焦度计不确定度测量与计量检定
文章主要以眼科光学和计量学作为出发点，对焦度计不确定度进行了一定的评定，同时给出检验证书中关于使用焦度标准镜片对不同类型焦度计进行检定时所提供的顶焦度修正值不确定度。通过一系列分析与证明，得到被检自动与手动目视调焦原理的焦度计顶焦度修正值，以明确不确定度在焦度计计量检定中的应用。
标签：焦度计；不确定度测量；计量检定
1 焦度计的主要类型
由焦度计照工作原理的不同，可以将焦度计分为以自动对焦原理为基础的焦度计和以调焦原理为基础的焦度计[1]。其中，自动对焦焦度计分辨率高、操作简单，并且读数等由器械本身自动完成，不需要人眼读数，这样也减少了人为误差，一般来看，其精度可达0.01m-1。而调焦焦度计主要分为两种不同的类型，包括直接目视型和投影型，其精度一般在0.25m-1和0.12m-1之间，调焦焦度计在经过进一步细分其刻度后，精度可达0.02m-1。
2 焦度计不确定度评定——自动对焦原理
第三，合成标准不确定度。
因上述不确定度分量之间的相互独立属性，得出合成标准不确定度表示如下：
第五，评定结果。
结合上述分析得到被检自动焦度计顶焦度的修正值c的测量扩展不确定度为0.003m-1，同时也符合JJG2090-1994顶焦度计量检定系统表的基本要求。
3焦度计不确定度评定——调焦原理
第一，数学模型的建立。虽然目视焦度计与自动焦度计在测量原理上有差别，但其基本步骤与检定方法基本上是一致的，因此具体数学模型同上。
第五，评定结果。结合上述分析可以看出，本次我们对需要进行检定的手动焦度计进行检定后发现其修正值c的测量扩展不确定度是0.005m-1，而这一结果在相关规定（JJG2090-1994顶焦度计量检定系统表）的要求范围之内。
参考文献
[1]马文花，于勤农，贺海涛，等.眼镜镜片顶焦度测量结果不确定度的简化
0.2级水表检定装置测量不确定度的分析 [摘要]计量标准器是统一量值的物质基础之一，它的建立和检定是由国家基准传递到工作用计量器具的重要环节，是保证国家量值统一的必要步骤测量不确定度的确定对合理评定计量器具，保证量值传递准确可靠提供了重要依据。 [关键词]测量不确定度；计量标准器；误差 0.2级水表检定装置，在进行测量不确定度分析时，发现引起装置累计误差的因素是众多的，但在分析和计算误差时，要着重分析计算引起误差的主要因素。现已测量范围为φ（80—200）mm 为例。 1 主要误差来源 1.1 标准量器的综合极限误差 标准器的允许误差应是被检量器的允许误差的五分之一，0.2级水表检定装置的允许误差是0.2%，二等金属容器（极限误差是0.025%）满足要求。其极限误差用δ0表示该项误差。 δ0≤ 0.025% 1.2 工作量器容积示值最大误差 工作量器容量分别为：100L、300L、1000L、5000L，最大误差是在工作量器容量为100L是获得的。 用δA表示该项误差 δA= [t a*(V Amax-V Amin)/d n V]100% 来自检定证书的数据：δA= 0.17% 式中V Amax、V Amin、V为工作量器刻度点实际容积的最大值、最小值、平均值 t 为t分布系数，按t分布置信概率为95%取值,可查表得到。 a d 为极差系数，可查表得到。 n 1.3 人员误差（工作量器容积各使用段的最大判读误差） 工作量器容积各使用段的最大判读误差即读数误差。是由于观测者对计量器具示值不准确读数所引起的误差。
用δL 表示该项误差（在工作量器100L 最大容积110L 、分度值0.1L 时取得）： δL =（分度值/2*标准器最大容积）% = （0.1/2*110）% =0.045% 1.4 工作量器定值重复性误差 用δd 表示该项误差： δL = [t n *(V max -V min )/d n V ]100% 来自检定证书的数据：δ d = 0.085% 式中V max 、V min 、V 为工作量器刻度点实际容积的最大值、最小值、平均值 t n 为t 分布系数，按t 分布置信概率为95%取值,可查表得到。 d n 为极差系数，可查表得到。 2 水表检定装置各不确定度分项 2.1 标准器的综合极限误差所对应的标准不确定度。 它反映了标准器在指定条件下对某量测量时，可能达到的最大误差界限，此值为δ0。误差的分配特征属于正态分布，则对应的标准不确定度为： u 0 =δ0 /3 = 0.008% 2.2 工作量器容积示值最大误差所对应的标准不确定度。 工作量器容积示值最大误差符合“最大允许误差” 要求制造的,经检定合格,此值为δA ，误差的分配特征属于正态分布，，则对应的标准不确定度为： u A =δA / 3 = 0.057% 2.3 工作量器实际容积各使用段的最大判读误差所对应的标准不确定度。 该项误差的最大界限为δL ，误差的分配特征属于均匀分布，对应标准不确定度为： u L =δL / = 0.026% 2.4 工作量器定值计量重复性误差所对应的标准不确定度。 定值计量重复性是在水表检定装置各流量点重复做三次，求出
测量不确定度与数据处理复习纲要 §1 测量及其误差 1 测量的概念 测量：为确定被测对象的测量值，首先要选定一个单位，然后用这个单位与被测对象进行比较，求出它对该单位的比值──倍数，这个数即为数值。表示一个被测对象的测量值时必须包含数值和单位两个部分。 目前，在物理学上各物理量的单位，都采用中华人民共和国法定计量单位，它是以国际单位制（SI）为基础的单位。它是以米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（热力学温度）、摩尔（物质的量）和坎德拉（发光强度）作为基本单位，称为国家单位制的基本单位；其它量（如力、能量、电压、磁感应强度等等）的单位均可由这些基本单位导出，称为国际单位制的导出单位。 2 直接测量、间接测量、等精度测量 测量分为直接测量和间接测量。直接测量是指把待测物理量直接与作为标准的物理量相比较，例如用直尺测某长度，间接测量是指按一定的函数关系，由一个或多个直接测量量计算出另一个物理量。 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。以后说到对一个量的多次测量，如无另加说明，都是指等精度测量。 3 测量的正确度、精密度和精确度 正确度表示测量结果系统误差的大小，精密度表示测量结果随机性的大小，精确度则综合反映出测量的系统误差与随机性误差的大小。 4 误差的概念 测量值x与真值X之差称为测量误差Δ，简称误差。 Δ＝x-X。 误差的表示形式一般分为绝对误差与相对误差。 绝对误差使用符号±Δx。x表示测量结果x与直值X之间的差值以一定的可能性（概率）出现的范围，即真值以一定的可能性（概率）出现在x-Δx至x+Δx区间内。 相对误差使用符号β。由于仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要看测定值本身的大小，故用相对误差能更直观的表达测定值的误差大小。 绝对误差、相对误差和百分误差通常只取1～2位数字来表示。 5 误差的分类与来源
摘要：焦度计是检测镜片屈光度的强检计量设备，验光镜片箱是完成眼镜验配最为重要的强检计量器具，两者在验光和实际检定中相辅相成、密不可分。但是，由于验光镜片的数量众多、种类多样、效果迥异，导致在使用焦度计进行验光镜片检定中常会出现大量的问题。笔者希望通过对相关镜片的验光原理的介绍，更为深入地解读验光镜片箱的检定方法和注意事项，帮助广大检定工作者在验光镜片箱的检定中更为合理有效地使用焦度计。 关键词：验光原理焦度计检定方法 一、验光镜片的分类 验光镜片箱主要由四大类镜片组成:球镜片、柱镜片、棱镜片和辅助镜片。其中，球镜片主要用于检查眼睛的远视和近视；柱镜片主要用于检查眼睛是否存在散光；棱镜片主要用于检查眼睛的斜视状况。辅助镜片是验光中十分重要的检查手段，它们可以帮助验光师完成对验光者双眼平衡、眼位、立体视觉等多项重要指标的测量。辅助镜片包括红绿镜片、针孔片、马式杆片、黑片、磨砂片和交叉柱镜片等。辅助镜片的各项功能将在下文中作详细介绍。 二、球镜片的验光功能和检定注意事项 球镜片用于矫正眼球的近视和远视，所谓近视是指人眼屈光力过大，通常表现为眼轴加长而导致的一种屈光不正；所谓远视是指人眼屈光力较弱，眼轴长度变短而形成的一种屈光不正；近视和远视是人眼屈光不正最为广泛的表现形式，因此，在验光镜片箱中球镜片的数量最多。 在其他发达国家，通常采用焦距仪或光具座等方法检定验光镜片的光度；而在中国，则广泛使用焦度计。用焦度计测量验光镜片，快速方便，示值间隔达到0.01d，但这并不等于其检定数据就更精确。从验光的角度而言，0.12d以内的屈光度变化对视力不造成影响，人眼难以辨别。因此，在使用焦度计检定时，应该特别注意焦度计存在的残余误差。jjg580-2005《焦度计》检定规程特别增加了对非线性误差的要求，就是为了保证在镜片检定中能够最大限度地提高测量准确度。 使用焦度计检定时，首先要注意清洁被检镜片和焦度计支座的光学表面，只有这样才能最大限度地去除因灰尘和污渍带来的散光影响。其次，还要注意镜片光学中心位移的检定。镜片如果出现光学中心偏离，将导致光轴出现夹角，会使球光度数和在空间不同位置的散光度数出现较大的变化，给验配眼镜带来度数偏差。检定中还应保证被检镜片的中心十字像处于最佳状态，即在焦度计屏幕上被完全打开；如果有些被检镜片确实无法得到最大的十字像，则应将棱镜菜单改为p-b模式，并在基线水平方向获得棱镜度最小时的读数，并按照检定规程对其屈光度进行判定。 三、柱镜片的验光功能和检定注意事项 柱镜片主要用于矫正人眼的散光。所谓散光是指平行光通过眼球折射后不能成像在一个焦点，而是在空间形成两个不同位置的焦线，例如其水平子午线聚焦于视网膜前，垂直子午线则聚焦于视网膜后，从而形成屈光不正。散光分为规则散光和不规则散光，最大屈光力和最小屈光力主子午线相互垂直者为规则散光，不相互垂直者为不规则散光，规则散光一般分为顺规散光、逆规散光和斜向散光。顺规散光即最大屈光力主子午线在(90±30)°方向的散光，逆规散光即最大屈光力主子午线在(180±30)°方向的散光。由于散光与主子午线的角度有关，因此在柱镜片的检定中，要特别注意对柱镜轴位的检定，保证镜片的轴位标线在检定中成水平状态。部分散光患者对散光轴位的变化十分敏感，轴位的微小变化都会导致验配者出现头晕、视物疲劳和视物变形。 使用焦度计对柱镜片检定时还会出现以下问题: 1.检定柱镜度、球镜度、棱镜度及轴位偏差是否合格时，应首先保证镜片和焦度计的支座表面清洁。
发射光谱仪检定装置不确定度评定 一检定icp光谱仪用混合标准溶液配制过程不确定度的评定 1 配制方法：配制检定ICP光谱仪用混合标准溶液所用的单元素标准溶液均为中国计量院研制的国家二级标准物质，标准值为100μg/mL,按照JJG768-2005《发射光谱仪检定规程》附录A要求，用移液管分取一定体积的标准溶液于200ml容量瓶中，用0.5mol/L HNO3稀释至刻度配制而成。 2 数学模型： C：稀释标准溶液所得到的溶液浓度，μg/mL； C1：单元素标准溶液的浓度，μg/mL； V1：移取标准溶液的体积，mL； V2：定容体积，mL。 3 标准溶液不确定度分量的评定 标准溶液的配制过程不确定度来源于单元素标准溶液浓度c，移液管移取体积V1，容量瓶定容体积V2三个方面。以配制0.5μg/mlLMn标准溶液为代表。 3.1 单元素Mn标准溶液浓度c1引入的不确定度 根据标准物质证书提供的信息，GBW(E)080263标准溶液的相对不确定度为1%，即： u rel(c1) =1% 3.2 容量瓶定容体积V2引入的不确定度 标准溶液定容在200mL容量瓶中，其体积不确定度主要有三方面的影响：校准，重复性和温度影响。 3.2.1 校准：A级200mL容量瓶20℃时标准容量允差为±0.15mL，假设按三角形分布，则标准不确定度为=0.061mL 3.2.2 温度：容量瓶是在20℃时校准的，实验室温度在（20±1）℃间变化，它所引起的体积变化的不确定度可以由温度变动范围和体积膨胀系数来估算。由于液体的体积膨胀明显大于容量瓶的体积膨胀，因此只需考虑前者即可。水的体积膨胀系数为2.1×10-4℃-1，因此产生的体积变化为±（200×1×2.1×10-4）=±0.042mL。假设温度变化按三角形分布，则标准不确定度为=0.017mL。 3.2.3 重复性：由于充满容量瓶的体积变化引起的不确定度可通过10次重复实验统计得到，其标准偏差可直接用作重复性引起的标准不确定度，由实验得200mL容量瓶体积变化的重复性标准不确定度为 0.050mL。 3.2.4 以上三种分量合成得到容量瓶定容体积相对标准不确定度为： u rel（V2）=×100%=0.040% 3.3 移液管移取体积V1引入的不确定度
测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？ 当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系: U=kσ=ku 式中k为包含因子。 扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。 在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。 在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。 测量不确定度评定步骤？ 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。 我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以
焦度计在眼镜配制中起着十分重要的作用，一但失准，配制的眼镜就无法保证各项技术指标的准确性，不但起不到保护视力和矫正视力的作用，反而会使视力下降，度数增高。若长期配戴不合格的眼镜，轻者会出现视物不清、变形，重者会出现头晕、头痛和呕吐等现象，严重损害配带者的身体健康。为了维护消费者的合法权益，保护人民群众的身体健康，使人民群众配戴上放心的眼镜，眼镜店使用的计量器具量值必须准确可靠，各项技术指标必须符合国家标准的要求。如今，焦度计已纳入《中华人民共和国强制检定的工作计量器目录》 。焦度计主要用于测量眼镜镜片(包括角膜接触镜片)的顶焦度(D)、 棱镜度(△)，确定散光镜片的轴位方向，在未切边镜片上打印标记，并检查镜片是否正确安装在镜框中等。焦度计又称屈光度计、 查片机、镜片测度仪等，使用频率较高，在使用过程中容易出现一些故障。本人从事焦度计检定工作多 年，根据几年来的工作实践,以手动类焦度计为例，简要介绍一下焦度计的常见问题及检修方法，并对仪器的维护保养提供一些建议。 1 焦度计的常见问题及检修方法 1.1 接通电源，打开开关，此时灯泡不亮(1)检查电源供电是否正常，接触是否良好；(2)检查保险丝是否完好； (3)检查灯泡是否损坏，如需调换灯泡，只要将保护盖打 开，即可拆装灯泡。1.2顶焦度计测量手轮零位有偏移 拧松固定指标的螺钉，将指标对正零位，再拧紧螺钉。1.3 焦度计光学系统成像不清晰 首先检查光源部分是否出了故障。打开仪器底板，若发现灯泡脏污，可用软布擦干净；若发现灯泡发黄发黑，应更 摘 要：通过对手动焦度计检定中发现的问题进行分析，对焦度计的检修与保养提出了合理的方法。 关键词：焦度计；检修；维护中图分类号：TU522.09 文献标识码：B 手动焦度计的检修与保养 赵建刚李艳军 设备的研究，努力提高选煤厂自动化水平，进一步开发、完善我国选煤技术装备与分选工艺。 参考文献 [1]王冬平.设计模块化、设备大型化在中国选煤发展中的地位与作用[A].第十五届国际选煤大会论文集[C].中国矿业大学出版社，2006.25-29. [2]单忠健，周少雷，邓晓阳.煤炭洗选加工现状及发展趋势[A].国际选煤技术交流大会论文集[C].中国矿业大学出版社，2005.46-53.[3]康淑云.我国跳汰选煤市场简析[J].中国煤炭，2003，29（4）：40~43. [4]谢广元等.选矿学[M].中国矿业大学出版社，2001. [5]丛桂芝，周玉森，邢玉梅等.高硫炼焦煤全重介洗选脱除无机硫成套工艺与设备的研究[J].选煤技术，1999，（3）：1～41. [6]戴少康.选煤工艺设计的思路与方法[M].煤炭工业出版社，2003. [7]程宏志，张孝钧，石焕等.我国选煤用浮选机的新进展[J].选煤技术，2006，（5）：29～32. 作者简介：田小鹏，毕业于太原理工大学，硕士，现就职于国家煤 及煤化工产品质量监督检验中心. 收稿日期：2008-03－18 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 学术交流 89
测量误差与不确定度评定 测量误差 1、测量误差和相对误差 （1）、测量误差 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。 过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为： 误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差
（2）、相对误差 测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。 2、随机误差和系统误差 （1）、随机误差 测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。 随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值） 重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。 此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差的统计规律性： ○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ○2有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 ○3单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。 （2）、系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均
交流电能表检定装置不确定度评定 发表时间：2018-09-18T11:29:18.190Z 来源：《基层建设》2018年第20期作者：詹燕苗1 张小言2 [导读] 摘要：交流电能表检定装置是检定交流电能表的必备设备，广泛应用于电力公司、电能表生产企业。 深圳市科陆电子科技股份有限公司 518115 摘要：交流电能表检定装置是检定交流电能表的必备设备，广泛应用于电力公司、电能表生产企业。加强对电力公司等企业所属交流电能表检定装置的计量检定，对于打破行业垄断、维护消费者权益意义重大。针对此从检定交流电能表检定装置的数学模型、不确定度来源等方面对其不确定度进行分析探讨。 关键词：交流电能表；检定装置；测量不确定度评定引言 任何测量都不可能绝对准确，应当完整地对测量结果的质量有个定量的描述，以便使人们能了解其可靠性。《测量不确定度表示指南》简称 GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，即给出测量结果的同时给出其测量不确定度。电能表检定装置是电能表检定的标准装置，是功率和电能量值传递的重要计量仪器设备，它能直接判定电能表量值传递的准确性能。 1测量不确定度计算的一般方法与步骤根据国家计量技术规范（JJG1059.1-2012测量不确定度评定与表示）的要求，一般把计算分析测量不确定度分析归纳为7方面的内容。 （1）测量方法：简述测量方法和测量过程，必要时画出简图； （2）数学模型：建立被测量和各影响量的数学关系； （3）计算灵敏度系数并列标准不确定度合成公式； （4）确定对应于各输入量的标准不确定度分量，列出一览表； （5）计算并充分评定各分量标准不确定度：计算并说明获得每一个分量数值所使用的方法、依据； （6）对各标准不确定度分量进行合成； （7）确定扩展不确定度； 2测量不确定度的基本概念和来源分析测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性，是定量描述测量结果质量的指标。根据测量不确定度定义，在测量实践中如何对测量不确定度进行合理的评定，这是必须解决的基本问题。对于一个实际测量过程，影响测量结果的精度有多方面因素，因此测量不确定度一般包含若干个分量，其中一些具有统计性，另一些分量具有非统计性。不确定度的评定可分为两种A类评定和B类评定。 在交流电能表检定装置的测量结果不确定度分析中，凡能用统计方法计算的不确定度分量均作为测量不确定度的A类评定，以统计观测列的方法得到。如：电压、频率、温度、功率因数在允许偏差内波动，光电采样、外界电磁干扰和线路电容电流的变化，标准仪表响应速度和自热影响的变化，手动方式控制标准表和被检表、仪表的估读计数，电压电流波形失真度不稳定，仪表示值的升降变差，都是应作A类评定的不确定度主要来源。因为以上影响量的变化有些非常微小，有些是同时并存的，很难用试验方法确定每一不确定度来源对产生A类评定不确定度的“贡献”。因此，采用一台稳定性较好、变差很小而示值分辨力足够高的检验标准，接在检定装置的输出端，在认为相同的测量条件下，在预定的测试点对检定装置误差进行多次重复测量，根据贝塞尔公式计算出标准偏差作为合成的A类标准不确定度。 不确定度分量的B类评定是用各种非统计方法来求各分量的表征值u，并作为该类分量的近似的标准不确定度。不确定度的这类分量主要从检定装置的标准仪器方面进行考虑。因此，可从有关检定证书和技术资料数据进行分析计算，确定其各项误差分布特征及传播系数。如：标准功率电能表的自身最大允许误差，电流电压互感器的误差，标准仪表和仪器受更高等级的标准检定时所带来的传递误差，均可以认为是正态分布；而计数电路量化误差，数据修约误差，导线压降引起的误差，这些误差均可以认为属于均匀分布。在分析中当某项误差不了解其分布特征时，假定它是均匀分布来进行计算。 3测量不确定度评定实例 1）测量依据 JJG1085-2013《标准电能表》；JJG597-2005《交流电能表检定装置》；JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》；《华北大区省级法定计量检定机构电能表标准装置量值比对实施细则》。 2）环境条件温度：20.5℃，湿度：45％ＲＨ。 3）测量标准名称：三相电能表检定装置； 型号：ST-9001D5V3； 准确度等级：0.02级； 测量范围：3×（57.7~380）Ｖ，3×（0.1~120）Ａ。 4）被测对象 0.01级三相标准功率电能表出厂编号：300365。 5）测量过程三相电能表检定装置输出电能给被检表，并将被检表的输出脉冲输入到装置内置标准表的脉冲输入端，由装置将得到的被检表的输出脉冲与标准表的标准脉冲进行比较，从而确定被检表的电能测量误差。 6）数学模型 γ＝γw
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
焦度计不确定度测量与计量检定 文章主要以眼科光学和计量学作为出发点，对焦度计不确定度进行了一定的评定，同时给出检验证书中关于使用焦度标准镜片对不同类型焦度计进行检定时所提供的顶焦度修正值不确定度。通过一系列分析与证明，得到被检自动与手动目视调焦原理的焦度计顶焦度修正值，以明确不确定度在焦度计计量检定中的应用。 标签：焦度计；不确定度测量；计量检定 1 焦度计的主要类型 由焦度计照工作原理的不同，可以将焦度计分为以自动对焦原理为基础的焦度计和以调焦原理为基础的焦度计[1]。其中，自动对焦焦度计分辨率高、操作简单，并且读数等由器械本身自动完成，不需要人眼读数，这样也减少了人为误差，一般来看，其精度可达0.01m-1。而调焦焦度计主要分为两种不同的类型，包括直接目视型和投影型，其精度一般在0.25m-1和0.12m-1之间，调焦焦度计在经过进一步细分其刻度后，精度可达0.02m-1。 2 焦度计不确定度评定——自动对焦原理 第三，合成标准不确定度。 因上述不确定度分量之间的相互独立属性，得出合成标准不确定度表示如下： 第五，评定结果。 结合上述分析得到被检自动焦度计顶焦度的修正值c的测量扩展不确定度为0.003m-1，同时也符合JJG2090-1994顶焦度计量检定系统表的基本要求。 3焦度计不确定度评定——调焦原理 第一，数学模型的建立。虽然目视焦度计与自动焦度计在测量原理上有差别，但其基本步骤与检定方法基本上是一致的，因此具体数学模型同上。 第五，评定结果。结合上述分析可以看出，本次我们对需要进行检定的手动焦度计进行检定后发现其修正值c的测量扩展不确定度是0.005m-1，而这一结果在相关规定（JJG2090-1994顶焦度计量检定系统表）的要求范围之内。 参考文献 [1]马文花，于勤农，贺海涛，等.眼镜镜片顶焦度测量结果不确定度的简化
合成标准不确定度的计 算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
第七讲合成标准不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局 李慎安 合成标准不确定u c的定义如何理解？ 合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。 上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。 什么是输入量、输出量 在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。 例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。 什么叫作线性合成 例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。 不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。 什么叫灵敏系数 当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有
测量不确定度分析方法 不确定度是表征测量值的分散性并与测量结果相联系的一 个参数，由分析与评定得到。一切测量结果都不可笔尖地存在不确定度，测量结果（数据、报告等）也越来越多采用不确定度来表达其质量和可靠程度。不确定度越小，测量水平越高，测量结果的使用价值越高，反之亦然。为统一对测量结果不确定度的评定与表达方法，国际标准化组织（ISO）等七个国际组织于1993年联合发布了《测量不确定度表示指南》。我国《测量不确定度评定与表示》等同采用此《指南》。 一、测量不确定度的意义 1．基本概念：测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。 不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以u表示。以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度，以U表示。扩展不确定度表明了具有较大置信概率的区间的半宽度。 2．测量结果的重复性 测量结果的重复性是指在相同测量条件下，对同一被测量进
行连续多次测量所得到结果之间的一致性。这里的相同 测量条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、使用相同的测量仪器、相同地点、在短时间内进行重复测量。这些条件也称为“重复性条件”。 测量重复性可以用重复观测结果的实验标准差定量地给出。3．测量结果的复现性 测量结果的复现性是指在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。这里变化了的测量条件包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、时间、使用条件。这些条件可以改变其中一项、多项或者全部，它们会影响复现性的数值。因此，在复现性的有效表述中，应说明变化的条件。复现性可以用复现性条件下，重复观测结果的实验标准差定量地给出。这里，测量结果通常理解为已修正结果。复现性又称为“再现性” 二、测量误差与测量不确定度的主要区别 测量误差为测量结果减去被测量的真值，是客观存在的一个确定的值，但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。测量不确定度是说明测量分散性的参数，由分析和评定得到，因而与分析者的认识程度有关。误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。测量结果可能非常接近真值，但由于认识不足，评定得到的不确定度可能较大。也可能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确
流程图 周子桢 20 （1）求直接测量的物理量的算数平均值∑===m i i N N m N 11 （2）利用公式以及 直接测量的物理量的平均值 计算 待测物理量算术平均值 （3）求直接测量的物理量的A 类不确定度 n S n n N N S u n i i N A = --= =∑=) 1() (1 2 （4）求直接测量的物理量的B 类不确定度 3 仪 仪?= ?u 3 估 估?= ?u
①.仪器误差 仪 ?的确定： A.由仪器的准确度表示 B.由仪器的准确度级别来计算 % 级别电表的满量程电表的最大误差 = B. 由仪器的准确度等级计算 C.国标或者仪器说明书中作了规定 国标：钢直尺 mm 15.0=?仪 仪器说明书： n m N +?=?%仪 3 ?（三位半）数字万用表 ◎ 有4位数字显示位 ◎ 第一位不能完整显示0-9 ◎ ? 指该位能显示2个数字，其中最大数字为1，也即，该位能显示0-1 个字 仪2%5.0+?=?U
◎ U 是测量值 ◎ 2个字：末位为2的数字 ◎例：量程2V 档能显示的最大值是，因此2个字是 D.未给出仪器误差时 可以估读的仪器 最小分度/2 不能估读的仪器 最小分度 ②.估读误差 估 ? 的确定 仪器分辨率 最小分度（不能估读的仪器） 最小分度/10（可以估读的仪器） A. 不能估读的仪器 =?估 如：游标卡尺、数字仪表、分光计 B. 可以估读的仪器 /5 2最小分度分辨率估=?=? C.根据实际情况放大估读误差
（5）求直接测量的物理量的合成不确定度 A 类不确定度分量 Am Ai A A u u u u ,......,,21 B 类不确定度分量 Bn Bj B B u u u u ,......,,21 2221 1 22估仪??==++=+= ∑∑u u u u u A m i n j Bj Ai σ 通常情况下m=1，n=2 If （还有直接测量的物理量的合成不确定度 没有算出来）回到（3） （6）求待测物理量的相对不确定度 设N 为待测物理量，X 、Y 、Z 为直接测量量 ...)z ,y ,x (f N = ... dz z f dy y f dx x f dN +??+??+??= 若先取对数再微分，则有: ...)z ,y ,x (f ln N ln =
合成标准不确定度计算举例 (例1) 一台数字电压表的技术说明书中说明：“在校准后的两年内，示值的最大允许误差为±（14×10-6×读数+2×10-6×量程）”。 现在校准后的20个月时，在1V 量程上测量电压V ，一组独立重复观测值的算术平均值为0.928571V ，其A 类标准不确定度为12μV 。求该电压测量结果的合成标准不确定度。 评定：（1）A 类标准不确定度： =12μV （ 2）B 类标准不确定度： 读数：0.928571V ，量程：1V a = 14×10-6×0.928571V +2×10-6×1V=15μV 假设为均匀分布， （3）合成标准不确定度： 由于上述两个分量不相关，可按下式计算： （例2）在测长机上测量某轴的长度，测量结果为40.0010
mm，经不确定度分析与评定，各项不确定度分量为： 1）读数的重复性引入的标准不确定度分量u1： 从指示仪上7次读数的数据计算得到测量结果的实验标准偏差为0.17 μm。 u1=0.17 μm 2）测长机主轴不稳定性引入的标准不确定度分量u2： 由实验数据求得测量结果的实验标准偏差为0.10 μm。u2=0.10 μm。 3）测长机标尺不准引入的标准不确定度分量u3：根据检定证书的信息知道该测长机为合格，符合±0.1μm的技术指标，假设为均匀分布，则：k =3 u3= 0.1 μm /3=0.06 μm。 4）温度影响引入的标准不确定度分量u4： 根据轴材料温度系数的有关信息评定得到其标准不确定度为0.05 μm。 u4=0.05 μm 不确定度分量综合表
轴长测量结果的合成标准不确定度计算：各分量间不相关，
2、不确定度各分量的评定 根据测量步骤可知，测量氨氮质量的不确定度来源有几个方面，一是由标准曲线配制所产生的不确定度，二是测试过程所产生的不确定度。按《化学分析中不确定度的评估指南》，对于只涉及积或商的模型，例如：c N=m/v，合成标准不确定度为： 式中，u(c)为质量m和体积v的合成标准测量不确定度，mg/L； u(m)为质量m的标准测量不确定度，ug； u(v)为体积v的标准测量不确定度，mL。 2.1 取样体积引入的相对不确定度u rel(v) 所取水样用50mL单标线吸管移取。查JJG 196－2006《常用玻璃量器检定规程》，A级50mL 单标线吸管的容量允差为0.05mL，根据JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》的规定，标定体积为三角分布，则容量允差引入的不确定度为：u(△V)=0.050/√6 。 根据制造商提供的信息，吸量管校准温度为20℃，设实验室内温度控制在±5℃范围内波动，与校准时的温差为5℃，由膨胀系数(以水的膨胀系数计算)为2.1×10-4/℃得到50mL水样的标准不确定度为（假定为均匀分布）：
2.2重复性测定引入的相对不确定度u rel(rep) 采用A类方法评定，与重复性有关的合成标准不确定度均包含其中。对某水样进行7次 重复性测定，所得结果如下：1.33、1.35、1.34、1.34、1.35、1.38、1.35mg/L，平均值 1.35 mg/L。 重复测量数据的标准不确定度为： 2.3 铵（以氮计）的绝对量m引入的不确定度u rel(m) 2.3.1 配制过程中引入的不确定度u rel(1)
a.) 标准贮备液的不确定度u rel(1－1)：包括纯度、称量、体积及摩尔质量计算4个部分，其中，摩尔 质量计算不确定度可省略不计（与其它因素相比，其对标准浓度计算相差1－2个数量级）。 纯度p：按供应商提供的参考数据，分析纯氯化铵[NH4Cl]纯度为≥99.5%，将该不确定度视为矩 形分布，则标准不确定度为u(p) =0.5/√3＝28.9×10-4； 称量m：经检定合格的天平最大允许误差±0.1mg，将该不确定度视为矩形分布，标准偏差为 0.058mg，称量3.819g时的相对标准偏差为u(m) =0.152×10-4； 体积v：影响体积的主要不确定度有校准及温度。其一“校准影响”，根据JJG 196－2006《常用 玻璃量器检定规程》，校准温度20℃时A级1000mL容量瓶的容量允差为0.4mL，根据《测量不 确定度评定与表示》的规定，标定体积为三角分布，则容量允差引入的不确定度为，其相对标准 不确定度为0.164/1000=1.64×10-4。其二“温度影响”，根据制造商提供的信息，容量瓶校准温 度为20℃，设实验室内温度控制在±5℃范围内波动，则引起的体积变化为1000×5×2.1×10- 4=1.05mL，假定为均匀分布，k= ，则温度引起的容量瓶体积标准不确定度为，其相对标准不确定 度为6.06×10-4。所以综合这两个影响因素，u rel(v)= 6.28×10-4 综上所述，校准贮备液不确定度为： b.) 5mL移液管移取标准贮备液引入的不确定度u rel(1－2)：按检定证书，5mL 单标线吸管（A级）最大允差为0.025mL，假定为三角分布，则校准体积的相对标准不确定度为0.00204（计算过程略）；在±5℃引起的体积变化为0.00525mL，按均匀分布，则温度引起的体积标准不确定度为 0.00303mL，其相对标准不确定度为6.06×10-4，所以，5mL单标线吸管相对合成标准不确定度为： u rel(1－2)＝2.13×10-3 c.) 500mL移液管移取标准贮备液引入的不确定度u rel(1－3)：按检定证书，500mL 单标线吸管（A级）最大允差为0.25mL，假定为三角分布，则校准体积的相对标准不确定度为2.04×10-4（计算过程
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法
4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影 响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i
焦度计检定员考试试卷（B卷） 姓名：单位：得分：阅卷人： 一.填空题：（每题2分） 1.1把远点在的眼睛，亦即眼的第二焦点与重合的眼睛 称为正视眼。 1.2人眼在状态下,对 nm单色光灵敏度最高。 1.3 光阑在光学系统中起着的作用,因在光路中所起作用的不同 又分为孔径光阑和。 1.4 顶焦度的量的单位为m-1，其名称为，以符号表示。 1.5后顶焦距是指从眼镜片到眼镜片的距离。 1.6我国检验焦度计所用的标准镜片分为球镜片、和三 种。 1.7中性玻璃的特点是在可见光区能比较均匀地光源的光强 度，而不改变其。 1.8星点检验对于被检光学系统的对称性象差不太灵敏，而在检验 和两种非对称性象差是比较灵敏的。 1.9干涉条纹的对比度的大小与两相干光波的强度、光源的和有关。 1.10棱镜度的单位表示为单位名称为。 二.选择题: （每题2分） 2.1光轴上某一物点发出的单色光束,经过光学系统后,若不同孔径角的 各光线交光轴于不同位置,从而使光轴上象点被一弥散光斑所代替, 则我们称光学系统对该物点的成象有。
（1）色差（2）彗差（3）球差 2.2通常称为明视距离的距离是指在眼前处。 （1）30cm (2) 20cm (3)25cm 2.3照像物镜的愈大,其分辨力亦愈大。 （1）相对孔径（2）入瞳孔径（3）数值孔径 2.4配镜处方必须注明 ,以确定镜片的光学中心位置.。 （1）屈光度数（2）瞳孔距离（3）散光轴位 2.5当自然光以布儒斯特角入射到一玻璃平板上后,其透过平板的透射光 是。 （1）自然光（2）全偏振光（3）部分偏振光 2.6由折射率n=1.65的玻璃制成的薄月牙型透镜，前后两球面的曲率半 径均为40cm，则其焦距为 cm。 （1）20 (2)25 (3)31 (4) ∞ 2.7测量望远镜的光学传递函数，国家标准规定，如果测量中不采用物方准直镜, 则物方图样应置于试验样品望远物镜焦距的倍以远。 （1）10 (2)20 (3)50 2.8在空间频率域，光学系统可看作是一个滤波器。 （1）高通（2）带通（3）低通 2.9倍率计是一种。 （1）低倍显微镜（2）中倍显微镜（3）高倍显微镜 2.10已知放大镜的焦距为50mm，它的放大倍数是。 （1）25x（2）10x（3）15x（4）5x 三.判断题三.判断题(每题2分) 3.1近视眼应佩带中心薄；边缘厚的近视镜进行矫正。