高速公路的一些线路计算
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l 0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z
计算过程：
y y x
x α
y α
x ααy
x x
y αl
3456R l l 40R l y R
336l l 6Rl l x Z 1Z
111110120200004049202503307030⑼y ⑻x Ssin ⑺Scos ⑹90
α⑸⑷S 180n arctg ⑶l ⑵)K (⑴+=+===+=+=+=+==
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
=<<=><=<>=>>1
n 001n 002n 000n 00y x y x y x y x 00000000
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l 为到点HZ 的长度
α为过点HZ 的切线方位角再加上180°
K 值与计算第一缓和曲线时相反
x Z ，y Z 为点HZ 的坐标
切线角计算公式：2Rl l β0
2
=
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l 0
④转向角系数：K(1或－1)
⑤过ZH 点的切线方位角：α
⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z
计算过程：
y y x
x α
y α
x ααy
x x
y αy x 34560R
l 240R l l
2688R
l
l l -90(2l Z 1Z
11111012020000004502300340200
⑿y ⑾x Ssin ⑽Scos ⑼90
α⑻⑺S 180n arctg ⑹m
Rsinα'⑸p]K
)cosα'[R(1⑷2⑶m 24R ⑵p Rπ
)⑴α'+=+===+=+=+=+=+=+===
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n 的取值如下：
??
???=<?????=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则：