)2()(x a x g -=在R 上单调递减.
2. 已知集合?
??
???-=21,31A ，{}
01=+=ax x B ，且A B ?，则a 的可取值组成的集合为（ ）
A.{}2,3-
B.{}2,0,3-
C.{}2,3-
D.{}2,0,3-
【答案】D
【解析】Φ=?=B a 0，满足条件
0≠a 时，由3
1
1-=-
a 或211=-a 得2,3-=a ，
故a 的可取值组成的集合为{}2,0,3-
3. 向量b a
,均为单位向量，其夹角为θ，则命题“1:>-b a p ”是命题“)6
5,2[:ππθ∈q ”的（ ）条件.
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件 【答案】B
【解析】2
1cos 21
121)(1:222+-?>-?>-θb a b b a a b a b a p
],3
(
ππ
θ∈?
从而?∈)6
5,
2[
:π
πθq 1:>-b a p
，反之不成立。
4. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ） A.
30 B.
45 C.
60 D.
75 【答案】C
【解析】设圆锥的母线长为l ，底面半径为r ， 由已知有：222
12
=?=?l l ππ，12
42=?=?r r π
π 则所成的角为
60 5. 一个样本a,3,5,7的平均数是b ，且b a ,分别是数列{}2
2
-n 的第2和第4项，则这个样本的
方差是( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【解析】由已知4,1==b a ，
则5])47()45()43()41[(4
1
22222=-+-+-+-=s 6. 已知锐角A ，B 满足)tan(tan 2B A A +=,则B tan 的最大值为（ ）
A. 22
B. 2
C.
22 D.4
2 【答案】D
【解析】A
A A A A
B A A B A A B A B tan 2
tan 1
tan 21tan tan )tan(1tan )tan(])tan[(tan 2+=
+=++-+=-+=， 又0tan >A ，则22tan 2
tan ≥+
A
A 则4
22
21tan =
≤
B . 【注】直接按和角公式展开也可.
7. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23，双曲线
12
22
2=-y x 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）
A. 12822=+y x
B.161222=+y x
C.141622=+y x
D.15
202
2=+y x 【答案】D
【解析】双曲线12
22
2=-y x 的渐近线方程为x y ±=，由23=e 可得b a 2=，
椭圆方程为1422
22=+b
y b x ，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，
设在一象限的小正方形边长为m ，则242
=?=m m ，从而点（2,2）在椭圆上，
即：512422
2222=?=+b b
b
于是20,52
2
==a b 。椭圆方程为
15
202
2=+y x ，答案应选D 。 8. 如果一个n 位十进制数n a a a a 321的数位上的数字满足“小大小大 小大”的顺序，即满足： 654321a a a a a a <><><，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数abcde ，这个数为“波浪数”的概率是（ ） A.
152 B. 154 C. 52 D.15
8
【解析】显然d b ,中必有一个数字为5，由对称性，不妨先设5=b ，则3≥d . 若4=d ，则e c a ,,是3,2,1的任意排列都满足，即63
3=A 种； 若3=d ，则e c ,是1,2的任意排列，且4=a ，即2种；
则满足条件的概率是：15
2
)(25
52233=+A A A 二、填空题：（本大题共7小题, 每小题5分, 共35分.把答案填在答题纸的相应位置．） 9. 复数z 满足2)1(=-i z （其中i 为虚单位），则=z . 【答案】i +1 【解析】i i i z +=+=-=
12
)
1(212 10. 6
)1(x
x -的展开式中，系数最大的项为第______项. 【答案】3或5
【解析】6
)1(x
x -的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，又中间项的二项式系数最大，中间项为第4项其系数为负，则第3，5项系数最大.
11. 阅读下面算法语句：
则执行图中语句的结果是输出 . 【答案】i=4
【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字4，而是i=4.提醒学生注意细节.
12. 设x ，y 满足约束条件112210
x y x x y ≥???
≥??+≤??，向量)1,1(),,2(-=-=m x y ，且//
则m 的最小值为 . 【答案】6-
【解析】不等式对应的可行域是顶点为)2,4(),2
1
,1(),8,1(C B A 的三角形及其内部，由//，得2m x y =-，可知在)8,1(A 处2m x y =-有最小值6-
13. 已知随机变量ξ服从正态分布),2(2
σN ，且8.0)4(=<ξP ，则)20(<<ξP 等于 .
i=1 WHILE i *(i+1)<20 i=i+1
WEND
PRINT “i=”；i
END
【解析】8.0)4(=<ξP ，则2.0)4(=>ξP ，又分布图像关于直线2=x ， 2.0)4()0(=>=<ξξP P ，则6.0)40(=<<ξP ， 3.0)20(=<<ξP
14. 正四面体ABCD 中，AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，设M 是线段AO 上一点，且BMC ∠是直
角，则
MO
AM
的值为 . 【答案】1
【解析】如图，联结OB ，设正四面体的棱长为a ，则
22,33==
MB OB ,
故：AM AO OM ===
2166,则1=MO AM
. 15.我们把形如()0,0>>-=
b a a
x b
y 的函数称为“莫言函数”，并把其与y 轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”，则当1=a ，1=b 时，
（1）莫言函数的单调增区间为：()(]0,1,1--∞-，
三、解答题(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
16. （本小题满分12分）设△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，已知a 、b 、c 成等比数列，且3sin sin 4
A C =
． （Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）设向量(cos , cos 2)A A = m ，12
(, 1)5
=- n ，当? m n 取最小值时，判断△ABC
的形状.
【解析】（Ⅰ）因为a 、b 、c 成等比数列，则2
b a
c =．由正弦定理得2
sin sin sin B A C =．
又3sin sin 4
A C =
，所以2
3sin 4B =．因为sinB ＞0，则sin 2B =． …… 4分
因为B ∈（0，π），所以B ＝
3π或23
π
．……………… 5分 又2
b a
c =，则a b ≤或b c ≤，即b 不是△ABC 的最大边，故3
π
=
B ．……… 6分
（Ⅱ）因为12
cos cos 25
A A ?=-+ m n ， ……………………………………… 7分
所以2
212343cos 2cos 12(cos )5525
A A A ?=-+-=-- m n . ……………… 9分
所以当3
cos 5
A =时，? m n 取得最小值.
此时
13cos 25A <=<0A p <<），于是63
A ππ<<. ……………… 11分 又2
3
π
π
>
+?=
B A B ，从而△AB
C 为锐角三角形.…………………… 12分
17.（本小题满分12分）为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的
休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：2
2
(),.()()()()
n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -=
=+++++++其中
【解析】（Ⅰ）依题意，随机变量X 的取值为0，1，2，3，且每个男性在周末以上网为休闲方式的概率为5
.6
p =
……………………………………………………2分
解法一：031233
2233
331115150)=1).=621666216
157551252).(),3)(),
662166216
P X C P X C P X C P X C ==========（（），（（），（（………………….6分
∴=0+1+2+3=.2162162162162
EX ???? ………………………………….8分
解法二：根据题意可得5
~6
X B （3，）
， …………………………………...4分 ∴3315(=)()(),0,1,2,3.66k k k
P X k C k -== ………………………………………6分
55
3.62
EX np ∴==?= ………………………………………8分
（Ⅱ）提出假设H 0：休闲方式与性别无关. 根据样本提供的2×2列联表得：
22
2
()80-80
==8.889 6.635.()()()()602020609n ad bc K a b c d a c b d -???=≈>++++???（10101050） …10分
因为当H 0成立时，2
6.635K ≥的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为“周末年轻居民的休闲方式与性别有关系”. ……………………….12分
18.（本小题满分12分）某研究性学习小组设计了一种计算装置，装置有一数据入口A 和一个
数据出口B ，执行某种运算程序：当从A 口输入自然数1时，从B 口得到实数
31，记为3
1)1(=f , 当从A 口输入自然数n(2≥n )时，在B 口得到的结果)(n f 是前一结果)1(-n f 的1
23
2+-n n 倍.
（Ⅰ）当从A 口输入2,3,4时，求从B 口分别得到什么数？试猜想f(n)的表示式，并用数学归纳法证明你的结论；
（Ⅱ）记n S 为数列{})(n f 的前n 项的和，当从B 口得到2303
1
时，求对应的n S 的值. 【解析】（Ⅰ）由已知得),2)(1(1
23
2)(*N n n n f n n n f ∈≥-+-=
当n=2时，151
)1(1434)2(=+-=
f f ， 同理可得 63
1)4(,351)3(==f f --------------------------------------------------------（2分） 猜想)
12)(12(1
)(+-=
n n n f （*）-------------------------------------------------（4分）
下面用数学归纳法证明（*）成立
①当n=1，2，3，4时，由上面的计算结果知（*）成立--------------------------（5分） ②假设n=k （k ≥4，k ∈N*）时，（*）成立，即)
12)(12(1
)(+-=
k k k f ，
那么当n=k+1时，)
12)(32(1
)12)(12(13212)(3212)1(++=
+-?+-=+-=
+k k k k k k k f k k k f ， [][]
1)1(21)1(21
++-+=
k k ∴当n=k+1时，（*）也成立-----------------------------（7分）
综合①②所述，对?n ∈N*，)
12)(12(1
)(+-=
n n n f 成立．--------------------（8分）
（Ⅱ）由2303
1
)12)(12(1)(=
+-=
n n n f ，得从A 口输入的自然数28=n -----（9分） 因为)1
21
121(21)12)(12(1)(+--=+-=
n n n n n f -----------------------------------（10分）
所以5728
)5711(21)571551...()7151()5131()3111(2128=-=??
????-+-+-+-=
S ----（12分） 19.（本小题满分13分）某处理中心拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
803
π
立方米，且2l r ≥.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千
元，半球形部分每平方米建造费用为4(3)c c ＞.设该容器的建造
费用为y 千元.
（Ⅰ）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时r 的值. 【解析】（Ⅰ）因为容器的体积为
803
π
立方米， 所以3243r r l ππ+=803π
,解得280433
r l r =-, 所以圆柱的侧面积为2rl π=28042()33
r
r r π-=2160833r r ππ-，…………(3分) 两端两个半球的表面积之和为2
4r π,…………(4分) 所以y =
21608r r
π
π-+24cr π, …………(6分)
由 2804233
r l r r =
-≥ 得02r <≤。 定义域为(]0,2.…………(7分) （Ⅱ）因为'
y =216016r r
π
π--+8cr π=328[(2)20]c r r π--,
所以令0y '=
得r =
(8分)
,t =则0,t >所以222
8(2)
()()c y r t r rt t r
π-'=-++。 ①当02,t <<即9
2
c >时，易知r t =是函数y 的极小值点，也是最小值点。……(10分)②当2,t ≥即9
32
c <≤时，2r =是函数y 的最小值点。…………(12分) 综上，当9
32
c <≤
时，建造费用最小时2r =； 当9
2
c >
时，建造费用最小时r =. …………(13分)
20、（本小题满分13分）
在直角坐标平面内y 轴右侧的一动点P 到点)0,4
1
(的距离比它到y 轴的距离大4
1. （Ⅰ）求动点P 的轨迹C 方程；
（Ⅱ）将曲线C 上每个点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）得到曲线D 的图象，设Q 为曲线D 上的一个动点，点B 、C 在y 轴上，若QBC ?为圆2
2
(1)1x y -+=的外切三角形，求QBC ?面积的最小值.
【解析】（Ⅰ）由题知点P 到点)0,41
(的距离与它到直线4
1
-
=x 的距离相等，所以点P 的轨迹是抛物线，方程为x y =2
； …………5分
（Ⅱ）依题意，曲线D 的方程是x y 22
= …………6分
设),(),,(),,(c C b B y x Q 0000，则x x b
y b y QB 0
0-=
-:即0000=+--b x y x x b y )( 由直线QB 是圆的切线知
12
2000=+-+-x b y b x b y )(||即0220020=-+-x b y b x )(
同理，022002
0=-+-x c y c x )(所以c b ,是方程022002
0=-+-x t y t x )(的两根
2220000--=--
=+∴x x
bc x y c b ,
…………9分 000202
002
4242121x x x x y x c b S QBC
?-+-=-=∴)(||Δ 又02
02x y =|
|Δ202
-=∴x x S QBC
由题知20>x 202
0-=∴x x S QBC Δ令20-=x t ，则
8
44 ≥44
)2(2=+++=+=?t t t t S QBC
当2=t 即40=x 时， “=”成立
QBC Δ∴面积的最小值为8． …………13分
21、（本小题满分13分）已知函数()()ln 1f x x =+，2
1()2
g x ax bx =
+（0a 1）. （Ⅰ）若0a =，()()f x g x <在()0,+∞上恒成立，求b 的取值范围. （Ⅱ）设数列1n n c n =
+，n S 为数列n c 的前n 项和，求证2ln 2n n S n +??<- ???
（III ）设函数(1)f x -的图象1C 与函数)(x g 的图象2C 交于点P ，Q ，过线段PQ 的中点R 作
x 轴的垂线分别交1C ，2C 于点M ，N ，问是否存在点R ，使1C 在M 处的切线与2C 在N 处
的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由. 【解析】（Ⅰ）0a =时，()()ln(1)f x g x x bx
()1h x b x
'=-+. （1分） 若0b ≤显然不满足题意；
若1b ≥，则[)0,x ∈+∞时，1
()01h x b x
'=
-≤+恒成立， ()h x ∴在()0,+∞上为减函数，有ln(1)(0)0x bx h +-<=在()0,+∞上恒成立.
若01b <<，则1()01h x b x '=
-=+时，11x b =-，10,1x b ??
∈-????
时()0h x '≥，
所以()h x 在10,
1x b ??
∈-????
上单调递增. (0)0h = ，∴10,1x b ??
∈-????
时，()0h x >，不满足题意.
综上，1b ≥时()()f x g x <在()0,+∞上恒成立. （4分） （Ⅱ）由（1）得ln(1)x x +<在()0,+∞上恒成立.令1
1
x n =
+有 1111ln 1,11ln 1111n n n n ????
+<-<-+ ? ?+++????
则1
11ln(2)ln(1)1
n c n n n =-
<-++++ ()1ln 3ln 2(1ln 4ln 3)(1ln(2)ln(1))n S n n ∴<-++-+++-+++
即2ln 2n n S n +??
<-
???
.（8分） （III ）(1)ln f x x -=，设点P ，Q 的坐标是11(, )x y ，22(, )x y ，且120x x <<， 则点M ，N 的横坐标为12
2x x x +=
. 1C 在点M 处的切线斜率为12112
2
12
x x x k x
x x +==
=
+.
2C 在点N 处的切线斜率为121222
()
2
x x x a x x k ax b b +=+=+=
+.
假设1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的切线平行，则12k k =.
即
1212()2
2
a x x
b x x +=++.所以22
212121122()()()2x x a x x b x x x x --=+-+ =22
2211(
)()22
a a x bx x bx +-+=21y y -=21ln ln x x -=21ln x x .
所以2
2211
2112
1
2(
1)
2()ln 1x x x x x x x x x x --==++
. （11分）
设211x u x =
>，则2(1)ln 1u u u
-=+，1u >. ----- ① 令2(1)
()ln 1u r u u u -=-+，1u >，则2
22
14(1)()(1)(1)
u r u u u u u -￠=-=++. 因为1u >，所以()0r u ￠
>.所以()r u 在[1,)+ 上单调递增. 故()(1)0r u r >=.则2(1)
ln 1
u u u ->
+.这与①矛盾，假设不成立.
故1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的切线不平行. （13分）
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4
7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）
B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2
宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案
银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三数学第一次月考数学(理)试题
河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（ ） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ） （A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（ ）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数 的图像可能是（ ） （） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有， 且当时， ，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<2019年高考数学理科全国三卷
2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.
高三上册数学理科第一次月考试题(含答案)
2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin
x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案
银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案
长沙市一中2020届高三月考试卷(一） 数学（理科） 时量：120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =}，A={x y y x =|),(}，则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限，且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈，则“1<2 x ”是“1200? B. i>201? C. i>202? D. i>203? 8.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动 物 (鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位
2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
高三2月月考理科数学试卷
甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y =
广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理
广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0 B. b a 11> C. c b c a -<- D. c b c a < 4．已知ABC ?中，3 263π ===B ,c ,b ，那么角A 大小为（ ） A ． 6π B. 12π C. 3π D. 4 π 5．已知正方形ABCD ，点E 为BC 中点，若μλ+=，那么μ λ 等于（ ） A ．2 B ． 3 2 C ． 2 1 D ．31 6．已知直线c ,b ,a ，平面βα,，那么下列所给命题正确的是（ ） A ．如果,b c ,b a ⊥⊥那么c //a B. 如果α⊥a ,b //a ，那么α⊥b C. 如果αβα⊥⊥a ,，那么β// a D. 如果a b ,//a ⊥α，那么α⊥b 7.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（ ） A. 15 B.14 C. 13 D. 12 8．已知偶函数f (x )满足：当x 1，x 2∈(0，＋∞)时，(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]>0恒成立． 设a ＝f (－4)，b ＝f (1)，c ＝f (3)，则a ，b ，c 的大小关系为( )
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
高三理科数学
高三理科数学 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测试卷 高三数学 （理科） 考生注意： 1. 本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码. 3. 本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟. 一、填空题（本题满分60分）本大题共有12题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写 结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。 1．计算：=+-∞→1 212lim n n n ． 2．函数x x x f +-=11)(的定义域是 ． 3．用数学归纳法证明等式：a a a a a n n --=++++++1112 12 （1≠a ，*N n ∈），验证1=n 时，等式左边= ． 4．若函数)0(1)(>-=x x x x f 的反函数为)(1x f -，则)2(1--f = ． 5．等差数列}{n a 中，公差1=d ，143=+a a ，则2042a a a +++ = ． 6．函数())(cos 22sin 32R x x x x f ∈-=的最小正周期为 ． 7．在二项式10)1(+x 的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ． 8．无穷等比数列}{n a 各项和S 的值为2，公比0高三月考理科数学试卷
黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2021届四川省宜宾市第四中学高三年级上学期第一次月考数学(理)试题及答案
绝密★启用前 四川省宜宾市第四中学 2021届高三年级上学期第一次月考检测 数学(理)试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设U A B =?，{1,2,3,4,5}A =，{B =10以内的素数}，则)(B A C U ? A ．{2,4,7} B ．φ C ．{4,7} D ．{1,4,7} 2．已知a 是实数， 1a i i +-是纯虚数,则 a 等于 A ． B ．1- C D ．1 3 ．已知2a =,0.2log 0.3b =,11tan 3 c π=,则a ,b ,c 的大小关系是 A ．c b a << B ．b a c << C ．c a b << D ．b c a << 4．已知数列{}n a 是正项等比数列,满足98713282,221a a a a a a =+=++,则数列{}n a 的通项公式n a = A ．12n - B ．13n -+ C ．13n - D ．12n -+ 5．若实数,x y 满足约束条件?? ???≥+≤-+≤020223y y x x y ,则3z x y =+的最小值是
A ．6- B ．4- C ．127 D ．14 6．已知函数()22cos f x x x =+,若()f x '是()f x 的导函数,则函数()f x '的图象大 致是 A ． B ． C ． D ． 7．鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计）,则该球形容器表面积的最小值为 A ．41π B ．42π C ．43π D ．44π 8．已知ABC ,则“sin cos A B =”是“ABC 是直角三角形”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数()2sin()0,||2f x x πω?ω???=+>< ?? ?的最小正周期为π,若其图象向右平移6π个单位后得到函数为奇函数,则函数()f x 的图象 A ．关于点,03π?? ???对称 B ．在22ππ?? ??? -,上单调递增 C ．关于直线3x π =对称 D ．在6x π =处取最大值 10．已知a 、b 、c 是在同一平面内的单位向量,若a 与b 的夹角为60,则 ()()2a b a c -?-的最大值是 A ．12 B ．2- C ．32 D ．52
高三数学试卷(理)
奉贤区高三数学联考试卷(理) 一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对 得5分，否则一律得零分． 1. 设A ＝{}2＜x＜2－|x ，B ＝{}3＜x＜1|x ，则A∩B ＝_________________. 2. 若 x 131 x +＝3，则x ＝_________________. 3. 函数]1,0[,53)(∈+=x x x f 的反函数=-)(1 x f _________________. 4. 已知a ＝(m －2，－3)，b ＝(－1，m)，若a ∥b ，则m ＝_________________. 5. 已知复数w 满足2w 4(3w)i -=+ (i 为虚数单位），则|w i +|＝_________________. 6. 等差数列{}n a 的公差不为零，12=a . 若124、、a a a 成等比数列，则n a =__________. 7. 已知3cos 5α= ，且α是第四象限的角，则2sin 3π? ?α+ ??? ＝_________________. 8. 已知圆锥的母线与底面所成角为600 ，高为3，则圆锥的侧面积为_________________. 9. 请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2x －1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_________________. （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可） 10.对于函数f(x)＝x ·sinx ，给出下列三个命题：①f(x)是偶函数；②f(x)是周期函数；③f(x) 在区间[0，π]上的最大值为2 π .正确的是_______________（写出所有真命题的序号）. 11.正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________. 二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四 个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分． 12.下列函数中，奇函数是（ ） (A) y ＝x 2－1 (B) y ＝x 3＋x (C) y ＝2x (D) y ＝log 3x 13. 设x 1、x 2∈R ，则“x 1＞1且x 2＞1”是“x 1＋x 2＞2且x 1x 2＞1”的（ ）条件 (A) 充分不必要 (B) 必要不充分 (C) 充要 (D) 不充分不必要 14.设向量a ＝(－2，1)，b ＝(λ，－1) (λ∈R)，若a 、b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） (A) (－∞, －21) (B) (－21, ＋∞) (C) (21, ＋∞) (D) (－21 , 2)∪(2, ＋∞) 15.将1，2，…，9这9个数随机分给甲、乙、丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为（ ）
高三第四次月考(数学理)(试题及答案)
江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题：晏海鹰 一、选择题（12×5=60分） 1．已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--，全集U R =，则下列结论正确的是 ( ) A ．{}2,1A B =-- B ． )0,()(-∞=?B A C U C ．()0,A B =+∞ D ．}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+，则常数a 的值等于 （ ） A ．1 3 - B ．－1 C ． 1 3 D ．－3 4.△ABC 中，若sinA ·sinB=cos 2 2 C ，则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5．已知实数,a b 均不为零， sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 （ ） A B ．3 C ． D ．3-6．函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x a < B ．0x b > C ．0x c < D ．0x c > 7．设M 是ABC ?内一点，且23,30AB AC BAC ?=∠=，定义()(,,)f M m n p =， 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14 x y +的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像经过点（则 （ ） A ． B ． C ． D ．适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω,
高三年级第一次月考试题(数学理)
山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数
