用不同的知识解答应用题
教学内容
教科书第111—112页，例6和“做一做”，练习二十七的第l- 5题。
教学目标
1．整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方法解答应用题。
2．加深对这些应用题中数量关系的理解，进一步提高同学们解答应用题的能力。
3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。
教学重点
用不同的方法解答应用题。
教学难点
灵活地用不同的方法解答应用题。
教具准备
教师准备两块小黑板，一块写好如教科书第121页例6上面的练习题，另一块写好例6。
教学过程
教学环节教师活动学生学习设计说明复习铺垫一、复习有关倍数、分数和比的知识
教师出示小黑板：已知甲数是乙数的6倍，
那么
（1）乙数是甲数的（1/6）；
（2）甲数与乙数的比是（6）：（1）：（3）甲数与甲乙两数和的比是（6）：（7）；（4）乙数与甲乙两数和的比是（1）：（7）。小结：“通过以上的问题，我们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数的几分之一。”
“从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就是7份。这样，很容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。”
“弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数关系解答，有时用分数解答；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就怎样解答。”
二、教学用不同的知识解答应用题
1．教学例6。指名学生回答问题。
仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。指名学生说数量关系。
系列训练布置作业教师出示例6 “少先队员在山坡上栽松树
和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏
树的4倍。松树和柏树各栽了多少棵？”
归纳整理：“题目中说‘松树的棵数就是柏
树的4倍’，那么我们可以把柏树的棵数看
作1份，松树的棵数看作4份。这样，我们
就可以得到它们之间的分数或者比的关系。
由此，我们就可以用不同的知识来解答这道
应用题。”（板书如下）
一共120棵
松树柏树
4份1份
第一种解法：
“我们先用它们之间的倍数关系列方程解
答。设柏树栽了X棵。请同学们根据‘松
树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数’这个
等量关系列方程解答。”
“如果我们设松树栽了X棵。怎么列方
程？”
第二种解法：
“根据题里的数量关系。我们还可以得出，
松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1。这
样，我们还可以用以前学过的‘按比例分配’
的方法解答。”教师巡视，个别指导。集体
订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数
是1份，总的棵数就是5份。所以，松树占
总棵数的
4
5，柏树占总棵数的
1
5。
第三种解法：
“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是4：
1，或者由松树占总棵数的45，还可以进一
步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比
几？”（是4：5。）
根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不
能用比例的知识来解答这道题？
教师巡视、个别指导、集体订正。
设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如
下；
120
x
=45
2．小结。
通过这道题以上几种不同的解法，你有
什么想法？
学生在练习本上解答。（方程
为：4X十X＝120）
（柏树的棵数就是
1
4X，列出
的方程就是x+
1
4x=120）
学生在练习本上解答。
120×
4
5＝96（棵）
120×
1
5＝24（棵）
学生在练习本上解答。
指名学生发表意见。
至少用两种方法解答这道题。
做完以后，指名说一说自己是
怎样解答的。
选择一种方法解答。
我们需要认真审题理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系。应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系，怎样解答方便就怎样解答。 1．做教科书第122页“做一做”第1题。 把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。
（这道题最方便的解法是用比例的知识解答。） 350
x =
5
7
也可以用分数解答，由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡的5
7。因此，锡的重量等于350 ÷5
7，是490千克。）
2．做教科书第122页“做一做”的第1题和第3题。
看有没有不同的解答方法，哪种方法比较方便。 “今后解答应用题时，只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了。”
练习二十七的第1-5题。（其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。）
板书设计：
用不同的知识解答应用题
例6 少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的4倍。松树和柏树各栽了多少棵？
一共120棵 解一：解：设柏树栽了X 棵。或 解：设松树栽了X 棵。 松树 柏树 4X 十X ＝120 x+1
4x=120）
4份 1份 解二： 4+1=5 120×4
5＝96（棵） 120×1
5＝24（棵）
. 解三：设松树栽了x 棵。 120x =4
5