贵州大学2009级工程硕士研究生考试试卷
数值分析
注意事项：
1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。
2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4．满分100分，考试时间120分钟。
专业 学号 姓名
一、（12分）用牛顿迭代法求3220--=x x 在区间[1.5,2]内的一个近似根，要求3
1||10-+- 二、（20分）已知()f x 的一组实验数据如下： （1）用三次插值公式求(1.28)f 的近似值； （2）用中心差商微分公式，求(1.5)' ?与求(2.0)'?的近似值。 三、（20分）设方程组12312312 335421537 ++=-+=--?? ??+=?x x x x x x x x x （1）用列主法求解方程组； （2）构造使G-S 方法收敛的迭代法，并取(0) (0,0,0)=T x ，求方程组的二次迭代近似解根。 四、（16分）将积分区间2等分，分别用复化梯形公式与复化辛普森公式求 2 1 ?x e dx的近似值。 五、（9分）设 32 11 ?? = ? -- ?? A， 3 1 ?? = ? -?? x，求 2 ||||x；谱半径() s A及条件数 1() cond A。 六、（16分）取步长0.1=h ，用Euler 预报-校正公式求微分方程 024| 2 ='=--?? =?x y y x y 的解()y x 在x =0.1与x =0.2处的近似值(2) (0.1)y ，(2)(0.2)y 。 七、（7分）设A 为非奇异矩阵，0≠b ，%x 是=Ax b 的近似解，x 是=Ax b 的解，证明 1|||||||| .()|||||||| --≤%%b Ax x x cond A b x 。 贵州大学2010级工程硕士研究生考试试卷A 数值分析 注意事项： 1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。 2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容， 4．满分100分，考试时间120分钟。 专业学号姓名 一、（9分）设 32 11 ?? = ? -- ?? A， 3 5 ?? = ? -?? x，求|||| ∞ Ax；谱半径() s A及条件 数() ∞cond A。 二、（10分）用牛顿迭代法求3310--=x x 在区间[1.1,2]内的一个近似根，要求3 1||10-+- 三．（26分）已知()f x 的一组实验数据如下： ， （1） 用三次插值公式求(0.8)f 的近似值； （2） 用最小二乘法求形如=+y a bx 的拟合曲线； （3）用中心差商微分公式，求(0.3)' ?的近似值。 四、（18分）设方程组123122334304324424 ?? ?+-=+=-+?? =-x x x x x x x （1）用列主法求解方程组； （2）构造使G-S 方法收敛的迭代法，并取(0) (1,1,1)=T x ，求方程组的二次迭代近似解。 五、（8分）将积分区间2等分，用复化辛普森公式求 1 3 1 ? x e dx 的近似值。 六、（16分）取步长0.1=h ，用Euler 预报-校正公式求微分方程 024|2 ='=--?? =?x y y x y 的解()y x 在x =0.1与x =0.2处的近似值(2) (0.1)y ，(2)(0.2)y 。 七、（8分）构造微分方程的初值问题0 (,) |η='=???=??x x y f x y y 的数值求解公式： 131 1(,)+---=+n n n n y ay bhf x y ，使其具有二阶精度。 八、（5分）设A 为非奇异矩阵，B 为奇异矩阵，证明 1|||| ()|||| -≤A B cond A A 贵州大学2011级工程硕士研究生考试试卷A 数值分析 注意事项： 1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。 2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容， 4．满分100分，考试时间120分钟。 专业学号姓名 一、（9分）设 12 41 - ?? = ? -- ?? A， 3 1 ?? = ? -?? x，求 2 |||| Ax；谱半径() s A及条件 数() ∞cond A。 二、（25分）已知函数()=y f x 的函数值为： （1）用三次插值多项式求(1.2)f 的近似值； （2）用一次多项式()=+p x ax b 拟合表中数据； （3）用中心差商微分公式，求(1.5)' ?的近似值。 三、（10分）用复化梯形公式（ 取h =0.2）求定积分1 0sin ?x dx x 的近似值，其参考数据可见下 表 四、（10分）用Newton 要求取迭代初值010=x ，迭代3次。（提示21150-=x ）。 五、（20分）设方程组1231231 2311333122110421 ?? ???--=-++=-+=x x x x x x x x x （1）用列主元消去法求解方程组的解。 （2）用收敛的-Gauss Seidel 迭代法求线性代数方程组的近似解（取初值(0) (1,1,1)=T x ，迭 代2次），并说明收敛的原因。 贵州大学花溪校园二期扩建工程新校区 东大门施工项目 工程预验收方案 （地基与基础分部工程） 编制： 审批： 贵州建工监理咨询有限公司 贵州大学花溪新校区建设项目监理部 年月日 贵州大学花溪校园二期扩建工程新校区东大门施工项目基础与地基分部工程预验收 方案 一、工程概况 1、工程名称：贵州大学花溪校园二期扩建工程新校区东大门施工项目 2、工程地点：贵阳市花溪区贵州大学新校区 3、结构类形式：框架结构 4、建筑面积：东大门建筑面积为47.76㎡，建筑高度为15.9m、 门卫、连廊（围墙）建筑面积为159.6㎡，建筑高度为5.1m 5、开工日期：年月日 6、验收时间：年月日 二、验收主持人：由总监理工程师（建设单位项目负责人）主持。 三、参加预验收人员签到→宣布预验收部位→预验收单位→预验收分组→明 确记录人。 四、宣布预验收内容与验收标准 1、观感检查 2、资料核查 3、实测检查 4、验收标准 （1）《建筑地基与基础工程施工质量验收规程》GB50202-2002； （2）《砌体工程施工质量验收规范》GB50203-2011； （3）《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002（2011版）；（4）《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2001； （5）《钢筋焊接与验收规程》JGJ18-2012； （6）《钢筋机械连接通用技术规程》JGJ107-2010； （7）《建筑工程资料管理规程》JGJ/T 185-2009； （8）《建设工程监理规范》GB50319-2012； （9）该工程有关施工图纸与说明； （10）该工程有关合同、文件与技术资料； 五、各参建单位（施工单位、监理单位、勘察单位、设计单位、跟踪审计单位、建设单位）分别汇报工程质量情况和验收意见； 1、施工单位 （1）工程概况； （2）重点汇报执行强制性条文情况、原材料控制和施工试件情况； （3）工程是否按设计图、合同内容、有关标准和规范进行施工； （4）工程质量是否达到国家验收规范的合格要求； 2、监理单位 （1）对整个施工过程的监理情况； （2）对原材料、设备进场审查签字认可情况； （3）各分部分项工程是否按图纸和有关标准、规范进行施工，重点工序旁站监理情况； （4）有无违反强制性条文与处理结果，对质检部门提出问题的处理情况； （5）工程是否达到国家验收规范的合格要求？是否同意验收？ 3、勘察单位：地基持力层厚度、强度、完整性、地下水文情况，工程是否达到 地勘与设计要求？是否同意验收？ 4、设计单位：设计变更说明，对本工程在施工过程中是否按图纸或设计变更进 行施工，从设计角度对参加现场检查认为是否满足设计要求？是否同意验 收？ 数值分析模拟试卷1 一、填空（共30分，每空3分） 1 设??? ? ??-=1511A ，则A 的谱半径=)(a ρ______，A 的条件数)(1A cond =________. 2 设 ,2,1,0,,53)(2==+=k kh x x x f k ，则],,[21++n n n x x x f ＝________, ],,[321+++n n n n x x x x f ，＝________. 3 设?????≤≤-++≤≤+=2 1,121 0,)(2 323x cx bx x x x x x S ，是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b=________,c=________. 4 设∞=0)]([k k x q 是区间［0，1］上权函数为x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，则 ?=1 )(dx x xq k ________，=)(2 x q ________. 5 设???? ??????=11001a a a a A ，当∈a ________时，必有分解式，其中L 为下三角阵，当 其对角线元素)3,2,1(=i L ii 满足条件________时，这种分解是唯一的. 二、（14分）设4 9,1,41,)(2102 3 === =x x x x x f , （1）试求)(x f 在]4 9,41[上的三次Hermite 插值多项式)(x H 使满足 2,1,0),()(==i x f x H i i ，)()(11x f x H '='. （2）写出余项)()()(x H x f x R -=的表达式. 三、（14分）设有解方程0cos 2312=+-x x 的迭代公式为n n x x cos 3 2 41+ =+， （1） 证明R x ∈?0均有? ∞ →=x x n x lim （? x 为方程的根）； （2） 取40=x ，用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过，列出各次迭代值； （3）此迭代的收敛阶是多少？证明你的结论. 四、(16分) 试确定常数A ，B ，C 和，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度. 试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss 型的？ 数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-21222N S N +++=，计算N S 的通用 程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222-++--+ -=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-21222N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 2 22 -++--+-= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long ; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203() clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果： 数值分析上机实验报告 课程名称：数值分析上机实验 学院：机械工程学院专业：机械制造 姓名：张法光学号：2012021691 年级：12级任课教师：代新敏老师 2012年12月30日 一．已知A 与b 12.38412 2.115237 -1.061074 1.112336 -0.1135840.718719 1.742382 3.067813 -2.031743 2.11523719.141823 -3.125432 -1.012345 2.189736 1.563849 -0.784165 1.112348 3.123124 -1.061074 -3.125A =43215.567914 3.123848 2.031454 1.836742-1.056781 0.336993 -1.010103 1.112336 -1.012345 3.12384827.108437 4.101011-3.741856 2.101023 -0.71828 -0.037585 -0.113584 2.189736 2.031454 4.10101119.8979180.431637- 3.111223 2.121314 1.784317 0.718719 1.563849 1.836742 -3.741856 0.4316379.789365-0.103458 -1.103456 0.238417 1.742382 -0.784165 -1.056781 2.101023-3.111223-0.1034581 4.7138465 3.123789 -2.213474 3.067813 1.112348 0.336993-0.71828 2.121314-1.103456 3.12378930.719334 4.446782 -2.031743 3.123124 -1.010103-0.037585 1.7843170.238417-2.213474 4.44678240.00001[ 2.1874369 33.992318 -2 5.173417 0.84671695 1.784317 -8 6.612343 1.1101230 4.719345 -5.6784392]T B ????? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ?=（2）用超松弛法求解Bx=b （取松弛因子ω=1.4，x （0）=0，迭代9次）。 （3）用列主元素消去法求解 Bx=b 。 解：（3）、用列主元素消去法求解Bx=b （一）、理论依据： 其基本思想是选取绝对值尽量大的元素作为主元素，进行行与列的交换，再进行回代，求出方程的解。 将方阵A 和向量b 写成C=（A b ）。将C 的第1列中第1行的元素与其下面的此列的元素逐一进行比较，找到最大的元素1j c ，将第j 行的元素与第1行的元素进行交换，然后通过行变换，将第1列中第2到第n 个元素都消成0。将变换后的矩阵(1)C 的第二列中第二行的元 素与其下面的此列的元素逐一进行比较，找到最大的元素(1) 2k c ，将第k 行的元素与第2行的 元素进行交换，然后通过行变换，将第2列中第3到第n 个元素都消成0。以此方法将矩阵的左下部分全都消成0。 （二）、计算程序： #include "math.h" #include "stdio.h" void main() { double u[9],x1[9],y[9],q[9],b1[9][10],x[9],a[9][9]={ {12.38412,2.115237,-1.061074,1.112336,-0.113584,0.718719,1.742382,3.067813,-2.031743 }, 基础工程学课程设 计 基础工程学课程设计 ( -09-13 20:18:31)转载▼ 标签：校园 生活 allan著 学校：贵州大学 学院：资源与环境工程学院 班级：勘查技术与工程专业 姓名：卢应红 学号： 日期：年 9月 2 日 一 概述 (2) 二 基本地质情况 (8) 三 基础方案选择 (9) 四 基础设计 (11) 五 基本的施工要求 (16) 六 结论＜建议和感想＞ (17) 一概述 课程设计是高等教育中一直强调和重视的教学环节，基础课程设计是我们在学习《土力学》和《基础工程学》的基础上，综合应用所学到的理论知识，完成基础设计的任务，目的是培养我们综合应用基础理论和专业知识的能力，同时培养我们独立分析和解决基础工程设计问题的能力。 整个基础的基本要求是永承上部荷载的必然性。没有空中楼阁，建筑物的全部荷地载都是由地球表面的地层来承担，受荷载影响的哪一部分地层我们就是做地基。 为了保证建筑物和构筑物的和正常使用，对于支承载整个建筑荷载的地基，应满足两个基本的条件：首行是作用于基础上的建筑荷载，不超地地基的承载力。其次是沉降量不超过沉降容许值，以保证建筑物的正常使用。 为了保证基础的安全和可靠并满足使用功能的要求，基础一般要埋于地珍下的某个深度，这一深度为地基的埋置深度。而用于支承基础的地基，视其实际工程地质条件是否满足结构物和构筑物的受力要求来决定其是否需要人工改造。不需要人工加固处理就可直接修筑建筑物的地基，称为天然地基，要加工处理的为人工地基。 基础工程今后的发展方向是： 1 基础性状的理论研究不断的深入 由于计算机的应用，而使基础性状的分析中如有限元法，边界元法，特征线法得到了应用。 2 现场原位测试技术和基础工程质量检测技术的发展 为了改娈取样试验质量或者进行现场施工监测，原位测试技术和方法都有了很大的发展。 3高层建筑深基础继续受到重视 随着高层建筑物修建数量的增多，各类高层建筑深基础的大量修建，深基础继续受到重视 4软弱地基处理技术的发展 2009级研究生《数值分析》上机作业 院系电气工程学院 专业控制理论与控制工程 姓名马凯 指导教师代新敏 2009年12月29日 第一题（二问）：超松弛法求方程组根 1.解题理论依据或方法应用条件: 超松弛算法是在GS 方法已求出x (m),x (m-1)的基础上，经过重新组合得到新序列。如能恰当选择松弛因子ω，收敛速度会比较快。当ω>1时，称为超松弛法，可以用来加速收敛。其具体算法为： )( )1(1 )1(1 1 ) () 1() (i n i j m j ij i j m j ij m i m i g x b x b x x ++ +-= ∑∑ +=--=-ωω 2.计算程序（使用软件：VC ）： #include 贵州大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目代码及名称：344/风景园林基础 一、考试基本要求 本科目考试着重考核考生掌握园林工程的基本原理、范畴、工程方法和园林植物造景基本原理及其在种类绿地中的造景运用程度，要求考生对园林工程和园林植物造景理论体系的基本框架有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的园林工程和园林植物造景知识分析施工和设计过程中的问题。 二、适用范围 适用于风景园林专业硕士专业 三、考试形式 闭卷，180分钟 四、考试内容和考试要求 考试内容由两部分组成《风景园林工程》和《园林植物造景》。 《风景园林工程》部分： 1．绪论 内容：园林工程，风景园林工程的内容，风景园林工程的发展历程。 要求：掌握园林工程的概念，熟悉风景园林工程的内容和发展历程。 2．场地工程 内容：风景园林场地竖向设计和竖向设计方法，土方工程量计算，土方施工。 要求：掌握竖向设计的概念、设计原则及设计步骤、等高线法进行竖向设计及竖向设计和土方工程量的关系、方格网法计算土方工程量，熟悉土方施工的方法及程序。 3.风景园林给排水工程 内容：风景园林给水工程，风景园林灌溉系统，风景园林排水系统。 要求：掌握风景园林给水工程的特点、给水方式及给水管网的布置与计算，熟悉园林喷灌系统的组成、分类、主要技术要素及喷灌系统设计，掌握风景园林排水的特点、排水方式及不同排水方式的原理与设计，熟悉风景园林管线工程的综合。 4.水景工程 内容：水景概论，小型水闸，驳岸与护坡，水池工程，喷泉工程 要求：通过对城市水系的了解，熟悉风景园林水体的功能、景观作用、水系规划的内容及常用数据，知道风景园林水体分类，了解小型水闸的结构及尺寸选定，熟悉驳岸、护坡与挡土墙的结构及设计、水池工程的结构及设计，掌握喷泉工程的结构及设计。 5.风景园林道路工程 内容：园路的设计，园路路面的铺装设计，园路施工。 要求：了解园路的功能作用、特点及类型，熟悉及掌握园路的线形设计和结构设计，熟悉园路铺装设计的内容、要求和铺装形式，掌握园路施工的程序。 6．假山工程 内容：假山的功能作用，假山的材料和采运方法，置石，掇山，塑山。 2011 1。第一大题是填空，好像有20个空，每空一分，大概就是问些数据库系统构成，数据恢复，完整性约束类的东西 2。第二大题是8个简答题，每个五分。问题记得有：数据库故障分为哪些，什么会破坏数据；关系模型的功能等，都是些基本概念，重点很容易在书上找到，不是很偏。就是量太大了。 3。第三大题综合题，有三个小题，感觉很简单也比较基础，大概就是把题意转化为E-R图，再转成关系数据模型，用关系表达式和SQL语句进行一些操作，考到了聚集函数。 整体说如果认真看过两遍书的话笔试是比较简单的 下午是英语复试，没有单独的听力考试，面试和听力都是一起进行打分的：先是自我介绍，一般老师都会在你说几句后就打断，可能是模板听习惯了。然后老师就提问，感觉挺严格的。老师感觉不像外语学院的，喜欢问些专业问题，计算机网络、数据库、编程语言什么都问了，唉，准备不足。 晚上是上机部分，是在一个大教室里面，电脑上的系统只有VC++6.0,SQL SERVER 2000,NETBEAN...没eclipse这些，该说是古董还是经典呢？题目是做好后传到老师的服务器里面，时间上比较严格，最后每人都要答辩，程序写不完整只要思路对了也可以有80%的分数，上机真题来了： 第一部分是C语言题40分（三选二）1。字符串合并去掉相同元素再排序。2。实现一个递归的条件函数。3。TCP/IP的一个程序设计。。 第二部分有两个题60分： 1。面向对象程序设计：设计一个类似抢车位的游戏，有计时计费，车位标记等功能 2。数据库设计：建几个表连接查询排序计算等。。。SQL语法能考的都考了 值得注意的是上机类似于四级考试的限时，第一部分要求40分钟内完成，完成后才能做第二部分。2012 一、程序设计（每小题20分，共60分） 1、用C编写程序：建立一个顺序排列环状链表，节点中的数据如下图，有一个header指针指 向最小节点（整数5）。输入一个整数，如果该整数在链表中存在，则删除该节点，并且 header指针仍然指向最小的节点；若不存在，则不作任何操作，最后输出链表中的所有数据。例如，输入整数“12”，输出“5,7,18,25,47,77,79,80”。 贵州大学2009级工程硕士研究生考试试卷 数值分析 注意事项： 1.请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。 2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4．满分100分，考试时间120分钟。 专业 学号 姓名 一、（12分）用牛顿迭代法求3220--=x x 在区间[1.5,2]内的一个近似根，要求3 1||10-+- 二、（20分）已知()f x 的一组实验数据如下： （1）用三次插值公式求(1.28)f 的近似值； （2）用中心差商微分公式，求(1.5)' ?与求(2.0)'?的近似值。 三、（20分）设方程组12312312 335421537 ++=-+=--?? ??+=?x x x x x x x x x （1）用列主法求解方程组； （2）构造使G-S 方法收敛的迭代法，并取(0) (0,0,0)=T x ，求方程组的二次迭代近似解根。 四、（16分）将积分区间2等分，分别用复化梯形公式与复化辛普森公式求 2 1 ?x e dx的近似值。 五、（9分）设 32 11 ?? = ? -- ?? A， 3 1 ?? = ? -?? x，求 2 ||||x；谱半径() s A及条件数 1() cond A。 六、（16分）取步长0.1=h ，用Euler 预报-校正公式求微分方程 024| 2 ='=--?? =?x y y x y 的解()y x 在x =0.1与x =0.2处的近似值(2) (0.1)y ，(2)(0.2)y 。 七、（7分）设A 为非奇异矩阵，0≠b ，%x 是=Ax b 的近似解，x 是=Ax b 的解，证明 1|||||||| .()|||||||| --≤%%b Ax x x cond A b x 。 考试样卷 >>> 《土力学》期末考试样卷 贵州大学 2003 — 2004 学年第二学期考试试卷 课程：土力学与地基基础 班级姓名学号 题号一二三四五－ 1 五－ 2 总分得分 一、解释或说明（每题 2 分，共 10 分） 1. 饱和度 2. 塑性指数 3. 临界水力梯度 4. 压缩模量 5. 固结排水剪切试验 二、判断题（正确者在题后的括号中打“√”，错误者打“×”且不需改正。每题 1 分，共计 10 分） 1 ．砂土颗粒通常是物理风化的产物。（） 2 ．颗粒重度和比重之间的关系是。（） 3 ．塑性指数越小，表明粘性土越硬。（） 4 ．粘土是粘性土的简称。（） 5 ．按照定义，对同一种土，其压缩模量必大于变形模量。（） 6 ．对超固结土，其历史上一定承受过较目前自重应力更大的竖向应力。（） 7 ．常规三轴试验时，通常可通过加大液压使土样发生破坏。（） 8 ．对饱和土来说，其体积的压缩量等于其排出孔隙水的体积。（） 9 ．挡墙前移时作用在其上的土压力即为主动土压力。（） 10 ．饱和粘土固结完成后，有效应力等于总应力。（） 三、单项选择题（每题 2 分，共 30 分） 1 ．在最优含水量时对粘性土进行压实，可得到干密度最大的土，相应地，此时的。 A. 孔隙比最小 B. 饱和度最小 C. 重度最大 D. 含水量最低 2 ．对中砂，我们可采用来描述其物理状态。 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3 ．某土样的质量为，含水量为，则其中水的质量为。 A. B. C. D. 4 ．灵敏度所反映的是粘性土结构变化对其的影响。 A. 可塑性 B. 孔隙比 C. 强度 D. 压缩性 5 ．不是分层总和法的假设。 A. 中心土柱的压缩是完全侧限的 B. 压缩层底以下土层的变形忽略不计 C. 计算分层压缩量时假设土体是线性弹性的 D. 各分层中的土是均一的 数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i 得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-， 数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327 一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。 土木工程（建筑工程方向）专业培养方案 ＊培养目标 学生获得土木工程师的基本训练；掌握本专业所需要的基础理论知识；掌握计算、实验、测试、设计等基本技能；具有本专业必要的专业知识，对本专业范围内科学技术的新发展有一定的了解；掌握一种外国语，能阅读本专业书刊文献。学生毕业后能从事土木工程工程规划、设计、施工、管理等工作以及与工程相关的其他领域的工作。 ＊培养要求 本专业学生主要学习建筑工程学科的基本理论和知识。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.比较系统地掌握本专业所必需的数学、力学和工程结构等基础理论知识； 2.掌握制图、运算、实验、检测、计算机应用等基本技能，具备必要的与土木工程有关的设计、施工、勘测、规划等专业知识； 3.具有工程经济观点，受到工程设计方法和科学研究方法的基本训练； 4.掌握一门外语，能够阅读本专业的书刊文献，具有一定的听说读写能力，达到国家规定的相应外语统一考试的合格水平； 5.了解国防知识，了解体育运动基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能。 ＊所属学科类 1.学科门类：工学（08） 2.学科类：土建类（0807）土木工程（080703） ＊核心课程 土木工程制图、理论力学、材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、钢结构设计 原理、土力学、基础工程、砌体结构、高层建筑结构、建筑结构抗震、土木工程施工。＊特色课程 双语教学课程：钢结构设计原理 研究型课程：弹性力学组合结构 讨论型课程：工程结构事故分析及加固 ＊计划学制最低4年，最高6年最低毕业学分168+4授予学位工学学士 课程设置与学分分布 1、通识课程47+2学分 （1）思想政治类 14+2学分 3001010101 思想道德修养与法律基础 3(1) 全年 3001010102 中国近代史纲要 2 春夏 3001010103 马克思主义基本原理概论 3春夏 3001010104 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（1）3秋冬 3001010105 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（2） 2(2)春夏 3001010106 贵州省情 1 全年 T300120101 形势与政策 +2 春夏（2）军事体育类8学分 3302110001军事理论及军事训练 2(1) 秋冬 3002010301 体育1 1 秋冬 3002010302 体育2 2(1) 春夏 3002010303 体育3 2(1) 秋冬 3002010304 体育4 2(1) 春夏（3）外语类14学分 0502010201 大学英语1 3 秋冬 0502010202 大学英语2 4 春夏 北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日 一．题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表（见表A-1）确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D （上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值，以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果，其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。 注意事项： 1、请勿使用书籍、Ｕ盘、光盘等任何资料。 2、考试时间：2小时。 3、文件一定要保存在Ｅ盘，其余盘重新启动后会还原。 程序设计，用C语言完成（75分） 1、从键盘上输入一个字符串，将该串分为数字、字母、其他字符三个部分输出，例如： 输入：Thdad29#@12aH;77 输出：ThdadaH 291277 #@; 2、对任意正整数N，求XN，，要求运算的时间复杂度为O(logN)。例如X30，有X30=X15*X15，X15=X7*X7*X，X7=X3*X3*X，X3=X*X*X，共7次乘法运算完毕。 3、有N个小朋友围成一圈玩击鼓传花游戏，将小朋友编号为1~N，从1号开始传花，每次传3个，拿到花的小朋友表演节目后退出，任给N，问最后一个表演的小朋友编号是多少。 例如：5个小朋友，从1号开始传花，第一个表演的是3号，第二个表演的是1号，第三个表演的是5号，第四个表演的是2号，最后一个表演的是4号。 数据库（25分） 4、设某物流系统有如下表： 仓库表（仓库号，仓库名，地点） 货物表（货物号，货物名，单价） 出入库表（仓库号，货物号，出入库数量，时间） 要求： （1）使用SQL语句建立以上三张表（需要主键、外键） （2）使用SQL语句查询：单价高于100元的货物名、出入库总次数、总数量 注：不需要在电脑上建表，仅需要写出SQL语句，保存到文本文件中即可 2016年的： 程序设计，可使用C、C++、Java或C#完成（75分）1、从键盘输入一个字符串（可能含数字、字母、其他可见字符），输出出现频率最高的英文字母及次数，忽略字母的大小写（如大写A和小写a均视为a）。例如： 输入：There are10,000soldiers in the town. 输出：e 5 4、某学院管理系统有如下表： 课程表（课程号，课程名，任课老师姓名，学时数） 学生表（学号，学生姓名，性别，年级） 选课表（课程号，学号，成绩） 要求： （1）使用SQL语句建立以上三张表（需要主键、外键）（2）建立视图：对于每门课程，列出课程号，课程名以及不及格学生人数 注：不需要在电脑上建表，仅需要写出SQL语句，保存到文本文件中即可 1.视图的作用是什么？ 2.关系数据库的作用？ 3.数据库设计的基本步骤？ 4.数据库安全性的常用方法和常用技术？ 贵大数据库笔试： 选择题都比较简单，知识面比较杂，一般的复习题的知识能 理学院 《数值计算方法》实验指导书 适合专业：信息与计算科学 数学与应用数学 统计学 贵州大学 二OO七年八月 前言 《数值计算方法》包括很多常用的近似计算的处理手段和算法，是信息与计算科学，数学与应用数学，统计学等专业的必修课程。为了加强学生对该门课程的理解，使学生更好地掌握书中的数值计算方法、编制程序的能力，学习数值计算方法课程必须重视实验环节，即独立编写出程序，独立上机调试程序，必须保证有足够的上机实验时间。 在多年教学实践基础上编写了《数值计算方法》实验指导书，目的是通过上机实验，使学生能对教学内容加深理解，同时培养学生动手的能力。本实验指导书，可与《数值计算方法》教材配套使用，但是又有独立性，它不具体依赖哪本教材，主要的计算方法在本指导书中都有，因此，凡学习数值计算方法课程的学生都可以参考本指导书进行上机实验。 上机结束后，按要求整理出实验报告。实验报告的内容参阅《数值计算方法》实验指导书。 目录 第一章函数基本逼近（一）——插值逼近 实验一Lagrange插值法 第二章函数基本逼近（二）——最佳逼近 实验二数据拟合的最小二乘法 第三章数值积分与数值微分 实验三自适应复化求积法 第四章线性代数方程组求解 实验四Gauss列主元消去法 实验五解三对角方程组的追赶法 实验六Jacobi迭代法 第五章非线性方程的数值解法 实验七Newton迭代法 第六章常微分方程数值解法 实验八常微分方程初值问题的数值方法 实验一 Lagrange 插值法 实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修 一.实验目的 010 1 00 ,()()()(). n n n n j n n i j i i j j i agrange x x x x y y y y x agrange x f x x x y L L x x ==≠-=≈-∑∏ 通过L 插值法的学习掌握如何根据已知函数表构造L 插值多项式用 二.实验内容 1．算法设计。 2．编写相应的程序上机调试。 3．已知下列函数表 0.320.340.36 sin 0.3145670.3334870.352274 x x 用上述程序验证用线性插值计算sin 0.3367的近似值为0.330365，用抛物插值计算sin 0.3367的近似值为0.330374。 4．已知下列函数表 111213 ln 2.3979 2.4849 2.5649 x x 用上述程序分别用线性插值与抛物插值计算ln11.75的近似值。 三.实验组织远行要求 统一进行实验，一人一组。 四.实验条件 习 题 1. 指出有效数49×102，0.0490，490.00的绝对误差限、相对误差限和有效数字位数． 2. 将 3.142作为π的近似值，它有几位有效数字，相对误差限和绝对误差限各为多少？ 3. 要使101的近似值x * 的相对误差限不超过4102 1?×，问查开方表时x * 需要保留几位有效数字？ 4. 已知近似数x * 有两位有效数字，试估计其相对误差限． 5. 设x * 为x 的近似数, 证明n x * 的相对误差大约为x * 相对误差的n 1倍． 6. 某矩形的长和宽大约为100cm 和50cm, 应该选用最小刻度为多少cm 的测量工具, 才能保证计算出的面积误差（绝对值）不超过0.15cm 2． 7. 已知三角形面积c ab S sin 2 1=，测量a , b , c 时产生的相对误差为)(*a e r ，)(*b e r ，)(*c e r ，其中2 ,0*π< 科技文献检索上机实习题 一．利用图书馆公共检索系统完成以下题目： （1）检索以下图书的索书号： 《我们仨》《射雕英雄传》《即学即用VISUAL BASIC》《明朝那些事儿》《谁动了我的奶酪》《千万个未解之谜》（2）检索“金庸”、“巴金”、“茅盾”、“王朔”、“刘墉”写的书，分别有多少种？ （3）检索我馆所有英语“六级”或“四级”方面的图书各有多少种？写出检索方法。各列出检中图书两种（索书号、书名、出版社、出版日期）。 （4）检索贵州大学图书馆所有计算机“二级”方面的图书有多少种，写出检索方法。各列出检中图书两种（索书号、书名、出版社、出版日期）。 （5）结合自己的专业，选择合适的检索词（不能只用一个检索词），检索图书馆所有包含你所选择的检索词的图书，共有多少种？ （6）结合自己的专业，选择合适的检索词（不能只用一个检索词），检索图书馆所有包含你所选择的检索词的现刊，共有多少种？ （7）1989年第3期《读者》，2000年第4期《电脑爱好者》？二、利用《中国期刊全文数据库》完成以下题目： （1）贵州大学“刘其斌”老师“2000-2008”年在“核心期刊”上发表的论文共有（）篇。 （2）检索“杨庆柏”老师发布的除“现场总线”以外的文章。（3）查找沈阳工程学院教师2000年以后，受“国家自然科学基金”项目资助，发表的期刊论文，列出其中三篇，注明论文名称、作者、发表期刊名、页码。 （4）作者单位为“贵州大学”并且发表在“2010”年的“贵州大学学报”的论文共有（）篇。 （5）作者为“王月志”并且发表在“计量与测试技术”的论文共有（）篇。 （6）发表在“清华大学学报”“1992”年第“1”期上的论文共有（）篇。 （7）利用《中国期刊全文数据库》“专业检索”查找作者单位为“清华大学”，论文题目包含“成本”、“控制”或者包含“质量”、“控制”，同时“成本”与“控制”或“质量”与“控制”词间隔少于3个词，且发表文章的期刊名中不含有“学报”，请写出检索表达式，并列出检中文献3篇。任意打开其中一篇文章，查看全文，并复制其题名、作者、摘要、关键词等信息。 （8）利用《中国期刊全文数据库》“专业检索”查找“孙超”或“尹常永”在沈阳工程学院学报以第二作者发表的文章，写出检索表达式，并列出检中文献。 三、利用维普中文科技期刊数据库（全文版）“高级检索”完成以下题目： （1）“杨庆柏”老师“1989-2009”年在“核心期刊”上发表的论贵大新校区东大门工程基础预验收方案
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