2020年高二上学期数学期中考试试卷
2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
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,若目标函数 z=ax+by(a>0,b
D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
,
,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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高二数学期末考试试卷分析
高二数学期末考试试卷分析 数学组姜尊烽 一、试卷特点: 本学期期末试卷的命题坚持课改精神,加强了对学生思维品质的考查。试题以课标和课本为本,考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力,以及运用所学知识和方法分析问题,解决实际问题的能力。但对基础知识的考查直接运用的比重较少,搞知识堆积的题型比重较大,这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。对基本技能,不考繁杂的内容,这对当前高中数学教学有很好的指导意义。重视了数学思想的普查。体现了学生实践能力的考查,让学生解决自己身边的实际问题,体现知识的价值,激发学习的热情。 二、学生答题情况的分析 所教授的两个班级考试成绩都不太理想,与学校年级平均成绩差不多,仅仅有7名学生考了及格。 三、答题中存在的问题: 从答题情况看,只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能,学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。存在的重要问题如下: 1、审题不认真细致。如第4题:不注意在达到结果和a的值还在递减1,应在a=3时结束循环,没有考虑到而导致失分。 2、学生缺乏运用基础知识模型的意识,不会基本方法解题,基本计算能力较差。如第18、19、20题。18为求点的轨迹方程基本方法把握不足,19是古典概型和几何概型的基本求法还把握不足,20为利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。 3、学生缺乏转化的思想。如第22题不会将向量数量积转化为坐标表示,利用韦达公式解题。 4、学生对基本题型的掌握能力差。如第21题不会对图形建立直角坐标系,及对各点的坐标表示把握不足,不会利用坐标表示来证明垂直和二面角的大小,基本知识点的记忆不足。 5、运算时不注意符号,在符号上出错。也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。 6、不能很好的掌握课堂知识。如第21题第(1)(2)问只停留在凭感觉做题,做过的题理解不透彻理解不深刻。
高二期中联考数学试卷(文科)
高二期中联考数学试卷(文科) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考号、班级填写在试卷指定位置。 2.第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷卷首答题栏内,第Ⅱ卷答案写在各题指定的答题处。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中可能不为平面图形的是 A.三角形 B.梯形 C.圆 D.四条线段顺次首尾连接 2.下列说法不. 正确的是 A.射影相等的两条斜线段相等 B.斜线和平面所成的角是这条斜线和这个平面的直线所成的一切角中最小的角 C.直线l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直,则直线l 和平面α互相垂直 D.一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 3.乘积(a 1+a 2)(b 1+b 2+b 3)(c 1+c 2+c 3+c 4+c 5)展开后共有 A.15项 B .20项 C.30项 D .35项 4.若A m 12 =12×11×10×9×8×7,则m= A.5 B.8 C.6 D.9 5.如果两条直线a 和b 没有公共点,则a 与b A.是异面直线 B.共面 C.平行 D.可能是异面直线,也可能是平行直线 6.(1+x)20 的展开式中,系数最大的项是 A.第11项 B.第10项 C.第9项 D.第9项与第10项 7.4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,则 不同的选法种数共有 A.43 B.34 C.4×3×23! D.4×3×2 8.下列命题中正确的是
A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.与两条异面直线都相交的两条直线平行 9.直线a,b互相垂直的一个充分不必要条件是 A.a α,且b⊥α(其中α为平面) B.a,b都垂直于同一条直线 C.a,b都垂直于同一个平面 D.a,b所成的角为90° 10.王老师买了一辆小汽车准备上牌照号码,如果牌照号码是由2个英文字母后接4个数字 组成的,且英文字母不能相同,则王老师上牌照号码有多少种选择方案 A.650×105 B.600×104 C.600×105 D.650×104 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题栏的相应位置上. 11.已知(x + )n展开式的二项式系数之和比(a+2b)2n展开式的二项式系数之和小 240,则n= . 12.元旦晚会上安排5名唱歌的同学演出顺序时,某同学要求不第一个出场.也不最后一 个出场,则不同的排法种数是_____. 13.已知半径为R的球面上有三点A、B、C,且AC=8,BC=6,AB=10.球心到平 面ABC的距离是12,则R=___. 14.若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+…a2010x2010(x∈R), 则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=_____.(用数字作答). 15.在60°的二面角α-l-β中,动点A∈α,动点B∈β,AA1⊥β,垂足为A1,且 AA1=a,AB=2a ,那么,点B到平面α的最大距离是_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)已知(x + a x )8展开式中x的系数为448,其中实数a为常数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=ax2+(a-1)x+1在x∈[-1,1]上的最小值.
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2
月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千
高一数学期中试卷分析
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1.试题范围: 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容,和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求;不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2.试题的难易程度符合1:2:7的比例,并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说,试题的平均分控制在75~85分之间。 3.题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道,填空题4道,解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难,先简后繁的原则,使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题: 1、基础知识掌握不够牢固,基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意,马虎大意。审题不严,对错看不清。不按要求答题,轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题,在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决: 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础,强化所学重点知识的识记。抓差生,端正态度,提高兴趣,加强督查。一方面,着力于课堂教学的实效性,力争把问题解决在课堂教学中;另一方面,加强督促,使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习,夯实基础
在课堂中、以及课后,通过多种形式进行练习,及时巩固所学知识,同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后,组织学生进行测试,及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导,提高学习效率 5、精选习题,规范答题 6、端正学生学习数学的态度
高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)
高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)
更多企业学院: 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料
8.下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9.阅读右框中伪代码,若输入的n 为50,则输出的结果是 . 10.若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上 Read x If x ≥0 Then y ←x 2 Else Read n i←1 s←0 While (第9题)
移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ . 11.过点作直线与圆交于A 、B 两点,若AB=8,则直线的方程为___________________________ 12.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投中圆内, 那么他投中正方形区域的概率为 (结果用分数表示) 13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 14.P 为椭圆上的一点,M 、N 分别是圆 和上的点,则|PM | + |PN |的最大值为 . 二.解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察
高二(理科)数学第一学期期中试卷(附答案)
高二(理科)数学第一学期期中试卷 (试卷I ) 一、选择题(每题只有一个正确答案,把选项代号填入答卷..中每题5分。满分60分) 1.不等式“2a b c +>”成立的一个充分条件是( ) A .c b c a >>或 B .c b c a <>且 C .c b c a >>且 D .c b c a <>或 2.设定点1F (-3,0)、F (3,0),动点P 满足条件1 2 6PF PF ,则点P 的轨迹 是( ) A .椭圆 B .不存在 C .椭圆或线段 D .线段 3. 在ABC ?中,若,sin sin cos 2C A B = 则ABC ?的形状一定是( ) A. 等腰直角三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 4.在等差数列{}n a 中,n S 为前n 项和,且387,n S S S S ==,则n 为( ) A .2 B .4 C .5 D .6 5.设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长},则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
A . B . C . D . 6.若01a <<,01b <<,则a b +,2ab ,22a b +,2ab 中最大一个是 ( ) A .a b + B .2ab C .22a b + D .2ab 7.“220a b +≠”的含义为( ) A .a 、b 都不为0 B .a 、b 至少有一个为0 C .a 、b 至少有一个不为0 D .a 不为0且b 为0,或b 不为0且a 为0 8.满足条件?? ? ??≥+≤≤222y x y x 的2z x y =+的取值范围是( ) A .[2,6] B .[2,5] C .[3,6] D .[3,5] 9. 到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是( ) A .x y = B .||x y = C .22x y = D .022=+y x 10.一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF 1(F 1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( ) A . 2 1 B .22 C .23 D .13- 11.在R 上定义运算:(1)x y x y ??=-,若不等式()()1x a x a -?+<对任意x 成立,则 实数a 的取值范围是( )
高二数学期末试卷分析
高二数学期末试卷分析 试卷分文理科分开命题。年级绝大多数学生学习态度端正,比较重视数学学习。上课听讲认真,大部分学生能按时完成作业。但是学生的数学基础比较薄弱,在一些关键知识上存在漏洞,致使后续学习存在一定的障碍;数学学习方式较落后,基本还停滞于模仿,缺乏自主学习能力,数学综合素质有待于进一步提高。 一、关于试卷分析 (一)创设试卷的命题立意 这次高二数学试卷,命题体现了课改的理念向高考改革靠拢,有利于提高我校数学教学质量。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况,也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价,还重视学生对数学认识水平的评价。整份试卷难易适中,没有偏、难、怪题,保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础,突出知识体系中的重点、难点,培养能力”的命题原则,重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。
(二)试卷考查的内容 ?本次考试的内容主要是:理科考查必修 、选修 ??及选修 ??的第一章,满分 ??分;文科考查必修 ,选修 ??及选修 ??的第一章,满分 ??分。 数列、圆锥曲线、线性规划、立体几何、导数等都是高考重点考察模块 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ?文理考察相同,并且知识基础,给了学生做题的信心, ?文理考察的都是离心率, ?文理考察的都是有关零点问题,但理科题目略难。同学们大多在 ?、 ?题失分。 填空题 ?题也属于基础题,但有部分学生在利用裂项相消时出现错误,导致失分。 解答题: ?、 ?、 ?、 ?文理考察相同,学生能基本得分, ?题第二问失分严重,学生有思路但计算能力跟不上。 理科 ?题是应用题,利用基本不等式求最值。 ?题考查立体几何知识,第二问失分严重。 文科 ?题考察独立性检验, ?考察抛物线,同样也是第二问失分严重。 三、教学建议 高二是整个高中的关键阶段,在今后教学的过程中,教师应该切实贯彻新课程理念,着意激发学生兴趣,注重学生的学习体验,提高课堂教学效率,努力提高学生的数学能力和综合素质。主要从以下几方面着手:?
【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)
【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 3.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 4.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x +1问题”.执行该程序框图,若输入的N =3,则输出的i = A .9 B .8 C .7 D .6 5.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130
其中污染指数50T ≤时,空气质量为优;50100T <≤时,空气质量为良; 100150T <≤时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( ) A .35 B .1180 C .119 D .56 6.为计算11111 123499100 S =- +-++-…,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 7.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( ) A .336 B .510 C .1326 D .3603 8.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率()|P A B 等于( ) A . 5 108 B . 113 C . 17 D . 710 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k 的值可以为
高二数学文科期中试卷及答案
2019-2020学年第二学期高二数学期中测试卷(文科) (本试卷满分150) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.[2016·北京高考]已知集合A ={x ||x |<2},B ={-1,0,1,2,3},则A ∩B =( ) A .{0,1} B .{0,1,2} C .{-1,0,1} D .{-1,0,1,2} 答案 C 解析 由题意得A =(-2,2),A ∩B ={-1,0,1},选C. 2.[2016·北京高考]复数1+2i 2-i =( ) A .i B .1+i C .-i D .1-i 答案 A 解析 1+2i 2-i =(1+2i )(2+i )(2-i )(2+i )=2+i +4i +2i 24-i 2=5i 5=i ,故选A. 3.[2017·安徽模拟]“(2x -1)x =0”是“x =0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 答案 B 解析 “x =1 2或x =0”是“x =0”的必要不充分条件,选B. 4.设函数f (x )=2x +3,g (x +2)=f (x ),则g (x )的解析式是( ) A .2x +1 B .2x -1 C .2x -3 D .2x +7 答案 B 解析 因为g (x +2)=f (x )=2x +3=2(x +2)-1,所以g (x )=2x -1. 5.[2014·湖北高考]根据如下样本数据:
得到的回归方程为y=bx+a,则() A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 答案 B 解析由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知b<0,a>0. 6.复数z=2sin θ+(cos θ)i的模的最大值为() A.1B.2 C. 3 D. 5 解:选B |z|=(2sin θ)2+cos2θ=3sin2θ+1. 当sin2θ=1时,|z|max=3×1+1=2.故选B. 7、给出下面一段演绎推理: 有理数是真分数,大前提 整数是有理数,小前提 整数是真分数.结论 结论显然是错误的,是因为()
2020年高二数学上期中试题(含答案)
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15
4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5
上学期高二数学期末试卷分析
高二数学试卷抽样分析 一、总体评价 参考人数,及格人数,及格率,最高分,最低分,抽样60份,及格人数人,平均分。 选择题部分错误主要集中在第4、7、10题;第4题是一个三视图的题,学生主要是三视图的特点不清;第7题是直线的倾斜角有关的简单综合,学生的主要错误是概念理解不透,应用能力不强;第10题是一个直线与三角的简单综合问题,学生的主要错误是运用不够灵活。 填空题错误主要集中在第15、16、17题;第15题学生对均值不等式的理解不透、运用不够灵活;第16题是立体几何中的基本判定和性质的综合考察,学生对这些不够熟练;第16题是简单线性规划,大多数对这点知识理解不深,运用不熟。 三、考生答卷存在的主要问题及对今后教学和复习的建议 1、加强概念教学,重视基础知识、基本技能训练,要将训练有计划地安排,层层推进,全面过关,从这次学生的答题来看基础题得分尚显不足,这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。
2、强化思维训练,培养学生的逻辑思维能力是数学教师的主要任务之一。教师在教学过程中,应帮助学生弄清知识体系与知识内容,总结知识结构;讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点,怎样审题,怎样打开思路,运用那些方法和技巧,关键步骤是什么,可能出现的问题是什么,有没有其它方法,这些方法中哪些更常规、更适合。 第17题分析 本题主要考察向量点乘坐标运算公式,典型错误和原因分析:1、没有准确掌握公式; 2、审题不清或概念不清,误把数量积当作向量平行;3、正弦函数形式周期最值计算未能准确记忆;4、计算错误。 教学建议:1、落实数学概念、公式和定理的教学,让每一个学生都能准确掌握,不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题,减少“会做,但做不全”的情况;3、简单问题简单解,避免小题大做,很多学生要画出准确的图形才答题,实际上是浪费了很多时间,造成隐性失分。 第18题分析 本题主要考察中简单的概率。本以为属于容易题,但是统计结果另人吃惊,尽然有一大部分同学做不来。 典型错误和原因分析:1、没有准确掌握概率含义;2、审题不清或概念不清,概率计算错误; 教学建议:1、落实数学概念、公式和定理的教学,让每一个学生都能准确掌握,不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题,减少“会做,但做不全”的情况;3、简单问题简单解,避免小题大做,很多学生要画出准确的图形才答题,实际上是浪费了很多时间,造成隐性失分。作图固然体现了解析几何数形结合的特点和要求,但是显然是未能达到脱离图形的拐杖而用代数方法独立行走的程度,受制于图形直观,而缺少思维的深度。 第19题情况分析 立体几何,典型错误及其原因分析 第1小题重在考察线面平行的位置关系,学生记不住是那三个条件;如何由线线平行得到线面平行,学生基本上知道但怎么找或作出辅助线不会。 第2由线面垂直得到面面垂直是这题的难点,但大多数学生不知道从何入手,部分学生知道但不会证线面垂直,只是象征性的想从线线垂直得到线面垂直。更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论,犯了对而不全的典型错误. 第3,找不成线面角。 基于此,我认为以后的教学中可从以下几点入手,以提高教学质量:今后教学方法的改进 (1)夯实基础:对于老师或好生来说,本题并不难,但很多学生对一些基本的线面平行或垂直的判定定理根本不会应用,有的即时知道也不会作或找辅助线,更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论,犯了对而不全的典型错误. (2)对常见的解题技巧老师要再三强调:如平行中找中位线,证明线面垂直重在相交等。 (3)对于空间立体几何的教学,可以借助几何画板演示,切实培养学生的空间想像能力和动画效果. 第20小题分析