分数应用题例题分析以及常用公式
解题详细步骤解读
一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：
1、有明显标志的：
（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5
（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5
条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：
（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？
（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？
（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？
这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
方法：
分率对应量÷单位“1”的量=分率
单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：
1、找准单位“1”的量;
2、找准对应关系
3、根据数量关系式列式解答
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论
（一）分数应用题的构建
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
(1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
(2)、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
(3)、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。
2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。
3、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个数。
（三）常用数学公式：
1、几何图形
长方形：面积=长×宽周长=(长+宽)×2 长方体体积=长×宽×高
正方形：面积=边长×边长周长=边长×4 正方体体积=边长×边长×边长三角形：面积=底×高÷2
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形：面积=底×高
2、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
3、追及问题
追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
4、其他常用公式（一条可以化成三条）
A、速度×时间=路程
B、工作效率×工作时间=工作总量
C、单价×数量=总价
D、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
E、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
F、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
G、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
【例题解析】
1、求一个数的几分之几是多少。（反映整体与部分之间的关系。） 例1：（求比较量）学校买来100千克白菜，吃了4
5 ，吃了多少千克？
标准量×
几
几
（分率）=比较量 100 ×4
5 = 80 （千克） 答：吃了80千克。
例2：（求标准量）学校买来一些白菜，吃了80千克，刚好是这些白菜的4
5 ，学
校买来多少千克白菜？
比较量÷几
几
（分率）= 标准量
80÷4
5 = 100（千克） 答：学校买来100千克白菜.
例3：（求分率）学校买来100千克白菜，吃了80千克，吃了几分之几？
比较量÷标准量=
几
几
（分率） 80÷100= 45 答：吃了4
5 。
2、求一个数比另一个数多几分之几：
例1：（求比较量）学校有20个足球，篮球比足球多4
5 ，篮球有多少个？
标准量×（1 ＋
几
几
）（分率）=比较量 20×（1＋4
5
）=36（个） 答：篮球有36个.
例2：（求标准量）学校有36个篮球，篮球比足球多4
5 ，足球有多少个？
比较量÷（1 ＋
几
几
）（分率）=标准量 36÷（1＋4
5
）=20（个） 答：足球有20个.
例3：（求多几
几
）学校有36个篮球，足球20个，篮球比足球多几分之几？
（大数-小数）÷标准量=多几
几
（36-20）÷20=45 答：篮球比足球多4
5 .
3、求一个数比另一个数少几分之几：
例1：（求比较量）学校有36个篮球，足球比篮球少4
9，足球有多少个？
标准量×（1 - 几
几 ）（分率）=比较量
36×（1- 4
9）= 20（个） 答：足球有20个.
例2：（求标准量）学校有20个足球，足球比篮球少4
9
，篮球有多少个？
比较量 ÷（1 -
几
几
）（分率）= 标准量 20÷（1 - 4
9）= 36（个） 答：篮球有36个.
例3：（求少几
几 ）学校有36个篮球，足球20个，足球比篮球少几分之几？
（大数-小数）÷ 标准量 = 少几
几
（36-20）÷36 = 49 答：篮球比足球少4
9 .
4、“和”的问题：
例1：（求比较量）学校有足球和篮球共56个，足球是篮球5
9，篮球有多少个？
数量和 ÷（1+
几
几
）（分率）=标准量 56 ÷（1+ 5
9）=36（个） 答：篮球有36个.
5、“差”的问题：
例1：（求比较量）学校足球比篮球少16个，足球是篮球5
9，篮球有多少个？
数量差 ÷（1 - 几
几 ）（分率）=标准量
16 ÷（1 - 5
9）=36（个） 答：篮球有36个.
思考题：
1、某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？
2、明明看一本书。第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一 天多看了15页。这本书共有多少页？
3、某工厂有三个车间。第一个车间的人数占三个车间总人数的1/4，第二个车间人数是第三个车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人。三个车间共有多少人？
4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？
5、甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲乙丙的和是216。甲乙丙各是多少？
6、某班共有学生51人。男生人数的3/4等于女生人数的2/3。这个班男生、女生各有多少人？
7、某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人，女职工人数是男职工的1/3，这个 厂共有职工多少人？
8、客车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的2/7，第二小时行了余下的2/5，第三小时又行了余下的2/3，这时距乙地还有21千米，甲乙两地相距多少千米？ 9、纺织厂一车间有男工120人，男工占女工人数的5/6，已知一车间人数占全厂人数的1/4，这个厂有多少人？ 10、甲乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库4/7，甲仓库原有大米多少吨？
六年级上册分数应用题专项练习题 1、已知一等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是1：2，则这个三角形按角的大小分类是什么三角形? 2、某班男生与女生的人数比为7：5 (1)全班有48人，求男生与女生各有多少人? (2)男生有28人，求女生有多少人? (3)女生有20人，求全班有多少人? (4)若男生比女生多8人，求全班共多少人? 3、要配制一种盐水，盐与水的比为2：5。 (1)要配制140克这种盐水，需要盐多少克? (2)现有盐40克，需要多少克水? (3)现有水100克，可以配制成多少克这种盐水? (4)已知盐比水少60克，求一共有多少克这种盐水? 4、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少? 5、一个长方形面积是24平方分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是多少? 6、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米? 7、一个三角形的面积是24平方厘米，底和高的比是3：1，这个三角形的底和高分别是多少厘米?
8、一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米? 9、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少? 10、学校把树按2：3;4分配给四、五、六三个年级。其中五年级植了90棵，四、六年级各应植树多少棵? 11、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥、黄沙、石子的比是2：3：5。如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨?石子又增加了多少吨? 12、两地相距60千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇。甲乙两车速度比是4：5。甲乙两车每小时各行多少千米? 13、被减数、减数与差的和是4200，被减数与减数的比是5：4，被减数与减数分别是多少? 14、学校买来树苗725棵，把这些树苗的按3：2发给中高年级，高年级能分得多少棵? 15、一堆煤，第一次运走了它的，第二次运走了21吨，这时余下的煤的吨数与运走的比是2：3，这堆煤原有多少吨? 16、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。买进科技书多少本? 17、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多
小学数学应用题常用公式大全 1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数； (和-差)÷2=较小数。 2、【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或和-一倍数=另一数。 3、【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或较小数+差=较大数。 4、【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 5、【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 6、【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程； 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间； 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 7、【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间； 追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差； (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 8、【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)÷速度=过桥时间； (桥长+列车长)÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 9、【行船问题公式】 (1)一般公式： 静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； (顺水速度+逆水速度)÷2=船速； (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。 (2)两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式： 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。
第六单元 稍复杂的分数应用题 练习一 【知识要点】求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题 【课检测】 1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。 ①鸡的只数比鸭少14 。 ×14 = ； ×（1-1 4 ）= ②一本书，已经看了13 。 ×13 = ； ×（1-1 3 ）= 2、光明小学田径队有75名队员，其中男队占3 5 ，女队员有多少名？ 想：根据“其中男队占35 ”，把 看作单位“1”， ×3 5 = 。 要求女队员有多少名，可以先求 。 3、解答下面的应用题。 ①食堂运来56 吨煤，烧掉了5 9 ，烧掉了多 少吨？ ②食堂运来56 吨煤，烧掉了5 9 吨，还剩多 少吨？ 【课外训练】 1、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了1 7 ，实际投资多 少万元？
★2、根据算式补充条件或问题。 ①一本书100页， ，已经看了多少页？ 100×15 ； 100×（1-1 5 ） ②一条路长400米，已经修了1 5 ， ？ 400×15 ；400×（1-1 5 ） 练习二 【知识要点】求比一个数多几分之几的数是多少的分数应用题。 【课检测】 1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。 一桌子比一把椅子贵45 。 ( )×45 =( ) ； （ ）×（1+4 5 ）=（ ） 2、某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加3 8 ，今年生产拖拉机多少台？ 想：根据“今年比去年增加38 ”，把 看作单位“1”， ×3 8 = ，要求今年生产拖拉机多少台，就是先求出 。 3、先比较，再列式解答。 ①某校青年教师有48人，中老年教师比他们多1 6 ，中老年教师有多少人？ ②某校青年教师有48人，中老年教师比他 们少16 ，中老年老师有多少人？
六年级分数应用题专项练习一、判断。 1、4米长的钢管，剪下1 4米后，还剩下3米。（） 2、20千克减少1 10后再增加 1 10，结果还是10千克。（） 3、松树的棵数比柏树多1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、一桶油用去它的1 5后，剩下的比用去的多。（） 二、解决问题。 1、根据已知条件，把问题和算式用线连起来。 养殖场有鸡3200只，第一只周卖出2 5，第二周卖出 3 8。 第一周卖出多少只？3200×3 8 第二周卖出多少只？3200×2 5 第二周比第一周少卖多少只？3200×2 5－3200× 3 8 两周一共卖出多少只？3200×(1－2 5－ 3 8) 还剩多少只？3200×( 2 5＋ 3 8) 2、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多1 6，粮店上周卖出大米 多少千克？ 3、小红看一本书，第一天看了全书的1 5，第二天看了全书的 3 8，这时还剩51 页没看，这本书一共有多少页？ 4、一辆汽车从A城去B城，行了总路程的3 8，离中点还有82千米，A城到B 城有多少千米？
5、一条路已修800米，剩下比已修少 4 1，剩下多少米？ 6、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的53，灰兔又占黑兔的4 3，灰兔多少只？ 7、某工地有640吨水泥，第一次用去总数的83，第二次用去余下的8 3，两次共用去水泥多少吨？ 8、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 9、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 10、商店运来苹果49吨，比运来橘子的2倍少4 3吨，运来橘子多少吨？
中小学数学应用题常用公式 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
小学六年级数学应用题公式及解题思路汇总 （一）整数和小数的应用 1 简单应用题 （1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2）解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 2 复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 ~ （2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 · ( 7 ) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (8 ) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (9 ) 解答乘法应用题：
六年级数学应用题大全（含答案） 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 小学奥数公式 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式
课题: 较复杂的百分数应用题 执教：蔡琪琳 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。 2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点： 掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学过程： 一、复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。 （1）男生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？ （3）实际产量是计划产量的百分之几？ 2、只列式，不计算。 （1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？ 3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】 二、探究新知： 1、出示例3： 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 2、讨论： （1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？ 【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，
六年级分数的应用题 1、一缸水；用去1／2和5桶；还剩30%；这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米；第一次截去它的7／10；第二次又截去余下的1／3；还剩多少米？ 3、修筑一条公路；完成了全长的2／3后,离中点16.5千米；这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件；徒弟做了总数的2／7；比师傅少做21个；这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥；第一次取出总数的2／5；第二次取出总数的1／3少12袋；这时仓库里还剩24袋；两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7；两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶；还剩30%；可以理解为；5桶所占的分率为1-1／2-30% （从 单位1中去掉1／2和30%）；当然；也可以画线段图来理解。所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10；第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它” 也就是一根钢管10米；1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度；两个分数的单位1不相同；所以要统一单位1；即都转化为这根钢管的几分之几）；显然；“第一次截去它的7／10”不用再转化了；重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几；解决了这个问题；就迎刃而解了。 第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3；就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3； 就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10 所以10对应的分率为 单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几 列式为：（1-7／10）×1/3=1/10 10÷（1-7／10-1/10） =省略自己计算 3、修筑一条公路；完成了全长的2／3后,离中点16.5千米；这条公路全长多少千米？ 分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道；2/3已经超过了
小学数学应用题常用公式一览表小学数学应用题常用公式一览表(摘自百度文库) 1、和倍问题 和?(倍数+1)=小数大数?小数=倍数小数×倍数=大数大数+小数=和 2、差倍问题 差?(倍数,1)=小数大数?小数=倍数大数,小数=差小数×倍数=大数 3、和差问题 (和+差)?2=大数 (和,差)?2=小数大数+小数=和大数,小数=差 4、盈亏问题 一盈一亏型 (盈+亏)?分差=人数两盈型 (大盈,小盈)?分差=人数 两亏型 (大亏,小亏)?分差=人数小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级 一盈一尽型盈?分差=人数 一亏一尽型亏?分差=人数 5、过桥问题 (桥长+车长)?车速=过桥时间 (桥长+车长)?过桥时间=车速 过桥时间×车速,车长=桥长 过桥时间×车速,桥长=车长 6、流水问题 船速+水速=顺速 船速,水速=逆速 (顺速+逆速)?2=船速 (顺速,逆速)?2=水速
7、草问题 (多的,少的)?(长的,短的)=新的总的,新的=原来的 8、植树问题 总距离?每段距离+1=应栽株数 每段距离×(应栽株数,1)=总距离总距离?(应栽株数,1)=每段距离周长?每段距离=应栽株数应栽株数×每段距离=周长 周长?应栽株数=每段距离 9、鸡兔问题 (总头数×4,总脚数)?(4,2)=鸡的只数 (总脚数,总头数×2)?(4,2)=兔的只数10、连续数问题 最小数={和,[1+2+3+……+(项数,1)]} ?项数最大数={和+[1+2+3+……+(项数,1)]} ?项数中间数=和?项数 和=(首项+尾项)×项数?2 11、平均数问题 总数量?总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 12、溶液浓度问题 溶液=溶质+溶剂 溶剂=溶液,溶质 溶质=溶液,溶剂 浓度=溶液溶质×100% 溶质=溶液×浓度 溶剂=溶液×(1,百分比浓度) 溶液=溶质?浓度 13、成本、利润、折扣、利息问题利息=本金×利率×时间 利率=利息?本金
第三讲 较复杂的分数应用题 一、倒推法解题： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的3 5 ，还剩下48页，这本书共有 多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝2 5 。第一天看后还剩 下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷2 3 ＝180 页。即 48÷（1－35 ）÷（1－1 3 ）＝180（页） 答：这本书共有180页。 练习1 1． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的5 8 打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的2 5 ，丙拿走这时所剩的 3 4 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的2 7 ，还剩500米， 这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝5 7 ，第一天修后还剩
500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的1 5 ，还余下700+100＝800米，这 800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷4 5 ＝1000米。列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－1 5 ）＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2 1． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的1 3 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这 堆煤原有多少吨？
一元一次方程应用题公式大全 1、 行程问题* 基本量之间的关系： 路程=速度X 时间 时间=路程*速度 速度=路程*时间 （1）相遇问题 快行距+慢行距=原距 （2 ）追及问题 快行距-慢行距=原距 （3）航行问题 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度—水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 2、 工程问题* 一、工程问题中的数量关系： ⑷全部工作量之和二各队工作量之和 ⑸各队合作工作效率=各队工作效率之和 二、考点归纳 考点1工作总量=工作效率X 工作时间 丄-1 一件工作，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 x 、y ；甲、乙 m m 合作m 天可以完成的工作量为 x y 或 一+― m lx y 丿 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和 相等关系：全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合作工作量 考点3甲完成工作量+乙完成工作量=1 变式：甲x 天完成的工作量 +乙y 天完成的工作量 =1 3、利润问题 禾I 」润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），利润，利润 率，盈利；亏损；折扣，原价，现价， ⑴工作总量 =工作效率工作时间 工作效率 ⑵ 工作时间 完成 工作总量的时间 工作时间 ⑶ 工作总量 工作效率
【知识点一】折扣问题 常用数量：原价，现价，折扣， 常用数量关系：现价=原价x折扣 折扣二现价十原价 【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题 利润中常用数量及等量关系：?进价（成本）、售价（定价。标价。）、利润、利润率的关系式： 利润=售价一__________________ 售价二标价x折扣数 卫润x 100%利润率 （） 定价=进价x（1+利润率） 利润=进价X利润率 4、数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c （其中a、b、c均为整数，且Ka<9，0 < b<9，0 < c< 9）则这个三位数表示为：100a+10b+Co （2）数字问题中一些表示： ①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1; ②偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示； ③奇数用2n+1或2n —1表示。 ④如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：10a+b
一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价 降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++= ，因此，一、二、三队之和是：一队人数51 20 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人.
★反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 ★相遇问题公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 ★工程问题公式 (1)一般公式： 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) ★利润与折扣公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ★简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价)
比较复杂的百分数应用题 ---求比一个数多或少百分之几的数是多少 教学内容：人教版教材第十一册93页例3、做一做，94页练习二十二第1题。 教学目标： （1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别 （2）进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 （3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。 教学重点： 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。 教学难点：正确分析、解答“求比一个数多或少百分之几是多少”的实际问题。 教学过程： 一、课前口算练习。（略） 二、复习铺垫。 1、找单位“1”，说等量关系式。 （1）女生人数占总人数的65% （2）科技书本数的80%相当于故事书的本数
（3）一个数的75%是36 （4）苹果的棵数比梨多10% 苹果的棵树是梨的百分之几 2、出示复习题： 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25。现在图书室有多少册图书？ （1）学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”； （2）根据数量关系列式：1400×（1＋3/25） （3）启发：还可以如何列式？1400+1400×32/5 3、导入新课： （1）将复习题中的“3/25”改为“12%”变为例题。应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 （板书课题：比较复杂的百分数应用题） 三、展开探究活动。 1、教学例3 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ （2）提出学习目标: ①以小组为单位，自学例3。 ②整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 （3）指名学生回答。（课件展示，学生讲解每一步的数量关系和解题思路）第一种：1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）
列出方程(组)解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 1、 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 2、溶质质量=溶液质量×浓度 溶液质量=溶质质量÷浓度 浓度=溶质质量÷溶液质量 3、相遇问题 总路程=甲所走的路程+乙所走的路程 4、追击问题 追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离 5、工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 6、在多体积的变形中 原料的体积=成品的体积 7、环形跑道问题 甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能 追上慢的 甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环 形跑道一圈长度
8、 飞行问题 顺风速度=无风速度+风速 逆风速度=无风速度-风速 顺风速度-逆风速度=2风速 9、 航行问题 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 静水速度=2 1（顺水速度+逆水速度） 水流速度=2 1（顺水速度-逆水速度） 10、 利润=售价-进价 利润率=（商品利润÷商品成本）×100％ 11、 打折 打几折：即十分之几或百分之几十 例如：打八打即10 8或80％ 12、 利率=（利息÷本金）×100％ 利息=本金×利率×期数时间 本息和=本金+利息 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 13、电的问题 1千瓦=1000瓦 1度电=1000瓦的灯泡×1小时 应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间 总费用=灯价+电费 14、 N 次（N 年）连续上升a ％=底数×（1+ a ％）n N 次（N 年）连续下降a ％=底数×（1- a ％）n 15、 乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程） 16、 用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）
六年级分数应用题专项练习题 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的 4 倍少8 人，比女生人数的 3 倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200 米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5 ？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4 ，第二天看了它的2/5 ，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的 1/3 ，六年级捐的占全校捐款的1/4 ，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60 千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中 点10 千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4 多5棵，
今年植树多少棵？ 7、学校今年植树120棵，比去年的3/5 多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的 4/5 ，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25 米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5 ，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5 分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450 套，超过分配任务的1/4 。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3 ，阴天是晴天的2/5 ，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5 :
6, 花布的米数是蓝布的3/2 倍，三种布各有多少米？ 13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5: 3: 4。甲组采集了15 千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5 ，丙数是甲数的2/3 ，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7 公顷，8台拖拉机45 分钟耕多少 公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2 ，第二次剪去剩下的1/3 ，第 三次剪去又剩下的1/4 ，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、含盐量为1/10 的盐水300 克，要把它变成含盐量为1/4 的盐水，需要加盐多少克? 18. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8 天完成，甲每天 比乙少做（）%
小学数学应用题解答方法公式整理汇总大全（一）整数和小数的应用 1简单应用题 （1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2）解题步骤： a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 2复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 7 )解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合