手指速算口诀
准备：家长在带读以下口决并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然反紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔以方便双手出指为准，既不要太近也不要太远。）
一、手指定位口决我有一双手，代表九十九，左手定十位，九十我会数，右手定个位，从一数到九：加减很方便，计算不用愁。
二、手指定数口决食指伸开“1”中指伸开“2”无名指伸开为“3”小指伸开“4”四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住，再伸食指到小指，6、7、8 、9排成数。
三、右手出指练习口决一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万为急。一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。
四、左手出指练习口决一十，二十，三十，四十，五十，六十，七十，八十，九十，一百。（注：念到”一百“时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）
速算口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”
速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”
速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”
速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663
7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”
7、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
8、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556
9、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
10、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：14×99＝14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
个位之积4×6＝24，
∴34×36＝1224。（第四句）
注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
（三）用11 去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去，
中间留个空，
用和补进去。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂，看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在
十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216
计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：
任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）
计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）
两积组成1518
如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）
计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）
两积相邻组成：3612
如（3）48×26=1248
计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）
两积组成：1248
如（4）245平方=60025
计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25
两积组成：60025
ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c
“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”
1.先求出魏式系数
2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题1 76×75，计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914
一．工程概况 注：结构高度指室外地坪至檐口或大屋面（斜屋面至屋面中间高） 三. 设计依据 《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB 50068-2001 《建筑结构荷载规范》 GB 50009-2012 《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2010 《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2010 《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3-2010 《建筑地基基础设计规范》 GB 50007-2011 《建筑桩基技术规范》 JGJ 94-2008 《建筑抗震鉴定标准》 GB 50023-2009 《建筑抗震加固技术规程》 JGJ 116-2009 《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》 JGJ/T 23-2011 《房屋质量检测规程》 DG/TJ08-79-2008 《现有建筑抗震鉴定与加固规程》 DGJ08-81-2000 《建筑工程抗震设防分类标准》 GB 50223-2008 《建筑结构检测技术标准》 GB/T 50344-2004 《建筑变形测量规范》 JGJ8 2007 四. 可变荷载标准值选用（kN/㎡） 五．上部永久荷载标准值及构件计算 （一）二层楼面荷载
阅览室/教室： 120厚预制混凝土空心板 2.00 kN/m2 板底粉刷或吊顶0.50 kN/m2 板顶50mm找平层 1.00 kN/m2 板顶瓷砖地板0.55 kN/m2 合计 4.05 kN/m2楼梯间： 按常见楼梯荷载取值8.00 kN/m2（二）三层楼面荷载 阅览室/教室： 100厚钢筋混凝土现浇板 2.50 kN/m2 板底粉刷或吊顶0.50 kN/m2 板顶50mm厚找平层 1.00 kN/m2 板顶瓷砖地板0.55 kN/m2 合计 4.55 kN/m2 楼梯间： 按常见楼梯荷载取值8.00 kN/m2（三）屋面荷载 阅览室/教室： 100厚钢筋混凝土现浇板 2.50 kN/m2 板底粉刷或吊顶0.50 kN/m2 板顶20mm厚找平层0.40 kN/m2 保温层0.40 kN/m2 50mm厚找坡层 1.00 kN/m2 防水层0.35 kN/m2 保护层 1.00 kN/m2 合计 6.15 kN/m2 （三）墙体荷载 1
理工大学 毕业设计 题目：泰达宾馆建筑与结构设计 学院：建筑工程学院 专业：土木工程 学生：戚乐乐 指导教师：高会贤 毕业设计时间：二О一一年二月二十四日～六月十五日共十六周页脚.
目录 一建筑部分 第一章建筑设计.......................................................... - 8 - 1.1设计基本资料 (8) 1.1.1工程概况....................................................... - 8 - 1.1.2设计资料....................................................... - 8 - 1.2建筑设计 (9) 1.2.1 建筑平面设计 .................................................. - 9 - 1.2.2 建筑立面剖面设计 ............................................. - 12 - 1.2.3抗震设计...................................................... - 12 - 1.2.4关于防火的设计................................................ - 13 - 1.2.5细部构造总说明................................................ - 13 -第1章结构设计........................................................ - 18 - 1.1结构布置 (18) 1.1.1 选择承重方案 ................................................. - 18 - 1.1.2 梁、柱截面尺寸估算 ........................................... - 18 - 1.2结构计算简图 (19) 第2章荷载计算......................................................... - 20 - 2.1屋面及楼面的永久荷载标准值 (20) 2.2屋面及楼面可变荷载标准值 (21) 2.3梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算 (21) 2.3.1 梁自重计算 ................................................... - 21 - 2.3.2 柱自重计算 ................................................... - 22 - 2.4计算重力荷载代表值 (22) 2.4.1 第5层的重力荷载代表值 ....................................... - 22 - 2.4.2 2～4层的重力荷载代表值...................................... - 22 - 2.4.3 一层的重力荷载代表值 ........................................ - 23 -第3章横向框架侧移刚度计算............................................. - 23 - 3.1计算梁、柱的线刚度 (23)
X X X 污水提升泵站工程 结构计算书 审核： 校对： 计算： 日期：2007年7月 X X X市城乡规划设计院有限责任公司
结构计算书 一．设计总信息： 1．本工程上部结构采用现浇钢筋混凝土框架，框架抗震等级：四级。地下结构采用钢筋混凝土沉井。 2．结构设计使用年限50年；建筑结构安全等级II级，结构重要性系数1.0。 3．基本风压0.4KN/m2,基本雪压0.65KN/m2。 4．抗震设防烈度6度；设计基本地震加速度值为0.05g；设计地震分组为第Ⅰ组；场地类别Ⅲ类；建筑抗震设防分类为丙类。 5．地基基础设计等级丙级。 二．主要材料及要求： 1．混凝土: (1) 水下混凝土封底采用C20； (2)垫层和填充混凝土为C15; (3)沉井壁板和底梁为C30，其余为C25; (4)地下结构混凝土抗渗标号均为S6。 2．钢筋：HPB235级钢，fy=210N/mm2；HRB335级钢，fy=300N/mm2板材：Q235 焊条：HPB235级钢及Q235用E43型；HRB335级钢用E50型。 3．砌体材料：Mu10非承重粘土多孔砖砌体墙，块体自重≤11KN/m3，混合砂浆强度等级为M7.5（地下部分为水泥砂浆）。 三．设计采用主要规范： 1．《泵站设计规范》（GB/T50265-97）； 2．《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）； 3．《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）； 4．《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）； 5．《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）； 6．《钢结构设计规范》（GB50017-2003）； 7．《给水排水工程构筑物结构设计规范》（GB50069-2002）；
指算速算法（全） 双手握拳，掌心向内，两拳间隔不要太开，胳膊抬平，出指时从右手的食指开始，食指伸出代表１；中指伸出代表２；无名指伸出代表３；小指伸出代表４；四个手指收回伸出大拇指代表５；当数到９时，把伸出的五个指头收回，伸出左手的食指代表１０；那么１１呢？左手伸出的食指不动，右手的食指再次伸出，依次往下至１９；再收回右手的五各指头，伸出左手的中指就是２０了，就这样数到４９时，收回右手和左手伸出的指头，伸出左手的大拇指代表50，以次类推至１００，您会了吗？若有什么疑问可以和老师交谈． 根据本课题实验园河南段东幼儿园获奖成果资料改编 初级：100以内加减 准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。） 一、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数； 右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”，中指伸开“2”； 无名指为“3”，小指伸开“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住； 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登， 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登， 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。 （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。） 四、左手出指练习口诀 一十，二十，三十，四十；五十， 六十，七十，八十，九十，一百。 （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。） 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。） 六、加法练习 注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。 （1）个位数加法练习（10以内加法练习） 1+1 2＋l、2＋2
2 结构选型及平面布置 (1) 3 框架计算简图 (2) 3.1 计算单元 (2) 3.2 梁的跨度 (2) 3.3 柱高 (4) 3.4 梁柱的线刚度 (4) 4 恒载及内力分析 (5) 4.1 恒荷载计算 (5) 4.2 恒荷载作用下内力计算 (6) 5 屋面楼面荷载及内力分析 (18) 5.1 活荷载计算 (18) 6 风载及内力分析 (23) 6.1 风荷载计算 (23) 6.2 内力计算 (25) 6.3 剪力计算 (32) 7 地震作用及内力分析 (34) 7.1 重力荷载代表值计算 (34) 7.2 水平地震作用计算 (37) 7.3 一榀框架内力计算 (41) 8 梁柱内力组合 (45) 9 梁柱配筋计算 (46) 9.1 梁截面设计 (46) 9.2 柱截面设计 (49) 10 基础设计 (51) 10.1 边柱基础 (51) 10.2 承台设计 (52) 10.3 中柱基础 (54) 11 楼梯设计 (57) 11.1 楼梯板TB设计 (57) 11.2 平台板PTB设计 (58) 11.3 平台梁TL1设计 (59) 12 楼板配筋 (60) 12.1 荷载设计值 (61) 12.2 内力计算 (61)
2 结构选型及平面布置 （1）钢混框架结构是由梁、柱通过节点连接组成的承受竖向荷载和水平荷载的结构体系。墙体只给围护和隔断作用。框架结构具有建筑平面布置灵活，室内空间大的的优点，广泛应用于电子、轻工、食品、化工等多层厂房和住宅、办公、商业、旅馆等民用建筑。因此此次用钢混框架结构。 按结构布置不同，框架结构可以分为横向承重，纵向承重和纵横向承重三种布置方案。 本次采用横向承重方案，竖向荷载主要由横向框架承担。楼板为预制板时应沿横向布置，楼板为现浇时，一般需设置次梁，将荷载传至横向框架。横向框架还要承受横向水平风载和地震荷载。在房屋的纵向布置连系梁与横向框架连接。这些连系梁与柱实际上形成了纵向框架，承受平行与房屋纵向的水平风载和地震荷载。 本建筑可以不设置伸缩缝。 （2）结构平面布置 图2.1 结构平面布置图 柱截面尺寸底层，KN 8.21777*8.4*05.4*16==Ｎ 233 c 10*1.20310 *3.14*75.028 .2177f 8.0mm N A ==≥ - 为安全起见，并考虑上述的轴压比，一至三层选用500×500mm 的柱子，四至八层选用600×600mm 的柱子。 梁的截面尺寸 纵横框架梁mm l h 700~5006000*)121 ~81(121~81=== h 3 1 ~21b =，且b>0.5柱宽
目录 第一部分设计原始资料 0 第二部分结构构件选型 0 一、梁柱截面的确定 0 二、横向框架的布置 (1) 三、横向框架的跨度和柱高 (2) 第三部分横向框架内力计算 (2) 一、风荷载作用下的横向框架(KJ-14)内力计算 (2) 三、竖向恒载作用下的横向框架(KJ-14)内力计算 (10) 四、竖向活载作用下的横向框架(KJ-14)内力计算 (21) 第四部分梁、柱的内力组合 (28) 一、梁的内力组合 (28) 二、柱的内力组合 (30) 第五部分梁、柱的截面设计 (34) 一、梁的配筋计算 (34) 二、柱的配筋计算 (35) 第六部分楼板计算 (38) 第七部分楼梯设计 (40) 第一节楼梯斜板设计 (40) 第二节平台板设计 (41) 第三节楼梯梁设计 (41) 第八部分基础设计 (43) 第一节地基承载力设计值和基础材料 (43) 第二节独立基础计算 (43) 参考文献 (48) 致谢 (49)
第一部分 设计原始资料 建筑设计图纸：共三套建筑图分别为：某办公楼全套建筑图：某五层框架结构。 1．规模：所选结构据为框架结构，建筑设计工作已完成。总楼层为地上3~5层。各层的层高及各层的建筑面积、门窗标高详见建筑施工图。 2．防火要求：建筑物属二级防火标准。 3．结构形式：钢筋混凝土框架结构。填充墙厚度详分组名单。 4．气象、水文、地质资料： （1）主导风向：夏季东南风、冬秋季西北风。基本风压值W 0详分组名单。 （2）建筑物地处某市中心，不考虑雪荷载和灰荷载作用。 （3）自然地面-10m 以下可见地下水。 （4）地质资料：地质持力层为粘土，孔隙比为e=0.8，液性指数I 1=0.90，场地覆盖层为1.0 M ，场地土壤属Ⅱ类场地土。地基承载力详表一。 （5）抗震设防：该建筑物为一般建筑物，建设位置位于6度设防区，按构造进行抗震设防。 （6）建筑设计图纸附后，要求在已完成的建筑设计基础上进行结构设计。 第二部分 结构构件选型 一、梁柱截面的确定 1、横向框架梁 (1)、截面高度h 框架梁的高度可按照高跨比来确定，即梁高h=)8 1 ~121(L 。 h=)81~121( L 1=)8 1 ~121(×9200＝767~1150mm 取h=750mm (2)、截面宽度 b=)2 1~3 1(h=)2 1~3 1(×750＝250~375mm 取b=250mm 2、纵向连系梁 (1)、截面高度 h=11( ~)1218L 1=11 (~)1218×3600＝300~200mm 取h=300mm (2)、截面宽度
结构设计人员需要学习哪些手算项目？ 曾经有一个学员向我学习结构设计手算，他提出了自己想学习的手算项目，我在其基础上进行了细化，现列出来供大家参考。 1、混凝土梁的手算 对于混凝土梁的手算，需要学习的内容主要有： 一混凝土梁的手算分为单筋、双筋； 正截面配置纵筋筋计算经济配筋率概念承载能力极限状态工程应用（设计 斜截面配筋箍筋计算和加固） 1.混凝土梁 手算内容混凝土梁裂缝宽度计算 正常使用极限状态 混凝土梁挠度计算 一混凝土梁的手算分为单筋、双筋； 正截面配置纵筋筋计算经济配筋率概念承载能力极限状态工程应用（设计 斜截面配筋箍筋计算和加固） 1.混凝土梁 手算内容混凝土梁裂缝宽度计算 正常使用极限状态 混凝土梁挠度计算 弯矩图和剪力图计算 简支梁截面尺寸确定 弯矩图和剪力图计算 2. 混凝土梁的悬挑梁截面尺寸、钢筋锚固等构造要求的确定 受力计算及截面弯矩图和剪力图计算 尺寸确定连续梁配筋包络图及钢筋锚固与截断计算 截面尺寸确定 可选学内容：混凝土梁同时受到弯矩、剪力及扭矩作用时的弯剪扭配筋计算，工程中涉及到常用构件有：雨篷梁、框架边梁、弧线梁等。 二、混凝土柱的手算 轴心受压短柱 轴心受压承载力计算 轴心受压长柱
混凝土柱对称配筋与非对称配筋 手算内容大偏心受压正截面承载力与相关曲线及应用 偏心受压承载力计算小偏心受压 可选学内容：混凝土柱除了受到竖向力还受到诸如风、地震等水平荷载作用时水平箍筋计算。 三、混凝土板的手算 配筋计算 作为基本构件的板手算裂缝宽度及挠度计算 钢筋构造要求 混凝土板的弹性方法 计算内容单向板楼盖体系 连成一体的整体式板配筋计算塑性方法 双向板楼盖体系（同样涉及弹性、塑性方法，重点讲解弯矩调幅方法） 四、混凝土构件的各种连接方式及其手算要点 铰接 类型刚接 定向滑移约束 影响:不同连接方法对混凝土构件的内力及变形影响很大； 不同连接方法下构件的内力计算 连接方式 手算要点 不同连接方法下构件的挠度计算 板与梁之间的连接 实际工程中的辨识梁与柱之间的连接
手指速算法 优点： 人们进行计算，总是要通过笔算或借助于其它计算器(如算盘、计算机等)，其实， 我们每一个正常人的手也是一个完美的计算器，用手心算可以进行多位数的加、减、乘、除、平方、开方这六种运算，其运算速度(当然要经过一定时间的练习)，加减可 与电子计算机相媲美，乘除比珠算要快，平方、开平方比笔算快得多。 手指速算法方法： 手指速算法--手心算--表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示 一位数，小拇指、无名指、中指、食指、大拇指可分别表示个、十、百、千、万五位 数字。 每个手指上9个数，首先我们看，我们的手指上有三根骨节，从上到下，第一骨节中部左侧表示1，第二骨节中部左侧表示2，第三骨节中部左侧表示3，从3往下移到手掌上表示4，手指的上端表示5，指肚表示6，手指上有三道横纹，从上到下，第一道横纹表示7，第二道横纹表示8，第三道横纹表示9。 手指速算法。 手心算的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的小算盘，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。记数 时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指专点左手拇指，右 手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小 指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指 不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻 一合，便知答数，便可进行十万以内任意数的加减乘除四则运算。 手指速算法，手心算----减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计 算速度。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，已将手心算方法应运于儿童早教领域。 先后教过几千名儿童学习“手心算”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。手心 算有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。 手指速算法使用方式： 双手握拳，掌心向内，两拳间隔不要太开，胳膊抬平，出指时从右手的食指开始，食指伸出代表1；中指伸出代表2；无名指伸出代表3；小指伸出代表4；四个手指收 回伸出大拇指代表5；当数到9时，把伸出的五个指头收回，伸出左手的食指代表10；那么11呢？左手伸出的食指不动，右手的食指再次伸出，依次往下至19；再收回右
毕业设计手写计算书计算思路 1 设计资料 2 结构选型 2.1 结构体系选型：采用全现浇框架结构（纵横向承重）体系 2.2 其它结构选型：屋面和楼面均采用现浇钢筋混凝土楼板 3 结构布置 3.1 确定柱网：框架主梁跨度6-9m 之间为最经济，次梁跨度一般为4-6米。 3.2 梁初选截面：抗震规范第6.3.6条规定：b ≥200；主梁：h = (1/8～1/12) l ，b ＝(1/3～1/2)h ；次梁：h = (1/12～1/16) l ，b ＝(1/3～1/2)h 。 3.3 柱初选截面：抗震规范第6.3.1条规定：矩形柱bc 、hc≥300，圆形柱d≥350； 1 15c i b H =；()12c c h b =（i H ：结构层高） 3.4 板初选厚度：单向板跨度位于1.7-2.5米，一般不宜超过2.5米；双向板跨度不宜超过4米。单向板：h = (l /40 ～ l /45 )l (单向板) 且h ≥60mm ； h =( l /50 ～ l /45)l (双向板) 且h ≥80mm 。 4 框架结构计算 4.1 确定框架的计算简图 1. 结构层高和梁跨度确定：注意首层结构层高指基础顶面至楼板顶面的距离 2. 梁线刚度：对于现浇楼板，考虑楼板的约束，边跨梁取01.5I I =，中跨梁取02.0I I =。 3. 柱线刚度：
4.2 竖向荷载下框架内力计算：恒荷载和活荷载（均考虑柱线刚度修正和梁端弯矩调幅） 4.2.1 楼面恒载作用下框架内力计算 1. 恒荷载计算：屋面恒荷载→顶层屋面梁线荷载（包括边跨和中跨）；楼面恒荷载→中间 层梁线荷载（包括边跨和中跨），屋面恒荷载→顶层边节点集中荷载、顶层中间节点集中荷载；楼面恒荷载→中间层边节点、中间节点集中荷载。 2. 计算简图：层高及梁线刚度取值与前面相同，但注意柱线刚度考虑模型固结与实际不符， 除底层外，上层各柱的线刚度乘以0.9修正。 3. 分层力矩分配法：计算各层的弯矩图→各层弯矩图叠加→整体在恒载作用下的弯矩图→ 将节点不平衡弯矩再分配一次进行修正→框架梁在实际分布荷载作用下按简支支梁计算跨中弯矩→总弯矩图。 4. 考虑梁端弯矩调幅：原因，考虑钢筋混凝土框架塑性内力重分布，可适当降低梁端弯矩， 进行调幅，以减少负弯矩钢筋的拥挤现象，对于现浇框架调幅系数0.80.9β=，可 将调幅后的梁端弯矩叠加简支梁的弯矩，则得到梁的跨中弯矩。 ()()20001110.5228M M M M M M gl ββ?? =++-+≥?????左右左右跨中跨中 ()211 28 M M M gl ++≥左右跨中 其中：0M 跨中、0M 左、0M 右为调幅前梁跨中、左端、右端的弯矩值； M 跨中、M 左、M 右为调幅后梁跨中、左端、右端的弯矩值。 5. 梁端柱边弯矩：将梁端节点弯矩换算至梁端柱边节点弯矩值，以备内力组合使用。 '' 2b M M V =-（柱边弯矩）；' 2 b V V g =-（柱边剪力）其中b 为柱宽。 4.2.2 楼面活荷载作用下框架内力计算 1. 活荷载计算：其余所有步骤均与恒载作用下的相同。 （1） 考虑活荷载最不利布置。采用分层组合法和满布活荷载法。 （2） 当采用分层组合法时假定：对于梁，仅考虑本层活荷载的不利布置，而不考虑其它 层活荷载的不利布置的影响。对于柱端弯矩，只考虑柱相邻上、下层的活荷载的不利布置的影响，对而不考虑其它层活荷载的影响。对于柱最大轴力，则考虑在该层以上所有层中与该柱相邻的梁上满布活载的情况，但对于与柱不相邻的上层活荷载，仅考虑其轴向力的传递而不考虑其弯矩的作用。 （3） 当采用满布活荷载时：活荷载2.0kN/m 2，所占比例较小，其不利布置对结构内力的 影响不大，因此可不考虑活荷载的不利布置，按活载全部满载布置。其支座处的内力与最不利布置时的内力很接近，但是跨中弯矩比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对跨中弯矩应乘以1.1~1.2的系数予以增大。
第一部分：工程概况 一.工程概况 1.建设项目名称：辅助教学楼 本工程建筑功能为公共建筑，使用年限为50年；建筑平面的横轴轴距为8.1m，纵轴轴距为5.4m和4.5m；内、外墙体材料为陶粒混凝土空心砌块，外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料，内墙装修喷涂乳胶漆，教室内地面房间采用水磨石地面，教室房间墙面主要采用石棉吸音板，门窗采用塑钢窗和装饰木门。全楼设楼梯两部。 2.建筑地点：苏州某地 3.设计资料： 1.3.1.地质水文资料：根据工程地质勘测报告，拟建场地地势平坦，表 面为平均厚度0.3m左右的杂填土，以下为1.2～1.5m左右的淤泥质 粘土，承载力的特征值为70kN/m2，再下面为较厚的垂直及水平分 布比较均匀的粉质粘土层，其承载力的特征值为180kN/m2，可作为 天然地基持力层。 1.3.2抗震设防要求：六度四级设防 1.3.3.底层室内主要地坪标高为±0.000，相当于黄海高程3.0m。 1.3.4.地下潜水位达黄海高程 2.4-2.5m, 对本工程无影响。 4.主要构件材料及尺寸估算 1.4.1主要构件材料 框架梁、板、柱采用现浇钢筋混凝土构件， 墙体采用混凝土空心砌块， 混凝土强度：梁、板、柱均采用C30混凝土， 钢筋使用HPB235，HRB 400二种钢筋。 1.4. 2.主要构件的截面尺寸 （1）框架梁： 横向框架梁，最大跨度L=8.1m， h=（1/8~1/12）L=1000mm~675mm，取h=800mm b=（1/2~1/3）h=400mm~266mm，取b=300mm 纵向框架梁，最大跨度L=5.4m， h=（1/12~1/13）L=450mm~415mm，取h=600mm b=（1/2~1/3）h=300mm~200mm，取b=250mm （2）框架柱： 初定边柱尺寸400mm×600mm，中柱500mm×500mm 角柱500mm×600mm，一至五层框架柱混凝土强度等 C30。
1 建筑设计 1.1 建筑方案的比选与确定 根据毕业设计任务书的要求，在参观了一些办公大楼的基础上，我先后做出了三个方案，经过初选，摈弃方案三，现将方案一与方案二做一比较，以此确定最终的建筑设计方案。 1.1.1建筑功能比较 由于此保险公司办公楼要求有营业大厅，故可以采用两种方式，一种是将营业大厅单独设置在一边，即采用裙楼的方式，主楼办公区8层，裙楼2层，这样功能划分明确，且建筑物有错落感，外形美观，但结构布置和计算麻烦些；另一种则用对称的柱网，一楼设置营业大厅，与办公区2－8层的布置不同，这样主要的问题就是底层的功能划分了，考虑方便，美观，防火等，此方案绘图和计算相对容易些，考虑到是初次设计完整的一栋框架结构，主要目的是掌握思想方法，故采用方案2，柱网完全采用对称布置。关于底层平面的布置的问题又有如下两种方案： 方案一建筑底层平面布置完全对称，这样有利于引导人流，且外形较好，里面效果好，现浇整体布局较为紧凑，便于设计计算和施工；由于底层有大型的营业大厅，而且要求与办公区隔离，该方案楼梯布置比较困难，若分两边布置，则使建筑无门厅主楼梯，不利于交通组织，将其因为对称布局带来的优势丧失，且将对电梯的布置带来问题；若于中门厅处布置一部主楼梯，则为了防火需要（以防形成“袋形走廊”），要在建筑两侧加设防火楼梯与防火出口，造成不经济，且将楼梯置于建筑两头不利于抗震设计。 方案二建筑底层平面非对称布置，可能导致交通组织不明确，但在设置两个入口后问题得到解决，营业大厅不布置在中间，而是放在最右边，有其单独的入口，中间用一道门即可与办公区的门厅隔离，达到设计要求。该方案楼梯布置较为合理，于门厅布置主楼梯一部，通向楼顶，设置防火卷门，即起到消防楼梯的作用，引导人流且同两部电
幼儿学数学手指速算秘诀 数学, 幼儿, 秘诀, 速算, 手指 初级：100以内加减 准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。） 一、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”，中指伸开“2”；无名指为“3”，小指伸开“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登， 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登， 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。 （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。） 四、左手出指练习口诀 一十，二十，三十，四十；五十，六十，七十，八十，九十，一百。 （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。） 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。） 六、加法练习 注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。 （1）个位数加法练习（10以内加法练习） 1+1 2＋l、2＋2 3+l、3＋2、3＋3 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8
计算器模拟系统设计 学生：XXX 指导教师：XXX 内容摘要：本设计是基于51系列的单片机进行的简易计算器系统设计，可以完成计算器的键盘输入，进行加、减、乘、除3位无符号数字的简单四则运算，并在LED 上相应的显示结果。 设计过程在硬件与软件方面进行同步设计。硬件选择AT89C51单片机和 74lS164，输入用4×4矩阵键盘。显示用5位7段共阴极LED静态显示。软件从分析计算器功能、流程图设计，再到程序的编写进行系统设计。选用编译效率最高的Keil 软件用汇编语言进行编程，并用proteus仿真。 关键词：LED 计算器 AT89C51芯片 74LS164
Calculator simulation system desig n Abstract:The design is a simple calculator based on 51 series microcontroller system design, to complete the calculator keyboard input, add, subtract, multiply, and in addition to three unsigned numeric simple four operations, and the corresponding result will be displayed on the LED. The design process of hardware and software aspects of the synchronous design. Hardware choose AT89C51 microcontroller and 74ls164--enter the 4 × 4 matrix keyboard. Static display with five 7-segment common cathode LED display. Software calculator function from the analysis, flow charts, design, and then program the preparation of system design. Selected to compile the most efficient Keil software in assembly language programming, and with proteus simulation. Keywords: LED calculator AT89C51 chip 74LS164
题目：基坑深17.0m ，支护方式为排桩加外锚方案，设两道锚杆支护（第一道设在-6.0m 处，第二道-11.5m 处。土层相关参数见下表： 表1 土层参数信息表 土层编号 土层名称 重度 )/(3m kN 黏聚力c )(kPa 内摩擦角 ?)(ο 土层厚度 )(m 1-1 杂填土 16 15 3-1-2 新黄土2 22 3-2-2 古土壤 20 4-1-2 老黄土 24 此基坑采用分层开挖的方式，在基坑顶部承受拟定的均布荷载，荷载值为20kPa ，荷载及各土层分布情况见图。 图 荷载分布及支护方案 解： 1 计算各土层侧压力系数 （1）郎肯主动土压力系数计算 q=20kPa
589.0)2/1545(tan )2/45(tan 2121=-=-=οοο?Ka 767.01=Ka 455.0)2/2245(tan )2/45(tan 2222=-=-=οοο?Ka 675.02=Ka 490.0)2/2045(tan )2/45(tan 2323=-=-=οοο?Ka 700.03=Ka 422.0)2/2445(tan )2/45(tan 2424=-=-=οοο?Ka 649.04=Ka （2）郎肯被动土压力系数计算 698.1)2/1545(tan )2/45(tan 2121=+=+=οοο?Kp 303.11=Kp 198.2)2/2245(tan )2/45(tan 2222=+=+=οοο?Kp 483.12=Kp 040.2)2/2045(tan )2/45(tan 2323=+=+=οοο?Kp 428.13=Kp 371.2)2/2445(tan )2/45(tan 2424=+=+=οοο?Kp 540.14=Kp 2 各工况土压力及支撑力计算 （1）工况1：基坑开挖至-6.0m ，并在此处设置第一道锚杆，地面处的主动土压力为： kPa Ka c qKa e a 706.10767.07.02589.02021110=??-?=-= m 0.6处的主动土压力： 第一层土层： 1111162)(Ka c Ka z q e a -+=γ kPa 250.67767.07.02589.0)61620(=??-??+= 第二层土层： 22211'62)(Ka c Ka z q e a -+=γ kPa 485.23675.07.212455.0)61620(=??-??+= 开挖面处的被动土压力为： kPa Kp c e p 362.64483.17.2122226=??== 开挖面处主动土压力减去被动土压力为： kPa e e e p a 877.40362.64485.236'6"6-=-=-= 则所有的主动土压力合力为： m kN E a /868.2336)250.67706.10(5.01=?+?=
手指速算,手脑心算秘诀（一）幼教 初级：100以内加减 准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。）一、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数； 右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。 二、手指定数口诀 食指伸开“l”，中指伸开“2”； 无名指为“3”，小指伸开“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住； 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 三、右手出指练习口诀 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登， 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登， 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。 （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。） 四、左手出指练习口诀 一十，二十，三十，四十；五十，
六十，七十，八十，九十，一百。 （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。） 五、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。） 六、加法练习 七、双手减法练习 八、双手初级加减混合练习 24+26-3+53、 28+27-6＋3-45＋49+43、 100-51-25-15……九、初级运算注意事项 在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。 手指速算秘诀 手指速算,手脑心算秘诀（二）幼教 第一章 第一节手与数的认识 1、食指中指无名指小指四个手指叫群指。 2、数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯 数字，共有10个，它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。 第二节手指表示数的规定 1、拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余 指一个均表示1。
【建筑工程设计】一榀框架计算土木工程毕业设 计手算全过程
一框架结构设计任务书 1.1 工程概况： 本工程为成都万达购物广场----成仁店，钢筋混凝土框架结构。梁板柱均为现浇，建筑面积约为5750m2，宽27米，长为45米，建筑方案确定。建筑分类为乙类公共类建筑，二类场地，抗震等级三级。 图1-1 计算平面简图 1.2 设计资料 1）气象条件： 基本风压3155KN/m2 2）抗震设防： 设防烈度7度 3）屋面做法： 20厚水泥砂浆面层 一层油毡隔离层 40厚挤塑聚苯板保温层 15厚高分子防水卷材 20厚1:3水泥砂浆找平 1:6水泥焦渣1%找坡层，最薄处30厚 120厚现浇钢筋混凝土板 粉底 4）楼面做法： 8~13厚铺地砖面层
100厚钢筋砼楼板 吊顶 1.3设计内容 1)确定梁柱截面尺寸及框架计算简图 2)荷载计算 3)框架纵横向侧移计算； 4)框架在水平及竖向力作用下的内力分析； 5)内力组合及截面设计； 6)节点验算。 二框架结构布置及结构计算简图确定 2.1 梁柱截面的确定 通过查阅规范，知抗震等级为3级，允许轴压比为[μ]=0.85
由经验知n=12~14kn/m2 取n=13kn/m2 拟定轴向压力设计值N=n?A=13kn/m2×81m2×5=5265KN 拟定柱的混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2柱子尺寸拟定700mm× 700mm μ===0.75<[μ]=0.85 满足 初步确定截面尺寸如下： 柱：b×h=700mm×700mm 梁（BC跨、CE、EF跨）=L/12=9000/12=750mm 取h=800mm，b=400mm 纵梁=L/12=9000/15=600mm 取h=600mm，b=300mm 现浇板厚取h=120mm
木结构工程计算书木结构工程计算书(H栋) 1、设计依据 1.1本工程结构设计所依据的主要规范、规程、标准及绘图标配图集如下 GB50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》、GB5009-2012《建筑结构荷载规范》、GB50005-2003《木结构设计规范》（2005年版）、GB50003-2011《砌体结构设计规范》、GB50223-2008《建筑工程抗震设防分类标准》、50206-2012《木结构施工质量验收规范》、GB50010-2010《混凝土结构设计规范》、GB50011-2010《建筑抗震设计规范》GB 18306-2015《中国地震动参数区划图》 2、本工程相关设计等级、类别、参数如下： 2.1 构设计使用年限：50年；2.2建筑防火分类：二类；耐火等级：二级；2.3抗震设防烈度：8度，设计基本地震加速：0.3g,设计地震分组：三 组；2.4建筑结构安全等级：二级;2.5建筑抗震设防类别：丙级；2.6建筑场地类别：Ⅱ类，2.7场地特征周期：0.45S，2.8基本风压：0.35KN/m2,地面粗糙度：B类；2.9地震影响系数最大值：小震0.24；3.0地基基础设计等级：丙级；3.1混凝土结构耐久性：按一类环境（±0.00以上）、环境二类a(±0.00以下)规定的基本要求施工 3、结构计算简图及计算构件选取
构件选取一层○2轴交○B轴MZΦ260，○2轴上○A~○B轴间双梁Ｌ1 150×210,地板梁L3 150×160；二层选取○2轴上○A~○B轴间双梁Ｌ2 150×210, L4 150×210；○B轴上○1~○2轴间檩组合梁180×180+70×160+150×150进行内力计算。屋面与水平方向最大夹角30度，cosα=0.87 4、材料信息
一年级数学上册有趣的手指速算100以内加减口诀（幼升小必备）手指游戏 1、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数； 右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。 2、手指定数口诀 食指伸开“l”，中指伸开“2”； 无名指为“3”，小指伸开“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住； 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 3、右手出指练习口诀 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登， 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登， 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。 （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。） 4、左手出指练习口诀 一十，二十，三十，四十；五十， 六十，七十，八十，九十，一百。 （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。） 5、双手出数练习 15、23、46、99、58、73、61 …… （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。） 6、加法练习 注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。 10以内加法口诀表 1+ 1= 2 1+ 2= 32+ 2= 4
1+ 3= 42+ 3= 53+ 3= 6 1+ 4= 52+ 4= 63+ 4= 74+ 4= 8 1+ 5= 62+ 5= 73+ 5= 84+ 5= 95+ 5=10 1+ 6= 72+ 6= 83+ 6= 94+ 6=105+ 6=116+ 6=12 1+ 7= 82+ 7= 93+ 7=104+ 7=115+ 7=126+ 7=137+ 7=14 1+ 8= 92+ 8=103+ 8=114+ 8=125+ 8=136+ 8=147+ 8=158+ 8=16 1+ 9=102+ 9=113+ 9=124+ 9=135+ 9=146+ 9=157+ 9=168+ 9=17 9+ 9=189+10=1910+10=20 20以内加法口诀 1+11=122+11=133+11=144+11=155+11=166+11=177+11=188+11=199+11= 20 1+12=132+12=143+12=154+12=165+12=176+12=187+12=198+12=20 1+13=142+13=153+13=164+13=175+13=186+13=197+13=20 1+14=152+14=163+14=174+14=185+14=196+14=20 1+15=162+15=173+15=184+15=195+15=20 1+16=172+16=183+16=194+16=20 1+17=182+17=193+17=20 1+18=192+18=20 1+19=20 30以内加法口诀 1+21=222+21=233+21=244+21=255+21=266+21=277+21=288+21=299+21=3 0