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19.1.2函数的图象（第一课时）
主编：
一．【知识要点】
1. 对于一个函数，当把自变量x 和函数y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标时，在坐标平面内就有一个相应的点。所有的这些点的全体组成的图形，就是这个函数的图像.
2. 用描点法作函数的图像的一般步骤
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来. 3. 判断点是否在函数图像上. 二．【典例精析】 知识点一:画函数图象
例1. 已知一次函数y ＝2x ﹣3． （1）画出函数的图象；
（2）求出函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标； （3）利用图象分析y 随x 的变化情况.
变式练习：
1.（1）已知点A （a ，﹣3）在函数的图象上，则a = ；
（2）已知点A （2，3）在函数y ＝ax 2﹣x +1的图象上，则a = ；
（3）已知A （2，a ）是函数y ＝2x +m 与y ＝mx ﹣2图象的公共点，则m ＝ a ＝ ． 2. 画出函数y ＝2x ﹣1的图象．
（1）列表：
x … ﹣1
1
…
y
…
…
（2）描点并连线；
（3）判断点A （﹣3，﹣5），B （2，﹣3），C （3，5）是否在函数y ＝2x ﹣1的图象上？ （4）若点P （m ，9）在函数y ＝2x ﹣1的图象上，求出m 的值．
3.已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x ＝﹣4，﹣2，4时y 的值是多少？ （3）求当y ＝0，4时x 的值是多少？
（4）当x 取何值时y 的值最大？当x 取何值时y 的值最小？
（5）当x 的值在什么范围内是y 随x 的增大而增大？当x 的值在什么范围内时y 随x 的增大而减小？
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知识点二：从函数图象中获取信息 例 2. 某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题： （1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？
（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？
（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？
（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？
变式练习：
4. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
A ．0点时气温达到最低
B ．最低气温是零下4℃
C ．0点到14点之间气温持续上升
D ．最高气温是8℃
5. 如图：图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）汽车共行驶了 km ； （2）汽车在行驶途中停留了 h ； （3）求汽车在整个行驶过程中的平均速度； （4）汽车自出发后3h 到4.5h 之间行驶的方向是什么？
6. 小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度
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h （米）与时间t （秒）之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：
（1）①当t ＝41秒时，h 的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述30秒后，高度h （米）随时间t （秒）的变化情况．
三．【归纳小结】
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