2020-2021四川成都列五中学数学七第二月考试题（含答案）
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.-2的的的的的的的
A．-2 B．2 C．1/2 D．-1/2
2、有下列各数：8，－6.7，0，－80，-1/7，－(－4)，－|－3|，－(+62),其中属于非负整数的共有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3．已知，，则与的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
4.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是
A.130°
B.140°
C.40°
D.150°
5.16的平方根是（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短
7．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为--------------------------------------------（）
A．2a＋5B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋2
8．一个长方形的周长为20，其中它的长为a ，那么该长方形的面积是…………（ ）
A ．20a
B ．a (20－a )
C ．10a
D ．a (10－a )
9．已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解，则a 的值是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．1
10．观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…
按照上述规律，第2015个单项式是( )
A ．2015x 2015
B ．4029x 2014
C ．4029x 2015
D ．4031x 2015
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. －8的绝对值是 ，－8的倒数是 .
12、有理数1.7，－17，0，-1/7，－0.001，-9，2011和－1中，负数有 个，其中负整
数有 个，负分数有 个．、
13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2．
14．若单项式3a 5b m +1与－2a n b 2是同类项，那么m ＋n = ．
15.将连续的正整数按以下规律排列，则位于第6行、第六列的数是______．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 … 第1行 -1 +2 -4 +7 -11 +16
第2行 +3 -5 +8 -12 +17
第3行 -6 +9 -13 +18 … 第4行 +10 -14 +19 … 第5行 -15 +20 … 第6行 +21
…
…
…
…
…
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
…
… … … …
16．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋5
4
③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－1
2)
17．解方程（每小题4分，共8分）
(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋2
3．
18.如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． （3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；
（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,
之一 )
19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？
20.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正
方形（图2）．
（1）图2中拼成的正方形的的面积是▲；边长是▲；（填实数）
（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上
．．．．．．．.
请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的
形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长.
21．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同
时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出
．．．．多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
A
0 10
－24－10
B C
22、（12分）水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生
理功能。为
此，学校为保障学生身心健康，在每个教室里安放有一台饮水机（如
图），饮水机上
有两个放水管，课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水，假设接水过程中水不发生
泼洒，每个同学所接的水量都是相等的，两个放水管同时打开时，它们的流量相同，
如果放水时先打开一个水管，2分钟后，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开
着，饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：放水时间（分）0 2 12 …
饮水机中存水量
18 17 8 …
（升）
（1）当两个放水管都打开时，求每分钟的总出水量；
（2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几
分钟？
（3）按（2）的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
23．（11分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=n°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF 的数量关系为．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与
∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
成都七中2019年自主招生考试 数学 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 若22512106413M x xy y x y =-+--+（x ，y 为实数），则M 的值一定是 （A ）非负数 （B ）负数 （C ）正数 （D ）零 2. 将一个棱长为m （2m >且m 为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成3m 个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰好有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m 的值为 （A ）16 （B ）18 （C ）26 （D ）32 3. 已知2610070a a -+=以及2710060b b -+=，且1ab 1，则a b 的值为 （A ） 503 （B ） 67 （C ） 100 7 （D ） 76 4. 若a ，2b =a b 的值为 （A ）1 2 （B ）1 4 （C （D 5. 满足10ab a b +--=的整数对(,)a b 共有 （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 6. 在凸四边形ABCD 中，E 为BC 边的中点，BD 与AE 相交于点O ，且BO ＝DO ，AO ＝2EO ， 则S △ACD : S △ABD 的值为 （A ）2:5 （B ）1:3 （C ）2:3 （D ）1:2 7. 从1到2019连续自然数的平方和22221232019++++的个位数字是 （A ）0 （B ）1 （C ）5 （D ）9 8. 已知0x y z ++=，且1110123 x y z ++=+++，则代数式222(1)(2)(3)x y z +++++的值为 （A ）3 （B ）14 （C ）16 （D ）36 9. 将一枚六个面编号分别是1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组2 23ax by x y ì+=?í+=?? 只有正数解的概率为
成都七中2017年外地生自主招生考试英语试卷本试卷共两卷,第一卷和第二卷。第一卷的答案请涂在答题卡上, 第二卷的答案请写在答题卡上的规定位置。在试卷上答题无效。试卷总分为100 分, 考试时间为100 分钟。 第一卷（选择题，共80 分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分40 分） 第一节：单项填空（共20 小题；每小题 1 分，满分20 分）从A,B,C,D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. After an hour’s work, she looked at ______clean and tidy room with ______satisfaction． A.不填；a B. a; the C. the; 不填 D. the; a 2. —Hi, honey, which one of the i-phones do you want? —______ Either one will do． A. I don’t mind. B. With pleasure. C. No problem. D. Go ahead. 3. Jim is really good at taking notes. He can ______ almost every word the teachers say in class． A. put out B. put down C. put away D. put off 4. Life is like walking in the snow, ______ every step shows. A. because B. when C. although D. unless 5. Kejie, a top Go player, was beaten by AlphaGo in the game which ______ on May 23 in Zhejiang province. A. has been held B. was holding C. was held D. held 6. Donald Trump’s decision of ______ the US out of the Paris Climate Change Agreement has caused a great concern around the world. A. pulled B. pulling C. pull D. to pull 7. The dictionary is ______, missing many new words. A. out of control B. out of reach C. out of sight D. out of date 8. In many ways, the education system in the UK is very different from ______ in China. A. one B. this C. that D. it 9. My friend is honest , warm-hearted and always ready to help. ______, I can depend on him. A. On the other hand B. In short C. By the way D. Or else 10. Someyouths, ______ arewell-educated, choose to starttheir business after college. A. whom B. where C. who D. which 11. ―A ______ of life and death‖ refers to a situation that is very important or serious. A. match B. cause C. tradition D. matter 12. —Jack, let’s go skating this afternoon! —Don’t you think the ice on the lake is too thin tobear your weight? Which of the following has the closest meaning to the underlined word? A. lose B. support C. catch D. become 13. When you board a train, ship, or aircraft, you ______ it in order to travel somewhere.
七中实验学校自主招生考试试题 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟. 2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答. 3.. 4.非选择题必须在指定的区域作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效. 卷I （选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( ) A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是( ) A ．020= B ． 6 2 3)(a a = C 3=± D ．2a a a =+ 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点R D ．点Q 7．若2 20x x +=，则xy 的值为（ ） A ．6或0 B ．6-或0 C ．5或0 D ．8-或0 A B C D 图2 A B C D 40° 120° 图1 图3 A B D 2 0 C
成都七中2014自主招生考试数学试题成都市第七中学(林荫校区)2014面向省内外招生考试 出卷人:成都七中时间:90分钟满分:100分 一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分) 21、已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图所示，则下列结 论?a+b+c,0;?a,b+c,0;?b+2a,0;?abc,0，其中正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等(若?ABC=30?，则?ADC的度数是( ) A、30? B、60? C、120? D、150? 3、如图，?ACB内接于?O，D为弧BC的中点，ED切?O于D，与AB的延长线相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=( ) A、2 B、4 C、6 D、8
4、现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)(用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)， 2那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=,x+4x上的概率为( ) A、 B、 C、 D、 5、不等式组的所有整数解的和是( ) A、,1 B、0 C、1 D、2 6、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ) 22 A、a+1 B、a+1 C、a+2a+1 D、a+2+1 7、如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积 为( ) 2 A、 B、 C、 D、(1+) 8、对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008(则( ) A、M=N B、M,N C、M,N D、无法确定 9、如图，已知?A=?B，AA，PP，BB均垂直于AB，AA=17，PP=16，BB=20， AB=12，1111111111则AP+PB等于( )
成都七中2015年外地生自主招生考试数学试题和答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分） 1、已知等腰△ABC 的面积为1，其中∠A=120°，则△ABC 内切圆的面积为 A. 18 B. 54 C. 9 D. 27 2如图所示，两对角线长分别为4和2的菱形围绕其中心旋转90?，可以围成一个四角星（其各边用实线标注），则该四角星的周长为 A. B. C. D. 3、已知1x =，则4242x x +=+ A.3 B.4 C. 4+ D. 8+ 4、某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱长为 A. B. C. D.4 5、设x 、y 为实数，则代数式22 245425x xy y x y ++-+-的最小值是 A.-8 B.8 C.0 D.-10 6、已知6x y z w ≤≤≤≤，则方程18x y z w +++=的正整数解的个数为 A.5 B. 6 C.7 D.8 7、定义分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，把1分拆成若干个不同的单位分数之和。如：1= 156 113211101901721561421301111216121++++++++++++n m ，其中m n ≤。设1x m ≤≤，1y n ≤≤，则21 x y x +++的最小值为 A. 232 B. 52 C. 87 D. 343 8、若一个两位数平方的末两位恰好等于其本身，则这样的两位数有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 9、设p 、q 为不相等的正整数，且关于x 的方程20x px q -+=和20x qx p -+=的根都是正整数，则p q -= A.1 B.2 C.3 D.4 10、在正方形ABCD 所在平面上的直线l 满足下列条件：正方形ABCD 的四个顶点到直线l 的距离只取两个值，其中的一个值是另一个值的3倍，这样的直线l 的条数为 A.4 B.8 C.12 D.16
2019年成都市成都七中自主招生考试数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．若M＝5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13（x、y为实数），则M的值一定是（） A．非负数B．负数C．正数D．零 2．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（） A．16 B．18 C．26 D．32 3．已知6a2﹣100a+7＝0以及7b2﹣100b+6＝0，且ab≠1，则的值为（） A．B．C．D． 4．若a＝，b＝2+，则的值为（） A．B．C．D． 5．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 6．在凸四边形ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE相交于点O，且BO＝DO，AO＝2EO，则S△ACD：S△ABD的值为（） A．2：5 B．1：3 C．2：3 D．1：2 7．从1到2019连续自然数的平方和12+22+32+…+20192的个位数字是（） A．0 B．1 C．5 D．9 8．已知x+y+z＝0，且，则代数式（x+1）2+（y+2）2+（z+3）2的值为（） A．3 B．14 C．16 D．36 9．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组，只有正数解的概率为（）A．B．C．D． 10．方程3a2﹣8a﹣3b﹣1＝0，当a取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数b的个数是（）
成都七中2016年外地生招生考试 物理试题 考试时间：100分钟满分：100分 说明：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，选涂其它答案，不能答在试卷上 2．请将非选择题答案写在答题卡规定的地方 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项符合题意，每小题4分，共64分，选对不全得2分） 1．2016年5月23日中午时分，四川省成都市，巨大的日晕包裹着太阳，现身城市上空，吸引了众多市民观看拍摄，专家表示，这种现象是因为高空的水蒸气遇冷形成小冰晶，太阳光照射小冰晶后，分解成不同颜色的光，这样太阳周围就出现一个巨大的彩色光环，称为“日晕”。下列关于此现象的说法中正确的是（） A．水蒸气遇冷形成小冰晶是凝固现象，此过程要放热 B．水蒸气遇冷形成小冰晶是液化现象，此过程要吸热 C．太阳光照射小冰晶后分解为七色光是光的反射现象 D．太阳光照射小冰晶后分解为七色光是光的折射现象 2．乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动．七中乒乓球协会的同学用上旋、下旋与不旋三种不同的方法把乒乓球击出，径迹如图中1、2、3三条虚线所示．请你根据平时的观察与所学的物理知识判断图中哪一条是上旋球的径迹（） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 3．教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像．图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像．图中BO1=30厘米，O1O2=20厘米，O2O3=90厘米．下列说法不正确的是（）
注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分) 1.若M x xy y x y =-+--+2 2 512106413(、x y 为实数)，则M 的值一定为( ▲ ) A .非负数 B .负数 C .正数 D .零 【答案】A 【解析】配方：M ＝(2x －3y )2＋(x －3)2＋(y －2)2≥0，当x ＝3，y ＝2取等. 2.将一个棱长为m (m >2且m 为正整数)的正方体木块的表面染上红色，然后切成m 3 个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m 等于( ▲ ) A .16 B .18 C .26 D .32 【答案】C 【解析】由已知可得6(m －2)2＝12×12(m －2)，∴m ＝26. 3.已知a a b b -+=-+=2 2 610070,710060，且ab ≠1，则 a b 的值为( ▲ ) A .503 B .67 C .1007 D . 76 【答案】D 【解析】显然由方程7b 2 -100b +6=0,可得???? ? ?-+=????b b 610070112 ， ∴a ，b 1 是方程6x 2－100x ＋7＝0的两根，∴ =b a 6 7. (时间120分钟，满分150分) 成都七中2019年外地生自主招生考试数学
英语 （考试时间：100分钟满分：100分） I. 选择题（20%） 1. Two days isn’t enough for me to finish the work. I need____day. A. a third B. the third C. the other D. other 2. There are four____and two____at the____. A. Johns, Marys, doctors B. Johns, Marys, doctor’s C. John’s, Mary’s, doctor’s D. John, Mary, doctor’s 3. ----I’m looking forward____taking a holiday in Hainan. ----So am I. It’s great to be____holiday there. A. for, on B. to, at C. to, on D. for, at 4. Read the sentence carefully and you’ll see you’ve____a verb in it. A. lost B. gone C. missed D. left 5. The teacher did what she could____that child. A. to help B. helping C. helped D. helps 6. The sharks in the sea will ______ people. A. drive B. keep C. attack D. protect 7. There ____ a number of animals in the zoo. The number of them ____ two thousand. A. is, are B. are, is C. is, is D. are, are
成都七中实验学校自主招生考试试题 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟. 2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答. 3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置. 4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效. 卷I （选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( ) A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是( ) A ．020= B ． 6 2 3)(a a = C 3=± D ．2a a a =+ 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， A B C D 图2 A B C D 40° 120° 图1 A B D C -2
那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点R D ．点Q 7 ．若220x x +=，则xy 的值为（ ） A ．6或0 B ．6-或0 C ．5或0 D ．8-或0 8．已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+= <<的大小关系是 （ ） A ．y x > B ．x =y C ．y x < D ．与a 、b 的取值有关 9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD ， E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程 为 x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ） 10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 11．如图6，已知二次函数2 y ax bx c =++的 图像如图所示，则下列6个代数式 ,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++ 2a b -中其值为正的式子个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( ) 卷Ⅱ(非选择题,共114 分) 图 7-1 图 7-2 图5 （C ）
成都七中外地生招生考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(1-6题每题5分，7-12题每题7分，13-18题每题8分，共120分) 1、若0732 =-+-b a ，则b a += . 难度：★ 原理：“非负数和为零，则各加数均为零” 答案：73± 2、设b a ≠，且43322=+=+b b a a ，则b a ab 2 2+= . 难度：★★ 原理：一元二次方程根与系数的关系 解析：由题意，b a 、为方程0432 =-+x x 的两相异实根，则.43-=-=+ab b a ， 进而得.12)3()4()(22=-?-=+=+a b ab b a ab 3、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，已知4=AB ， ，3=AD 21=AA ,则三棱锥DB A C 11的体积为 . 难度：★★★ 原理：棱锥的体积公式Sh V 3 1 = 方法：间接法 解析：观察图可得，三棱锥DB A C 11的体积为长方体1111D C B A ABCD -的体积减去4个三棱锥ABD A 1的体积.即8)2342 1 31(4234=???? ?-?? 4、将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数4相差2的概率是 .难度：★ 原理：机会均等事件发生的概率 答案： 3 1 5、抛物线2 2 4,2bx y ax y -=-=与坐标轴恰好有4个交点，这4个交点组成的筝形面积为12，则b a += . 难度：★★ 原理：抛物线的轴对称性及筝形面积公式 解析：由题意作图.根据筝形面积为12，可得两抛物线 与横轴交点为(-2,0)和(2,0).联立两抛物线解析式得 2242bx ax -=-，即6)(2=+x b a .故.2 3 =+b a 6、设251-= x ，则33 1x x -= . 难度：★★ 原理：解析：由251-= x 得2511+-=x ，则125 12511=++-= -x x 故243)1()11)(1(12 2233 ==+-=++-=-x x x x x x x x D 1 C 1 A B A 1 B 1 D C
成都七中2008年外地生招生考试 数学试题 考试时间120分钟 满分150分 注：请将选择题的正确选项填涂到季度卡上 一、选择题（每小题只有一个正确答案，共10个小题，满分60分） 1、已知三个整数a,b,c 的和为奇数，那么abc c b a 2222+-+ （ ） A 、一定是非零偶数 B 、等于零 C 、一定为奇数 D 、可能是奇数，也可能是偶数。 2、已知3 2c b a 1abc 2 2 2 =++=++=c b a ，，， 则 1 1 1111-++ -++-+b ca a bc c ab 的值是（ ） A 、1 B 、2 1- C 、2 D 、3 2- 3、设02=+-q px x 的二实根为βα，，而以2 2 βα，为根的二次方程仍是02 =+-q px x ，则数对 ),(q p 的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、0 4、设函数54322 2 -----=k k kx x y 的最大值为M ，为使M 最大，k= ( ) A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 5、若132 =-x x ，则=+--+2008721292 3 4 x x x x （ ） A 、2011 B 、2010 C 、2009 D 、2008 6、已知坐标原点O 和点)-2,A(2，B 是坐标轴上的一点，若AOB ?是等腰三角形，则这样的点B 一共有多少个 （ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 7、如图：有六个面积为1的正方形组成的长方形，其中有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个点，以这7个点为顶点，并且面积为1的三角形有 （ ） A 、11个 B 、12个 C 、13个 D 、14个 8、锐角ABC ?的三边两两不等，D 是BC 边上的一点，?=∠+∠90C BAD ， 则AD 一定过ABC ?的 （ ） A 、垂心 B 、内心 C 、外心 D 、重心 9、有纯农药一桶，倒出20L 后用水补满，然后又倒出10L ，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的容积之比为3：5，则桶的容积为（ ） A 、30 B 、40 C 、50 D 、60 A B C D E F G
2015年成都七中外地生自主招生考试数学试题及解析 一、选择题（6×10=60分） 1. 已知等腰△ABC 的面积为1，∠A=120，则△ABC 内切圆的面积为（ ） A. 3 18π B. 3 54π C. 3 9π D. 3 27π 解：过A 作底边的垂线，垂足为D ，连接圆心O 与AB 边的切点E ，连接BO 设圆半径为r Rt △ABD 中，∠B=30°，S △ ABD =(1/2)AD.BD =(1/2)AD. 3A D=1/2，∴AD 2 =1/ 3 在Rt △AEO 中，∠EAO=60°，∴sin60°=EO/AO= 3/2，即 r/(AD-r)= 3/2，∴r= 3AD /(2+ 3) ∴S ○O =πr 2 = 3π7+4 3 = (7?4 3) 3π49?16×3 = 7 3?12 π 此题四个选项都不正确。 2. 如图所示，两条对角线长为4和2的菱形绕中心旋转90°，可围成一个四角形（各边用实线标注），则该四角形的周长是____。 解：作如图所示的辅助线（红色） ∵对角线长为2倍关系，∴E 、F 分别为AD 、BD 的中点， ∴EF 为△ABD 的中位线，∴EF=AB/2，△EFC ∽△BAC,∴FC=AC/2 在Rt △ADF 中，(AC+CF)2=AD 2+DF 2，即(AC+AC/2)2=22+12 解得AC = 2 53 ，∴周长=8AC= 16 53 3.已知x = 3+1，x 4+4 x 2+2x +2 = 解：∵x = 3+1 ∴x 2=2x +2 ∴x 2+2x +2=2x 2 x 4+4=x 22 +4=(2x +2)2+4=4 x 2+2x +2 =4 x 2+x 2 =8x 2 ∴原式= 8x 2 2x 2 =4 4、某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱长为 此题看不清原图，加之本人也未能完全参透，故未做。 5. 设x,y 为实数，则代数式2x 2+4xy+5y 2 -4x+2y-5的最小值是____ 解：原式=2x 2+4xy+5y 2-4x+2y-5=x 2+4xy+4y 2+x 2-4x+y 2 +2y-5 =(x+2y)2+ x 2-4x+4+y 2+2y+1-5-4-1=(x+2y)2+(x-2)2+(y+1)2 -10， 恰好有解x=2,y=-1使得前三项都取得最小值0,故最小值为-10
自主招生考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分） 1．（6分）有一个角为60°的菱形，边长为2，其内切圆面积为（）A．B．C．D． 2．（6分）若方程组的解为（a，b，c），则a+b+c=（） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 3．（6分）圆O1与圆O2半径分别为4和1，圆心距为2，作圆O2的切线，被圆O1所截得的最短弦长为（） A．﹣1 B．8 C．2D．2 4．（6分）如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O，记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S3与2S2的大小关系为（） A．无法确定B．S1+S3＜2S2C．S1+S3=2S2D．S1+S3＞2S2 5．（6分）关于x的分式方程2k﹣4+仅有一个实数根，则实数k的取值共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（6分）两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种数为（） A．32 B．36 C．40 D．44 7．（6分）若a=，则的值的整数部分为（）A．1 B．2 C．3 D．4
8．（6分）在圆内接四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线交于点E，过E作直线MN平行于BC，与AB、CD交于M、N，则总有MN=（） A．BM+DN B．AM+CN C．BM+CN D．AM+DN 9．（6分）由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体（小正方形可以悬空），其三视图如图，则这样的小正方体至少应有（） A．8个B．10个C．12个D．14个 10．（6分）正方体ABCD的边长为1，点E在边AB上，BE=，BF=，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，而当碰到正方形顶点时沿入射路径反弹，当点P第一次返回E时，P所经过的路程为（） A．B．C．2D． 二、填空题（共8小题，每小题6分，满分48分） 11．（6分）对任意实数k，直线y=kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标是．12．（6分）如图，圆锥母线长为2，底面半径为，∠AOB=135°，经圆锥的侧面从A到B的最短距离为．
8 5 3 成都七中 2015 年外地生招生考试 数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效。 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 6 分，共 60 分） 1、已知等腰△ABC 的面积为 1，其中∠A=120°，则△ABC 内切圆的面积为 A. 3 3 3 3 π B. π C. π D. π 18 5 4 9 27 2 如图所示，两对角线长分别为 4 和 2 的菱形围绕其中心旋转 90?，可以围成一个四角 星（其各边用实线标注），则该四角星的周长为 A. 16 5 16 3 8 3 B. C. D. 3 3 3 3、已知 x = 3 + 1 ，则 x x 4 + 4 2 + 2 x + 2 = A.3 B.4 C. 4 + 2 3 D. 8 + 4 3 4、某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱长为 A. 5 B. 2 2 C. 2 3 D.4 5、设 x 、 y 为实数，则代数式 2 x 2 + 4 x y + 5 y 2 - 4 x + 2 y - 5 的最小值是 A.-8 B.8 C.0 D .-10 6、已知 x ≤ y ≤ z ≤ w ≤ 6 ，则方程 x + y + z + w = 18 的正整数解的个数为 A.5 B. 6 C.7 D.8 7、定义分子为 1 且分母为正整数的分数为单位分数，把 1 分拆成若干个不同的单位分数之和。如： 1= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + + 2 6 12 m n 30 42 56 72 90 110 132 156 ，其中 m ≤ n 。设 1 ≤ x ≤ m ，1 ≤ y ≤ n ，则 x + y + 2 x + 1 的最小值为 23 5 8 34 A. B. C. D. 2 2 7 3 8、若一个两位数平方的末两位恰好等于其本身，则这样的两位数有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 9、设 p 、q 为不相等的正整数，且关于x 的方程 x 2 - px + q = 0 和 x 2 - qx + p = 0 的根 都是正整数，则 p - q = A.1 B.2 C.3 D.4 10、在正方形 ABCD 所在平面上的直线 l 满足下列条件：正方形 ABCD 的四个顶点到直线 l 的距离
成都七中2013年外地生招生考试物理试题 说明：1.本试题分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第II 卷4-6页。 2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，选涂其他答案，不能答在试卷上。 3.请将II卷的答案写在答题卡规定的地方。 一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共24分） 1.冬天，医生检查牙齿时，常把小镜子放在酒精灯上适当烤一烤，然后再伸进口腔内。这样做的目的主要是（） A.防止接触口腔时病人感到太凉 B.进行消毒 C.镜面不会产生水雾，可以看清牙齿 D.防止镜框受热膨胀，致使镜片脱落 2.如图所示，在玻璃球内放入一个充气较多的气球，下列关于玻璃内气球的说法 中，正确的是（） A.通过胶管抽玻璃内的空气，气球的体积减小 B.通过胶管抽玻璃内的空气，气球的体积增大 C.通过胶管向玻璃内充气，气球的体积增大 D.通过胶管向玻璃内充气，气球的体积不变 3.在研究玩具电动机的能量转化实验前，用如图所示的电路检查电动机时，玩具电 动机用一节干电池供电，闭合开关S后，发现电动机转速很慢，经检测，电动机性 能完好，用电压表测得a、b间的电压为0.6V；断开开关S，测得a、b间的电压接 近1.5V，对于此现象，下列判断中正确的是（） A.开关S接触不良 B.电池太久，内阻过大 C.电动机两端接线短路 D.电动机两端的接线中有一根已经断开 4.如图所示，平面OM与ON的夹角，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平 面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是 （） A.20 B.15 C.10 D.5 5.在一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下漂流，有三条船A、B、C在正对河岸P点的地方同时与圆木相遇，但三条船上的船员都没有注意到圆木上的小孩。A、B两船逆水上行，C船顺水下行。相对水的速度，B船是A船的1.2倍，C船是B船的1.2倍。当三条船离开P点行驶30分钟的时候，船员从收音机里听到圆木上有小孩需要求救的消息，三条船都立即调转船头，驶向圆木，假设调转方向的时间不计，在离P点6千米的地方，小孩被船员救起，则三条船到达小孩和圆木的先后次序是（） A.船A先到达 B.船B先到达 C.船C先到达 D.三条船同时到达 6.如图所示，当滑线变阻器的滑动触头向b端移动时（） A.电压表○V的读数增大，电流表○A的读数减小 B.电压表○V和电流表○A的读数减小 C.电压表○V和电流表○A的读数增大 D.电压表○V的读数减小，电流表○A的读数增大
2018年成都七中外地生招生考试 英语试卷 （选择题，共40题，满分70分） 第一部分阅读理解（共两节，满分30分） 第一节（共15小题，每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项A,B,C,D中，选出最佳选项，并在答题卡和相应的位置上将该项涂黑。 A Welcome to one of the largest collections of footwear in the world that will make you green with envy. Here at the Footwear Museum you can see exhibits from all over the world. You can find out about shoes worn by everyone from the Ancient Egyptians to pop stars. 1 A. Room 1 B. Room 2 C. Room 3 D. The Footwear Library 2.All exhibits in each room . A. belong to the same social class B. have the same shape C. are made of the same material D. share the same theme 3.Which of the following is true according to the next? A. Room 2 is the most visited place in the museum. B. Researchers come to the Footwear Library for data. C. The oldest exhibits in Room 1 were made in the 1950s. D. Room 3 has a richer variety of exhibits than the other two. B T oday?s young people in their twenties-or “20-somethings”, are often called “millennials(千禧一代)”. Theygrew up around the time of the millennium in the year 2000. Like other generation, millennials share some things in common. Millennials are staying in school longer and getting married later. Some millennials lack full-time jobs, and many are living at home or getting financial help from their parents. A re these adults? The law says yes. In the United States and many other countries, 18 is the “age of majority”. This means people are considered old enough to be held legally responsible for their actions. But societies usually have their own definitions of adulthood, their own expectations for what being an adult means. S ome researchers say today?s 20-somethings are having a “delayed adulthood”. In othe r words, they are still like teenagers, more mature than adolescents but not quite full adults. Cherrssa Jessen, who is 27, might agree. She grew up in New Jersey, not far from New York City. She says she
成都七中 2018 年外地生招生考试数学 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 5 分） 1、满足|a-b|=|a|+|b| 成立的条件是（） A 、ab>0 B 、ab<0 C 、ab≤0 D 、ab≤1 2、已知 a 、b 、c 为正数，若关于 x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0有 两个实数根，则关于 x 的方程 a 2x 2+ b 2x+ c 2=0解的情况为（） A 、有两个不相等的正根 B 、有一个正根，一个负根 C 、有两个不相等的负根 D 、不一定有实数根 3、已知数据 的平均数为 a ， 的平均数为 b ，则数据 的平均数为（） A 、2a+3b B 、 3 2 a+b C 、4a+9b D 、2a+b 4、若函数y=2 1 (x 2-100x+196+|x 2-100x+196|) ，则当自变量 x 取 1、2、3……100 这 100 个自然数时，函 数值的和是（ ） A 、540 B 、390 C 、194 D 、97 5、已知(m 2+1)(n 2+1)=3(2mn-1) ，则n( m 1 -m)的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-2 D 、-1 6、如果存在三个实数 m 、p 、q ，满足 m+p+q=18，且 p +m 1+q p 1++q +m 1=97 ，则q p +m +q m +p +p m +q 的值是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 7、已知如图，△ABC 中，AB=m ，AC=n ，以 BC 为边向外作正方形 BCDE ，连结 EA ，则 EA 的最大 值为（ ） A 、2m+n B 、m+2n C 、3m+n D 、m+3n 8、设 A 、B 、C 、D 为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC 、△ABD 、△ACD 、 △BCD 中至 少存在一个三角形的某个内角满足（ ） A 、不超过 15° B 、不超过 30° C 、不超过 45° D 、以上都不对 9、将抛物线T:Y=X2-2X+4绕坐标原点 O 顺时针旋转 30°得到抛物线T’，过点A （33,-3）、B(3,33) 的直线l 与抛物线T’相交于点 P 、Q 。则△OPQ 的面积为（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、如图，锐角△ABC 的三条高线 AD 、BE 、CF 相交于点 H ，连结 DE 、EF 、DF 则图中的三角形个 数有（ ） A 、40 B 、45 C 、47 D 、63 二、填空题 11、将一个各面都涂油漆的正方形切割成 125 个同样大小的小正方体，那么仅有 2 面涂油漆的小正方体 共有 个。 12、已知x≠y ，且x 2=2y+5,y 2=2x+5 ，则x 3-2x 2y 2+y 3= 。 13、如图，多边形 ABDEC 是由边长为 m 的等边△ABC 和正方形 BDEC 组成，☉O 过 A 、D 、E 三 点，则∠ACO= 。 14、已知实数 a 、b 、c 满足a≠b ，且2(a-b)+2(b-c)+(c+a)=0，则) )(() )(b -c b a b a a c ---（= 。 15、将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数，这个数为完全平方数，再过 31 年， 将他们的年龄按同样方式排列，又得到一个四位数，这个数仍然为完全平方数，则小王现在的年龄是 岁。 16、设合数 k 满足，1
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