四川省广安市2017年中考数学试卷
一、选择题：每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将正确选项填涂到机读卡上相应的位置（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2017?广安）﹣的相反数是（）
A．B．
C．5D．﹣5
﹣
考点：相反数．
分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解答：
解：﹣的相反数是．
故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）（2017?广安）下列运算正确的是（）
A．（﹣a2）?a3=﹣a6B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=﹣3 D．（a2）3=a6
考点：同底数幂的除法；实数的性质；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：分别进行积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等运算，然后选择正确答案．
解答：解：A、（﹣a2）?a3=﹣a5，故本选项错误；
B、x6÷x3=x3，故本选项错误；
C、|﹣3|=3﹣，故本选项错误；
D、（a2）3=a6，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．
3．（3分）（2017?广安）参加广安市2017年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（）
A．4.3×104人B．43×105人C．0.43×105人D．4.3×105人
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：4.3万=4 3000=4.3×104，
故选：A．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2017?广安）我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．则这组数据的中位数和平均数分别是（）
A．9.63和9.54 B．9.57和9.55 C．9.63和9.56 D．9.57和9.57
考点：中位数；算术平均数．
分析：根据中位数和平均数的概念求解．
解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：9.25，9.35，9.45，9.57，9.63，9.78，9.82，则中位数为：9.57，
平均数为：=9.55．
故选B．
点评：本题考查了中位数和平均数的知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．（3分）（2017?广安）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．
x=B．
x≠
C．
x≥
D．
x≤
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可．
解答：解：由题意得：5x﹣3≥0，
解得：x≥，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
6．（3分）（2017?广安）下列说法正确的是（）
A．为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式
B．若甲组数据的方差S=0.03，乙组数据的方差是S=0.2，则乙组数据比甲组数据
稳定
C．广安市明天一定会下雨
D．一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5
考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件
分析：A．根据普查的意义判断即可；
B．方差越小越稳定；
C ．广安市明天会不会下雨不确定；
D ．根据众数的定义判断即可．
解答： 解：A ．了解全国中学生每天体育锻炼的时间，由于人数较多，应当采用抽样调查，
故本选项错误；
B ．甲的方差小于乙的方差所以甲组数据比乙组数据稳定，故本选项错误；
C ．广安市明天一定会下雨，不正确；
D ．数据4、5、6、5、2、8中5的个数最多，所以众数为5，故本项正确． 故选：D ． 点评： 本题主要考查了全面调查、方差、众数的意义． 7．（3分）（2017?广安）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点： 简单几何体的三视图． 分析： 找到从上面看所得到的图形即可． 解答：
解：该几何体的俯视图为：
．
故选D ． 点评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8．（3分）（2017?广安）如图，一次函数y 1=k 1x+b （k 1、b 为常数，且k 1≠0）的图象与反比例函数y 2=
（k 2为常数，且k 2≠0）的图象都经过点A （2，3）．则当x ＞2时，y 1与y 2的
大小关系为（ ）
A ． y 1＞y 2
B ． y 1=y 2
C ． y 1＜y 2
D ． 以上说法都不对
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： 根据两函数的交点坐标，结合图象得出答案即可． 解答： 解：∵两图象都经过点A （2，3），
∴根据图象当x ＞2时，y 1＞y 2， 故选A ．
点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观
察图象的能力，题目比较典型，难度不大． 9．（3分）（2017?广安）如图，在△ABC 中，AC=BC ，
有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点： 动点问题的函数图象 分析： 该题属于分段函数：点P 在边AC 上时，s 随t 的增大而减小；当点P 在边BC 上时，
s 随t 的增大而增大；当点P 在线段BD 上时，s 随t 的增大而减小；当点P 在线段AD 上时，s 随t 的增大而增大． 解答： 解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ．
∵在△ABC 中，AC=BC ， ∴AD=BD ．
①点P 在边AC 上时，s 随t 的增大而减小．故A 、B 错误； ②当点P 在边BC 上时，s 随t 的增大而增大；
③当点P 在线段BD 上时，s 随t 的增大而减小，点P 与点D 重合时，s 最小，但是不等于零．故C 错误；
④当点P 在线段AD 上时，s 随t 的增大而增大．故D 正确． 故选：D ．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．
10．（3分）（2017?广安）如图，矩形ABCD 的长为6，宽为3，点O 1为矩形的中心，⊙O 2的半径为1，O 1O 2⊥AB 于点P ，O 1O 2=6．若⊙O 2绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A．3次B．4次C．5次D．6次
考点：直线与圆的位置关系．
分析：根据题意作出图形，直接写出答案即可．
解答：解：如图：，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，
故选B．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．
二、填空题：请把最简答案直接填写在题目后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2017?广安）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．
考点：一次函数图象与几何变换．
分析：先由直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x﹣3，再根据一次函数y=kx+b 与y轴交点为（0，b）可得答案．
解答：解：直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x+2﹣5，
即y=3x﹣3，
则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，﹣3）．
故答案为：（0，﹣3）．
点评：此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线y=kx+b沿y轴平移后，函数解析式的k值不变，b值上移加、下移减．
12．（3分）（2017?广安）分解因式：my2﹣9m=m（y+3）（y﹣3）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可．
解答：解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．
故答案为：m（y+3）（y﹣3）．
点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．
13．（3分）（2017?广安）化简（1﹣）÷的结果是x﹣1．
考点：分式的混合运算
分析：根据分式混合运算的法则进行计算即可．
解答：
解：原式=?
=x﹣1．
故答案为：x﹣1．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
14．（3分）（2017?广安）若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．
考点：余角和补角；度分秒的换算．
分析：根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
解答：解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为103°32′．
点评：本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．
15．（3分）（2017?广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是9．
考点：多边形内角与外角
分析：多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的3倍多180°，则多边形的内角和是360×3+180°度，再由多边形的内角和列方程解答即可．
解答：解：设这个多边形的边数是n，由题意得，
（n﹣2）×180°=360°×3+180°
解得n=9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．
16．（3分）（2017?广安）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部
分的面积为﹣π（不取近似值）．
考点：切线的性质；直角梯形；扇形面积的计算．
分析：连接OE，根据∠ABC=90°，AD=，∠ABD为30°，可得出AB与BD，可证明△OBE为等边三角形，即可得出∠C=30°．阴影部分的面积为直角梯形ABCD的面积﹣三角形ABD的面积﹣三角形OBE的面积﹣扇形ODE的面积．
解答：解：连接OE，过点O作OF⊥BE于点F．
∵∠ABC=90°，AD=，∠ABD为30°，
∴BD=2，
∴AB=3，
∵OB=OE，
∴∠DBC=60°，
∴OF=，
∵CD为⊙O的切线，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=30°，
∴BC=4，
S阴影=S梯形ABCD﹣S△ABD﹣S△OBE﹣S扇形ODE
=﹣﹣﹣
=﹣﹣﹣π
=﹣π．
故答案为﹣π．
点评：本题考查了切线的性质、直角梯形以及扇形面积的计算，要熟悉扇形的面积公式．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）（2017?广安）+（﹣）﹣1+（﹣5）0﹣cos30°．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
专题：计算题．
分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：
解：原式=4﹣2+1﹣×
=4﹣2+1﹣
=．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6分）（2017?广安）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再根据x的取值范围找出整数解．
解答：
解：，
解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
不等式组的解集为：2＜x≤4．
则不等式组的整数解：3，4．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及不等式组的整数解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
19．（6分）（2017?广安）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．
考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
专题：证明题．
分析：根据正方形的四条边都相等可得BC=CD，对角线平分一组对角可得∠BCP=∠DCP，再利用“边角边”证明△BCP和△DCP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠PDC=∠PBC，再根据等边对等角可得∠PBC=∠PEC，从而得证．
解答：证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP，
在△BCP和△DCP中，
，
∴△BCP≌△DCP（SAS），
∴∠PDC=∠PBC，
∵PB=PE，
∴∠PBC=∠PEC，
∴∠PDC=∠PEC．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等边对等角的性质，熟记各性质并判断出全等三角形是解题的关键．
20．（6分）（2017?广安）如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．
考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式
分析：
（1）利用待定系数法把A（1，3）代入反比例函数y=可得k的值，进而得到解析
式；
（2）根据△AOB的面积为6求出B点坐标，再设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点代入可得k、b的值，进而得到答案．
解答：
解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3），
∴3=，
解得：k=3，
∴反比例函数解析式为y=；
（2）设B（a，0），则BO=a，
∵△AOB的面积为6，
∴?a?3=6，
解得：a=4，
∴B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵经过A（1，3）B（4，0），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为y=﹣x+4．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和反比例函数解析式，关键是正确确定出B点坐标．
四、实践应用：本大题共4个小题，第21题6分，第23、24、25题各8分，共30分）21．（6分）（2017?广安）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．
（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；
（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．
考点：列表法与树状图法；根的判别式
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的有：（﹣1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）由（1）可得：满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的有：（﹣1，1），（0，1），（1，1），
∴满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为：=．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（8分）（2017?广安）广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克）售价（元/千克）
甲种 5 8
乙种9 13
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
分析：（1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；
（2）利用两种水果每千克的利润，进而表示出总利润，进而利用一次函数增减性得出即可．
解答：解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意可得：5x+9（140﹣x）=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，
设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，
故W随x的增大而减小，则x越小W越大，
因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，
∴140﹣x≤3x，
解得：x≥35，
∴当x=35时，W最大=﹣35+560=525（元），
故140﹣35=105（kg）．
答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．
点评：主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．
23．（8分）（2017?广安）为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D
处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．
（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？
（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分析：（1）由三角函数的定义，即可求得DF与BF的长，又由坡度的定义，即可求得EF 的长，继而求得平台DE的长；
（2）首先设GH=x米，在Rt△DMH中由三角函数的定义，即可求得GH的长．
解答：解：（1）∵FM∥CG，
∴∠BDF=∠BAC=45°，
∵斜坡AB长60米，D是AB的中点，
∴BD=30米，
∴DF=BD?cos∠BDF=30×=30（米），BF=DF=30米，
∵斜坡BE的坡比为：1，
∴=，
解得：EF=10（米），
∴DE=DF﹣EF=30﹣10（米）；
答：休闲平台DE的长是（30﹣10）米；
（2）设GH=x米，则MH=GH﹣GM=x﹣30（米），DM=AG+AP=33+30=63（米），在Rt△DMH中，tan30°=，即=，
解得：x=30+21，
答：建筑物GH的高为（30+21）米．
点评：此题考查了坡度坡角问题以及俯角仰角的定义．此题难度较大，注意根据题意构造直
角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
24．（8分）（2017?广安）在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．
考点：作图—应用与设计作图．
分析：平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），剪三次后余下的四边形是菱形的4种情况画出示意图．
解答：解：①如图，a=4，
②如图，a=，
③如图，a=，
④如图，a=，
点评：此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知行四边形ABCD将平行四边形分割是解题关键．
五、推理论证（9分）
25．（9分）（2017?广安）如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：E是AC的中点；
（2）若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的长．
考点：切线的性质
分析：（1）连AD，由AB为直径，根据圆周角定理得推论得到∠ADB=90°，而∠ACB=90°，根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线，而DE与⊙O相切，根据切线长定理得ED=EA，则∠EDA=∠EAD，利用等角的余角相等可得到∠C=∠CDE，则ED=EC，即可得到EA=EC；
（2）由（1）可得AC=2AE=6，结合cos∠ACB=推知sin∠ACB=，然后利用圆
周角定理、垂径定理，解直角三角形即可求得DG的长度．
解答：（1）证明：连AD，如图
∵AB为⊙O的直径，∠CAB=90°，
∴AC是⊙O的切线，
又∵DE与⊙O相切，
∴ED=EA，
∴∠EAD=∠EDA，
而∠C=90°﹣∠EAD，∠CDE=90°﹣∠EDA，
∴∠C=∠CDE，
∴ED=EC，
∴EA=EC，
即E为BC的中点；
（2）解：由（1）知，E为BC的中点，则AC=2AE=6．
∵cos∠ACB=，∴sin∠ACB==．
连接AD，则∠ADC=90°．
在Rt△ACD中，AD=AC?sin∠ACB=6×=．
在Rt△ADF中，DF=AD?sin∠DAF=AD?sin∠ACB=×=，
∴DG=2DF=．
点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
六、拓展探究（10分）
26．（10分）（2017?广安）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0），B（﹣1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．
①如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．
②如图（2），直线y=x+3与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥x轴于点H，
交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为：2？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题
分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）①本问需结合菱形、平行四边形的性质来进行分析．如答图2﹣1，作辅助线，求出点D的坐标，进而判断平行四边形ODAE是否为菱形；
②本问为存在型问题．如答图2﹣2，作辅助线，构造相似三角形，利用比例式，列出
一元二次方程，求得点D的坐标．
解答：解：（1）把点A（﹣4，0）、B（﹣1，0）代入解析式y=ax2+bx+3，
得，解得，
∴抛物线的解析式为：y=x2+x+3．
（2）①如答图2﹣1，过点D作DH⊥x轴于点H．
=6，OA=4，
∵S
?ODAE
∴S△AOD=OA?DH=3，
∴DH=．
因为D在第三象限，所以D的纵坐标为负，且D在抛物线上，
∴x2+x+3=﹣，
解得：x1=﹣2，x2=﹣3．
∴点D坐标为（﹣2，﹣）或（﹣3，﹣）．
当点D为（﹣2，﹣）时，DH垂直平分OA，平行四边形ODAE为菱形；
当点D为（﹣3，﹣）时，OD≠AD，平行四边形ODAE不为菱形．
②假设存在．
如答图2﹣2，过点D作DM⊥CQ于M，过点C作CN⊥DF于N，则DM：CN=：2．
设D（m，m2+m+3）（m＜0），则F（m，m+3）．
∴CN=﹣m，NF=﹣m
∴CF==﹣m．
∵∠DMF=∠CNF=90°，∠DFM=∠CFN，
∴△DMF∽△CNF，
∴，
∴DF=CF=﹣m．
∴DN=NF+DF=﹣m﹣m=﹣m．
又DN=3﹣（m2+m+3）=﹣m2﹣m，
∴﹣m2﹣m=﹣m
解得：m=﹣或m=0（舍去）
∴m2+m+3=﹣
∴D（﹣，﹣）．
综上所述，存在满足条件的点D，点D的坐标为（﹣，﹣）．
点评：本题为二次函数压轴题，综合考查了二次函数、待定系数法、相似三角形、平行四边形、菱形等知识点．第（2）问涉及存在型问题，有一定的难度．在解题过程中，注意数形结合思想、分类讨论思想及方程思想等的应用．
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2018 年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1．（3.00分）﹣ 3 的倒数是（） A．3 B．C．﹣ D．﹣ 3 2．（3.00分）下列运算正确的（） A．（b 2）3 5 B．x 3÷x3．325． 2 3 =b=x C5y ?3y =15y D a+a =a 3．（3.00 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108 D．65×106 4．（3.00 分）下列图形中，主视图为①的是（） A．B．C．D． 5．（3.00 分）下列说法正确的是（） A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据 1、2、5、 5、5、 3、 3 的中位数和众数都是5 C．投掷一枚硬币100 次，一定有 50 次“正面朝上” D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据 稳定 6．（3.00 分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A．a＜﹣ 3 B．﹣ 3＜a＜1C．a＞﹣ 3D．a＞1 7．（3.00 分）抛物线 y=（x﹣2）2﹣ 1 可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移 正确的是（） A．先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B．先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度
C．先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 D．先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 8．（3.00 分）下列命题中： ①如果 a＞ b，那么 a2＞ b2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于 x 的一元二次方程ax2+2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a≤ 1 其中真命题的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．（ 3.00 分）如图，已知⊙ O 的半径是 2，点 A、B、C 在⊙ O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（） A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣ 10．（ 3.00 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（ 3.00分）要使有意义，则实数 x 的取值范围是． 12．（ 3.00分）一个 n 边形的每一个内角等于 108°，那么 n=． 13．（ 3.00 分）一大门栏杆的平面示意图如图所示， BA 垂直地面 AE 于点 A，CD
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
四川广安中考数学试 卷
广安市二〇〇八年高中阶段教育学校招生考试 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题后的括号内．(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 1．2-的倒数是（ ） A ． 12 - B ．2 C ． 2± D ． 2- 2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000 元，这项资金用科学记数法表示为（ ） A ．92.260910?元 B ． 102.260910?元 C ． 112.260910?元 D ．112.260910-?元 3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最 感兴趣的是这组鞋号的（ ） A ． 中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 4．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） v x D v x 0 A v x C y O x
5．下列说法中，正确的是（ ） A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B ．平行四边形的邻边相等． C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴． D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 二、填空题：请把正确答案直接写在题后的横线上．（本大题共10小题，每小题4分， 共40分） 6．计算：36(2)x x ÷-= ． 7．若533m x y x y +与是同类项，则m = ． 8．如图1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠ AOC =60o，则∠B = ． 9．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解 析式为 ． 10．如图2，该圆锥的左视图是边长为2cm 的等边三角形，则此圆锥的侧面积为 cm 2． 11．如图3，当输入5x =时，输出的y B 1
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2018年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．（3分）﹣3的倒数是（ ） A ．3 B ．13 C ．?13 D ．﹣3 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．（b 2）3＝b 5 B ．x 3÷x 3＝x C ．5y 3?3y 2＝15y 5 D ．a +a 2＝a 3 3．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 4．（3分）下列图形中，主视图为图①的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．（3分）已知点P （1﹣a ，2a +6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣3 B ．﹣3＜a ＜1 C ．a ＞﹣3 D ．a ＞1
7．（3分）抛物线y ＝（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y ＝x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 8．（3分）下列命题中： ①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于x 的一元二次方程ax 2+2x +1＝0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．（3分）如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则 图中阴影部分面积为（ ） A ．23π﹣2√3 B ．23π?√3 C ．43π﹣2√3 D ．43π?√3 10．（3分）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针 匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共6个小题，每小题3分，共
广安市二〇〇八年高中阶段教育学校招生考试 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题后的括号内．(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 1．2-的倒数是（ ） A ． 12 - B ．2 C ． 2± D ． 2- 2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金 用科学记数法表示为（ ） A ．9 2.260910?元 B ． 102.260910?元 C ． 112.260910?元 D ．11 2.260910 -?元 3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是 这组鞋号的（ ） A ． 中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 4．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B ．平行四边形的邻边相等． C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴． D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 二、填空题：请把正确答案直接写在题后的横线上．（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 6．计算：3 6(2)x x ÷-= ． 7．若5 33m x y x y +与是同类项，则m = ． 8．如图1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC =60o， 则∠B = ． y O B x B 1
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2019年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2的相反数是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．下列运算正确的是（） A．||=B．x3?x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4 3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106 4．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（） A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1 C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10 5．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x=2 6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（） A．B．C．D． 7．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（） A．B．C．1 D． 10．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3 其中正确的有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：mx2﹣4m=． 12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=． 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是．
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2016年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（） A．B．﹣3 C．3 D．±3 2．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2=﹣4a6B．=±3 C．m2?m3=m6D．x3+2x3=3x3 3．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（） A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 等边三角形B． 平行四边行C． 正五边形D． 圆 5．函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．70 A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 8．下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 =（）9．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S 阴影 A．2πB．πC．πD．π 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分） 11．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为． 12．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=． 13．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则第一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过象限． 14．某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程．15．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．
2017年河南省中考数学临考试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．πB．C．0.7 D．﹣8 2．（3分）郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，将数据2076万用科学记数法表示为（） A．2.076×108B．2076×106C．0.2076×108D．2.076×107 3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 5．（3分）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（） A．37°B．53°C．63°D．27° 6．（3分）上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）
A．AD=AE B．DE=EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 8．（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y 轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S △ =1，tan∠BOC=，则k2的值是（） OBC A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）
广安市二O —O 年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 注意事项：1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上． 3．请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中． 4．解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题意要求。请将符合要求的选项的代号填涂在 机读卡上。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1．2-的绝对值是 A ．12- B ．2 C ．1 2 D ．2- 2．下列计算正确的是 A ．23 5 ()a a = B ．246a a a ?= C ．224a a a += D ．632 a a a ÷= 3．由四个相同的小正方体堆成的物体，如图l 所示，它的俯视图是 4．某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概 率是 A ． 12 B ．13 C ．1 4 D ．15 5．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是 A ．17 B ．17或22 C ．20 D ．22 6．玉树地震后，某市人民献爱心为玉树捐人民币：203000000元，这个数用科学记数法表示为 A ．9 2.0310? B ．6 2.0310? C ．7 20.310? D ．8 2.0310? 7．如图2，小明在扇形花台OAB 沿O A B O →→→D 路径散步，能近似地刻画小明到出发点O 的距离 y 与时间x 之间的函数图象是
2020年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中．只有一个选项符合题意要求．请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、3-的倒数是（ ） A 、13 B 、1 3- C 、±13 D 、3 2、下列运算正确的是（ ） A 、(1)1x x --+=+ B = C 、 22= D 、222()a b a b -=- 3、已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确的是（ ） A 、中位数是6 B 、平均数是2 C 、众数是1 D 、极差是6 4、从《中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ） A 、133.910? B 、134.010? C 、53.910? D 、5 4.010? 5、下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ） A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③④ 6、如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC=23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A 、6(4)π+ ㎝ B 、5cm C 、㎝ D 、7cm 7、下列命题中，正确的是（ ） A 、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D 、位似图形一定是相似图形 8、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°＜A ＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走口．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ） A 、(1- B 、(1 --， C 、( 1)- D 、( 1) 9、由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ） A 、18 B 、19 C 、20 D 、21 10、若二次函数2 ()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A 、1m = B 、1m > C 、1m ≥ D 、1m ≤
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
2011年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中．只有一个选项符合题意要求．请将符合要求的选项的代号填涂在 机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、3-的倒数是 A 、 13 B 、13 - C 、±13 D 、3 2、下列运算正确的是 A 、(1)1x x --+=+ B = C 、 22= D 、222 ()a b a b -=- 3、已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确的是 A 、中位数是6 B 、平均数是2 C 、众数是1 D 、极差是6 4、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983 亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字） A 、133.910? B 、134.010? C 、53.910? D 、54.010? 5、下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是 A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③④ 6、 如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC= 23 BC ．一 只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是 A 、6 (4)π +㎝ B 、5cm C 、㎝ D 、7cm 7、下列命题中，正确的是 A 、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D 、位似图形一定是相似图形 8、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°＜A ＜180°）后的行动结果为：在原地顺 时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走口．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完 成一次指令[2，60°]后位置的坐标为 A 、(1- B 、(1 --， C 、( 1)- D 、( 1) 9、由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是 A 、18 B 、19 C 、20 D 、21 10、若二次函数2 ()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 A 、1m = B 、1m > C 、1m ≥ D 、1m ≤
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1
精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．． ． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组 的解集为（A ．x 7．（3方程（ ） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°
9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元， 若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数 （ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（ 边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ． 三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．