学生学习情况的评价与预测模型
【摘要】
在评价学生的学习状况时，科学准确地计算出学生的名次及进步情况具有重要意义。评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
本文针对题目中所给问题，对学生的学习成绩评价以及预测展开了全面分析。首先，在问题（1）中，我们通过Excel数理统计的方法，将学生的分数划分为优秀（80-100）、良好（60-79）和不及格（0-59）三个分数段，并且统计出相应分数段的分布率。然后，我们根据三个分数段建立加权函数，计算出所有学生在四个学期相应的加权值，进而得出学生的整体学习情况在进步。
其次，对于问题（2），我们针对现行评价方式中绝对分数的片面性，采用Hale进步分方法和…，全面客观地评价这些学生的学习状况。在Hale模型中，利用Hale提出的指数函数模型，对全体学生的成绩进行计算分析评价。利用Hale模型还对整体情况作了评测，得到学生成绩整体稳定，略有起伏的结论。……..；在********模型中，…………….。
接下来的问题（3），在预测学生后两个学期的学习情况时，我们主要使用了两种预测
方法。首先，建立灰色预测模型，结合第一学期至第四学期的学生成绩，通过Matlab对后
两个学期的成绩做出预测分析。然后，同理预测出第四个学期的成绩，结合第四个学期的实
际分数对该模型进行了检验。其次，我们又建立了基于趋势比率法的“季节指数”的模型，
把学生成绩的波动以一学年为一个周期并将学年中的1，2学期比作季节1，2最终得到一
个较好的结果。
关键字：加权函数，Hale进步方法，灰色预测模型，趋势比率法
1.问题重述
评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条
件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
附件1给出了612名学生连续四个学期的综合成绩。
1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；
2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；
3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。
2.问题分析
现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；
只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
因此，学生成绩的好坏并不能单纯地用绝对分数来决定，为了能够比较科学地反映出学
生的学习情况，我们还应该考虑他们的学习进步情况。然而，学生的进步也并不是仅仅取决
于他们的绝对分数增长值，还应该比较他们学习的相对基础，计算他们的相对进步分，即
Hale进步分。显然，基础好的学生，再进步的余地比较有限，而且进步变得更加艰难；同
时，基础差的学生呢个，再进步的空间比较大，进步也相对容易。
问题一，既然要对学生在四个学期的学习情况进行整体评价，那么我们应该根据一些反
映总体样本的统计值，比如总体平均值、方差、标准差等对Excel里的数据进行统计分析。
同时，我们还要考虑每学期成绩的分布情况，即不同分数段学生的分数。然后，我们综合这
些评价指标，对四个学期学生的学习情况进行比较和整体评价。
问题二，现行的评价方法在评价学生的学习情况时，具有比较大的片面性。成绩优秀的学生在评价过程中一直处于优势地位，而成绩较差的同学在取得一定进步后可能会仍然被忽视。在分析现行评价方法的弊端后，采用两种或以上合理的方法，建立相应的数学模型并
求解，全面客观地评价这些学生的学习状况；最后，比较几种模型的优缺点，指出他们改进的地方。
问题三，由于影响考试成绩的因素错综复杂,其中有些因素也难以控制,使考试成绩的随机性较大,往往有一定的摆动性.因此,采用常规方法建立简单实用的考试成绩预测模型是有困难的. 但这些因素是相关联的,共同作用对学生的成绩产生影响。对于解决此问题我们利用两种模型进行求解：GM(1,1)模型和基于趋势比率法的“季节指数”的模型在GM(1,1)模型中可以把它看作是一种灰色系统,这种系统中各种因素的相互作用机理、发展过程及结果不可能作出详尽、具体的分析[1]，但是,灰色系统理论认为,学生的考试成绩(分数)已携带着充分的信息,采用一定的数据生成方法,减少数据的随机性,增加数据的规律性,在此基础上,不需要太多的数据就可以建立每个学生的考试成绩灰色预测模型。把前i 个学期的学期分数x（i）作为原始数据列,运用灰色系统方法,拟合建立预测模型,对此后的学期平均分数进行预测. 原始数据列x（i）是非负数据列,但不能保证x（i）是单调的,即x（i）可能是摆动的.应该采用累加的方法生成中间数据.设W(i)是前i学期分数的累加值,学生在一学期中所有课程的考试成绩全是零分的情况一般是不会出现的,因而学期分数经一次累加就可得到单调递增的非负数据列,呈现出某种规律性. 这就可以采用微分拟合建模的方法,建立单变量一阶微分模型(灰色预测模型)
从现实出发我们不难知道学生的成绩一般不会出现较大的波动，因此我们可以假设将其看作是一个围绕一定时间波动的周期函数，由此我们而且这种情况在实际中也是符合常理的，所以为了后面对接下来两个学期成绩的预测能与已知的数据更好的结合，把这种周期性和一年中的四季类比起来，建立基于趋势比率法的“季节指数”的模型来对后面的两个学期进行预测，在此题中我们是以两个学期作为学生的一个周期（也就是相当以一年为一个周期来看待学生成绩呈现周期变化的时间段）。
我们利用此方法的思想，对所给学生采取随即抽取的方法，以这种随机性选择的学生作为其他学生的代表来体现该种方法的特点，就如我们在灰色模型中所做的一样。
3.模型假设
针对上述问题，建立以下合理的假设：
1. 所有学生的成绩公平可信；
2. 在短时期学校的教学质量不变；
4.模型建立与求解
4.1问题（1）的分析：
首先，我们将100分为满分的分数分为三段，即80-100分为优秀，60-79分为良好，0-59分为不及格。然后在Excel中统计每个学期，这三个分数段学生的人数，并计算出相应的概率。图形如下：
图1各个学期学生成绩的直方图表1各个区间的人数及概率
第一学期第二
学期
第三
学期
第四
学期
人数频率人数频率人数频率人数频率100>=x>
=80
0.225 206 0.3366013 130 0.2124 0.316993
80>x>=6
415 0.678 356 0.5816993 447 0.7304 392 0.640523 60>x>=0 59 0.096 50 0.0816993 35 0.0572 26 0.042484
然后，我们建立一个基于三个分数段的加权函数，并且令成绩优秀、良好和不及
格的权重分别为0.35，0.3，0.35，[2]函数如下：
32135.0*3.0*35.0i i i i x x x Y -+= （i=1,2,3,4） （1）
其中y i 表示第i 个学期的加权值，x 1i 表示第i 个学期成绩优秀的概率，x 2i 表示
第i 个学期成绩良好的概率，x 3i 表示第i 个学期成绩为不及格的概率。
由图1和表1可知，在四个学期中，学生的成绩集中处于良好状态，不及格的人数
其次，而成绩优秀的人数较少。并且，在四个学期中，第三学期成绩良好的学生人数最
多（约为450人），超过了所有学生人数的三分之二，不及格人数较少，因而学生的学
习情况较好；而在第二学期中，不及格的人数最多（超过了200人），约占所有学生人
数的三分之一，并且成绩优秀的人数此时最少，因而学生的学习情况较差。通过该图，
我们可以看到，第一学期和第二学期的学生成绩在四个学期中处于中间状态。
我们在综合评价一学期的成绩需要对各阶段人数的频率做一个加权平均以此综合
评价学生总体一学期的成绩的好坏，在加权平均时主要是从不及格率和优秀率两方面考
虑因此我们赋给不及格率和优秀率的权重各为0.35而对中间部分赋权中位0.3由此得
到评价一学期总体好坏的函数为32135.0*3.0*35.0i i i i x x x Y -+=其中x 1i , x 2i , x 3
i 分别表示一学期中优秀率的频率，良好率的频率，不及格率的频率得出的结果为：第一
学期：0.248611，第二学期：0.263725,第三学期：0.273448，第四学期：0.288235，
从上的结果可以得出学生的整体成绩在进步。
4.2 问题（2）的模型建立与求解
4.2.1模型建立：
在对学生的评价中，只看一个学生的成绩显然是不合理的。因为每次考试的难易程度不一，因此分数的增减并不能完全反映出学生的学习情况。因此，我们对数据做标准化处理，
处理方式是
σX
X T i i -= (2)
其中i X 是第i 个学生的成绩，X 是所有学生成绩的平均值，σ是方差。得到的i T 就能够反
映出这个学生在总体中的位置。不妨称i T 为标准分。另外，学生的基础有好有差，成绩差
的原因可能是因为他的基础不好，我们不能因为他的成绩差而否定了他的努力。当然，他努
力了成绩就会有所进步，因此我们可以通过看他是否进步来评价他的学习情况。进步可以体
现为标准分的提高。但是，我们注意到，两次考试成绩的标准分之间的差值并不能完全反映
出学生的努力情况，比如从50分进步到60分和从80分进步到90分的两个同学的标准分
可能相差不大，但是他们付出的努力是明显不同的。为了消除这方面的影响，我们采用美国
预测学家Hale 提出的模型[3]来反应学生的进步情况。
Hale 模型是用指数函数来反应进步的，具体模型为
1e e
--=k k T T y λλ
(3) 其中k T 、1-k T 是学生第k 和第k -1次的成绩（标准分），是反应进步难度的进步难度系数，
y 就是反应一个学生取得进步的指标，我们称之为“进步分”。这个模型很好地消除了基础
差异在考虑取得的进步是的影响。当成绩从T 0进步到
T 时，进步分 )1e (e e e 000)(-=-=??+T T T T T y λλλ (4)
由于T >0，因此当T 相同时进步分y 随T 0的增大而增大。也就是说，当取得同样的进
步时，初始成绩越好进步分越大。这与我们要解决的问题是相符合的。
Hale 模型中的参数是反应进步难度的进步难度系数，Hale 将其定义为
}min{}max{max 1e e
--=k k T T y λλ
(5) y max 是人为规定的进步分的最大值，max{T k }和min{T k -1}分别是第k 次和第k -1次测试所
有成绩中的最大值和最小值。
4.2.2模型求解： 我们用Hale 模型对学生成绩的标准分进行处理。这里进步难度系数仍采用Hale 所
定义的形式，但是为了消除个别极端数据的影响，这里最大值和最小值采用的是去最大和最
小10个数据取平均值的方法。把每个学生每学期的进步分算出来如附表所示。利用进步分，
结合其原始分、标准分，我们就可以对学生的学习情况进行评价。例如第一个学生，标准分
都是正值，说明其成绩在总体水平以上。但第二个学期的进步分为-10.731，说明其在这个
学期有所松懈，退步了。而其第三个学期虽然分数比第二个学期还少，但是他的进步分为
0.31486，可以看出还是取得了进步。第四个学期也取得了进步。另一方面，他在第二学期
的进步分为-10.731，其腿肚程度远大于他后两个学期的的进步程度的总和，因此，我们认
为这个学生基础不错，但是在第二个学期有所松懈，后来又开始努力，但没有达到原来的水
平。
另外，我们还可以通过进步分对总体情况做评价。我们算出三个学期学生的进步分的平
均值分别是-6.12386、2.52493、-13.5345，那么，从总体上看，第二、第三、第四个学
期学生的成绩基本上是稳定的，第二、第四个学期略有下降，第三个学期略有提高。我们再对个体分别讨论，我们规定设某学生在前一个学期的成绩是平均成绩（标准分为0），这个学期的成绩比平均成绩高在2分以算稳定的，在2分~10分之间算进步，在10分以上算明显进步。相应的得到进步分区间。统计各个区间的人数如下：
表2学生在后三个学期的进步情况
第二学期第三学
期
第四学
期
稳定人数232 257 270
进步人数143 149 127
明显进步人
数27 27 17
退步人数155 170 144
明显退步人
数55 9 54
可以看出，结果是吻合的。
4.3 问题（3）的模型建立与求解
4.3.1模型建立：
4.3.1.1灰色预测模型
建立单变量一阶微分模型(灰色预测模型)dW(t)dt+bW(t) =u
该方程的解为： bt u u t e b b W ∧-?
?+ ???（）=W （0）- （1）
对（1）式离散化得： -b i u u i e b b W ∧?
?+ ???（-1）（）=W （1）- （i=1，2…） （2）
利用最小二乘法可求得b 和u 的解（向量形式）为()1b u T T A A A Y -??
=????,其中
()()()1(2)21(3)21(n)n-12W W W W A W W ??-+??????-+??=??????-+????
1（1）1（2）... ...1（） ， (2)(3)(n)E E Y E ??????=??????...... 这就是累加数据的预测模型.由(2)式计算得到的(i)W ∧
是累加数据的模型计算值,为了
得到i 学期分数的模型预测值,还应对上述结果进行累减还原
（3）
由(3)式所得的计算值,就是对第i-1学期以后的第i 学期的学期分数的预测值.
4.3.1.2趋势比率法模型
(i)(i)(i-1)E W W ∧∧∧=-
1：利用最小二乘法对四个学期的成绩建立线性预测数学模型y=a*x+b;这里的x代表的是时间，也就是第几学期，y代表的是拟合的学习成绩
便于表述给出的是第一个学生建立起来的数学表达式（直接利用Matlab就可以很容易得到拟合之后的表达式）
y= -0.6595* x+77.9225 （4）2：求直线得到的趋势值y（x）和趋势季节比率
f=y0/ T（x）*100% （5）其中y0表示原始成绩，由于我们将学生成绩的周期看作是两个学期，所以就直接把第一和第三学期的成绩都放在第一季度里面来写了依次类推得第二学期和第四学期的成绩为第二季度
3：计算季节指数。
由于我们考虑的周期是以两个学期看做一个周期的（这是与四季中有差别的一点），所以第一学期和第三学期其实就是相当与是第一个季度了，由此得到同季平均值的相应结果，从计算的思路可以看出，同季平均值的和应该是等于200%，可是就拿第一个学生就可以看出得到的结果为199.555218，所以我们就要采取修正，修正系数就是用200除以得到的这个和的值，然后把相应的数据代替原来算出来的同季平均值，这样得到的就是季节指数F（它是百分比的形式），
4：结合季节指数用趋势比率法对目标期值进行预测。
季节指数建立之后，我们就可以根据趋势比率法的基本原理对目标期望值进行预测了。
趋势比率的预测模型为：
y=y（x）*F （6）利用这种思想可以得到上面随即抽取的学生的在接下来两个学期的预测成绩
4.3.2模型求解：
基于随机抽取的学生成绩来预测之后的发展趋势，由于学生的基础不一样我们在随机抽取的学生中应包含各个层次的，因此我们大致把学习成绩分成几个区间段比如
[0,60];[60,70];[70,80];[80,100]，然后在每个区间段里面我们再来进行随机抽取，这样得
到的结果就大致可以放映出不同层次之间学生的大致走势，会拥有更好的说服力。
下面就是基于分层之后随机抽取的学生在4个学期的成绩情况。选取的学生序号如表1，2所示，分别是灰色预测方法，趋势比率法预测得到的结果。
表2：灰色预测方法预测得到的5，6学期学生成绩以及误差计算
序号学期1学期2学期3学期4学期5学期6预测学期4误差2675.2566.366.9254.8971.28165.770867.86010.236293 7567.92577.9764377.3068478.83574.648674.712176.31250.031997 12571.4578.9535775.15577.4574.371873.10569.77790.099059 22672.0577.773.9245378.58575.370675.698468.58330.127272
25885.02590.2535786.896788.60591.529691.018982.08040.073637 30673.469 69.000 74.200 79.136 73.39879.374782.68140.044797 35657.224 70.515 69.571 69.977 74.694875.226968.17710.025725 40658.122 75.848 66.286 71.500 70.415367.673354.06530.243842 47685.938 84.444 84.737 86.150 81.084781.569985.17830.011279 51767.250 81.000 78.158 84.050 69.456770.168274.06990.11874 60267.167 78.741 82.158 85.250 74.673877.602387.54210.026887 61255.188 73.296 69.500 73.700 77.964379.374372.68130.013822影响考试成绩的因素很多,不可能做到每个学生的预测模型都很准确.一般认为,百分误差在±5%以即可满意.样本的预测结果表明：预测值的误差符合要求。
表3：趋势比率法预测得到的5，6学期学生成绩
学号学期1 学期2 学期3 学期4 预测
结果
学期5 学期6
1
75.25 66.3 66.92 54.89 74.6248
73.9653
9
26
75.25 66.3 66.92 54.89 50.7249 44.678 9
75
67.925 77.97643 77.30684 78.835 83.525
8
86.731
8
125
71.45 78.95357 75.155 77.45 79.302
3
80.722
5
226 72.05 77.7 73.92453 78.585 79.522
1
81.105
1
258 85.025 90.25357 86.8967 88.605 89.540
7
90.279
306 73.469 69.000 74.200 79.136 79.501
3
81.721
4
356 57.224 70.515 69.571 69.977 76.150
3
79.881
8
406 58.122 75.848 66.286 71.500 75.581
8
78.639
476 85.938 84.444 84.737 86.150 85.549
3
85.642
2
517 67.250 81.000 78.158 84.050 89.503
8
94.259
6
602 67.167 78.741 82.158 85.250 92.74598.511
3 9
612 55.188 73.296 69.500 73.700 80.855
8
86.029
8
由上面的预测结果可以看出一个学生的成绩如果是在进步那么得出的值也是进步的，并且若前两学期进步较快，较大那么预测成绩的进步也大若前两学年是退步，那么预测结果也是退步，若前两学年成绩变化不大，那么预测出的结果相比前两学年波动也不大，基于这种方法我们就能够得到所有学生的预测成绩，把这种方式和用灰色预测模型得到的结果可以很好的比较一下，可以发现这种方式的结果也是很符合要求的，而且从数据的走势上来看，它的预测效果是很好的。
4.3.3模型评价:
趋势比率预测适合于直线趋势和曲线趋势的季节变动。预测的准确度随着实际数据的加入而不断提升。临近预测目标值的实际数据越多，模型就能够根据实际数据进行趋势拟合，因此在实际运用的过程中，要不断吸收新的实际数据进入，，才能更加准确的预测期值。该方法和单纯的利用拟合明显的有优势一些，它引入的季节指数可以很好的约束单纯由于时间的变动而带来因变量的变动，这样就能够较有效的摆脱越到后面得到的数据因为时间的增长而越来越偏离原来的实际值，该方法的缺点就是没有很好检验自己得到数据的误差到底是多少，只能够用实际来进行检验，而且只能针对短期的预测，并且需要预测的数据是有周期性的发展规律的事物才可以对它进行短期的预测，不过，在此题中的运用效果是比较理想的。
4.3.4模型改进：
4.3.4.1灰色预测模型
考察样本中一些精度不合格的模型发现,其原始数据列的摆动过大,要进一步提高预测模型的精度,可以进行残差处理(对残差建立类似的模型),或者采用单变量二阶微分模型以反映原始数据列的摆动情况.
4.3.4.2趋势比率法模型
由于在预测的过程中没有考虑到优生的进步区间小进步难度大，这一点应该在模型中在y=y（x）*F中加一个区间权重即y=b*y（x）*F 其中b随着区间的改变而改变，例如：若学生前两年的成绩为60左右，那么b的值可以为0.9即此时学生成绩的进步很容易，若学生前两年的成绩为80左右，那么b的值可以为0.6即此时学生成绩的进步很难，依此就可以更好的与现实情况相符。
5.参考文献
【1】邓聚龙.灰色控制系统.:华中工学院,1985。
【2】韩中庚数学建模方法及其应用，；高等教育，2005。
【3】柏人哲. 关于hale进步分应用诠释及改善意见. 体育统计51期：1994。
【4】王正林明，精通MATLAB7，：电子工业，2006。
【5】姜启源谢金星，数学模型，：高等教育，2003。
一、原始分和标准分的定义 原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。 标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。 二、标准分的计算 根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为：Z=(X-A)/S 其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。 通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）：T=500+100Z 这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。 标准分有如下性质： ⑴平均值为0，标准差为1； ⑵分数之间等距，可以作加减运算； ⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。 三、使用标准分比使用原始分有什么好处？ 根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。 例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0.9332，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.32%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。 ⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。 不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。 ⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。 既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。 四、什么是增值? 教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。增值评价分为两步：首先根据原有基础得到一个
《经济数学模型》结业论文 学 院： 计算机工程学院 班 级： 14级计算机科学与技术2班 学生姓名： 余安琪 学 号： 2014404010218 课程题目： 长江水质的综合评价与预测 完成日期： 2015 年 12 月 12 日 指导教师评语: 成 绩: 教师签名: JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
目录 1、问题的提出 (1) 2、问题的分析 (1) 3、模型假设 (2) 4、符号说明 (2) 5、模型建立 (3) 5.1污染物分指数的计算 (3) 5.2各污染物权重计算 (3) 5.3水质综合污染物指数计算 (5) 5.4污染物浓度计算 (5) 6、模型求解 (7) 7、模型有缺点和改进方向 (15) 8、建议意见.............................................. 错误！未定义书签。 9、总结.................................................. 错误！未定义书签。参考文献................................................. 错误！未定义书签。附录（表1、表2）........................................ 错误！未定义书签。
长江水质的综合评价与预测 摘要 本文针对“长江水质评价和预测”问题,首先概括地介绍了这个问题的立意与背景,建立了一个综合评价模型，提出了水质质量指数概念,把影响水质的因素量化，并利用了模糊数学的层次分析法分析各因素权重,通过做加权平均,得出水质质量分指数量化值，从而对长江水质作出了定量的综合评价,并分析各地区的污染状况。巧妙的建立了一个流速、流量、河长与浓度的关系,从而得出没有污染时,观测点的理想值,并作出对比图像,简单明了的分析出长江主要污染物高锰酸盐和氨氮污染源所在地区。根据灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型,利用长江前十年各等级水质所占河长及百分,预测出各等级水质未来十年所占河长。另外，在模型三的基础上，建立了多元线形回归模型，较好的解决了若未来十年长江干流第IV类和第V类水的比例控制在20%以上，且没有劣V类水，每年需要处理的污水量的问题。 【关键词】:长江水质；水质类型;综合评价与预测;水质模型分类；综合评价灰色预测
上海市建筑工程学校 学生成绩评价标准 The standards of student performance evaluation 2013
上海市建筑工程学校 第2页 为贯彻《上海市中等职业教育深化课程教材改革 行动计划（2004—2007）》的精神，并根据市教委开发并制定语文等六门基础学科及汽车运行与维修等50个专业教学标准的要求，特此制定上海市建筑工程学校学生成绩评价标准。 教学评价是教学目标的价值回应。传统教学评价习惯以考卷为评价工具，以教师提供的“正确答案”为评价标底，鼓励学生记忆知识，评价结果却略了学生综合职业能力的评价和反馈。现今，就业市场对中职毕业生的最大不满表现在职业能力与职业态度方面。用人单位普遍希望中职毕业生能够懂得知识有机整合，能够掌握专业领域的最新技术、工艺和方法，良好的职业诚信，沟通合作能力，以及如何在实际环境中将任务付诸实现的综合职业能力。 为此，以就业需求为导向，以教学全过程评价为基础，以职业能力测试为重点，采用灵活多样的评价机制，将知识评价与能力评价相结合，目标评价与过程评价相结合，客观评价与主观评价相结合，突出形成性评价，结合课堂训练、课堂比赛、模块考核等手段，加强实践性教学环节的考核，注重平时成绩记录。强调目标评价，即强调课程结束后总结性评价，注重考核学生的职业素养及职业能力已成为符合职业教育的新评价标准。 第一章 引言 学生成绩评价标准 1 引言 2 公共文化课程 3 体育与健康课程 4 德育课程 5 专业课程（知识型） 6 专业课程（技能型） 7 专业实训课程 8 考查课程 学生成绩评价标准 第 上海市建筑工程学校 以就业需求为导向，以教学全 过程评价为基础，以职业能力测试为重点，结合课堂训练、课堂比赛、模板考核等手段，形成符合职业教育的新评价标准
关于项目中评价的模型和方法研究 作/转载者：白思俊发布时间：2004-7-6浏览量：120 摘要：本文在对传统项目评价的概念进行扩充之后，提出了项目前评价、项目中评价及项目后评价的概念，并重点对项目中评价的相关评价模型进行了探讨，提出了项目中评价的二维结构模型、聚类评价模型、递进评价模型及项目中评价的DEA评价方法。 关键词：项目评价，项目中评价，项目管理 Research on the Models of Project Interim Evaluation Bai Sijun (Management School of Northwestern Polytechnical University) Abstract: As an important part of project management theory, Project Evaluation (PE) has basically formed a theory and method system. Many project life cycles are similar from the start to the end, including project determination; and then undergoing the project definition, manning, resources allocation, work planning, executing operating and so on. There is a series of evaluation problems in each period. Obviously, these evaluation problems have their related evaluation theory and method system. The set of the theory and method will constitute the perfect system of PE. In this paper, we extend the traditional concept and connotation of PE and present the concept of PE corresponding the whole project life cycle, and divide it into Project Ex Ante Evaluation (PAE), Project Interim Evaluation (PIE) and Project Ex Post Evaluation (PPE), and mainly analyze the models of PIE. This paper presents the model of two-dimensions framework, the model of clustering evaluation, the model of step-advance evaluation and the method of data envelopment analysis. Keywords: Project Evaluation, Project Interim Evaluation, Project Management 1.引言 项目评价作为项目管理的主要理论之一，已得到较为全面的发展，并形成了较为完善的评价理论与评价方法体系，特别是项目前期论证和项目后期评价方面。然而人们对项目最为重要的执行阶段的相关评价问题却很少进行探讨，本文基于此对传统的项目评价概念（在可行性研究的基础上从宏观和微观的角度，对项目进行全面的技术经济预测、论证和评价）进行了扩充，提出了如下的广泛意义上的项目评价概念： 所谓广义项目评价，即项目在其生命周期全过程中，为了更好地进行项目管理，针对项目生命周期每阶段特点应用科学的评价理论和方法，采用适当的评价尺度所进行的“根据确定的目地来测定对象系统属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用的行为”。 按照上述定义，我们根据项目生命周期各阶段的不同特点将项目评价分为三部分内容：即项目前评价、项目中评价、项目后评价。由于这三个阶段项目管理内容和侧重点不同，其项目评价内容也不同。 项目中评价是指在项目立项上马以后，在项目实施时期，历经项目的发展、实施、竣工三个阶段，对项目状态和项目进展情况进行衡量与监测，对已完成的工作做出评价。其目的在于检测项目实施的实际状态与目标（计划目标）状态的偏差，分析其原因和可能影响因素，及时反馈信息，以便作出决策，采取必要的管理措施来实现或达到既定目标（计划目标），改进项目管理，加强对项目的监督和控制。
雨量预报分析的评价模型 一、摘要 我们将FORECAST 文件夹中的数据按日期先后顺序导入Matlab ，建立53×47×164的三维矩阵rain1和rain2；把MEASURING 文件夹中的数据以同样方法导入91×7×41的三维矩阵temp 中，然后建立循环将temp 矩阵中每一层的后4列提取，另存入一个91×164的rain3矩阵；在命令窗中直接导入预测点的经度和纬度存入矩阵lon 和lat 中，导入实测点的经度和纬度存入矩阵lon1和lat1中，并对其作图，得到实测点和预测点的经纬度图。 整理得到91个观测点41天的预测值和测量值对应的两个91×164矩阵，根据气象部门将降雨的等级分为6个等级的分法，把矩阵中相应的降雨量值转化为其所对应等级值，其中，预测中的零全部记为0，得到两个预报等级矩阵。 针对问题（1），利用插值基点为散乱节点的插值函数griddata [1]在Matlab 中进行三次样条插值处理，将91个观测站点41天164个时段的雨量情况进行预测。利用残差平方和 2 1()n ij i i weap wear ξ==-∑以及平均误差11n ij i i avg weap wear n ==-∑来作为评价的标准。残 差平方和ξ与平均误差avg 值较小的一种预测方法作为较好的预报方法。残差平方和以及平 均误差数值越小，表明预报越准确度越高。预测方法一的残差平方和为174290.00，平均误差为0.4553。预测方法二的残差平方和为195580.00，平均误差为0.4753。雨量预报方法一的准确性更高一些。针对问题（2），两个预报等级矩阵，继续利用残差平方和以及平均误差来作为评价的标准。残差平方和以及平均误差数值越小，表明预报越准确度越高，相应公众感受就越好。预测方法一的残差平方和为2774，平均误差为0.1730。预测方法二的残差平方和为2806，平均误差为0.1745。雨量预报方法一的准确性更高一些。 由于残差平方和与平均误差难以反映真实汇报的准确度，我们将模型改进优化。把矩阵中相应的降雨量值转化为其所对应等级值，得到两个预报等级矩阵，将两个预报等级矩阵与实测等级矩阵做差值运算，得到两个等级差矩阵，对等级差作绝对值处理，进行等级差统计。我们利用预测准确度检验法对两种预报进行评价。预测准确度（H ）等于预报正确次数（R ）（即运算之差为0的情况）和预测次数（T ）之比，即100%R H T = ?。准确度越高，表明预报准确度越高，相应公众感受就越好。预报1的预报准确度为83.26%高于预报2的准确度83.11%，公众更易接受第一种预报方法。 关键字：散乱节点插值 残差平方和 平均误差 预报等级矩阵 预测准确度
县实验小学 学生学业成绩评价方案 《基础教育课程改革纲要(试行)》明确提出建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生学习成绩，而且要发现和发展学生的多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。强调评价既要关注学生的学业成绩，又要发现和发展学生的潜能；既要了解学生当前的实际需求，也要帮助学生认识自我的发展方向；既要依靠单纯的书面测验，考试检查学生对知识技能掌握的情况，也要运用多种方法，综合评价学生的情感、态度、价值观，尤其是创新精神与实践能力的变化与进步等。我校在汲取先进经验的基础上，对小学生学业评价改革方面进行初步的尝试和探索。 一、评价的指导思想 “国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。应体现国家对不同阶段的学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。”课程标准“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”课程标准提出了很多具有时代特点，体现新的人才观、教育观和质量观的评价内容和评价标准。贯彻以学生发展为本的教育理念，关注每一个学生的全面发展、持续发展和终身发展。 二、评价目的 1．通过评价，学生能明确学业的发展方向，帮助学生制定自己的学业发展目标，实现自我认识、自我教育和自我发展，为终身学习奠定基础。 2．通过评价，教师能树立正确的学生学业评价观，了解科学的评价理论和方法，改变教学行为方式，促进教师专业发展。 三、评价的原则 1．以学生的发展为本，即关注学习结果、又关注学习的过程。 2．评价内容多维化，从学生学业的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行综合评价。 3．评价主体多元化，教师、学生、家长、社会评价相结合。 4．评价方式多样化，定量与定性评价相结合，书面考试和实践应用相结合，形成性评价和阶段性评价相结合。 四、评价的目标体系 学生学业评价的目标体系主要包括学科学习目标和一般性发展目标两个方面。学科学习目标是学科学习活动的出发点和归宿，是评价学生学业成绩的重要依据，也是评价学科教学活动成效的重要依据。 新课程背景下的学生学业评价，不仅要重视学生的学科学习目标，而且要重视学生的一般性发展目标。学生的一般性发展目标涉及
城市空气质量的评估与预测 一．问题的提出 1.1背景介绍 环境空气质量指标与人们的日常生活息息相关，同时也在城市环境综合评价中占有重要地位，根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。 目前我国城市环境空气质量评价的主要依据是API值的二级达标天数，即根据已有的API分级制，计算城市的二级空气质量达标天数并以之作为该城市空气质量的评价。 然而，这种评价方法虽然有利于城市空气质量管理，但是API分级制具有统计跨度大且较为粗略的特点，不适合对城市的空气质量做综合客观的评价，因此，我们应该提出更为科学合理的评价方法。 关于环境空气质量已有多方面的研究，并积累了大量的数据，原题附录1-10就是各城市2010年1-11月空气质量的观测值，可以作为评价分析与预测的研究数据。 1.2 需要解决的问题 1)利用附件中数据，建立数学模型给出十个城市空气污染严重程度的科学 排名。 2)建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测。 3)收集必要的数据，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什 么？ 二、基本假设 1.表中的API值是准确的，忽略仪器测量误差对测量数据造成的影响 2.API值对不同污染物的危害程度具有可度量性，即：相同API值对应的不同污染物危害程度相等。 3.根据附录中的数据，API首要污染物为二氧化氮的天数在十个城市2010年的观测数据中仅出现一次，二氧化氮对空气质量的综合评价的影响忽略不计。
三、问题的分析 3.1 提出新的空气质量评价方法对城市污染程度排名应该注意的问题。 总的来说，提出一种科学合理的评价方法，应该以各城市的空气污染指数（API）观测数据为基础，对不同城市空气质量进行量化综合评价，这个综合评价在符合空气质量实际的同时，应该较为细致与直观，既能够体现该城市空气质量的整体水平，又能够方便地对不同城市的空气质量进行合理客观的对比。 第一．传统的API指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API空气质量分级制具有跨度较大的特点，举例来说，以可吸入颗粒物或二氧化硫为最大污染物计算，API数值51到100都属于二级,对应的日均浓度值是51到150微克/立方米。这种分级制度对观测数据进行了较大幅度的简化，分级制的数据较为简洁，仅以级次衡量城市的空气质量水平，有利于部分问题的决策，但是，这种简化的级次评分制浪费了大量的观测信息，不适合对一个城市的空气质量进行长期的管理，评价，与预测，更不利于对城市空气质量进行细致客观的评价与城市之间污染程度的对比。 所以，新的评价体制应该充分地考虑到对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。 第二．空气污染程度的评价最为直观与简便的方法是计算观测时间区间上的平均值，但是这种简便的数据处理方法具有较大的局限性，结合污染物种类与API 观测数据值分析，问题可以归结为基于API数据的综合评价问题，故可以引进综合评价问题的方法对平均值计算法进行适当的修正与改进，建立基于综合评价方法的评分体制，对空气质量进行评分与排序。 第三．这个对空气质量的综合排名问题以不同种类的污染物的API数值为基础，以对十个城市的污染程度进行综合排名为最终目的，具有一定的层次性，因此，还可以可以考虑建立以对十个城市的污染物排序为决策层，以不同种类的污染物API数据为准则层，以十个待评城市为方案层的选优排序问题，根据层次分析方法，确定方案层对决策层的“组合权重”，从而达到建立层次分析模型对十个城市污染程度进行综合排名的目的。 3.2 对成都11月份空气质量进行预测问题的分析 1）对成都十一月空气质量进行合理的预测，我们应该对数据进行有效的分析处理，考虑多方面因素，建立数学模型进行综合预测，通过对数据的初步观测，并作出成都市自2005年1月1至2010年11月4日的月平均API值折线图（如图3-1所示），我们发现，数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述，又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，系统内部各因素作用关系复杂的特点，因此，针对数据和问题的特点，我们考虑建立灰色预测模型，利用灰色系统分析方法，对数据进行有效利用，并作出最合理的预测。
评价指标模型方法-模型的评价 评分模型的评价指标 【摘要】如何评价一个评分模型的判别能力，一般在统计上用ROC、CAP、K-S统计量、GINI系数统计量等图形工具或统计指标。其中ROC曲线是较受欢迎的，而K-S统计量、GINI系数等和ROC曲线之间有一定的联系。 【关键词】评分模型评价指标 如果把业务上的二分类问题从统计角度理解，都在于寻找一个分类器，这个分类器可能是logistic模型，也可以是多元判别模型，还可以使其它复杂形式的模型。 一、ROC曲线
ROC，英文全称Receiver Operating Curve，翻译成中文，简称受试者工作特征曲线。其在统计实务中应用甚广，尤其应用于处理医学研究中的“正常组”和“异常组”区分建模问题，用于评价分类模型的表现能力。 ROC曲线原理。 要说清楚ROC曲线的原理，我们从一个简单的分类实例问题说起。假如我们有了基于商业银行企业贷款数据建立违约-非违约的业务分类模型，比如说我们是预测的所有样本的违约概率或者信用评级得分，比如信用评级得分，我们获得了关于两类样本的分布图形： 图两类样本的违约率经验分布 1.基本假设 上面的图例可以看成一个基于银行债务人违约率分类的分类器。左边的分布表示历史样本数据中违约者预测得到的违约率的分布；右边的分布相应表示非违约者的分布，其中C点表示决策者做出决断的切分点，对于该点有这样的
经济意义：一旦我们确定了C点，不考虑其他业务处理，的样本被预测为违约者，反之被预测为非谓语这。对于一个固定的Cutoff点，我们可得到一些有实际意义的量化指标： HR=，表示在C点左边，对Defaulters 的信用得分分布中，基于C点做决策时候，被正确命中的比率，这里H表示被正确预测的违约者的样本个数，ND表示违约样本的总数。 HR=，表示在C点左边，对non-Defaulters的信用得分分布中，基于C点做决策时候，被错误预测的比率，这里F表示被错误预测的违约者的样本个数，NND表示非违约样本的总数。 绘制方法 很显然，当我们移动C点的时候，我们得到了一个二维坐标点的集合，FAR，HR|C？缀信用得分区间}这里的FAR，HR是风险管理领域的专用表示方法。将其用统计中的一些概念进行一般化处理，得到：FD==，表示在C点左边
数学建模——如何正确、合理的评价学生成绩 我们仔细阅读了曲阜师范大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们 将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是B/观、合理地评价学生的学习状况 参赛队员：***0710601079（07级应数一班） ***0710601144（07级应数一班） ***0710601002（07级应数一班） 日期 2009 年 5 月 28 日 客观、合理地评价学生的学习状况 本文以学生的四个学期的考试成绩为依据，从考试的排名的估计和排名的方法两个方面对学生的学习成绩进行了探讨并对学生下个学期的考试成绩进行了预测。在文章的前半部分，借助了概率统计、运筹学和决策论的相关知识和理论对学生的学习成绩进行了分析；文章的后半部分运用概率统计的次序统计 量对学生的下个学期的成绩进行了预测。 关键词：平均值、数学期望、方差、标准分数 符号引入：i表示第个i学生； NUM(i,j)表示第个i学生的第j学期成绩； AVE(i)表示第i个学生的四学期成绩平均数； VAR(i)表示第i个学生四学期学习成绩标准差； 客观、合理地评价学生的学习状况 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 假定四次考试试题难易适当，并且每个学生都发挥出应有水平。 公式简述：
判断预测方法优劣 摘要 本文围绕着数据预测方法的评论问题展开讨论，采用数理统计学中假设检验的方法来评价四个时段两种预测方法的准确性，得到方差分别与实测值进行比较建立了模型1，对两种预测方法的准确性作出了定量的分析。若分四个时段来评价两种预测方法的准确性，在不同的时间、时段有不同的评价结果；然后继续采用数理统计学中的假设检验方法，将两种预测方法中的预测数据分别与实际值作差，得到每一天中的不同时段的差值，再求出这些差值的平均值，把这两组差值的平均值进行检验，并且作出比较。最后，得出最终结果：预测方法一比预测方法二预测出的结果更好一些。 关键词：预测假设检验平均值
1 问题重述 数据预测对我们的学习工作和日常生活有重要作用!。但准确、及时地对未来数据作出预测是一个十分困难的问题，广受世界各国的关注。我国某地观测站正在研究某项数据的预测方法，即每天按四个不同的时段在观测点对这项数据进行观测。这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53*47的等网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际数据!由于各种条件的限制! 站点的设置是不均匀的。观测站希望建立一种科学评价预测方法好坏的数学模型与方法。观测站提供了41天的两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECASE中，实测数据在文件夹MEASURING 中。其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。其中文件名为
摘要 对学生学习情况分析的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。所以，一种能够全面、客观、公正的新型综合评价模式急需建立与应用。来改变传统的评价方式以更好地促进全体同学学习的进步与发展。本文通过对附件所给的数据进行全面的整合与分析，考虑各种可能因素对学习成绩的影响，并在此基础上建立了对学生学习状况的综合评价模型。从解决以下几个问题来为学校提供更好的评价模型： 1.针对问题一：对612名学生四个学期的综合成绩进行整体分析，经过对数据的初步 处理和计算，绘制表格做出扇形图，更加直观的对计算结果（平均分、及格率、良好率、优秀率、极差等）的解析客观整体的评价学生学习的状况。运用matlab对其进行直方图的统计以及正态曲线的拟合，通过结果客观去全面公正的对整体学生的学习情况做出评价。 2.针对问题二：对具体到个人的学习状况的分析和评价以及模型的建立。m.考虑到每 位同学的其实分数的差异即基础不同的同学学习成绩进步空间的难易是有差别的。每位同学在不同难度的试卷测试中的发挥是不一样的，我们在建立模型的过程中引进了奖罚因子（a）并用多种微分方差和指数方程来转换测验成绩，使较低水平学生大幅增长的成绩与较高水平的选手小幅增长的成绩可以进行比较。 n.其次考虑到原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。我们采用了标准分计算法——将原始分数与平均分数之差除以标准差所得的商 数，来评定对象之间的差异，它是以标准差为单位度量原始分数离开平均数的度量，标准分是一个抽象值，不受原始单位的影响，并且接受代数方法的处理。 综合上述因素，我们建立了标准分与进步度结合的综合评价数学模型。 针对问题三：基于问题一中对数据的处理，以及考虑到现实情况中学习成绩的波动性，学生的成绩是一个随时间变化的变量，但是任何两个学期的学习成绩又是存在一定的相关性的因素。我们选择了基于微分拟合方程的灰色预测模型。（灰色系统理论认为，已有的数据携带者充分的信息，采用一定的数据生成方法，可以减少数据的随机性，增加数据的规律性，在此基础上拟合建模将会提高模型精度）因此我们对原始分数进行了一次累加，使得生成数规律性大大增强，从而提高模型可靠性。并且利用残差分析对所建模型进行检验保证预测结果的精确度达到满意程度. 针对每一问题，考虑多种实际因素，通过对数据的处理与计算。建立了能够对学生成绩进行客观全面又公正的综合评价模型与合理的预测模型。在反复检验与运算的基础上不断地对模型进行改进和完善。相信所建模型能够帮助学校解决传统依靠绝对分数不能公正的评判学生学习状况的不足。 关键词：数据分析、正态分布、标准分、微分拟合、灰色预测模型 一、问题的重新提出
项目A级B级C级个人 评价 同学 评价 教师 评价 认真上课认真听讲， 作业认真，参与 讨论态度认真 上课能认真听 讲，作业依时完 成，有参与讨论 上课无心听讲， 经常欠交作业， 极少参与讨论 积极积极举手发言， 积极参与讨论与 交流，大量阅读 课外读物 能举手发言，有 参与讨论与交 流，有阅读课外 读物 很少举手，极少 参与讨论与交 流，没有阅读课 外读物 自信大胆提出和别人 不同的问题，大 胆尝试并表达自 己的想法 有提出自己的不 同看法，并作出 尝试 不敢提出和别人 不同的问题，不 敢尝试和表达自 己的想法 善于与人合作善于与人合作， 虚心听取别人的 意见 能与人合作，能 接受别人的意 见。 缺乏与人合作的 精神，难以听进 别人的意见 思维的条理性能有条理表达自 己的意见，解决 问题的过程清 楚，做事有计划 能表达自己的意 见，有解决问题 的能力，但条理 性差些 不能准确表达自 己的意思，做事 缺乏计划性，条 理性，不能独立 解决问题 思维的创造性具有创造性思 维，能用不同的 方法解决问题， 独立思考 能用老师提供的 方法解决问题， 有一定的思考能 力和创造性 思考能力差，缺 乏创造性，不能 独立解决问题 我这样评价自己： 伙伴眼里的我： 老师的话： 注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价 2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。 3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值； 4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。
课堂观察表可以用来观察和记录学生的课堂学习情况。可以是对全体学生进行观察，亦可以是选取部分学生进行观察。 1.课堂观察表（全体参与度和个体参与情况） 时间教学/学习 活动内容 教师活动学生活动 学生参与 人数 学生参与情况 （反应及回答 情况） 2.部分课堂观察（例如，选取有代表性的六位学生进行观察：请1位听课的老师记录好、中、一般的6位同学的课堂表现，1位听课老师观察全班的参与情况，另1位拍摄课堂过程录像），通过观察表和录像来收集信息 时间 学生1（成绩好、安静）学生4（成绩中、活跃）学生6（成绩一般、活跃） 活动参与活动参与活动参与 小组成员互评表 编号题目 成员1 成员2 成员3 成员4 1 在大部分时间里他（她）踊跃参与，表现积极。 2 他（她）的意见总是对我很有帮助。 3 他(她)经常鼓励/督促小组其他成员积极参与协作。 4 他（她）能够按时完成应该做的那份工作和学习任务。 5 我对他（她）的表现满意。 6 他（她）对小组的贡献突出。 7 如果还有机会我非常愿意与她（他）再分到一组。 8 对他（她）总体上是喜欢的。
学生学习情况的评价与预测模型 【摘要】 在评价学生的学习状况时，科学准确地计算出学生的名次及进步情况具有重要意义。评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 本文针对题目中所给问题，对学生的学习成绩评价以及预测展开了全面分析。首先，在问题（1）中，我们通过Excel数理统计的方法，将学生的分数划分为优秀（80-100）、良好（60-79）和不及格（0-59）三个分数段，并且统计出相应分数段的分布率。然后，我们根据三个分数段建立加权函数，计算出所有学生在四个学期相应的加权值，进而得出学生的整体学习情况在进步。 其次，对于问题（2），我们针对现行评价方式中绝对分数的片面性，采用Hale进步分方法和…，全面客观地评价这些学生的学习状况。在Hale模型中，利用Hale提出的指数函数模型，对全体学生的成绩进行计算分析评价。利用Hale模型还对整体情况作了评测，得到学生成绩整体稳定，略有起伏的结论。……..；在********模型中，…………….。 接下来的问题（3），在预测学生后两个学期的学习情况时，我们主要使用了两种预测 方法。首先，建立灰色预测模型，结合第一学期至第四学期的学生成绩，通过Matlab对后 两个学期的成绩做出预测分析。然后，同理预测出第四个学期的成绩，结合第四个学期的实 际分数对该模型进行了检验。其次，我们又建立了基于趋势比率法的“季节指数”的模型， 把学生成绩的波动以一学年为一个周期并将学年中的1，2学期比作季节1，2最终得到一 个较好的结果。 关键字：加权函数，Hale进步方法，灰色预测模型，趋势比率法
1模型评估 我们在建立模型之后，接下来就要去评估模型，确定这个模型是否有用。 在实际情况中，我们会用不同的度量去评估我们的模型，而度量的选择取决于模型的类型和模型以后要做的事。 1.1二分类评估 二分类模型的评估。 1.1.1业界标准叫法 二分类评估；分类算法。 1.1.2应用场景 信息检索、分类、识别、翻译体系中。 1.1. 2.1新闻质量分类评估 对于新闻APP，其通过各种来源获得的新闻，质量通常良莠不齐。为了提升用户体验，通常需要构建一个分类器模型分类低质新闻和优质新闻，进而进行分类器的评估。
1.1. 2.2垃圾短信分类评估 垃圾短信已经日益成为困扰运营商和手机用户的难题，严重影响人们的生活、侵害到运营商的社会公众形象。 构建二分类器模型对垃圾短信和正常短信进行分类，并进行二分类评估。 1.1.3原理 1.1.3.1混淆矩阵 混淆矩阵（Confusion Matrix）。来源于信息论，在机器学习、人工智能领域，混淆矩阵又称为可能性表格或错误矩阵，是一种矩阵呈现的可视化工具，用于有监督学习，在无监督学习中一般叫匹配矩阵。 混淆矩阵是一个N*N的矩阵，N为分类（目标值）的个数，假如我们面对的是一个二分类模型问题，即N=2，就得到一个2*2的矩阵，它就是一个二分类评估问题。 混淆矩阵的每一列代表预测类别，每一列的总数表示预测为该类别的数据的数目，每一行代表了数据的真实归属类别，每一行的数据
总数表示该类别的实例的数目。 图1 2*2混淆矩阵图 阳性（P，Positive）： 阴性（N，Negative）： 真阳性（TP，True Positive）：正确的肯定，又称“命中”（Hit）；被模型预测为正类的正样本。 真阴性（TN，True Negative）：正确的否定，又称“正确拒绝”（correct rejection），被模型预测为负类的负样本。 伪阳性（FP，false Positive）：错误的肯定，又称“假警报”（false alarm）；被模型预测为负类的正样本。 伪阴性（FN，false Negative）：错误的否定，又称“未命中”（miss）；被模型预测为正类的负样本。 灵敏度（Sensitivity）或真阳性率（TPR，Ture Negative Rate）：又称“召回率”（recall）、命中率（Hit Rate）。在阳性值中实际被预测正确所占的比例。TPR=TP/P=TP/(TP+FN)
学生学习状况评价与预测 摘要 随着社会办学规模的不断扩大，教学质量的保证和提高问题日益凸显，各种教学研究和教学实践层出不穷，但是学生学习状况的评价作为提高教学质量和激励学生努力学习的重要手段，却没有得到应有的重视，传统的评价方法忽略了学生基础条件的差异，并不能对学生的学习状况进行全面、客观、合理的评价，因而，建立一种科学的评价方法势在必行。 本文首先通过分析附件中的612名学生四个学期综合成绩，发现成绩会根据试题的不同导致分布状态的变化，利用SK法，Q-Q图检验为负偏态分布。所以首先利用转化函数将所给的成绩进行标准化使得标准化后的成绩能够满足统一的正态分布曲线，去除了试卷难度对于学生的影响。 然后在对学生学习状况的评估中，建立了模糊综合评价模型、基于层次化分析的模糊评价的改进模型、数据包络分析法（DEA），这三个评价模型进行评价。 基于层次化的模糊评价模型是模糊分类模型的改进，通过层次分析的方法能够得到可行科学的评估权值，利用标准化的成绩能够得到每个学生的评估总分，并不是模糊分类模型中量子化的得分。而DEA法主要注重的是成绩的稳定上升，是对于前两种模型的补充。 在预测过程中我们运用了线性回归预测模型、模糊分析预测模型、GM(1，1)成绩预测模型、ARIMA(0,1,1)成绩预测模型，通过预测结果我们发现，在假设学生学习状况不变的情况下模糊分析预测模型的预测结果良好，可以很好的反映学生的动态的进步情况，而GM(1，1)的预测结果很差，不推荐使用。如果考虑实际学生成绩波动和季节性变化的影响，则需要使用ARIMA(0,1,1)，实际中这个模型的预测结果最好。 预测成绩表 第5学期 最后，我们对我们所建立的模型进行了客观的比较，并对其应用前景进行了展望。 关键字：标准化模糊综合评价模型层次分析 DEA 线性回归预测模型模糊分析预测模型 GM(1，1) ARIMA(0,1,1)
第十二章 预测精度测定与预测评价 基本内容 一、预测精度的测定 1、 预测精度的一般含义：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。 如何提高预测精度是预测研究的一项重要任务。不过，对预测用户而言，过去的预测精度毫无价值，只有预测未来的精确度才是最重要的。 2、 测定预测精度的方法通常有： ①平均误差和平均绝对误差； 平均误差的公式为：n e ME n i i ∑==1 平均绝对误差的公式为：n e MAD n i i ∑==1 ②平均相对误差和平均相对误差绝对值； 平均相对误差的公式为： ∑=-=n i i i i y y y n MPE 1?1 平均相对误差绝对值的公式为：∑=-=n i i i i y y y n MAPE 1?1 ③预测误差的方差和标准差； 预测误差的方差公式为：2112)?(1∑∑==-==n i i i n i i y y n n e MSE 预测误差的标准差公式为：21 12 )?(1∑∑==-==n i i i n i i y y n n e SDE 3、 未来的可预测性 ① 未来的可预测性是影响预测效果好坏的重要因素，由于受各种因素的影响，经济现象的可预测性明显低于自然现象的可预测性。在经济预测中，不同的经济现象的可预测性也存在极大的差别。 ② 影响经济现象的可预测性的因素大致归类为：总体的大小；总体的同质性；需求弹性和竞争的激烈程度等。 4、 影响预测误差大小的因素 经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件，因此，模式或关系的识别错误；模式或关系的不确定性及模式或关系的变化性就成为影响预测误差的主要因素。
模型的评价 评分模型的评价指标摘要如何评价一个评分模型的判别能力，一般在统计上用ROC、CAP（能力曲线）、K-S统计量、GINI系数统计量等图形工具或统计指标。 其中ROC曲线是较受欢迎的，而K-S统计量、GINI系数等和ROC 曲线之间有一定的联系。 关键词评分模型评价指标如果把业务上的二分类问题（例如信用评分中的好与坏、拒绝与接受）从统计角度理解，都在于寻找一个分类器（classifier），这个分类器可能是logistic模型，也可以是多元判别模型（Edward Altman1968年发展的基于财务指标建立的企业破产识别z得分模型），还可以使其它复杂形式的模型。 一、ROC曲线ROC，英文全称Receiver Operating Curve，翻译成中文，简称受试者工作特征曲线。 其在统计实务中应用甚广，尤其应用于处理医学研究中的正常组和异常组区分建模问题，用于评价分类模型的表现能力。 （一）ROC曲线原理。 要说清楚ROC曲线的原理，我们从一个简单的分类实例问题说起。 假如我们有了基于商业银行企业贷款数据建立违约-非违约的业务分类模型，比如说我们是预测的所有样本的违约概率或者信用评级得分，比如信用评级得分，我们获得了关于两类样本的分布图形：图3.1 两类样本的违约率经验分布 1.基本假设上面的图例可以看成一个基
于银行债务人违约率分类的分类器。 左边的分布表示历史样本数据中违约者预测得到的违约率的分布；右边的分布相应表示非违约者的分布，其中C点表示决策者做出决断的切分点（cutoff），对于该点有这样的经济意义：一旦我们确定了C 点，不考虑其他业务处理，的样本被预测为违约者，反之被预测为非谓语这。 对于一个固定的Cutoff点，我们可得到一些有实际意义的量化指标：HR（C）=，表示在C点左边，对Defaulters的信用得分分布中，基于C点做决策时候，被正确命中的比率，这里H（C）表示被正确预测的违约者的样本个数，ND表示违约样本的总数。 HR（C）=，表示在C点左边，对non-Defaulters的信用得分分布中，基于C点做决策时候，被错误预测的比率，这里F（C）表示被错误预测的违约者的样本个数，NND表示非违约样本的总数。 2.ROC绘制方法很显然，当我们移动C点的时候，我们得到了一个二维坐标点的集合，FAR（C），HR（RC）|C？缀信用得分区间}这里的FAR（C），HR（C）是风险管理领域的专用表示方法。 将其用统计中的一些概念进行一般化处理，得到：FD（C）==，表示在C点左边违约样本个数，FD（C）表示在C点违约者信用得分的累积概率；FND（C）=FAR（C）则相应表示非违约者信用得分的累积概率；同样我们可得到二维坐标集合{FND（C），（C）|C？缀信用得分区间}。 我们将{FND（C），（C）|C？缀}在xy坐标平面上绘制，就得到了