信丰中学2017级高二上学期周考十（文A+）数学试卷
命题人：审题人：
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、设F
1，F
2
为定点，|F
1
F
2
|＝6，动点M满足|MF
1
|＋|MF
2
|＝6，则动点M的轨迹是( )
A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段2、命题“2
2530
x x
--<”的一个必要不充分条件是（）
A．
1
3
2
x
-< 1 3 2 x -<< C． 1 4 2 x -< x -<< 3．过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F 1 的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的 另一个焦点F 2构成的△ABF 2 的周长为( ) A．2 B．4 C．8 D．2 2 4．下列说法正确的是( ) A．命题“任意x∈R，e x>0”的否定是“存在x∈R，e x>0” B．命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”的逆否命题是真命题 C．“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”?“(x2＋2x) min ≥(ax) max 在x∈[1,2]上恒 成立” D．命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题 5．已知焦点在x轴上的椭圆C：x2 a2＋y2＝1(a＞0)，过右焦点作垂直于x轴的直线交椭 圆于A，B两点，且|AB|＝1，则该椭圆的离心率为( ) A. 3 2 B. 1 2 C. 15 4 D. 5 3 6．已知F 1，F 2 为椭圆C： x2 9＋ y2 8＝1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，1 EF· 2 EF 的最大值、最小值分别为( ) A．9,7 B．8,7 C．9,8 D．17,8 7．已知直线l 1：4x－3y＋6＝0和直线l 2 ：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线 l 1和直线l 2 的距离之和的最小值是( ) A． 35 5 B． 11 5 C．2 D．3 8．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两 点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为（ ） A ．2214536x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．22 1189 x y += 二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分） 9．若椭圆的方程为x 210－a ＋y 2 a －2＝1，且此椭圆的焦距为4，则实数a ＝________. 10．点(,)P x y 是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为________． 11．已知椭圆的方程是x 2＋2y 2－4＝0，则以M(1,1)为中点的弦所在直线方程是______． 12．已知M 是抛物线x 2＝4y 上一点，F 为其焦点，点A 在圆C ：(x ＋1)2＋(y －5)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值是________． 三、解答题：（本大题共2个小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．设命题p ：函数f(x)＝lg(ax 2 －x ＋1 4a)的定义域为R ；命题q ：不等式3x －9x ＜a 对一切正实数均成立．如果命题“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数a 的取值范围． 14．椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点? ????1，32，离心率为12，左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点． (1)求椭圆C 的方程； (2)当△F 2AB 的面积为122 7时，求直线的方程． 信丰中学2017级高二上学期周考十（文A+）数学试卷参考答案 一、选择题：DCBB ABCD 二、填空题：9．4或8 10 11．x ＋2y －3＝0 12．5 三、解答题：13.解析 若命题p 为真，即ax 2 －x ＋1 4a ＞0恒成立， 则??? a ＞0，Δ＜0， 有??? a ＞0， 1－a 2＜0， ∴a ＞1. 令y ＝3x －9x ＝－(3x －12)2 ＋14，由x ＞0，得3x ＞1.∴y ＝3x －9x 的值域为(－∞，0)． ∴若命题q 为真，则a ≥0. 由命题“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假，得命题p 、q 一真一假． 当p 真q 假时，a 不存在；当p 假q 真时，0≤a ≤1. 14.解：(1)因为椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点? ? ???1，32，所以1a 2＋94b 2＝1.① 又因为离心率为12，所以c a ＝12，所以b 2a 2＝3 4.②解①②得a 2＝4，b 2＝3. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2 3＝1. (2)当直线的倾斜角为π2时，A ? ????－1，32，B ? ????－1，－32， S △ABF 2＝12|AB |·|F 1F 2|＝12×3×2＝3≠122 7. 当直线的倾斜角不为π 2时，设直线方程为y ＝k(x ＋1)， 代入x 24＋y 2 3＝1得(4k 2＋3)x 2＋8k 2x ＋4k 2－12＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－8k 24k 2＋3，x 1x 2＝4k 2－12 4k 2＋3， 所以S △ABF 2＝1 2|y 1－y 2|×|F 1F 2|＝|k|(x 1＋x 2)2－4x 1x 2 ＝|k| ? ? ? ??－8k 24k 2＋32－4·4k 2－124k 2 ＋3＝12|k|k 2＋14k 2＋3＝1227， 所以17k 4＋k 2－18＝0， 解得k 2 ＝1? ????k 2＝－1817舍去，所以k ＝±1， 所以所求直线的方程为x －y ＋1＝0或x ＋y ＋1＝0. 山东省青岛二中2011-2012学年高一下学期阶段性质量检测 数学试题 一、选择题（5分×10＝50分） 1．若233sin cos ( ,),(, )3 42 2 π παβαπβπ= =- ∈∈，，，则cos()αβ-的值为 A ． 12 B ． 12 C ． 6 D ． 6 2．函数()sin( 4)cos(4)3 6 f x x x π π =++- 的最小正周期为 A ．x B ．2π C ． 32 π D ． 2 π 3．在A B C ?中，若120A =?，则sin sin B C +的最大值为 A ．1 B ．－1 C D ． 4．在A B C ?中，若1030a c A ===?，，则B 为 A ．13545??或 B ．10515??或 C ．105? D ．45? 5．已知三边满足2220a b ab c ++-=，则角c 的度数为 A ．60? B ．60120??或 C ．120? D ．45135??或 6．集合*{|21,,60}M m m n n N m ==-∈<的元素之和为 A ．800 B ．850 C ．900 D ．950 7．在等比数列{}n a 中，11a =，公比||1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m 的值为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．9 8．若0a >，则不等式22 420x ax a +-<的解集为 A ．(,)7 6 a a - B ．(,)67 a a - C ．2(,)7 7 a a - D ．φ 9．函数2 2 ()3cos 2cos sin sin f x x x x x =++的最大值为 A ．2- B ．2+ C - D ．1 10．设无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式2 22 12 5 n n S a a n λ+ ≥ 对任意正整数n 都成立， 则λ的取值范围为 2014年杭州二中第二学期高二年级期中考试数学试卷（理科） 注意：本试卷不得使用计算器 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知a 、b 、m 为正实数，则不等式 a m a b m b +>+成立的条件是（ ） A ．a < b B ． a > b C ． a ≤b D ． a ≥b 2.已知,x y R ∈，则“xy ＞0”是“|x +y |=|x |+|y |”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数2()2ln f x x x =-的单调减区间是（ ） A ．(0,1] B ．[1,)+∞ C ．(,1]-∞-及(0,1] D ．[1,0)-及(0,1] 4. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，M ，N 分别为A 1B 和AC 上的点，A 1M ＝ AN ，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 5.已知点P 是抛物线22x y =上的一动点,焦点为F ,若定点(1,2)M ,则当P 点在 抛物线上移动时, PM PF +的最小值等于 （ ） A. 52 B.2 C. 32 D.3 6. 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为 “可换命 题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两个平面平行； ③平行 于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两条直线平行．其中是“可换命题”的是 （ ） A ．①② B ．①④ C ．①③ D ．③④ 7.各位数字之和等于6的三位数共有（ ） A ．17个 B ．18个 C ．21个 D ．22个 8. 如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,2)，(－2,0)，(2,0)，点M 是边AB 上异 山东省青岛第二中学2021年高三上学期第二学段模块（期 末）考试理科综合试题 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Fe-56 第I卷 一、选择题 7.化学与人类生产、生活密切相关，下列叙述中不正确的是（） Ａ．从花生中提取的生物柴油和从石油炼得的柴油都属于烃类物质 Ｂ．“光化学烟雾”、“臭氧空洞”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关Ｃ．中国天眼FAST用到的碳化硅是一种新型的无机非金属材料 Ｄ．用CO2合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用 8.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（） Ａ．标准状况下，3.2 g 14C18O中含中子数为1.4N A Ｂ． CO燃烧热为283.0 kJ/mol，若一定量的CO完全燃烧放出热量为283.0 kJ，则消耗O2分子数为N A Ｃ．等体积、等物质的量浓度的NaCl和KF溶液中，阴、阳离子数目之和相等 Ｄ．室温下，21.0 gC2H4和C4H8的混合气体中含有的原子数目为4.5 N A 9.短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。W、X、Y简单离子的电子层结构相 同，X元素在短周期主族元素中原子半径最大；W的简单氢化物常温下呈液态，Y的氧化物和氯化物熔融时都能导电，X、Y和Z原子的最外层电子数之和为10。下列说法正确的是（） Ａ．离子半径：W 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 一、崭露头角 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ + . 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772-+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求弦AB 的长. 二、拾阶而上 5．解方程2 3 ||2||+= -+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15，10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. 三、渐入佳境 （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 2016～2017学年高二第一次周考 数 学 试 题（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．“x=kπ+ 4 π （k ∈Z ）“是“tanx=1”成立的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．已知命题“若直线l 与平面α垂直，则直线l 与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列四种说法中，正确的个数有（ ） ①命题“?x ∈R ，均有x 2 ﹣3x ﹣2≥0”的否定是：“?x 0∈R ，使得02302 0≤--x x ”； ②?m ∈R ，使m m mx x f 22)(+=是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增； ③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成 1=+b y a x ； ④回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 y=1.23x+0.08． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 4．当a ＞0时，设命题P ：函数x a x x f + =)(在区间（1，2）上单调递增；命题Q ：不等式x 2 +ax+1＞0对任意x ∈R 都成立．若“P 且Q”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ≤1 B ．1≤a ＜2 C ．0≤a ≤2 D ．0＜a ＜1或a ≥2 5．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，F （﹣25，0）为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C 的方程为（ ） A ． 15252 2=+y x B ． 110302 2=+y x C ． 116 362 2=+y x D ． 125 452 2=+y x 6．已知双曲线方程为)(14 2 2 22z m m y m x ∈=-+,则双曲线的离心率是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D.5 浙江省杭州二中2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.设n m ,是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若// m ,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则 B ．若m //,,//,n m n αβαβ⊥⊥则 C ．若//m ,,,//n m n αβαβ⊥⊥则 D ．若m //,,//,//n m n αβαβ⊥ 则 2.正方体1111D C B A ABCD -中，N M 、分别是BC CC ,1的中点，则过N M A 、、三点的正方体1111D C B A ABCD -的截面形状是 A ．平行四边形 B ．直角梯形 C ．等腰梯形 D ．以上都不对 3.如图，在三棱锥ABC S -中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，⊥SO 底面ABC ，O 为垂足，则侧棱SA 与底面ABC 所成角的余弦值为 A ． 23 B ．21 C ．33 D ．6 3 4.若点()n m P ,，)1,1(+-m n Q 关于直线l 对称，则l 的方程是 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 5.直三棱柱111ABC A B C -中，090=∠BCA ，M N 、分别是1111A B A C 、 的中点， 1BC CA CC ==，则 BM 与AN 所成的角的余弦值为 A ．110 B ．25 C D 6.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中,下面结论错误的是 A.BD ∥平面11D CB B. 异面直线AD 与1CB 所成的角为30° C.1AC ⊥平面11D CB D. 1AC BD ⊥ 7.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 S B A C O 3题 2021届高三地理一轮复习专项突破：气压带和风带 一、选择题 下图为非洲局部地区某季节等压线分布图。读图，完成1～2题。 1．图示季节，下列气压系统最强的是( ) A．印度低压B．蒙古高压 C．亚速尔高压D．夏威夷高压 2．图示时间，图中①②③④四城中最可能吹偏西风的有( ) A．①②B．②③C．③④D．①④ 下图示意陆地(用110°E代表)与海洋(用160°E代表)气压梯度(大陆气压与海洋气压之差，单位：百帕)的时空分布状况。图甲表示多年平均情况，图乙表示某年情况。读图完成3～5题。 3．结合图中信息判断，正常年份北半球夏季风最强的地区大致位于( )。 A．赤道附近大陆东岸 B．副热带地区大陆东岸 C．赤道附近大陆西岸 D．副热带地区大陆西岸 4．图乙所示年份的上半年，冬、夏季风势力与多年平均状况相比( )。 A．冬季风偏强，夏季风偏弱 B．冬、夏季风均偏强 C．冬季风偏弱，夏季风偏强 D．冬、夏季风均偏弱 5．图中负值中心形成的主要原因是( )。 A．大洋东、西岸洋流性质的变化 B．气压带、风带的季节移动 C．太阳辐射随纬度的变化 D．海陆热力性质差异 图为三圈环流局部示意图，甲、乙表示风带，丙表示气压带。读图回答6-7题。 6．下列有关图的叙述，正确的是( ) A．甲、乙风带的风向一定不同 B．甲、乙中有一支为中纬西风带 C．甲、乙可能同属一个风带 D．丙气压带夏季向低纬度移动 7．若甲、乙风向相反，则下列叙述正确的是( ) A．甲风带为低纬信风带 B．受乙控制的地区温和多雨 C．受丙控制的地区多晴朗天气 D．甲、丙交替控制区为热带草原气候 从陆地吹向海洋的风，称为离岸风，反之称为迎岸风。下图为世界部分地区离岸风和迎岸风分布示意图，图中箭头表示风向。读图回答8～9题。 8．①②④⑤中，形成原因与其他三个明显不同的是( ) 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 初中学校 姓名 考号 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ +Λ. 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这 三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772 -+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且 ,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求 弦AB 的长. 5．解方程2 3||2||+=-+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15， 10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点 A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生适应性考试 数 学（理科） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。 满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共50分) 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S =4πR 2 V =Sh 球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =3 4πR 3 台体的体积公式 其中R 表示球的半径 V =31h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， V =31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 如果事件A ，B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）如图，在正方形ABCD 中，点E 为CD 的中点，点F 为BC 上靠近点B 的一个三等分点，则=（ ） ． C ﹣ D ． ﹣ 2．（5分）“复数（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限”是“a＜﹣1”的（） 3．（5分）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 4．（5分）一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（） 项的系数是（） 5．（5分）已知（3﹣）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7 6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（） 7．（5分）如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（） 2 2020届青岛第二中学新高考地理模拟试卷 一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分） 1．黑河流域北与蒙古人民共和国接壤，南以祁连山为界，南北纵跨数百千米。在黑河上游野牛沟流域高海拔地区发育了典型的高寒草甸植被。图3示意野牛沟流域不同海拔高寒草甸地上生物量随海拔的变化。 据此完成下面小题。 1．影响春末野牛沟流域高寒草甸地上生物量的主要因素是 A．海拔B．坡向C．水分D．热量 2．据图判断，野牛沟流域高寒草甸地上生物量随海拔 A．呈单峰曲线变化B．呈单调递增 C．呈双峰曲线变化D．呈单调递减 3．推测野牛沟流域降水最多的月份是 A．6月B．7月C．8月D．9月 【答案】1．D 2．A 3．B 【解析】 【分析】 1．图中显示，春末野牛沟流域高寒草甸地上生物量较少，后续月份随着温度的升高，生物量越来越多，说明春末该流域高寒草甸地上生物量少的主要原因是热量不足，所以本题正确答案为D。 2．据图判断，野牛沟流域3180米处生物量较少，3300米处生物量最多，3400米处生物量最少，体现出该地生物量随海拔升高先增多后减少，即呈单峰曲线变化，故本题正确答案为A。 3．生物量的变化受水分条件的影响，降水越多，植被生长越快，生物量增加的越多。图中显示，7月生物量增加量最多，所以可以推测野牛沟流域降水最多的月份是7月。故B正确。 2．2019年8月6日，面积119.5平方千米的上海自贸试验区临港新片区正式揭开面纱。上海自贸试验区临港新片区主要产业是 A．第一产业和第二产业B．全部为第三产业 C．第二产业和第三产业D．第一产业和第三产业 【答案】C 【解析】 【详解】 新片区与以往自贸试验区相比，有明确的、更高的定位，有更丰富的战略任务，更加突出了产业发展等新特点。此外，新片区还增加了加强与长三角协同创新发展等战略任务，并聚焦集成电路、人工智能、生物医药、民用航空等重点产业，将“建设具有国际市场竞争力的开放型产业体系”放在更加突出位置。结合以上分析，故该题正确选项为C。 3．二十四节气是中华民族古老文明和智慧的结晶，现已正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。读二十四节气示意图，回答下列小题。 1．我国教师节（9月10日）期间，最接近的节气是 A．立秋B．白露 C．寒露D．小雪 2．下面的时间段中，太阳直射点在北半球且向南移动的是 A．春分→清明B．小暑→大暑 C．霜降→立冬D．大雪→小寒 【答案】1．B 2．B 【解析】 1．相邻的两个节气日期相差15天，由秋分日约为9月23日前后可推知：立秋、白露、寒露、小雪分别是8月8号左右、9月6号前后、10月7号前后、1月4号左右，最接近教师节的是白露，故B正确。2．夏至日过后直到秋分日，太阳直射点在北半球且向南移动。由二十四节气图可知，从小暑→大暑太阳直射点在北半球且向南移动，故B正确。春分→清明，太阳直射点在北半球且向北移动；从霜降→立冬太 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列命题正确的是（） A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则a3＞b3 D. 若a＞b，则＜ 2.设直线a，b是空间中两条不同的直线，平面α，β是空间中两个不同的平面，则下 列说法正确的是（） A. 若a∥α，b∥α，则a∥b B. 若a∥b，b∥α，则a∥α C. 若a∥α，α∥β，则a∥β D. 若α∥β，a?α，则a∥β 3.等腰直角三角形，直角边长为．以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转 一周所得几何的体积是（） A. B. C. π D. 4.△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知，，c=6，则 A=（） A. B. C. 或 D. 或 5.一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间项为（） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=7，，则△ABC 的形状可能是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 钝角或锐角三角形 D. 锐角、钝角或直角三角形 7.等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且，则=（） A. B. C. D. 8.设a＞0，b＞0，若3是3a与9b的等比中项，则的最小值为（） A. B. 3 C. D. 4 9.已知函数f（x）=x2+mx+4，若f（x）＞0对任意实数x∈（0，4）恒成立，则实数m 的取值范围是（） A. [-4，+∞） B. （-4，+∞） C. （-∞，-4] D. （-∞，-4） 10.若等差数列{a n}单调递减，a2，a4为函数f（x）=x2-8x+12的两个零点，则数列{a n} 的前n项和S n取得最大值时，正整数n的值为（） A. 3 B. 4 C. 4或5 D. 5或6 11.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”．某个“堑堵”的高 为2，且该“堑堵”的外接球表面积为12π，则该“堑堵”的表面积的最大值为（） A. B. C. D. 2019-2020学年山东省青岛二中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A ={cos π 2,e ln 1}，B ＝{x ∈Z|x 2+2x ≤0}，则A ∪B ＝（ ） A.{0,?1} B.{?1,?0} C.{?1,?0,?1} D.{?2,??1,?0,?1} 2. 下列哪个函数的定义域与函数y =(1 2 )x 的值域相同（ ） A.y ＝2x B.y =x +1 x C.y =x 1 2 D.y ＝ln x ?x 3. 已知幂函数y ＝f(x)的图象经过点(3,√33 )，则log 13 f(3)的值是（ ） A.?1 3 B.1 C.1 3 D.?1 4. 样本中共有五个个体，其值分别是a ，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的极差和标准差分别是（ ） A.5和2 B.5和√2 C.4和2 D.4和√2 5. 从甲袋中摸出一个红球的概率是1 3，从乙袋中摸出一个红球的概率是1 2，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是（ ） A.5 6 B.1 2 C.2 3 D.1 6 6. 函数f(x)＝2?|x|?1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. [x]表示不超过x的最大整数，例如[3.5]＝3，[?0.5]＝?1．已知x0是方程ln x+3x?15＝0的根，则[x0]＝（） A.2 B.3 C.4 D.5 8. 已知函数f(x)的定义域为R，图象恒过(1,?1)点，对任意x1 杭州二中2019学年第一学期高二年级期中考数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 经过点()1,0-，且斜率为2的直线方程为（ ） A.220x y +-= B.220x y -+-= C.220x y +-= D.220x y ++= 2. 如图，正方体1111ABCD A B C D -，中，异面直线1A B 与1B C 所成的角为（ ） A.6π B.4π C.3π D.2 π 3. 长方体的正视图与侧视图如图所示，则其俯视图的面积为（ ） A.12 B.8 C.6 D.4 正视图 侧视图 4. 命题“若一个数是质数，则它不能被2整除”的否命题是（ ） A.若一个数是质数，则它能被2整除 B.若一个数是合数，则它能被2整除 C.若一个数不是质数，则它能被2整除 D.若一个数不是质数，则它不能被2整除 5. 已知a ，b 是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a ，b 一定（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 6. 平面直角坐标系xOy ()cos sin 1y R ααα+=∈与圆O ：22=1x y +（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切 7. 过点()4,0-引直线l 与曲线y =A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB V 面积最大时，直线l 的斜率为（ ） A.12 B.7 C.7- D.7 ± 8. 用一个平面去截一个正四面体，截面不可能．．． 为（ ） A.内角均不为90?的菱形 B.平行四边形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 9. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，M ，N 分别为1AB ，11A C 上的点， 且1A N AM =，12AM MB =，P ，Q 分别为1BB ，11B C 上的动点，则折线MPQN 长度的最小值为（ ） A.3 10. 在平面直角坐标系xOy 中，过点) P 作直线与两条直线1:l y x =，2:l y x =-交于A ，B 两点，则OA OB AB +-的最大值为（ ） A. B.10 C.20 D.1+非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 已知圆22:244A x y x y +-+=，则圆心A 的坐标为___________，圆A 的半径为___________. 12. 已知直线21:10l x m y ++=与直线2:20l mx y --=平行，若12//l l ，则m =___________；若12l l ⊥，则m = ___________. 13. 已知正方体的棱长为1，则它的外接球半径为___________，与它各棱都相切的球的半径为___________. 14. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,2P 到直线:410l ax y +-=的距离为2，则a =___________. 15. 如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形边长为1，则1BC 与侧面11ACC A 所成角 的正弦值是___________. 青岛二中2016年自主招生考试 物理试题 欢迎同学们参加青岛二中的自主招生考试，请认真阅读下列说明： 1、请将答案书写在答题卡上指定区域，在本试卷上答题无效； 2、请按每小题的要求做答，作图题请用铅笔或中性笔画图；简答题要言简意赅；计算题解答时请写出必要的方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 第一部分：物理与校园（本部分含9小题，共48分，请按各小题要求作答） 1．（4分）图1为青岛二中校园内照片 （1）图中有禁鸣标志，禁鸣是在哪个环节控制噪声？ （2）图中有限速标志，按此规定，汽车在学校沿环路行驶1km至少需要多少秒？ 图1 2．（4分）学校元旦晚会前，小明同学不小心松开了一只充满气但未扎口的气球，气球飞出去了。小明认为这个过程中气球除受重力外，不再受到其它物体的作用。小明想的是否正确？如不正确，气球的施力物体是什么？ 3．（4分）我校每年都要举行足球比赛，一次比赛中小明同学踢出的任意球绕过人墙，进入球门，这类球俗称香蕉球。假设足球的轨迹如图2所示。你认为足球飞行过程中左侧还是右侧相对空气的速度大？4．（4分）为保证学生的安全，校内安装的摄像头（如图3）内部光学元件的作用相当于凸透镜。如果在一块玻璃中有一形状如凸透镜的空气泡，如图4所示，完成它的光路图。 图2 图3 图4 5．（4分）无之海及钟楼是学校山海文化的表征，湖中倒映钟楼，恰似一个平面镜的影像（如图5）。上述情形可简化为下面模型，如图6中P为一不透光的箱子，点光源在S处，试用作图法画出点光源在箱子右侧所照亮地面的光路图，并在地面上用阴影线段标出范围。 图5 图6 图7 6．（6分）教学楼前的达礼路是一段粗糙斜面，如图7所示。假设斜面长为L，与水平面的夹角θ=30o，将重100N的物体沿斜面匀速推上，若斜面的机械效率为η=80%，物体所受斜面的摩擦力多大？7．（6分）教学楼每层设有电热水器（如图8），若该电热水器的铭牌如图9所示，请计算把20o C的一箱水烧开需要多长时间?（水的比热容c =4.2×103J/kg·o C,水的密度ρ=1.0×103kg/m3） 图8 图9 8．（8分）礼堂顶灯设计美轮美奂（如图10），如果某部分彩灯电路如图11所示，电源电压为3.0V，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图12所示．当开关闭合后，求： （1）L3的电流多大？ （2）L1消耗的功率多大？ 9．（8分）无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。一员工驾小船携带两满桶鱼苗到湖内放流。如果人及船的质量为200kg，桶中鱼苗与水的混合物共重50kg（设鱼苗与水密度相同，桶重及壁厚不计，g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）。 （ 1 ）当人把鱼苗全部放流（桶内鱼及水一起倒入湖中）后，船在水中的体积减小了多少？ （2）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好全部没入水中，小船在水下的体积与（1）问比较，怎样改变？改变了多少？ （3）如果此人把桶都装满水挂在船两侧的钉子上，水桶刚好有一半体积没入水中，小船在水下的体积与（2）问比较，怎样改变？改变了多少？ 图10 图11 图12 山东省青岛二中2012-2013学年高三11月月考 文科数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．sin(1920)- 的值为（ ） A ．B ．12 - C D ． 12 解析：sin(1920)sin(2406360)sin(18060)-=-?=+ ，即原式sin60=- ，故选A ． 答案：A 2．命题“x ?∈R ，20x >”的否定是（ ） A ．x ?∈R ，20x ≤ B ．x ?∈R ，20x > C ．x ?∈R ，20x < D ．x ?∈R ，20x ≤ 解析：全称命题的否定是特称命题，易知应选D ． 答案：D 3．已知集合{P =正奇数}和集合{|M x x ==,,}a b a P b P ⊕∈∈，若M P ?，则M 中的 运算“⊕”是（ ） A ．加法 B ．除法 C ．乘法 D ．减法 解析：由已知集合M 是集合P 的子集，设* 21,21(,)a m b n m n =-=-∈N ，∵(21)(21)a b m n ?=--42()12[2()1]1mn m n mn m n P =-++=-++-∈，∴M P ?，而其它运算均不使结果属于集合P ，故选C ． 答案：C 4．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是 （ ） A . 8π B . 7π C . 2π `D . 74 π 解析：依题意该几何体为一空心圆柱，故其体积2 2 37[2()]12 4 V π π=-?=，选D ． 答案：D 俯视图正 视 图 侧视 图 第 1 页 共 17 页 2019-2020学年山东省青岛二中高一上期中数学试卷 一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的选项中，第1至10题，只有一项是符合题目要求的：第11至13题，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 1．（4分）已知集合A ＝{﹣1，2，3}，B ＝{x ∈Z |﹣1＜x ≤2}，则A ∩B ＝（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{0，1，3，4} D ．? 2．（4分）已知实数0＜a ＜1，则下列正确的是（ ） A ．1a ＞a ＞a 2 B ．a ＞a 2＞1a C ．a 2＞1a ＞a D ．1a ＞a 2＞a 3．（4分）已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）=f(2x+1)x+2的定义域是（ ） A ．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3] B ．[﹣11，3] C ．[?72，﹣2] D ．[?72，﹣2）∪（﹣2，0] 4．（4分）已知f （x ）={2x ，x ＜12f(x ?1)+1，x ≥12，则f （14）+f （76 ）＝（ ） A ．?16 B ．116 C ．56 D ．?56 5．（4分）“|x ﹣1|＜3”是“x ＜4”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．（4分）已知函数f （x ）=1 2的定义域是一切实数，则m 的取值范围是（ ） A ．{m |0＜m ＜16} B ．{m |0＜m ＜4} C ．{m |0≤m ＜16} D ．{m |m ≥16} 7．（4分）函数f （x ）=1?x 2 x 3的图象可能是（ ） A ． B ． 杭州二中 2019学年第二学期高一年级期中考试数学试卷 命题:卞勇 校对:陆华兵 审核：孙惠华 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数x x x x x x y tan tan cos cos sin sin + += 的值域为 (A){}3,1 (B){}3,1- (C) {}3,1-- (D) { }3,1- 2.周长为1,圆心角为rad 1的扇形的面积等于 (A) 1 (B) 31 (C) 91 (D) 18 1 3.在ABC ?中，已知:4=a ，x b =，?=60A ，如果解该三角形有两解，则 (A)4>x (B)40≤ 信丰中学2017级高二上学期数学周考六（文AB 理B ） 命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分. 1.某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A. 6 B.8 C.10 D.12 2．某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面 积等于其余(n-1)个小矩形的面积之和的15，则第一个小矩形对应的频数是（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 3．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分 数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为12a a 、，则一定有( ) A ．1 2a a B ．21a a C ．21a a D ．12,a a 的大小与m 的值有关 4.如图所示，O 为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 的中心， 则下列直线中与B 1O 垂直的是( ) A ．A 1D B ．AA 1 C ．A 1 D 1 D ．A 1C 1 5.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示： 由表可得回归直线方程 ，据此模型预报身高为的男生的体重大约（ ） A.70.12kg B.70.09kg C.70.55kg D.71.05kg 6.由小到大排列的一组数据:12345,,,,x x x x x ,其中每个数据都小于2,则样本123452,,,,,x x x x x 的中位数可以表示为（ )山东省青岛二中2011-12学年高一下学期阶段性质量检测数学试题
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