高一年级数学下学期知识点
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的
特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函
数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则
x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).所以能
够看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就能够知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a能够是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a
就不能是负数。
总结起来，就能够得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的
不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有
实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义
域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
因为x大于0是对a的任意取值都有意义的，所以下面给出幂函
数在第一象限的各自情况.
能够看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数
为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函
数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜水准越大。
(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
(6)显然幂函数无界。
高一年级数学下学期知识点（二）
如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪
些位置关系?
平行或异面。
若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线
有多少条?这些直线的位置关系如何?
无数条;平行。
如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交
于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们能够得到什么结论?
如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。