科研文献调研报告
题目：一维光子晶体的能带结构研究
学院：＿＿理学院＿
专业：＿＿光信息科学与技术＿＿
班级：＿2008级
学号：＿ 080701110083
学生姓名：＿＿李辉＿＿＿＿＿指导教师：＿＿徐渟＿＿＿＿＿
2012年3月14日
一维光子晶体的能带结构研究
摘要：
“光子晶体"的概念是1987年S．John和E．Yabloncvitch分别提出来的。而在当今世界，科学家们在不断研究电子控制的同时发现由于电子的特性，半导体器件的集成快到了极限，而光子有着电子所没有的优越特性：传输速度快，没有相互作用。所以科学家们希望能得到新的材料，可以像控制半导体中的电子一样，自由地控制光子。与此同时随着科学技术的发展特别是制造工艺技术的发展，使得光子晶体的制造不仅变得可能，还得到了长足的进步，在可见光及红外波段可以制成具有所需能带结构的光子晶体，实现对光的控制。因此近年来光子晶体得到深入广泛的研究与应用。
关键字：光子晶体能带结构半导体器件
The Investigation on the Band Structures of one-dimensional photonic crystal
Abstract：
The concept of"Photonic crystals" was put forward byS.John and E.Yabloncvitch in 1987.But nowScientists constantly study electronic control and find that the integration of semiconductor devices has been the limit because of the characteristics of the electronic.And the photon has the advantage of high speed,no interaction, which electron does not have.So scientists want to get
the new materials to free to controlphoton.With the development of science and technology, especially the developmentof the manufacturing technology,the photons crystal manufacturing not only become possible, also had a great progress.In visible and infrared light, it is possible to make into photonic crystal that band structurewas required, and realize the control of the light.So in recent years,photonic crystal has been studied and applied extensively.
Key Word: photonic crystal, Band Structures, semiconductor devices
1.1 前言
20世纪50年代半导体技术的广泛应用推动了信息产业的迅速发展。信息产业的核心是建立在半导体材料基础之上的微电子技术。如今，电子和微电子技术正在走向物理上和技术上的极限，如速度极限、密度极限。这些难以逾越的极限对信息技术的进一步发展提出了重大挑战。其根本原因在于半导体集成电路中信息的载体是电子，而电子是费米子，带电量，存在库仑力，因此集成度过高时，电子之间互相影响，从而极大降低集成电路的性能。如果光子作为信息的载体的话，则不存在以上问题，光子有着电子所部具备的优势。光子晶体是一门正在蓬勃发展的新学科，它吸引了包括经典电磁学、固体能带论、半导体器件物理、量子光学、纳米结构和材料科学等领域的科学家。光子晶体从上世纪80年代末提出发展至今，取得很大的成就。如今，人们对波受到周期性调制的研究已超越光子晶体。声波、等离子博体、磁子波等受到周期调制后也出现带隙和新现象，有可能发现新的应用。
1.2 国内外现状与展望
国外自1987年光子晶体概念的提出至90年代初期，这期间的研究主要是集中在光子晶体禁带的理论计算和微波波段光子晶体的实验研究方面。之后，有关红外波段、可见光波段、微纳米尺寸光子晶体的研究逐步开展起来，并在制作和加工方面取得了一定的突破，为光子晶体应用于各种光学器件及计算机领域奠定了基础。然而，由于我国对光子晶体的研究起步比较晚，目前研究还主要集中在光子晶体带隙特性的理论分析和计算上。国内对光子晶体的研究，起初主要局限于从事凝聚态物理研究的几所高校，如南京大学、复旦大学、浙江大学等。由于这些单位长期从事固态结构的研究，所以得到的信息也早，不过，他们主要的研究工作也仅仅局限于光子晶体带隙特性的理论分析和计算上。复旦大学应用表面物理国家重点实验室剑教授，提出了光子带隙材料异质结构和量子陷阱结构以及可以用二维光子带隙材料来制作的偏振器等。他们开展了光子带隙材料在国防科技上的应用，从理论上证明了光子带隙材料制作红外隐身材料的可行性等。
1.3主要研究或设计内容，需要解决的关键问题和思路：
光子晶体具有调节光子运动状态的特性，在光通信、医学和国防科技等领域具有非常广阔的应用前景。光子晶体具有光子能带、光子禁带。通过运用光子晶体的能带和禁带理论，就能够控制光在晶体中的传播。与电子晶体相似，光子晶体也具有一维、二维与三维结构之分。本课题主要对一维光子晶体的能带、禁带进行深入地研究，这对设计和制备一维光子晶体具有指导意义。本课题拟采用薄膜光学理论，分析光波在一维光子晶体中的传播特性，探讨光子晶体膜层的折射率、光学厚度、中心波长等对一维光子晶体光带隙性能的影响，从而为一维光子晶体的设计提供参考。
在光子晶体的研究主要根据其于电子运动的规律相似这一点，我们借用的理论很多都是固体物理学中的概念和方法来讨论光子晶体的运动规律。但有一点必须明白：光子晶体和晶体在本质上是不同的。
在光子晶体研究方法上主要采用特性传输矩阵法，平面波展开法，球面波展开法、有限时域差分方程法和N阶(Order-N)法等。这些方法各有优缺点。
传输矩阵法简单实用，但是传统的传输矩阵法简化了非垂直入射以及多重散射的情况。
平面波展开法是光子晶体理论分析中应用最早、最广的一种方法。在计算光子晶体光子能带结构时，平面波展开法直接应用了结构的周期性，将麦克斯韦方程从实空间变换到离散傅立叶空间，将能带计算简化为对代数本征值问题的求解。应用超级元胞技术，平面波展开法也可以推广到分析光子晶体的局域态和光子晶体
波导本征模特性上。
这两种方法均用到了介质分布的周期性，且只考虑了单色光的传输，属于谱域的方法。但对于实际的光子晶体，在三个方向上均可能是有限的并可能存在各种缺陷。这两种方法就不是很好了。
时域有限差分方法(简称FDTD)可以让我们很容易弄明白光在光子晶体的传输过程，而且时域有限差分方法表达简明，容易理解。
N阶(Order-N)法是引自电子能带理论紧束缚近似中的一种方法。
上述的光子晶体理论分析方法，只是在给定光子晶体的结构组成后，才能定性或者定量地得出准确的结论。虽然我们知道有几个参量，如介电常数比、填充比、晶格结构等这些参量对光子晶体禁带有影响，但是到底是什么物理机制在光子禁带的形成中起了决定性作用,我们还不是很清楚。也就是说我们很难从物理
上定性、定量或半定量得分析和设计光子禁带。
1.4 结束语
光子晶体是一种人工介质材料，自然界中极为稀少。目前人们利用精细加工方法和胶体溶液的自组织生长技术，已成功地制备出远红外、红外和可见波段的光子晶体。人们可通过控制介质周期结构的对称性、介质中的连通性和占空比、相对折射率比值来控制光子能带结构，从而制备出所需要的光子晶体。当然，光子晶体仍存在着理论和技术上的探索，如怎样从物理上定性，定量或半定量地分析和设计光子禁带；如果要得到一定频率范围的光子禁带应找什么样的光子晶体结构来构成等等。但目前对光子晶体的研发迅速，在不久的将来，将会揭开自然界中许多新的物理规律，对经济和社会的发展将产生不可估量的影响。
1.5 阅读的主要参考文献及资料名称：
[1]祁建霞.光子晶体及其应用[J].西安邮电学院学报，2007,12(5)：138-141.
[2]茹宗玲.光子晶体结构制备技术和应用进展[J]．电子元件与材料，2002，2l(9)：17-20.
[3]Wang X．H．，Wang R．Z．，Gu B．Y，et a1．Decay Distribution of Spontaneous Emission from an Assembly of Atoms in Photonic Crystals with Pseudo gaps[J]．Physical Review Letters．2002，88(9)：902-903.
[4]张明理，李永安，贺毅．光子晶体的发展历程与前景[J]．延安职业技术学院学报，2009,23(3)：95-97．
[5]盛广沪，李鸿，高跃飞．光子晶体光纤的研究进展[J]．江西科学，2006，24（6）：41-45．
[6]黄昆，韩汝琦.固体物理学[M].第一版，北京：高等教育出版社，1988.
[7]龚益玲，徐震宇，张若京．一维光子晶体的带隙分析[J]．同济大学学报，2004，32(7):920-923．
[8]房淑芬，李集思，苏适，张汉壮．一维光子晶体的禁带特性[J]．吉林大学学
报，2009,47(1)：98-101．
[9]张会云，张玉萍，郑义，苏希玉．一维无序结构光子晶体的能带特性研究[J]．量子光学学报．2004,10(2)：77-81．
单晶硅的晶体结构建模与能带计算讲义-(1)
单晶硅(其它典型半导体)的晶体结构建模与能带计算 注:本教程以Si为例进行教学，学生可计算Materials Studio库文件中的各类半导体。 一、实验目的 1、了解单晶硅的结构对称性与布里渊区结构特征； 2、了解材料的能带结构的意义和应用； 3、掌握Materials Studio建立单晶硅晶体结构的过程； 4、掌握Materials Studio计算单晶硅能带结构的方法。 二、实验原理概述 1、能带理论简介 能带理论是20世纪初期开始，在量子力学的方法确立以后，逐渐发展起来的一种研究固体内部电子状态和运动的近似理论。它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点，并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在，了解材料的能带结构是研究各种材料的物理性能的基础。 能带理论的基本出发点是认为固体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围，而是可以在整个固体中运动的，称之为共有化电子。但电子在运动过程中并也不像自由电子那样，完全不受任何力的作用，电子在运动过程中受到晶格原
子势场和其它电子的相互作用。晶体中电子所能具有的能量范围，在物理学中往往形象化地用一条条水平横线表示电子的各个能量值。能量愈大，线的位置愈高。孤立原子的电子能级是分立和狭窄的。当原子相互靠近时，其电子波函数相互重叠。由于不同原子的电子之间，不同电子与原子核之间的相互作用，原先孤立原子的单一电子能级会分裂为不同能量的能级。能级的分裂随着原子间距的减小而增加。如图1所示，如果N 个原子相互靠近，单一电子能级会分裂为N个新能级，当这样的能级很多，达到晶体包含的原子数目时，一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带，称为能带。各种晶体能带数目及其宽度等都不相同。相邻两能带间的能量范围称为“带隙”或“禁带”。晶体中电子不能具有这种能量。完全被电子占据的能带称“满带”，满带中的电子不会导电。完全未被占据的称“空带”。部分被占据的称“导带”，导带中的电子能够导电。价电子所占据能带称“价带”。 能带理论最突出的成就是解释了固体材料的导电性能。材料的导电性是由导带中含有的电子数量决定。当电子从价带获得能量而跳跃至导带时，电子就可以在带间任意移动而导电。图2是不同导电性材料的典型能带结构示意图。导体材料，常见的是金属，因为其导带与价带之间的非常小，在室温下，电子很容易获得能量而跳跃至导带而导电；而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至导带，所以无法导电；一般半导体材料的能隙约为1至2电子伏特，介于导体和绝缘体之间。半导体很容易因其中有杂质或受外界影响（如光照，升温
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL 模拟 北京东之星应用物理研究所 伍勇 1.引言 COMSOL 携带的案例库里，其中一篇
a 是晶格方向的单位 1b ， a a a 32 a i ) a a (a a a x 02223213 2 ) a a (a a a 3211 32
里渊区六方结构光子晶体的布图2. 4.二维光子晶体主方程 COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下： 0)()(0 2 01 E j k E r r ， 在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为， 020 E k )E (r 电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出 介质中的麦克斯韦方程组 )(D 1 )(B 30 )(t B E 2 )(t D J H 4 E D ，H B ，E J 在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。 本文档不考虑磁性质，0 ，0 J ，1 r 传播模态电场函数 COMSOL 表达为： )(t i e z z ik e )y ,x (E )t ,z ,y ,x (E 5 ， 在周期结构中，它应具有Bloch 波的性质，不考虑衰减损耗。注意这里次上标的符号与我们习惯的教科书里正负符号相反。
光子晶体的应用及其发展前景 摘要：光子晶体是一种介电常数不同的，是人工设计的由两种或两种以上介质材料排列的一维·二维或三维周期结构的晶体。一维光子晶体已得到实际应用，三维光子晶体仍处于实验室实验阶段。由于光子晶体有带隙和慢光等优良特性，所以具有广泛的应用前景。 关键字：光子晶体物理基础材料制备应用 1、物理基础 （1）1987年，E.Y allonovitch 和S.John在研究抑制自发辐射和光子局域时提出光子这概念。概念提出后，其研究经历了一个从一维、二维到三维的过程，并将带隙不断向短波方向推进。微波波段的逞隙常称为电磁带隙（ElectromagneticBand-Gap,简称为EBG），光子晶体的引入为微波领域提供了新的研究方向。光子晶体完全依靠自身结构就可实现带阻滤波，且结构比较简单，在微波电路、微波天线等方面均具有广阔的应用前景。国外在这一方面的研究已经取得了很多成果，而国内的研究才刚刚起步，所以从事光子晶体的研究具有重要的意义。光子晶体是指具有光子带隙（Photonic Band-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构，有时也称为PBG结构。所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。这一概念最初是在光学领域提出的，现在它的研究范围已扩展到微波与声波波段。由于这种结构的周期尺寸与“禁带”的中心频率对应的波长可比拟，所以这种结构在微波波段比在光波波段更容易实现。相比一维二维光子晶体只能产生方向禁带，三维光子晶体能产生全方向的禁带，具有更普遍的实用性。 2、光子晶体的原理 （1）什么是光子晶体 光子晶体是指具有光子带隙的周期性介电结构材料，所谓光子带隙是由于介电常数不同的材料在空间周期性排列导致介电常数的空间周期性，使得光折射率产生周期性分布，光在其中传播时产生能带结构，在带隙中的光子频率被禁止传播，因此称光子禁带，具有光子禁带特征的材料称光子晶体。 （2）光子晶体的特性 根据固体物理的理论知识，在电子晶体中，由原子排布的晶格结构产生的周期性势场会对其中的运动电子形成调制。类似于电子晶体的一些特性，光子晶体中由于介电常数的空间周期分布带来的调制作用，所以也会形成光波的的带状分布，出现不连续的光子能带，能带的间隙称为光子禁带。禁带中对应频率的光波不能被传播。 光子禁带是光子晶体的两个重要特征之一，它的另一重要特征是光子局域。按照形成光子晶体结构的介电材料的空间周期性，可将其分为一维、二维和三维光子晶体。对于一维的光子晶体来说，由于介电材料只在一个空间方向上周期排列，所以只能在这一方向上产生光子禁带。对于二维光子晶体来说，由于介电常数在两个空间方向上均具有周期分布，所以产生的光子禁带位于这两个方向或这两个波矢交面上。三维光子晶体具有全方位的周期结构，可在所有方向上产生光子禁带。产生的光子禁带又分完全带隙和不完全带隙。在具有完全带隙的光子晶体中，落在光子禁带中的光在任何方向都不能传播，而在具有不完全带隙的光子晶体中，光波只是在某些方向上被禁止。
第37卷第9期2008年9月 光 子 学 报 ACTA P HO TON ICA SIN ICA Vol.37No.9 September 2008 Tel :02928220149828313 Email :warltszhang @https://www.doczj.com/doc/2d2062274.html, 收稿日期:2007204228 一维光子晶体带隙结构研究 张玲,梁良,张琳丽,周超 (西安建筑科技大学物理系,西安710055) 摘 要:在考虑介质色散的基础上,研究了介质层厚度对光子晶体带隙结构的影响.利用传输矩阵法,计算了以Li F 和Si 两种材料组成的一维光子晶体带隙结构.结果表明,介质层厚度的增加会引起禁带的红移,厚度减小会引起蓝移.分析了含空气缺陷层、金属缺陷层的光子晶体结构,发现空气缺陷层对带隙结构的高反射区域变化不大,而在低反射区域,反射系数为零的波带之间出现了两边反射系数增加,中间反射系数减小的情况.在金属缺陷层的带隙结构中,金属对整个波长范围光的吸收作用不同,金属对低反射区1.6μm 、1.85μm 处透射率较大的透射光吸收作用明显,而在1.28～1.38μm 处透射率波长区间,几乎无吸收. 关键词:光子晶体;色散;带隙结构;空气缺陷层;金属缺陷层中图分类号:O734 文献标识码:A 文章编号:100424213(2008)092181524 0 引言 微加工技术的进步,使得光子晶体[1]在理论和实验研究上取得了重大进展,利用光子晶体可以制造出光通信中的许多器件,如光纤、微谐振腔,品质优良的光子晶体滤波器、集成光路等等[223].实验室一般采用不同折射率介质在空间的周期性排列形成光子晶体,Ward 等人提出一种增强块状金属反射能力的方法,他们预测含有Al/玻璃层的一维金属/电介质光子晶体比块状Al 的反射能力更强[4].对Au/MgF 2光子晶体透射性质的研究发现,周期性结构产生的透射共振使得光通过金属层的透射率大大增强,并有效抑制了吸收.通过控制金属层和电介质的厚度以及周期数,可以调节透射区域的波长范围、宽度和陡度[5].如果在光子晶体中引入缺陷,可使光子局域化[6],在有缺陷层的一维光子晶体(AB )n D m (BA )n 的带隙结构发现随着缺陷层厚度的增加,在禁带中出现的缺陷模向低频方向移动[7].还有一些金属/电介质光子晶体可以对某些晶体的闪烁光谱进行修饰,使得其对慢衰减成分的相对抑制比大大提升等等[8].本文在考虑色散关系的基础上对于LiF 与Si 构成的2元一维光子晶体的带隙结构进行了研究,通过改变介质层的厚度,分析了其带隙结构的变化,另外当该结构的光子晶体中有空气缺陷层、金属缺陷层时,其带隙结构的变化[2],并对计算结果做了分析. 1 理论模型 典型的光子晶体是由两种不同介电常量(εa ,εb ),厚度为(d a ,d b )的材料交替排列的其结构如图1,根据光在介质薄膜传播的传输矩阵方法,在第一 介质中的传输矩阵为 M a = cos δa isin δa /ηa i ηa sin δa cos δa (1) 图1 一维光子晶体模型 Fig.1 The structure of 12D photonic crystal 在第二介质中的传输矩阵为 M b = cos δb isin δb /ηb i ηb sin δb co s δb (2) 式(1)、(2)中δj =2πn j d j cos θ/λ,n j 、d j 、θj ,分别为第 j 层(j =(a ,b ))的折射率,介质层厚度,入射角, λ为真空中的波长,对于TE 波:ηj =n j cos θj ,对于TM 波ηj =n j /co s θj , 对于整个光子晶体的传输矩阵,若取层的对数为n ,则 M =(M a ,M b )n = M 11M 12M 21 M 22 (3) 设光子晶体周围材料的折射率为n 0,对于TE 波η0=n 0co s θ0,光在光子晶体传播时的反射系数和透射系数分别为 r = (M 11+M 12η0)η0-(M 21+M 22η0)(M 11+M 12η0)η0+(M 21+M 22η0) (4)
光子晶体 2.1光子晶体的基本原理 大家都知道，许多研究都因类似的现象作出的假设。这是因为宇宙具有相同的模式，其中有一个高度一致的内部规则，即使拥有千变万化的外观。光子晶体也是这样，这是第一先假设光子也具有类似于电子的传输性质，不同的是电子是在普通晶体中传输，而光子是在光子晶体中传输，然后在半导体的基础上发展起来的。 另外，晶体的原子是周期性的，有序排列的，由于这个周期势场，电子的运动收到周期性布拉格散射效应，从而形成一个能带结构，带隙存在于带与带之间。如果电子波带隙能量落到带隙中，就不能继续传播。事实上，无论什么电磁波，只要受到周期性调制，就会产生一个能带结构，也有可能出现带隙。 简而言之，由于半导体中离子的周期性排列引起了能带结构的产生，而能带控制着载流子（半导体中的电子或者空穴）在半导体中运动。同样的，在光子晶体由周期性变化所产生的光的光带隙结构，从而由光带隙结构控制着光在光子晶体中的移动。 2.2光子晶体的制备 人们已广泛认识到光子晶体具有的巨大应用前景, 这是光子晶体得以应用的必要条件———光子晶体的制备工艺得到世界上众多研究人员的深入研究，在此后的时间里，关于光子晶体的理论研究和实际应用的探索得到突飞猛进的发展，已然成为国际信息科技领域的一个热点问题。 从光子晶体的维数上看，光子晶体可以分为一维光子晶体, 二维光子晶体和三维光子晶体。一维光子晶体,顾名思义,就是在一个维度上周期性排布的光子晶体,它是由两种介质块构成的,而且这两种介质块须具有不同的介电常数,并在空间上交替排列。二维光子晶体是不同介电常数的介质柱(或其他规则介质)在二维空间上周期性排列的结构,如石墨结构,在某一平面上具有周期性,而在垂直这个平面的方向上是连续不变的。三维光子晶体是在三个方向上均具有周期性结构,因此与一维、二维光子晶体在某一个或两个方向上具有光子带隙不同,它在三个方向也都具有光子禁带,也被称为全方位光子带隙。
科研文献调研报告 题目：一维光子晶体的能带结构研究 学院：＿＿理学院＿ 专业：＿＿光信息科学与技术＿＿ 班级：＿2008级 学号：＿ 080701110083 学生姓名：＿＿李辉＿＿＿＿＿指导教师：＿＿徐渟＿＿＿＿＿ 2012年3月14日
一维光子晶体的能带结构研究 摘要： “光子晶体"的概念是1987年S．John和E．Yabloncvitch分别提出来的。而在当今世界，科学家们在不断研究电子控制的同时发现由于电子的特性，半导体器件的集成快到了极限，而光子有着电子所没有的优越特性：传输速度快，没有相互作用。所以科学家们希望能得到新的材料，可以像控制半导体中的电子一样，自由地控制光子。与此同时随着科学技术的发展特别是制造工艺技术的发展，使得光子晶体的制造不仅变得可能，还得到了长足的进步，在可见光及红外波段可以制成具有所需能带结构的光子晶体，实现对光的控制。因此近年来光子晶体得到深入广泛的研究与应用。 关键字：光子晶体能带结构半导体器件 The Investigation on the Band Structures of one-dimensional photonic crystal Abstract： The concept of"Photonic crystals" was put forward byS.John and E.Yabloncvitch in 1987.But nowScientists constantly study electronic control and find that the integration of semiconductor devices has been the limit because of the characteristics of the electronic.And the photon has the advantage of high speed,no interaction, which electron does not have.So scientists want to get
晶体的能带理论 一、能带理论（Energy band theory ）概述 能带理论是讨论晶体（包括金属、绝缘体和半导体的晶体）中电子的状态及其运动的一种重要的近似理论。它首先由 F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出，它把晶体中每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动，即是单电子近似的理论；对于晶体中的价电子而言，等效势场包括原子实的势场、其他价电子的平均势场和考虑电子波函数反对称而带来交换作用，是一种晶体周期性的势场。 即认为晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，并且共有化电子是在晶体周期性的势场中运动的；由此得出，共有化电子的本征态波函数是Bloch函数形式，能量是由准连续能级构成的许多能带。 二、能带的形成 图1 1.电子共有化 对于只有一个价电子的简单情况：电子在离子实 电场中运动，单个原子的势能曲线表示如图1。 图2 当两个原子靠得很近时：每个价电子将同时受到两个离子实电场的作用，这时的势能曲线表示为图2。
当大量原子形成晶体时，晶体内形成了周期性势场，周期性势场的势能曲线具有和晶格相同的周期性!（如图3所示） 即:在N 个离子实的范围内，U 是以晶格间距d 为周期的函数。实际的晶体是三维点阵，势场也具有三维周期性。 图3 分析： 1.能量为E1的电子，由于E1小，势能曲线是一种势阱。因势垒较宽，电子穿透势垒的概率很微小，基本上仍可看成是束缚态的电子，在各自的原子核周围运动； 2.具有较大能量E3 的电子，能量超过了势垒高度，电子可以在晶体中自由运动； 3.能量E2 接近势垒高度的电子，将会因隧道效应而穿越势垒进入另一个原子中。 这样在晶体场内部就出现了一批属于整个晶体原子所共有的电子，称为电子共有化。价电子受母原子束缚最弱，共有化最为显著！
光子晶体及其应用的研究 (程立锋物理电子学) 摘要：光子晶体(PbmDftic Crystal)是一种新型的人工材料，其最显著的特点就是具有光子禁带(Photonic B锄d．G ￡lp，简称PBG)，频率落在光子禁带内的电磁波是禁止传播的，因而具有光子带隙的周期性奔电结构就称为光子晶体。近几年，光子晶体被广泛地应用于微波、毫米波的电路设计中。的滤波特性，加以优化，则可以实现带通滤波器。迄今为止，已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，包括无阈值的激光器，无损耗的反射镜和弯曲光路，高品质因子的光学微腔，低驱动能量的非线性开关和放大器，波长分辨率极高而体积极小的超棱镜，具有色散补偿作用的光子晶体光纤，以及提高效率的发光二极管等。光子晶体的出现使光子晶体信息处理技术的"全光子化"和光子技术的微型化与集成化成为可能，它可能在未来导致信息技术的一次革命，其影响可能与当年半导体技术相提并论。 关键词：光子晶体；算法；应用；
1光子晶体简介 在过去的半个世纪里，随着人们对电子在物质尤其是半导体中运动规律的研究，使得对电子控制能力的增加，从而产生了各种微电子器件以及大规模的集成电路。推动了电子工业和现代信息产业的迅猛发展，半导体技术在人们生活中扮演着越来越重要的角色。半导体的工作载体是电子，因此半导体的研究围绕着怎样利用和控制电子的特性。但近年来，电子器件的进一步小型化以及在减小能耗下提高运行速度变得越来越困难。人们感到了电子产业发展的极限，转而把目光投向了光子。与电子相比，以光子作为信息和能量的载体具有优越性。光子是以光速运动的微观粒子，速度快；它的静止质量为零，彼此间不存在相互作用，即使光线交汇时也不存在相互干扰：它还有电子所不具备的频率和偏振等特征。电子能带和能隙结构是电子作为一种波的形式在凝聚态物质中传播的结构，而光子和电子一样具有波动性，那么是否存在这样一种材料，光子作为一种波的形式在其中传播也会产生光子能带和带隙。近来大量的理论和实验表明确实存在这样一种材料，其典型的结构是一个折射率周期变化的三维物体，它的周期为光的波长，折射率变化比较大时，会出现类似于电子情况的光子能带和带隙。这种具有光子能带和带隙的材料被称为光子晶体。 在半导体材料中，电子在晶体的周期势场中传播时，由于电子波会受到周期势场的布拉格散射而形成能带结构，带与带之间可能存在
题目：单分散高分子微球的制备及其自组装光子晶体结构色
目录 第一章引言 1.1、光子晶体结构 (4) 1.2、光子晶体结构色的光学原理 (4) 1.3、光之晶体结构色的制备原理 (6) 1.5、高分子微球自组装 (6) 1.4、无皂乳液法制备单分散高分子微球模板制备原理 (8) 第二章单分散高分子微球的制备 (9) 第三章实验装置图 (9) 第四章样品表征结果与数据分析 (9) 第五章表征方法 (12) 第六章结果与数据分析 (13) 第七章实验总结 (17) 第八章参考文献 (17) 【摘要】本实验是通过模仿蛋白石结构，并且采用高分子微球自组装法形成的三维光子晶体，使具有与天然蛋白石相同的立方密堆积结构。研究仿蛋白石结构高分子微球光子晶体的结构与性能。
【关键词】无皂乳液聚合、单分散、高分子微球、光子晶体 第一章引言 1.1 光子晶体结构
光子晶体是指具有光子带隙特性的人造周期性电介质结构，即频率落在光子带隙内的电磁波是禁止传播的，这种结构有时也称为PBG光子晶体结构，这种新型人工材料即为光子晶体材料。 从量子理论角度来说，光是具有量子性质的，每一频率的光对应一定的光子能量。物质的原子处于一系列不连续的能量状态中（即能级），在通常情况下，它们处于最低能级，即基态。当各种频率的光照射到物体上时，原子中的电子就从基态跃迁到激发态。如果某种频率的光子的能量恰好等于原子的两个能级的能量差时，这一光子将被吸收、使原子从低能级跃迁到高级能，原子处于激发态，当电子重新回到低能级即基态时，就向外辐射光子，辐射出来的光子决定了我们看到的物体的颜色。多数物体不能将投射到其上的光全部反射出来，我们看到的只是其中部分反射回来的光。所有物质均应符合上述理论，但一类物质表面上看不符合上述量子理论，如蛋白石，其化学组成主要为非晶二氧化硅，该物质在可见光内几乎没有吸收，光应透过，而其表现出了各种颜色。其实，蛋白石结构是符合量子理论的，但是蛋白石具有一种由二氧化硅微球呈六方最紧密堆积的有序结构，该有序周期性结构对可见光的衍射造成了贵蛋白石的具有颜色现象，称这种结构为光子晶体结构。 本实验将模仿蛋白石结构，采用高分子微球自组装法形成的三维光子晶体，使具有与天然蛋白石相同的立方密堆积结构。 1.2 光子晶体结构色的光学原理 光子晶体是由两种或两种以上的不同折射率的介质材料在空间
以平面波展開法分析光子晶體能帶結構 廖淑慧講師 中州技術學院電子工程系 黃坤賢學生 黃照智學生 中州技術學院電子工程系 摘要 光子晶體的主要特色在於所謂的光子能隙—電磁波無法在能隙中傳播。雖然三維的光子晶體被認為是最具應用潛力的，但是二維光子晶體的結構在製程上卻佔有較易製作的優勢，所以在光電元件裝置及相關研究領域上亦廣為使用。我們使用平面波展開法，分別計算一維和二維光子晶體的能帶結構。根據理論分析的結果，我們發現一維光子晶體無論介電常數差異如何，總是存在著光子能隙。對於二維正方晶格的結構計算，我們發現正方晶格對TM波有能隙，對TE波則無。 關鍵詞: 光子晶體，光子能隙，平面波展開法 壹﹑前言 當半導體中的電子受到晶格的週期性位勢(periodic potential)散射時，部份波段會因破壞性干涉而形成能隙(energy gap)，導致電子的色散關係(dispersion relation)呈帶狀分佈，此即所謂的電子能帶結構(electronic band structure)。西元1987年，E. Yablonovitch 與S. John不約而同地提出相關見解[1][2]，說明類似的現象亦存在於所謂的光子系統中。根據他們提出的研究報告顯示，在介電係數呈週期性排列的三維介電材料中，電磁波被散射後，某些波段的電磁波強度將會因破壞性干涉而呈指數衰減，無法在該材料內傳遞，這樣的現象相當於在對應的頻譜上形成能隙，因此，色散關係也具有帶狀結構，此即所謂的光子能帶結構(photonic band structure)。這種具有光子能帶結構的介電物質，就稱為光子晶體(photonic crystal)。 事實上，在三維光子能帶結構的概念尚未被提出之前，科學家們對於一維的光子晶體(層狀介電材料) 的研究早已行之多年。電磁波在一維的光子晶體中的干涉現象早已應用在各種光學實驗以及相關的應用產品之中，例如作為波段選擇器、濾波器、繞射光柵元件或反射鏡等。因為科學界一直未能以「晶格」的角度來看待週期性光學材料，所以遲遲未能將固態物理上已發展成熟的能帶理論運用在這方面。直到1989年，Yablonovitch與Gmitter首次嘗試在實驗上證明三維光子能帶結構的存在[3]，終於引起相關研究領域的注意，並且開始大舉投入這方面的研究。
闽江学院 本科毕业论文(设计) 题目一维光子晶体的禁带宽度分析 学生姓名 学号 系别电子系 年级03 专业电子科学与技术 指导教师 职称副教授 完成日期2007.05.16
目录 摘要 (2) ABSTRACT (3) 第一章绪论 (4) 1.1什么是光子晶体？ (4) 1.2光子晶体理论计算方法 (5) 1.3光子晶体的应用 (8) 第二章一维光子晶体基本理论 (9) 2.1光子禁带的产生 (9) 2.2一维光子晶体的特征矩阵 (11) 第三章一维光子晶体带隙变化规律的研究 (13) 3.1带隙随厚度比的变化 (13) 3.2带隙随折射率差的变化 (16) 3.3带隙随角度的变化 (19) 3.4厚度比与折射率差同时变化下的最大带隙 (22) 总结 (24) 参考文献 (25)
摘要 光子晶体的研究领域非常广泛，涉及到光学的方方面面。由于它所具有的特殊的性质，故被称为光的半导体，足见它对光学领域的影响力。虽然这个领域的工作也才刚开始10年多一点，但是进展非常地快。通过对这个领域的深入研究.不仅对光子晶体研究本身有意义，而且对光学领域的理论发展也具有重要的价值。使得人们对光的理解更加深入。 介绍了一维光子晶体的基本概念和原理系统综述了对一维光子晶体的研究进展和应用前景。 作为一维光子晶体的应用基础,一维光子晶体的禁带是研究的重点。一维光子晶体的带隙决定了工作频率范围，因此研究其带隙变化规律是其应用的关键，通过改变各种参数确定带隙的依赖因素及其定量关系。 通过传输矩阵的方法分析了一维光子晶体禁带的特性,讨论了影响带宽的因素，说明了相对带宽对光子晶体设计的重要性。在这个基础上讨论了扩展一维光子晶体带宽的方法,：1、使各层介质的厚度d微微变化，形成规则递增，达到展宽禁带的目的。2、角度 逐渐变化，使晶体在角度域化互相叠加，达到扩展带宽的目的。3、使晶体的折射率n1逐渐变化（n2＝4.6），达到扩展带宽的目的。通过画出改变各种参数的情况下的带隙曲线图，得到带隙随各参数变化的规律，从而达到对一维光子晶体带隙变化规律的分析。 关键词:光子晶体;光子禁带;相对带宽;展宽。
简单六方结构二维光子晶 体能带的C O M S O L模拟 Prepared on 22 November 2020
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL 模拟 北京东之星应用物理研究所 伍勇 1.引言 COMSOL 携带的案例库里，其中一篇
以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2： 4.二维光子晶体主方程 COMSOL 在
第5章 晶体的能带结构 ·固体：晶体、非晶体 ·晶体：有规则对称的几何外形； 物理性质(力、热、电、光…)各向异性； 有确定的熔点 微观上，分子、原子或离子呈有规则的周期性排列，形成空间点阵(晶格) ·本章介绍 晶体的能带结构 导体、绝缘体和半导体的能带特征 半导体的某些特性与应用。 §1 晶体的能带结构 简单立方晶格 面心立方晶格 Au 、Ag 、Cu 、Al… 体心立方晶格 Li 、Na 、K 、Fe… 六角密排晶格 Be ，Mg ，Zn ，Cd
一、电子共有化 1.周期性势场 (1)孤立原子(单价) ·电子所在处的电势为U，电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。 (2)两个原子情形 (3) 2.● ● r + -e V 旋转对称
为确定电子在周期性势场中的运动，需解薛定谔方程(复杂，略)，仅定性说明。 (1)对能量E 1 的电子(上图)， ·势能曲线表现为势垒； 电子能量 < 势垒高度 ·且E 1较小，势垒较宽，穿透概率小； 仍认为电子束缚在各自离子周围。 ·若E 1较大(仍低于势垒高度)，穿透概率较大，由隧道效应，电子可进入相邻原子。 (2)对能量E 2的电子 电子能量 > 势垒高度 电子在晶体中自由运动，不受特定离子的束缚。 (3)电子共有化 电子共有化：由于晶体中原子的周期性排列，价电子不再为单个原子所有的现象。共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移，可以在整个固体中运动。 ·原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，属于共有化的电子。 ·原子的内层电子与原子的结合较紧，一般不是共有化电子。 二、能带的形成 ·量子力学证明，由于晶体中各原子间的相互影响，原来各原子中能量相近的能级将分裂成一系列和原能级接近的新能级。 ·这些新能级基本上连成一片，形成能带(energy band)。 ·两个氢原子靠近结合成分子时，1S 能级分裂为两条。 ·当N 个原子靠近形成晶体时，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的一个能级，就分 裂成N 条靠得很近的能级。使原来处于相同能级上的电子，不再有相同的能量，而处于N 个很接近的新能级上。 ● ● H H r H 原子结 合成分子 能级 能带 能隙，禁带 E
生物体中的结构色 专业：材料科学与工程学号：1120102282 姓名蒋雯 摘要：本文围绕生物体中的结构色这一主题广泛查阅资料后，对颜色及产生机理的基本知识做了简要介绍，进而详细叙述了结构色的产生机理、研究现状，还对自然界生物体中存在结构色的微结构及成色机理进行了详细的解释。最后，根据综述文献时受到的启发，作者提出了有创新性的几点设想，希望未来成为现实。 关键词：结构色；纳米结构；薄膜；光栅；光子晶体； 1 颜色及产生机理 在进行自然界中的结构色的讨论以前，我们有必要先了解颜色的有关知识以及它的产生机理。 颜色是由光产生的，但光并没有颜色，它只是具有某一或混合频率的电磁波。事实上，颜色是指入射到眼睛中的光线引起视网膜上感光细胞的膜中化学变化，产生电信号，这个信号经过视神经传输到大脑的视觉中心，给大脑翻译产生的结果。对于人类来说，可见辐射波长在380nm到780nm之间，如图1所示。生活中，我们感知的某种色调的色光，既取决于这种色光在可见光辐射波长区中占主要能量的那一部分辐射能量，也还取决于眼睛的视觉灵敏度[1]。 图1 电磁波谱分布图
颜色可分为彩色和非彩色两类。非彩色指白色、黑色和各种深浅不同的灰色组成的系列。彩色是指白黑系列以外的各种颜色。彩色有三种特性：明度、色调和饱和度。明度是人眼对物体明暗的感觉；色调是彩色彼此相互区分的特性；饱和度是指彩色的纯洁性。用一个三维空间纺锤体可以将颜色的三个基本特征——明度、色调、饱和度表示出来，如图2。立体的垂直轴代表白黑系列明度的变化；圆周上的各点代表光谱中各种不同的色调；从圆周向圆心的过渡表示饱和度逐渐降低[1、2]。 图2 彩色的三种特性示意图 根据以上的介绍，我们可知颜色是一个主观的颜色感知和客观的物理刺激相结合的产物。 1983年，美国科学家Kurt Nassau总结了15种可使某种物体被赋予色彩的方式，东华大学宋心远教授按照种类将这15种产生颜色的方法重新归类为5种：（1）电子的振动和简单激发，例如火焰、闪电以及碘等的颜色效应；（2）电子配位场效应的跃迁，如红宝石、祖母绿、绿松石以及各种金属络合染料中的金属络合颜色效应；（3）电子在分子轨道间的跃迁，如绝大多数有机染料和一些无机物的颜色效应；（4）电子在能带中的跃迁，如有色金属、半导体以及色心（紫晶、烟水晶）的颜色效应；（5）几何和物理光学效应，即色散、折射、散射、干涉和衍射的颜色效应。总结起来，即化学染色和物理生色[2]。 2生物体结构色研究现状
光子晶体的特点、制备与应用 （哈尔滨工业大学，黑龙江省哈尔滨150090） 摘要：光子晶体是20世纪80年代末提出的具有光子能带及能隙的新概念和新材料,由于光子晶体具有光子带隙、光子局域和控制光子态密度等特性, 所以它具有广阔的应用前景。本文简述了光子晶体的主要特征, 重点介绍了其制备方法、进展以及现有应用和发展前景。 关键词：光子晶体；光子晶体的制备；光子晶体的应用； Characteristics, preparation and application of the photonic crystal Abstract:Photonic crystal is a new concept and new material with photonic band and energy gap at the end of the 1980 s. Because photonic crystal has the properties of photonic band gap, photon localization and control the photon density of states, it has peculiar properties and vast application prospect. This essay briefly introduce the main features of photonic crystal, emphasis introduce the preparation methods, progress and the existing application and development prospect. Keywords: Photonic crystal, the preparation of photonic crystals,the application of the photonic crystal 1引言 光子晶体是电介质材料周期性排列形成的人造晶体，电磁波在其中的色散关系可以用类似于表征电子在半导体中运动的能带结构来描述称之为光子带结构。在光子晶体中可能存在的带隙称之为光子带隙。人们从各个角度展开了对它的理论和实验研究, 取得了迅速的发展, 尤其是介电常数呈三维周期性排列的光子晶体的理论研究和实验制作更受到高度重视。[1]由于光子带隙的存在，
生物的结构色 摘要花草树木，鱼鸟飞虫，自然界中许多生物体都呈现出五彩缤纷的生物色彩汇。通过查阅资料，本文简要的分析的颜色的形成原理，着重研究了结构色的概念、形成机理和研究现状，对自然界中代表性的几种生物体中存在的结构生色的微结构及其成色机理进行了简单的研究。并且结合结构生色的优点，联系生活做出相应的探索。 1.色彩的概念 颜色是人眼的一种生理感觉，是光依赖于人眼视觉的一种特殊属性。光照射到物体上，经过物体的反射或透射后进入人眼，形成光刺激。根据生理解剖学观点，人眼产生的视觉是由于光刺激视觉神经而引起的一种反应。光源、物体和观测者是颜色知觉形成中的三个组成部分，改变其中一个或多个，将使颜色知觉发生变化。从颜色形成的内因分析生物体上的颜色主要可分为两类:化学色和结构色。 1.1化学色 化学色是指由色素产生的颜色，从本质上来说，色素色来源于电子在分子轨道间的跃迁。自然光入射到色素上，色素分子通过有选择性的吸收、反射和透射特定波长(频率)的光线从而展现出不同的颜色。由于色素分子对光的吸收和反射没有方向性，所以从各个方向观察色素颜色是一致。有些色素还具有许多奇特的光、电和热性质，如光致变色、热致变色、化学发光和电致发光。色素色有个非常明显的缺点，就是色素分子经过一段时间与空气中的一些化学成分发生化合作用，发生褪色现象。 1.2结构色 自然界中大部分颜色是由色素产生，但是还有一些颜色并非由色素形成而是由非常精细的微结构形成的结构色。这些结构色通常具有光泽，颜色会随视角发生变化，例如蝴蝶翅色、鸟类羽色、欧泊宝石、海产贝壳、甲虫体壁表面等。通过可见光与物质的物理上的微观结构发生相互作用，产生的对某些波长的选择性反射和透射的效应，导致我们感知到的颜色，称为结构色。和色素色不同的是结构色通常具有方向性，也就是说在不同的方向观察到的颜色不同，即虹彩效应。 2．结构色的形成原理 结构色与色素着色无关，是生物体亚显微结构所导致的一种光学效果。生物体表面或表层的嵴、纹、小面和颗粒能使光发生反射或散射作用，从而产生特殊的颜色效应。例如，鸟类的羽色、蝴蝶的翅色主要是由于光的干涉现象所引起的；火鸡头颈周围皮肤呈蓝色和灵长类脸部、臀部及生殖区皮肤的蓝色，则是由于入射光中的蓝紫部分被表皮组织中的大量细小颗粒（其直径与蓝紫光波长相当）反射出来，而入射光中的红黄部分则透过这个颗粒层被真皮组织中的黑色素吸收。结构色来源于光与微观结构相互作用，一般而言，其光学效应是由下面三
缺陷真的是不完美吗？ ——光子晶体的理论计算、制作工艺以及器件应用 （综述报告） Do defects really mean imperfection? On theory, fabrication and applications of photonic crystals （Review） 胡小龙 034698 无研01
摘要 光子晶体材料的介电系数在空间中呈周期分布，这种材料存在光子带隙，引入缺陷对光有局域效应，为更好地控制光和利用光提供了新的方法。本文综述了近几年来光子晶体理论和实验方面研究进展，包括：理论计算方法、制作工艺以及器件应用。 Abstract The dielectric coefficient of photonic crystals is periodic in space. Photonic bandgap exits and light can be localized in the defect. The emergence of this new material provides new methods and possibilities for the control and manipulation of light. A brief overview of the progress in both theoretical and experimental research in recent years is presented, including: theoretical computation methods, fabrication and applications.
光子晶体的制备及应用 王文瀚12S011029 1 引言 光子晶体(Photonic Crystals, PCs)是一种人工周期介质结构，由不同折射率材料周期性地交替排列而成，这种周期介质结构最早由Bykov于1972年提出。1987年，Yablonovitch和John分别在研究抑制原子的自发辐射和光子的局域化问题中也各自独立地提出了这种结构，并在后来的研究中将其命名为光子晶体。 实际上，在自然界中就存在着光子晶体结构，如蛋白石、孔雀羽毛、蝴蝶翅膀上的鳞状覆盖物、以及澳洲海老鼠的毛发。蝴蝶翅膀上的鳞状覆盖物是一种周期性结构。这种周期性结构可以限制光在其中的传输，让某些波长的光通过，而让另一些波长的光完全被反射。正因为如此，才形成了蝴蝶翅膀表面绚烂的花纹和色彩。这种周期性结构与Yablonovitch和John提出的光子晶体概念是相吻合的。 当然，自然界中这样的例子只是少数，目前更多的光子晶体是由人工加工制作而成。1990 年，Ho和Chan等人第一次从理论上论证了三维金刚石结构具有完全光子禁带。1991 年，Yablonovitch团队通过从一定角度对半导体介质进行钻孔，首次成功制作了具有完全禁带的三维金刚石结构光子晶体，禁带频率范围为13GHz~15GHz。[1] 2 光子晶体原理 最简单的的光子晶体是由A、B两种材料在一个方向上周期交替排列形成，这种结构叫一维光子晶体，如图1(a)所示。A、B交替的空间周期a叫做光子晶体的晶格常数，这与由原子构成的普通晶体中的晶格常数相对应。普通晶体的晶格常数通常都在埃的数量级，而光子晶体的晶格常数则通常与工作波段的电磁波波长在同一个数量级。比如，在可见光波段，一般为1μm量级或更小，而在微波段，则一般为1cm 左右。根据光子晶体中介质周期分布的维数，可以把光子晶体分为一维、二维和三维光子晶体，分别如图 1 (a)、(b)、(c)所示。 (a) 一维光子晶体结构(b) 二维光子晶体结构(c) 三维光子晶体结构 图1 光子晶体结构示意图