河南理工大学矩阵分析及其应用教学上机
实验报告
2016—2017学年第1学期上机时间____________
专业班级控制学硕1601 学号211608010034 姓名朱萌萌
实验类别：专业实验要求：必修
实验类型：设计实验者类型：研究生
兰州交通大学 《算法设计与分析》 实验报告3 题目03-动态规划 专业计算机科学与技术 班级计算机科学与技术2016-02班学号201610333 姓名石博洋
第3章动态规划 1. 实验题目与环境 1.1实验题目及要求 (1) 用代码实现矩阵连乘问题。 给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。考察这n 个矩阵的连乘积A1A2…A n。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法（有改进的方法，这里不考虑）计算出矩阵连乘积。 确定一个计算顺序，使得需要的乘的次数最少。 (2) 用代码实现最长公共子序列问题。 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X= < x1, x2,…, xm>，则另一序列Z= < z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列< i1, i2,…, ik>，使得对于所有j=1,2,…,k有Xij=Zj 。例如，序列Z=是序列X=的子序列，相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X= < A, B, C, B, D, A, B>和Y= < B, D, C, A, B, A>，则序列是X和Y的一个公共子序列，序列也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列，因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。 (3) 0-1背包问题。 现有n种物品，对1<=i<=n，已知第i种物品的重量为正整数W i，价值为正整数V i，背包能承受的最大载重量为正整数W，现要求找出这n种物品的一个子集，使得子集中物品的总重量不超过W且总价值尽量大。（注意：这里对每种物品或者全取或者一点都不取，不允许只取一部分） 使用动态规划使得装入背包的物品价值之和最大。 1.2实验环境： CPU：Intel(R) Core(TM) i3-2120 3.3GHZ 内存：12GB 操作系统：Windows 7.1 X64 编译环境：Mircosoft Visual C++ 6 2. 问题分析 (1) 分析。
南京林业大学 实验报告 基于AT89C51 单片机4x4矩阵键盘接口电路设计 课程机电一体化设计基础 院系机械电子工程学院 班级 学号 姓名
指导老师杨雨图 2013年9月26日
一、实验目的 1、掌握键盘接口的基本特点，了解独立键盘和矩 阵键盘的应用方法。 2、掌握键盘接口的硬件设计方法，软件程序设计 和贴士排错能力。 3、掌握利用Keil51软件对程序进行编译。 4、用Proteus软件绘制“矩阵键盘扫描”电路，并用测试程序进行仿真。 5、会根据实际功能，正确选择单片机功能接线，编制正确程序。对实验结果 能做出分析和解释，能写出符合规格的实验报告。 二、实验要求 通过实训，学生应达到以下几方面的要求： 素质要求 1.以积极认真的态度对待本次实训，遵章守纪、团结协作。 2.善于发现数字电路中存在的问题、分析问题、解决问题，努力培养独立 工作能力。 能力要求 1.模拟电路的理论知识 2.脉冲与数字电路的理念知识 3.通过模拟、数字电路实验有一定的动手能力 4.能熟练的编写8951单片机汇编程序 5.能够熟练的运用仿真软件进行仿真 三、实验工具 1、软件：Proteus软件、keil51。 2、硬件：PC机，串口线，并口线，单片机开发板 四、实验内容
1、掌握并理解“矩阵键盘扫描”的原理及制作，了解各元器件的参数及格 元器件的作用。 2、用keil51测试软件编写AT89C51单片机汇编程序 3、用Proteus软件绘制“矩阵键盘扫描”电路原理图。 4、运用仿真软件对电路进行仿真。 五．实验基本步骤 1、用Proteus绘制“矩阵键盘扫描”电路原理图。 2、编写程序使数码管显示当前闭合按键的键值。 3、利用Proteus软件的仿真功能对其进行仿真测试，观察数码管的显示状 态和按键开关的对应关系。 4、用keil51软件编写程序，并生成HEX文件。 5、根据绘制“矩阵键盘扫描”电路原理图，搭建相关硬件电路。 6、用通用编程器或ISP下载HEX程序到MCU。 7、检查验证结果。 六、实验具体内容 使用单片机的P1口与矩阵式键盘连接时，可以将P1口低4位的4条端口线定义为行线，P1口高4位的4条端口线定义为列线，形成4*4键盘，可以配置16个按键，将单片机P2口与七段数码管连接，当按下矩阵键盘任意键时，数码管显示该键所在的键号。 1、电路图
课程设计 课程：数据结构 题目：稀疏矩阵4 三元组单链表结构体(行数、列数、头) 矩阵运算重载运算符优 班级： 姓名： 学号： 设计时间：2010年1月17日——2010年5月XX日 成绩： 指导教师：楼建华
一、题目 二、概要设计 1.存储结构 typedef struct{ int row,col;//行，列 datatype v;//非0数值 }Node; typedef struct{ Node data[max];//稀疏矩阵 int m,n,t;//m 行，n 列，t 非0数个数 … … 2.基本操作 ⑴istream& operator >>(istream& input,Matrix *A)//输入 ⑵ostream& operator <<(ostream& output,Matrix *A){//输出 ⑶Matrix operator ~(Matrix a,Matrix b)//转置 ⑷Matrix operator +(Matrix a,Matrix b)//加法 ⑸Matrix operator -(Matrix a,Matrix b)//减法 ⑹Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)//乘法 ⑺Matrix operator !(Matrix a,Matrix b)//求逆 三、详细设计 （1）存储要点 position[col]=position[col-1]+num[col-1]; 三元组表(row ，col ，v) 稀疏矩阵（（行数m ，列数n ，非零元素个数t ），三元组，...，三元组） 1 2 3 4 max-1
矩 阵 分 析 实 验 报 告 学院：电气学院 专业：控制工程 姓名：XXXXXXXX 学号：211208010001
矩阵分析实验报告 实验题目 利用幂法求矩阵的谱半径 实验目的与要求 1、 熟悉matlab 矩阵实验室的功能和作用； 2、 利用幂法求矩阵的谱半径； 3、 会用matlab 对矩阵分析运算。 实验原理 理念 谱半径定义：设n n A C ?∈，1λ，2λ，3λ， ，j λ， n λ是A 的n 个特征值，称 ()max ||j j A ρλ= 为关于A 的谱半径。 关于矩阵的谱半径有如下结论： 设n n A C ?∈，则 （1）[]()()k k A A ρρ=； （2）2 2()()()H H A A AA A ρρ==。 由于谱半径就是矩阵的主特征值，所以实验换为求矩阵的主特征值。 算法介绍 定义：如果1λ是矩阵A 的特征值，并且其绝对值比A 的任何其他特征值的绝对值大，则称它为主特征值。相应于主特征值的特征向量1V 称为主特征向量。 定义：如果特征向量中最大值的绝对值等于单位值（例如最大绝对值为1），则称其为是归一化的。
通过形成新的向量' 12=c n V （1/）[v v v ]，其中c=v 且1max {},j i n i ≤≤=v v 可将特 征向量 '12n [v v v ]进行归一化。 设矩阵A 有一主特征值λ，而且对应于λ有唯一的归一化特征向量V 。通过下面这个称为幂法（power method ）的迭代过程可求出特征对λ，V ，从下列向量开始： []' 0=111X （1） 用下面递归公式递归地生成序列{}k X ： k k Y AX = k+11 1 k k X Y c += （2） 其中1k c +是k Y 绝对值最大的分量。序列{}k X 和{}k c 将分别收敛到V 和λ： 1lim k X V =和lim k c λ= （3） 注：如果0X 是一个特征向量且0X V ≠，则必须选择其他的初始向量。 幂法定理：设n ×n 矩阵A 有n 个不同的特征值λ1，λ2，···，，λn ，而且它们按绝对 值大小排列，即： 123n λλλλ≥≥≥???≥ (4) 如果选择适当的X 0，则通过下列递推公式可生成序列{[() ()( ) ]}12k k k k n X x x x '=???和 {}k c ： k k Y AX = (5) 和： 11 1k k k X Y c ++= (6) 其中： () 1k k j c x +=且{} ()()1max k k j i i n x x ≤≤= (7) 这两个序列分别收敛到特征向量V 1和特征值λ1。即： 1lim k k X V →∞ =和1lim k k c λ→∞ = (8) 算法收敛性证明 证明：由于A 有n 个特征值，所以有对应的特征向量V j ，j=1，2，···n 。而且它们是
算法设计与分析实验报告 班级：计科0902班 姓名：张华敏 学号：0909090814
矩阵连乘问题 一，实验内容： 二，写一个完整的代码来完整的实现矩阵连乘问题。 三，算法设计： 在矩阵连乘问题中，根据老师所讲和自己看书对动态规划方法的理解，通过最优子结构性质。再结合书上的算法，便可顺利的写出了代码 四，遇到的问题及解决方案： 只根据算法写出具体的实现过程刚开始觉得很难，觉得无从下手，不知道该用什么结构形式来存放各个参数，也不知道该怎样具体的实施算法的细节，但是课本上给出了一段实现代码给了我很大的启发，通过借鉴树上的代码实现再结合自己的努力，才终于完成了矩阵连乘全部的代码实现，包括最少连乘次数以及剖分方法。 五，源代码 package suanfa; public class Juzhen { public void matrixchain(int p[],int m[][],int s[][]){ i nt n=p.length-1; f or(int i=1;i<=n;i++){ m[i][i]=0; } f or(int r=2;r<=n;r++){ for(int i=1;i<=n-r+1;i++){ int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; s[i][j]=i; for(int k=i+1;k 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 北京科技大学计算机与通信工程学院 实验报告 实验名称： 学生姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 实验成绩：________________________________ 实验地点： 实验时间：2015年05月 一、实验目的与实验要求 1、实验目的 1对比矩阵乘法的串行和并行算法，查看运行时间，得出相应的结论；2观察并行算法不同进程数运行结果，分析得出结论； 2、实验要求 1编写矩阵乘法的串行程序，多次运行得到结果汇总； 2编写基于MPI，分别实现矩阵乘法的并行化。对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。 二、实验设备（环境）及要求 《VS2013》C++语言 MPICH2 三、实验内容与步骤 实验1，矩阵乘法的串行实验 （1）实验内容 编写串行程序，运行汇总结果。 （2）主要步骤 按照正常的矩阵乘法计算方法，在《VS2013》上编写矩阵乘法的串行程序，编译后多次运行，得到结果汇总。 实验2矩阵乘法的并行化实验 3个总进程 5个总进程 7个总进程 9个进程 16个进程 四：实验结果与分析（一）矩阵乘法并行化 矩阵并行化算法分析： 并行策略：1间隔行带划分法 算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中 对于矩阵A*B 如图：进程1：矩阵A第一行 进程2：矩阵A第二行 进程3：矩阵A第三行 进程1：矩阵A第四行 时间复杂度分析： f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数) 因此O(n)=(n)； 空间复杂度分析： 从进程的存储空间不共用，f(n)=n; 因此O(n)=(n); 2间隔行带划分法 算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中 对于矩阵A*B 如图：进程1：矩阵A第一行 进程2：矩阵A第二行 进程3：矩阵A第三行 进程3：矩阵A第四行 时间复杂度分析： f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数) 因此O(n)=(n)； 空间复杂度分析： 从进程的存储空间不共用，f(n)=n; 因此T(n)=O(n); 矩阵连乘问题《算法分析与设计》 设计性实验报告 课程名称：《算法分析与设计》矩阵连乘问题实验题目：长：组员一：成 二：成员成员三：数学与计算机科学系别：系专业班级：指导教师：实验日期： 一、实验目的和要求 实验目的 熟悉动态规划算法设计思想和设计步骤，掌握基 本的程序设计方法，培养学生用计算机解决实际问题的能力。 实验要求 1、根据实验内容，认真编写源程序代码、上机调试程序，书写实验报告。 2、本实验项目考察学生对教材中核心知识的掌握程度和解决实际问题的能力。 3、实验项目可 以采用集中与分散实验相结合的方式进行，学生利用平时实验课时间和课外时间进行 实验，要求在学期末形成完整的项目程序设计报告。 二、实验内容提要 矩阵连乘问题给定n个矩阵{A,A,…,A}， 其中，Ai与Ai+1是可乘的，n21A,A,…,A。由于矩阵乘法满足结n-1。考查这n个矩阵的连乘积i=1,2，…，n12合律，故计算矩阵的连乘积可以有 许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反 复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可 递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=（BC）。 三、实验步骤下面考虑矩阵连乘积的最优计算次序问题的动态规划方法。（1）分析最优解的结构（最优子结构性质）设计求解具体问题的动态规划算法的第一步是刻画该问 题的最优解结构特征。对于矩阵乘积的最优计算次序问题也不例外。首先，为方便起见，降- 1 - 矩阵乘积Ai Ai+1…Aj简记为A[i:j]。 单片机实验报告 信息处理实验 实验二矩阵键盘 专业：电气工程及其自动化 指导老师：高哲 组员：明洪开张鸿伟张谦赵智奇 学号：152703117 \152703115\152703118\152703114室温：18 ℃日期：2017 年10 月25日 矩阵键盘 一、实验内容 1、编写程序，做到在键盘上每按一个键(0－F)用数码管将该建对应的名字显示出来。按其它键没有结果。 二、实验目的 1、学习独立式按键的查询识别方法。 2、非编码矩阵键盘的行反转法识别方法。 3、掌握键盘接口的基本特点，了解独立键盘和矩阵键盘的应用方法。 4、掌握键盘接口的硬件设计方法，软件程序设计和贴士排错能力。 5、掌握利用Keil51软件对程序进行编译。 6、会根据实际功能，正确选择单片机功能接线，编制正确程序。对实验结果 能做出分析和解释，能写出符合规格的实验报告。 三、实验原理 1、MCS51系列单片机的P0～P3口作为输入端口使用时必须先向端口写入“1”。 2、用查询方式检测按键时，要加入延时(通常采用软件延时10～20mS)以消除抖动。 3、识别键的闭合，通常采用行扫描法和行反转法。行扫描法是使键盘上某一行线为低电平，而其余行接高电平，然 后读取列值，如读列值中某位为低电平，表明有键按下，否则扫描下一行，直到扫完所有行。 行反转法识别闭合键时，要将行线接一并行口，先让它工作在输出方式，将列线也接到一个并行口，先让它工作于输入方式，程序使CPU通过输出端口在各行线上全部送低电平，然后读入列线值，如此时有某键被按下，则必定会使某一列线值为0。然后，程序对两个并行端口进行方式设置，使行线工作于输入方式，列线工作于输出方式，并将刚才读得的列线值从列线所接的并行端口输出，再读取行线上输入值，那么，在闭合键所在行线上的值必定为0。这样，当一个键被接下时，必定可以读得一对唯一的行线值和列线值。 由于51单片机的并口能够动态地改变输入输出方式，因此，矩阵键盘采用行反转法识别最为简便。 行反转法识别按键的过程是：首先，将4个行线作为输出，将其全部置0，4个列线作为输入，将其全部置1，也就是向P1口写入0xF0；假如此时没有人按键，从P1口读出的值应仍为0xF0；假如此时1、4、7、0四个键中有一个键被按下，则P1.6被拉低，从P1口读出的值为0xB0；为了确定是这四个键中哪一个被按下，可将刚才从P1口读出的数的低四位置1后再写入P1口，即将0xBF写入P1口，使P1.6为低，其余均为高，若此时被按下的键是“4”，则P1.1被拉低，从P1口读出的值为0xBE；这样，当只有一个键被按下时，每一个键只有唯一的反转码，事先为12个键的反转码建一个表，通过查表就可知道是哪个键被按下了。 P-219-29T template for(int j=0;j 华北电力大学科技学院 实验报告 实验名称矩阵连乘问题 课程名称计算机算法设计与分析 专业班级：软件12K1 学生姓名：吴旭 学号：121909020124 成绩： 指导老师：刘老师实验日期：2014.11.14 一、实验内容 矩阵连乘问题，给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,3…,n-1。考察这n个矩阵的连乘A1,A2,…,A n。 二、主要思想 由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已经完全加括号，则可依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归的定义为： (1)单个矩阵是完全加括号的； (2)矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号 的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。 运用动态规划法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。按以下几个步骤进行 1、分析最优解的结构 设计求解具体问题的动态规划算法的第1步是刻画该问题的最优解的结构特征。为方便起见，将矩阵连乘积简记为A[i:j]。考察计算A[1:n]的最优计算次序。设这个计算次序矩阵在A k和A k+1之间将矩阵链断开，1n,则其相应的完全加括号方式为((A1…A k)(A k+1…A n))。依此次序，先计算A[1:k]和A[k+1:n],然后将计 算结果相乘得到A[1:n]。 2、建立递归关系 设计动态规划算法的第二步是递归定义最优值。对于矩阵连乘积的最优计算次序问题，设计算A[i:j]，1i n，所需的最少数乘次数为m[i][j]，原问题的最优值为m[1][n]。 当i=j时，A[i:j]=A i为单一矩阵，无需计算，因此m[i][i]=0，i=1,2,…n。 当i 实验四键盘扫描及显示设计实验报告 一、实验要求 1. 复习行列矩阵式键盘的工作原理及编程方法。 2. 复习七段数码管的显示原理。 3. 复习单片机控制数码管显示的方法。 二、实验设备 1.PC 机一台 2.TD-NMC+教学实验系统 三、实验目的 1. 进一步熟悉单片机仿真实验软件 Keil C51 调试硬件的方法。 2. 了解行列矩阵式键盘扫描与数码管显示的基本原理。 3. 熟悉获取行列矩阵式键盘按键值的算法。 4. 掌握数码管显示的编码方法。 5. 掌握数码管动态显示的编程方法。 四、实验内容 根据TD-NMC+实验平台的单元电路，构建一个硬件系统，并编写实验程序实现如下功能： 1.扫描键盘输入，并将扫描结果送数码管显示。 2.键盘采用 4×4 键盘，每个数码管显示值可为 0～F 共 16 个数。 实验具体内容如下： 将键盘进行编号，记作 0～F，当按下其中一个按键时，将该按键对应的编号在一个数码 管上显示出来，当再按下一个按键时，便将这个按键的编号在下一个数码管上显示出来，数 码管上可以显示最近 4 次按下的按键编号。 五、实验单元电路及连线 矩阵键盘及数码管显示单元 图1 键盘及数码管单元电路 实验连线 图2实验连线图 六、实验说明 1. 由于机械触点的弹性作用，一个按键开关在闭合时不会马上稳定地接通，在断开时也不会一下子断开。因而在闭合及断开的瞬间均伴随有一连串的抖动。抖动时间的长短由按键的机械特性决定，一般为 5～10ms。这是一个很重要的时间参数，在很多场合都要用到。 键抖动会引起一次按键被误读多次。为了确保 CPU 对键的一次闭合仅做一次处理，必须去除键抖动。在键闭合稳定时，读取键的状态，并且必须判别；在键释放稳定后，再作处理。按 图实验 一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template 数学实验报告 学院： 班级： 学号： 姓名： 完成日期： 实验四矩阵的运算 （一）投入产出分析 一．实验目的 1.理解投入产出分析中的基本概念和模型； 2.从数学和投入产出理论的角度，理解矩阵乘法、逆矩 阵等的含义。 二．问题描述 设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、部需求、初始投入等如表1-1所示 表1-1国民经济三产部门之间的投入产出表 根据表回答下列问题： （1）如果农业、制造业、服务业外部需求为50,150,100，问三个部门总产出分别为多少？ （2）如果三个部门的外部需求分别增加一个单位，问 他们的总产出分别为多少? 三.实验过程 1．问题（1）的求解 （1）求直接消耗矩阵A 根据直接消耗的计算公式 a ij=x ij/x j 和各部门中间需求; x n a n 运行如下代码可得直接消耗系数表。 X=[15 20 30;30 10 45;20 60 0]; X_colsum=[100 200 150]; X_rep=repmat(X_colsum,3,1) A=X./ X_rep 运行结果为： A = 0.1500 0.1000 0.2000 0.3000 0.0500 0.3000 0.2000 0.3000 0 （2）求解 根据公式 X=(I-A)-1y 在运行如下代码 y=[50;150;100]; n=size(y,1); W=eye(n)-A; X=W\y 运行结果为 X = 139.2801 267.6056 208.1377 即三个部门的总产出分别为139.2801,267.6056, 208.1377亿元。 2．问题2求解 设外部需求由y增加至y+Δy，则产出x的增量为 Δx=(I-A)-1(y+Δy)- (I-A)-1y=(I-A)-1Δy 利用问题（1）求得的I-A矩阵，再运行如下的MATLAB 代码可得问题的结果： dx=inv(W) 运行结果: dx = 1.3459 0.2504 0.3443 0.5634 1.2676 0.4930 0.4382 0.4304 1.2167 《算法设计与分析》实验报告 目录 一、实验内容描述和功能分析. 二、算法过程设计. 三、程序调试及结果（附截图）. 四、源代码（附源代码）. 一、实验内容描述和功能分析. 1.矩阵连乘问题 内容描述：给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 功能分析：输入包含多组测试数据。第一行为一个整数C，表示有C 组测试数据，接下来有2*C行数据，每组测试数据占2行，每组测试数据第一行是1个整数n，表示有n个矩阵连乘,接下来一行有n+1 个数,表示是n个矩阵的行及第n个矩阵的列,它们之间用空格隔开。输出应该有C行，即每组测试数据的输出占一行，它是计算出的矩阵最少连乘积次数。 例如：输入：1输出：7500 3 10 100 5 50 2.Pebble Merging 内容描述：在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。 编程任务： 对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小得分和最大得分。 功能分析：输入由多组测试数据组成。每组测试数据输入的第1 行是正整数n，1≤n≤100，表示有n堆石子。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。 对应每组输入，输出的第1 行中的数是最小得分；第2 行中的数是最大得分。 例如：输入：4 输出：43 4 4 5 9 54 二、算法过程设计. 1.矩阵连乘问题 矩阵连乘问题是通过设置数组，利用数组的横竖坐标来进行矩阵对应行与列的计算。 2.Pebble Merging 这个问题也是跟数组相关，通过寻找数组中的最大和最小值来进行计算。 三、程序调试及结果（附截图）. 1.矩阵连乘问题 2.Pebble Merging MATLAB 程序设计实验 班级：电信1104班 姓名：龙刚 学号：1404110427 实验内容：了解MA TLAB 基本使用方法和矩阵的操作 一．实验目的 1.了解MA TLAB 的基本使用方法。 2.掌握MA TLAB 数据对象的特点和运算规则。 3.掌握MA TLAB 中建立矩阵的方法和矩阵的处理方法。 二．实验内容 1. 浏览MATLAB 的start 菜单，了解所安装的模块和功能。 2. 建立自己的工作目录，使用MA TLAB 将其设置为当前工作目录。使用path 命令和工作区浏览两种方法。 3. 使用Help 帮助功能，查询inv 、plot 、max 、round 等函数的用法和功能。使用help 命令和help 菜单。 4. 建立一组变量，如x=0:pi/10:2*pi ，y=sin(x)，在命令窗口显示这些变量；在变量窗口打开这些变量，观察其值并使用绘图菜单绘制y 。 5. 分多行输入一个MA TLAB 命令。 6. 求表达式的值 ()6210.3424510w -=+? ()22tan b c a e abc x b c a ππ++ -+=++，a=3.5，b=5，c=-9.8 ()220.5ln 1t z e t t =++，21350.65i t -??=??-?? 7.已知 1540783617A --????=??????，831253320B -????=????-?? 求 A+6B ，A 2-B+I A*B ，A.*B ，B*A A/B ，B/A [A,B]，[A([1,3], :); B^2] 8.已知 23100.7780414565532503269.5454 3.14A -????-??=????-?? 输出A 在[10,25]范围内的全部元素 取出A 的前三行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3x2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 分别求表达式E EDA实验报告 学院：物信学院 专业：电信一班 小组成员：杨义，王祺，陈鹏，秦成晖 指导老师：漆为民 目录 实验题目 (3) 实验目的 (3) 实验原理 (3) 实验内容 (5) 实验程序 (5) 实验步骤 (10) 实验结果 (10) 实验体会 (10) 附录 (11) 一．实验题目： 矩阵键盘显示电路设计 二．实验目的： 1.了解普通4×4键盘扫描的原理。 2.进一步加深七段码管显示过程的理解。 3.了解对输入/输出端口的定义方法。 三．实验原理： 软键盘的工作方式： 通常在一个键盘中使用了一个瞬时接触开关，并且用如图所示的简单电路，微处理器可以容易地检测到闭合。当开关打开时，通过处理器的I/O 口的一个上拉电阻提供逻辑1；当开关闭合时，处理器的/IO 口的输入将被拉低得到逻辑0。可遗憾的是，开关并不完善，因为当它们被按下或者被释放时，并不能够产生一个明确的1 或者0。尽管触点可能看起 来稳定而且很快地闭合，但与微处理器快速的运行速度相比，这种动作是比较慢的。当触点闭合时，其弹起就像一个球。弹起效果将产生如图10-2 所示的好几个脉冲。弹起的持续 时间通常将维持在5ms～30ms 之间。如果需要多个键，则可以将每个开关连接到微处理器上它自己的输入端口。然而，当开关的数目增加时，这种方法将很快使用完所有的输入端口。 键盘上阵列这些开关最有效的方法（当需要5 个以上的键时）就形成了一个如图10-3 所示的二维矩阵。当行和列的数目 一样多时，也就是方型的矩阵，将产生一个最优化的布列方式（I/O 端被连接的时候）。一个瞬时接触开关（按钮）放 置在每一行与线一列的交叉点。矩阵所需的键的数目显然根据应用程序而不同。每一行由一个输出端口的一位驱动，而每一列由一个电阻器上拉且供给输入端口一位。 实验报告 --矩阵运算 一．实验目的。 1.通过实践加强对程序设计语言课程知识点的理解和掌握，培养对课程知识综合运用能力、实际分析问题能力及编程能力，养成良好的编程习惯。 2.通过实践进一步领会程序设计的特点和应用，提高运用C++ 语言以及面向对象知识解决实际问题的能力。 3.通过实践掌握用C++ 语言编写面向对象的实用程序的设计方法，对面向对象方法和思想增加感性的认识； 4.学会利用C++程序设计语言编写出一些短小、可靠的Windows实用程序，切实提高面向对象的程序设计能力。为后续的相关课程的学习打下基础。 二．实验要求。 1.学会建立模板类； 2.实现矩阵的“加”、“减”、“乘”、“数乘”、“转置”； 3.动态存分配并用随机数填充； 4.注意“加”、“减”、“乘”要进行条件的判断； 三．设计思路。 3.1算法基本流程 1)获取用户输入的矩阵1的行数和列数,动态生成一个一维数组 2)利用随机数生成数组成员,并利用两个循环输出数组,使其符合矩阵的格式 3)矩阵2同矩阵1的处理方法 4)通过两个矩阵的行数和列数比较来判断能否进行加减乘等运算,如不能,输出相关信息 5)如能够进行计算,则利用数组进行相应运算,并按照正确格式输出 6)通过改变一维数组中元素的顺序来实现转置并输出 3.2算法流程图 四．基本界面。 五．关键代码。 5.1关键类的声明 class CMatrixclass { public: CMatrixclass() { int m_Row = 0; //行 int m_Col = 0; //列 m_pElements = NULL; //一维数组 湖南涉外经济学院计算机科学与技术专业 《算法设计与分析》课程 矩阵连乘备忘录算法 实验报告 班级： 学号： 姓名： 教师： 成绩： 2012年5月 【实验目的】 1 掌握动态规划算法和备忘录方法； 2 利用动态规划备忘录思想实现矩阵连乘； 3 分析实验结果，总结算法的时间和空间复杂度。思考是否能将算法的时间复杂度提高到 O(nlgn) 【系统环境】 Windows 07 平台 【实验工具】 VC++6.0中文企业版 【问题描述】 描述：给定n个矩阵{A1，A2，…，An}，其中Ai与Ai+1可乘的，i=1,2，…，n-1。找出这个n个矩阵的连乘A1A2…An所需相乘的最少次数的方式。 例：矩阵连乘积A1A2A3A4可以有一下五种不同的完全加括号方式： （A1（A2（A3A4））） （A1（（A2A3）A4）） （（A1A2）（A3A4）） （（A1（A2A3））A4） （（（A1A2）A3）A4） 【实验原理】 原理：1、矩阵连乘满足结合律，且不同的结合方式，所需计算的次数不同。 2、利用备忘录方法，用表格保存以解决的子问题答案，降低重复计算，提高效率。 思路：m初始化为0，表示相应的子问题还位被计算。在调用LookupChain时，若m[i][j]>0，则表示其中储存的是所要求子问题的计算结果，直接返回此结果即刻。否则与直接递归算法一样，自顶而下的递归计算，并将计算结果存入m[i][j]后返回。因此，LookupChain总能返回正确的值，但仅在它第一次被调用时计算，以后调用就直接返回计算结果。 方法：用MemorizedMatrixChain函数将已经计算的数据存入表中，用LookupChain函数配合MemorizedMatrixChain函数递归调用计算。 【源程序代码】 #include数据结构实验报告图实验
矩阵乘法的并行化 实验报告
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单片机实验报告——矩阵键盘数码管显示
数据结构—矩阵课后题
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实验四 键盘扫描及显示设计实验报告
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