远辉教育春季奥数班数学学案
主讲人：杨老师学生：三年级电话：
第九讲一一差倍问题（二）
专题简析：
有些差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时要借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差一级差所对应的倍数，再利用公式进行解答。
例题简析：
【例题1】有两袋玉米，大袋玉米比小袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是小袋玉米质量的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克？
举一反三：
1.有两盒玩具，第一盒比第二盒多60个玩具，如果从第二盒中取出3个玩具，这时第
一盒玩具的个数是第二盒玩具个数的8倍。求两盒玩具原来各有多少个？
2.一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本书，如果从第一层中拿走6本数,
这时第二层书的本数是第一层书的本数的4倍，求第一、二层原来各有多少本书？
3.甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶的油少20千克，如果从甲桶倒出5千
克油放入乙桶，这时乙桶内油的质量是甲桶油的质量的4倍。求甲、乙两桶原来各有
油多少千克？
【例题2】甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《百科大全》、乙买一套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
举一反三:
1.甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了一个30元的书包、乙买了一支6元的钢笔后, 两人余下的
钱一样多。甲原来有多少钱？
2.丹丹的钱数是小敏钱数的5倍，丹丹买了一套115元的衣服、小敏买了一双15元的鞋子后，
两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？
3.云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔，小月买了一块1元的橡皮后，
两人剩的钱一样多。云云原来有多少钱？
【例题3】商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克、白糖
110千克后，红糖和白糖质量相等。商店现有红糖、白糖各多少千克？
举一反三：
1.甲、乙两个仓库各存
一批面粉，甲仓库所存面粉的质量是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克面粉、从乙仓库运走120千克面粉后，两个仓库所剩的面粉的质量相等。两个仓库现在各有面粉多少千克？
2.有两筐橘子，第二筐橘子的个数是第一筐的2倍，现在第一筐中又放入了48个橘子, 第二筐中
又放入了18个橘子，两筐橘子的个数相等。现在两筐各有橘子多少个？
3. 3.甲、乙两筐苹果质量相等，现在从甲筐拿出6千克苹果，给乙筐放进14千克苹果
以后，乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍。甲、乙两筐现在各有苹果多少千克？
【例题4】某商店算术本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作文本，卖出50本算术本，两种本子就同样多了。该商店原来有算术本和作文本各多少本？
举一反三:
1.食堂运进大米的质量是面粉的3倍，如果吃掉30千克大米，再运进110千克面粉, 大米和面粉
就同样重了，学校原来运进的大米和面粉各有多少千克？
2.有甲、乙两筐桃子，甲筐的千棵树是乙筐的
2倍，如果甲筐卖出20千克桃子，乙筐
增加36千克桃子，两筐的桃子就同样重了。甲、乙两筐桃子原来各有多少千克？
3.图书室里有一些童话书和科普书，童话书的本数是科普书的
5倍，如果童话书借出120本，科普书增加40本，两种书就同样多了。图书室原有童话书和科普书各多少
本？
【例题5】师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时徒
弟剩下的零件个数是是剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件？
举一反三:
1.有两根铁丝，第一根长28米，第二根长20米。两根铁丝用去同样长的一段后，第剩下的长度
是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米？
2.两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的长度是第一根剩
下的长度的4倍。原来两根电线各多少米？
3.两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐梨的质量是甲筐
梨的质量的3倍。两筐原来各有梨多少千克?