探究洛伦兹力的表达式 开发区一中胡志凌 新课改最推崇的二字便是“探究”，在教材中也有着很多体现，“探究求合力的方法”“探究加速度与力和质量的关系”……当然由于或限于学生的理解能力、或限于高中学校的实验条件、或限于编写者的顾虑等原因，教材也没有拘泥于一味的要求探究，而是采用了陈述和探究相结合的方式。全国各地的高中教师在自己对相关物理知识的理解基础之上，结合教材演绎出了各具特色的不同知识点的探究方案，所以我也凑凑热闹，谈谈我对探究洛伦兹力的表达式的一点思考。 教材本节的题目是《磁场对运动电荷的作用力》，教材中的处理方法是：用生活实例引入新课，演示阴极射线在磁场中的偏转实验观察结果，比照安培力分析总结洛伦兹力的左手定则，利用电流的微观解释结合安培力的知识推导洛伦兹力的表达式，最后研究显像管的工作原理。基本思路吻合教材经常使用的“提出问题----解决问题----实际应用”的思维方式，文字简明扼要，给教师留下了足够自由发挥的空间。本着锻炼学生思维的目的，我在这儿采用了和教材不一样的处理方法。 【教学过程】 一、引课设计 课前小测：如图所示，当一个带正电的粒子沿虚线水平向右飞过时，不考虑地磁场带来的影响，小磁针会如何运动？为什么？ 学生很容易答出小磁针的北极会转向纸外，原因是带电粒子的定向移动形成等效电流，从而产生磁场使得小磁针在磁场作用下转动。 顺接学生回答的余韵提出质疑1：既然运动电荷对磁体（磁场）有力的作用，那么磁场对运动电荷有没有力的作用呢？ 二、设计并动手实验，观察现象 提出本节课的目标：本节课我们来研究这个力，需要设计实验来验证这个力是否存在，它的大小和方向如何确定，在日常生活中的应用。 探究活动1：首先我们需要设计一个实验来验证这个力是否存在，请同学们分小组讨论设计自己的实验方案。设计的时候要注意：本实验中使用到的实验仪器大家可能没有见过，同学们可以想出你想要达到的功能，然后向全班同学和老师寻求帮助看有没有相应的仪器。 学生通过讨论很容易发现困难所在： 1、需要有能够产生运动电荷的仪器 2、需要想办法让我们看到运动电荷的轨迹 结果老师介绍了阴极射线管，学生很容易就设计了实验方案，并预测了实验可能看到的现象。 三、探究判断洛伦兹力的方向 实验结果表明运动电荷在磁场中受到力的作用，这个力叫做洛伦兹力。 质疑2：为什么运动电荷在磁场中会受到力的作用，和我们已经学过的知识有什么可以联系的地方？ 学生轻松回答出：运动电荷形成等效电流会受到安培力的作用，所以运动电荷受到磁场的作用力。 追问质疑3：究竟是因为电流受到安培力而使运动电荷受到洛伦兹力还是运动电荷受到到洛伦兹力而是电流受到安培力？这两个力在本质上有什么关系？ 安培力是洛伦兹力的宏观表现 探究活动2：洛伦兹力的方向如何判断？结合三个问题思考 1、洛伦兹力和安培力的关系 2、不同电荷的运动方向和电流方向的关系 3、安培力方向的判断方法。 由学生总结出正负电荷的左手定则，并用前面观察到的实验结果进行验证。
洛伦兹力 在这篇文章内，矢量与标量分别用粗体与斜体显示。例如，位置矢量通常用表示；而其大小则用来表示。 不同电荷量的带电粒子，由于磁场（磁场方向从银幕内指出来）的影响，感受到洛伦兹力的作用，所呈现的可能运动轨道。 由于磁场的影响，电子射束的移动路径呈圆形。电子经过的路径会有紫色光发射出来。这是因为电子与玻璃球内的气体分子碰撞而产生的现象。 在电动力学里，洛伦兹力 (Lorentz force) 是运动于电磁场的带电粒子所感受到的作用力。洛伦兹力是因荷兰物理学者亨德里克·洛伦兹而命名。根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程，称为洛伦兹力方程，表达为 ； 其中，是洛伦兹力，是带电粒子的电荷量，是电场，是带电粒子的速度，是磁场。 洛伦兹力定律是一个基本公理，不是从别的理论推导出来的定律，而是由多次重复完成的实验所得到的同样的结果。 感受到电场的作用，正电荷会朝着电场的方向加速；但是感受到磁场的作用，按照右手定则，正电荷会朝着垂直于速度和磁场的方向弯曲（详细地说，假设右手的大拇指与同向，食指与同向，则中指会指向的方向）。 洛伦兹力方程的项目是电场力项目，项目是磁场力项目。处于磁场内的载电导线感受到的磁场力就是这洛伦兹力的磁场力分量。
洛伦兹力方程的积分形式为 。 其中，是积分的体积，是电荷密度，是电流密度，是微小体元素。洛伦兹力密度是单位体积的洛伦兹力，表达为： 。 历史 亨德里克·洛伦兹 1892年，荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹提出洛伦兹力的概念。但是，在洛伦兹之前，就已经有发掘出洛伦兹力方程的形式，特别是在詹姆斯·麦克斯韦的1861 年论文《论物理力线》里的公式 (77)： 、 、 ；
第五节研究洛伦兹力 ［学习目标］1.知道阴极射线是从阴极发射出来的电子束. 2.知道洛伦兹力的方向与 电荷运动方向及磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断洛伦兹力的方向. (重点)3. 理解洛伦兹力和安培力的关系，能会推导洛伦兹力的计算公式并会计算洛伦兹力. (重点、难 点)4.知道速度选择器原理. 自主预习?探新别 ----------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 一、洛伦兹力的方向 1 .洛伦兹力 荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式, 人们称这种力为洛 伦兹力. 2 .阴极射线 在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线. 3 .洛伦兹力的方向判定-- 左手定则 伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向. 二、洛伦兹力的大小 1?公式推导 如图，有一段长为L的通电导线，横截面积为s,单位体积内含有的自由电荷数为n,每 个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速度为v,垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中. 导体所受安培力：F= BIL . 导体中的电流：I = nqSv. 导体中的自由电荷总数：N= nSL 由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为 f = N= qvB. 2 .洛伦兹力的计算公式：f = qv B. 1. 正误判断
第一章电和磁 六、洛仑兹力初探 一、选择题 1．在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为[ ] A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2 B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1 C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1 D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：1 2．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 [ ] A．磁场对电子的作用力始终不变 B．磁场对电子的作用力始终不作功 C．电子的动量始终不变 D．电子的动能始终不变 3. 它们以相 同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图下中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[ ]
4．带电粒子（不计重力）可能所处的状态是 ①在磁场中处于平衡状态②在电场中做匀速圆周运动 ③在匀强磁场中做抛体运动④则在匀强电场中做匀速直线运动： A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 5.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示， 径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 [ ] A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 6. 如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强 磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子． [ ] A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
电场：任何电荷在其所处的空间中激发出对置于其中别的电荷有作用力的物质。磁场：任一电流元在其周围空间激发出对另一电流元（或磁铁）具有力作用的物质。 标量场：物理量是标量的场成为标量场。 矢量场：物理量是矢量的场成为矢量场。 静态场：场中各点对应的物理量不随时间变化的场。 有源场：若矢量线为有起点，有终点的曲线，则矢量场称为有源场。 通量源：发出矢量线的点和吸收矢量线的点分别称为正源和负源，统称为通量源。 有旋场：若矢量线是无头无尾的闭曲线并形成旋涡，则矢量场称为有旋场。方向导数：是函数u （M在点M0处沿I方向对距离的变化率。 梯度：在标量场u（M中的一点M处，其方向为函数u（M在M点处变化率最大的方向，其模又恰好等于此最大变化率的矢量G，称为标量场u（M在点M处的梯度，记作grad u（M。 通量：矢量A沿某一有向曲面S的面积分为A通过S的通量。 环量：矢量场A沿有向闭曲线L的线积分称为矢量A沿有向闭曲线L的环量。亥姆霍兹定理：对于边界面为S的有限区域V内任何一个单值、导数连续有界的矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只相差一个常矢量；若同时还给出该矢量场的边值条件，则这个矢量场就被唯一确定。（前半部分又称唯一性定理）.：q dq 电荷体密度：’=期小飞矿，即某点处单位体积中的电量。 传导电流：带电粒子在中性煤质中定向运动形成的电流。 运流电流：带电煤质本身定向运动形成形成的电流。 位移电流：变化的电位移矢量产生的等效电流。 电流密度矢量（体（面）电流密度）：垂直于电流方向的单位面积（长度）上的电流。 静电场：电量不随时间变化的，静止不动的电荷在周围空间产生的电场。 电偶极子：有两个相距很近的等值异号点电荷组成的系统。 磁偶极子：线度很小任意形状的电流环。 感应电荷:若对导体施加静电场，导体中的自由带电粒子将向反电场方向移动并积累在导体表面形成某种电荷分布，称为感应电荷。 导体的静电平衡状态：把静电场中导体内部电场强度为零，所有带电粒子停止定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。 电壁：与电力线垂直相交的面称为电壁。 磁壁：与磁力线垂直相交的面称为磁壁。 介质:（或称电介质）一般指不导电的媒质。 介质的极化：当把介质放入静电场中后，电介质分子中的正负电荷会有微小移动，并沿电场方向重新排列，但不能离开分子的范围，其作用中心不再重合，形成一个个小的电偶极子。这种现象称为介质的极化。 媒质的磁化：外加磁场使煤质分子形成与磁场方向相反的感应磁矩或使煤质的固有分子磁矩都顺着磁场方向定向排列的现象。 极性介质：若介质分子内正负电荷分布不均匀，正负电荷的重心不重合的介质。 极化强度：定量地描述介质的极化程度的物理量。 介质的击穿：若外加电场太大，可能使介质分子中的电子脱离分子的束缚而成为 自由电子，介质变成导电材料，这种现象称为介质的击穿。 击穿强度：介质能保持不被击穿的最大外加电场强度。
第六节洛伦兹力初探 课标解读重点难点 1.了解什么是洛伦兹力. 2.知道洛伦兹力的应用. 3.会判断洛伦兹力的方向. 1.洛伦兹力．(重点) 2.判断洛伦兹力的方向．(重难点) 磁场对运动电荷的作用 1. (1)洛伦兹力的定义：磁场对运动电荷的作用力． (2)洛伦兹力的方向：洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，与运动电荷的运动方向垂直．电视机的显像管正是利用洛伦兹力来工作的． 2．思考判断 (1)洛伦兹力的方向与磁场方向平行．(×) (2)洛伦兹力将使粒子的速度变大．(×) 3．探究交流 应用左手定则如何判定负电荷所受洛伦兹力方向 【提示】应用左手定则判定负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向，大拇指指向为洛伦兹力方向． 磁偏转与显像管 1. (1)磁偏转：借助垂直于电子束运动方向的磁场使电子束改变方向或者发生偏转的方法称为磁偏转． (2)显像管的结构：主要由电子枪、线圈、荧光屏和玻璃屏幕四部分组成． 2．思考判断
(1)在显像管中，电子受洛伦磁力的作用，径迹发生偏转．(√) (2)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．(×) 3．探究交流 磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的．那么，这个力是否是作用在运动电荷上的呢？ 【提示】这个力作用在运动电荷上，磁场对电流的作用力是磁场对运动电荷作用力的宏观表现． 对洛伦兹力的理解 1.电荷的运动方向和所受洛伦兹力有何关系？ 2.洛伦兹力对运动电荷是否做功？ 1．洛伦兹力方向与安培力方向的确定是一样的，都是由左手定则判定．判断洛伦兹力的方向时一定要注意F垂直于v与B所决定的平面． 2．当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度v做匀速直线运动．而磁场中静止的电荷也不受洛伦兹力的作用．导体平行磁场方向放置时，定向运动的电荷不受洛伦兹力，所以导体也不受安培力．3．洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对运动导体却可以做功．由于洛伦兹力F 始终垂直于电荷的运动速度v的方向，不论电荷做什么性质的运动，也不论电荷是什么样的运动轨迹，F只改变v的方向，并不改变v的大小，所以洛伦兹力对运动电荷不做功．如图所示，表示磁场B、电荷运动方向v和磁场对电荷的作用力F的相互关系中正确的是( )
图2 第五节研究洛伦兹力 一、洛伦兹力的大小和方向 1．洛伦兹力的定义：磁场对____________的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)左手定则 ?? ? ?? 磁感线垂直穿过 四指指向的方向 拇指指向的方向 3．洛伦兹力的大小F＝____________，θ为v与B的夹角．如图2 所示． (1)当v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝______. (2)当v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝________. (3)静止电荷不受洛伦兹力作用． 4、洛仑兹力作用效果特点 由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是功。它只能改变运动电荷的速度（即动量的方向），不能改变运动电荷的速度（或动能）。考点一、带电粒子在磁场中收到的力的大小与方向 1、在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷 量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 2、如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是（） 3、电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做（） A．匀速直线运动B．匀速圆周运动 C．加速减速交替的运动D．来回振动 第4题 第3题
4、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（ ） A 、向东偏转 B 、向南偏转 C 、向西偏转 D 、向北偏转 5、如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（ ） A ．速度相同 B ．加速度相同 C ．所受洛伦兹力相同 D ．轨道给它的弹力相同 6、如图3所示，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ） A ．使 B 的数值增大 B ．使磁场以速率 v ＝mg qB ，向上移动 C ．使磁场以速率v ＝mg qB ，向右移动 D ．使磁场以速率v ＝mg qB ，向左移动 7、如图所示，直导线中通有方向向右的电流，在该导线正下方有一个电子正以速度v 向右运动。重力忽略不计，则电子的运动情况将是( ) A.电子向上偏转，速率不变 B.电子向下偏转，速率改变 C.电子向下偏转，速率不变 D.电子向上偏转，速率改变 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 例题：试画出图3中几种情况下带电粒子的运动轨迹． 图3 图3 I v
第五节 研究洛伦兹力 [学习目标] 1.[物理观念]知道阴极射线是从阴极发射出来的电子束． 2.[科学思维]知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断洛伦兹力的方向．(重点) 3.[科学思维]理解洛伦兹力和安培力的关系，能会推导洛伦兹力的计算公式并会计算洛伦兹力．(重点、难点) 4.[科学思维]知道速度选择器原理． 一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力 荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力． 2．阴极射线 在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线． 3．洛伦兹力的方向判定——左手定则 伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向． 二、洛伦兹力的大小 1．公式推导 如图，有一段长为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积内含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，定向移动的平均速度为v ，垂直放入磁感应强度为B 的匀强磁场中． 导体所受安培力：F ＝BIL ． 导体中的电流：I ＝nqSv ． 导体中的自由电荷总数：N ＝nSL ． 由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为f ＝F N ＝qvB ． 2．洛伦兹力的计算公式：f ＝qvB ． 1．正误判断
(1)电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用．(×) (2)仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化．(√) (3)应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷运动方向． (×) (4)公式f＝qvB，用于任何情况．(×) (5)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力．(×) 2．(多选)如图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动速度v和磁场对负电荷洛伦兹力F 的相互关系图，这四个图中正确的是(B、v、F两两垂直)( ) ABC [根据左手定则，使磁感线垂直穿入手心，四指指向v的反方向，从大拇指所指方向可以判断，A、B、C图中所标洛伦兹力方向正确，D图中所标洛伦兹力方向错误．] 3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( ) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．] 洛伦兹力的方向特点 1．判断方法——左手定则 (1)当电荷运动方向跟磁场方向垂直时：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向． (2)当电荷运动方向跟磁场方向不垂直时：四指仍指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，磁感线仍然从掌心进入，但磁感线与手掌不垂直，洛伦兹力的方向仍垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向． 2．决定因素 (1)电荷的电性(正、负). (2)速度方向．
第六节洛伦兹力与现代技术说课稿 一、说教材: 本节教材首先讨论带电粒子在磁场中的运动，然后介绍质谱仪的原理与用途，最后介绍了回旋加速器的原理与用途。 根据如上分析，可确定出本节教学的目标： 知识与技能： 1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，会推导圆周运动的半径、周期公式。 2、知道质谱仪的工作原理，知道回旋加速器的工作原理。 过程与方法： 1、导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式，认识数学方法在物 理学研究中的作用。 2、通过质谱仪和回旋加速器的学习，了解运用物理学原理解决实际问题的方法。 情感态度与价值观： 1、通过实验观察，了解带电粒子在匀强磁场中的运动，培养实事求是的科学态度。 2、通过推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式，养成严密推理 的科学作风。 3、回顾质谱仪与回旋加速器的研制简史，学习科学家勤于思考、敢于创新和团结协作的科 学态度与精神。 重点、难点分析： 1．洛仑兹力f=Bqv的应用是该节重点。 2．洛仑兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的 本节的难点。 3．对质谱仪和回旋加速器的工作原理的理解和掌握也是本节的重点和难点。 二、说教法、学法 由于微观粒子的不可见，利用洛伦兹力演示仪做好演示实验是突破教学难点的关键。获得直观形象后，学生通过推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式，以养成严密推理的科学作风。推理过程中教师要强调“在匀强磁场中”和“v垂直于B”这两个条件。对于导出的结果不要光让学生死记硬背，重点应放在对其结果的讨论上，使学生理解该结论的内涵和外延。在上述问题都很好地掌握的基础上，再讲质谱仪和回旋加速器，这两部分内容其实就是新旧知识的实际应用。关于带电粒子在磁场中的偏转量计算问题，因用到不少平面几何知识，可放在以后的习题课中解决。 三、说程序 （一）引入新课 1．提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）
【金版学案】2018-2018学年高中物理第一章第六节洛伦兹力初 探练习粤教版选修1-1 ?达标训练 1．磁场对电流有作用力，对这个问题进行研究并且取得成功的科学家是( ) A．奥斯特 B．安培 C．法拉第 D．洛伦兹 答案：B 2．电子通过磁场时会发生偏转，这是因为受到( ) A．库仑力的作用 B．万有引力的作用 C．洛伦兹力的作用 D．安培力的作用 解析：洛伦兹力的方向与电荷的运动方向垂直，所以电子通过磁场时会发生偏转，因此C选项正确． 答案：C 3．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( ) A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．电荷在电场中一定受电场力作用 C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 解析：电荷在电场中一定受电场力的作用，正电荷受电场力方向与电场方向一致，静止电荷不受磁场力作用，运动电荷受磁场力作用时方向总是垂直于磁场方向．答案：B 4．对阴极射线管的认识，下列说法错误的是( ) A．阴极射线管是用来观察电子束运动轨迹的装置 B．借助阴极射线管我们可以看到每个电子的运动轨迹 C．阴极射线管内部抽成真空 D．阴极射线管工作时，它的阴极和阳极之间存在强电场 答案：B 5．一个带正电的粒子以速度v进入匀强磁场中，速度方向与磁感线方向相同，不计重力，能正确反映粒子运动轨迹的图是( )
解析：带电粒子只有运动方向不平行于磁场时才受洛伦磁力，该粒子不受力，故选C. 答案：C 6．(多选)带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中．下面利用了此物理原理的装置有( ) 解析：A、B、C均利用了带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理． 答案：ABC 7．(多选)在如下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( ) 解析：由左手定则可知选项A、C正确． 答案：AC 没有理解相对论的相对论先驱 洛伦兹生于1853年，他是一位多才全能的物理学家，在物理学的许多领域中都作出了极为引人注目的贡献：经典电子论的创立、“洛伦兹力”的确定、“塞曼效应”的发现与解释、洛伦兹变换的确立等都凝聚着这位物理学家一生的心血，用物理学家拉莫的话讲：“概
《探究洛仑兹力》说课稿 府谷中学物理组刘雄 一：教材分析： （一）本节课在教材中所处的地位： 本节课是普通高中课程标准实验教科书，上海科技教育出版社，选修3-1中第五章磁场与回旋加速器中的第五节内容。本章是高中物理的重点内容,也是历年高考常考的部分,再者在高科技及探索未知世界方面也有着极其广泛的应用。本节内容又是安培力的延续，也是后面学习带电粒子在磁场中运动的基础，还是力学分析中重要的一部分。学好本节，对以后力学综合中涉及洛伦兹力的分析，对利用功能关系解力学问题，有很大的帮助。 在高中物理课标中对本节内容的要求是：通过实验认识洛伦兹力，知道影响洛伦兹力大小的因素。会用f=qvB进行计算。严格的说，洛伦兹力的大小等于电荷量q、电荷速率V磁感应强度B以及v与B间夹角的正弦的乘积。因教材只要求掌握B与v平行和B与v垂直两种情况的判断和计算，所以对公式的推导只推导垂直的情况。高考考纲对本节的要求是：洛伦兹力、洛伦兹力的方向是I要求，对洛伦兹力的计算是II级要求。在沪科版的教材中，该节编排了两个内容，一是磁场对运动电荷的作用。二是带电粒子在磁场中的运动。考虑这节课在高考中的重要地位，把这节内容分为两课时，这里只说磁场对运动电荷的作用。（二）教学目标 知识目标 1、通过本课时的学习使学生知道磁场对电流的作用（安培力）实质是磁场对运动电荷作用（洛仑兹力）的宏观表现。 2、理解洛仑兹力的方向由左手定则判定，能根据安培力的表达式F=BIL推导洛仑兹力的表达式f=qvB。 3、培养学生的思维能力、分析能力以及逻辑推理能力，使学生体会由宏观量描绘微观量的科学思想。 能力目标 1、由通电导体所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛伦兹力的过程，培养学生的迁移
期末复习提纲 I 基本概念和理论 1. 基本概念 （1）何谓标量场？何谓矢量场？ （2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？ （3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？ （4）电位的定义式和它的物理意义。电位和电场强度之间的积分和微分关系。 （5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？ （6）电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？ （7）特别注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。 （8）从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？ （9）什麽叫静电独立系统？ （10）恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？ （11）毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？ （12）正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。 （13）为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？ （14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？ （15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。 （16）正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，深刻认识电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。 （17）什麽叫推广的电磁感应定律？什麽叫全电流定律？全电流是指哪几种电
流？ （18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？深刻理解坡印廷矢量反映的 电磁能流密度概念。 （19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场 的场量滞后于波源变化的推迟性。 （20） 如何看待时空组合变量?? ? ? ?- v R t 所描述的波动？ （21） 电能是如何沿着输电导线传播的？ （22） 何谓电准静态电磁场？按什麽条件来判别是电准静态电磁场？ （23） 何谓磁准静态电磁场？按什麽条件来判别是磁准静态电磁场？ （24） 在时变电磁场中什麽叫良导体？什麽叫似稳条件？ （25） 何谓集肤效应？何谓去磁效应？何谓邻近效应？它们分别与哪些因素相 关？ （26） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （27） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （28） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （29） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （30） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？ （31） 对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？ （32） 什么叫导行电磁波？为什么空心金属导波管内不可能存在TEM 波？ （33） TM 波的最低模式为什么是TM 11？ （34） 什么叫截止频率f c ？什么叫截止波长λc ？什么叫波导色散？ （35） 为什么称TE 10波为矩形波导的主模？ （36） 什么叫波阻抗？什么叫本征阻抗？ （37） 电磁辐射的定义，电磁辐射的机理是什么？ （38） 单元偶极子的近区场概念，近区场的特点。 （39） 单元偶极子的远区场概念，远区场（辐射场）的特点。
第六节洛伦兹力初探 1．下列说法正确的是( ) A．指南针S极可指正南方向 B．指南针N极可指正南方向 C．指南针最早是我国发明的 D．指南针是哥伦布发明的 【解析】指南针的S极可以指南，但并不能指正南，与正南方向有一定的磁偏角，所以选项A、B错．指南针最早是由我国古代人民发明的，它的出现为哥伦布“发现新大陆”创造了必要条件，所以选项C对，选项D错． 【答案】 C 2．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是( ) ①静止电荷一定不受洛伦兹力作用，运动电荷也不一定受洛伦兹力作用 ②洛伦兹力的方向不可能与磁场方向平行 ③洛伦兹力的方向与带电粒子运动的速度方向有可能平行 ④粒子运动的方向与磁场不垂直时，一定不受洛伦兹力作用 A．①②B．②③C．③④D．①④ 【解析】静止电荷不受洛伦兹力，而运动电荷只有当其运动方向与磁场方向不平行时才受洛伦兹力，并且洛伦兹力方向一定与速度方向垂直，故A正确． 【答案】 A 3．对阴极射线管的认识，下列说法错误的是( ) A．阴极射线管是用来观察电子束运动轨迹的装置 B．阴极射线管内部抽成真空 C．借助阴极射线管我们可以看到每个电子的运动轨迹 D．阴极射线管工作时，它的阴极和阳极之间存在强电场 【解析】运动的电子是用肉眼看不到的，在阴极射线管中我们是借助大量电子轰击荧光物质发光来观察电子束运动径迹的，但不是一个电子的轨迹． 【答案】 C 4．回旋加速器中( ) A．电场和磁场同时用来加速带电粒子 B．只有电场用来加速带电粒子
C．电场和磁场用来防止外界粒子进入回旋加速器 D．一带电粒子不断被加速的过程中，交变电源的电压也要不断增大 【解析】回旋加速器中电场是用来加速带电粒子的，且交变电源的电压不需要改变；而磁场是用来让粒子做匀速圆周运动的，以便粒子周期性地进入电场被加速．【答案】 B 5．如图1-6-7一束带电粒子沿着通有电流的螺线管的轴线射入管内，则粒子在管内的运动状态是( ) 图1-6-7 A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．因不知电流方向，无法判断 【解析】螺线管内部为匀强磁场，方向与轴线平行．带电粒子沿轴线射入，速度与磁场平行，不受洛伦兹力，做匀速直线运动． 【答案】 A 6．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是( ) A．带电粒子沿电场线射入电场，电场力对带电粒子一定做正功，粒子动能增加 B．带电粒子垂直于电场线方向射入电场，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入磁场，洛伦兹力对带电粒子一定做正功，粒子动能增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能都不变 【解析】带电粒子沿电场线射入电场，因粒子电性未知，故电场力可能做正功，也可能做负功，粒子动能变化也不确定；粒子垂直电场线射入电场，粒子在电场力作用下做类平抛运动，电场力做正功，粒子动能增加；带电粒子射入磁场，由于洛伦兹力始终与速度垂直不做功，粒子动能不变．所以D正确． 【答案】 D 7．(多选)来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 ( ) A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定点向东偏转 C．做曲线运动 D．相对于预定点，稍向北偏转 【解析】地球表面地磁场方向由南向北，质子带正电，由左手定则可判定，质子自赤
312-洛伦兹力 1. 选择题 1．洛仑兹力可以[ ] （A）改变运动带电粒子的速率（B）改变运动带电粒子的动量 （C）对运动带电粒子作功（D）增加运动带电粒子的动能 答案：B 2．原来沿直线前进的电子束，进入一与它垂直的匀强磁场中偏转，形成圆弧轨道，下面说法中正确的是（） A．进入磁场后电子的动能没有变化B．电子所受的洛仑兹力是变力 C．洛仑兹力对电子做正功 D．电子的动量是守恒的 答案：A 3．在静止电子附近放置一条载流直导线，则电子在直导线产生的磁场中的运动状态是[ ] （A）向靠近导线方向运动（B）向远离导线方向运动（C）沿导线方向运动（D）静止；答案：D 4．一个带电粒子在下述何种场中运动时,有可能做匀速圆周运动的是[ ] （A）匀强电场（B）匀强磁场； （C）面电荷附近的电场（D）通电直导线的磁场。 答案：B 题号：31212007 分值：3分 难度系数等级：2 5. 如果带电粒子的速度与均匀磁场B垂直，则带电粒子作圆周运动，绕圆形轨道一周所需要的时间为[ ] （A） m T qB =（B）0 mv T qB =（C）2 m T qB π =（D）0 2mv T B π = 答案：C 6．如果你坐在房间内，背靠墙壁，设想有一电子束从你背后墙壁向前面的墙壁水平地射出，并偏向你的右方，则该室内磁场的方向是[ ] （A）水平向右（B）水平向左（C）垂直向上（D）垂直向下 答案：D
7．一个质子和一个电子以相同的速度射入一垂直磁场，则它们的[ ] （A ）运动周期相同 （B ）圆周运动的半径相同 （C ）动能相同 （D ）以上的都不相同 答案：D 8．两个电子分别以速度v 和2v 同时垂直射入一均匀磁场，如不考虑它们之间的相互作用，则它们的[ ] （A ）运动周期相同 （B ）圆周运动的半径相同 （C ）动量不变 （D ）以上答案都不对 答案：A 9． 一质量为m 、电量为q 的粒子，以速度v 垂直射入均匀磁场B 中，则粒子运动轨道所 包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B 大小的关系曲线是[ ] （A ） （B ） （C ） （D ） 答案：B 10．从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为2v 和3v ，经垂直磁场偏转后，则[ ] （A ） 初速为2v 的电子先回到出发点 （B ） 初速度为3v 的电子先回到出发点 （C ） 同时回到出发点 （D ） 不能回到出发点 答案：C 11．一电量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下面哪种说法是正确的：[ ] (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同 (B) 在速度不变的前提下，若电荷电量q 变为-q ，则粒子受力方向相反，数值不变 (C) 粒子进入磁场后，其动量和动能都不改变 (D) 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹一定是圆 答案：B 12．两个以相同速度v 同向平行运动的正电荷（v < 第五节研究洛伦兹力（第二课时） 带电粒子在匀强磁场中的运动 【自主学习】 一、学习目标 1.知识技能理解洛伦兹力不做功，理解粒子垂直匀强磁场只受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运 动。会推导半径、周期表达式 2.过程与方法分析综合 3.情感、态度与价值观理论探究提高综合探究能力 二、重点难点 1.洛伦兹力不做功，粒子做匀速圆周运动的半径、周期表达式推导。 2.左手定则的使用，圆心的确定、半径的求解 三、自主学习 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子的运动方向与磁场方向平行 当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力。所以，此时粒子做匀速直线运动。 2．带电粒子的运动方向与磁场方向垂直 （1）运动轨迹 当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做圆周运动。 （2）带电粒子的受力及运动分析 带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力情况分析。 问题：电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？ 电子受到垂直于速度方向，也垂直于磁场方向的洛伦兹力的作用。洛伦兹力F大小一定，方向与v垂直，时刻改变。F为变力。 问题：洛伦兹力做功吗？ 洛伦兹力对运动电荷不做功。粒子的动能、速率均不变。 问题：洛伦兹力对电子的运动有什么作用？ 洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供电子做匀速园周运动的向心力。带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。 （3）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角 粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动，在磁场方向作匀速直线运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。 二、带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径和周期 【思考与讨论】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？ 1．轨道半径公式 一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？ 问题：什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？ 洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力。 问题：向心力的计算公式是什么？ F＝ 2 v m r 粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB＝ 2 v m r 由此得出 r＝mv qB 上式告诉我们，在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半径也越大。 2．周期公式 将半径r代入周期公式T＝2πr v 中，得到 T＝2πm qB 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。 第五节研究洛伦兹力（第二课时） 带电粒子在匀强磁场中的运动 【课堂检测】 1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号：年级：课时数：1 学员姓名：辅导科目：物理学科教师： 授课内容研究洛伦兹力洛伦兹力与现技术 星级★★★ 授课日期及时段 教学内容 ＜建议用时5分钟！＞ 目前，电视机已走进了家家户户，给人们的生活带来了巨大的变化．足不出户便可欣赏到千里之外的奥运赛事的精彩直播！电视机正在播放节目时，禁止将磁铁靠近荧光屏！你知道这是为什么吗？ ＜建议用时20分钟！＞ Ⅱ.同步讲解 Ⅰ.课堂导入 一、要点提纲： 1、洛伦兹力的方向 (1)洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力． (2)用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向正电荷运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。 2、洛伦兹力的方向的讨论。 （1）决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 （2）在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v 和B 两者所决定的平面。 （3） ①判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向。 ②电荷运动的速度v 和B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B 和速度v 。 3、洛伦兹力的大小 (1)计算大小： ①若已知运动电荷的速度v 的方向与磁感应强度B 的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为f ＝qvB 。 如图所示，直导线长L ，电流为I ，导线中运动电荷数为n ，截面积为S ，电荷的电荷量为q ，运动速度为v ，则安培力F ＝ILB ＝nf 所以洛伦兹力f ＝F n ＝ILB n 因为I ＝NqSv (N 为单位体积的电荷数) 所以f ＝NqSv ·LB n ＝NSL n ·qvB ，式中n ＝NSL ，故f ＝qvB 。 ②若已知运动电荷的速度v 的方向与磁感应强度B 的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为f ＝qvBsinθ。 坡印廷定理详解 坡印廷定理，英文表示Poynting theorem，是1884年约翰·坡印亭（John Poynting）提出的关于电磁场能量守恒的定理。他认为电磁场中的电场强度E与磁场强度H叉乘所得的矢量,即E×H=S，代表电磁场能流密度，表示一个与垂直通过单位面积的功率相关的矢量。人们称这个矢量S为坡印廷矢量。坡印廷定理表明，在电磁场中的任意闭合面上，坡印廷矢量的外法向分量的闭面积分，等于闭合面所包围的体积中所储存的电场能和磁场能的时间减少率减去容积中转化为热能的电能耗散率。 坡印廷定理是根据麦克斯韦方程组（包含法拉第电磁感应定律及改进的安培定律等）推导出来的。 首先考虑法拉第电磁感应定律（公式5），对其两边取B的点积得公式6；然后利用改进的安培定律（公式7），对其两边取与E的点积，得公式8。然后将等式（8）减去（6）并将恒等式（9）带入，得到等式（10）。由于坡印廷矢量S定义为公式（11），带入（10）化简就可以得到等式（4）。这就推导出了表征电磁能量守恒关系的坡印廷定理。 公式 坡印廷定理的微分形式参见公式（1），式中S是坡印廷矢量，表示能量的流动；J是电流密度；E 是电场强度。真空中的能量密度u的表达式参见公式（2），式中ε0是真空电导率，μ0是真空磁导率。由于电场不做功，（1）式的右端便给出了电磁场每秒·立方米所做的总功的负值。 坡印廷定理的积分形式参见式（3）,dV是包围着体积V的曲面。 积分形式的坡印廷定理 对于由闭合曲面A所限定的体积V，有： 这就是电源外区域的、积分形式的坡印廷定理。它的含义是：垂直穿过闭合面A进入体积V的功率，等于体积内电磁储能的增长率与由传导电流Jc引起的功率损耗之和。更一般的情况是： 式中Ec为电源中的局外场强，Jc为传导电流，σ为体积V内介质的电导率，ρ为运动电荷的电荷密度，v为该电荷的运动速度，E=J c/σ-E e为总场强。整个方程的含义是：外源提供的功率等于体积v内电磁能量的增加率、传导电流的功率损耗、运动电荷作功耗损的功率、垂直穿过曲面A向外界输送的功率之 总和。 3.2微分形式的坡印廷定理 这是就场中某一点而言的。式中高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力时导学案粤教选修
研究洛伦兹力+洛伦兹力
坡印廷定理详解sc1
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