小数的意义
教学内容：
(一)知识教学点
使学生进一步理解小数的意义。
(二)能力训练点
通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
(三)德育渗透点
通过小数意义的探究和学习，激发学生的学习兴趣。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
教学目的：
1．使学生在初步认识分数、小数的基础上，进一步理解小数的意义。
2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻单位的进率。
教学过程：
一、复习准备（口答）：
（1） 1角= 元3角= 元9分= 元
（2）把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的（—），平均分成100份，1份是这条线段的（—）。
二、新授：
1．谈话引入。
（1）我们用米尺测量黑板的长度，用“米”作单位，能不能用整数表示出来？
（2）在日常生活中，我们看到一些商品的价钱不够整元，人们是怎样表示的？
2．教学小数的意义。
（1）结合皮尺图讲解：
把1米平均分成10份，每份长1分米。1分米也是几分之几米？—米还可以写成小数是多少米？3分米是几分之几米？写成小数是多少？
把1米平均分成100份，每份长几厘米？1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？7厘米呢？15厘米呢？
把1米平均分成1000份，每份长几毫米？1毫米是几分之几米/。写成小数是多少米？8毫米
1
呢？13毫米呢？
教师：如果照这样分下去，还可以得到千分之一米……也可以写成0.0001米……
（2）引导学生概括：
①上面的例子都是把1米平均分成多少份？
②这样的1份或几份用什么样的分数表示？
③这些分数的单位分别是多少？
④每相邻的两个单位间的进率是多少？
所以每相邻的两个单位间的进率也是10 。
教师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用小圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
（3）介绍小数的计数单位。
一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之几，写作0.1；两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，它的计数单位是千分之一，写作0.001。
（4）强化概念。
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习。
1．说出各小数的意义。
0.4 0.25 0.138
2． 0.3里有（）个0.1，0.05里有（）个百分之一。
0.914是由9个（）、4个（）和（）个0.001组成的。
四、作业：
完成练习二十的第1～5题。
2
3
新人教版小数的意义教学设计 小数的意义》（导学案） 教者：王家沟小学 庞永科 班级：塄坎小学三、四年级复式班（四年级数学导学案） 教材分析： 1、教学内容：义务教育教科书数学四年级下册 P32-33 页《小数的意义和性质》中的 “小 数的意义 ”问题。 2、内容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的， 另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作 为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉 ,教材仍选用了米尺作为教学小数 意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通 过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位 的数可以用分母是 10.100.1000 的分数表示，再进一步用小数表示。教材着重从 “小数是 十进分数的另一种表现形式 ”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相 邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出。 3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程。根据本课教学 内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽 量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使 他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。 教学目标： 1. 使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟 悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位 0.001. 2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 邻两个计数单位间的进率使 10 。 3.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。 教学重点： 理解一位、两位、三位小数的意义。 0.1、 0.01、 ,, 知道相 理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是 10。 教学难点：
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
小数的意义(二) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、复习引入。 提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？记数单位是什么？ 二、出示例3：你能举例说说1和0.1的关系吗？ 1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。 如：1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是个0.1米，或者说10个0.1米是1米。 1元和0.1元、1分米和0.1分米等。 可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？ 学生自主画图探索。 结论：1里面有10个0.1。
2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？ 学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。 3、小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的记数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。 4、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。 小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。 结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数单位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的记数单位是百分之一（0.01）…… 6、把书上的数位顺序表填写完整。 填完后，交流。提问： （1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？ （2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？ （3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？ （4）1个千是几个百？10个10是几个百？
4 小数的意义和性质 【教学目标】 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 【重点难点】 1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。 2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位的改写。 3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。 【教学指导】 1.抓住整数与小数的联系。 将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。学习小数的性质时，可先让学生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？让学生主动地发现问题，积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。 2.注意给学生创设自主探索的空间。教师要让学生发挥主导作用，给他们足够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。在自主合作探究中学习小数知识，运用小数知识解决生活中具体的实际问题。 3.加强与实际生活的联系。 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小
节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。 【课时安排】建议共分13课时 1.小数的意义和读写法 第1课时小数的意义………………………………………………1课时 第2课时小数的读法………………………………………………1课时 第3课时小数的写法………………………………………………1课时 2.小数的性质和大小比较 第1课时小数的性质（1）…………………………………………1课时第2课时小数的性质（2）…………………………………………1课时第3课时小数的大小比较…………………………………………1课时 3.小数点移动引起小数大小的变化 第1课时小数点的移动（1）………………………………………1课时第2课时小数点的移动（2）………………………………………1课时第3课时解决问题……………………………………………………1课时 4.小数与单位换算 第1课时小数与单位换算（1）………………………………………1课时第2课时小数与单位换算（2）………………………………………1课时 5.小数的近似数 第1课时小数的近似数（1）………………………………………1课时第2课时小数的近似数（2）………………………………………1课时【知识结构】
教师寄语：【“勤”是先苦後甘，“懒”是先甘後苦，後果完全相反，你选择哪个？】 天才=99％的汗水＋1％的灵感 小数的意义和性质易错题 一、填空 1．在括号里填上合适的单位,使等式成立. 1( )=0.1( )5( )=0.05( ) 7( ) =0.007( ) 0.25( )=25( ) 0.245( )=245( ) 0.3( ) =0.03( ) 2．144厘米用米作单位是（）米。十分位上是（），表示（）。百分位上是（），表示（）。 3．写出五个比1.304大的三位小数 写出五个比1.304大的两位小数 写出五个比1.304小的三位小数 写出五个比1.304小的两位小数 综合练习（1） 一、填空题： 1、小数点左边第三位是（），计数单位是（）； 小数点右边第三位是（），计数单位是（ 2、0.98是由（）个0.1和（）个0.01组成。 3、0.08里面有（）个百分之一，（）个千分之一。 4、1.04里面有( )个0.01，有( )个0.001， 5、0.2300的计数单位是（），化简后的计数单位是（）。 6、要把一个小数的小数点向（）移动三位，这个小数就缩小（）倍。 7、要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可。 8、1.3的小数点向右移动三位，再向左移动两位是（）。 9、把0.32分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍是（）、（）、（）。 10、把12.5的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（）。 11、把0.35 扩大（）倍是35。 12、把6. 8扩大（）倍是680，把它缩小（）倍是0.068。 13、把小数先扩大1000倍，再缩小10倍后，实质就是把这个小数的小数点向（）移动（）位，这个小数（）了（）倍。 14、把8.953保留一位小数是（），精确到0.01是（） 15、39.963精确到百分位是（），“四舍五入”到十分位是（）， 保留整数是（）。 16、784966400改写成以“万”为单位的数是（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿后面的尾数，它的近似数是（）。 17、地球上绿色植物每年吸收二氧化碳936亿吨，等于（）万吨。
小数的意义和读写方法 五年级数学教案 教学内容：苏教版第九册教科书第28-30页的例1、例2及相应的“试一试”、“练一连”，练习五第1—5题 教学目标： 1、利用生活中熟悉、现实的素材，继续认识小数的意义，会读写小数，体会小数与分数的联系。 2、让学生在教师的引导下经历小数意义的探索过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。 3、让学生进一步体会小数与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点与难点：小数的意义及小数与分数的联系。 教学准备：多媒体课件、米尺等 教学过程 一、复习导入 1、出示 1元=（）角 1元=（）分 1米=（）分米 1米=（）厘米 1米=（）毫米 2、谈话：我们在三年级的时候已经认识了一些小数，你能说出一些你所知道的小数吗? 师相机提问，如0.2表示十分之几？它的整数部分是？小数部分是？0.7呢？
3、揭题：今天这节课，我们继续学习小数的意义和读写方法。（板书课题） 二、探究新知 1、教学小数的读法 课前，老师收集了一些关于小数的资料，请你试着读一读。 出示（1）一块橡皮0.3元，一个信封0.05元，一本练习簿0.48元。 请生试读。（如果有学生0.48读作零点四十八，予以纠正。） 指出：0.05、0.48是两位小数，板书：0.05读作零点零五，0.48读作零点四八。 概括小数的读法：小数点前面的数和整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个读。 继续出示：（2）王琳的身高1.42米，体重32.5千克。 （3）刘翔在国际田径超级大奖赛中，以12.88秒的成绩刷新世界记录。 （4）一枚1分硬币的厚度大约是0.001米。 （5）“神舟六号”在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是344.725千米。 分别请学生读一读，在具体情境中进一步了解小数的读法。 谈话：可见，小数既可以描述一些事情，也可以反映一些现象。我们已经会读小数了，接下来进一步研究小数的意义。 2、教学例1 （1）出示三种商品图及标价。
姓名： 一、知识点 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8、小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐） （3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位……… 9、小数点的移动：（1）小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘 一位 10倍 ×10 两位 100倍 ×100 三位 1000倍 ×1000 （2）小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以 一位 101 ÷10 两位 1001 ÷100 三位 10001 ÷1000 10、单位换算： （1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。 11、进率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
第一教时?小数的意义和性质：教科书50～51页小数的产生和意义，完成做一做题目和练习九的第1～2题。 教学目的： (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教具学具准备：投影片、直尺。 教学步骤 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3)? 写成小数是( )。? 写成小数是( )。 (4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10= (3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
五年级上册《小数的意义》教学设计 教学内容 苏教版五年级上册第28-29页。 教材分析 在一至四年级，“数与代数”领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计数法。三年级（下册）曾经教学了一位小数，初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系，这些都是本课基础。本课教材中例1、例2借助常用的元、角、分和米、厘米、毫米单位之间的换算，通过这样的感性认识，初步抽象出小数的意义。本课又是进一步教学小数性质、比较小数大小、改写大数目的基础，因此小数的意义是本单元教学的重点。 学生分析： 这一部分内容学生在三年级初步认识小数时其实已经有了学习的基础。学生有以元为单位的小数表示金额，以米为单位的小数表示长度的经验。如果本节课再把大量的时间放在这一方面，无异于原地转圈。对于五年的学生来讲，有了一定的学习能力，对数字语言、文字语言以及图形符号语言有了一定程度的认识和理解。所以，课前的预习，五年级孩子是可以胜任的。所以教师要充分发挥学生自主探索的能力，让学生自主运用已有的经验理解小数的意义，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。 设计意图： 本节课是一次校级教研课，在第一次试教时按照例题教学，逐步去理解小数的意义。实施下来发现，学生思维就局限在这些单位换算中，而对小数意义的理解并
不到位。于是备课组老师就讨论对于这样的概念课怎样才能达到高效呢？最后商量一致同意尝试学生先学后教，由学定教的教学方式，将本节课的设计分成三大板块。 （1）前置学习，初步感悟。课前通过引导题，让学生自学例1、例2，在常用的价钱和长度单位换算之间，初步感悟分数与小数的联系。同时通过检测题了解学生是否真正理解它们之间的换算，理解分母是10、100、1000……的分数可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示。 （2）课中操作，沟通联系。小数的意义是在分数意义的基础上建立起来的。这符合认知建构的理论观点：学习者对新知识的理解程度与他们内在的认知结构息息相关。布鲁纳说得更清楚：“获得的知识如果没有完整的结构把它们连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”学习一个概念，需要在心理上组织起适当的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分。沟通小数与十进分数的内在联系，是引导学生理解小数意义的关键。怎样让学生主动建构小数与十进分数之间的联系？我们借鉴了特级教师朱国荣老师的设计。用一张正方形纸表示整数“1”，让学生根据自己的理解，表示0.1的大小，在此基础上认识0.9、0.2、0.8……从而理解1里面有10个0.1.继续拓展，认识两位小数、三位小数…… （3）分层练习，实质理解。第一，基本练习，对口令；第二，看图写小数；第三，结合数轴找小数。这三组练习题，层层递进，检测学生能否从本质上真正理解小数的意义。 实施过程 一、前置学习，初步感悟。 1.揭题：今天这节课，我们学习新的一单元，一起读一读。在三年级我们已经初
第四章小数的意义和性质 一、小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 二、用小数表示分数 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 三、小数的进制 小数是十进制分数的另一种表现形式。 四、小数的数位和计数单位顺序表 1、6.378的计数单位是（）。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） 2、6.378中有6个（），3个（），7个（ )，8个（ ) 3、6.378中有（）个千分之一。 4、9.426中的4表示4个（） 五、小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 六、小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 七小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 八、小数的大小比较 1、先比较整数部分； 2、如果整数部分相同，就比较十分位； 3、十分位相同，就比较百分位； 4、以此类推，直到比较出大小。 九、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 10 1；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的100 1；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；…… 十、生活中常用的单位： 质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币：1元=10角，1角=10分 时间： 1时=60分，1分=60秒 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 十一、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： 1、保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等 于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 2、保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第 二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 3、保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第 三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 4、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万 作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 5、在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
小数的意义 教学内容：教科书第32页例1及做一做。 教学目标： 1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。教学重点、难点： 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。 教学设计 一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=( )元 (2)3角=( )元 (3)9分=( )
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。 板书：1分米3分米7分米 1/10米3/10米7/10米 0.1米0.3米0.7米 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。 板书：1cm 4cm 8cm
五年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名授课教师：授课时间：专题小数的意义和性质 目标1、系统的梳理小数的相关知识点，是学生形成清晰的知识脉络，同时学会利用知识点解题。 2、会利用知识转移的思想，通过对比整数与小数的异同点，更好的进行区分、记忆。 3、培养学生的自我思考能力和对知识的自我梳理能力。 重难点 ①教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。②教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 常考点1. 小数的性质。2. 小数的化简。 3. 小数的改写及整数改写成小数。 4. 小数大小比较 知识点1介绍：小数的性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点2介绍：小数的化简。依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。知识点3介绍：小数的改写及整数改写成小数。增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。 知识点4介绍：小数大小的比较。先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大…… 考点一 典型例题：1、三位同学测量同一本书的宽度，却得到了不同的结果，小雨的测量结果是米，小刚的测量结果是10厘米，而小兰的测量结果却是100毫米，这是怎么回事呢？ 总结分析：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。观察等式发现从左到右每个小数末尾添上一个0，小数的大小没有变；而从右到左观察，每个小数末尾依次去掉一个0，小数的大小也没有变。 巩固练习题：（1）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？ 60200 602 6020
小数的意义 教学内容： (一)知识教学点 使学生进一步理解小数的意义。 (二)能力训练点 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 (三)德育渗透点 通过小数意义的探究和学习，激发学生的学习兴趣。 (四)美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学目的： 1．使学生在初步认识分数、小数的基础上，进一步理解小数的意义。 2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻单位的进率。 教学过程： 一、复习准备（口答）： （1） 1角= 元3角= 元9分= 元 （2）把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的（—），平均分成100份，1份是这条线段的（—）。 二、新授： 1．谈话引入。 （1）我们用米尺测量黑板的长度，用“米”作单位，能不能用整数表示出来？ （2）在日常生活中，我们看到一些商品的价钱不够整元，人们是怎样表示的？ 2．教学小数的意义。 （1）结合皮尺图讲解： 把1米平均分成10份，每份长1分米。1分米也是几分之几米？—米还可以写成小数是多少米？3分米是几分之几米？写成小数是多少？ 把1米平均分成100份，每份长几厘米？1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？7厘米呢？15厘米呢？ 把1米平均分成1000份，每份长几毫米？1毫米是几分之几米/。写成小数是多少米？8毫米 1
呢？13毫米呢？ 教师：如果照这样分下去，还可以得到千分之一米……也可以写成0.0001米…… （2）引导学生概括： ①上面的例子都是把1米平均分成多少份？ ②这样的1份或几份用什么样的分数表示？ ③这些分数的单位分别是多少？ ④每相邻的两个单位间的进率是多少？ 所以每相邻的两个单位间的进率也是10 。 教师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用小圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 （3）介绍小数的计数单位。 一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之几，写作0.1；两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，它的计数单位是千分之一，写作0.001。 （4）强化概念。 ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习。 1．说出各小数的意义。 0.4 0.25 0.138 2． 0.3里有（）个0.1，0.05里有（）个百分之一。 0.914是由9个（）、4个（）和（）个0.001组成的。 四、作业： 完成练习二十的第1～5题。 2
《小数的意义》 教学目标： 1、结合具体情境让学生理解小数的产生和意义，认识小数的计数单位及进率。 2、通过观察思考、分析比较、抽象概括等活动，经历探索小数意义的过程，培养学生类比、推理的能力。 3、使学生体会数学源于生活，并服务于生活得道理，有机渗透“事物之间是普遍联系”的辩证唯物主义观点。 教学重点：概括小数的意义，认识其计数单位和进率。 教学难点：理解小数的意义，掌握分数单位与小数单位之间的关系。 教学准备：多媒体课件、测量工具（米尺）。 教学过程： 一、猜数游戏 1、老师刚才买了一本笔记本，猜一猜，我花了多少钱？ 2、猜一猜，老师的身高多少米？ 3、猜一猜自制数位表的长和宽是多少？ 怎么验证咱们的猜测是否正确呢？你们有什么办法？（量一量） 二、合作探究 活动1、测量数位表的长——认识一位小数 出示米尺，测量纸的长，同学发现什么了？（得不到整数的结果） 如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？ 学生思考、交流方法：把一米平均分成10份， 这样的1份、2份、7份是多长？以米做单位是多少？写成小数是多少？ 再来测量数位表的长是多少？（0.6米）为什么是0.6米？ 这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？ 十分之几的数我们可以用几位小数表示？ 我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？ 1里面有几个0.1？ 同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说） 小结：分母是10的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是0.1。 活动2．测量宽——研究两位小数 测量宽是多少？又发现得不到准确的结果，怎么办？（再把1米平均分成100份，） 1份、8份是多长？以米做单位是多少？写成小数是多少？ 测量宽是多少？（0.36）0.36里有多少0.01？ 活动3．自主测量课本的长和宽——发现三位小数 同桌合作测量数学课本的长和宽，并完成实验记录单。 测量记录单
四年级数学《小数的意义》知识点 四年级数学《小数的意义》知识点 四年级数学《小数的意义》知识点 知识点1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③ 小数的数位是无限的。④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。测量活动(名数的改写)(1) 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单
小数的意义和性质 一、相信你能填得又对又快。 1、0.5里面有（）个0.1，0.035里有（）个0.001. 2、5.2中的5在（）位上，表示（）个（），2在（）位上，表示（）个（）. 3、把7.52缩小1000倍，只要把7.52的小数点向（）边移动（）位. 4、一个由7个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是（）. 5、 0.48里面有( )个十分之一和( )个百分之一．一共有（）个百分之一。 6、1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001． 7、4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )． 8、化简下面小数． 0.090＝( ) 0.750米＝( ) 0.30＝( ) 1.350＝( ) 140.00元＝( ) 0.2400＝( ) 9、与5.7相邻的两个整数分别是( )( )。写出大于5,小于6的一位小数两个是( ) ( )。 10、150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 3.6平方米=( )平方米( )平方分米 23. 800千克=( )吨 1米3分米=( )米 2.05千米=( )千米( )米 11、 3.45这个数中, 3在( )位上, 表示( )个( ), 4在( )位上,表示 ( )个( ), 5在( )位上, 表示( )个( )． 12、改写成两位小数． 4米3分米＝( )米 1米2分米5厘米＝( )米 1千克250克＝( )千克 4元零五分＝( )元 9元＝( )元 7角＝( )元 13、把下面各数改写成以"米"为单位的数． 8分米7厘米 6厘米5毫米 14、把下面各数改写成以"元"为单位的数． 3元2角4分 7角6分 15、把下面的数改写成用“万”作单位的数． 253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米
四年级下册小数的意义练习题 一、知识点 1、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001?? 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，?? 8、小数的大小比较：统一单位。把要比较的数写成一列 先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位??? 9、小数点的移动：小数点向右移动小数就扩大到原数的乘
一位 10倍×10 两位100倍×100 三位 1000倍×1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以 1 一位10 ÷10 1 两位100÷100 1 三位1000 ÷1000 10、单位换算： 高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。低级单位转化成高级单位===11、进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 二、练习 填空题 1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也可以
第四单元小数的意义和性质 一、教学目标 1 2 3 4 并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 二、教学内容 本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。 三、编排特点 1 小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依 其理解能力加以说明。 2 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。
3 对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度”，第63页第10题“说说 下面小数的实际含义”等。 4 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实 际问题的需要。 5 的说法。 “扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍” “缩小到……分之一”。 四、具体编排 第一小节小数的意义和读写法 1 （1）主题图。简要地呈现了“小数产生”的过程。 （2）例1。 ①选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进 分数的另一种表示形式。 ②分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。 ③在上面的基础上抽象、概括出小数的意义。使学生明确：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。最后教材说明小数的计数单位，单位间的进率由学生自己填出。
[北师大版]小学四年级数学学习：小数的意 义知识点 **知识点** 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。 ④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。 测量活动(名数的改写) (1) 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 (2) 复名数改单名数：抄相同，改不同。(相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小
《小数的意义和性质》教学设计【教学目标】： 1，知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 2，过程与方法：在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3，情感态度和价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 【教学难点】：抽象概括理解小数的意义 【教学准备】：、练习纸 【教学过程】： 一、课前谈话： 师：孩子们，认识我吗？（出示我的个人资料） 个人资料 姓名 朱冬霞 性别 女 工作单位 杨汛桥镇紫薇校区
身高 1.6米 体重 49.5千克 兴趣爱好 每天用1.5小时看书，用0.5小时运动。 师：请一个同学介绍一下老师。通过刚才这位同学的介绍，大家认识我了吗？大家可以叫我什么？刚才朱老师的个人资料中出现好些数字，大家认识吗？都是什么数？（小数） 【设计意图】：学生已有的知识和经验是重要的教学资源，在学生感兴趣的有关老师的资料中，提供了日常生活中的有关小数的信息，介绍时顺便复习了旧知，了解了学生的起点。 师：我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数，对不对？观察我的个人资料中的四个小数，你能发现它们有什么共同点吗？（小数点后面都只有一个数字）在数学上我们把小数点后只有一个数字的小数叫做一位小数。 师：谁能报一个和这些特别不一样的小数呢？（引导学生报出两位小数） 师：还有不一样的吗？（三位小数），当然还有四位小数、五位小数等等。 师：通过刚才大家的举例，我们已经把小数按数位分了类，接下来我们继续来研究小数。