教学要求：
1、使学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）和用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
2、使学生掌握乘数是两位数的笔算法则，能够比较熟练地笔算两位数乘两，三位数。
3、便学生初步掌握用“四舍五入”法来一个数的近似数。
4、使学生初步理解并掌握乘法的一些常见的数量关系。
5、使学生初步掌握乘法的验算方法，逐步养成检验的习惯。
教学重点、难点、关键
1、重点：理解和掌握乘数是两位数的乘法计算法则。
2、难点：乘数乘被乘数，得数的未位要和乘数对齐，学生计算时容易发生错误，是本单元的教学难点。
3、关键：乘数是两位数笔算乘法教学的关键是掌握计算法则。加强口算训练，养成验算习惯。计算法则只是解决乘的次序和各个部分积书写的位置，以及把几个积加起来等几个计算的步骤问题。要使计算正确，还必须具有较好的口算能力和短时记忆的能力。此外，还必须树认真细心的学习态度和养成验算的习惯。
1、口算乘法
（1）口算乘法
教学内容：教科书第1页的例1、例2，完成“做一做”题目及练习一的第1－5题。
教学目的：便学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
教学重点：理解和掌握一位数乘两、三位数的乘法计算方法。
教学难点：乘数乘被乘数，得数的末位要和乘数对齐。
教学关键：得数的末位要和乘数对齐。
教学过程：
一、复习。
1、出示卡片。指名口答得数。
10×5 14×2 100×7 130×2
20×3 34×2 200×4 210×3
2、结合、“14×2”与“210×3”让个别学生说一说是怎么想的。
二、新授。
1、教学例1。
（1）出示例题：口算14×3
（2）引导学生思考：14×3与14×2有什么不同？
（3）演示教具：3个14块的方块图。
提问：“一共有多少块？”“怎么算？”
教师边演示边口述：3个10块是30块，3个4块是12块，合起来一共是42块。
引导学生想口算的过程：先算3个10是多小，再算3个4是多少，因为3个4是12，需要进位，所以是30＋12得42。（4）比较“14×2”与“14×3”的区别。
指定个别学生回答后教师：一位数乘两位数的口算，个位数相乘满十的与不满十的口算过程是一样的，都是先乘被乘数的十位，再乘被乘数的个位，只是满十的最后一步是整十数加两位数，如14×3最后一步是30＋12得42。
2、巩固练习。
做例1下面的“做一做”题目。
16×2＝ 26×3＝ 25×2＝
让学生独立口算把得数填在书上，然后指名说一说是怎么想的。
3、教学例2。
（1）出示例题：口算140×3＝
（2）引导学生观察：140×3与14×3
提问：这两道算式有什么异同点？”
师生共议：乘数都是3，被乘数一个是14，一个是140，只是被乘数末尾多一个0，所以只要在14×3＝42得数后面添上一个0得420。
又问：“还有不同的想法吗？”
让学生讨论，说出不同的想法，教师加以小结：还可以想14个十乘以3，得42个十，即420；简便想法：3个14是42，现在得数后面添、一个0，即420。
4、巩固练习。
做例2下面的“做一做”题目。
130×5＝ 380×2＝ 150×6＝指名口算得数，并要求说说是怎样想。
学生回答后，教师结合“150×6”小结：先想15×6＝90，再在后面添一个0得900，或先想15×6＝90，再想150×6＝900。
三、作业。
做练习一的第1—5题。
（2）用整十数乘
教学内容：教科书第2页的例3、例4，完成“做一做”题目及练习一的第6－11题。
教学目的：使学生掌握用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
教学重点：掌握用整十数乘的口算方法。
教学难点：整十数乘的口算方法，得数是几就是几个十，在得数末尾写0。
教学关键：把整十看作几个十再乘几的方法，教给学生口算方法。
教学过程
一、引言。
上一节课我们已经学习了一位数乘两位数的口算，今天，我们将要学习用整十数乘的口算。板书课题：用整十数乘
二、新授。
1、教学例3。
（1）出示例题：口算5×10
（2）让学生观察乒乓球图：每袋5个，10袋一共多少个？
先引导学生想：9袋是几个5？9个5是多少？10个5呢？
师生共议：因为9个5，根据乘法口诀得45，所以再添上一个5是10个5，就是50，也就是5×10＝50。
2、巩固练习
做例3下面的“做一做”题目。
（1）4×10＝ 6×10＝ 7×10＝ 9×10＝
①让学生口算后，指名说说是怎么想的。
②引导学生观察：上面几道算式的积与被乘数有什么关系。
得出：一个一位数乘以10，只要在这个数的后面添写一个0。
（2）试算下面各题。
11×10＝ 12×10＝ 24×10＝
①让学生讨论：这几道题各得多少？是怎么想的？
②提问：“你从中发现了什么规律？”
学生试答后，教师小结：任何一个数乘以10，只要在这个数的后面添写一个0。
3、教学例4。
（1）出示例题：口算6×20
（2）提问：“计算这道题能不能也像上面的题目一样，在“6”的后面添写一个0？”“这道题该怎么算？”
（3）出示放大的皮球插图：每盒6个，20盒一共多少个。
引导学生观察讨论：每—叠几盒？一共几叠？每一叠几个？怎么算？（6×2＝12）10叠一共多少个？又怎么算？（12×10＝120）
提问：“口算时该怎么想？”
教师结合学生的回答归纳：先想2个6是12，再想10个12是120。
4、巩固练习。
做例4下面的“做一做”题目。
（1）4×30＝ 7×20＝ 8×30＝ 9×50＝
指名口答得数并说说是怎么想的。
接着引导学生讨论：从以上几道练习。你发现一位数乘以整十数有什么规律？
师生共议后得出：整个数乘一位数，先用整十数十位上的数去乘一位数，再在所得的积的后面添写一个0。
（2）12×20＝ 31×30＝ 11×50＝
先让学生独立计算，再指名说说口算过程，然后师生共同小结：用整十数乘两位数与乘一位数一样的。先用整个数十位上的数去乘两位数、再在所得的积的末尾添写—个0。
三、课堂练习。
做练习一的第6——11题。（3）综合练习
教学内容：教科书练习一的第12－17题。
教学目的：使学生熟练掌握口算方法。
教学过程：
1、口算第12题、13题，看谁回答得又对又快。
2、抽学生回答四则混合计算的运算顺序。并完成第14题。
3、指导学生分析第15、16、17题，并说出解题步聚。
4、完成以上作业。
5、师生共同研讨第18、19、20题的内容。
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 （三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程 设计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一 个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中 阴影部分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现 1．引导学生体会根据 特例进行归纳、建立猜 想、用符号表示并给出 证明这一重要的数学 探索过程，要让学生体 会符号运算对证明猜 想的作用，同时引导学 生体会“数形结合”思 想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难，教 师可以根据两幅图的 变化过程制成动画或 操作演示。 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 （2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。 。。。 策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。
18×29= 77×67= 37×50= 17×31= 87×74= 15×11= 71×31= 56×41= 59×49= 96×95= 26×83= 17×68= 98×52= 40×26= 61×72= 48×93= 56×25= 49×51=
93×31= 97×81= 98×25= 18×72= 47×22= 12×38= 78×89= 71×39= 69×54= 64×78= 34×43= 49×15= 33×21= 50×40= 97×76= 77×64= 37×16= 45×37=
63×25= 67×24= 76×23= 19×11= 90×83= 22×95= 58×21= 66×95= 78×50= 62×94= 57×53= 84×26= 60×93= 43×29= 27×76= 64×62= 13×83= 69×74=
41×46= 96×91= 87×20= 95×28= 54×97= 33×34= 72×15= 13×49= 14×76= 12×31= 87×48= 10×29= 23×80= 52×81= 19×48= 10×24= 78×89= 24×34=
55×61= 69×30= 68×41= 66×74= 45×20= 31×42= 60×48= 83×74= 29×12= 92×73= 45×63= 54×43= 36×20= 23×94= 31×58= 50×44= 51×92= 12×54=
16×38= 73×69= 28×65= 30×51= 11×17= 58×60= 86×60= 27×84= 51×28= 49×47= 53×68= 35×37= 27×73= 98×40= 75×32= 67×74= 79×80= 77×47=
《两位数乘两位数—乘法估算》教学设计教学目标： 1、使学生能结合具体情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法的估算，会说明估算的思路。 2、能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。 3、给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识，提高估算能力。 教学重、难点： 探索乘法估算的方法，学会乘法估算。 教学准备： 实物投影仪。 教学过程： 师生活动 一、知识迁移，导入新课 1、你能说出下列各数的近似数各是多少吗? 69、22、74、87、99、18 2、下列竖式，你能估算各题的结果吗?你是怎么想的? 18×4 53×7 89×5 22×8 37×3 71×6 二、创设情境，激发兴趣：
1、导言：同学们都在多媒体教室里上过课，那么你们知道多媒体教室里有多少排椅子?每排有多少个座位呢? 页 1 第 哪个同学知道?愿意来说一说吗? 2、出示P59例2情境图 引导学生观察：情境图中提供了有关多媒体教室里的哪些信息?小明同学提出了什么问题? 三、迁移类推，探究新知 1、教学例2.“350名同学来听课，能坐得下吗?”你能根据图中提供的信息解决这个问题吗?试试看。 (1) 小组合作交流——你用什么方法估算? (2) 指名汇报。师小结整理如下： 要判断350名学生能否坐得下，必须估算出多媒体教室大约有多少个座位。 方法一：18≈20 22≈20 20×20=400(个) 所以，350名学生能坐下。 方法二：18≈20 22×20=440(个) 所以，350名学生能坐下。 方法一：22≈20 18×20=360(个) 所以，350名学生能坐下。 (3) 小结：同学们太棒了，能根据已学的估算知识，想出了
两位数乘两位数计算练习 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 86×39 = 61×39= 45×62= 79×78= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 76×46= 60×62= 43×10= 82×46= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 11×81= 39×54= 43×23= 22×72=
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差 （一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程设计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘 米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几 个数试试.如果是一个数和一个字母，或两个都 是字母呢？它们的情况又如何？ 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能 不能大胆猜测得出一个一般性的结论？ 1．引导学生体会根据 特例进行归纳、建立猜 想、用符号表示并给出 证明这一重要的数学 探索过程，要让学生体 会符号运算对证明猜 想的作用，同时引导学 生体会“数形结合”思 想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难，教 师可以根据两幅图的 变化过程制成动画或 操作演示。 问题研讨 计算（a+b）（a-b） = = 探讨：（1）a+b 与a-b这两个式子有什么相同和不同？ （2）计算的结果有什么特点？ 此环节培养了学生的观察 归纳能力 知识知识归纳：平方差公式次环节可以给出几个变式： (-a+b)(-a-b) = a2- b2 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
1．直接写得数。 11×20 70×20 40×30 30×21 30×13 60×20 40×12 11×50 25×10 12×40 2.下面的计算对吗，把不对的改正过了。 1 4 1 2 7 3 × 2 5 ×1 7 ×2 4 5 6 7 4 2 9 2 28 1 2 1 4 6 8 4 1 9 4 1 6 6 2 3.用竖式计算。 14×26＝81×18＝94×11＝45×34＝ 4.实践应用。 （1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人？ （2）学校每天中午用去大米50千克，晚上用去大米45千克，连续两周共用去大米多少千克？ 【两位数乘两位数的乘法试卷】 1、21个14的和是（）；24的32倍是（）。 2.、14乘63的积是（）；16个45相加，和是多少？最简便列式是（），结果是（）。 3、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（）×（）来进行检验。 4、52与最小的两位数的积是（）；最大的两位数与18的积是（）。 5、365加上（）正好是75的14倍。 6、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。 1 8 × 1 4 7 2……………工作（）小时做（）个零件， 1 8………………工作（）小时做（）个零件， 2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。 7、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35。 8、一盒彩色胶卷最多能拍36张照片，照这样计算，15盒胶卷最多可以拍（）张照片。9、成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗？（）。（填：没超载或超载） 二、口算下面各题(16分 ) （1）你能算得又对又快吗？ 8×40 = 43×0 = 100-40= 3×190= 40×9 = 270×3= 150×6= 4×28= （2）先口算，再熟记这些口算答案。 25×4= 125×8= 25×6= 125×2= 250×4= 1250×8= 25×8= 125×4= 三、列竖式计算下面各题(带＃的要验算，共28分) 83×26= 33×66= 84×59= 26×47= ＃54×25= ＃ 21×44= ＃ 66×77= ＃ 19×36= 四、文字题（6分） 1、36的315倍是多少？ 2、135个32是多少？ 五、应用题(18分) 1、工厂平均每天要用51吨煤，42天共用多少吨煤？ 2、初步调查：我班同学平均每人的压岁钱是85元，那么我班共53名同学的压岁钱共有多少元？ 3、新亚文具柜一天卖出18盒钢笔，每盒12枝，一共卖出多少枝？ 七、思考题（20分） 1、观察例题，再计算； 例题： 24×11=240+24=264 ， 47×11=470+47=517 计算 35×11=（）+（）=（），78×11=（）+（）=（）。 2、爱民小学30位老师带领14个班的同学去参观“周恩来纪念馆”，平均每班有同学48人。公交公司开来的汽车共有700个座位。这些汽车的座位够不够？
《两位数乘两位数》教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第63~64页的内容。 二、教学目标 1、知识与技能目标：让学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。 2、过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并能进行自主优化。 3、情感态度与价值观目标：在探索算法与解决问题过程中，增强相互交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 三、教学重点 在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 四、教学难点 理解乘的顺序以及第二部分积的书写方法 五、教学准备 课件 六、教学过程 一：情境引入 1、师生谈话：
同学们，你们喜不喜欢看课外书啊？老师知道你们都是很爱学习的好孩子，最近，图书室的阿姨准备购买一批新书，在购书的过程中也遇到了很多的数学问题，你们愿意帮忙解决吗？ 2、回顾旧知： 过渡语：那我们一起来看一看！ （课件出示：每本书24元） 师：她告诉我们什么？ 问题一：买2本书要多少元？谁会口算？ （列式：24×2=48（元））。 问题二：买10本书，又要多少元呢？ （列式：24×10=240（元））， 问题三：如果要买12本这样的书，又要多少元呢？我们该如何列式计算？ （列式：24×12=）。 师：同学们，你们以前学过这样的计算吗？ 3、引出新知： 对比前面两题，这是一个新问题（板书：新问题），今天我们大家就一起来研究像这样的两位数乘两位数。（出示课题：两位数乘两位数）二：算法探究 1、估算： 24×12虽然我们不会计算，但是我们能不能估算出它的得数呢？ 估一估，24×12大约是多少？预计如下方法：
乘法公式教学设计教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 （三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程设 计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方 形，请表示出图中阴影部分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几个数试试.如 果是一个数和一个字母，或两个都是字母呢它们的情况又 如何 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律能不能大胆猜测得 1．引导 学生体 会根据 特例进 行归 纳、建 立猜 想、用 符号表 示并给 出证明 这一重 要的数 学探索 过程， 要让学 生体会 符号运 算对证 明猜想 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
（五）、错解： （1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 （2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。 。。。 策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。
两位数乘两位数教学设计 教学过程 一、复习引入，揭示课题 1．出示一幅订牛奶的情景图。(一份牛奶每月28元，订5个月要花多少钱?) 指导学生从图中获知数学信息及所求问题，提问：你打算怎样列式解答呢?解决这个问题需要用到以前学习的什么知识呢?(28×5；前面学过的两位数乘一位数笔算的知识) 教师请一位同学在黑板上写出笔算过程，同时请其他同学口算：13×20；12×40；30×21；lO×l5；28×10。师：这些都是前面刚学过的乘法口算，说说你的口算过程。(两位数乘整十数的口算……) 引导学生一起检查黑板上写出的28×5的笔算过程。提问：通过28×5的笔算，我们可以求得订5个月牛奶要花的钱。刚才口算"28×10"可以解决这里怎样的问题呢?(订10个月牛奶要花的钱) 出示：订一年这样的牛奶要花多少钱?根据学生回答，教师板书：28×12。再提问：与前面学过的两位数乘一位数、两位数乘整十数相比，这是一道怎样的算式呢?(两位数乘两位数) 教师板书课题，并明确今天的学习内容。 二、展开探索，算法多样 1．估算28×12的积大约是多少呢?(把28看作30，12看作10，28×12的积大约是300) 2启发谈话：28x12的精确答案是多少呢?这是个新的问题，小朋友，开动脑筋能否用以前学过的知识得出28×12的结果呢?请试着在纸上算一算!如果独立计算有困难，可以先自学课本30页中的算法，再独立进行计算。 3．学生在小组内展开交流，说说各自的计算方法。 4．全班集体分享，教师将其写在黑板上，并让学生分别说出思路。 三、深化研究，优化算法
1．回顾：我们还没有学习28×12的计算方法，同学们就能用这么丰富的计算方法得出结果，真了不起!老师想知道，你们是借助以前学过的哪些知识来解决的呢?(第1种方法借助两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识；第2、3两种方法借鉴了两位数乘一位数的竖式计算；4、5两种方法都是运用的两位数乘一位数的知识。) 2．赏析：在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法?(我喜欢第一种方法，因为它容易理解；我喜欢竖式计算，因为它比较清楚简捷；我认为四、五两种方法不仅容易理解，而且只用两步就可以算得最后的结果……) 3．讨论：如果要计算29×13你会选择怎样的计算方法呢?(同桌讨论，全班交流)提问：为什么没有同学选择像黑板上(4)、(5)两种方法来计算呢?(4)、(5)两种方法有局限性，乘数13不能像1那样拆。 4．比较：方法(2)、(3)都是用的竖式计算，你发现它们有什么异同呢?(这两个竖式只是十位上的“1”去乘28，所得的积写法不同，其它都一样)提问：你是怎样理解这两种不同写法的呢?(方法(2)与以前学习的笔算一样，用乘法口诀”一八得八”、“一二得二”记录每步乘得的积；方法(3)乘数12十位上的“1”表示10，28×10口算得280)思考：在方法(2)中，乘数十位上的“1”乘得的积“28”与第一次乘得的积“56”相比，写的位置靠前一位了，你是怎样理解的呢?(这里的“28”表示28个十)试想：如果乘数十位不是“1”，而是数字较大的“9”时，你觉得运用哪种写法比较好呢?(口算的方法有些困难，运用乘法口诀记录每步乘积比较容易) 观察方法(1)、(2)之间的联系，教师根据学生的口答进行连线。 5、小结：方法(2)是将方法(1)分步计算的过程用竖式的形式表示出来，当我们理解之后，采用方法(2)的写法不仅使计算过程清晰，而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算，随着学习的不断深入，它的优势将会更明显。(完善课题，添上“笔算”)同桌小朋友相互说一说怎样用竖式计算"28×12”，在计算过程中要注意些什么?(用乘数十位上的数去乘，乘得的积的末尾要和十位对齐) 6．练习：出示课本第31页“想想做做”第一题，学生独立练习后，全班进行交流。 四、发现规律，学会检验 1．教师在黑板上出示12×28的竖式，与刚才28×12的竖式比较异同。(都是两位数乘两位数，只是乘数的位置交换了)提问：它们的计算结果会怎样呢?学生带着猜想补充
2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛 《乘法公式》教学设计 教学目标 1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。 重点：灵活运用完全平方公式解题。 难点：完全平方公式的变形拓展。 教学过程 一、复习乘法公式中的完全平方公式 完全平方公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 文字表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍． 口诀：首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。 符号表示：（ +?）2= 2+2 ?+2?（建模思想，多题归一思想） 注：其中的 、?可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。 二、完全平方公式的变形 ① (a+b)2=a 2+2ab+b 2 ② a 2+b 2=(a+b)2?2ab ③ (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 ④ a 2+b 2=(a ?b)2+2ab ⑤ (a+b)2=(a ?b)2+4ab ⑥ 2 )(2 22b a b a ab --+= ⑦ 2 )(2 22b a b a ab --+=
⑧ 4 )()(2 2b a b a ab --+= 在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a ?b ，ab ，a 2+b 2四者中，知二求二。 三、灵活应用完全平方公式求代数式的值 1.已知x －y ＝6，x y ＝－8. (1)求x 2＋y 2的值；(2)求（x ＋y ）2的值 2.已知,21=+x x 求221x x +的值 3.应用完全平方公式解题 (1)982 (2)20162－2016×4030＋20152. 四、终极挑战 1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a-b 的值. 2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状？ 思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数. 五、课堂小结 本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想。 六、作业 ① 已知,21=+x x 求441x x +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值 板书设计 一、复习.完全平方公式 二、灵活应用公式解题 三、数学思想：建模思想，多题归一思想，构造思想
两位数乘两位数的乘法（易错题） 班级：姓名： 一、计算 1.口算 36×60= 95×0+75= 30×30= 100×0= 2.用递等式计算 500-32×15 45＋38×20 32×（86-41） 二、填空 1.20×12= 3×12= 23×12= 31×23= 64×15= 2. 2 3 4 5 × 3 1 × 2 6 2 3 （）×（）的积 2 7 0 （）×（）的积 6 9 （）×（）的积 9 0 （）×（）的积 7 1 3 （）×（）的积 1 1 7 0 （）＋（）的和 3.如果 0×80的末尾有3个0， 里应该填的一位数是（）。 4.按规律写算式。 1×19=19 6×14=84 2×18=36 3×17=51 4×16=64 5×15=75
5.一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积（）。 三、判断 1.计算25×30时，先算25×3=75，这里的75表示75个十。（） 2.34×54＜43×45。（） 3.两位数乘两位数的积可能是三位数。（） 四、选择 1.花皮球48元/个，买这种同样价钱的花皮球19个，大约要（）元才能买回。 A、600 B、800 C、1000 2.小区里有一条直跑道长80m，妮妮每天要沿这条跑道5个来回。他每天跑（）米。 A、400 B、800 C、1600 3.笔算24×39时，用因数39十位上的3去乘24个位上的4，乘得的积的末位应和（）位对齐。 A、个 B、十 C、百 五、解决问题 1.学校图书室买来3包《数学文化读本》，每包《数学文化读本》有24本，每本8元。学校图书室买这些《数学文化读本》一共要付多少钱？
12X 4 24 X 2 13 X 3 32 X 3 11 X 5 选两题，说说口算方法。 同学们对整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数的口算方法掌握得很好，今天我们将一起来学习整十、整百数乘整十数两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)的乘法口算。 学习目标：使学生经历口算乘法的探索过程，掌握口算乘法的计算方法。 自主学习合作交流: 学习提示: 1 .仔细观察例1情境图 (1)想一想，从图中能获得什么数学信息? (2)根据这些信息你能提出什么数学问题? (3)从学生回答中选择例1的两个问题: 邮递员工作10天，要送多少份报纸? 工作30天，要送多少份报纸? 2.探讨口算方法。 (1)请学生先独立思考再交流解决问题的方法。引出算式: 300 X 10 300 X 30 (2)小组讨论：怎样想出得数? (3)各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。 (4)评价。
展示点拨质疑解疑: 尝试解决问题。 (1)请学生运用口算方法解决其余的问题。女口：工作10天，要送多少封信? 工作30天，要送多少封信？ (2)组织交流。请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。 4.探讨新的口算方法。 (1)出示：42X 10 23 X 30 14 X 200 请学生思考，讨论怎么算? (2)组织交流，并由教师评价每种方法。 预设：1.因为60X 10是10个60，可以用9个60加1个60。9个60是540，再加1个60就是600. 2. 60X 10就是60乘1个十，就等于60个十，60个十就是600. 拓展训练巩固提高: 完成做一做的8道题。 (1)先由学生独立计算，集体订正。 (2)引导学生总结，发现规律。 总结反思教学延伸: 说说通过今天的学习，你有什么收获? 课后作业: 1..独立完成练习十四1. 2。
两位数乘两位数的速算方法 教学内容： 两位数乘两位数的速算方法（二）。 教学目标： 1、掌握几十一乘几十一、几十五乘偶数（两位）、两位数乘两数的速算方法。 2、能正确运用速算方法进行快速计算。 3、培养学生的观察、分析能力，解决问题的策略及能力。 教具准备： 题卡。 教学过程： 一、复习引入 1、首同末合十的速算。（题卡出示） 15×15= 18×12= 68×62= 2、末同首合十的速算。（题卡出示） 64×44= 55×55= 36×76= 二、两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 31×51=1581 61×71=4331 强调：首数的和满10向积进1. 方法：先写上首数的积，再写上首数的和（和满10向积进1）， 最后添上1。简单地说，就是一乘二加三添一。 练习：小组推荐1人板演。 51×21= 81×91= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位） 25×32=25×4×8=800 35×16=35×2×8=560 方法：把偶数分成一个偶数与一个（或几个）数相乘的形式。 练习：抽生板演。 45×18= 35×24= 15×16= 55×12= 3、两位数乘两位数 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 1170 1656 强调：尾积不满10，前面补一个0。 方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0）， 再加首尾积的和的10倍。
练习：指名板演。 32×48= 24×53= 三、作业设计 1、计算下面各题。 31×61= 71×91= 51×71= 21×41= 15×24= 25×36= 45×18= 55×18= 23×36= 43×27= 四、板书设计 两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 3、两位数乘两位数 31×51=1581 61×71=4331 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 强调：首数的和满10向积进1. 1170 1656 方法：先写上首数的积，再写上首数的强调：尾积不满10，前面补一个0. 和（和满10向积进1），最后添上1。方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0 简单地说，就是一乘二加三添一。再加首尾积的和的10倍。 练习：小组推荐1人板演。练习：指名板演。 51×21= 81×91= 32×48= 24×53= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位）作业 25×32=25×4×8=800 1、计算下面各题。 35×16=35×2×8=560 31×61= 71×91= 方法：把偶数分成一个偶数与一个 51×71= 21×41= （或几个）数相乘的形式。 15×24= 25×36= 练习：抽生板演。 45×18= 55×18= 45×18= 35×24= 23×36= 43×27= 15×16= 55×12=
两位数乘两位数笔算 乘法
两位数乘两位数笔算乘法 教材分析 在此之前，学生已经学习了两位数乘一位数笔算和两位数乘整十数口算，以及两位数乘两位数不进位的笔算，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。学习本节课的内容，有利于学生完整地掌握两位数乘两位数的计算方法，并且为今后进一步学习三位数乘两位数笔算乘法累积经验。因此本节课在整个教材中起到承上启下的作用。 学情分析 本节是在学生了解了笔算两位数乘两位数的顺序及部分积的书写位置的基础上，再一次经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生理解笔算的算理，为以后学习多位数四则混合运算和更多位数乘法的实际问题打下坚实的基础。 主要教学手段 多媒体辅助教学 教学方法 启发式、演示法、讨论法、练习法 教学目标： 1.运用已有经验对问题情境进行探索，得出自己计算两位数乘两位数（进位）的方法，通过与同伴的交流，体验计算方法的多样化，并通过比较，完善自己的方法；
2.经历两位数乘两位数（进位）的计算过程，掌握笔算乘法的方法； 3.在故事情节中渗透德育，让学生懂得做任何事情都要持之以恒、专心致志。 教学重难点： 难点：会笔算两位数乘两位数（进位）的乘法。 重点：学习和巩固进位乘法的竖式计算方法，培养学生的估算能力。教学过程： 一、创设情境，引入新课。 同学们，上节课我们学习了两位数乘两位数不进位的算法，今天我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法，学之前我们先检测一下上节课所学的内容，看大家掌握的怎么样？好不好？ 1、计算 34×12= 57×11= 师：这两道题同学们都答对了，看来同学们上节课掌握的非常好，你们很棒，接下来请同学们看这道题，看一下你从中发现什么数学信息？ 二、自主探究，交流提高。 2、春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？ （1）找出信息，你能列出算式吗？ 学生列式，教师板书（48×37） （2）先估计一下大约有多少盒。
两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ?10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13X17 13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 3 X7 = 21 221 即13X17= 221 1.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1, B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，
得数为后积，满十前一。 例：15X17 15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了) 5X7 = 35 255 即15X17 = 255 1.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方 法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数 相乘，得数为后积 例：56 X54 (5 + 1) 5X= 30- - 6X4 = 24 3024 1.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64 (6+1) >6=42 7>4=28
两位数乘两位数的乘法练习题 1．直接写得数。 11×20 70×2040×30 30×2130×13 60×2040×1211×502 5×1012×40 3.用竖式计算。 14×26＝81×18 ＝94×11＝45×34＝4.实践应用。 （1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人 （2）学校每天中午用去大米50千克，晚上用去大米45千克，连续两周共用去大米多少千克 【两位数乘两位数的乘法试卷】 1、21个14的和是（）；24的32倍是 （）。 2.、14乘63的积是（）；16个45相加，和是多少最简便列式是（），结果是（）。
3、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（）×（）来进行检验。 4、52与最小的两位数的积是（）；最大的两位数与18的积是（）。 5、365加上（）正好是75的14倍。 6、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件在括号里填上合适的数。 1 8 × 14 7 2……………工作（）小时做（）个零件， 1 8……………… 工作（）小时做（）个零件， 2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。 7、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35。 8、一盒彩色胶卷最多能拍36张照片，照这样计算，15盒胶卷最多可以拍（）张照片。 9、成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗 （）。（填：没超载或超载） 二、口算下面各题(16分)
（1）你能算得又对又快吗 8×40 =43×0 =100-40= 3×190= 40×9 = 270×3=150×6=4×28=（2）先口算，再熟记这些口算答案。 25×4=125×8=25×6= 125×2= 250×4=1250×8=25×8= 125×4= 三、列竖式计算下面各题(带＃的要验算，共28 分) 83×26=33×66= 84×59=26×47= 54×25=＃21×44=＃66×77=＃19×36= 四、文字题（6分） 1、36的315倍是多少 2、135个32是多少 五、应用题(18分) 1、工厂平均每天要用51吨煤，42天共用多少吨煤 2、初步调查：我班同学平均每人的压岁钱是85元，那么我班共53名同学的压岁钱共有多少元
两位数乘两位数笔算乘法教学设计 教学内容： 数学书63页例1及相关练习。 教学目标： 通过自学发现两位数乘两位数（不进位）的计算方法的全过程，理解每一步笔算的算理。 能准确笔算两位数乘两位数的不进位乘法。还要在和同学们的合作交流学习中，善于发现自己和同学的错误，并帮忙改正。 教学重点：学会两位数乘两位数的笔算方法。 教学难点：理解每一步笔算的算理 教学用具：投影仪，多媒体课件 教学过程： 一、口算比赛 23×2= 23×10= 23×12= 今天，老师想考考大家的口算水平，看看谁最快说出结果。 1、你是怎么想的？ 今天我们一起来学习《两位数乘两位数笔算乘法》（板书） 二、揭示学习目标 本节课的学习目标是什么呢？请看：出示课件 三、出示主题图
看图，已知什么？求什么？怎样列式？24×12= 过渡：我们学过吗？要学会本节课的学习内容，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。 四、自学指导 认真看课本63页例1两位小朋友是怎样想的？主要看小红是怎么想的？完成自学指导中的填空题 五、后教 1、自学指导中的填空题（学生更正）： 教师指导：发现错了的请举手！点名让学生更正。（为什么错，错在哪里？）提示：用红色粉笔改。 让一位学生再说说笔算的算理。 2．教师讲解。 讨论笔算过程的每一步。 ①边讲解边板演 再让学生复述一遍。 六、课堂练习 过渡：下面，大家就使用新知识来做检测题（二）吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？ 1、列式计算：看谁1分钟能做得又对又快。 ①、找出两位学生的计算结果上台投影。
②、让全班学生找出错的地方，说一说为什么错，怎么改正。 ③、笔算时要注意什么？ 2、数学医院：医院来了两个人，请同学们帮它们诊断一下有什么病？（3分钟） ①、同桌间交流并一起找出病因，怎样解决？ ②、让一位学生汇报结果。 ③、让其他学生汇报结果时也说一说笔算的算理。 3、解决问题：谁来帮他们算一算有多少？①、找出已知条件，问题。 ②、怎样解决？ 七、全课小结 小结：同学们，咱们学习了两位数乘两位数不进位的笔算方法，会做的请举手，请说说计算时，要注意什么？（学生说对，教师不必重复） ①相同数位对齐，先从个位乘起。 ②用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和个位对齐。 ③用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和十位对齐。 ④再把两次乘法得的积相加。 八、课后练习和作业
几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7
X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：几种简单的数学速算技巧
乘法公式教学设计教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差 （一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 （三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程设计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边 长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部 分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象 吗再举几个数试试.如果是一个数和 一个字母，或两个都是字母呢它们 的情况又如何 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 1．引导学生体会根据 特例进行归纳、建立 猜想、用符号表示并 给出证明这一重要的 数学探索过程，要让 学生体会符号运算对 证明猜想的作用，同 时引导学生体会“数形 结合”思想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难， 教师可以根据两幅图 的变化过程制成动画 或操作演示。 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
（五）、错解： （1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 （2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。 。。。 策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。