第十二章数据在我们周围
12.1 普查与抽样调查(一课时)
一、教学目标：
1、经历调查、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。
2、了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本、样本容量等基本概念。
3、了解普查和抽样调查的应用，知道普查和抽样调查的区别，感受抽样的必要性。
4、能够选择合适的调查方式，解决有关问题，进一步发展统计意识。
二、教学重难点：
重点：掌握普查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、样本及个体间关系。
难点：1、获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。
2、应用意识的培养，设计方案.
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱?恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一。怎么办？开展调查，让数据说话吧！
这一章，我们要做许多这一类的调查，通过收集数据、观察统计图表会发现一些有趣的结论。
（二）探索活动，揭示新知
活动一 1、提问：（1）航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？（2）工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何进行调查呢？
2、引入概念：
（1）普查：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。
（2）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。
（3）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
（4）个体：组成总体的每个考察对象称为个体。
（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
活动二想一想
假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？
进行全班普查，具体步骤：
第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖。
第二步：确定调查对象——全班每个同学。
第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长。
第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱。
第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票(以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数)，一同学在旁监督。
第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长。
思考：开展调查要做哪些准备工作？
得出结论：
（1）首先确定调查目的；（2）其次确定调查对象，明确总体与个体；（3）设计调查表，收集数据。
活动三 1、为了准确了解全国人口状况（如人口总数、人口分布、家庭人口、人口增长、年龄构成、文化
程度等），我国每10年进行一次全国人口普查，指出总体、个体。
调查目的：考察我国人口年龄构成。
总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄。
个体：符合这一条件的每一个公民的年龄。
注意：（1）总体,个体均指人口年龄．．，而不是指人．。（2）调查方式：采用普查。（因为为了准确．．了解全国人口状况）。
2、全国所有七年级学生的平均身高是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何得到这个数
据？
3、你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？
4、你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？
5、电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能
否作为该节目的收视率？你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？
（三）例题分析，领悟新知
例 1 某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命进行调查，采用哪种调查方式较为合理？为什么？
例 2 学校所有七年级（八个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？全国所有七年级学生每周干家务
活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流.
小结：（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大；
（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；
（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好。
总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式。
（四）拓展延伸，运用新知
1、P168练一练
2、下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查。
（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查。
（五）课堂小结，优化新知
举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
（六）布置作业
P168习题12.1 1、2
12.2 统计图的选用（第一课时）
一、教学目标：
1、了解统计图的特点,并能从图中尽可能多地获取有用的信息。
2、会制作扇形统计图。
3、能根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数据、描述数据、分析数据，从而作出合理的决策。
4、体会数据对制定决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。
二、教学重难点：
在进行数据统计的过程中，体会统计的作用。能从扇形统计图中尽可能获取多一些信息。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个
体、样本这些基本概念。这节课我们学习统计图的运用，学习用统计图来表示数据。
我校计划星期五下午举行一场“体育友谊赛”，可供选择的运动项目有：足球、篮球、乒乓球、羽毛
球、排球、跳绳……但由于时间和场地的原因，只能举行一到两个项目，每位同学只能选择自己最喜欢的一个项目。你认为这场友谊赛该举办什么项目？
（让学生体会统计的作用，并在统计的过程中学习统计知识，积累统计经验。）
（二）探索活动，揭示新知
1、民主投票，根据每个项目选择的人数的多少来决定选择什么运动项目。
七年级（*）班最喜欢的体育运动统计表
足球篮球乒乓球羽毛球排球跳绳其他人数
请两位同学协助老师统计数据。
数据统计好后，带领学生检查数据的准确性，让学生对数据进行主动分析。
这些数据还有其他直观的表现形式吗？你认为扇形统计图必须有哪些内容？
七年级（*）班最喜欢的体育运动扇形统计图
（标题、来源、扇形代表部分占整体的百分比，圆代表整体。）
引导学生归纳扇形统计图的概念：
像上面的统计图，以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目的部分分别用圆中的不同扇形表示，
扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几。这样的统计图叫做扇形统计图。
2、统计图的选择与制作
出示课本P170—P172“1990年我国每10万人受教育程度的人数情况的统计信息”，培养学生的读图
能力。
提问：（1）图12-1中，各个扇形分别代表了什么？
（2）1982年我国每10万人中，各种受教育程度人数在总人数中所占的百分比分别是多少？
（3）图12-1中，各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？
议一议（1）图12-1中，各个百分比与相应的扇形圆心角有什么关系？
（2）你能算出各个扇形的圆心角的度数吗？
在扇形统计图中，扇形圆心角度数=该部分的百分比×360°
做一做完成P173表格
引导学生总结制作扇形统计图的一般步骤:
（1）列出扇形统计图的标题以及数据来源；
（2）计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形圆心角，并画出各扇形；
（3）清楚标明各项目的名称及百分比。
（三）例题分析，领悟新知
例根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排。
小明一天的时间安排统计表
安排的项目时间/h
学习8
睡觉9
活动 4
吃饭 1
其他 2 （1）计算各项目的百分比并填写在表格中。
（2）计算各项目对应的扇形圆心角度数并填写在表格中。
安排的项目各项目所占的百分比各项目对应的扇形圆心
角度数
学习33.3% 120°
睡觉37.5% 135°
活动16.7% 60°
吃饭 4.2% 15°
其他8.3% 30°
合计100% 360°
练习 P174 练一练 1、2、3
（四）课堂小结，优化新知
1、举例说明统计的一般过程是什么？
2、什么是扇形统计图？有什么特点？
3、制作扇形统计图的关键是什么？制作扇形统计图的一般步骤是什么？
（五）布置作业
P179习题12.2 1、2
12.2 统计图的选用（第二课时）
一、教学目标：
1、知道条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点，体会统计图表的选取对更好地反映数
据特征的作用。
2、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
3、培养学生主动探索、善于发现、乐于合作交流的品质和素养。
二、教学重难点：
培养学生通过数据处理的过程，体会统计对决策的作用以及运用合适的统计图可以更有效、清晰地表
示和描述数据，有利于对数据的分析和作出合理的决策。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
在生活和工作中，人们在阐述某件事实或为了说明某个问题时常常需要做各种调查，在调查中就需要
收折线统计图和扇形统计图。集数据、分析与整理数据，因此常常会用到统计图。你在日常生活中还见过
什么样的统计图呢？
（生活中的统计图是多种多样的，我们今天只研究其中的三种——条形统计图、折线统计图和扇形统
计图。）
出示课本P175“2000年我国每10万人受教育程度的人数扇形统计图”、“1964~2000年我国每10万人中具有大学教育程度人数折线统计图”和“2000年我国每10万人受教育程度的人数条形统计图”。（二）探索活动，揭示新知
议一议（1）图6-1、图6-2、图6-3分别表示什么？
（2）你能从哪幅统计图中明显地看出每10万人中具有大学文化程度人数的变化趋势？
（3）2000年每10万人中具有初中文化程度的人数是多少?你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
（4）2000年每10万人中具有初中文化程度的人数约占多少？你可以从哪幅统计图中得到？
（5）比较3种统计图的特点，并相互交流。
提问：生活中有的时候、有的地方使用扇形统计图，有用条形统计图的，也有用折线统计图的。那么，人
们在选择统计图时有没有什么依据呢？
（通过学生对统计图特点、作用的分析讨论，让学生自己归纳出三种统计图各自的特点。）
得出结论：
（1）特点：
扇形统计图——能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比以及各部分之间的大小关系。
条形统计图——能够清晰地反映每个项目的具体数目及其之间的大小关系。
折线统计图——能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
（2）统计图的作用：
·可以清晰明确地表达数据；
·可以对数据进行分析；
·可以从中获得很多信息；
·可以帮助人们作出合理的决策。
练习P176练一练
（三）课堂小结，优化新知
1、举例说明三种统计图的特点分别是什么？
2、怎样合理选择统计图？
（四）布置作业
P180习题12.2 4、5
12.3 频数分布表和频数分布直方图（第一课时）
一、教学目标：
1、掌握频数、频率的概念，会求一组数据的频数与频率。
2、能根据需要合理分组并填写频数分布表。
3、培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理
推断.
二、教学重难点：
重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式，合理分组并填写频数分布表。
难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
数学实验室为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办
法如下：
（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；
（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；
（3）将选票投入票箱；
（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；
（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”。
候选人唱票记录得票数得票率
（二）探索活动，揭示新知
引导学生进一步体会数据整理与表示的必要性，同时引入概念：
在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。通常，每个
对象出现的次数用“划记”的方法累计（例如，1票一划，5票为一“正”）。某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率。
议一议（1）选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？
（2）每位候选人得票的频数指的是什么？
（3）每位候选人得票得频率指的是什么？
（4）你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？
（三）尝试反馈，领悟新知
了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因。（课后完成）
列表如下
科目语文数学英语历史地理政治物理美体
学生数
频数
频率
你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容？
练习 P183练一练
（三）课堂小结，优化新知
1、频数与频率两个基本概念。
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据。
3、举出与频数、频率有关的几个生活实例。
（四）布置作业
P187习题12.3 1
12.3 频数分布表和频数分布直方图（第二课时）
一、教学目标：
1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。二、教学重难点：
重点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。难点：决定组距与组数，数据分布规律。三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
七年级学生身高在什么范围内？整体分布情况如何？首先，抽样测量某中学七年级
50名同学的身高，结果如下（单位：
cm ）
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
（二）探索活动，揭示新知
这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高。但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多
,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这
50名女学生的身高数据在各个
小范围内所占的比的大小。
整
理数据时，可以按照下面的
步骤进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。
根据上表绘制频数分布直方图：
身高分组频数划记
频数146.5-149.5 2 149.5-152.5 3 152.5-155.5 5 155.5-158.5 8 158.5-161.5 9 161.5-164.5 13 164.5-167.5 7 167.5-170.5 2 170.5-173.5
1 合计
50