斜边AB上的高CD； （3）沿CD剪开，拼成一个正方形 做好后思考，正方形的面积是多少，边长是多少？ 学生：自己动手操作，利用面积公式与开平方法计算正方形的面积与边长 二、大家谈谈 1．对于整数－3，－2，－1，0，1，2，3，它们的平方分别等于什么？结果是怎么的数？有平方后等于2的整数吗？ 2．对于分数 421124 ,,,,, 332233 ---，它们的平方分别等于什么？结果是怎样的数？有 平方后等于2的分数吗？ 3．m是有理数吗？ 4=？ 学生活动：小组讨论，共同探究，回答问题 注：1．整数的平方是整数。没有平方后等于2的整数。 2．分数的平方是分数，没有平方后等于2的分数。 3．平方等于2不是以前熟悉的有理数。 4 是一个无限不循环小数 思考：你还能举出我们熟悉的无限不循环小数吗？ 学生回答：π 三、观察与思考 有理数包括整数和分数两部分 1．整数可以写成小数的形式，如
教学目标： 1?了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类； 2?了解实数的相反数、倒数和绝对值的意义； 3?鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表自己的看法。 教学重点 1 ?无理数、实数的意义； 2. 实数的性质。 教学难点 能对实数进行分类。 学情分析 在学习本节课前，学生在前面已学习了平方根、立方根的知识，已经具有发现无理数的 能力，课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。 但实数的知识 却贯穿中学数学始终， 所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。 本节主要引导学生熟知实 数的概念和意义，为后面学习打下基础。 教学过程 一、复习旧知，弓I 入新课. 1、复习有理数的分类 (正整数 整数丿0 I 负整数 I 正分数 分数I 负分数 2、探究 (1) 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现? 5 3 27 11 ? 2， 5， 4，9， 11 由学生独立将这些有理数写成小数形式?即 (3 = 3.0, ) 5 二 2.5, - 3 - -0.6, 2 5 课题：6.3实数?第一课时教学设计 教师：黄秋桦 正有理数 负有理数 pH 整数 正分数 负整数 27 二 6.75, = 1.2, 4 9 「.81 11
归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 那么，我们思考一下-2、3是不是有理数？为什么？ 观察通过前面的探讨和学习，我们知道 2 = 1.41421356……它是一个无限不循环小 数，所以它不是有理数。很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，n = 3.141 592 65…也是无理数。从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念。 师给出无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数 (2)无理数包括正无理数和负无理数。 (3)无理数的三种表示形式:
CLARK-EDU 小康老师7年级测试题—人教版实数 姓名 ________ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 2、下列说法不正确的是（ ） A 、 251的平方根是1 5 ± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、 2)2(-＝－2 B 、＝3 C 、16＝8 D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－2 1与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5 π ，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ） A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应
C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ） A 、1，5，2 B 、3，4，5 C 、3，4，5 D 、32，42，52 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。 13、38-的绝对值是__________。 14、比较大小：27____42。 15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。 16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。 三、解答题（每题5分，共20分） 17、327-＋2)3(-－31- 18、33364 631125.041027-++---
第二章：实数 一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。 2．平方根：如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的 等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b
互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解： 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是 （Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±
6.3 实数（一） 教学目标 1、掌握无理数及实数的概念. 2、会对实数进行分类. 教学重点：无理数及实数的概念，以及实数的分类. 教学难点：无理数及实数的概念，以及实数的分类. 一、情境导入，明确目标 问题：（1）我们知道有理数包括整数和分数，同学们能把下列分数写成小数的形式？它们有什么特征？ 25=___ , 53-=__ , 427=___ , 911=___ , 119=___ 特征：_____________________________ 3可以看成是3.0吗？整数能写成小数的形式吗？答：_____ 通过问题（1）、（2）可归纳：有理数都可以化成 或 .反过来，任何 或 也都是有理数. 二、自主学习，发现问题 阅读课本53-56页，完成学案29页的基础梳理。 三、合作探究，解决问题 1、问题（3）我们学过的数是否都具有问题（1）、（2）中数的特征？举例说明。 π=3.1415926... ， 0.1313313331...
思考:它们都是 小数。它们还是有理数吗？ 归纳：无理数：无限不循环小数叫做无理数 实数：有理数和无理数统称为实数 2、例题： 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？是有理数的打“√”，无理数的打“×” 归纳：常见的无理数的三种形式：1.π及含π的一些数； 2.开方开不尽的数；例如2，34.. 3.有规律但不循环的数；如1.010 010 001... 0.1313313331... 问题（4）你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？ （二分法）按定义分，(三分法)按正负性分，分类原则：不重不漏 （2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？ 二分法：按定义分 三分法：按正负性分 实数 实数 四、当堂检测，达成目标 学案30页 基础达标 五.反思总结，能力提高 1、对照目标，自我反思.本节课你收获了什么？ 2、作业：学案31页 3π 327-72232 131331333.03648-1604.032.0 39
第五章实数单元同步测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是（） 的算术平方根是7 的平方根是-7 的平方根是7 的算术平方根是 2.下列实数中，无理数有（） 个个个个 3.的立方根与的算术平方根的和是 ( ) A. B. C. D. 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来 表示,共有（）个是正确的. A. B. C. D. 5.下列各组数中互为相反数的是（）Ａ. 与Ｂ. 与Ｃ. 与 Ｄ.与 6.圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（） A. 倍； B. C. 倍 D. 倍. 7.实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（） A. B. C. D. 8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（） A、1 B、-1 C、0 D、1或0 9.一个数的算术平方根是x，则比这个数大的数的算术平方根是（）A. B 、 C. D. 10.若，则的关系是（） A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分） 11.的平方根是_______，的算术平方根是______ ，的立方根是________ . 12.的相反数是______，的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 14.下列判断：①是的平方根；②只有正数才有平方根；③是的平方根；④的平方根是．正确的是____________（写序号）. 15.如果的平方根是，则= . 16.比较大小： 17.满足的整数是 . 18.一个正数x的平方根试2a-3和5-a,则a= ,x= 19.计算：. 20.小成编写了一个如下程序：输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为 ______________ . 三.解答题（共40分）： 21.(8分)求的值（1）（2） 22.（12分）计算（1） （2） ③ |2 3- | + |2 3-|- |1 2- | 23.（5分）已知,求的值. 24（5）若9的平方根是a,b的绝对值是4，求a+b的值？ 25.（5分）例如∵即，∴的整数部分为，小数部分为，如果小数部分为，的 小数部分为，求的值. 26.（5分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正 方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度. 27.（5分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已 经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小 颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯 底面的半径是多少吗？ A B C
第六章 实数单元测试卷 一、选择题（第小题3分，共30分） 的平方根是（ ） B.－5 C. ±5 D. ±5 2.下列说法错误的是（ ） 的平方根是1 B.－1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D.－3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2与()22- B.－2与38-与()2 2- D. 2-与2 4.数是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数：0.…，10049，，π1，7，11 131，327，中，无理数的个数是（ ） 个 个 个 个 6.立方根等于3的数是（ ） B. ±9 C. 27 D.±27 7.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（ ） A. 5+3 B. 5－3 C.－（5+3） D. 3－5 8.满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A.－2，－1，0，1，2，3 B.－1，0，1，2，3 C.－2，－1，0，1，2， D.－1，0，1，2 9.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. 41- D. 1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ） 或7 或7 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简：()23π-= .
13. 9 4的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16.若()03212 =-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444ΛΛ+（2001个3，2001个4）= . 18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－；②215- 2 1；③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分） 21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根： （1）1； （2）410-； 22.（4分）求下列各数的立方根： （1）216 27 ； （2）610--； 23.（8分）化简： （1）5312-?； （2）8 14 5032--
实数·第一课时教学设计 教学目标 1．了解有理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义； 2．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数； 3．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，进行实数的四则运算； 4．鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表白己的看法． 教学重点难点 1．无理数、实数的意义； 2．实数的性质． 教学过程 一、复习旧知，引入新课． 师：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你们发现了什么？ 3、 、
、 、 、 由学生独立使用计算器，将这些有理数写成小数形式． 3＝3.0， ， ， ， 点评：从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念． 生：我们通过计算后，发现3、 、 可以写成有限小数的形式； 、
、 可以写成无限循环小数的形式． 师：不仅这六个数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，事实上，同学们可以检验任何一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反之，任何一个有限小数或无限小数都可以化为分数．如果把整数视为分母为1的分数，那么，我们学过的有理数实际上都是分数，反之分数也都是有理数 那么，我们思考一下 、 是不是有理数？为什么？ 生：通过前面的学习，我们知道 ＝1.41421356……它是一个无限不循环小数，所以它不是有理数． 师：同学们回答得很对，有兴趣的同学还可以研究一下 能写成分数吗？如果说明不能，我们就严格论证了 不是有理数．我们把有限小数或无限循环小数叫做有理数；无限不循环小数叫做无理数．很多数的平方根和立方根，例如 、 、 、 ……都是无理数，π＝3.14159265……也是无理数．如果我们把有理数、无理数统称实数，你能把我们学过的数进行一下分类吗？
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ．2± D ．2 2、下列实数中,无理数是 （ ） A.4 B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5、若使式子 2x -在实数范围内有意义．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =-，3 9c =-11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2 (3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是
12、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0 123）（ 。 14、如图2，数轴上表示数3的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+，如3※2=52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133163??--+ ???．（2）计算：1 021|2|(π2)9(1)3-?? -+?--+- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 1 3 ，0，8， 1 2 ，3125，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 - 121 49 = 0。 20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：2 2 b a a --．（本题4分） 参考答案 一、1、B 【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B . 易错分析：有些同学可能会误选作A .