历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（十六）
1、某单位有三男两女五名员工，他们年龄互不相同，年龄最大的39岁，最小的27岁，年龄最大的男性比年龄最小的女性大10岁，年龄最大的女性比年龄最小的男性大9岁，三名男员工年龄恰好成等差数列，那么至少再过（ ）年五人的年龄之和恰好为9的倍数。
A.4
B.5
C.3
D.2
2、小明买了20公斤水果，其中有苹果、香蕉和橘子，已知香蕉12元一公斤，苹果10元一公斤，橘子7元一公斤，共花了206元钱，橘子最多买了（ ）斤。（每种水果均整公斤购买）
A.12
B.8
C.6
D.4
3、某医院住院部的护士实行轮班制，每8小时换一次班，每次有2人同时值班。若要保证在一个自然月内任意班次同时值班的2人均不完全相同，该医院住院部至少需要有多少名护士？
A.13
B.14
C.15
D.16
4.A 、B 两部门各有若干名员工，若从A 部门调3人到B 部门，则A 部门人数占两个部门的53；若从B 部门调4人到A 部门，则B 部门人数是A 部门的
7
3。现在要使两个部门人数相等，则需要从A 部门调多少人到B 部门？
A.12
B.10
C.9
D.7
5、甲火车速度是乙火车的1.5倍，长度是乙火车的2
1，现在两火车匀速通过一条铁路桥，甲火车从车头上桥到车尾离开所需的时间和乙火车从车尾上桥到车头离开时间相等，那么甲车完全通过这条铁路桥所需时间是乙车的（ ）。
A.51
B.52
C.53
D.5
4
6、服装店购进10件成本相同的上衣，出售时，计划将其中4件上衣利润定为定价的30%，剩余的上衣利润定为定价的20%，已知前4件上衣每件利润比后6件上衣每件利润多10元钱，那么如果想要多获得原计划利润的20%，平均每件上衣应该提价（ ）元。
A 、1.2
B 、1.8
C 、2.4
D 、3.6
7、某初中二年级设有英语、数学、物理和化学四种兴趣班，每位同学可以任选其中至少一种兴趣班学习，做出相同选择的同学分到一个小组，而且每个小组最多限定10人。已知共有142名同学做出了选择，且同时包含数学和英语两种兴趣班的小组人数均未选满，那么至少有几名同学只选择了数学和英语两种兴趣班。
A.4
B.5
C.6
D.7
8.甲、乙两个工程队各有效率相当的若干人，如果甲队调31人力给乙队，同时乙队调4
1人力给甲队，则两队人数一样多，现有一项工程，甲队单独完成需要10天，那么如果甲乙两队各调4
1人力合作，（ ）天可以完成。
A.16
B.20
C.24
D.28
9、某工厂有甲、乙、丙三个车间，总人数为55人，每个车间人数不同且均不少于10人，现在有335个零件分给三个车间加工，如果甲车间每人加工5个，乙车间每人加工7个，丙车间每人加工8个刚好能分配完，那么甲、乙两个车间人数相差（ ）人。
A.12
B.13
C.14
D.15
10、光明中学在校学生人数是小于500的三位数，这个三位数除以3余1，除以5余3，除以8余6，且正好是7的倍数，该中学每天都要有不超过20人值日打扫卫生（每天值日人数相同），那么在每个学生不重复值日的前提下，至少（）天所有学生都能值日一次。
A.17
B.14
C.12
D.7
13、一个蓄水池有甲、乙、丙三个水管。如果同时打开甲、乙两管，5个小时就能灌满水；如果同时打开乙、丙两管，4个小时就能灌满水。如果先打开乙管6小时，再同时打开甲、丙两管，2小时就能灌满。则单独打开乙管需要几个小时才能灌满水？（）
A. 12
B. 15
C. 20
D. 22
14、有两种溶液，甲溶液中蛋清的浓度为20%，蜂蜜的浓度为15%，乙溶液中蛋清的浓度为50%，蜂蜜的浓度为20%，现在有甲溶液2千克，要将一定量的乙溶液与甲溶液混合，混合后所得溶液的蛋清浓度是蜂蜜浓度的2倍，问需要多少千克的乙溶液？（）
A. 2
B. 1.5
C. 1
D. 0.5
15、从一张1952mm×568mm的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复，最后一共可剪得正方形多少个？（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14